Calorimetria e Transferência de Calor

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II Mauro Noriaki Takeda 2 2 CALORIMETRIA Quando colocamos uma xícara de café quente sobre a mesa a temperatura do café irá diminuir até atingir o equilíbrio térmico com o ambiente Essa variação da temperatura ocorre em decorrência da transferência de energia térmica do café para o ambiente por causa da diferença de temperatura entre objeto e ambiente O calor Q que corresponde à quantidade de energia transferida está relacionado com a variação de temperatura com o calor específico e com a massa e consequentemente com a capacidade térmica do objeto Além desses conceitos relacionados ao calor neste bloco iremos conhecer as três fases da matéria Estudaremos que se a quantidade de calor transferida Q provocar mudança de fase essa transferência produz três efeitos variação da temperatura até a substância atingir a temperatura de mudança de fase mudança de fase e variação da temperatura da substância na nova fase Por fim conheceremos as unidades de medida para a energia térmica 21 Calor Se pegarmos uma garrafa de água gelada na geladeira e colocarmos sobre uma mesa a temperatura da água aumenta até ficar igual à do ambiente Do mesmo modo se pegarmos uma xícara de café quente e deixarmos sobre uma mesa a temperatura do café irá diminuir até que os dois estejam em equilíbrio térmico Essa variação de temperatura ocorre por causa da mudança da energia térmica do sistema em decorrência da troca de energia do sistema com o ambiente O mecanismo de transferência de energia entre um sistema e seu ambiente em virtude da diferença de temperatura entre eles é chamado de calor e é representado pela letra Q Portanto calor é a energia térmica transferida entre corpos com temperaturas diferentes Observe que o calor sempre flui do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura Se os corpos estiverem em equilíbrio térmico não há diferença de temperatura 3 Quando a temperatura do sistema TS é maior que a temperatura do ambiente TA o sistema perde energia em forma de calor e Q 0 Quando a temperatura do sistema TS é igual à temperatura do ambiente TA não há transferência de energia e Q 0 Quando a temperatura do sistema TS é menor que a temperatura do ambiente TA o sistema recebe energia em forma de calor e Q 0 211 Unidades No início dos estudos da termodinâmica antes que os pesquisadores entendessem que o calor é energia transferida ele era definido em termos de capacidade de aumentar a temperatura da água Desse modo a caloria cal foi definida como a quantidade de energia transferida necessária para aquecer 1 g de água de 145 oC para 155 oC No sistema inglês a unidade de calor era a unidade térmica britânica BTU British Termal Unit que era definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 lb de água de 63 oF para 64 oF Como calor é energia transferida no SI a unidade de calor deve ser a mesma da energia ou seja joule J Atualmente a caloria é definida como sendo exatamente igual a 41868 J Essa definição é conhecida como equivalente mecânico do calor Desse modo 1 cal 41868 J 1 cal 3968 103 BTU Como a caloria é uma unidade muito pequena é costume utilizar o múltiplo quilocaloria kcal 1 kcal 103 cal 4 A caloria usada pelos nutricionistas para descrever o conteúdo de energia dos alimentos é grafada com C maiúsculo Caloria Cal e é equivalente a uma quilocaloria kcal 1 Cal 1 kcal 22 Calor específico Quando pegamos duas massas iguais de duas substâncias diferentes à mesma temperatura como por exemplo água e ferro e colocamos para aquecer observamos que o ferro necessita de menos calorias que a água para atingir a mesma temperatura final Desse modo podemos inferir que cada substância necessita de uma quantidade de energia por unidade de massa para variar sua temperatura de 1 oC Essa quantidade de energia é chamada de calor específico representada com a letra c minúscula Portanto calor específico representa a quantidade de calorias necessárias para elevar a temperatura em 1 oC de uma massa de 1 g de determinada substância Por exemplo a água apresenta calor específico de 1 calg oC significando que é necessária 1 cal para elevar a temperatura de 1 g de água de 1 oC Assim o calor específico de uma substância é definido como Sendo c é o calor específico Q é a quantidade de calor m é a massa t é a variação de temperatura A unidade de calor específico pode ser a calg oC ou no SI Jkg K 5 221 Capacidade térmica de um corpo Se pegarmos dois corpos com duas massas diferentes constituídos de uma mesma substância à mesma temperatura como por exemplo duas massas diferentes de água corpo A e B e aquecermos ambos os corpos observamos que o corpo de maior massa necessita de transferência de quantidade maior de energia do que o corpo de menor massa para atingir a mesma temperatura final Apesar de os corpos serem constituídos da mesma substância ou seja terem o mesmo calor específico são necessárias diferentes quantidades de calor para sofrerem a mesma variação de temperatura Desse modo é necessário definir a grandeza física capacidade térmica representada pela letra C maiúscula A capacidade térmica é definida como a quantidade de calor que um corpo precisa para variar sua temperatura de uma unidade ou seja na qual C é a capacidade térmica Q é a quantidade de calor t é a variação de temperatura Lembrando que o calor específico é dado por Já que corresponde à capacidade térmica C podemos escrever A unidade de capacidade térmica pode ser dada em cal oC ou no SI JK Exemplo Para aquecer 400 g de certa substância de 25 oC para 75 oC foram necessárias 5000 calorias Determine a capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que constitui o corpo 6 23 Calor sensível Calor sensível é aquele que provoca uma variação da temperatura de um corpo no entanto sem provocar a mudança de estado podendo contudo alterar as suas dimensões através do processo de dilatação térmica Experimentalmente verificase que o calor sensível é diretamente proporcional à massa do corpo da variação da temperatura e do calor específico da substância ou seja Quando a energia flui para dentro do sistema a temperatura aumenta portanto t será positivo t 0 e consequentemente Q será positivo Q 0 Quando a energia flui para fora do sistema a temperatura diminui e t será negativo t 0 portanto Q será negativo Q 0 Exemplo Determinada massa de água que ao receber calor continuamente de uma fonte calorífica à razão de 150 cals tem sua temperatura aumentada de 20 oC para 60 oC em 4 minutos Sendo o calor específico sensível da água 10 calg oC determine a massa de água em gramas 7 Resolução A quantidade de calor recebida em 4 min é de t 4 min 240 s Q 150 240 Q 36000 cal 231 Equilíbrio térmico Considere que vários corpos com temperaturas diferentes são colocados em um ambiente termicamente isolado ou seja que não há troca de energia com o meio exterior O recipiente que é um bom isolante térmico e contém esse sistema é chamado de calorímetro 2311 Calorímetro Recipiente de parede adiabática que não permite a troca de calor com o ambiente externo e é utilizado em procedimentos da calorimetria Como os corpos apresentam temperaturas diferentes entre si ocorrem trocas de calor até que haja um equilíbrio térmico dentro desse sistema ou seja até que a temperatura final seja igual para todos os corpos envolvidos Como o sistema é isolado a energia térmica total deverá ser constante ou seja a quantidade de calor cedida deverá ser igual à quantidade de calor absorvida Portanto Ou Ou ainda 8 E Temos que é a soma da quantidade de calor no sistema é a quantidade de calor cedida ou absorvida Exemplo Um lingote de metal de 005 kg é aquecido a 2000 oC e depois colocado em um calorímetro contendo 04 kg de água inicialmente a 200 oC A temperatura final de equilíbrio do sistema misturado é 224 oC Determine o calor específico do metal Resolução oC calg oC oC Observe que no enunciado não há troca de calor com o calorímetro portanto a troca de calor ocorre somente entre o metal e a água calg oC 9 Como 1 cal 41868 J e 1 g 0001 kg efetuando as conversões de unidades temos 24 Calor latente e mudança de fase Vimos que quando ocorre transferência de energia entre uma amostra e sua vizinhança há variação da temperatura da amostra Porém nem sempre ocorre a variação da temperatura e a amostra muda de fase ou estado A substância pode existir em três estados principais sólido líquido e gasoso No estado sólido os átomos ou moléculas formam uma estrutura rígida por meio da atração mútua no estado líquido o material não apresenta estrutura rígida escoa através de um cano e apresenta a forma do recipiente que o contém e no estado gasoso os átomos e as moléculas apresentam energia maior e o material apresenta o volume e a forma do recipiente que o contém A nomenclatura das transformações de uma fase para outra estão apresentadas na figura a seguir Fonte autor Fusão é a passagem do estado sólido para o estado líquido fornecendo energia ao sólido fusão solidificação vaporização condensação sólido líquido gasoso sublimação 10 Solidificação é a passagem do estado líquido para o estado sólido retirando energia do líquido Vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso fornecendo energia ao líquido Condensação é a passagem do estado gasoso para o líquido retirando energia do gás S é a passagem do estado como gelo seco O calor latente representado pela letra L corresponde à quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida na forma de calor para que a amostra mude de fase Ela é definida como Ou a quantidade de calor que uma substância precisa ganhar ou perder para mudar de fase é determinada pela expressão O valor de L depende da substância e de qual mudança de fase é considerada Desse modo é comum diferenciar o calor latente para as mudanças de fase em Lf Calor latente de fusão LV Calor latente de vaporização LS Calor latente de solidificação LC Calor latente de condensação Tabela Calor latente de fusão e vaporização Substância Ponto de fusão C Calor latente de fusão calg Ponto de vaporização C Calor latente de vaporização C Água 0 80 100 540 Álcool etílico 114 25 78 204 Oxigênio 219 33 183 51 11 Exemplo 1 Determine a quantidade de calor necessário para transformar um cubo de gelo com 50 g que se encontra a 0 oC em água a 0 oC Resolução Como se trata de uma fusão o calor é latente Portanto consultando a tabela temos para o calor latente de fusão L 80 calg logo Exemplo 2 Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa m 200 g a 10 oC para passar ao estado gasoso a 120 oC Construa o gráfico de temperatura versus energia adicionada Dados Calor específico do gelo calor específico do vapor 05 calg oC Calor específico da água 1 calg oC Calor latente de fusão 80 calg Calor latente de vaporização 540 calg Resolução Os processos envolvidos para atingir o objetivo da questão estão identificados de A a E na figura a seguir Gelo 10 oC Gelo 0 oC Água 0 oC Água 100 oC Vapor 100 oC Vapor 120 oC A B C D E 12 Processo A é necessário aumentar a temperatura do gelo de 10 oC para 0 oC para que ela possa sofrer mudança de fase fusão portanto tratase de calor sensível logo a quantidade de calor será Processo B o gelo que se encontra a 0 oC deve sofrer fusão e se transformar em água a 0 oC ou seja tratase de calor latente e a quantidade de calor será Processo C a temperatura da água deve ser aumentada de 0 oC para 100 oC para que ela possa sofrer mudança de fase vaporização portanto tratase de calor sensível e a quantidade de calor será Processo D a água que se encontra a 100 oC deve sofrer vaporização e transformarse em vapor a 0 oC ou seja tratase de calor latente e a quantidade de calor será Processo E a temperatura do vapor deve ser aumentada de 100 oC para 120 oC para que ela atinja a temperatura final proposta no enunciado portanto tratase de calor sensível e a quantidade de calor será 13 A quantidade de calor que deve ser absorvida é de A curva de aquecimento será 25 Mecanismos de transferência de calor Para que o processo de transferência de energia ocorra no interior de um sistema ou quando existe um contato entre dois sistemas é necessário que haja um gradiente de temperatura Esse processo em que a energia é transferida é chamado de transferência de calor O estudo da transferência de calor é feito através de três mecanismos conhecidos para a transmissão condução convecção e radiação 14 251 Condução A condução é o processo em que o calor flui de uma região de maior temperatura para uma região de menor temperatura dentro de uma substância ou entre substâncias sólida líquida ou gasosa que estão em contato físico direto Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas é transferida através de colisões entre átomos e moléculas vizinhas fazendo aumentar a energia cinética das moléculas de menor energia cinética até atingirem o equilíbrio térmico A condutividade capacidade das substâncias de conduzir calor varia de acordo com a substância Geralmente os sólidos são melhores condutores que os líquidos e estes por sua vez são melhores condutores que os gases Os metais são ótimos condutores de calor enquanto o ar é um péssimo condutor de calor 252 Convecção O processo de transmissão de calor chamado de convecção ocorre em fluidos líquidos e gases O processo de transferência do calor de uma região para outra é feito através do movimento do próprio fluido A convecção ocorre devido à diferença de densidade do fluido O calor conduzido da superfície para o fluido adjacente à superfície torna este mais quente e por consequência menos denso que o fluido que se encontra adjacente O fluido mais denso tende a descer e o fluido mais quente tende a subir e o fluido mais frio é aquecido pela superfície e o processo se repete 15 O processo da convecção é responsável pelo aparecimento de correntes de ar nas regiões litorâneas O calor irradiado pelo sol aquece a costa continental e a água do oceano O calor específico da água é muito maior que a da terra por consequência a temperatura da superfície da terra aumenta mais rápido que a da superfície da água do oceano Essa diferença na temperatura faz com que a região próxima da terra fique com pressão menor do que a pressão próxima da superfície da água assim as correntes de convecção sopram do oceano para a costa brisa marítima Disponível httpwwwsmggovmowwwdmlearnmetplsbreezehtm Acesso em 28 jun 2019 16 À noite a temperatura da terra abaixa mais rápido do que a do oceano e consequentemente a pressão próxima à superfície da água tornase menor do que a pressão próxima da terra Assim as correntes de convecção passam a soprar da terra para o oceano brisa terrestre Disponível httpwwwsmggovmowwwdmlearnmetplsbreezehtm Acesso em 28 jun 2019 253 Radiação A radiação é o processo de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas Diferentemente da condução e da convecção a radiação pode se dar através de um meio qualquer e no vácuo Como a radiação é a única que ocorre no vácuo é através dela que a Terra recebe a energia do sol ver figura a seguir Para uma determinada temperatura as superfícies emitem energia em uma ampla faixa de comprimentos de onda estando entre as frequências de 1011 Hz a 4 1014 Hz A temperatura e as características da superfície emissora influenciam na quantidade de energia emitida em cada comprimento de onda 17 Conclusão do Bloco 2 Neste bloco vimos que a calorimetria é a análise realizada em fenômenos que envolvem trocas de calor usando um instrumento chamado calorímetro que é um recipiente com paredes adiabáticas Estudamos o calor específico que é uma característica da substância e representa a quantidade de energia que é necessária por unidade de massa por unidade de temperatura e a capacidade térmica que é uma característica do corpo que corresponde à quantidade de energia por unidade de temperatura O calor sensível representa a quantidade de energia absorvida ou cedida por um corpo e que provoca a variação da temperatura sem provocar a mudança de fase e quando temos dois ou mais corpos com temperaturas diferentes em contato ou próximos há troca de calor até que se atinja o equilíbrio térmico Vimos o calor latente que corresponde à energia por unidade de massa em uma mudança de fase e essas mudanças de fases são chamadas de fusão solidificação vaporização condensação e sublimação 18 Também estudamos os mecanismos de transferência de calor a saber condução convecção e radiação REFERÊNCIAS HALLIDAY David RESNICK Robert WALKER Jearl Fundamentos de física gravitação ondas e termodinâmica 10 ed São Paulo LTC 2016 v 2 TIPLER Paul Allen MOSCA Gene Física para cientistas e engenheiros mecânica oscilações e ondas termodinâmica 6 ed Rio de Janeiro LTC 2011 v 1 YOUNG Hugh D FREEDMAN Roger A Física II termodinâmica e ondas 12 ed São Paulo Addison Wesley 2008 SERWAY Raymond A JEWETT JR John W Princípios de física oscilações ondas e termodinâmica 5 ed São Paulo Cengage Learning 2014 v 2