Lista de Exercícios em Equações Diferenciais

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Resolva as seguintes equações diferenciais de acordo com os métodos indicados Redutível a exata a 2𝑦2 3𝑥𝑑𝑥 2𝑥𝑦𝑑𝑦 0 b 2𝑥 3𝑦𝑑𝑥 𝑥3𝑑𝑦 0 c 1 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑥2𝑦 0 d 3𝑥𝑦 𝑦2 𝑥2 𝑥𝑦 𝑑𝑦 𝑑𝑥 0 e 𝑦2 cos𝑥 𝑑𝑥 4 5𝑦sen𝑥𝑑𝑦 0 f 2𝑦3 2𝑑𝑥 3𝑥𝑦2𝑑𝑦 0 g 𝑥𝑦 𝑥2 1 𝑥2 𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 0 h 𝑥2 𝑦2 5𝑑𝑥 𝑦 𝑥𝑦𝑑𝑦 𝑦0 1 Equações lineares de primeira ordem a 𝑥𝑦 2𝑦 3 b 𝑥2𝑦 𝑥𝑦 1 c 𝑦 3𝑥2𝑦 𝑥2 d 𝑥2 2𝑥𝑦 𝑐𝑜𝑠𝑥 e 𝑥2 1 𝑑𝑦 𝑑𝑥 2𝑦 𝑥 12 f 𝑦 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑥 2𝑦2 𝑥1 5 g 𝑥 1 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑦 ln 𝑥 𝑦1 10 h 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑦 2𝑥𝑒2𝑥 𝑦0 1 2 Resolva as seguintes equações diferenciais pelo método que você considera apropriado a 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑦 𝑒3𝑥 b 𝑑𝑦 𝑦 12𝑑𝑥 0 c sen 𝑦 𝑦 sen 𝑥𝑑𝑥 cos 𝑥 𝑥 cos 𝑦 𝑦𝑑𝑦 0 d 2𝑥 𝑦𝑑𝑥 𝑥 6𝑦𝑑𝑦 0 e 𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑦 𝑥2 sen 𝑥 3 Determine todas as funções 𝑔 que tornam exata e EDO 𝑦2 sen 𝑥𝑑𝑥 𝑦𝑔𝑥𝑑𝑦 0 4 A equação 𝑔𝑥𝑑𝑦 𝑦 𝑥𝑑𝑥 0 tem ℎ𝑥 𝑥 como fator integrante Determine todas as possíveis funções 𝑔