Introdução à Termometria: Conceitos de Temperatura e Calor

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II Mauro Noriaki Takeda 2 1 TERMOMETRIA Olá aluno No dia a dia é comum a utilização dos termos temperatura e calor com o mesmo significado No entanto em Física esses dois termos apresentam significados diferentes Veremos que os conceitos de quente e frio baseados no sentido do tato estão associados à temperatura Um corpo quente está em uma temperatura mais elevada ao passo que um corpo frio está em uma temperatura mais baixa Por sua vez calor é a transferência de energia devido à diferença de temperatura e essa variação de temperatura provoca a variação das dimensões de sólidos e líquidos ou seja a dilatação ou a contração 11 Temperatura e Lei Zero da Termodinâmica É comum associarmos o conceito de temperatura com o grau de calor ou frio de um corpo Também é familiar a ideia de que se colocarmos em contato dois corpos com temperaturas iniciais diferentes eles atingirão uma temperatura intermediária entre o quente e o frio Por exemplo se colocarmos água quente e água fria em uma bacia a temperatura da mistura atingirá o equilíbrio entre quente e frio Se colocarmos dois corpos em um recipiente isolado do meio exterior de tal maneira que formem um sistema isolado e se os corpos estiverem com temperaturas diferentes a energia poderá ser trocada através do calor ou radiação eletromagnética Corpos que conseguem trocar energia entre si estão em contato térmico Essa troca de energia ocorre até que os corpos atinjam o equilíbrio térmico que é a situação em que os corpos param de trocar energia Agora podemos utilizar essas ideias para formar uma definição formal de temperatura Queremos determinar se dois corpos A e B que estão em contato térmico estão em equilíbrio térmico Utilizando um terceiro corpo C no caso um termômetro dispositivo utilizado para medir a temperatura medimos a temperatura do corpo A em seguida a temperatura do corpo B Se as duas temperaturas forem iguais dizemos que eles estão em equilíbrio térmico e não há troca de energia entre 3 eles Quando o terceiro corpo C termômetro mediu a temperatura dos corpos A e B este estava em equilíbrio térmico com eles Esses resultados podem ser resumidos em uma afirmação conhecida como Lei Zero da Termodinâmica que diz Se os corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro 111 Termômetros O dispositivo utilizado para medir a temperatura dos corpos ou de um sistema que esteja em equilíbrio térmico com ele é chamado de termômetro O termômetro comum utilizado no cotidiano geralmente apresenta mercúrio ou álcool que se expande com o aumento da temperatura permitindo relacionar a altura do líquido com a temperatura Para determinar uma escala termométrica são necessários dois pontos fixos Esses pontos fixos devem ser possíveis de serem reproduzidos e manterem a temperatura constante Um dos sistemas em que isso é possível é a mistura de gelo e água sendo o primeiro ponto fixo chamado de ponto do gelo O segundo ponto fixo é a mistura de água e vapor de água chamado de ponto do vapor 4 112 Escala Celsius A escala Celsius define para o ponto do gelo o valor de 0 oC lêse zero graus Celsius e para o ponto do vapor o valor de 100 oC lêse cem graus Celsius Marcados esses dois pontos na coluna de líquido no termômetro dividese o comprimento entre essas duas marcas em 100 partes iguais Cada uma dessas partes corresponde a 1 oC A escala Celsius é utilizada no dia a dia na maioria dos países do mundo Representaremos a temperatura na escala Celsius como tC 113 Escala Fahrenheit Essa escala define para o ponto do gelo a temperatura de 32 oF lêse trinta e dois graus fahrenheit e para o ponto do vapor 212 oF lêse duzentos e doze graus fahrenheit O intervalo entre as duas marcas é dividido em 180 partes iguais Cada divisão corresponde a 1 oF Essa escala é a mais comum nos Estados Unidos Representaremos a temperatura na escala Fahrenheit como tF 5 114 Escala Kelvin A escala Kelvin é a medida da temperatura termodinâmica que é uma das sete unidades de base que constitui o Sistema Internacional de Unidades SI Quando medimos a temperatura de um corpo vemos que teoricamente não existe um limite superior para essa temperatura porém estudos realizados em laboratórios do mundo mostraram que existe um limite inferior Essa temperatura é chamada de zero absoluto e lhe é atribuído o valor de 0 K lêse zero kelvin Desse modo a escala Kelvin também é chamada de escala absoluta Nessa escala a temperatura da água com gelo corresponde a 27315 K lêse duzentos e setenta e três vírgula quinze kelvin observe que não há o símbolo de grau e o termo grau como nas outras escalas A temperatura da água com vapor corresponde a 37315 K lêse trezentos e setenta e três vírgula quinze kelvin O intervalo da coluna de líquido é dividido em 100 partes iguais ficando cada parte correspondente a 1 K Utilizaremos a notação T para indicar a temperatura na escala Kelvin 115 Conversão entre as escalas Celsius Fahrenheit e Kelvin Definidas as escalas Celsius Fahrenheit e Kelvin podemos determinar a relação entre elas 6 1151 Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit Observe que quando o termômetro na escala Celsius indica uma temperatura tC para um corpo um termômetro na escala Fahrenheit indica uma temperatura tF para o mesmo corpo embora a temperatura seja a mesma A relação entre essas escalas é determinada pela equação Na qual tC é a temperatura na escala Celsius tF é a temperatura na escala Fahrenheit Adotando o mesmo procedimento entre as escalas Celsius e Kelvin obtemos a relação Na qual T é a temperatura na escala Kelvin Observe que para a escala Kelvin somente a letra T já indica que é a temperatura na escala Kelvin Exemplo Há uma classe de metais e compostos cuja resistência diminui para zero quando estão abaixo de uma determinada temperatura conhecida como temperatura crítica Esses materiais são conhecidos como supercondutores O mercúrio é um supercondutor a 7 temperaturas inferiores a 415 K Determine essa temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit Resolução Para converter de Kelvin para Celsius podemos utilizar a equação Obtendo a temperatura na escala Celsius é possível determinar a temperatura na escala Fahrenheit por meio da equação 12 Dilatação linear Quando estudamos os termômetros vimos que para construir uma escala podemos utilizar uma propriedade dos corpos que é o aumento de volume com o aumento da temperatura Essa propriedade que é a dilatação térmica tem papel importante em várias aplicações na engenharia como por exemplo 8 Quando um engenheiro projeta edifícios pontes ferrovias estradas de concreto ele deve incluir as junções de expansão térmica para evitar problemas causados pelas alterações dimensionais decorrentes das variações de temperatura Os átomos que constituem o sólido dão origem a uma estrutura chamada de rede cristalina do sólido Esses átomos encontramse em constante vibração em torno de uma posição de equilíbrio Com o aumento da temperatura há um aumento da agitação desses átomos provocando a mudança na distância média entre eles ou seja o afastamento maior da posição de equilíbrio acarretando a dilatação térmica Tomando uma barra metálica que se encontra a certa temperatura ao aquecêla esta sofrerá um aumento em suas dimensões Considerando que o comprimento é predominante em relação à largura e altura vamos considerar a dilatação ocorrendo na dimensão predominante ou seja o comprimento embora a dilatação ocorra também nas outras dimensões Junta de dilatação entre dois blocos de um prédio Junta de dilatação em pontes e viadutos 9 Experimentalmente observase que a variação do comprimento é dada pela equação Na qual é a variação do comprimento é o comprimento inicial é o coeficiente de dilatação linear é a variação de temperatura A unidade do coeficiente de dilatação linear é o ⁰C1 ou Como podemos escrever a equação assim Na qual L é o comprimento final Exemplo Um trilho de aço tem comprimento de 20 m à temperatura de Qual a variação de comprimento sofrido pela barra quando a temperatura atinge Dado Ou 10 13 Dilatação superficial Da mesma maneira que analisamos a dilatação linear podemos fazer para a dilatação superficial Tomando uma chapa metálica que se encontra a certa temperatura ao aquecêla esta sofrerá um aumento em suas dimensões Considerando que o comprimento e a largura são predominantes em relação à altura podemos considerar a dilatação ocorrendo no comprimento e na largura consequentemente há uma variação em sua área A variação da área é dada pela equação Na qual é a variação da área é a área inicial é o coeficiente de dilatação superficial é a variação de temperatura O valor de para um determinado material é dado por Como podemos escrever a equação assim Na qual A é a área final Exemplo Uma placa de concreto apresenta área de 4 m2 quando a temperatura é de 15 ⁰C Determine a área da placa quando esta sofre um aquecimento até a temperatura de 45 ⁰C Dado 11 14 Dilatação volumétrica dos sólidos De maneira análoga à dilatação linear e à dilatação superficial podemos definir a dilatação volumétrica dos sólidos Considere um corpo de volume Vo que se encontra a certa temperatura Ao aquecêlo este sofrerá um aumento em suas dimensões Como a dilatação ocorre nas três dimensões consequentemente há uma variação em seu volume A variação do volume é dada pela equação Na qual é a variação do volume é o volume inicial é o coeficiente de dilatação volumétrico é a variação de temperatura O valor de para um determinado material é dado por 12 Como podemos escrever a equação assim Na qual V é o volume final Exemplo Um recipiente de vidro tem a 20 C volume de 1000 cm3 Qual será a variação de volume sofrida pelo recipiente quando aquecido até 100 C Dad 15 Dilatação dos líquidos Os líquidos dilatam analogamente aos sólidos que acabamos de estudar Os líquidos não apresentam forma própria e assumem a forma do recipiente que os contêm Por isso para os líquidos estudamos apenas a dilatação volumétrica Nesse sentido para os líquidos são tabelados apenas os valores dos coeficientes de dilatação volumétrica Como o líquido está contido em um recipiente quando aquecemos o conjunto além de o líquido sofrer dilatação o recipiente também sofrerá Desse modo a dilatação do líquido que observamos é chamada de dilatação aparente pois há também o aumento 13 da capacidade do recipiente A dilatação real do líquido é maior que a dilatação aparente que observamos A dilatação real corresponde à soma da dilatação aparente com a dilatação do recipiente ou seja Como temos Ou seja 151 O comportamento incomum da água Geralmente os líquidos aumentam de volume com o aumento da temperatura A água no entanto tem um comportamento diferente Acima de 4 oC ela se dilata com o aumento da temperatura e para temperaturas de 0 oC a 4 oC ela se contrai com o aumento da temperatura atingindo a 4 oC o valor máximo da densidade de 1000 kgm3 Isso explica o fato de que em regiões geladas a água dos lagos se congela na superfície e não nas profundezas Quando a água da superfície vai esfriando chegando próximo de 4 oC sua densidade aumenta fazendo com que ela desça e a água que está no fundo em uma temperatura um pouco maior tende a subir para a superfície pois sua densidade é menor Quando a temperatura da superfície fica abaixo de 4 oC a densidade da água passa ser menor do que a água que está no fundo a 4 oC fazendo com que eventualmente a água da superfície congele Exemplo Um frasco de vidro com coeficiente de dilatação volumétrica de 27106 oC1 encontrase completamente preenchido com 500 ml de um líquido desconhecido à temperatura de 20 oC Ao aquecermos o conjunto até 120 oC 25 ml de líquido 14 transbordam para fora do recipiente Determine o coeficiente de dilatação aparente o coeficiente de dilatação real do líquido e a dilatação real sofrida pelo líquido C1 C1 Conclusão do Bloco 1 Neste bloco vimos que a temperatura tem relação com a sensação de quente e frio e é medida com um aparelho chamado termômetro que utiliza a aplicação da Lei Zero da termodinâmica para determinar a temperatura de um corpo A Lei Zero da Termodinâmica afirma que se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C então A e B estão em equilíbrio térmico entre si Estudamos também as escalas termométricas que estão em uso atualmente e que a escala Kelvin é a adotada pelo SI para medida de temperatura A escala Kelvin apresenta o zero absoluto e é chamada de escala absoluta Na sequência aprendemos as equações de conversão entre as escalas Celsius Fahrenheit e Kelvin Quando há o aumento da temperatura ocorre a expansão dos corpos sólidos e líquidos fator que deve ser levado em conta pelos engenheiros na elaboração e 15 execução de um projeto A expansão dos sólidos pode ser estudada de acordo com a dimensão predominante que o corpo apresenta sendo linear superficial e volumétrica enquanto os líquidos apresentam a chamada dilatação aparente devido à dilatação que ocorre também com o recipiente que os contêm REFERÊNCIAS HALLIDAY David RESNICK Robert WALKER Jearl Fundamentos de física gravitação ondas e termodinâmica 10 ed São Paulo LTC 2016 v 2 TIPLER Paul Allen MOSCA Gene Física para cientistas e engenheiros mecânica oscilações e ondas termodinâmica 6 ed Rio de Janeiro LTC 2011 v 1 YOUNG Hugh D FREEDMAN Roger A Física II termodinâmica e ondas 12 ed São Paulo Addison Wesley 2008 SERWAY Raymond A JEWETT JR John W Princípios de física oscilações ondas e termodinâmica 5 ed São Paulo Cengage Learning 2014 v 2