Redução das Deslocabilidades em Estruturas: Métodos e Abordagens

02062022 1 UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA UVA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Solução na forma anterior apresentada torna a aplicação muito trabalhosa Número excessivo de incógnitas Para problemas com grandes estruturas 6 barras por exemplo a solução deverá ser feita com o uso de ferramentas computacionais Para solução manual podese inserir medidas de simplificação das deslocabilidades É introduzida simplificações no comportamento da barras com respeito às suas deformações como por exemplo se as barras não se deformam axialmente 2 I Professor Túlio Cezar 02062022 2 REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Reduzir o número de deslocabilidades da estrutura visando principalmente uma resolução manual caracterizar o comportamento de pórticos considerando os efeitos de deformações por flexão das barras As deformações axiais são muito menores se comparadas com as transversais deformações por flexão 3 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Métodos de Aproximação Barras inextensíveis Barra sem considerar a deformação axial Barras infinitamente rígidas Desprezase as deformações axiais e as deformações por flexão Haverá somente o movimento de corpo rígido São utilizadas em análises mais específicas como na avaliação da deslocabilidade de pilares 4 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 3 REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Barras inextensíveis 5 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Barras inextensíveis 6 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 4 REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Barras infinitamente rígidas 7 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Barras infinitamente rígidas 8 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 5 REDUÇÃO DAS DESLOCABILIDADES Barras infinitamente rígidas 9 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar EXERCÍCIO RESOLVIDO Obtenha o momento fletor e esforço cortante da estrutura a seguir usando a Teoria das Barras Inextensíveis Considere AI 2 𝑚2 10 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 6 EXERCÍCIO RESOLVIDO Identificação das deslocabilidades 11 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar Somente 3 deslocabilidades EXERCÍCIO RESOLVIDO Por quê 12 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 7 EXERCÍCIO RESOLVIDO Identificação das deslocabilidades 13 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar As chapas impedem os deslocamentos em 1 e 2 O deslocamento horizontal 𝐷3 é igual nas duas extremidades MOvimento de corpo rígido EXERCÍCIO RESOLVIDO Inicie fixando as deslocabilidades internas rotações 14 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar As chapas impedem os deslocamentos em 1 e 2 02062022 8 EXERCÍCIO RESOLVIDO Identificar e fixar as deslocabilidades externas 15 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar Deslocabilidade externa pode ser fixada em qualquer extremidade EXERCÍCIO RESOLVIDO Caso 0 Cálculo dos Termos de Carga 16 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 9 EXERCÍCIO RESOLVIDO A principal diferença entre a solução com barras inextensíveis para a solução com barras extensíveis é a TRANSMISSÃO dos esforços cortantes das extremidades da viga para esforços normais nas colunas 17 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar EXERCÍCIO RESOLVIDO Caso 1 Aplicação da deslocabilidade isolada 𝐷1 1 18 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 10 EXERCÍCIO RESOLVIDO 19 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar A principal diferença entre a solução com barras inextensíveis para a solução com barras extensíveis é a TRANSMISSÃO dos esforços cortantes das extremidades da viga para esforços normais nas colunas EXERCÍCIO RESOLVIDO Caso 2 Deslocabilidade isolada 𝐷2 1 20 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 11 EXERCÍCIO RESOLVIDO 21 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar EXERCÍCIO RESOLVIDO 22 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar Caso 3 Deslocabilidade isolada 𝑫𝟑 𝟏 02062022 12 RESOLUÇÃO Identificação das deslocabilidades da estrutura 23 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar RESOLUÇÃO Montando as equações temse que 24 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 13 RESOLUÇÃO 25 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar RESOLUÇÃO 26 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar 02062022 14 EXERCÍCIO PROPOSTO Obtenha os esforços solicitantes do pórtico a seguir utilizando a hipótese de barras inextensíveis A 05 m² I 2 m4 E 1 27 SISTEMAS HIPERESTÁTICOSI Professor Túlio Cezar