Concordância de Curvas Verticais em Projetos Viários

PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO N453 AULA 5 PROFESSOR HEITOR VIOLA 1 Unidade 5 Concordância de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 2 51 Introdução 52 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas 53 Tipos de Curvas Verticais 54 Propriedades das Curvas Verticais Parabólicas 55 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais 56 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais 57 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Introdução O projeto de uma estrada em perfil é constituído de greides retos concordados dois a dois por curvas verticais Os greides retos são definidos pela sua declividade que é a tangente do ângulo que fazem com a horizontal Na prática a declividade é expressa em porcentagem Nos greides ascendentes os valores das rampas i são considerados positivos e nos greides descendentes negativos PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 3 Unidade 5 Introdução PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 As exigências mínimas funcionais para curvas verticais resultam em mudanças de direção visualmente bruscas Também em perfil deve ser abandonado o sistema tangente longa curva curta introduzindose a sistemática oposta curva longa tangente curta Buscase o alinhamento curvelíneo contínuo no plano vertical O que se busca é a continuidade das características geométricas ao longo da via de modo que a atenção do motorista seja sempre mantida durante todo o percurso pelos elementos do projeto e não seja surpreendido por mudanças bruscas de qualquer espécie Para o projeto do perfil longitudinal da estrada greide da estrada é necessário que inicialmente seja levantado o perfil do terreno sobre o eixo do traçado escolhido 4 Unidade 5 Introdução PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Na fase de Exploração ou Anteprojeto a escala horizontal 110000 é suficiente Como as diferenças de altitude são pequenas em relação às distâncias horizontais sempre é adotada uma escala vertical dez vezes maior que a horizontal a fim de possibilitar uma boa visualização do perfil Assim quando for adotada escala horizontal 110000 a escala vertical deverá ser 11000 Na fase de Projeto Definitivo ou Locação é importante um nivelamento do eixo com maior precisão Normalmente é exigido a escala horizontal 11000 e a escala vertical 1100 ou a escala horizontal 1500 e a escala vertical 150 5 Unidade 5 Introdução PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 6 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 RAMPAS Veículos de passageiros conseguem vencer rampas de 4 a 5 com perda de velocidade muito pequena Em rampas de até 3 o comportamento desses veículos é praticamente o mesmo que nos trechos em nível Caminhões nas rampas ascendentes a velocidade desenvolvida por um caminhão depende de vários fatores inclinação e comprimento da rampa peso e potência do caminhão velocidade de entrada na rampa habilidade e vontade do motorista Caminhões médios conseguem manter velocidades da ordem de 25 kmh em rampas de até 7 e caminhões pesados apenas velocidades da ordem de 15 kmh nessas rampas 7 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 RAMPAS Rampas com inclinação superior a 7 só devem ser utilizadas em estradas secundárias com baixo volume de tráfego em que a perda de velocidade dos caminhões não provoque constantes congestionamentos ou em estradas destinadas ao tráfego exclusivo de veículos de passeio Nessas estradas em regiões de topografia acidentada têm sido utilizadas rampas de até 12 Quando a topografia do terreno for desfavorável poderão ser adotados valores maiores que os indicados para as rampas máximas de forma a dar maior liberdade ao projetista evitando assim pesados movimentos de terra cortes e aterros excessivamente altos ou mesmo evitar a construção de viadutos e túneis que encarecerão a construção da estrada 8 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas RAMPAS MÁXIMAS PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 9 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 10 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 11 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 12 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 13 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas Comprimento Crítico de Rampa O termo é usado para definir o máximo comprimento de uma determinada rampa ascendente na qual um caminhão pode operar sem perda excessiva de velocidade PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 14 Unidade 5 Inclinações Máximas e Mínimas das Rampas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 RAMPAS MÍNIMAS Nos trechos onde a água de chuva não pode ser retirada no sentido transversal à pista por exemplo em cortes extensos ou em pistas com guias laterais o perfil deverá garantir condições mínimas para o escoamento no sentido longitudinal Nesses casos é aconselhável o uso de rampas com inclinação não inferior a 05 em estradas com pavimento de alta qualidade e 1 em estradas com pavimento de média e baixa qualidade Quando a topografia da região atravessada for favorável e as condições locais permitirem poderão ser usados trechos em nível rampa com inclinação 0 desde que haja condições para a perfeita drenagem da pista 15 Unidade 5 Tipos de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Curvas Côncavas ou Convexas Curvas Simétricas Parábola Simples ou Assimétricas Parábola Composta As curvas clássicas de concordância empregadas em todo o mundo são as seguintes parábola de 2o grau curva circular elipse e parábola cúbica O DNER recomenda o uso de parábolas de 2o grau no cálculo de curvas verticais de preferência simétricas em relação ao PIV ou seja a projeção horizontal das distâncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTV são iguais a L2 16 Unidade 5 Tipos de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 18 Unidade 5 Tipos de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 20 Unidade 5 Propriedades das Curvas Verticais Parabólicas Os pontos notáveis das curvas de concordância vertical são PCV P onto de Começo da curva Vertical PTV P onto de Término ou de final da curva Vertical Entre as vantagens da parábola do 2º grau podemos citar A equação da curva é simples A transformada da parábola devido às 2 escalas no perfil é também uma parábola A taxa de variação da declividade da parábola é constante O PCV e o PTV podem ser locados em estacas inteiras ou 1000 como convém no projeto e no perfil definitivo É desnecessário o uso de tabelas ou gabaritos para desenhar a curva no projeto Unidade 5 Propriedades das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 A concordância das rampas projetadas devem atender as condições de segurança conforto boa visibilidade e permitir a drenagem adequada da plataforma da estrada As curvas verticais de concordâncias entre declividades longitudinais sucessivas serão parábolas do 2o grau ou círculos de grandes raios A parábola simples de eixo vertical é uma das curvas mais usadas por dar uma boa aparência à curva boa concordância entre as rampas e ser uma curva onde as cotas de seus diversos pontos podem ser facilmente obtidas através de cálculos rápidos 21 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 22 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais Cálculo dos elementos definidores da curva parabólica de concordância vertical PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 23 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 24 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas O comprimento mínimo das curvas verticais convexas é determinado em função das condições necessárias de visibilidade nas curvas de forma a dar ao motorista o espaço necessário a uma frenagem segura O critério atualmente estabelecido pelas normas do DNIT para a determinação do comprimento mínimo de uma curva vertical convexa considera que um motorista com os olhos postados a 110 m de altura sobre a pista h1 deva ser capaz de enxergar um obstáculo de 015 m de altura acima da pista h2 a uma distância de visibilidade pelo menos igual à distância de visibilidade de parada Dp PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 25 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 26 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas Assim para todas as curvas convexas da estrada devese ter Para determinar o menor comprimento da curva vertical de forma a ser respeitada a inequação fazemos S Dp considerando a altura da vista do motorista em relação à pista h1 110 m e a altura do obstáculo h2 015m Observado este critério há duas situações geometricamente distintas a considerar dependendo das posições do motorista e do obstáculo em relação à curva conforme os casos apresentados a seguir Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 28 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas Durante o dia e no caso de pistas iluminadas artificialmente geralmente não ocorrem problemas de visibilidade Para pistas não iluminadas aplicase o critério da visibilidade noturna ou seja a pista deve ser iluminada à distância de visibilidade de parada pelo farol do veículo por hipótese situado a h3 061 m acima do plano da pista supondo que seu facho o luminoso diverge de a 1 do eixo longitudinal do veículo Também no caso das curvas verticais côncavas há duas situações a considerar dependendo das posições do veículo de seus faróis e do ponto mais distante da área suficientemente iluminada em relação à curva 29 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 30 Unidade 5 Escolha do Comprimento de Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 31 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 32 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais Kmin PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 33 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 34 PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 35 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 36 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 37 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 38 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 39 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 40 Unidade 5 Comprimento Mínimo das Curvas Verticais PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 41 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 42 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 43 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 44 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 46 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 48 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 49 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 51 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 52 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 53 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 55 Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas Unidade 5 Cálculo das Cotas dos Pontos das Curvas Verticais Parabólicas PROJETOS VIÁRIOS E PAVIMENTAÇÃO 6389 57