Modelagem e Controle de Velocidade de Motor CC Controlado pela Armadura - Trabalho Acadêmico

CONFIDENCIAL Qualquer Usuário Enunciado O motor de corrente contínua é um dos principais tipos de atuadores utilizados nos sistemas industriais Além dos equipamentos industriais elevadores guinchos e acionamentos de laminadores de aço o motor CC pode ser utilizado em veículos elétricos ferramentas eletrodomésticos e até em brinquedos Em um projeto de sistema de controle de velocidade do motor CC é imprescindível utilizarse do modelo matemático do motor O motor CC pode ser controlado pela armadura ou pelo campo e o tipo de acionamento influencia na determinação do modelo Partindo do princípio de que o motor CC especificado a seguir seja controlado pela armadura Com base nas informações acima faça o que se pede a Sabendose que um motor CC é um sistema eletromecânico desenhe o esquema do modelo matemático supondo que seja controlado pela armadura indicando as variáveis de entrada de saída bem como os elementos que compõem o modelo das partes elétrica e da parte mecânica Explique estes elementos Utilize a mesma nomenclatura da especificação do motor do enunciado b Determine a função de transferência Gs ΩsViS em função dos elementos descritos no item 1 do motor CC controlado pela armadura Onde Ω velocidade angular do motor CONFIDENCIAL Qualquer Usuário Vi tensão de entrada c Escreva a função de transferência obtida no item b utilizando os valores das especificações do motor indicado Suponha para o cálculo de Km a fórmula abaixo e que KtKe Desenhe o diagrama de blocos do modelo completo separando o sistema mecânico do sistema elétrico d Fazer a simulação do motor a partir da função de transferência obtida no item 3 usando o MatlabSimulink ou o Octave aplicando um degrau de tensão de 30V na entrada e Plote o gráfico da velocidade angular A partir do resultado faça uma análise Aplique diferentes valores de tensão e analise os resultados A O primeiro passo é relativo à proporcionalidade entre tensão de armadura e a velocidade angular do motor vA tkmωm t I Também há uma proporcionalidade entre o torque mecânico gerado e a corrente de armadura τ mt ktiA t i A t τm t kt II Em seguida aplicase Lei de Kirchhof das Tensões a parte elétrica do modelo do motor vit RAi A t LA d i A t dt v A t III Substituindo as equações I e II na equação III teremos vit RA τm t kt LA d dt τ mt kt k mωm t vit RA τm t kt LA kt d τm t dt k mωm t A relação entre o torque e a velocidade angular pode ser determinada por meio do coeficiente de amortecimento mecânico e por meio da inercia da carga logo τ mt Jm d ωm t dt Bmωm t Substituindo no resultado anterior vit R A kt J m d ωmt dt Bmωmt LA kt d dt Jm d ωm t dt Bmωm t kmωmt vit R AJ m kt d ωm t dt RA Bm kt ωm t LAJ m kt d 2ωm t d t 2 LA Bm kt d ωmt dt kmωm t vit LA J m kt d 2ωm t dt 2 LABm kt RA Jm k t d ωm t dt RA Bm kt k mωmt B Primeiro aplicamos a transformada de Laplace à equação diferencial do modelo matemático determinado V i s LAJ m kt s 2Ωm s LABm kt RA Jm kt sΩm s 1 kt RA Bmk tkmΩm s V i s LAJ m kt s 2 LA Bm kt R AJ m kt s 1 kt RABmkt kmΩm s Logo G s Ωm s V is 1 LA Jm kt s 2 LA Bm k t R AJ m kt s 1 kt RA Bmkt km G s Ωm s V is kt LA J ms 2LA BmRA J msR ABmktk m A indutância LA é bem menor que a resistência RA logo G s Ωm s V is kt R AJ msR ABmkt km C Primeiro determinamos a constante k m k m kt RaBmktk e k m 5010 3 3 4010 65010 35010 3 k m 5010 3 26210 31908 Portanto G s 5010 3 34010 6s3 40 10 65010 31908 G s 005 0000120s0954 G s 41666 s7950 A função de transferência do sistema elétrico relaciona o torque com a corrente de armadura logo Tm s I A s kt LAsRA A função de transferência do sistema mecânico relaciona a velocidade angular com o torque logo Ωm s T m s 1 Jm sBm Logo o diagrama de blocos tornase D Para realizar a simulação utilizase a função STEP veja Definindo a funcao de transferencia G tf416661 7950 Aplicando o degrau com amplitude de 30 step30G O resultado da simulação encontrase no gráfico a seguir E Realizouse a aplicação de três valores de entrada conforma o código a seguir Definindo a funcao de transferencia G tf416661 7950 step10G hold on step20G hold on step30G O resultado da simulação encontrase no gráfico a seguir Perceba que quanto maior o nível de tensão maior será a velocidade do motor Grounding and Bonding Techniques for Electrical Safety OSHA Training Series OSHA 3075 2002 Occupational Safety and Health Administration US Department of Labor Understanding Electrical Hazards in the Workplace Electrical Shock Grounding Uses the earth or a conducting body as a path for current to flow back to the source Grounding is intended to prevent buildup of voltages that may lead to electric shock Bonding Connects exposed noncurrent carrying metal parts of equipment and the equipment grounding conductor to eliminate shock hazard OSHA 1910 Subpart S Controls the hazards of electrical shock fire and blast by safetyrelated work practices safety features on equipment and special equipment for employee protection Protect Yourself Flammable Vapors Explosive Dusts or Fibers Combustible Dusts Hazardous Locations Home Ready Natural Gas and Propane Understanding the Hazards OSHA 308804R 2013 wwwoshagov Design by GFS Photography by Thinkstock A Mangostock and M F Velez OAROSHA201304BZS OROSHA201304BZS OSHA 2013 oshagov This information will be made available to sensoryimpaired individuals upon request Occupational Safety and Health Administration US Department of Labor OSHA 30752002 wwwoshagov OSHA 30752002 012002 Printed in the USA DG wwwoshagov Links embedded within the document are not included in the OCR data The document includes OSHA training series information grounding and bonding techniques for electrical safety and relevant OSHA standards