Trabalho de Estruturas de Madeira

Grupo 7 Trabalho de madeiras para compor a nota da A3 25 pontos demais pontos da A3 5 pontos da atividade com o kit mola e 10 pontos com o professor on line total da A3 40 pontos Dimensionar uma treliça de madeira elementos e ligações biapoiada com a tipologia a seguir para um vão de 45 m Adotar os carregamentos conforme esquemas da Figura 3 considerando uma carga devida ao tremtipo de 150 kN e devido à sobrecarga distribuída de 15 kN simulando sobrecarga de multidão ambas aplicadas nos nós da treliça no banzo inferior com a carga do trem tipo aplicada nos nós de metade da ponte com a simulação do movimento do trem tipo para a obtenção dos esforços solicitantes máximos envoltória em cada elemento Deixar sempre livre um nó atrás e na frente da carga do trem tipo simulando a ocupação tamanho do trem tipo Considerar a altura da treliça vão 8 a vão 10 e as diagonais inclinadas de 45 graus Calcular os esforços solicitantes no programa Ftool e utilizálos nos dimensionamentos Banzo ou corda superior nós Diagonais Banzo ou corda inferior Montante Figura 1 Elementos de uma treliça Treliça Pratt com apoio no banzo inferior Diagonais externas e montantes comprimidos diagonais internas tracionadas Figura 2 Tipologia para adotar na treliça O tremtipo representa um conjunto de cargas móveis a serem consideradas no dimensionamento de uma ponte rodoviária ou ferroviária Representa uma condição de carregamento máximo a ser considerada para o cálculo da ponte Figura 3 Esquemas de carregamento para adotar no dimensionamento da treliça UNIVERSIDADE ENGENHARIA CIVIL SEU NOME AQUI TRABALHO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA CIDADE ESTADO 24052024 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO3 11 Dados iniciais3 12 Propriedades da Madeira3 13 Pré dimensionamento da treliça4 2 ANÁLISE ESTRUTURAL5 21 Esforços do Esquema 1 na treliça5 22 Esforços do Esquema 2 na treliça5 23 Esforços do Esquema 3 na treliça6 24 Esforços do Esquema 4 na treliça6 25 Esforços do Esquema 5 na treliça7 26 Esforços de cálculo na treliça7 3 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA8 31 Dimensionamento do banzo inferior8 32 Dimensionamento do montante8 33 Dimensionamento do banzo superior9 34 Dimensionamento da diagonal10 4 LISTA DE MATERIAIS11 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS11 1 INTRODUÇÃO 11 Dados iniciais O presente memorial descritivo tem por objetivo realizar a análise e dimensionamento de uma estrutura em madeira serrada para uma treliça de suporte de trem tipo Normas utilizadas NBR 71902022 Projetos de estruturas de madeira NBR 61202019 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Softwares utilizados Autodesk AutoCad versão 2022 Excel 2016 Ftool versão 400 Todos os cálculos executados no projeto estrutural atendem as especificações mínimas exigidas pelas normativas vigentes Todos os cálculos executados no projeto da estrutura de madeira consideram o uso de madeira serrada com cargas solicitantes de média duração e classe de umidade do ambiente acima de 85 cuja classe de resistência utilizada é a Folhosas D50 12 Propriedades da Madeira k modk mod 1k mod 20807056 f bd056 50 14 MPa f t0d056 30 141200 MPa f t90d056 06 1 4024 MPa f c 0d056 29 14 1160MPa f c 90d056 93 14372 MPa f vd056 4 18124 MPa E0m14GPa E0ef0 5614784GPa E0 050714980GPa 13 Pré dimensionamento da treliça Vão da treliça L45m Altura da treliça L 10 h L 8 45 10 h 45 8 4 50mh5625m Adotar então h500m Espaçamento dos montantes s L 1045 10 4 50m Desenho da estrutura 2 ANÁLISE ESTRUTURAL 21 Esforços do Esquema 1 na treliça Aplicando no Ftool para as cargas do Trem Tipo se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq1 kN Banzo Inferior 41850 Banzo Superior 35100 Montante 12000 Diagonal 16144 22 Esforços do Esquema 2 na treliça Aplicando no Ftool para as cargas do Trem Tipo se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq2 kN Banzo Inferior 40230 Banzo Superior 40230 Montante 13000 Diagonal 17557 23 Esforços do Esquema 3 na treliça Aplicando no Ftool para as cargas do Trem Tipo se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq3 kN Banzo Inferior 35370 Banzo Superior 35370 Montante 14100 Diagonal 18970 24 Esforços do Esquema 4 na treliça Aplicando no Ftool para as cargas do Trem Tipo se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq4 kN Banzo Inferior 27540 Banzo Superior 27540 Montante 15150 Diagonal 20382 25 Esforços do Esquema 5 na treliça Aplicando no Ftool para as cargas do Trem Tipo se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq5 kN Banzo Inferior 21870 Banzo Superior 21870 Montante 17700 Diagonal 23813 26 Esforços de cálculo na treliça Usando a mesma lógica para as cargas na treliça podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fsd γ gF gγ qFq γ qψ 0Fq Para a combinação temse os seguintes coeficientes Nsd150 Nk Barra Nk kN Nsd kN Banzo inferior 41850 58590 Banzo superior 35370 49518 Montante 17700 24780 Diagonal 23813 33338 3 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA 31 Dimensionamento do banzo inferior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo superior é Ntd58590 kN Pré dimensionamento da seção circular D kL 1410450 14 3214 cm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é circular de 35cm e as propriedades geométricas são Aπ 35 2 4 96211cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Ntd A 58590 96211 609 MPa σ d f t 0d 6 09 1200051 Como σ d f t 0d 100O banzoestá seguroatensãoexcessivadetração 32 Dimensionamento do montante Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no montante é Ntd24780kN Pré dimensionamento da seção circular D kL 1710500 17 2941cm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é circular de 30cm e as propriedades geométricas são Aπ 30 2 4 706 86 cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Ntd A 24780 70686351MPa σ d f t 0d 351 12000 29 Como σ d f t 0d 100O montante estáseguroatensãoexcessiva detração 33 Dimensionamento do banzo superior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo inferior é Ncd49518 kN Pré dimensionamento da seção circular D kL 1410450 14 3214 cm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é circular de 35cm e as propriedades geométricas são Agπ 35 2 4 96211cm 2 Iπ 35 4 64 736617cm 4 W 736617 352 420924 cm 3 r 736617 96211 875cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10450450cm λL0 r 450 8756080 Esbeltez relativa λrel λ π f c0k E005 6080 π 29 9800105303Verificar aestabilidade k051βcλrel03λrel 2051021053031053 2 k1129 k c 1 kk 2λrel 2 1 11291129 21053 20650 Tensão de compressão atuante σ d Ncd A 49518 96211 515 MPa σ d kc f c 0d 5 15 06501160068 Como σ d kc f c 0d 100O banzoestá seguroatensãoexcessivade compressão 34 Dimensionamento da diagonal Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo na diagonal inferior é Ncd33338kN Pré dimensionamento da seção circular D kL 2010673 20 3365cm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é circular de 35cm e as propriedades geométricas são Agπ 35 2 4 96211cm 2 Iπ 35 4 64 736617cm 4 W 736617 352 420924 cm 3 r 736617 96211 875cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10673673cm λL0 r 673 8757691 Esbeltez relativa λrel λ π f c0k E005 7691 π 29 980013320 3Verificaraestabilidade k051βcλrel03 λrel 205102133203 1332 2 k1490 k c 1 kk 2λrel 2 1 14901490 21332 20463 Tensão de compressão atuante σ d Ncd A 33338 96211 347 MPa σ d kc f c 0d 347 04631160064 Como σ d kc f c 0d 100O banzoestá seguroatensãoexcessivade compressão 4 LISTA DE MATERIAIS Para resumir todos os perfis em cada elemento estrutural a tabela abaixo fornece a lista de materiais Perfil Seção transversal cm Comprimento total m Banzo inferior Φ35 4500 Banzo superior Φ35 3600 Montante Φ30 4500 Diagonal Φ35 6730 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Projetos de estruturas de madeira NBR 7190 2022 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6120 1980 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 86812003