Trabalho N1 Concreto Armado Estrutural - Classe de Agressividade, Concreto, Cobrimento e Sobrecargas

Campus Bragança Paulista CONCRETO ARMADO ESTRUTUTAL TRABALHO N1 Melissa Souza Jacomin 202329546 1 CLASSE DE AGRESSIVIDADE Com base na localização Centro Bragança PaulistaSP e considerando que se trata de salas comerciais podese considerar uma classe de agressividade moderada C2 2 CLASSE DE CONCRETO E RELAÇÃO AC Concreto de resistência característica à compressão de 20 MPa C20 e uma relação AC de 055 3 COBRIMENTO MÍNIMO O cobrimento mínimo para elementos estruturais expostos a ambientes com agressividade C2 é de 25 mm ou 25 cm 4 SOBRECARGAS PERMANENTES E ACIDENTAIS Para salas comerciais podese adotar as seguintes sobrecargas de acordo com a NBR 6120 Peso próprio da laje 012 x 25 30 Knm² Sobrecarga permanente revestimento 15 kNm² considerando um piso acabado Sobrecarga permanente forroinstalações 10 kNm² Sobrecarga acidental circulações e lojas em geral 40 kNm² PERMANENTE g 3 1 1 5 kNm² ACIDENTAL q 4 kNm² P g q 5 4 9 Knm² 5 CÁLCULOS 51 ANÁLISE DA DIREÇÃO DAS LAJES λ 2 02 direções λ 2 01 direção 𝜆 𝑙𝑦 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑙𝑥 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 LAJE 01 L1 λ 129 lx 35 m ly 45 m Laje em 2 direções Tipo 3 LAJE 02 L2 λ 100 lx 45 m ly 45 m Laje em 2 direções Tipo 3 LAJE 03 L3 Laje em 1 direção Tipo 1 LAJE 04 L4 λ 117 lx 35 m ly 41 m Laje em 2 direções Tipo 3 LAJE 05 L5 λ 11 lx 41 m ly 45 m Laje em 2 direções Tipo 5A LAJE 06 L6 λ 111 lx 37 m ly 41 m Laje em 2 direções Tipo 2B 52 CÁLCULO DE REAÇÃO NOS APOIOS Para lajes em 2 direções será utilizada a tabela que identifica as diferentes configurações de laje e seus correspondentes valores de λ Além disso utilizaremos a fórmula a seguir As variáveis vx e vy serão empregadas quando estamos tratando de apoio simples enquanto vx e vy serão usadas em situações de engaste 𝑉𝑥 𝑣𝑥 𝑝 𝑙𝑥 10 𝑉𝑦 𝑣𝑦 𝑝 𝑙𝑥 10 𝑉𝑥 𝑣𝑥 𝑝 𝑙𝑥 10 𝑉𝑦 𝑣𝑦 𝑝 𝑙𝑥 10 LAJE 01 L1 vx 263 vy 217 vx 390 vy 317 𝑉𝑦 217 9 𝑥 35 10 6835 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 263 9 𝑥 35 10 828 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 317 9 𝑥 35 10 998 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 390 9 𝑥 35 10 1228 𝑘𝑁𝑚 LAJE 02 L2 vx 217 vy 217 vx 317 vy 317 𝑉𝑦 217 9 𝑥 45 10 6835 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 217 9 𝑥 45 10 6835 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 317 9 𝑥 45 10 998 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 317 9 𝑥 45 10 998 𝑘𝑁𝑚 LAJE 03 L3 Concentrando a carga de 9 kNm em um vão de 2 metros podemos seguir o seguinte raciocínio A soma das reações nos apoios Ra e Rb é igual a 18 kN evidenciando uma simetria Portanto Ra e Rb são ambos iguais a 9 kN Quando estamos lidando com lajes armadas em uma única direção é necessário adotar uma carga de segurança de acordo com a seguinte fórmula C 015 p lx Adicionalmente as forças vx e vy podem ser calculadas como 015 x 9 x 2 217 kNm LAJE 04 L4 vx 253 vy 217 vx 370 vy 317 𝑉𝑦 217 9 𝑥 35 10 6835 𝑘𝑁 𝑚 𝑉𝑋 253 9 𝑥 35 10 797 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 317 9 𝑥 35 10 998 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 370 9 𝑥 35 10 11655 𝑘𝑁𝑚 LAJE 05 L5 vx 188 vy vx 275 vy 311 𝑉𝑋 188 9 𝑥 41 10 6937 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝑉𝑦 311 9 𝑥41 10 11475 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 275 9 𝑥 35 10 10147 𝑘𝑁𝑚 LAJE 06 L6 vx 289 vy 183 vx 423 vy 𝑉𝑋 289 9 𝑥 37 10 9623 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝑉𝑦 183 9 𝑥37 10 6093 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑋 423 9 𝑥 37 10 14085 𝑘𝑁𝑚 53 MOMENTOS FLETORES Para lajes em 2 direções será utilizada a tabela que identifica as diferentes configurações de laje Essa tabela fornecerá informações sobre o tipo específico de laje e o valor de λ associado a essa laje Além disso usaremos a fórmula a seguir As variáveis ux e uy serão aplicadas quando tratamos de apoio simples enquanto ux e uyserão utilizadas quando lidamos com um suporte do tipo engaste É importante notar que os momentos fletores calculados a partir dessas fórmulas não estarão equilibrados devido às diferentes continuidades na laje 𝑀𝑥 𝑢𝑥 p lx² 100 𝑀𝑦 𝑢𝑦 p lx² 100 𝑀𝑥 𝑢𝑥 p lx² 100 𝑀𝑦 𝑢𝑦 p lx² 100 LAJE 01 L1 ux 406 uy 250 ux 937 uy 781 𝑀𝑥 406 9𝑥352 10 4476 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 25 9𝑥352 10 2756 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑥 937 9𝑥352 10 1033 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 781 9𝑥352 10 861 𝑘𝑁 𝑚𝑚 LAJE 02 L2 ux 269 uy 269 ux 699 uy 699 𝑀𝑥 269 9𝑥452 10 49 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 269 9𝑥452 10 49 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑥 699 9𝑥452 10 12739 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 699 9𝑥452 10 12739 𝑘𝑁 𝑚𝑚 LAJE 03 L3 𝑀𝑚á𝑥 𝑝 𝑙² 8 𝑀𝑚á𝑥 45 𝑘𝑁 𝑚𝑚 LAJE 04 L4 ux 365 uy 262 ux 869 uy 763 𝑀𝑥 365 9𝑥352 10 402 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 262 9𝑥352 10 2888 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑥 869 9𝑥352 10 958 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 763 9𝑥352 10 841 𝑘 𝑘𝑁 𝑚𝑚 LAJE 05 L5 ux 252 uy 26 ux 65 uy 675 𝑀𝑥 252 9𝑥412 10 983 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 26 9𝑥412 10 1021 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑥 65 9𝑥412 10 12739 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 675 9𝑥412 10 12739 𝑘𝑁 𝑚𝑚 LAJE 06 L6 ux 399 uy 276 ux 917 𝑀𝑥 399 9𝑥372 10 4016 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑦 276 9𝑥372 10 34 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑀𝑥 937 9𝑥372 10 11298 𝑘𝑁 𝑚𝑚 MOMENTOS FLETORES BALANCEADOS DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO DAS LAJES Altura da laje 12 cm Cobrimento adotado segundo 25 cm NBR 6118 𝑑 ℎ 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 15 Ø 12 25 15 10 8 𝑐𝑚 Fórmula KC 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑² 𝑀 𝑦𝑓 Área do aço 𝐴𝑠 𝐾𝑠 𝑀 𝑦𝑓 𝑑 Área de aço mínima para C25 Fck 25 Mpa 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 015 100 12 180 𝑐𝑚2𝑚 DIMENSIONAMENTO ARMADURAS NEGATIVAS Momento negativo entre a Laje 1 e a Laje 2 1153 kNmm 1153 kNcmm 𝐾𝑐 100𝑥82 1153𝑥14 537 𝑏𝑥 023 045 𝐾𝑠 0025 AS 0025x 16142 8 504 cm2 As min OK Considerandose tabela A26 da apostila adotaremos Ø 8 mm C10 Momento negativo entre a Laje 1 e a Laje 4 851 kNmm 851 kNcmcm 𝐾𝑐 100𝑥82 851𝑥14 537 𝑏𝑥 017 045 𝐾𝑠 0025 AS 0025x 372 cm2 As min OK Considerandose tabela A26 da apostila adotaremos Ø 63 mm C850 Momento negativo entre a Laje 5 e a Laje 11 1129 kNmm 1129 kNcmcm 𝐾𝑐 100𝑥82 1129𝑥14 405 𝑏𝑥 022 045 𝐾𝑠 0025 AS 0025x 15806 115 854 cm2 As min OK Considerandose tabela A26 da apostila adotaremos Ø 8 mm C10 Momento negativo entre a Laje 4 e a Laje 5 990 kNmm 990 kNcmcm 𝐾𝑐 100𝑥82 990𝑥14 462 𝑏𝑥 019 045 𝐾𝑠 0025 AS 0025x 15806 115 854 cm2 As min OK Considerandose tabela A26 da apostila adotaremos Ø 10 mm C18 Momento negativo entre a Laje 2 e a Laje 5 1076 kNmm 1076 kNcmcm