Teoria das Estrutura

Convenção Giro antihorário positivo Convenção de GRINTER momentos nas barras antihorário e horário MA ql²12 MB ql²12 MA ql²8 MB ql²8 MA qc12 l² 12ab² c²13b MA qbcl² 4ab1c² MB qac8 l² 4b1c² MB qc12 l² 12a²b c²13a MA q²20 MB ql²30 MA ql²15 MB 7ql²120 MA Pl8 MB Pl8 MA 316 Pl MB 316 Pl MA Pab²l² MB P²bl² MA Pab2l² 1b MA Pab2l² 1a MB MB 2 3bl MB MB 2 3al MA MB2 3b²l² 1 MA MB2 3a²l² 1 MB MB2 3a²l² 1 giro unitário aplicado MA 4EIl MB 2EIl MA 3EIl MB 3EIl Atenção É permitido anexar apenas um arquivo com tamanho menor que 30MB nos formatos RAR ZIP PKZ PKT DOC DOCX XLS XLSX PPT PPTX PDF DWG PNG JPEG e JPG Escolher arquivo Nenhum arquivo escolhido ATENÇÃO Só serão aceitos trabalhos manuscritos Trabalhos digitados ou feitos por qualquer software serão invalidados q1 kNm P kN q2 kNm Dados q1 160 kNm P 40 kN q2 12 kNm x 40 m y 50 m z 40 m Anexos Desenvolva a viga abaixo utilizando o método dos deslocamentos demonstrando todos os passos de como encontrou os resultados faça também os diagramas de esforços solicitantes a partir dos resultados encontrados mostrando como se constrói os gráficos Obs Para diagramas feitos através de programas de cálculos será atribuída nota zero para o aluno O aluno deverá desenvolver todos os passos demonstrando como encontrou os resultados O aluno deverá verificar qual é o grau de estaticidade da estrutura O aluno deverá considerar a diferença de rigidez EI em cada barra O aluno deverá calcular as reações de apoio q é a carga uniformemente distribuída em determinado trecho da estrutura P é a carga concentrada em um ponto da estrutura Considere que a estrutura foi feita com o mesmo material O aluno deverá através do tiradúvidas procurar orientação sobre a resolução com o professor tutor Será atribuída nota zero ao aluno que utilizar outros carregamentos que não os do enunciado Critérios de correção Cálculo do grau de estaticidade da estrutura 5 Cálculo dos MEPS 15 Cálculo dos momentos nos nós impedidos bloqueados M1 e M2 10 Cálculo da rotação real Deltas 20 Cálculo dos momentos fletores reais MR 15 Cálculo das reações de apoio 15 DEC 10 DMF 10 ATENÇÃO Só serão aceitos trabalhos manuscritos Trabalhos digitados ou feitos por qualquer software serão invalidados q1 kNm P kN q2 kNm 1 θ 1 4Eθ 6Eθ 2Eθ 6Eθ θ1 6Eθ 2Eθ 4Eθ 6Eθ 2 3Eθ 3Eθ 3Eθ 3Eθ θ1 3 6EI 6EI 12EI 12EI 3EI 3EI 3EI 3EI 4 3EI 3EI 3EI 3EI giro unitário aplicado recalcque unitário aplicado Forças de fixação devidas a cargas de vão na barra biencastrada MA MB VA VB NA NB P Q PL8 PL8 P2 P2 Q2 Q2 P Q Pab²L² Pba²L² Pb²3abL³ Pa²a3bL³ QbL QaL M4 M4 3M2L 3M2L 0 0 Mb2abL² Ma2baL² 6MabL³ 6MabL³ 0 0 pL²12 pL²12 pL2 pL2 qL2 qL2 pL²30 pL²20 3pL20 7pL20 qL6 qL3 pL²20 pL²30 7pL20 3pL20 qL3 qL6 0 0 m m 0 0 mL12 mL12 m2 m2 0 0 q116kNm p40kN q212kNm x4m y125m y225m z4m Sistema bisperagométrico Caso 0 16kNm 40kN 12kNm 4m 25m 25m 4m k10 164²8 4058 32 25 K10 7 kNm k20 4058 124²12 25 16 K20 9 kNm Caso 1 K11 3E14 43E15 075E1 24 E² K11 315 E1 K21 23E15 0 K21 12 E1 Caso 2 K12 0 23E15 K12 12 E1 K22 43E15 4E14 24 E1 E1 K22 34 E1 Calculando os rotações reais K10 K11 Δ1 K12 Δ2 0 K20 K21 Δ1 K22 Δ2 0 7 315 E1 Δ1 12 E1 Δ2 0 1 9 12 E1 Δ1 34 E1 Δ2 0 x 2625 7 315 E1 Δ1 12 E1 Δ2 0 23625 315 E1 Δ1 8925 E1 Δ2 0 16625 0 7725 E1 Δ2 0 7725 E1 Δ2 16625 Δ2 166257725 E1 Δ2 21521E1 Substituindo em 1 7 315 E1 Δ1 12 E1 21521E1 0 315 E1 Δ1 44175 Δ1 14024E1 Momentos fletores reais e reação de apoio MBeq 164²8 3E14 14024E1 0 Δ2 M0eq 32 10518 MBeq 3095 kNm MCeq 4058 23E15 14024E1 43E15 21521E1 MCon 25 16829 51650 MCeq 1815 kNm MD 124²12 0 Δ1 2 E14 21521E1 MD 16 108 MD 1492 kNm VA 31648 3E14² 14024E1 0 Δ2 VA 24 02629 VA 2426 kN VB 51698 402 3E14² 63E15² 14024E1 0 63E15² 21521E1 VB 60 07458 16495 VB 6230 kN VC 402 1242 63E15² 0 14024EL 63E15² 6E14² 21521E1 VC 44 10097 07425 VC 4225 kN VD 1242 0 Δ1 6 E14² 21521E1 VD 24 0 08070 VD 2319 kN 16 kNm 40 kN 12 kNm 1492 kNm 2426 kN 6230 kN 4225 kN 2319 kN 4m 25m 25m 4m Esforço cortante ao longo do viga VAdi 2426 kN VBmg 2426 164 3974 kN VBdi 3974 6230 2256 kN VEmg 2256 kN VEdi 2256 40 1744 kN VCmg 1744 kN VCdi 1744 4225 2481 kN VDmg 2481 124 2319 kN DEC kN 2426 2256 2481 3974 1744 2319 x1 4 x1 4 x2 x2 Momentos fletores máximos x12426 4x13974 3974x1 9704 2426x1 64x1 9704 x1 151625 m Mmáx1 2426 151625 16151625²2 Mmáx1 1839 kNm x22319 4 x22481 2481x2 9276 2319x2 48x2 9276 x2 19325 m Mmáx2 1492 231919325 1219325²2 Mmáx2 749 kNm M E 2426 615 164 45 623 25 M E 2544 kNm DMF kNm 3095 1815 1492 749 1839 2544