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Matemática ·
Álgebra Linear
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Álgebra Linear - MAL001 - T... Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa PERGUNTA 5 A respeito de β1, β2 e β3 vetores quaisquer de e sobre os conceitos de vetores linearmente dependentes (L.D) e vetores linearmente independentes (L.I), considere as seguintes afirmações: I. Se o conjunto de vetores { 0 ⃗ → } ⊂ ϕ, então o conjunto de vetores {β1, β2, β3} é L.D. II. Se o conjunto de vetores {β1, β2, β3} é L.D, então qualquer de seus vetores é combinação linear dos vetores restantes. III. Se o conjunto de vetores {β1, β2} é L.I, então o conjunto de vetores {β1, β2, β3} é L.I. IV. Em qualquer conjunto de vetores onde o número de vetores é maior do que o número de dimensões, então este conjunto é L.D. IV. Se o conjunto de vetores {β1, β2, β3} é L.D, então o conjunto de vetores {β1, β2} também é L.D. São corretas, apenas: ⭘ I, II e III. ⭘ III e II. ⭘ II, IV e V. ALGAMANHA F. AA 12 P UCOGN PERGUNTA 5 A matrix da transformacão linear T(x,y) ⟶ [ −x y ] é ⭘ ( 1 0) ⭘ ( 0 -1) ⭘ (−1 0 ) ⭘ (0 1) ⭘ ( 0 -1 ) ⭘ ( 0 1) X ( 0 0 ) (ERRADO) ⭘ ( 0 -1) PERGUNTA 6 A respeito da transformação linear associada à matriz [ 0 -1 ) (1 0 ) considères as seguintes afirmações: I. A transformação linear gera uma reflexão horizontal. II. A transformação linear gera uma reflexão vertical. III. A transformação linear gera uma rotação horizontal. IV. A transformação linear gera uma reflexão vertical. São corretas apenas as afirmativas: X II ERRADO X III ERRADO IV ERRADO X I C E R T O PERGUNTA 7 Álgebra Linear - MAL001 - Ti... Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa PERGUNTA 8 η aplicada a um vetor não nulo de ϕ está na informática linear dada por T(x,y) = (−y, x) deve ser corretamente classificada como uma: ⭘ rotação. ⭘ expansão. ⭘ contração. ⭘ reflexão. PERGUNTA 9 Sejam v1,v2,v3,v4 elementos de um espaço áutero, dimensional T7. Assim, considere o seguinte enunço: I. O conjunto de vetores {v1,y2,v3,v4}⊕é linearmente dependente. Ii. Existe uma combinação linear dos vetores que resultam diferente de zero, com coeficientes diferentes de zero. III. A massa cancelada da afirmação II. IV. O conjunto de vetores (v1,v2) é linearmente terá um espaço vetorial. Asse são corretas: ⭘ I. ⭘ II. ⭘ I e II. ⭘ III. PERGUNTA 2 Considere as transformações lineares T1: R2 -> R3 e T2: R3 -> R2 dadas, respectivamente, por: T1 (x, y) = (x + y, x - y, y) e T2(x, y, z) = (x + y, 2z). Matriz da transformação linear T2• T1: R2 -> R2 é dada por: ( ) ⎡1 1 ⎢ 2⎦ ⎣0 (X)⎡2 0 ⎣0 2⎦ ( ) ⎡1 1 0 ⎣0 0 2⎦ PERGUNTA 4 Seja T: R2=R2 uma transformação linear dada por T(x,y) = (ax + by, x - y). Sabendo que T(-1,x,y) = (-x - 2y, x - 3y), os valores de a e b são dados, respectivamente, por: ( ) a = - 1 e b = - 2 ( ) a = - 1 e b = 2 (X) a = - 3 e b = 2 ( ) a = - 2 e b = - 3 ( ) a = - 1 e b = - 3
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