Exercicios Resolvidos Matematica Financeira Juros Simples e Compostos

a Em uma aplicação com juros simples a organização aplicou R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados b Em uma aplicação com juros compostos a organização aplicou mais R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados c Determinar duas formas equivalentes de se pagar R 2000000 a uma taxa de 2 ao mês no prazo de quatro meses sendo uma forma com pagamento total no final do período e outra forma com pagamento mensal do juro acrescido de um quarto da dívida Sugestão faça um fluxo de caixa com as saídas e pagamentos para contabilizar quanto foi pago no total a Em uma aplicação com juros simples a organização aplicou R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de juros x tempo VF VP x 1 i x n VF R 10000000 x 1 122 am x 12 meses VF 100000 x 1 00122 x 12 VF 100000 x 11464 VF 114640 RESPOSTA No final de um ano foi resgatado um montante de R 11464000 b Em uma aplicação com juros compostos a organização aplicou mais R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de jurostempo VF VP x 1 in VF R 10000000 x 1 122 am12 meses VF 100000 x 1012212 VF 100000 x 115663411 VF 115663411 RESPOSTA No final de um ano foi resgatado aproximadamente R 11566341 c Determinar duas formas equivalentes de se pagar R 2000000 a uma taxa de 2 ao mês no prazo de quatro meses sendo uma forma com pagamento total no final do período e outra forma com pagamento mensal do juro acrescido de um quarto da dívida Sugestão faça um fluxo de caixa com as saídas e pagamentos para contabilizar quanto foi pago no total 1 Pagamento total no final do período Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de jurostempo VF VP x 1 in VF R 2000000 x 1 2 am4 meses VF 20000 x 1024 VF 20000 x 108243216 VF R 2164864 2 Pagamento parcelado em 4 prestações mensais Amortização mensal R 2000000 4 R 500000 Prestação Amortização mensal taxa de juros x saldo devedor P1 R 500000 2 x R 2000000 R 500000 R 40000 R 540000 P2 R 500000 2 x R 1500000 R 500000 R 30000 R 530000 P3 R 500000 2 x R 1000000 R 500000 R 20000 R 520000 P4 R 500000 2 x R 500000 R 500000 R 10000 R 510000 Total pago no período 5400 530 5200 5100 R 2100000 Portanto os dois fluxos calculados e abaixo apresentados são equivalentes considerando uma taxa de 2 am MÊS FLUXO 1 FLUXO 2 FLUXO AMORTIZAÇÃO JUROS SALDO DEVEDOR 0 R 2000000 R 2000000 R R R 2000000 1 R R 540000 R 500000 R 40000 R 1500000 2 R R 530000 R 500000 R 30000 R 1000000 3 R R 520000 R 500000 R 20000 R 500000 4 R 2164864 R 510000 R 500000 R 10000 R R 2164864 R 2100000 R 2000000 R 100000 a Em uma aplicação com juros simples a organização aplicou R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de juros x tempo VF VP x 1 i x n VF R 10000000 x 1 122 am x 12 meses VF 100000 x 1 00122 x 12 VF 100000 x 11464 VF 114640 RESPOSTA No final de um ano foi resgatado um montante de R 11464000 b Em uma aplicação com juros compostos a organização aplicou mais R 100000 a uma taxa de 122 ao mês No final de um ano o valor foi resgatado Apresente a resolução do valor aplicado conforme os dados apresentados Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de jurostempo VF VP x 1 in VF R 10000000 x 1 122 am12 meses VF 100000 x 1012212 VF 100000 x 115663411 VF 115663411 RESPOSTA No final de um ano foi resgatado aproximadamente R 11566341 c Determinar duas formas equivalentes de se pagar R 2000000 a uma taxa de 2 ao mês no prazo de quatro meses sendo uma forma com pagamento total no final do período e outra forma com pagamento mensal do juro acrescido de um quarto da dívida Sugestão faça um fluxo de caixa com as saídas e pagamentos para contabilizar quanto foi pago no total 1 Pagamento total no final do período Valor Futuro Valor Presente x 1 taxa de jurostempo VF VP x 1 in VF R 2000000 x 1 2 am4 meses VF 20000 x 1024 VF 20000 x 108243216 VF R 2164864 2 Pagamento parcelado em 4 prestações mensais Amortização mensal R 2000000 4 R 500000 Prestação Amortização mensal taxa de juros x saldo devedor P1 R 500000 2 x R 2000000 R 500000 R 40000 R 540000 P2 R 500000 2 x R 1500000 R 500000 R 30000 R 530000 P3 R 500000 2 x R 1000000 R 500000 R 20000 R 520000 P4 R 500000 2 x R 500000 R 500000 R 10000 R 510000 Total pago no período 5400 530 5200 5100 R 2100000 Portanto os dois fluxos calculados e abaixo apresentados são equivalentes considerando uma taxa de 2 am MÊS FLUXO 1 FLUXO 2 FLUXO AMORTIZAÇÃO JUROS SALDO DEVEDOR 0 R 2000000 R 2000000 R R R 2000000 1 R R 540000 R 500000 R 40000 R 1500000 2 R R 530000 R 500000 R 30000 R 1000000 3 R R 520000 R 500000 R 20000 R 500000 4 R 2164864 R 510000 R 500000 R 10000 R R 2164864 R 2100000 R 2000000 R 100000