Concordância de Curvas Horizontais em Projetos Viários e Pavimentação

PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO N453 AULA 4 PROFESSOR HEITOR VIOLA 1 Unidade 4 Concordância de Curvas Horizontais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 2 41 Introdução 42 Características Geométricas das Curvas Horizontais 43 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas 44 Raio Mínimo de Curvas Circulares 45 Condições Mínimas de Visibilidade nas Curvas Horizontais 46 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura 47 Locação de Curvas 48 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Unidade 4 Introdução O traçado de uma rodovia e constituído por trechos retos e trechos curvos alternadamente Trechos retos Tangentes trechos retos situados entre duas curvas de concordância Trechos curvos Curvas horizontais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 3 Unidade 4 Caracterização dos Elementos PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Pontos sucessivos ao longo do eixo estacas Marcados normalmente a cada 2000m de distância a partir do ponto de início do projeto e numerados sequencialmente e equidistantes Ponto de Partida PP0 início do projeto estaca 0 Qualquer ponto do eixo pode ser referenciado a esse estaqueamento sendo sua posição determinada pela designação da estaca inteira imediatamente anterior à posição do ponto acrescida da distância em metros com precisão de 001 m desta estaca inteira até o ponto considerado A marcação das estacas ao longo das tangentes não oferece dificuldades maiores pois não ocorre perda de precisão teórica quando se medem distâncias ao longo de retas 4 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 5 Unidade 4 Caracterização dos Elementos Normas do DNER estabelecem a obrigatoriedade de se marcar nos trechos em curva além dos pontos correspondentes às estacas inteiras outros pontos correspondentes a estacas intermediárias de forma a melhorar a precisão na caracterização do eixo nas curvas Trechos em curva as medidas de distâncias são sempre tomadas ao longo de segmentos retos as distâncias reais assim como as de projeto entre as estacas correspondem a arcos de curvas Unidade 4 Caracterização dos Elementos PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Outra forma de notação para referenciar os pontos ao longo do eixo é a denominada notação quilométrica na qual a posição de um ponto é dada indicandose a sua distância à origem pelo número inteiro de quilômetros acrescido da fração Exemplo no projeto de um eixo de rodovia uma das cabeceiras de um viaduto está localizada a 534287 m da origem Onde está localizada pelo Método convencional de estaqueamento R267 287 m Utilizando a notação quilométrica Rkm 5 34287 m 6 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 7 Unidade 4 Características Geométricas das Curvas Horizontais Tipos de Curvas 1 Curvas Simples só são empregadas curvas circulares 2 Curvas Compostas A Sem Transição quando se utilizam dois ou mais arcos de curvas circulares de raios diferentes para concordar os alinhamentos retos B Com Transição quando se empregam as radióides espiral na concordância dos alinhamentos retos 3 Curvas Reversas quando duas curvas se cruzam em sentidos opostos com o ponto de tangência em comum recebem o nome de Curvas Reversas 1 2A 2B 3 Unidade 4 Curvas Circulares Simples PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 8 PT Unidade 4 Características Geométricas das Curvas Horizontais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 RAIO DE CURVA R é o raio do arco do círculo empregado na concordância Selecionado de acordo com as características técnicas da rodovia e a topografia da região ÂNGULO CENTRAL AC é o ângulo formado pelos raios que passam pelo PC e PT e que se interceptam no ponto O Estes raios são perpendiculares nos pontos de tangencia PC e PT Este ângulo é numericamente igual a deflexão I entre os dois alinhamentos TANGENTES T são os segmentos de retas que vão do PC ao PI ou do PI ao PT não confundir com a extensão do trecho em tangente entre duas curvas consecutivas DESENVOLVIMENTO CIRCULAR D é o comprimento do arco do circulo que vai desde o PC ao PT 9 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 10 Unidade 4 Características Geométricas das Curvas Horizontais Unidade 4 Concordância com curva circular simples PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 11 Quanto maior for o raio da curva circular melhor será a concordância para o usuário Limitações de ordem prática 500000m Curvas com raios superiores tendem a se confundir visualmente com tangentes Obedecidos esses limites ajustar as condições topográficas locais minimizar as intervenções Fixado o raio de curva a concordância poderá ser calculada analiticamente ou usando outra ferramenta como o programa AutoCad PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 12 Exemplo Desejase fazer a concordâncias com curvas circulares simples do projeto de um eixo com os alinhamentos definidos na forma da figura abaixo no qual se queira efetuar as concordâncias com os raios de curva R1 20000 m e R2 25000 m R1200m AC24º1240 ou AC2421111º R2250m AC32º4950 ou AC3283055º Unidade 4 Indicação dos elementos na planta Numeração das estacas Indicação do PC e PT com o número das respectivas estacas escritas ao longo dos raios extremos da curva Na parte interna colocamse os valores dos principais elementos da curva R U G T D dm PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 13 Unidade 4 Indicação dos elementos na planta PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 14 Unidade 4 Exercício A partir dos dados do projeto de uma curva circular conforme figura abaixo calcular a O raio R b A Tangente Exterior T c O desenvolvimento Circular Dc d Estacas PC e PT PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 15 Unidade 4 SUPERELEVAÇÃO SUPERLARGURA PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 CONCEITOS Criar condições que permitam aos usuários o desenvolvimento e a manutenção de velocidades de percurso próximas a velocidade de referência em condições de conforto e segurança Visando minimizar o impacto negativo desses fatores inerentes aos trechos curvos são introduzidos os conceitos de superelevação e de superlargura que devidamente considerados nos projetos das curvas horizontais ensejam condições de operação mais homogêneas para os usuários ao longo das rodovias Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade um veiculo fica sujeito a ação de uma forca centrifuga que atua no sentido de dentro para fora da curva tendendo a mantêlo em trajetória retilínea tangente a curva Isto obriga o condutor do veiculo a estercar o volante no sentido da curva para manter o veiculo na trajetória desejada 16 Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas Superelevação excessivamente alta deslizamento do veículo para o interior da curva ou mesmo tombamento de veículos que percorram a curva com velocidades muito baixas ou parem sobre a curva por qualquer motivo Os valores máximos adotados para a superelevação no projeto de curvas horizontais AASHTO 1994 são determinados em função dos seguintes fatores condições climáticas chuvas gelo ou neve condições topográficas do local tipo de área rural ou urbana frequência de tráfego lento no trecho considerado PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 17 Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas 18 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Curiosidade Curva Norte inclinação plana de 43 apelido de Muro da Morte A ultima corrida 1959 Monza 38 porem de perfil hiperbólico pouca superelevação na parte interna da curva vai aumentando em direção a externa Um F1 poderia efetuar essas curvas na sua velocidade máxima cerca de 350 kmh sem qualquer problema de aderência Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas A superelevação é limitada a emin 2 O DNIT resume na Tabela abaixo os valores de emáx PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 19 Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas Distribuição da superelevação Processo de variação da seção transversal da estrada entre a seção normal adotada nos trechos em tangente e a seção Superelevada adotada nos trechos circulares A variação da superelevação desde 0 a e deve ser feita dentro da curva de transição isto e a medida que o raio da transição vai diminuindo a superelevação devera ir aumentando ate atingir o valor de e no ponto SC do raio Rc onde a transição concorda com a curva circular Assim o comprimento Lr do trecho de variação da superelevação devera ser o próprio comprimento Ls da transição PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 20 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 21 Unidade 4 Raio Mínimo de Curvas Circulares São os menores raios das curvas que podem ser percorridas em condições limite com a velocidade diretriz e à taxa máxima de superelevação admissível em condições aceitáveis de segurança e de conforto de viagem V Velocidade Diretriz em kmh f coeficiente de atrito transversal pneupavimento e superelevação mm Unidade 4 Coeficientes de Atrito Transversal A Tabela abaixo apresenta os valores de coeficientes de atrito transversal máximos admissíveis para fins de projeto segundo as normas do DNIT para diferentes velocidades diretrizes PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 22 Fonte DNER 1999 Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas Superelevação em curvas com raio maior que o mínimo PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 23 2 2 min min max 2 R R R R e e Unidade 4 Estabilidade de Veículos em Curvas Horizontais Superelevadas Os valores de raios de curva acima dos quais as Normas do DNIT sugerem considerar as curvas como se fossem tangentes no dimensionamento das seções transversais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 24 Unidade 4 Condições Mínimas de Visibilidade nas Curvas Horizontais Todas as curvas horizontais de um traçado devem necessariamente atender às condições mínimas de visibilidade isto é assegurar uma distância de visibilidade não inferior à distância de visibilidade de parada PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 25 Unidade 4 Condições Mínimas de Visibilidade nas Curvas Horizontais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 26 Unidade 4 Condições Mínimas de Visibilidade nas Curvas Horizontais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 27 Unidade 4 Gabaritos Horizontais Afastamento mínimo dos obstáculos fixos em trechos em tangente Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura É a largura adicional que se da as plataformas nos trechos curvos a fim de melhorar as condições de segurança Conceitos Objetivo Permitir melhor acomodação dentro da faixa de trafego de um veiculo que se desloca ao longo de uma curva horizontal Justificativa Duas situações adversas Tendência de invasão da faixa de trafego adjacente Impressão de afunilamento da rodovia deformação do traçado da curva PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 29 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura O veículo nas curvas e consequentemente com velocidades baixas faz com que suas rodas dianteiras descrevam uma trajetória de arcos de raio maior que a descrita pela roda traseira comprovando que as larguras são maiores que as exigidas em trechos tangentes retas Somado ainda a projeção do chassi agravado pelo balanço dianteiro PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 30 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura As superlarguras são calculadas considerando sempre veículos de maior porte não tendo sentido o calculo para veículos tipo VP pois mesmo uma rodovia projetada para este tipo de veiculo de projeto devera permitir a passagem ocasional de um veiculo de maior porte O veículo básico para a determinação da superlargura a adotar numa concordância horizontal e o veiculo tipo CO pois os demais tipos de veículos para os raios de curva convencionais e velocidades diretrizes normais operarão satisfatoriamente com as superlarguras projetadas para atender ao veiculo tipo CO Em casos especiais os cálculos poderão ser efetuados ou verificados para outros tipos de veículos PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 31 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura 32 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 A trajetória de um veículo percorrendo uma curva circular descreve um gabarito Gc dado pela largura do veículo Lv acrescida de uma largura adicional que se deve a disposição do veículo na curva veículo esse que tem uma distancia entreeixos Ee entre os eixos traseiro e dianteiro essa largura adicional pode ser obtida pelas seguintes relações geométricas Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura O veículo ocupa geometricamente um gabarito devido ao balanço dianteiro Gd que e um acréscimo de largura devido a disposição do veículo na curva em função do seu balanço dianteiro Bd medido entre o eixo dianteiro e a frente do veículo esse acréscimo também pode ser deduzido a partir da figura pelas seguintes relações geométricas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 33 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura Dependendo do veículo de projeto podese considerar também um gabarito devido ao balanço traseiro Gt que e outro acréscimo de largura devido a disposição do veículo na curva em função do balanço traseiro Bt medido entre o eixo traseiro e o limite traseiro do veiculo Estabelecese para o veículo um valor de gabarito lateral Gt que é a folga lateral livre que deve ser mantida para o veiculo de projeto em movimento o gabarito lateral e fixado em função da largura da faixa de transito de acordo com os valores da tabela PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 34 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura Para compensar as dificuldades naturais de manobra em curva e as diferenças entre as características de operação dos motoristas considerase para a pista independentemente do numero de faixas de trânsito um acréscimo de largura adicional FD denominado de folga dinâmica dada pela formula atribuída a VOSHEL PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 35 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Com base nesses critérios podese então determinar a largura total Lt com a qual devera ser projetada a pista de uma rodovia em curva que tenha N faixas de trânsito para que os efeitos de ordem estática e dinâmica sobre os usuários causados pela curvatura sejam devidamente compensados No caso de rodovia com pista simples e duas faixas de transito uma para cada sentido de percurso observase que o gabarito devido ao balanço dianteiro do veiculo que percorre a faixa externa não exerce influencia sobre o posicionamento dos veículos que se cruzam na curva podendo ser desconsiderado no calculo da superlargura O mesmo se verifica para o caso de pista dupla com duas ou mais faixas de transito por sentido para cada pista o gabarito devido ao balanço dianteiro do veiculo que percorre a faixa externa da curva não afeta o posicionamento dos veículos nas demais faixas podendo ser desconsiderado 36 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura Assim a largura total Lt de uma pista em curva com N faixas de transito poderá ser calculada por PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 37 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura Dimensões básicas dos veículos de projeto m Para um veículo CO PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 38 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura 39 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Quando se considera um veiculo articulado como veiculo de projeto substituise nos cálculos pertinentes o valor da distancia entreeixos Ee por uma distancia entreeixos equivalente Eeq que pode ser calculada por Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Considerações adicionais sobre a superlargura Os valores de superlargura a considerar nos projetos devem ser arredondados para múltiplos de 020 m e limitados inferiormente a 040 m As normas do DNIT consideram que superlarguras menores que esse limite não resultariam em efeitos práticos relevantes podendo ser desconsideradas A AASHTO adota um limite inferior de 060 m e sugere a dispensa de superlargura para concordâncias com raios de curva superiores a 250 m nos projetos com largura normal de faixa de 360 m AASHTO 1995 p 214 Para o caso de pistas com mais de duas faixas de trânsito por sentido o DNIT recomenda a redução proporcional dos valores de superlargura levando em consideração as folgas já propiciadas pelas larguras normais das faixas e a improbabilidade de emparelhamento de 3 ou mais veículos com as dimensões do veículo de projeto nas curvas O critério sugerido consiste em adotar para pistas com 3 faixas o valor de superlargura calculado para o caso básico de pista com 2 faixas multiplicado por 125 para pistas com 4 faixas o multiplicador sugerido é de 150 DNER 1999 p82 A AASHTO não sugere tais reduções 40 Unidade 4 Alargamento das Pistas nas Curvas Superlargura Considerações adicionais sobre a superlargura Em pistas de duas faixas que disponham de faixa auxiliar 3ª faixa faixa de desaceleração ou de aceleração faixa destinada a conversões ou a movimentos de entrelaçamento essa faixa pode ser desconsiderada na determinação da superlargura principalmente quando há acostamento externo Para pista com mais de duas faixas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 41 Exercício A superlargura a ser adotada para a concordância horizontal com raio de curva circular R21488m no projeto de uma rodovia nova em região de relevo ondulado na Classe II do DNER considerando o veiculo tipo CO PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 42 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Consiste na marcação de pontos representativos do eixo materializados por meio de piquetes ou estacas cravados no terreno posicionados com precisão topográfica O processo de materialização de pontos do eixo no terreno é denominado de locação do eixo Consiste basicamente na medida de ângulos e de distâncias ao longo de alinhamentos retos Trechos em curva deve ser feita por método apropriado 43 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 44 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Processo de locação por deflexões acumuladas Consiste basicamente no posicionamento de pontos da curva a partir das medidas dos ângulos de deflexão em relação à tangente à curva onde está instalado o teodolito e das respectivas distâncias medidas ao longo da curva desde o teodolito até os pontos em questão Medida de distâncias ao longo das curvas Fixase um número razoável de pontos da curva e medindo se as cordas entre os pontos ao invés dos arcos Elementos que fundamentam o desenvolvimento de cálculos Locação de curvas circulares Grau de curva Deflexão de corda Deflexão por metro PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 45 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Grau de curva Traçase a bissetriz do AC definese o triângulo retângulo OMP a partir do qual se pode estabelecer a seguinte relação PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 46 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Grau de curva O grau de uma curva para uma dada corda c é uma forma alternativa de definir a geometria de uma curva circular No exemplo raio R1 20000m para o qual deve ser considerada corda de 1000m Pode ser determinado o grau da curva para essa corda representado por G10 Observe que geometricamente é indiferente dizer que a curva circular do exemplo tem raio R 20000m ou que tem grau para a corda de 1000m G10 2º5154 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 47 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Deflexões de uma curva circular A deflexão dc de uma curva circular para uma corda c é por definição o ângulo formado entre essa corda e a tangente à curva em uma das extremidades da corda A deflexão da curva para essa corda conforme se assinala na figura é o ângulo dc que é considerado em princípio um ângulo orientado com origem na tangente no caso esquematizado na figura tratarseia de uma deflexão à direita Sendo a tangente perpendicular ao raio e a bissetriz perpendicular à corda o ângulo de deflexão resulta sempre numericamente igual à metade do ângulo central correspondente à corda Gc2 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 48 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Deflexões de uma curva circular Podese confundir os comprimentos da corda c e do arco lc resultando indiferente referirse à deflexão da curva para a corda c ou à deflexão da curva para o arco lc Assim embora não seja matematicamente exato considerase que a deflexão para um arco de 500 m de 1000 m ou de 2000 m conforme o raio da curva seja igual respectivamente à deflexão para uma corda de 500 m de 1000 m ou de 2000 m O grau da curva circular de raio R 20000 m é G10 2º5154 conforme visto no exemplo A deflexão para uma corda de 1000 m resulta portanto PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 49 Unidade 4 Locação de Curvas Circulares Deflexões de uma curva circular por metro Há necessidade de se determinar valores de deflexão da curva para arcos fracionários ou seja não coincidentes com os valores inteiros de 500 m de 1000 m ou de 2000 m Visando facilitar o cálculo de deflexões para os arcos fracionários definese a deflexão por metro dm Valor da deflexão correspondente ao arco ou à corda de 100 m calculando o seu valor de forma simplificada em proporção direta ao da deflexão correspondente à corda inteira Sendo dc o valor da deflexão para uma corda c o valor da deflexão por metro é O valor da deflexão por metro para a curva circular com raio R 20000 m utilizado na concordância projetada para o exemplo temos Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Quando o alinhamento muda instantaneamente da tangente para uma curva circular o motorista não pode manter o veiculo no centro da faixa no inicio da curva Para conseguir isso seria necessário que mudasse instantaneamente também a posição das rodas no momento da passagem pelo PC O Impacto da força centrífuga balanceada com a própria inércia do veículo pode resultar se não em uma situação de perigo ou em uma situação desconfortável e pouco segura Do ponto de vista teórico o que se deseja é limitar a ação da forca centrífuga sobre o veículo para que sua intensidade não ultrapasse um determinado valor Isso se consegue através da utilização de uma curva de transição intercalada entre o alinhamento reto trecho em tangente e a curva circular Esta transição e realizada com o fim de distribuir gradativamente o incremento da aceleração centrifuga 50 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 51 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Métodos que possibilitem variar progressivamente a curvatura de uma estrada de zero até ao raio da curvatura de uma curva circular horizontal As mais aplicadas são a Clotóide a Lemniscata e a Parábola Cúbica PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 52 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Clotóides espiral de transição Espiral de Cornu ou Radióide aos arcos Tem a função primaria de permitir a passagem gradativa de um traçado em tangente para um traçado em curva circular A introdução de espirais de transição nas concordâncias horizontais pode ser efetuada de três maneiras gerando os diferentes tipos de transição conhecidos que são a transição a raio e centro conservados Inserir as duas espirais sem modificações no raio da curva circular nem na sua posição a transição a raio conservado Sendo mantido o raio da curva circular o afastamento da curva implica também no deslocamento do centro da curva a transição a centro conservado Preconiza o afastamento da curva circular em relação as tangentes mediante a redução do raio da curva circular em valor igual ao do afastamento necessário a acomodação dos ramos de espiral mantendose inalterada a posição do centro da curva circular original PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 53 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 54 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 55 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Comprimento das Curvas de Transição Comprimento Mínimo 1º Critério Dinâmico Comprimento Mínimo 2º Critério Superelevação Comprimento Mínimo 3º Critério Tempo de Transição Comprimento Maximo de Transição Escolha do Comprimento de Transição O maior valor obtido através do calculo de Lsmin a partir do 1º 2º e 3º critério e o limite que devera ser observado para o calculo da curva de transição Normalmente são escolhidos para Ls valores múltiplos de 20 metros E um valor de referencia sempre que possível adotase para Ls valores maiores os quais proporcionarão uma transição mais confortável PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 56 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Comprimento Mínimo 1º Critério Dinâmico Velocidade V constante ate alcançar a curva circular Taxa de variação da aceleração centrípeta Jmax Raio da curva circular RC Taxa de variação da aceleração centrípeta J não deve exceder ao valor de 06ms3 para V em kmh RC em m e Jmax 06ms3 resulta Comprimento mínimo da curva de transição Lsmin PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 57 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Comprimento Mínimo 2º Critério Superelevação A superelevação e obtida através da alteração de cota relativa entre os bordos do pavimento e o eixo da pista O desnível Maximo a ser mantido constante em toda a curva circular deve ser alcançado gradativamente ao longo da curva de transição Seu valor H depende da superelevação na curva circular e e da largura da faixa de trafego lf PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 58 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Comprimento Mínimo 3º Critério Tempo de Transição É desejável que o tempo de percurso da curva de transição não seja inferior a um valor mínimo que e normalmente tomado como 2 segundos DNIT AASHO Fixada a velocidade V resulta em relação a este tempo mínimo temem um comprimento mínimo Lsmin Para V em kmh e adotando tsmin igual a 2 s temos PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 59 Unidade 4 Geometria das Curvas Horizontais de Transição Comprimento Maximo de Transição E necessário também limitar superiormente o comprimento das curvas de transição Fixação de uma taxa mínima de variação da aceleração centrípeta na curva de transição isto e a adoção de um Jmin usualmente 03ms3 V kmh RC m e Jmin 03ms3 temos