Slide Equilíbrio Líquido-vapor-2021 2

CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Para um processo à pressão constante: Q=ΔH e a 1ª equação acima fica: = ▪ Como apresentado no Capítulo 5, a energia livre de Gibbs (G) é fornecida por: = ΔStotal = 0 (Processo reversível – ideal) ΔStotal >0 (Processo irreversível – real) ΔStotal < 0 (Processo impossível) Eq.(19-Cap 4) Eq.(10a-Cap 4) Eq.(10-Cap. 5) CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ A partir das duas equações anteriores: = CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Lembrando que a entropia (S) também relaciona se um processo é espontâneo ou está em equilíbrio: dSuniverso > 0 Processo espontâneo dSuniverso = 0 dSuniverso < 0 Equilíbrio Processo impossível CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Exemplos: Vaporização da água a 100oC e 1 atm ΔH=40626 J/mol ΔH=43961 J/mol Vizinhança a 25oC É espontâneo? Vaporização da água a 25oC e 1 atm Vizinhança a 100oC É espontâneo? 1 2 NÃO SIM Exemplos Condição 40626 +8166,40 NÃO ESPONTÂNEO -11056,24 ESPONTÂNEO +147,44 298,15 43961 0 EQUILÍBRIO CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Exemplos: ΔH=43961 J/mol Vaporização da água a 25oC e 1 atm Vizinhança a 25oC É espontâneo? ▪ Retornando à equação (slide 1): (1) 3 EQUILÍBRIO 1 2 3 CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Os exemplos anteriores também podem ser calculados pela equação (1), utilizando tabelas de H e S: (1) Vaporização da água a 100oC e 1 atm Vizinhança a 25oC É espontâneo? 1 Compare com o valor encontrado na tabela slide anterior. ▪ Tomando os valores abaixo da tabela de vapor d´água: T=100 oC Hliq (kJ/kg) Hgás (kJ/kg) ΔHvap (kJ/kg) Sliq (kJ/kg.K) Sgás (kJ/kg.K) ΔSvap (kJ/kg.K) H2O 419,04 2676,1 2257,06 1,3069 7,3549 6,048 CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Ainda de acordo com a equação (1), pode-se compreender a tabela abaixo: (1) ΔH ΔS -TΔS ΔG = ΔH - TΔS Característica Processo - + - Sempre negativo Espontâneo a todas as temperaturas + - + Sempre positivo Não espontâneo a todas as T; ΔH ΔS -TΔS ΔG ≤ 0 Característica Processo - - + T ≥ ΔH/ΔS Espontâneo para T > ΔH/ΔS Equilíbrio para T=ΔH/ΔS + + - CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ A Tabela anterior também pode ser compreendida pela figura abaixo: (1) CAPÍTULO 6: Equilíbrio Líquido-Vapor Prof. Joel Nicoleti ▪ Como visto: ▪ Pode-se então concluir, que para um processo espontâneo ou em equilíbrio: Q Termodinamica Classica UJTirpr See CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor = No caso de uma reagao quimica, AG, .acao é calculado por: Prog es sagen’ Favorecimento _-------- na formacao de N(g) + 3H,(9) | 2NH,(g) srodutos AGreacao=2MOIS.AG Fy7g— IMOl. AGFgGa)— 3mols. AGFA) 2284) = Entendam que AG, .acao encontrado acima € na condicgao T=25 °C e P=1 atm. = No sentido inverso da reagao acima, AG, .acao =+32,8kJ indicando a nao espontaneidade nas mesmas condicoes de T e P. Q Termodinamica Classica UJTirpr Neen eee eee eee re eerie CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor = Aentalpia de reagao (AHyeacio)s pode ser calculada pela eq. (3). N,(g) + 3H,(g)---------L. 2NH,(g) AH reacao=2MOlS.AH Aya) IMOl. AHF y2)— 3mols. AH F479) = —92,22k] = Entendam que AH cacao encontrado acima € na condicgao T=25 °C e P=1 atm. = No sentido inverso da reacgao acima, AH cacao =+92,22 kJ. Q Termodinamica Classica UJTirpr Neen CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor = Aentropia de reagao (ASreacao)s pode ser calculada pela eq. (4). N.(g) + 3H,(g)--------- 2NH,(g) ASreacao=2MOls.AS? uS— 1MOl. ASfy2y— 3mols. ASF a7) = —9,20 kJ /K = Entendam que AS cacao encontrado acima € na condicgao T=25 °C e P=1 atm. = No sentido inverso da reagao acima, AS cacao =+0,20 kJ/K. Termodinamica Classica UTirer Nee iit CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor = Com Os resultados anteriormente encontrados de ASreacto= —0,20 kJ/K e AHpeacio = -92,22 kJ para a reagao aparxo: N,(g) + 3H,(g)——---"1 2NH,(9) = Substituindo os valores na equagao seguinte Com AGrega-3, =O : AGreacio = AH peacao -T. AS reacdo (T eP ctes) 0 = —92,22- T (—0,20) T£461K ) mmm 7! 461K Cremer NH. (g) TT a461K riavorscment N.(g) e H,(g) Termodinamica Classica = JTiFpr UO Entalpia (calor) de reagao em T diferente de 25 °C = Para o calculo do entalpia de reagao em temperaturas diferentes de 298 K, por exemplo, a uma temperatura T superior a 298 K, deve-se seguir os seguintes passos: 1°) Os reagentes sao “resfriados” de T ate 298 T Aner nome K para o calculo de AH®,= y . ["c,ar) AH®, AHe, 2°) Calcula-se AH®.,,, no processo isotermico. 3°) Os produtos sao “aquecidos” de 298 K para 298 K AH? cox 298K + para o calculo de AH®°,= ¥ i [ear] Produtos * *298K Termodinamica Classica UTirer Nee nanan CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor U Entalpia (calor) de reagao em T diferente de 25 °C = Asoma das 3 parcelas AH®., AH®.,,,.e AH®,, dao o AH*_: AH?, , ee An sk) = AMM, + AFM sox TART, (9) Are Awe AH =n | chdT ne onumero de mols 298 K 208 K AH° 508k C, a capacidade calorifica estado de gas ideal (VER TABELAS cp’(T)). ts o. Ao yo Termodinamica Classica = JTiFpr O Temperatura adiabatica de chama = A temperatura adiabatica Produtos de chama e uma “a (T, 1 atm) temperatura hipotética “ (maxima), admitindo-se o wer AK processo como adiabatico, “ ° e que toda energia 6 Abo8 k resultante das reagoes Oak. 1 atm) (398K. 1 atm) quimicas é transferida para os produtos da combustao. AH=AH.,.,,+ SH, (6) Termodinamica Classica = JTiFpr See CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor | Equagao de Clausius-Clapeyron = Na mudanc¢a de fase /iquido || vapor, o ELV é alcangado quando: AG=0 (T, P constantes) = A relagao acima implica: G,=G, Os subscritos L representa a fases do liquido e V do vapor. = Na forma diferencial a relagao acima pode ser escrita: dG, =dG, (7) = Retornando a equagao (12 — Capitulo 5): dG = —SdT + VdP (12 — Cap. 5) = Combinando as duas relacoes acima: —S”’dT +V"dPs® = —S*dT + Vi dps™ Q Termodinamica Classica UJTirpr Neen eee eee eee re eerie CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor | Equagao de Clausius-Clapeyron = Rearranjando os termos da equagao anterior: qd pst gv —g-L ASLY dT VY VE AVY = Uma vez que V’>>V' e Vv=RT/P (relagées validas para P<<Pc) = Pela relagao dH=TdS+VdP aT ePconstantes: AH‘Y=TAS*Y = Com as consideragoes anteriores, a primeira equagao fica: qd psv AHY2P psat — Ripe oF = Integrando a equacao anterior de (T,,P,5% ) até (T,,P.53), com AH’?? cte. ) ne ae | Termodinamica Classica = JTiFpr Neen eee eee eee re eerie CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Potencial quimico (1) = Arelacao: dG=-SdT+VdP Aplica-se a uma substancia pura ou mistura como composicao fixa. = No caso de uma mistura, em que os numeros de mols (n1, n2, n3...) possa variar: G=G(T,P, n1, n2, n3....) OG OG OG OG dG = (=) dT + (=) dP + (2) dni + (2) dn2+--. (9) oT P,ni oP T ni M1) pp nj 22) tp nj Onde ni significa que todos os numeros de mols sao constantes na derivagao e nj representa que todos os numeros de mols, exceto nj, sao constantes. Termodinamica Classica = JTiFpr Ne iiss CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Potencial quimico (1) = Arelacao: (a) ar = Hie Oni rPnj Onde ui € o potencial quimico. = Retornando a equagao (9): dG = a6 dT m6 dP dni dn2 = aT | + aP | + yan + L2an + . Pynt Tn OG OG dG = (*) dT + (=) dP + >» midni (10) OT oP . . Pwnt T,nt l Termodinamica Classica UJTirpr Neen CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Potencial quimico (1) = Para um sistema bifasico (a e B) de uma substancia pura (i), onde T e P sao constantes: dG = utdn* +p? dn? =0 (11) a _ Bp _ dnj=—dn; = dni dni = Substituindo a relagao acima na equagao (11): dG = ufdni — pu’ dni = 0 (uf—up dni = 0 (u?—p?) = 0 bs Oo I Oo 7 OG Termodinamica Classica = JTiFpr See CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Exemplo 1: = a) Para as reagdes quimicas abaixo, preencha a tabela: Reso [too TT [spore Ha@ro2ay H202) || fwaowsrrcoaswecossy [TTT fnoaterreomarnosmnow) [8 [|| ferreranriana ecomerareon [as | | fT = b) Estime as temperaturas nas quais as reagdes acima estao em equilibrio, isto € (AG=0). fra@rong WOH Os fwaoisrrcoas Meco fsNoaterHeOM BHNOBNOD | [caHetay(7ig}02 ecozersHeo)—=~=~C~SC<“<S*S*S Termodinamica Classica UJTirpr See CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Exemplo 2: = Calcule o calor padrao da seguinte reagao de sintese do metanol a 800 °C: CO(g) + 2H,(g) > CH,OH(g) Resp.: -103,57 kJ T AH?, 7 “ AH? 298 K 298 K AH? 00x 7 o A o 7 o Temmodiyimlea.gisssica Ure Ne iiiniisinsninsiihiia CAPITULO 6: Equilibrio Liquido-Vapor UO Exemplo 3: = Qual é a temperatura maxima Produtos que pode ser alcancada pela a (T, 1 atm) combustao do metano com 20 “a QO” —&», % de excesso de ar? O we AL metano e o- ar sao “ r alimentados no queimador a oo AM 598 k 5 Reagentes Produtos 25 °C. (298K, 1 atm) (298K, 1 atm) Resp.: 1793 °C Q Termodinamica Classica UJTirpr UO Exemplo 4: = A pressao de saturagao da agua a 25 °C é 0,03169 bar e o calor latente de vaporizagcao nesta temperatura @€ 2442.3 kJ/kg. Empregando a equacdao de Clausius-Clapeyron, estime a PS da agua a 50 °C. Confira na tabela de vapor a resposta.