Soluções de Equações Diferenciais e Curvas Ortogonais

Sabese que y c₁ex c₂ex é uma família de soluções para y y 0 no intervalo Encontre um membro dessa família satisfazendo as condições iniciais y0 0 e y0 1 Encontre as curvas da trajetórias ortogonais de 3y² 2 3c₁x que passam por 010 Considere a equação diferencial y pxy qxy 0 com px e qx funções reais Sabendo que y₁x x e y₂x x² são soluções da equação determine px e qx Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada Determine a solução geral yx da equação diferencial de segunda ordem y y 0 Questão 07 Encontre a solução do problema de valor inicial abaixo yt 6yt 8yt 0 y0 0 y0 2 Encontre a família de curvas ortogonais à família do elipses x² 4y² c c 0 y 0 Verifique se a função y fx x I é solução da equação diferencial ordinária EDO dada fx ex ex² ₀² et² dt I R y 2xy 1 Encontre a família de curvas ortogonais à família de círculos que contêm os pontos 10 e 10