Lista de Exercicios Resolvidos - Dilatação e Ondas - UNISA

UNISA Universidade Santo Amaro Questão 01 Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos Como o líquido está contido em um recipiente quando aquecemos o conjunto além de o líquido sofrer dilatação o recipiente também sofrerá Um frasco de vidro com coeficiente de dilatação linear 910 6 oC 1 encontrase completamente preenchido com 500 cm3 de um líquido à temperatura de 20 oC Ao aquecermos o conjunto até 120 oC 10 cm3 de líquido transbordam para fora do recipiente Determine a O coeficiente de dilatação aparente b O coeficiente de dilatação real do líquido c A dilatação real sofrida pelo líquido Questão 02 Uma onda senoidal progressiva viajando em uma direção positiva em uma corda tem equação o deslocamento na direção A onda tem amplitude de 20 cm comprimento de onda de 200 cm e frequência de 400 Hz Determine a O número de onda k e o período T b A frequência angular e a velocidade v da onda c A constante de fase d A expressão geral para descrever a função de onda UNISA Universidade Santo Amaro Resolução UNISA Universidade Santo Amaro UNISA Universidade Santo Amaro Questão 01 Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos Como o líquido está contido em um recipiente quando aquecemos o conjunto além de o líquido sofrer dilatação o recipiente também sofrerá Um frasco de vidro com coeficiente de dilatação linear 9106 oC1 encontrase completamente preenchido com 500 cm3 de um líquido à temperatura de 20 oC Ao aquecermos o conjunto até 120 oC 10 cm3 de líquido transbordam para fora do recipiente Determine a O coeficiente de dilatação aparente b O coeficiente de dilatação real do líquido c A dilatação real sofrida pelo líquido Questão 02 Uma onda senoidal progressiva viajando em uma direção positiva em uma corda tem equação o deslocamento na direção A onda tem amplitude de 20 cm comprimento de onda de 200 cm e frequência de 400 Hz Determine a O número de onda k e o período T b A frequência angular e a velocidade v da onda c A constante de fase d A expressão geral para descrever a função de onda Questão 01 Podemos usar a equação de dilatação volumétrica para o líquido e o recipiente A dilatação volumétrica é dada pela fórmula ΔV Vo y ΔT a A variação de volume total é dada pelo volume inicial mais a quantidade que transborda ΔVaparenteΔVfinalΔTinicial ΔV 510 10 10c𝑚3 a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial ΔT Δ𝑇𝑓 Δ𝑇𝑖 ΔT12020100C y ΔV Vo ΔT 10c𝑚3 500c𝑚3100C y 2 104C1 b O coeficiente de dilatação real β é relacionado ao coeficiente de dilatação aparente e ao coeficiente de dilatação do vidro α da seguinte forma β y α β 2 104 9 106 191 104C1 a A dilatação real ΔV real do líquido pode ser encontrada usando o coeficiente de dilatação real β da seguinte maneira ΔV Vo β ΔT ΔV 500191 104 100 955c𝑚3 Questão 02 a O número de onda k e o período T estão relacionados com o comprimento de onda λ e a frequência f pelas seguintes equações k 2π λ e sabemos que o período é o inverso da frequência T 1 f substituindo os valores temos k 2π λ 2π 002 31416 T 1 f 1 4 025𝑠 b A frequência angular ω está relacionada com a frequência f pela seguinte equação ω 2 π f ω 2 π 4 2513 rads A velocidade v da onda está relacionada com a frequência f e o comprimento de onda λ pela seguinte equação v λ f v 0024 008 ms c Constante de fase ϕ é uma informação adicional que não foi fornecida na pergunta Geralmente é dada ou assumida Se não for fornecida podemos assumir ϕ0 d A expressão geral será 𝑦𝑥 𝑡 002 𝑠𝑒𝑛31416 𝑥 2513 𝑡 Resolução UNISA Universidade Santo Amaro UNISA Universidade Santo Amaro Questão 01 Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos Como o líquido está contido em um recipiente quando aquecemos o conjunto além de o líquido sofrer dilatação o recipiente também sofrerá Um frasco de vidro com coeficiente de dilatação linear 910 6 oC 1 encontrase completamente preenchido com 500 cm3 de um líquido à temperatura de 20 oC Ao aquecermos o conjunto até 120 oC 10 cm3 de líquido transbordam para fora do recipiente Determine a O coeficiente de dilatação aparente b O coeficiente de dilatação real do líquido c A dilatação real sofrida pelo líquido Questão 02 Uma onda senoidal progressiva viajando em uma direção positiva em uma corda tem equação o deslocamento na direção A onda tem amplitude de 20 cm comprimento de onda de 200 cm e frequência de 400 Hz Determine a O número de onda k e o período T b A frequência angular e a velocidade v da onda c A constante de fase d A expressão geral para descrever a função de onda Questão 01 Podemos usar a equação de dilatação volumétrica para o líquido e o recipiente A dilatação volumétrica é dada pela fórmula ΔV V o y ΔT a A variação de volume total é dada pelo volume inicial mais a quantidade que transborda ΔVaparenteΔVfinalΔTinicial ΔV 5101010c m 3 a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial ΔT ΔT fΔT i ΔT12020100C y ΔV V o ΔT 10cm 3 500cm 3100C y210 4C 1 b O coeficiente de dilatação real β é relacionado ao coeficiente de dilatação aparente e ao coeficiente de dilatação do vidro α da seguinte forma βyα β210 4910 619110 4C 1 a A dilatação real ΔV real do líquido pode ser encontrada usando o coeficiente de dilatação real β da seguinte maneira ΔV V o β ΔT ΔV 50019110 4100955cm 3 Questão 02 a O número de onda k e o período T estão relacionados com o comprimento de onda λ e a frequência f pelas seguintes equações k2π λ e sabemos que o período é o inverso da frequência T1 f substituindo os valores temos k2π λ 2π 00231416 T1 f 1 4025s b A frequência angular ω está relacionada com a frequência f pela seguinte equação ω2π f ω2π 425 13rad s A velocidade v da onda está relacionada com a frequência f e o comprimento de onda λ pela seguinte equação vλf v0024008ms c Constante de fase ϕ é uma informação adicional que não foi fornecida na pergunta Geralmente é dada ou assumida Se não for fornecida podemos assumir ϕ0 d A expressão geral será yx t002sen31416 x2513t