Prova 2 Bimestre Mecanica II Dinamica - Exercicios Resolvidos

UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MECÂNICA II DINÂMICA PROFESSOR DIAS ALUNO FABRICIO GRANADO PROVA DO 2º BIMESTRE 13062023 4 Valor 25 pontos Determine a velocidade de segurança calculada para uma curva de rodovia de raio p 120 m inclinada a um ângulo θ 18º A velocidade de segu rança calculada de uma curva de uma rodovia com declive é a velocidade escalar na qual um carro deve trafegar sem que nenhuma força de atrito lateral seja exercida em suas rodas V90Kmh 5 Valor 20 pontos Dois blocos estão conectados por um cabo inextensível como mostrado na figura Se o sistema é liberado do repouso determine a velocidade do bloco A depois que ele se desloca 2 m Admita que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o plano seja de µk 025 e que a roldana não tenha nem peso nem atrito BOA PROVA UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MECÂNICA II DINÂMICA PROFESSOR DIAS ALUNO PROVA DO 2º BIMESTRE 13062023 Obs1 A interpretação faz parte da prova Obs2 Cada questão resolvida corretamente vale 25 pontos 1 Valor 25 pontos Um bloco de 80kg está em repouso sobre um plano horizontal Encontre a intensidade da força P necessária para dar ao bloco uma aceleração de 25 ms² para a direita O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é µk 025 2 Valor 25 pontos A extremidade de um pêndulo de 2 m de comprimento descreve um arco de circunferência em um plano vertical Se a tração na corda é 25 vezes o peso do pêndulo para a posição mostrada na figura encontre a velocidade e a aceleração do pêndulo nessa posição 3 Valor 25 pontos Calcule o trabalho realizado pela força sendo F d r sendo γ t cos t sen t 0 t 2 π Fx y yx² y² xx² y² BOA PROVA 1 Na vertical temos N P sm 30 mg N mg P2 Na Horizontal P cos 30 µ N ma Logo P 32 025 80 981 P2 80 25 32 P 0125 P 1962 200 P 535 N 2 Para a aceleração Tangencial temos ΣFt maT mg sm 30 maT aT gm 30 aT 49 ms² Já a componente normal Fn man 25mg mgcos30 man an g25 cos30 an 1603 ms² Logo a aceleração tem intensidade a aT² an² a 49² 1603² a 1676 ms² A velocidade é calculada por an v² r logo v ran 21603 v 566 ms 3 Temos rt cos t î sin t ĵ de modo que dr sint î cost ĵ dt Além disso Frt sint î cost ĵ Logo W r Fdr ₀²π sint î cost ĵsint î cost ĵ dt W ₀²π sint²t cost²t dt ₀²π dt W 2π 4 Temos Fy 0 Rcosθ W 0 R W cosθ Mas Fn man Rsinθ man W an g Logo Wsinθ cosθ Wg v²ρ v² ρg tgθ v 12098tg18 v 1955 ms 5 Para o bloco B T mBg mBa T mBg mBa No bloco A μmAg T mAa μmAg mBa mBg mAa a μmAg mBg mA mB a 49 ms² Logo v² v₀² 2ad v² 2492 196 v 196 v 443 ms