Resolução de Equações Diferenciais e Problemas de Osciladores

Questão 01 Determine a solução geral da equação diferencial y 4y 3y 3ex Com as seguintes condições iniciais y0 1 e y0 0 Um oscilador harmônico possui massa m 10 kg e período de vibração natural medido em um osciloscópio igual a 3 ms Determinar a constante de mola Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada fx 2xx² I 0 dydx 1 2x2y Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada Determine se o circuito LRC dado é criticamente amortecido subamortecido ou superamortecido Encontre a solução geral da equação diferencial abaixo Sabese que y c1 ex c2 ex é uma família de soluções para y y 0 no intervalo Encontre um membro dessa família satisfazendo as condições iniciais y0 0 e y0 1 Encontre as trajetórias ortogonais à família de curvas x α2 y2 α2 1 α 1 Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada fx 4 3 ln x I 0 y xy y 2 ln x Considere a equação diferencial y pxy qxy 0 com px e qx funções reais Sabendo que y₁x eˣ e y₂x x³ são soluções da equação determine px e qx