Geometria Analítica - Estudo de Cones e Cilindros de Revolução

Quarta 133 Seja Pxyz um ponto qualquer do cone Então θ ângulo entre os vetores ip e jp onde jp é qualquer vetor paralelo ao eixo do cone E α o ângulo entre π e o vetor ip conforme P esteja acima ou abaixo do vértice Veja a Figura 356 Como cosπ α cos α escolhendo S como sendo 001 temos 1 iP S z c o s αiP S x 2 y 2 z 2 pois i ί P xyz Mas 2 cos α IM T porque 0m1 é um vetor paralelo a r e 001 é paralelo a s Introduzindo 2 em 1 e eliminando os radicais obtemos x2 y 2 m 2 r 2 Observação A segunda solução apresentada aplicase também ao caso em que o ponto de concentração das retas r e s não coincide no origem Veja o exercício 56 1 o Cilindro de Revolução é gerado pela rotação de uma reta r em torno de uma reta s sendo r e s paralelas é chamada cilindro de revolução ou cilindro circular