Projeto de Experimento Fatorial Fracionário em Análise de Dados

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 2º Semestre de 2023 GR03672 ANÁLISE DE DADOS Projeto de Experimento Fatorial Fracionário Processo Fatores de entrada saídas Y Variável resposta xp1 xp2 xpn fatores manipuláveis fatores do processo z1 z2 zq fatores não manipuláveis Variáveis de bloco Projeto de Experimento Introdução Prof Mário Monteiro 3 Planejamento de Experimento selecionar fatores manipuláveis x1 xp e determinar formas de utilizálos em experimentos de modo que sejam obtidas informações suficientes sobre o processo com pequeno número de ensaios Otimizar o processo dado um critério quantitativo encontrar a combinação dos níveis dos fatores controláveis que levam à melhor resposta y x1 x2 xn Projeto de Experimento Introdução Visão Geral de um Experimento Planejado Prof Mário Monteiro 4 O que é um Experimento Planejado Um experimento é um procedimento onde alterações propositais são feitas nas variáveis de um processo de modo que se possa avaliar tanto as alterações sofridas resposta como também as razões dessas alterações É mais eficiente que outros métodos como por exemplo um fator de cada vez Possibilita a avaliação das interações entre fatores Níveis valores que podem ser assumidos por cada fator manipulável Tratamentos uma particular combinação de níveis dos fatores incluídos no estudo experimental Replicações repetições de um ensaio em cada condição tratamento para avaliar erros experimentais Aleatorização forma de realizar os ensaios em que a sequência é aleatória evitando biases Efeito de um Fator Alteração na resposta devido a alteração do nível do Fator Blocagem organização das unidades experimentais em subgrupos mais homogêneos Importante para controlar fontes de variação conhecidas reduzindo o erro experimental e aumentando a sensibilidade do experimento aumentar a relação sinal ruído Projeto de Experimento Introdução Conceitos Prof Mário Monteiro 5 Prof Mário Monteiro 6 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Holmes porque Experimento Fatorial Fracionado É elementar meu caro Watson Combinações Número de Níveis Número de Fatores Fatores Níveis Tratamentos 2 2 2x24 2 3 3X39 3 2 2x2x28 3 3 3x3x327 5 2 2x2x2x2x232 Prof Mário Monteiro 7 Número de testes exigidos para um Fatorial de 2 Níveis com k Fatores Nº Fatores k Nº de Testes 2k 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 15 32768 20 1048576 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Eficiência de um experimento fatorial 25 completo 5 Fatores e 2 Níveis Um experimento 25 completo requer 32 rodadas experimentais Do experimento podese estimar 5 efeitos principais 10 interações de 2 fatores 10 interações de 3 fatores 5 interações de 4 fatores 1 interação de 5 fatores Interações de 3 ou mais fatores são quase sempre não significantes Portanto o interesse é obter informação sobre os 5 efeitos principais e as 10 interações de 2 fatores total de 5 efeitos fatoriais Prof Mário Monteiro 8 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab Eficiência de um experimento fatorial 25 completo É possível realizar apenas uma parte das 32 combinações do fatorial 25 Considere que em um experimento somente 16 das 32 combinações possíveis foram realizadas As 16 combinações e os resultados do experimento estão na tabela seguinte A meta Fazer um helicóptero de papel melhor Variável de resposta Tempo de voo Tempo medido desde o momento em que o helicóptero é solto de uma altura de 2 metros até atingir o solo Os fatores do teste que influenciam o tempo de voo tipo de papel comprimento do rotor comprimento da perna largura da perna e clips de papel Prof Mário Monteiro 9 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab Fatores e Níveis Fator Descrição Nível Inferior Nível Superior A Tipo de Papel Leve Pesado B Comprimento do Rotor 75 85 C Comprimento da Perna 75 120 D Largura da Perna 20 30 E Com Clips de Metal Não Sim Prof Mário Monteiro 10 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 1º Passo Criar o Experimento Fatorial Fracionado Prof Mário Monteiro 11 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 1º Passo Criar o Experimento Fatorial Fracionado Prof Mário Monteiro 12 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 1º Passo Criar o Experimento Fatorial Fracionado Prof Mário Monteiro 13 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 1º Passo Criar o Experimento Fatorial Fracionado Prof Mário Monteiro 14 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 2º Passo Executar o Experimento Prof Mário Monteiro 16 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Prof Mário Monteiro 17 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Fatores significativos são aqueles que influenciam a resposta conforme eles foram alterados de uma configuração para outra Prof Mário Monteiro 18 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Redução do Modelo Eliminar os Fatores e as interações que não são significativas Este processo é referenciado como redução do modelo À medida que os fatores são removidos do modelo mais graus de liberdade tornamse disponíveis para o cálculo dos valoresP Prof Mário Monteiro 19 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Redução do Modelo Prof Mário Monteiro 20 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Analise do Ajuste Prof Mário Monteiro 21 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Efeitos Principais Prof Mário Monteiro 22 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Gráfico de Efeitos Principais O gráfico de efeitos principais mostra os resultados da mudança de uma configuração para outra para cada fator Prof Mário Monteiro 23 Improve Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Gráfico da Interações Prof Mário Monteiro 24 Improve Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Otimizando a Resposta Prof Mário Monteiro 25 Projeto de Experimento Fatorial Fracionado Disponível em httpwwwminitabcomptbrPublishedArticlesEnsinodeDoEcomhelicC3B3pterosdepapeleoMinitab 3º Passo Analisar o Experimento Otimizando a Resposta Prof Mário Monteiro 26 MUITO OBRIGADO