Trabalho Pratico 1 Circuitos Rc e Rl-2023 1

Relatório Prática 1 Disciplina: Circuitos Elétricos Alunos PRÁTICA CIRCUITOS RLC Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica Engenharia Eletrônica PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ  1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica Engenharia Eletrônica PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Prática 1 Prof. Nilson Disciplina: Circuitos Elétricos Elaboração: Prof. Douglas Roberto Jakubiak , Prof. Cláudio Barbalho, Prof.Nilson Kominek CIRCUITOS RC E RL NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA OBJETIVO: 1) ao final desta atividade de laboratório, o estudante será capaz de determinar a reatância capacitiva, a reatância indutiva, medir a relação de fase entre tensão e corrente num circuito predominantemente capacitivo e; 2) medir a relação de fase entre tensão e corrente num circuito predominantemente indutivo e; 3) medir as relações de fase entre tensões de um circuito genérico. 1) FUNDAMENTOS TEÓRICOS A tensão sobre um capacitor é expressa por: v(t)  1 i(t)dt C Isto implica que se a função excitação for do tipo senoidal, haverá uma queda de tensão entre os terminais do capacitor ideal que estará atrasada em 90 graus em relação a corrente que passa através do capacitor. Assim, se dividirmos o módulo desta tensão pelo módulo da corrente podemos expressar uma grandeza cujo efeito é conceituado como uma “oposição” a passagem de uma corrente alternada do tipo senoidal ou cossenoidal oferecida pelo capacitor. Esta grandeza foi denominada de reatância capacitiva e, uma vez que se trata de uma tensão dividido por uma corrente, esta tem como unidade o ohm [Ω], da mesma forma que a resistência elétrica. A reatância capacitiva é denotada por XC, é função da frequência e é definida por: XC  C  1 2fC A tensão sobre um indutor pode ser expressa como: v(t)  L di(t) dt Da mesma forma que no capacitor, se a função excitação for do tipo senoidal, haverá uma queda de tensão entre os terminais do indutor que estará adiantada de 90 graus em relação à corrente que passa através do indutor. Dividindo-se o módulo desta tensão pelo módulo da corrente podemos expressar uma grandeza cujo efeito é conceituado como uma “oposição” à passagem de uma corrente alternada do tipo senoidal ou cossenoidal oferecida pelo indutor. Esta grandeza foi denominada de reatância indutiva e, como também se trata de uma tensão dividido por uma corrente, a unidade também é o ohm [Ω] sendo denotada por XL. A reatância indutiva depende da frequência e é definida por: XL  L  2fL RELAÇÃO DE FASE ENTRE TENSÃO E CORRENTE Como já citado anteriormente, a corrente em um capacitor está adiantada de 90° em relação à tensão Isto é representado abaixo. I VR Forma de onda Diagrama Fasorial Como vimos, a corrente em um indutor está atrasada de 90° em relação à tensão. t vC iC VC t iL vL v(t ) VR I VL Forma de Onda Diagrama Fasorial DETERMINAÇÃO DA REATÂNCIA CAPACITIVA e DA IMPEDÂNCIA DE UM CIRCUITO RC A reatância capacitiva pode ser determinada através do circuito : VR VR VC E Usando a lei de ohm, temos i = VR/R e XC = VC/i. Assim, através da medição de VR e R calcula-se o valor da corrente ( i ). Medindo-se VC determina-se XC. A forma de onda da corrente é obtida através da medição com o osciloscópio da tensão sobre o resistor. DETERMINAÇÃO DA REATÂNCIA INDUTIVA e DA IMPEDÂNCIA DE UM CIRCUITO RL A reatância indutiva pode ser determinada através do circuito: VR E VL VR Usando a lei de ohm, i = VR/R e XL = VL/i. Assim, atavés da medição de VR e R calcula-se o valor da corrente ( i ). Medindo-se VL determina-se XL. A forma de onda da corrente é obtida através da medição com o osciloscópio da tensão sobre o resistor. i C R Φ Φ E VL i VC C E R PARTE PRÁTICA Experimento 1 – Circuito RC Monte o circuito a seguir: 1) Meça VC e VR com o osciloscópio (“scop”) e anote os valores na tabela. 2) Calcule I como VR/R e anote. 3) Calcule Xc como VC / I I I e anote. 4) Calcule a impedância e anote. 5) Usando as barras horizontais do “scop”, ajuste as senóides e meça o defasamento em graus entre a tensão total e a tensão VR (φ). 6) Usando a função XY do “scop” obtenha o defasamento através das figuras de Lissajous (φ’). Φ’= arc sen a/b Conclusão: Freq.(Hz) VR VC I XC Z φ φ’ 5K 4,5 V 9,2 V 0,03 A 306,6Ω 341,3Ω 90° 90° 16K 8,8 V 6,1 V 0,05 A 122 Ω 193,3Ω 45° 45° 35K 9,6 V 3,4 V 0,06 A 56,6 Ω 160,3Ω 24° 5,21° Experimento 2 – Circuito RL Monte o circuito abaixo e proceda como no experimento 1. Conclusão: Freq.(Hz) VR VL I XL Z Φ Φ’ 7K 9,4 V 3,2 V 0,06 A 53,3 Ω 159,1Ω 60° 66,4° 24K 7,8 V 8,0 V 0,05 A 160 Ω 219,3 Ω 41º 44° 40K 6,2 V 10,2 V 0,04 A 255 Ω 295,8 Ω 38° 30° Experimento 3 – Circuito RLC série Monte o circuito abaixo e proceda como nos experimentos 1 e 2. Conclusão: . Freq.(Hz) VR VL VC I XL XC Z φ φ’ 5K * 9,4 V 8,5V 9,6 V 0,062A 132,09Ω 154,83Ω 151,71Ω 59° 72º 10K 9,2 V 3,4V 8,4V 0,061A 55,73Ω 137,70Ω 170,93Ω 50,4º 57º 16K * 9,5 V 1,4V 5,7V 0,063A 22,22Ω 90,47Ω 164,79Ω 0º 0º 25K 9,9 V 5 V 3,2V 0,066A 75,75Ω 48,48Ω 152,45Ω 54º 50,1º 50K 9,8V 8,5V 1,2V 0,065A 130,76Ω 18,46Ω 187,38Ω 18º 25,3º 100K * 9,5 V 9,5V 0,4V 0,063A 150,79Ω 6,34Ω 208,24Ω 17° 22° Experimento 4 – Circuito Misto Monte o circuito abaixo, ajustando a frequência de entrada em 15KHz e preencha a tabela. VZ1= 1,82 V Φ1= 180° VZ2= 5,64V Φ2= 180° VZ3= 5,00V Φ3= 10° VZ4= 1,20V Φ4= 36º VZ5= 1,00V Φ5= 54° VZ6=680 mV Φ6= 22° VZ7=680 mV Φ7= 22° Conclusão: Relatório Prática 1 Disciplina: Circuitos Elétricos Alunos PRÁTICA CIRCUITOS RLC Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica Engenharia Eletrônica PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ  1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica Engenharia Eletrônica PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Prática 1 Prof. Nilson Disciplina: Circuitos Elétricos Elaboração: Prof. Douglas Roberto Jakubiak , Prof. Cláudio Barbalho, Prof.Nilson Kominek CIRCUITOS RC E RL NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA OBJETIVO: 1) ao final desta atividade de laboratório, o estudante será capaz de determinar a reatância capacitiva, a reatância indutiva, medir a relação de fase entre tensão e corrente num circuito predominantemente capacitivo e; 2) medir a relação de fase entre tensão e corrente num circuito predominantemente indutivo e; 3) medir as relações de fase entre tensões de um circuito genérico. 1) FUNDAMENTOS TEÓRICOS A tensão sobre um capacitor é expressa por: v(t)  1 i(t)dt C Isto implica que se a função excitação for do tipo senoidal, haverá uma queda de tensão entre os terminais do capacitor ideal que estará atrasada em 90 graus em relação a corrente que passa através do capacitor. Assim, se dividirmos o módulo desta tensão pelo módulo da corrente podemos expressar uma grandeza cujo efeito é conceituado como uma “oposição” a passagem de uma corrente alternada do tipo senoidal ou cossenoidal oferecida pelo capacitor. Esta grandeza foi denominada de reatância capacitiva e, uma vez que se trata de uma tensão dividido por uma corrente, esta tem como unidade o ohm [Ω], da mesma forma que a resistência elétrica. A reatância capacitiva é denotada por XC, é função da frequência e é definida por: XC  C  1 2fC A tensão sobre um indutor pode ser expressa como: v(t)  L di(t) dt Da mesma forma que no capacitor, se a função excitação for do tipo senoidal, haverá uma queda de tensão entre os terminais do indutor que estará adiantada de 90 graus em relação à corrente que passa através do indutor. Dividindo-se o módulo desta tensão pelo módulo da corrente podemos expressar uma grandeza cujo efeito é conceituado como uma “oposição” à passagem de uma corrente alternada do tipo senoidal ou cossenoidal oferecida pelo indutor. Esta grandeza foi denominada de reatância indutiva e, como também se trata de uma tensão dividido por uma corrente, a unidade também é o ohm [Ω] sendo denotada por XL. A reatância indutiva depende da frequência e é definida por: XL  L  2fL RELAÇÃO DE FASE ENTRE TENSÃO E CORRENTE Como já citado anteriormente, a corrente em um capacitor está adiantada de 90° em relação à tensão Isto é representado abaixo. I VR Forma de onda Diagrama Fasorial Como vimos, a corrente em um indutor está atrasada de 90° em relação à tensão. t vC iC VC t iL vL v(t ) VR I VL DETERMINAÇÃO DA REATÂNCIA CAPACITIVA e DA IMPEDÂNCIA DE UM CIRCUITO RC A reatância capacitiva pode ser determinada através do circuito : VR VR VC E Usando a lei de ohm, temos i = VR/R e XC = VC/i. Assim, através da medição de VR e R calcula-se o valor da corrente ( i ). Medindo-se VC determina-se XC. A forma de onda da corrente é obtida através da medição com o osciloscópio da tensão sobre o resistor. DETERMINAÇÃO DA REATÂNCIA INDUTIVA e DA IMPEDÂNCIA DE UM CIRCUITO RL A reatância indutiva pode ser determinada através do circuito: VR E VL VR Usando a lei de ohm, i = VR/R e XL = VL/i. Assim, atavés da medição de VR e R calcula-se o valor da corrente ( i ). Medindo-se VL determina-se XL. A forma de onda da corrente é obtida através da medição com o osciloscópio da tensão sobre o resistor. i C R Φ Φ E VL i VC C E R PARTE PRÁTICA Experimento 1 – Circuito RC Monte o circuito a seguir: 1) Meça VC e VR com o osciloscópio (“scop”) e anote os valores na tabela. 2) Calcule I como VR/R e anote. 3) Calcule Xc como VC / I I I e anote. 4) Calcule a impedância e anote. 5) Usando as barras horizontais do “scop”, ajuste as senóides e meça o defasamento em graus entre a tensão total e a tensão VR (φ). 6) Usando a função XY do “scop” obtenha o defasamento através das figuras de Lissajous (φ’). Φ’= arc sen a/b Conclusão: Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que para ondas senoidais de frequências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação ao valor da resistência. Dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão e entrada. Para frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Freq.(Hz) VR VC I XC Z φ φ’ 5K 4,5 V 9,2 V 0,03 A 306,6Ω 341,3Ω 90° 90° 16K 8,8 V 6,1 V 0,05 A 122 Ω 193,3Ω 45° 45° 35K 9,6 V 3,4 V 0,06 A 56,6 Ω 160,3Ω 24° 5,21° V R=0,cos (θ)=0eθ=90° (baixas frequências)V R=V entrada,cos (θ)=1eθ≅0° ( Altas frequências) V R=V entrada √2 ,cos (θ)= 1 √2 eθ=45° Experimento 2 – Circuito RL Monte o circuito abaixo e proceda como no experimento 1. Conclusão: Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que no indutor a corrente se atrasa em relação a tensão, e que a medida em que a frequência aumenta, o ângulo de defasagem diminui. Freq.(Hz) VR VL I XL Z Φ Φ’ 7K 9,4 V 3,2 V 0,06 A 53,3 Ω 159,1Ω 60° 66,4° 24K 7,8 V 8,0 V 0,05 A 160 Ω 219,3 Ω 41º 44° 40K 6,2 V 10,2 V 0,04 A 255 Ω 295,8 Ω 38° 30° Experimento 3 – Circuito RLC série Monte o circuito abaixo e proceda como nos experimentos 1 e 2. Conclusão: . Para sinais de freqüências baixas o indutor do circuito apresenta baixa reatância indutiva e tende a comportar-se como um curto-circuito, porém, o capacitor apresenta alta reatância capacitiva e tende a comportar-se como um circuito aberto. Assim, o circuito impede a passagem de sinais de baixa frequência. Para sinais de freqüências altas o capacitor apresenta baixa reatância capacitiva e tende a comportar-se como um curto-circuito, porém, o indutor apresenta alta reatância indutiva e tende a comportar-se como um circuito aberto. Assim, o circuito impede a passagem de sinais de baixa frequência. Para sinais de freqüências intermediárias, ou seja, sinais cujas freqüências estiverem numa faixa próxima à Freqüência de Ressonância do circuito, o indutor e o capacitor juntos apresentarão baixa reatância e tenderão a Freq.(Hz) VR VL VC I XL XC Z φ φ’ 5K * 9,4 V 8,5V 9,6 V 0,062A 132,09Ω 154,83Ω 151,71Ω 59° 72º 10K 9,2 V 3,4V 8,4V 0,061A 55,73Ω 137,70Ω 170,93Ω 50,4º 57º 16K * 9,5 V 1,4V 5,7V 0,063A 22,22Ω 90,47Ω 164,79Ω 0º 0º 25K 9,9 V 5 V 3,2V 0,066A 75,75Ω 48,48Ω 152,45Ω 54º 50,1º 50K 9,8V 8,5V 1,2V 0,065A 130,76Ω 18,46Ω 187,38Ω 18º 25,3º 100K * 9,5 V 9,5V 0,4V 0,063A 150,79Ω 6,34Ω 208,24Ω 17° 22° comportarem-se como um curto circuito. Desta forma, a maior parcela da tensão de entrada estará sobre o resistor de saída. Podemos dizer, então, que o circuito “deixa passar” sinais dentro de uma determinada faixa de freqüência. Experimento 4 – Circuito Misto Monte o circuito abaixo, ajustando a frequência de entrada em 15KHz e preencha a tabela. VZ1= 1,82 V Φ1= 180° VZ2= 5,64V Φ2= 180° VZ3= 5,00V Φ3= 10° VZ4= 1,20V Φ4= 36º VZ5= 1,00V Φ5= 54° VZ6=680 mV Φ6= 22° VZ7=680 mV Φ7= 22° Conclusão: Com base nos resultados obtidos, podemos concluir que a medida em que a malha das impedâncias se afastam da tensão de entrada, menor é a tensão medida bem como o respectivo ângulo de defasagem.