Lista de Exercícios Resolvidos - Sinais e Sistemas Discretos

Questão 3 Represente a sequência da Fig como um somatório de impulsos deslocados Questão 4 Represente graficamente a seguinte sequência Questão 1 Dado o sinal xc t sen 3 π t π 4 encontre as amostras e trace o gráfico de x n xc n T a para a frequência de amostragem fa 4 amostras s Questão 2 Represente graficamente a sequência Questão 3 Represente a sequência da Fig como um somatório de impulsos deslocados Questão 4 Represente graficamente a seguinte sequência Questão 5 Determine a sequência discreta a seguir é periódica em caso positivo determine o período Questão 6 Caracterize e Justifique o sistema abaixo como Questão 7 Dado o sistema abaixo Questão 8 Determine a saída do sistema LTI em resposta a entrada x n Questão 1 Dado o sinal xc t sen 3 π t π 4 encontre as amostras e trace o gráfico de x n xc n T a para a frequência de amostragem fa 2 amostras s Questão 2 Represente graficamente a sequência Questão 3 Represente a sequência da Fig como um somatorio de impulsos deslocados Questão 4 Represente graficamente a seguinte sequência Questão 5 Determine a sequência discreta a seguir é periódica em caso positivo determine o período Questão 6 Caracterize e Justifique o sistema abaixo como Questão 7 Dado o sistema abaixo Questão 8 Determine a saída do sistema LTI em resposta a entrada x n Educando para a paz Questão 5 Determine a sequência a seguir é periódico em caso positivo determine o periodo x1n 2 cos p n Questão 6 Caracterize e Justifique o sistema abaixo como yn n 42 xn 3 a Linear ou não linear b Invariante ou variante no tempo Questão 7 Dado o sistema abaixo yn Σ 112k xn 2k k1 a Represente esquematicamente b Caracterize e Justifique o como Com memória ou Sem Memoria Questão 8 Determine a saída do sistema LTI em resposta a entrada xn ② xn un 2 un un2 1 1 2 3 m 2 1 1 2 3 un2 2 1 1 Digitalizado com CamScanner ③ xn δn 4 2δn 3 3δn 2 2δn 1 δn 2δn 1 3δn 2 3δn 3 2δn 4 δn 5 ④ xn Σ k δn k k1 2 Δxn tilibra Digitalizado com CamScanner ② xn 6 un2 un un 2 1 1 0 1 2 3 2 1 1 2 3 6 un2 2 1 0 1 2 3 6 ① xct sen 3π t π4 fa 4 amostras Ta 1fa 14 n nTa xcnTa xn Δxn 0 0 sen π4 22 1 14 sen 3π4 π4 0 2 12 sen 3π2 π4 22 22 3 34 sen 9π4 π4 1 4 1 sen 5 π π4 22 n ③ xn δn4 2δn3 3 δn2 2 δn1 δn 2 δn1 3 δn2 3 δn3 2 δn4 8 δn5 ④ xn k δnk k 2 to 2 ⑤ x1 n 2 cos π n 5 N 2 π W k 2 π π k 2k k 1 é periódica N 2 amostras ⑥ yn n² xn8 y1 n n²x1 n8 y2 n n² x2 n8 n² k1 x1 n8 n²k2 x2 n8 k1 y1 n k2 y2 n é linear pelo principio da superposição b Yn n² x n8 YnT nT² x n8T Variante no tempo 7 Yn 12k xn2k k1 a ΔYn 12 1 112 n 1 0 2 b Com memória porque ele depende de um estado no passado 8 Yn xn hn Yn xk h nk k0 a 7 Yn x0 hn0 x1 hn1 x2 hn2 x3 hn3 x4 h n4 x5 hn5 x6 hn6 x7 hn7 Yn hn hn1 hn2 hn3 hn4 n Yn 0 1 1 15 2 175 3 1875 4 19375 5 096875 6 0484375 7 02421875 8 01171875 9 00546875 10 00234375 11 00078125 hn hn1 hn2 hn3 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 2 05 1 2 0 1 3 025 05 3 05 1 4 0125 025 4 025 05 5 00625 0125 5 0125 025 6 003125 00625 6 00625 0125 7 00078125 0015625 7 003125 8 00078125 8 0015625 9 0003125 9 00078125 10 00015625 hn4 Yn 0 0 0 1 15 025 2 175 0125 3 1875 0625 4 19375 5 096875 6 0484375 7 02421875 8 01171875 9 00546875 10 00234375 11 00078125 ⑤ X₁n 2 cosΠn N 2πωₐ k 2πT k 2k k 1 Periódica N 2 amostras ⑥ Yn n4² Xn3 ⑦ Y₁n n4² X₁n3 Y₂n n4² X₂n3 k₁ Y₁n k₂ Y₂n k₁ n4² X₁n3 k₂ n4² X₂n3 é LINEAR prima da superposição ⑧ Yn n₁ n n₁ 4² Xn 3 n₁ Variante no tempo ⑦ Yn k1 to 1 12ᵏ Xn 2k 12¹ Xn 2 12⁰ Xn a ΔYn 2 0 2 n 0 1 2 3 4 12 12² Xn1 ⑧ Com memória depende de um estado no passado k xn2k ① Xct 14 Ta 2 amostrass Ta 12 n nTa Xct Xn 0 0 1 1 18 1 12 2¹8 2¹8 2 1 2¹4 2¹4 3 32 2³8 2³8 4 2 2¹2 2¹2 ΔXn 0 1 2 3 4 n ② Xn 2δn2 3δn1 12δn δn1 3δn2 a b c D e 2 1 0 1 2 n 3 2 1 0 1 2 c D 3 xn δn6 083δn5 0667δn4 05 δn3 0333δn2 0167δn1 0167δn1 033δn2 05δn3 0667δn4 083δn5 δn6 5 x1n 25 cos3π14 n 11π5 N 2πw k 2π143π k 283 K 3 é periódico N 28 amostras 6 Yn n2 xnt a Y1n n2 x1nt Y2n n2 x2nt K1 Y1n K2 Y2n K1 n2 x1 nt3 K2n2 x2 nt é linear princ da superposição b Yn n1 n n12 xn n1 t é variante 7 yn 13k xnk k1 1 a yn 3 xn1 xn 13 xn1 b com memória depende de um estado passado xnk