Lista de Exercícios 5 - Integrais Duplas em Regiões Retangulares

4 Calculo 3 Lista de Exercicios 5 Integrais duplas em regioes retangulares Exercicios basicos 1 Calcule as integrais iteradas 2 pl 3 0 a xryi1dxrdy c xy 2xy dy dx 1 Jo 0 J2 1 73 4 p2 b x y dx dy d xy dx dy oA 0 Jo 2 Calcule as integrais duplas a ff 39 Aaya Razy021y3 R b eseny a R ay2 2 3 0y73 R c for2dA R ey1ae 1y 0 Is x Exercicios complementares 3 Calcule as integrais iteradas 10 fl ee m2 pr2 a dx dy d sena y dx dy 2 Jo y 0 Jo w2 3 T m2 b cos x dy dx c sen x cos y dy dx 76 JO a3Jn2 4 Calcule as integrais duplas 1 a a4 Rwy1 5052 05y 1ly R b f eyer aa Ray0420y1 R c vom aa RazyO0x10y1 R Faculdade de Engenharia de Sorocaba G Facens e AQUI TEM ENGENHARIA 5 Utilize integral dupla para determinar o volume dos solidos a z y 2 3 2 1 4 2 1 x y z 0 x 4 0 y 2 b z 3 y 2 3 2 1 4 2 3 x y z 0 x 4 0 y 2 c z 3 x2 2 1 2 2 3 x y z 1 x 2 0 y 2 d z 4 x2 y2 1 1 4 x y z 1 x 1 1 y 1 6 Determine o volume do solido que esta abaixo do paraboloide circular z x2 y2 e acima do retˆangulo R 2 2 3 3 7 Determine o volume do solido limitado pela superfıcie z 1 ex sen y e pelos planos x 1 x 1 y 0 y π e z 0 8 O valor medio de uma funcao numa regiao e dado pela razao entre a sua integral sobre a regiao e a area da regiao Determine o valor medio de fx y x senxy acima do retˆangulo R 0 π2 0 1 9 A densidade populacional em pessoas por quilˆometros quadrado numa cidade pode ser modelada por fx y 120 000 2 x y3 em que x e y sao medidos em quilˆometros Qual e a populacao no interior da area definida pelos vertices 00 02 22 e 20 Respostas 10 32 1 a 3 b 3 c 0 d 3 5 e 2 2 a 1 a 108 b 1 c 673 3 3 a e1In5 bs c 2 d 3 In 2 4 a b 2 ce2 AO 5 a 4 b 20 c 15 d 3 6 104 1 72 e e 812 T 9 10000 Faculdade de Engenharia de Sorocaba G Facens e AQUI TEM ENGENHARIA