Exercícios Resolvidos de Engenharia Econômica - Taxa de Juros e Payback

QUESTÃO 01 Desafios na Economia não serão pequenos para o próximo presidente Desde o ano passado o mundo tem passado por onda de processo inflacionário com diversas causas Desde o desmonte das cadeias de distribuição até e mais importante os fortes estímulos fiscais e monetários nos diversos países afetados pela pandemia A guerra ucraniana pegou o mundo com uma inflação já muito pressionada e no caso do Brasil vai ser outro ano perdido no front inflacionário O IPCA deve ficar muito próximo de 7 o que significa que em dois anos a inflação brasileira terá crescido 17 algo que não vemos desde a recessão de 20152016 Mas diferentemente de 2016 quando houve uma mudança de presidente e importantes reformas foram aprovadas o mesmo não acontece agora Mais ainda naquele ano havia um esforço conjunto entre política fiscal e monetária para trazer a inflação para baixo mas dessa vez o BC está sozinho Fonte Adaptado de VALE S Desafios na economia não serão pequenos para o próximo presidente CNN Brasil 24 mar 2022 Disponível em httpsbitly3wRVtGN Acesso em 24 maio 2022 PERGUNTA Com base no enunciado e nos conceitos relativos à Engenharia Econômica responda as questões que seguem A Calcule a taxa de proporcional de uma taxa de juros simples de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês B Calcule a taxa de equivalência de uma taxa de juros composto de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês QUESTÃO 02 Payback e sua importância Payback ou retorno em português é o cálculo que representará o tempo que levará para que o seu valor investido se pague Neste contexto o payback tratase do tempo que leva para que os rendimentos acumulados se igualem ao investimento inicial Resumindo esse cálculo demonstra o tempo que o investidor deverá aguardar para recuperar sua aplicação inicial E para que esse cálculo seja preciso é necessário ter um fluxo de caixa organizado Fonte Adaptado de BATISTA J Entenda o que é Payback e saiba como calcular FLUA 4 out 2019 Disponível em httpsbitly3wKgWkS Acesso em 30 mar 2022 PERGUNTA Responda as questões que seguem com base nos conhecimentos sobre o assunto do enunciado e nos conceitos de Engenharia Econômica A Descreva o conceito de TIR Taxa Interna de Retorno nos projetos empresariais e a importância do cálculo do Valor Presente Líquido VPL B A doceira Mariana resolveu investir R 550000 em equipamentos de cozinha para preparo de doces que serão vendidos Em média os doces vendidos descontados os custos operacionais geram um lucro de R 250000 mensais Com base nestas informações qual é o Payback deste investimento QUESTÃO 01 Desafios na Economia não serão pequenos para o próximo presidente Desde o ano passado o mundo tem passado por onda de processo inflacionário com diversas causas Desde o desmonte das cadeias de distribuição até e mais importante os fortes estímulos fiscais e monetários nos diversos países afetados pela pandemia A guerra ucraniana pegou o mundo com uma inflação já muito pressionada e no caso do Brasil vai ser outro ano perdido no front inflacionário O IPCA deve ficar muito próximo de 7 o que significa que em dois anos a inflação brasileira terá crescido 17 algo que não vemos desde a recessão de 20152016 Mas diferentemente de 2016 quando houve uma mudança de presidente e importantes reformas foram aprovadas o mesmo não acontece agora Mais ainda naquele ano havia um esforço conjunto entre política fiscal e monetária para trazer a inflação para baixo mas dessa vez o BC está sozinho Fonte Adaptado de VALE S Desafios na economia não serão pequenos para o próximo presidente CNN Brasil 24 mar 2022 Disponível em httpsbitly3wRVtGN Acesso em 24 maio 2022 PERGUNTA Com base no enunciado e nos conceitos relativos à Engenharia Econômica responda as questões que seguem A Calcule a taxa de proporcional de uma taxa de juros simples de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês No regime de capitalização simples a formação dos juros ocorre de forma linear e por isso a conversão de taxas é realizada por mera proporção Assim sendo a taxa proporcional em questão pode ser obtida da seguinte forma 15 ao mês x 5 meses 75 Montante Capital x 1 taxa de juros x tempo M C x 1 i x n M R 25000 x 1 15 am x 5 meses M 250 x 1 75 M 250 x 1075 M R 26875 Portanto a taxa proporcional a 5 meses é de 75 Logo o valor financiado vai crescendo linearmente 15 ou seja R 375 mês a mês conforme demonstrado na tabela a seguir MÊS TAXA DE JUROS BASE DE CÁLCULO DOS JUROS JUROS DO PERÍODO MONTANTE ACUMULADO 0 R 25000 1 150 R 25000 R 375 R 25375 2 150 R 25000 R 375 R 25750 3 150 R 25000 R 375 R 26125 4 150 R 25000 R 375 R 26500 5 150 R 25000 R 375 R 26875 B Calcule a taxa de equivalência de uma taxa de juros composto de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês Diferente dos juros simples no regime de capitalização composta a formação dos juros ocorre de forma exponencial com incidência de juros sobre juros e por isso a conversão de taxas não é realizada por mera proporção mas sim por equivalência por meio de cálculos que envolvem potênciaradiciação Assim sendo a taxa equivalente em questão pode ser obtida da seguinte forma 1 taxa do período 1 taxa mensal5 meses 1 i 1 155 1 i 10155 1 i 1077284 i 1077284 1 i 0077284 i 773 ap Montante Capital x 1 taxa de jurostempo M C x 1 in M R 25000 x 1 15 am5 meses M 250 x 10155 M 250 x 1077284 M R 26932 Portanto a taxa equivalente a 5 meses é de aproximadamente 773 Logo o valor financiado vai crescendo exponencialmente 15 em relação ao montante já acumulado no mês imediatamente anterior conforme demonstrado na tabela a seguir MÊS TAXA DE JUROS BASE DE CÁLCULO DOS JUROS JUROS DO PERÍODO MONTANTE ACUMULADO 0 R 25000 1 150 R 25000 R 375 R 25375 2 150 R 25375 R 381 R 25756 3 150 R 25756 R 386 R 26142 4 150 R 26142 R 392 R 26534 5 150 R 26534 R 398 R 26932 QUESTÃO 02 Payback e sua importância Payback ou retorno em português é o cálculo que representará o tempo que levará para que o seu valor investido se pague Neste contexto o payback tratase do tempo que leva para que os rendimentos acumulados se igualem ao investimento inicial Resumindo esse cálculo demonstra o tempo que o investidor deverá aguardar para recuperar sua aplicação inicial E para que esse cálculo seja preciso é necessário ter um fluxo de caixa organizado Fonte Adaptado de BATISTA J Entenda o que é Payback e saiba como calcular FLUA 4 out 2019 Disponível em httpsbitly3wKgWkS Acesso em 30 mar 2022 PERGUNTA Responda as questões que seguem com base nos conhecimentos sobre o assunto do enunciado e nos conceitos de Engenharia Econômica A Descreva o conceito de TIR Taxa Interna de Retorno nos projetos empresariais e a importância do cálculo do Valor Presente Líquido VPL A taxa interna de retorno TIR de um investimento é basicamente o percentual de retorno financeiro periódico normalmente anual de um projeto durante certo tempo Possui relação direta com o conceito de valor presente líquido VPL por ser a taxa que torna o VPL nulo Em outros termos a taxa interna de retorno de um fluxo de caixa de determinado projeto empresarial é aquela para a qual a soma das entradas de capital é igual à soma das saídas quando a comparação é efetuada em uma mesma data comumente o valor presente data zero Em uma visão simplificada quanto à análise de tais indicadores devese seguir o seguinte raciocínio quando a TIR é maior que o custo do capital ou taxa mínima de atratividade TMA o projeto é viável e quando o VPL é positivo acima de zero o projeto é viável caso contrário o projeto é inviável Em regra quando a TIR é superior a TMA o VPL é consequentemente positivo valendo a pena investir do projeto empresarial em análise B A doceira Mariana resolveu investir R 550000 em equipamentos de cozinha para preparo de doces que serão vendidos Em média os doces vendidos descontados os custos operacionais geram um lucro de R 250000 mensais Com base nestas informações qual é o Payback deste investimento O payback simples ou efetivo não considera o efeito da taxa de juros da operação ou seja desconsidera a variação do dinheiro no tempo sendo obtido com os valores originais de cada fluxo No caso em questão como não foi fornecida qualquer taxa ou custo de capital subentendese que se trata de payback simples e não do payback descontado Considerando que estamos diante de lucros mensais constantes esse tempo de recuperação do investimento inicial é obtido da seguinte forma Payback simples investimento inicial lucros mensais Payback simples 5500 2500 Payback simples 22 meses Portanto o prazo de payback do investimento em questão é de 22 meses Em outros termos o investidor precisará aguardar cerca de dois meses e seis dias para recuperar a aplicação inicial de R 550000 QUESTÃO 01 Desafios na Economia não serão pequenos para o próximo presidente Desde o ano passado o mundo tem passado por onda de processo inflacionário com diversas causas Desde o desmonte das cadeias de distribuição até e mais importante os fortes estímulos fiscais e monetários nos diversos países afetados pela pandemia A guerra ucraniana pegou o mundo com uma inflação já muito pressionada e no caso do Brasil vai ser outro ano perdido no front inflacionário O IPCA deve ficar muito próximo de 7 o que significa que em dois anos a inflação brasileira terá crescido 17 algo que não vemos desde a recessão de 20152016 Mas diferentemente de 2016 quando houve uma mudança de presidente e importantes reformas foram aprovadas o mesmo não acontece agora Mais ainda naquele ano havia um esforço conjunto entre política fiscal e monetária para trazer a inflação para baixo mas dessa vez o BC está sozinho Fonte Adaptado de VALE S Desafios na economia não serão pequenos para o próximo presidente CNN Brasil 24 mar 2022 Disponível em httpsbitly3wRVtGN Acesso em 24 maio 2022 PERGUNTA Com base no enunciado e nos conceitos relativos à Engenharia Econômica responda as questões que seguem A Calcule a taxa de proporcional de uma taxa de juros simples de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês No regime de capitalização simples a formação dos juros ocorre de forma linear e por isso a conversão de taxas é realizada por mera proporção Assim sendo a taxa proporcional em questão pode ser obtida da seguinte forma 15 ao mês x 5 meses 75 Montante Capital x 1 taxa de juros x tempo M C x 1 i x n M R 25000 x 1 15 am x 5 meses M 250 x 1 75 M 250 x 1075 M R 26875 Portanto a taxa proporcional a 5 meses é de 75 Logo o valor financiado vai crescendo linearmente 15 ou seja R 375 mês a mês conforme demonstrado na tabela a seguir MÊS TAXA DE JUROS BASE DE CÁLCULO DOS JUROS JUROS DO PERÍODO MONTANTE ACUMULADO 0 R 25000 1 150 R 25000 R 375 R 25375 2 150 R 25000 R 375 R 25750 3 150 R 25000 R 375 R 26125 4 150 R 25000 R 375 R 26500 5 150 R 25000 R 375 R 26875 B Calcule a taxa de equivalência de uma taxa de juros composto de 15 ao mês durante 5 cinco meses apresentando uma tabela com um valor financiado de R 25000 no período 0 e os cálculos mês a mês Diferente dos juros simples no regime de capitalização composta a formação dos juros ocorre de forma exponencial com incidência de juros sobre juros e por isso a conversão de taxas não é realizada por mera proporção mas sim por equivalência por meio de cálculos que envolvem potênciaradiciação Assim sendo a taxa equivalente em questão pode ser obtida da seguinte forma 1 taxa do período 1 taxa mensal5 meses 1 i 1 155 1 i 10155 1 i 1077284 i 1077284 1 i 0077284 i 773 ap Montante Capital x 1 taxa de jurostempo M C x 1 in M R 25000 x 1 15 am5 meses M 250 x 10155 M 250 x 1077284 M R 26932 Portanto a taxa equivalente a 5 meses é de aproximadamente 773 Logo o valor financiado vai crescendo exponencialmente 15 em relação ao montante já acumulado no mês imediatamente anterior conforme demonstrado na tabela a seguir MÊS TAXA DE JUROS BASE DE CÁLCULO DOS JUROS JUROS DO PERÍODO MONTANTE ACUMULADO 0 R 25000 1 150 R 25000 R 375 R 25375 2 150 R 25375 R 381 R 25756 3 150 R 25756 R 386 R 26142 4 150 R 26142 R 392 R 26534 5 150 R 26534 R 398 R 26932 QUESTÃO 02 Payback e sua importância Payback ou retorno em português é o cálculo que representará o tempo que levará para que o seu valor investido se pague Neste contexto o payback tratase do tempo que leva para que os rendimentos acumulados se igualem ao investimento inicial Resumindo esse cálculo demonstra o tempo que o investidor deverá aguardar para recuperar sua aplicação inicial E para que esse cálculo seja preciso é necessário ter um fluxo de caixa organizado Fonte Adaptado de BATISTA J Entenda o que é Payback e saiba como calcular FLUA 4 out 2019 Disponível em httpsbitly3wKgWkS Acesso em 30 mar 2022 PERGUNTA Responda as questões que seguem com base nos conhecimentos sobre o assunto do enunciado e nos conceitos de Engenharia Econômica A Descreva o conceito de TIR Taxa Interna de Retorno nos projetos empresariais e a importância do cálculo do Valor Presente Líquido VPL A taxa interna de retorno TIR de um investimento é basicamente o percentual de retorno financeiro periódico normalmente anual de um projeto durante certo tempo Possui relação direta com o conceito de valor presente líquido VPL por ser a taxa que torna o VPL nulo Em outros termos a taxa interna de retorno de um fluxo de caixa de determinado projeto empresarial é aquela para a qual a soma das entradas de capital é igual à soma das saídas quando a comparação é efetuada em uma mesma data comumente o valor presente data zero Em uma visão simplificada quanto à análise de tais indicadores devese seguir o seguinte raciocínio quando a TIR é maior que o custo do capital ou taxa mínima de atratividade TMA o projeto é viável e quando o VPL é positivo acima de zero o projeto é viável caso contrário o projeto é inviável Em regra quando a TIR é superior a TMA o VPL é consequentemente positivo valendo a pena investir do projeto empresarial em análise B A doceira Mariana resolveu investir R 550000 em equipamentos de cozinha para preparo de doces que serão vendidos Em média os doces vendidos descontados os custos operacionais geram um lucro de R 250000 mensais Com base nestas informações qual é o Payback deste investimento O payback simples ou efetivo não considera o efeito da taxa de juros da operação ou seja desconsidera a variação do dinheiro no tempo sendo obtido com os valores originais de cada fluxo No caso em questão como não foi fornecida qualquer taxa ou custo de capital subentendese que se trata de payback simples e não do payback descontado Considerando que estamos diante de lucros mensais constantes esse tempo de recuperação do investimento inicial é obtido da seguinte forma Payback simples investimento inicial lucros mensais Payback simples 5500 2500 Payback simples 22 meses Portanto o prazo de payback do investimento em questão é de 22 meses Em outros termos o investidor precisará aguardar cerca de dois meses e seis dias para recuperar a aplicação inicial de R 550000