Prova de Mecanica II Dinamica - Exercicios Resolvidos e Gabarito

Obs1 A interpretação faz parte da prova Obs2 Cada questão resolvida corretamente vale 25 pontos 1 A aceleração de um ponto material é definida por a kt2 no sistema internacional de unidades a Sabendose que u 24 ms quando t 0 e que u 40 ms quanto t 4s determinar a constante k b Escrever as equações que caracterizam o movimento sabendose também que x 6m quando t 2s 2 O carro viaja com uma velocidade constante da parte inferior A da depressão para o topo B da elevação Se o raio de curvatura da estrada em A é PA 120 m e a aceleração do carro em A é 04g determine a velocidade u do carro Se a aceleração em B deve ser limitada a 025g determine o raio de curvatura mínimo PB da estrada em B 3 Considere uma partícula movendose em uma linha reta e assuma que sua posição é definida pela equação x 6t2 t3 onde t é expresso em segundos e x em metros Determine a velocidade a aceleração em t2s Construa os gráficos da posição velocidade e da aceleração 4 Determine a velocidade escalar do bloco A na Figura se o bloco B tem uma velocidade escalar para cima de 6 ms BOA PROVA UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA PROVA DO 2 BIMESTRE DISCIPLINA MECÂNICA II DINÂMICA PROFESSOR DIAS ALUNO FABRÍCIO GRANADO 13062023 4 Valor 25 pontos Determine a velocidade de segurança calculada para uma curva de rodovia de raio ρ 120 m inclinada a um ângulo θ 18 A velocidade de segurançа calculada de uma curva de uma rodovia com declive é a velocidade escalar na qual um carro deve trafegar sem que nenhuma força de atrito lateral seja exercida em suas rodas V90 Km h 5 Valor 20 pontos Dois blocos estão conectados por um cabo inextensível como mostrado na figura Se o sistema é liberado do repouso determine a velocidade do bloco A depois que ele se desloca 2 m Admita que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o plano seja de μk 025 e que a roldana não tenha nem peso nem atrito BOA PROVA As duas últimas resoluções são das questões da segunda lista A ACELERAÇÃO DO CARRO É DADA POR 2 a c V R 1 R PA 06 V ac R V 04g PA 06 V 2 194 2 1194 g V 2 1194 g A ac 025 g a c V 2 PB 06 025 g 049 PA 06 PB 06 025 PB 06 04 PA 06 PB 06 04 025 PA 06 1 04 025 PB 29164 m V dxdt 12t 3t2 V2 122 322 12 ms a dvdt 12 6t a2 0 ms2 Vt 3t4 t 4 puxando para o centro temse Fc m v2 R Notase que a projeção de Fn é Fn senθ θ 18 no plano inclinado Fn Fn Py Py P cosθ então mg cosθ seno m v2 R V Rg cosθ seno g 10 ms2 V 200 cos18 seno 18 1577 ms ou 676 Kmh Fat Pb mA mB a Fat mA g Pb mB g mA g mB g mA mB a a mA mB mA mB g T Pb mB a Fat T mA a N Pa V2 Vo2 2 a d mas aqui sera necessário ter atenção ao sinal da aceleração PB T mB a T Fat mA a PB Fat M a M mA mB 500 kg mB g mA g 500 a a mB mA g 500 300 085 300 10 500 250500 10 2 ms2 V2 2 a d 222 V 8 22 ms V 22 ms