Lista de Exercícios Resolvidos - Teoria das Filas e Modelagem de Simulação

QUESTÃO 01 A Teoria das Filas se refere aos conceitos fundamentais de um fenômeno que vivenciamos constantemente o conceito de filas de espera Essas filas estão em processos produtivos como em bancos em prestadores de serviços etc Com base nos conceitos de Modelagem e Simulação de Produção faça o que se pede a Dado um modelo de uma fila simples descreva de forma simplificada o que é fonte de clientes b Supondo que carros cheguem em um pedágio em média a cada 05 minuto e o pedágio apresenta somente um guichê de pagamento e tanto o tempo entre chegadas como o tempo entre os atendimentos seguem uma distribuição exponencial O atendente do pedágio leva em média 03 minuto para cobrar Calcule as medidas de desempenho do sistema ou seja a taxa de chegada dos carros e a taxa de atendimento do pedágio QUESTÃO 02 Temos que entender que existe um cenário que deve ser construído visando definir a modelagem e simulação adequada para cada processo que se pretende modelar De certa forma isso corresponde a definir todas as etapas que envolvem a modelagem e simulação de um processo Observe a figura a seguir Observe a figura a seguir Com base na figura acima responda as questões relativas à modelagem e simulação de um processo a Descreva de forma simplificada os conceitos de processo modelo e simulação b Em um estudo envolvendo modelação e simulação o que é a verificação e validação de modelos QUESTÃO 01 A Teoria das Filas se refere aos conceitos fundamentais de um fenômeno que vivenciamos constantemente o conceito de filas de espera Essas filas estão em processos produtivos como em bancos em prestadores de serviços etc Com base nos conceitos de Modelagem e Simulação de Produção faça o que se pede a Dado um modelo de uma fila simples descreva de forma simplificada o que é fonte de clientes b Supondo que carros cheguem em um pedágio em média a cada 05 minuto e o pedágio apresenta somente um guichê de pagamento e tanto o tempo entre chegadas como o tempo entre os atendimentos seguem uma distribuição exponencial O atendente do pedágio leva em média 03 minuto para cobrar Calcule as medidas de desempenho do sistema ou seja a taxa de chegada dos carros e a taxa de atendimento do pedágio Resolução a A fonte de clientes é compreendida como a população que reúne o conjunto de todos os potenciais clientes que podem demandas um determinado tipo de atendimento na prestação de um serviço ou consumo de um bem Existem dois tipos de fonte de clientes são elas finita e infinita Ainda que é determinado que não exista população infinita essa definição considera que a fonte de clientes é infinita quando a chegada de novos clientes não influencia significativamente o fato de outros clientes estarem em uma fila aguardando o atendimento simplificando a explicação o tamanho da fila não é alterado de forma significativa por uma nova chegada visto que a fração de cliente é relativamente pequena Como exemplo deste tipo de fonte é possível citar os sistemas abertos ao público como cinemas e teatros postos de gasolina supermercados ou a que transparece melhor visualização a chegada de carros em um semáforo Já as fontes de cliente classificadas finitas são aquelas em que o sistema de atendimento possui uma limitação sobre o atendimento da população logo a chegada de novos clientes afeta significativamente o tamanho da fila atual e exige cálculos mais complexos e específicos do que os cálculos para sistemas de atendimento com fontes infinitas b Taxa de chegada Cálculo da taxa de chegadas um carro chega a cada 05 minutos A taxa de chegada deve ser calculada em horas por exemplo Logo devemos dividir a hora pelo intervalo de chegada λ 60 minutos 05minutos 120carrosh Taxa de atendimento do pedágio Cálculo da taxa de atendimento atendente do pedágio leva em média 03 minuto para cobrar µ 60minutos 03minutos 200carrosh QUESTÃO 02 Temos que entender que existe um cenário que deve ser construído visando definir a modelagem e simulação adequada para cada processo que se pretende modelar De certa forma isso corresponde a definir todas as etapas que envolvem a modelagem e simulação de um processo Observe a figura a seguir Observe a figura a seguir Com base na figura acima responda as questões relativas à modelagem e simulação de um processo a Descreva de forma simplificada os conceitos de processo modelo e simulação Processo pode ser compreendido como um conjunto de atividades sequenciadas que tem como objetivo entregar ao cliente um produto ou prestar um serviço através do valor Portanto são iniciados por eventos externos que são nitidamente definidos Outra definição que também é atribuída à processos é a combinação de todas as atividades que são necessárias para produzir e entregar um objetivo As atividades são realizadas em sequência de maneira que respeitem a relação entre formando um fluxo de valor O modelo é caracterizado pelo conjunto de equações matemáticas e relações lógicas que constituem um determinado processo O objetivo é representar o funcionamento existente de um processo ou sistema de tal forma que sua modelagem expresse a criação e descrição deste funcionamento em condições determinadas resultando em estudos e compreensão cientifica Já a simulação é compreendida como uma resposta temporal nas variáveis dependentes variáveis estas que são de interesse do autor do modelo A definição das variáveis de entrada a partir dos indicadores de interesse se caracteriza por determinar os valores que serão condicionados inicialmente nas variáveis dependentes De forma objetiva corresponde a condicionar o cenário nas condições do mundo real para com relação às informações relativas ao objetivo traçado b Em um estudo envolvendo modelação e simulação o que é a verificação e validação de modelos A validação é definida como o entendimento sobre o comportamento do modelo definido verificando se este corresponde ao comportamento do processo da realidade vivenciada Caso o modelo apresente respostas semelhantes ao que é coletado na realidade então este será validado Caso contrário se o comportamento for discrepante do que se apresenta na realidade do processo o modelo é definido como invalido e é alocado para uma nova revisão e posterior validação