Prova Substitutiva-2023-2

ET34M-E41 – Eletromagnetismo - Prova SUB - 2023 2 Prof. Cassio 14/12/2023 Q1. [30,0] Dado um campo magnetizante, em A/m , ⃗H = cos(θ) r2 ˆar + sen(θ) r2 ˆaϕ calcule: (a) [21,0] A densidade de corrente para qualquer posi¸c˜ao no espa¸co. (b) [9,0] Quanto vale ∇ · ⃗B? Q2. [20,0] No espa¸co livre (sem fontes), ⃗H = (5ρ senϕ⃗aρ + 2ρ cos ϕ⃗aϕ) sen(9 · 105t)A/m encontre, relacionados a este campo: (a) [12,0] A corrente de deslocamento Jd. (b) [8,0] O campo el´etrico E. Q3. [30,0] Considere um campo ⃗E = λ ε0 (x2 z3 ˆax + Az2 y ˆay) V/m. onde λ e A s˜ao constantes. (a) [18,0] Calcule a densidade volum´etrica de carga. 1 (b) [12,0] Se λ = 1, e A = 3, encontre a carga encerrada no volume 0 < x < 0, 5, −2 < y < −1 e 1 < z < 2. Q4. [20,0] Numa regi˜ao de espa¸co livre, sem fontes, onde ω2 = k2c2, e que possui um campo el´etrico ⃗E = A sen(35z − 3.103t)ˆay encontre: Obs.: caso apare¸ca, pode considerar qualquer integral como inde- finida, e a constante de integra¸c˜ao como nula. Obs. 2: c2 = 1 µ0ϵ0 (a) [10,0] A express˜ao para o campo magn´etico ⃗B associado a este campo. (b) [10,0] A densidade de corrente de deslocamento ⃗JD asso- ciada a este campo. 2