Estudo da Carga Elétrica e Eletromagnetismo

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II Mauro Noriaki Takeda 2 5 ELETRICIDADE I Nesta unidade iremos estudar a natureza da carga elétrica e que a carga elétrica se conserva Também iremos ver como os objetos tornamse eletricamente carregados e discutiremos as propriedades básicas da força eletrostática e a aplicação da lei de Coulomb para determinar a força elétrica entre as cargas Em seguida será abordado o conceito de campo elétrico gerado por uma carga elétrica e os efeitos deste campo sobre outras partículas carregadas Veremos que o eletromagnetismo que é a combinação de fenômenos elétricos e magnéticos está presente nos computadores televisores celulares rádios lâmpadas ou seja nos aparelhos eletroeletrônicos e também em fenômenos naturais como o relâmpago Serão abordados o conceito e a importância do potencial elétrico e a capacidade de armazenamento de carga em um corpo medida através de sua capacitância 51 Carga elétrica Por volta de 600 aC os gregos descobriram que ao atritar o âmbar com pele de animal o âmbar adquiria a propriedade de atrair objetos leves como pedaços de palha ou pena Mais tarde por volta de 1600 descobriuse que essa propriedade não era exclusiva do âmbar e como o âmbar em grego é chamado de eléktron o fenômeno passou a ser chamado de fenômeno elétrico ou seja fenômeno semelhante ao que ocorre com o âmbar Benjamin Franklin observou que existiam dois tipos de eletricidade que chamou de positiva e negativa A explicação para esse fenômeno é possível atribuindose ao próton e ao elétron a propriedade chamada de carga elétrica Desse modo foi atribuída ao próton carga positiva e para o elétron carga negativa Os corpos quando estão no estado neutro apresentam a mesma quantidade de prótons e de elétrons tornandoos eletricamente neutros Quando fazemos o atrito do âmbar com pele de animal ocorre uma transferência de elétrons de um corpo para o outro Nesse caso a pele de animal perde elétrons e o âmbar ganha elétrons tornandose um corpo carregado eletricamente ou eletrizado Como a pele de animal perdeu elétrons ficou com 3 excesso de prótons e eletrizada positivamente enquanto o âmbar ganhou elétrons ficando com excesso de elétrons e eletrizado negativamente Podemos verificar experimentalmente que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais diferentes se atraem 511 Condutores e isolantes A classificação de um material é feita de acordo com a facilidade que os elétrons apresentam de se movimentarem no interior dele Condutores são os materiais onde as cargas elétricas movemse com facilidade Além dos metais como o cobre que são bons condutores de eletricidade podemos citar o corpo humano e a água da torneira Isolantes são os materiais que não permitem o movimento das cargas elétricas como por exemplo a borracha o vidro e a madeira seca 512 Processos de eletrização Atrito quando fazemos o atrito entre dois corpos constituídos de materiais diferentes um deles irá perder elétrons e o outro irá ganhar elétrons ficando ambos eletrizados Quem ganha elétrons irá ficar eletrizado com carga negativa e quem perde elétrons irá ficar eletrizado com carga positiva Contato entre um corpo eletrizado e outro corpo eletricamente neutro irá ocorrer a transferência de parte da carga do corpo eletrizado para o corpo neutro Afastandose os dois corpos eles ficarão carregados com cargas de mesmo sinal Essa transferência ocorre também entre dois corpos carregados com quantidades diferentes de carga elétrica Indução na aproximação de um bastão eletrizado com carga negativa de outro corpo neutro isolado sem tocálo irá ocorrer o fenômeno da indução onde as cargas positivas do corpo neutro irão ser atraídas pelas cargas 4 negativas do outro corpo e as cargas negativas serão repelidas ficando o corpo neutro com concentração maior de cargas positivas de um lado e de cargas negativas do outro lado no entanto permanecendo neutro Fazendo a ligação do corpo neutro com a terra através de um fio condutor alguns elétrons irão escoar para a terra Retirandose a ligação com a terra e afastando o corpo eletrizado este que estava neutro passa a ser eletrizado com carga positiva 513 Quantidade de carga elétrica Podemos determinar a quantidade de carga elétrica que um corpo eletrizado apresenta multiplicando a quantidade de partículas prótons ou elétrons que o corpo apresenta em excesso pelo valor da carga elementar ou seja A carga elementar e corresponde ao valor absoluto da carga elétrica de um próton ou de um elétron e vale 160 1019 C Portanto para o próton esse valor é de 160 1019 C e para o elétron é de 160 1019 C A unidade de carga elétrica no SI é o coulomb C Os submúltiplos do coulomb são milicoulomb mC 103 C microcoulomb µC 106 C nanocoulomb nC 109 C picocoulomb pC 1012 C 52 Lei de Coulomb Coulomb determinou experimentalmente quanto valia a força de interação entre duas partículas carregadas Ele chegou à conclusão de que a força era diretamente proporcional ao valor das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas carregadas Introduzindo uma constante de proporcionalidade podemos escrever a equação como 5 Onde r é a distância entre as partículas e k é a constante eletrostática e vale Para efeito de cálculos iremos utilizar o valor de Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem Desse modo podemos trabalhar com o valor absoluto das cargas Muitas vezes a constante k é escrita na forma Ficando a equação da lei de Coulomb expressa pela equação E a permissividade do vácuo A força é uma grandeza vetorial e a força eletrostática exercida por q1 sobre q2 é representada na forma vetorial como Onde é um vetor unitário dirigido a partir de q1 para q2 A representação gráfica é necessária para representar a direção de Considere que n partículas carregadas estão presentes e queremos determinar a força total sobre uma determinada partícula que iremos chamar de partícula 1 Nesse caso a força total sobre a partícula 1 é a soma vetorial das forças que cada partícula exerce sobre a partícula 1 ou seja Exemplo Duas cargas puntiformes q1 25 nC e q2 75 nC estão separadas por uma distância igual a 30 cm Determine o módulo a direção e o sentido a da força elétrica que q1 exerce sobre q2 e b da força elétrica que q2 exerce sobre q1 Resolução a A distância deve ser em metros r 30 cm 003 m 6 q1 25 nC 25 109 C q2 75 nC 75 109 C b Como as forças são ações mútuas a força elétrica que q2 exerce sobre q1 será A direção e o sentido das forças estão representados na figura a seguir 53 Campo Elétrico Uma partícula carregada chamada carga fonte no espaço cria um campo elétrico em sua volta sendo esse campo elétrico uma grandeza vetorial Se colocarmos outra partícula chamada carga de prova ou carga de teste na região do espaço onde atua esse campo elétrico esta fica sujeita a uma força eletrostática que depende do módulo e da direção do campo elétrico no ponto em que se encontra a partícula O vetor campo elétrico em qualquer ponto do espaço é definido como a força elétrica F que atua sobre uma carga de prova q0 colocada em um ponto P dividida pela carga de prova A unidade do vetor campo elétrico no SI é o newton por coulomb NC Para uma carga pontual positiva as linhas de campo são dirigidas radialmente no sentido saindo da carga 3 cm q1 q2 7 Para uma carga pontual negativa as linhas de campo são dirigidas radialmente no sentido chegando à carga Pela lei de Coulomb a força exercida sobre a carga de prova q0 pela carga fonte q é E o vetor campo elétrico é Substituindo na equação do vetor campo elétrico temos q q 8 Quando temos várias cargas pontuais agrupadas o campo elétrico total em um ponto P do espaço é a soma vetorial dos campos elétricos individuais naquele ponto Exemplo Calcule o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme q 40 nC em um ponto do campo situado a uma distância de 20 m da carga Resolução 531 Campo elétrico uniforme Chamamos de campo elétrico uniforme aquele em que o vetor campo elétrico apresenta em todos os pontos a mesma intensidade a mesma direção e o mesmo sentido e consequentemente suas linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras Podemos obter um campo elétrico uniforme utilizando duas placas condutoras planas e iguais Colocando as placas paralelamente e próximas e carregandoas com cargas de mesma intensidade porém de sinais opostos o campo elétrico gerado entre elas será uniforme Q Q E 9 54 Potencial elétrico A força elétrica que age sobre uma carga de prova q0 em um campo elétrico uniforme de intensidade E é constante e vale O trabalho realizado para transportar a carga de um ponto A até um ponto B sendo a força constante e paralela ao deslocamento vale E o trabalho realizado no sistema cargacampo pelo campo elétrico sobre a carga vale O quociente que é uma grandeza escalar recebe o nome de diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B ddp ou tensão elétrica entre os pontos A e B e representada por portanto Sendo VA e VB os potenciais elétricos nos pontos A e B Chamando a diferença de potencial de U temos A unidade de diferença de potencial elétrico no SI é o volt representado pelo símbolo V O potencial elétrico do ponto A no campo de uma carga puntiforme em relação a um ponto de referência infinitamente afastado é 10 A energia potencial elétrica em relação a um ponto B de referência VB 0 é determinada por Exemplo Num campo elétrico levase uma carga puntiforme q 5 106 C de um ponto A até um ponto B O trabalho da força elétrica é de 104 J Qual a ddp entre os pontos A e B Resolução 55 Capacitância A função de um capacitor é a de armazenar cargas elétricas e energia potencial elétrica e é constituído por dois condutores chamados de armaduras do capacitor e estão separadas por um isolante e podem receber cargas q e q Quando o capacitor está carregado as armaduras contêm cargas q e q e dizemos que a carga do capacitor é q que corresponde ao valor absoluto da carga de uma das armaduras pois a carga total do capacitor é sempre igual a zero As armaduras são superfícies equipotenciais e existe uma diferença de potencial V entre elas A razão entre a carga q e o potencial V é chamada de capacitância ou capacidade eletrostática de um capacitor e é representada pela letra C portanto 11 No sistema Internacional SI a unidade de capacitância é o farad F Como a capacitância de 1 F é muito grande é comum a utilização dos submúltiplos 1 microfarad 1 µF 106 F 1 nanofarad 1 nF 109 F 1 picofarad 1 pF 1012 F Dependendo da natureza do isolante os tipos de capacitores são de papel de cerâmica eletrolítico etc O capacitor mais simples é o capacitor de placas paralelas que consiste em duas placas paralelas cada uma delas com área A separadas por uma distância d que é pequena em relação às dimensões do capacitor A capacitância de um capacitor de placas paralelas é proporcional à área de suas placas e inversamente proporcional à distância entre as placas portanto Para um condutor esférico de raio R isolado e no vácuo a capacitância eletrostática vale 12 Exemplo Um capacitor com placas paralelas possui capacitância igual a 1 F Se a distância entre as placas for igual a 100 mm qual será a área de cada placa Resolução Conclusão do Bloco 5 Neste bloco falamos sobre a eletrização dos corpos e os processos de eletrização bem como da propriedade atribuída aos prótons e elétrons chamada de carga elétrica para explicar a eletrização de um corpo Também estudamos a carga de um próton ou de um elétron que é chamada de carga elementar cujo módulo vale 16 1019 C Vimos que as cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem e essa força de atração ou repulsão pode ser determinada pela lei de Coulomb Estudamos o campo elétrico criado por uma carga puntiforme e a força que uma carga de prova sofre quando está na presença de um campo elétrico Falamos de como obter um campo uniforme e suas características Estudamos o potencial elétrico e a diferença de potencial chamada de tensão Vimos também o capacitor e a sua capacitância e estudamos os tipos de capacitor REFERÊNCIAS HALLIDAY David RESNICK Robert WALKER Jearl Fundamentos de física eletromagnetismo 10 ed São Paulo LTC 2016 v 3 SERWAY Raymond A JEWETT JR John W Princípios de física eletromagnestismo 5 ed São Paulo Cengage Learning 2014 v 3 13 YOUNG Hugh D FREEDMAN Roger A Física III eletromagnetismo 12 ed São Paulo Addison Wesley 2008