Slide Segunda Lei da Termodinâmica-2021 2

Termodinamica Classica UTirer CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UEnunciado da 2? Lei « Nao é€ possivel construir um dispositivo, Cujo unico efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente( Rudolph Clausius). = Este enunciado deixa claro que compressor para remover calor de uma fonte 5 | — ~ fria para uma fonte quente, ha : t necessidade de __ intervengao o _S\ : (adigao de trabalho), como num | >= ciclo de refrigeragao. ae Snes eae cy Termoginamica Glassica = Ur 3 4 eo Prof. Joel €l NaI VUWiTPR CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UEnunciado da 2? Lei * Nao é possivel construir um dispositivo que opere em um ciclo e cujo unico efeito seja produzir trabalho pela transferéncia de calor a partir de um unico corpo (Kelvin-Planck). = De acordo com este enunciado, T, Oo calor proveniente da _ fonte . D> ran. | Q quente parte e utilizada para allin as produzir trabalho e outra parte é ™e , , Conversao parcial Conversao 100 % perdida pela fonte fria. QW QW Possivel Impossivel hs o A o 7 o Termodinamica Classica = JTiFpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UCiclo de Carnot - O ciclo de Carnot representa uma maquina térmica com a finalidade de transformar Q em W, entretanto, € um ciclo teorico (ideal) por considerar todos Os seus processos reversiveis. oo, P (isotéermico e T J lon Seine y) cald P (isoentropi W J co) —_ ab (isotérmico e S . isobarigo Cicto de EAknot Diagram TxS para o ciclo de Carnot Termodinamica Classica = JTiFpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UEficiéncia (n) de Maquina Termica Reversivel - A eficiéncia (nN) de conversao de Q@ em W numa maquina termica reversivel deve depender somente das temperaturas T, e T, mas nao do fluido operante da maquina. noah 2 _)-2 1) Fonte quente —O, 7, 7, T ! -BE em VC: Q,=W+Q, > W=Q,-Q, (2) VG, ro - Subst. (2)em (1): oy ~2-_, 2 3) ! ! Ww OD, —, Qa * Comparando as eq. (3) e (1): Q _f, (4) Fonte fria VC: Volume de Controle —, [, T, BE: Balancgo de Energia Termodinamica Classica = JTiFpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica JConceito de Entropia (S) =» Retornando ao conceito de que o calor absorvido é€ positivo e o rejeitado negativo, da eq. (4) tem-se: O, —Q, —, QO, = =—= (5 = += =(0 6 rT, (5) ou rT, (6) = A eq. (6) indica que a soma das grandezas associadas a absorc¢ao ou rejeigao de Q em uma mag. térmica reversivel é zero, e de uma forma diferencial pode ser escrita: M29 (7) Tf, Termodinamica Classica UJTirpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) = Para um fluido operante, que sofre as transformacgdoes conforme representado no diagrama PV abaixo, e segue um ciclo de ida BCA e retorna por ADB (ambos reversiveis), pela eq. (7) pode-se compreender as relagdes abaixo: Pp { Qe, { Gr _g (8) BCA T ADB T B A Processo Irreversivel V ——— Processo Reversivel ——— Processo Reversivel Termodinamica Classica = JTiFpr CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) - A integral dQ, depende apenas do P estado final ‘e_ inicial (fungao de ( YN estado) para processos reversiveis e Re" esta grandeza eé = definida como \_ Variagao da Entropia ( AS): ——— Processo Ree sj Reversivel = Uma vez que AS é uma fungao de estado, o seu valor de B ate A por um processo irreversivel (BEA) deve ser o mesmo que para oO processo BCA ou BDA ou qualquer outro processo de B ate A. . Termodinamica Classica iniealiilGal Yat UTirpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) p = No entanto, a integral dQ, no . , ~ I processo irreversivel nao pode dar me 7A a variagao AS entre Be A. Ou Mo seja, Oo calculo das variagoes de V . —_—— Processo entropia deve ser feito em —__— lispyessiyg! _ — Beversivel condigoes de reversibilidade. Reversivel ; . = Para estimar AS num sistema que sofre um processo irreversivel, deve-se idealizar um processo reversivel que efetue a mesma modificagao e avalia-se a integral dQ, sobre este processo reversivel. v : Termodinamica Classica LniallinliGeal Ny UTirpr Seer eee ee ee eer ee eerie CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) IMPORTANTE: » Todos os processos avancam numa diregao em que a variagao total de entropia e positiva, ou seja, ha geragao de entropia (s,), aproximando-se de zero quando o processo se aproxima da reversibilidade, logo: 40 AS, ta = 9 (Processo reversivel — ideal) Sg = ASrotat = 0 (10a) AS, ta, 79 (Processo irreversivel — real) AS, ta) < 9 (Processo impossivel) © AS mg POdE Ser negativo, porem AS, ,_, nunca sera. Temmodinamica Classica UTr @ ! Ie i i I CO | etl UNIVERSIDADE TPF PR Sener CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica 1 1 TABLE 19.2 Standard Mol . Subst t 298 K - Valores de entropia molar =e Substance S°, J/mol-K padrao para algumas Gases H2(g) 130.6 Ay j N2(g) LL. substancias a 25 oC On en H ,O(g) 188.8 NH3(g) 192.5 CH30OH(g) 237.6 CoHe(g) 269.2 Liquids H,O()) 69.9 CH;OH(/) 126.8 C.6H, (1) 172.8 Solids Li(s) 29.1 Na(s) 51.4 K(s) 64.7 Fe(s) 27.23 FeCl3(s) 142.3 NaCl(s) 723 Termodinamica Glassica Uff P Ne J oe G I CO | et UNIVERSIDADE TEPR Seer eee ee ee eer ee eerie CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) = A entropia (S) esta relacionada com o grau de desordem. = Relaciona parte da energia que nao pode ser transformada em trabalho util. - E uma fungao de estado cujo valor cresce durante um processo natural (espontaneo). ‘4. 4. al SY Gelo agua — * S Evacuated latm a > 2. ™ Espontaneo a T > 0 | Ts = Spontaneous i{-— as A ‘ Agua gelo Spontaneous process Nonspontaneous process i. = >» A = > =0=—, nA i i Espontaneo a T <0 0.5 atm 0.5 atm , Termodinamica Classica iniealiilGal Yat UTirpr Nee CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UConceito de Entropia (S) = Para uma substancia cristalina pura a O K € o valor da entropia e zero (valor arbitrado por conveniéncia) — 37 lei da termodinamica. Solid Liquid Gas ee z Boiling 6 beans Melang . Se 05 7 Melting | Boiling Temperature (K) — ee Sa Termodinamica Classica UTirer CEE niin CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica Entropia no Estado de Gas Ideal = Para um sistema fechado e mecanicamente reversivel, e as variagoes das energias cinetica e potencial despreziveis, pela 1° lei da termodinamica tem-se: GD)=d0,»—Pa”’ =O +P = a = a0 + Pd’ + Var 5 ao 5 di? Wap) i= cplar AQrey = dH’ —V'dP (+T) AQrev _ aH _ V'dP ai’) cp - T T T WV) RT AQrey _cp’adT RdP P T T P _ ~ AS’ l Z "en a J Can frover pine a= [EE —an() r tT, J p, P To 00. Termodinamica Classica cm) LnicllinlGel Nat UTrpr z UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica Entropia no Estado de Gas Ideal = Caso cp’ seja constante no intervalo de T, a eq. (11) assume a forma da eq. (12): = Caso contrario, cp’ pode ser obtido por tabelas cp’(T): 2 =A+BI+CT?+DI° + ET° com T em [K] TABELA A.2.1 Capacidade Calorifica de Gases Ideais: Compostos Organicos Formula Nome A BX 10 Cx10®° DxX10°% EX 10? T win T max Formula Nome A BX CX 10 DX EXIM Fm Ame CH,O Formaldeido 2,264 7,022 —1,877 298 1500 CH, Metano 1.702 9,081 ~9,164 298 = -1500 CH,O Metanol 2211 19,916 ~3,45 298 = 1500 , Termodinamica Classica Lhe Mla NaI UTirpr = CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UBalango de Entropia para Sistemas Abertos = No balango de entropia, ha o termo de geragao (o que caracteriza Os processos irreversiveis — AS>0). Taxa dinamica ane nique Taxa dinamica Taxa total de variacao total "A devariagao |_| degeracgao | (13) ; +] daentropia |t ; = ; da entropia das correntes da entropia da entropia sinh emVC oscoando na vizinnanca emVC Iw /K] 1 Taxa da variagao da entropia total do fluido contido no interior de VC. 2) Diferenga entre a entropia total transportada para fora pelas correntes que saem e para dentro pelas correntes que entram no VC. 3 Taxa dinamica (t) da variagao da entropia da vizinhanga, resultante da transferéncia de calor entre o sistema e a vizinhanga. 4 Geracao de entropia. : Termodinamica Classica hie Mga vat UTirpr = CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UBalanco de Entropia em Sistemas Abertos Taxa dinamica ang quae Taxa dinamica Taxa total de variacao total 4! g ' ae + devariacao |_| degeracao\ (13) da entropia d 0 ENT ORIG da entropia da entropia W/K emVC as correntes na vizinhanca emVC [ ] | | \\ escoando | ! d(mS) — os d(S) yj , — op » 1.5, — > 15. cf — = Sger (14) Ss e d(S) yi Q “ae T, ~~ (19) _ 0 To temperatura das vizinhangas = Substituindo (14) em (13): ams a ee ee Lembrando:_ ee ; ». m,S;s -») MeSe _2 = Sger (1 5) bd >. —_ c 3 e Mo xX =mxX Termodinamica Classica = JTiFpr Neen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UBalanco de Entropia em Sistemas Abertos = Em regime permanente, a eq. (15) fica: Dries - D thes -= = Sger (16) [VWV/K] = Para um processo adiabatico (Q=0) e reversivel (Sg=0) a eq. (15) fica: d(mS) - 8 ere Dts ) ted = 0 (17) [Wk] = Para um processo em regime permanente, adiabatico (Q=0) e reversivel (Sg=0) a eq. (15) fica: > 15,- > riteS, =0 (18) [Wk] » Se ha somente 1 entrada e 1 saida, regime permanente, a eq. (15), dividida por m, fica: ag -2 - 5, (19) [kg Termodinamica Classica UJTirpr UTrabalho Ideal (W.,__,) = O trabalho ideal é o trabalho maximo, no qual é alcancado em condicoes de reversibilidade. = Em regime estacionario e processo reversivel (S 6-9): considerando ainda uma entrada e uma saida, tem-se a eq.(19): agu2 (19) To = A substituicdo deQ acima no BE em sistema aberto (Capitulo 2 — equacao 15), considerando as variagdes das energias cinetica e potencial despreziveis, tem-se: AH =Q+Weiro [U/kg] (20) Termodinamica Classica = JTiFpr Renee reer eee eee einai CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UTrabalho Perdido (W er a) = Seja um reservatorio quente a T1 e um frio a T2, havendo entao a transferéncia de calor de T1 para T2: Fonte quente = Reservatorio quente: AS: = T, (sist) roe ge AS _Y = Reservatorio frio: RF Q 2 Stora = ASro + AS pp Fonte fria T, (viz) (21) Termodinamica Classica UJTirpr Neer ee err eee rere ee ee eerie CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UTrabalho Perdido (W..._.) - Agora avaliando d°mesmo sistema anterior, porém, com trabalho saindo do sistema: - BE: W=Q-Q’ = Pela eq. (5): o-02 os ; penn T.Q Substituindo Q’ no BE: W=Q or a _ 1 42 | 42 Q Ww AS rors (€G 21) v9 T, }2 T 2 Wroa =To-AS ror, 39 onde T. é a temperatura (22) absoluta das vizinhangas. Termodinamica Classica = JTiFpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UExemplo 1: » Uma maquina termica reversivel absorve 1000 BTU a 500 oF, realiza um trabalho e rejeita calor a 100 °F. Quala variagao de entropia da fonte térmica e da fonte fria? Qual a variacgao total de entropia resultante do processo? Resp.: -1,04 BTU/R; 1,04 BTU/R; zero Termodinamica Classica = JTiFpr CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica HExemplo 2: - Um molde de aco (C,, = 0,5 kJ -kg™' - K'), com 40 kgea uma temperatura de 450 °C, é resfriado por imersao em 150 kg de dleo (C,, = 2,5 kJ - kg’! - K') a 25 °C. Se nao houver perdas termicas, qual sera a variagao da entropia: a)do molde; b) do dleo; c) de ambos em conjunto. = Resp.: a) -16,33 kJ/K; b) 26,13 kJ/K; c) 9,8 kJ/K Termodinamica Classica UTirer Cinna CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UExemplo 3: - O metano gasoso, a 550 K e 5 bar, sofre uma expansao reversivel e adiabatica ate 1 bar. Considerando o metano no estado de gas ideal, determine sua temperatura final. Resp.: 411 K Termodinamica Classica = JTiFpr Seen CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica UExemplo 4: = Em regime permanente , operado a pressao atmosferica, 1 mol/s de ar a 600 K € continuamente misturado com 2 mol/s de ara 450 K.A corrente de produto esta a 400 K e 1 atm. Determine a taxa de transferéncia de calor e a taxa de geracgao de entropia neste processo. Considere o estado de gas ideal para o ar e que a vizinhanga esteja a 300 K. As variagoes nas energias cinetica e potencial sao despreziveis. Dado: cp’(ar)=(7/2)R. n=3mols/s |=400 k Resp.: 411 K nA=1mol/s B=2mols/ Volume de NB=ZMOIS/S TA=600 K~ ~~ controle | 1B=450K [Q Termodinamica Classica = JTiFpr CAPITULO 4: Segunda Lei da Termodinamica JExemplo 5: = Qual é€ o trabalho maximo que pode ser obtido em um processo com escoamento em regime estacionario a partir de 1 mol de nitrogénio no estado de gas ideal a 800 K e 50 bar? Tome a temperatura e a pressao da _ vizinnhanga como 300 K_ e= 11,0133 _ bar. Resp.: - 15,97 kJ/mol