Funcionamento e Estrutura de Máquinas Elétricas

ACIONAMENTOS ELÉTRICOS Maikon Lucian Lenz As máquinas elétricas podem atuar de três maneiras com bobinas que giram ao redor de um campo magnético com um campo magnético girando próximo às bobinas ou com a variação da relutância de um circuito magnético durante a rotação Em todos os casos o fluxo magnético concatenado e a tensão variam de maneira cíclica UMANS 2014 O conjunto de bobinas conhecido como enrolamento de armadura nas máquinas de corrente alternada CA se faz presente na maioria das vezes no elemento estático denominado estator Já nas máquinas de corrente contínua CC o enrolamento da armadura está disposto no elemento rotativo chamado rotor UMANS 2014 A Figura 1 apresenta a imagem de um rotor de um motor de corrente contínua Figura 1 Rotor de uma máquina CC Fonte Umans 2014 p 191 Além da diferença de disposição do enrolamento da armadura nas máquinas de corrente contínua e nas máquinas síncronas é comum haver um segundo enrolamento denominado enrolamento de campo que produz o fluxo principal da operação UMANS 2014 Apesar da semelhança entre máquina síncrona e máquina CC é preciso lembrar que ambas diferem quanto à disposição do enrolamento de armadura mesma situação do enrolamento de campo Enquanto para máquinas síncronas o enrolamento de armadura está presente no estator e o enrolamento de campo no rotor na máquina CC ocorrerá o inverso com o enrolamento de campo no estator UMANS 2014 Máquinas CC 2 A disposição de enrolamento seja de campo seja de armadura exigirá da máquina um contato mecânico para manter a alimentação das bobinas Podese no entanto substituir o enrolamento de campo pelo uso de ímãs permanentes que também produzirão fluxo magnético contínuo dispensando nesse caso o contato mecânico UMANS 2014 O contato mecânico é feito por meio de escovas de carvão em contato com um comutador como se pode observar no gerador da Figura 2 em que somente as escovas de carvão permanecem estáticas enquanto o rotor com o comutador e o enrolamento da armadura giram Figura 2 Comutador de uma máquina CC Fonte Umans 2014 p 201 O esquema básico de uma máquina CC pode ser visto na Figura 3a na qual estão destacados o eixo direto de direção do fluxo magnético do entreferro produzido a partir das bobinas de campo e o eixo em quadratura formado pelas escovas que conectarão as bobinas de armadura ao circuito elétrico por meio do comutador 3 Máquinas CC É especialmente importante que as escovas estejam alinhadas corretamente mantendose perpendiculares ao eixo direto o que pode ser simplificado pela representação da Figura 3b Nesse ponto a comutação pode ser feita de maneira segura e sem desgastes ou riscos para os componentes elétricos da máquina já que as bobinas estarão distantes tanto do polo sul do campo magnético quanto do polo norte estando expostas a um campo nulo não existindo uma tensão induzida Assim por mais que possa existir um breve período de curtocircuito durante a comutação não haverá corrente na bobina Do contrário ocorreriam faiscamentos com consequente deterioração dos componentes do motor Essa região de campo nulo é conhecida como zona neutra de comutação Figura 3 a Máquina CC básica b representação simplificada Fonte Umans 2014 p 404 Uma vez alimentadas com tensão contínua as bobinas de campo farão com que o fluxo magnético do entreferro tenha direção e sentido constantes mantendo a polarização magnética durante todo o funcionamento Por esse motivo as bobinas de campo devem ser conectadas em série A máquina pode conter ainda interpolos Figura 4 ou bobinas auxiliares no enrolamento de campo dispostas 90 das bobinas de campo O intuito dessas bobinas é melhorar a comutação reduzindo a força magnetomotriz presente na comutação quando há corrente na armadura criando um campo que alterará o eixo neutro fenômeno conhecido como reação de armadura CHAPMAN 2013 Máquinas CC 4 Figura 4 Motor CC com interpolos perpendiculares aos polos Fonte Adaptada de Chapman 2013 IA IA VT Perceba ainda na Figura 4 que o estator acompanha a circunferência do rotor a fim de manter um entreferro o mais uniforme possível o que diminuirá variações de fluxo e força magnetomotriz suavizando as variações de tensão nos geradores e de movimento em motores contínuos Uma vez que o fluxo magnético percorrerá o caminho mais curto de uma extremidade à outra a superfície curvada do estator com entreferro uniforme garantirá que as linhas de fluxo fiquem perpendiculares à superfície do ro tor em todos os pontos bem como a relutância que também será constante CHAPMAN 2013 A disposição das linhas de fluxo desse método construtivo pode ser vista na Figura 5 5 Máquinas CC Figura 5 Linhas de fluxo para um entreferro uniforme Fonte Chapman 2013 p 406 Funcionamento Havendo um campo magnético no estator seja por ímãs permanentes seja por bobinas alimentadas por corrente contínua sempre que o rotor entrar em movimento a variação do campo magnético ao longo de suas espiras durante a movimentação fará com que uma tensão seja induzida nestas CHAPMAN 2013 Uma vez que cada bobina do rotor muda de posição em relação ao campo magnético em que está imersa a intensidade e o sentido da corrente induzida durante a rotação também mudarão A corrente somente será contínua à medida que o gerador compensar essa movimentação pelo comutador A tensão induzida em uma bobina quadrada pode ser facilmente determi nada dividindoa em quatro segmentos Figura 6 ainda que em todos eles a tensão obedecerá à Equação 1 eind l v B 1 onde para a bobina ou segmento analisado têmse que l comprimento m v velocidade ms B densidade de fluxo magnético T Máquinas CC 6 Figura 6 Bobina disposta entre as ranhuras do rotor dividida em segmentos entre os pontos a b c e d Fonte Adaptada de Chapman 2013 eba edc eind etot b c d a ωm Os segmentos ab e cd são perpendiculares ao campo magnético e produzirão tensão induzida enquanto os segmentos bc e da estão alinhados ao campo e não produzirão tensão induzida Atente ainda para o fato de que os segmentos que terão tensão induzida ab e cd estão dispostos próximo a polos diferentes do campo magnético o que estará de acordo com a corrente induzida ao longo de toda a bobina do contrário haveria correntes concorrentes e que se anulariam Para a disposição do campo magnético como apresentado na Figura 6 esperase que a corrente induzida entre no terminal a e saia pelo terminal d A partir disso é possível determinar o somatório total de tensão induzida conforme as Equações 2 a 5 eind eba ecb edc ead 2 eind eba 0 0 ead 3 7 Máquinas CC eind lv B lv B 4 eind 2 l v B 5 Para todos os segmentos devese considerar que o campo está confinado abaixo das faces dos polos ou seja não ter em conta qualquer campo disperso CHAPMAN 2013 Isso porque a permeabilidade magnética do material do rotor é tão maior quanto a do entreferro que pode ser considerada infinita UMANS 2014 Após um giro de 180 do rotor o segmento ab da Figura 6 estará debaixo do polo norte e o segmento cd debaixo do polo sul invertendo a direção da corrente A tensão da bobina produzirá uma tensão alternada similar à densidade de um fluxo magnético e alternaria ciclicamente de 2vBl à 2vBl Por se tratar de um movimento rotativo a velocidade pode ainda ser expressa em termos angulares como nas Equações 6 e 7 v r ωm 6 onde r raio de rotação da espira m ωm velocidade angular rads eind l 2rωm B 7 A equação pode ser simplificada eliminandose as variáveis raio e com primento e substituindoa por uma equação equivalente em termos de área do rotor Para tanto é necessário calcular a área do rotor sobre cada um dos polos Sendo a Equação 8 a área total do rotor e havendo dois polos a área sobre a face de cada polo corresponderá à metade da área total como na Equação 9 CHAPMAN 2013 AR 2πrl 8 onde AR área total do rotor m² r raio da circunferência e de rotação da espira m Máquinas CC 8 9 onde AP área do rotor sobre a face de cada polo m² P quantidade de polos Ou ainda o raio em função da área como na Equação 10 10 A Equação 10 pode então ser substituída na Equação 7 para expressar a tensão induzida em termos de velocidade angular como visto nas Equações 11 e 12 11 12 Por fim sabese que a densidade de fluxo B é constante sendo o produto da área do rotor por essa densidade o fluxo total que passa por meio do rotor como na Equação 13 Conhecido o fluxo a tensão induzida poderá ser determinada pela Equação 14 CHAPMAN 2013 ϕ Ap B 13 14 Assim é possível compreender que a tensão induzida na máquina depen dente do fluxo total ϕ da velocidade de rotação ωm e de uma constante referente aos seus aspectos construtivos 2π CHAPMAN 2013 9 Máquinas CC O fluxo no entreferro será diferente de uma onda senoidal e terá os picos achatados Com o auxílio da comutação no momento da inversão do fluxo no entreferro invertese a polaridade do circuito elétrico produzindo uma tensão quase contínua com variações apenas nas proximidades do ponto de comutação Figura 7b Figura 7 a Densidade de fluxo no entreferro b tensão gerada entre as escovas Fonte Umans 2014 p 202 O comutador é mantido em contato com as escovas para permitir a condução da corrente e montado sobre a superfície do eixo do rotor embora fortemente isolado deste Na construção do comutador materiais comuns costumam envolver cobre que deve ter boa condução com as escovas e mica capaz de garantir bom isolamento entre o comutador e o rotor UMANS 2014 Máquinas CC 10 Nesse tipo de máquina apesar do movimento rotativo a comutação pro duzirá um sinal retificado ou seja de apenas uma polaridade Ainda que seja necessária a suavização do sinal para garantir a geração de corrente contínua com a menor oscilação possível outros elementos de retificação são dispensados Por conta da necessidade de comutação dispõemse os enrolamentos da armadura sobre o rotor ao contrário das máquinas de corrente alternada As bobinas produzirão tensão alternada mas a cada meiavolta do gerador elas trocarão a escova a que estão conectadas evitando a mudança de polaridade UMANS 2014 Se em vez de utilizar a máquina como geradora de tensão a partir da energia mecânica existente no rotor as bobinas deste forem alimentadas como uma tensão contínua um campo será criado na bobina que tenderá a se alinhar ao fluxo magnético já existente no meio O comutador no entanto inverterá a polaridade da alimentação na bobina no exato instante em que esta deveria atingir a zona neutra forçando o rotor a continuar seu movimento sempre tentando equilibrar sua condição A força produzida pela corrente com que a bobina é alimentada é calculada a partir da Equação 15 F i l B 15 onde i corrente da bobina A F força sobre cada segmento da bobina N E o conjugado ou torque sobre esse mesmo segmento é dado pela Equação 16 τ r F senθ 16 onde θ ângulo entre o raio r e a força F F força sobre cada segmento da bobina N O conjugado só será diferente de zero quando o segmento calculado estiver abaixo de uma das faces dos polos CHAPMAN 2013 11 Máquinas CC Assim como ocorria com a tensão induzida a força também será nula nos segmentos bc e da uma vez que o comprimento do segmento l é paralelo à densidade de fluxo B Logo o torque será resultado da soma do torque resultante das forças nos segmentos ab e cd conforme as Equações 17 a 23 Fbc Fda i l B 0 17 Fab Fcd i l B ilB 18 τbc τda rFsen90 0 19 τab τcd rFsen90 rilB 20 τind τab τbc τcd τda 21 τind rilB 0 rilB 0 22 τind 2rilB 23 A expressão pode ser simplificada substituindo as variáveis raio r e comprimento l pela área do rotor abaixo do polo para a tensão induzida como na Equação 24 e por fim reduzindo a multiplicação da área pela densidade de campo pelo fluxo total conforme a Equação 25 24 25 Similarmente à tensão induzida o torque produzido por uma corrente dependerá do fluxo total ϕ da corrente i e de uma constante referente aos seus aspectos construtivos 2π CHAPMAN 2013 Máquinas CC 12 Dimensionamento O dimensionamento de motores e geradores CC depende respectivamente do cálculo de torque e corrente no primeiro caso e da tensão e velocidade no segundo Para determinar a tensão induzida em uma máquina CC devese multiplicar a Equação 1 pelo número total de condutores e dividir pelos caminhos de corrente conforme as Equações 26 a 29 26 27 28 29 onde Z número total de condutores a caminhos de corrente As características construtivas e independentes de outros elementos são substituídas por uma única constante de aspecto construtivo como nas Equa ções 30 e 31 30 EA Kϕωm 31 13 Máquinas CC A velocidade por sua vez costuma ser expressa em termos de rotações por minuto em vez de radianos como nas Equações 32 a 35 32 33 34 EA K ϕ nm 35 onde nm rotações por minuto No sentido contrário podese calcular o torque produzido por uma corrente que alimenta as bobinas de um rotor conforme as Equações 36 a 43 τcond r Icond l B 36 37 38 39 40 41 Máquinas CC 14 42 τind K ϕ IA 43 onde τcond conjugado torque Icond corrente de cada condutor IA corrente total da máquina a quantidade de caminhos de corrente Z quantidade de condutores CHAPMAN S J Fundamentos de máquinas elétricas 5 ed Porto Alegre AMGH Book man 2013 700 p UMANS S D Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley 7 ed Porto Alegre AMGH Bookman 2014 728 p Leituras recomendadas FALCONE A G Eletromecânica máquinas elétricas rotativas São Paulo Edgard Blücher 1979 v 2 280 p FITZGERALD A E KINGSLEY JUNIOR C UMANS S D Máquinas elétricas com introdução a eletrônica de potência 6 ed Porto Alegre Bookman 2006 648 p PETRUZELLA F D Motores elétricos e acionamentos Porto Alegre AMGH Bookman 2013 372 p Série Tekne 15 Máquinas CC