Equacao-do-Paraboloide-e-Cone-de-Revolucao

Logo a equação procurada é x² y² z² Esta superfície chamase paraboloide de revolução Veja a Figura 54 Cone de Revolução é a superfície gerada pela rotação de uma reta em torno de outra que intercepta essa considerada perpendicular retar girando em torno deste O ponto I interseção do r e s é o vértice do cone e a reta s é chamada eixo do come Para deduzirmos a equação do cone vamos estabelecer um sistema de coordenadas em que o eixo x coincide com o eixo do cone e o plano yz contém a reta r Portanto no plano yz uma equação do r é y mz x 0 onde m é a tangente do ângulo o formado pelas retas r e s Assim temos Fx z y mz 0 Como a rotação se dá em torno de eixo z a equação do cone é Fy z y mz 0 sendo y² x² y² x² y² m²z²