Lista de Exercícios de Revisão em Vibrações

Universidade Regional Integrada URI Disciplina de Vibrações Lista de Exercícios de Revisão 1 Determine a resposta de vibração livre de um sistema massamola com 2 GDL para os seguintes dados 𝑘1 30 Nm 𝑘2 5 Nm 𝑘3 0 Nm 𝑚1 10 kg 𝑚2 1 kg 𝑥10 1 𝑥1 0 𝑥2 0 𝑥2 0 0 2 Determine as matrizes de massa rigidez e amortecimento e escreva a equação do movimento do sistema mostrado na figura 1 Considere 𝑘1 100 𝑁𝑚 𝑘2 150 𝑁𝑚 𝑘3 200 𝑁𝑚 e 𝑐1 𝑐2 𝑐3 𝑐4 𝑐5 50 𝑁𝑠𝑚 Figura 1 3 Determine as frequências naturais os modos de vibração e faça a representação modal do sistema mostrado na figura 2 Figura 2 m15kg m2 10kg k1k22Nm Universidade Regional Integrada URI Disciplina de Vibrações 4 Um motor diesel com peso de 3000N está apoiado sobre um pedestal Este motor induz vibração a uma velocidade de operação de 6000rpm através do pedestal A amplitude da força excitadora é de 250N e a amplitude de movimento da massa auxiliar deve ser limitada a 2mm Determine os parâmetros do neutralizador para este sistema 5 Uma máquina rotativa de 500kg induz vibrações na base quando opera a 3000rpm Determine os parâmetros do neutralizador de forma que a amplitude da massa auxiliar não ultrapasse 3mm considerando a amplitude de força igual a 300N 6 Uma ponte vibra violentamente quando um veículo que produz uma carga harmônica de magnitude 600N a atravessa Modelando a ponto como um sistema massamola não amortecido com 15t de massa e rigidez de 2x106Nm determine a rigidez do neutralizador se sua massa deve ser de 10kg 7 Constatouse que um motor de pequeno porte com massa de 100kg tem a frequência natural de 100rads Para eliminar as vibrações quando o motor funciona à 80rads foi proposta a utilização de um absorvedor de vibração com massa de 10 kg Qual é a rigidez necessária para esse absorvedor Respostas 1 𝑥1𝑡 5 7 𝑐𝑜𝑠 15811𝑡 2 7 𝑐𝑜𝑠 24495 𝑡 𝑥2𝑡 2 5 7 𝑐𝑜𝑠 15811𝑡 5 2 7 𝑐𝑜𝑠 24495 𝑡 2 𝑀 𝑚1 0 0 0 𝑚2 0 0 0 𝑚3 𝐾 250 150 0 150 350 200 0 200 200 𝑁𝑚 𝐶 150 50 50 50 150 50 50 50 100 𝑁𝑠𝑚 3 𝜔1 03 𝑟𝑎𝑑𝑠 𝜔2 0955 𝑟𝑎𝑑𝑠 Φ 1 1 178 028 4 m2 031665 kg k2 125009 Nm 5 m2 10133 kg k2 1x105 Nm 6 𝜔111547 rads k2 1333333 Nm 7 𝜔280 rads k2 64000 Nm