Transferência de Calor por Convecção: Modos e Aplicações

14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 154 Transferência de calor por convecção Prof Oscar Javier Celis Ariza Descrição A transferência de calor por convecção natural ou forçada interna e externa Propósito Compreender os três modos de transferência de calor que podem estar presentes em sistemas físicos reais tendo em vista sua importância para qualquer projeto de engenharia especificamente na transferência de calor por convecção natural ou forçada em escoamento interno ou externo Objetivos Módulo 1 Convecção forçada para escoamento interno Identificar as equações de convecção forçada para escoamento interno Módulo 2 Convecção forçada para escoamento externo Aplicar cálculos para resolução de problemas de convecção forçada para escoamento externo 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Médulo 3 Conveccao natural Resolver problemas de conveccao natural para determinagao do coeficiente de transferéncia de calor Introducao Ola Antes de comecarmos assista ao video e entenda os conceitos relacionados a transferéncia de calor por convecgao Para assistir a um video sobre o assunto acesse a DB verso online deste conteudo 1 Conveccao forcada para escoamento interno Ao final deste mddulo voce sera capaz de identificar as equacdes de conveccao forcada para escoamento interno Vamos comecar httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 254 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Vocé consegue identificar as equacoes de conveccao forcada para escoamento interno Conhega os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo 0 Classificagao de regime dos fluidos As diregdes de fluxos de secao transversal sao classificadas como Circulares Sao chamadas de tubo ou tubulagao especificamente para liquidos Nao circulares Sao chamadas de ductos especificamente para gases Mas por que 0 uso de tubos especificamente para liquidos e de ductos para gases Tubos Os tubos com seco transversal circular conseguem suportar grandes diferengas de pressdes dentro e fora do tubo sem sofrer distorao significativa x Ductos Os ductos nao circulares sao utilizados em aplicagdes como sistemas de calefacao ou refrigeragdo em prédios onde a diferenga de pressao é relativamente pequena Vazao massica Analisar o tipo de velocidade pressao e tipo de fluido é importante para estudar o comportamento termofluidodinamico em um sistema de transporte A velocidade média de um fluido pode ser determinada a partir da equagao do principio de conservagao de massa httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 354 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 454 Rotacione a tela Em que é a vazão mássica é a densidade é a velocidade média é a área da seção transversal é o perfil de velocidade A velocidade média para um fluxo incompressível em um tubo circular de raio R pode ser expressa como Rotacione a tela Temperatura média Quando um fluido se aquece ou resfria conforme escoa pelo tubo sua temperatura em qualquer secção transversal muda de na superfície da parede até algum ponto máximo ou mínimo no caso de aquecimento no centro do tubo O valor da sua temperatura média se determina em base de satisfazer o princípio de conservação de energia Rotacione a tela Note que a temperatura média de um fluido muda durante o aquecimento ou resfriamento Ao mesmo tempo as propriedades do fluido no fluxo interno são avaliadas à temperatura média do fluido entre a entrada e a saída No entanto a média aritmética das temperaturas médias na entrada e na saída são Rotacione a tela Escoamento interno O fluido pode escoar de forma laminar ou turbulenta definida mediante as linhas de corrente Veja m ρ Vmed Ac Ac ρ ur dAc m kgs ρ kgm3 Vmed ms Ac ur Vmed 2 R2 R 0 ur r dr Tm Ts Tm 2 Vméd R2 R 0 Tr ur r dr Tm Ti Te Tb Ti Te 2 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 554 Fluxo laminar No caso de velocidades baixas as linhas de corrente se comportam linearmente e o fluido tende a um escoamento laminar Fluxo turbulento No caso de velocidades elevadas as linhas de corrente seguem um perfil de caos e o fluido tende a um escoamento turbulento A maior parte dos escoamentos em tubos na prática são turbulentos O escoamento laminar é encontrado em fluidos intensamente viscosos como óleo que fluem em tubos de diâmetros pequenos O número adimensional de Reynolds permite identificar o tipo de escoamento dentro da tubulação Para um escoamento de tubo circular o número de Reynolds é definido como Rotacione a tela Em que é o diâmetro do tubo é a viscosidade cinemática é a viscosidade dinâmica Para dutos ou tubos não circulares o cálculo é baseado no diâmetro hidráulico definido como Rotacione a tela Em que Re Vméd D v ρ Vméd D μ 4m μ π D D v μρ μ Dh Dh 4Ac p 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 654 é a área da seção transversal do tubo é seu perímetro Mas qual é o critério de definir o tipo de escoamento Nas condições práticas O fluido é laminar O fluido é turbulento O valor entre os dois é chamado de transição Na maioria dos casos os fluidos se transformam completamente em turbulentos para Comprimento de entrada O comprimento da entrada hidrodinâmica é definido como a distância desde a entrada do tubo até aquela secção transversal onde o escoamento é totalmente desenvolvido No fluxo laminar os comprimentos de entrada hidrodinâmica e térmica são dados de forma aproximada como Rotacione a tela Em que é o número de Prandtl que aproxima a razão de difusividade de momento viscosidade cinemática e difusividade térmica de um fluido úmero de Prandtl O número de Prandtl é um número adimensional e de grande importância no estudo da transferência de calor pois controla as camadas de limites térmica e de velocidade Rotacione a tela Em que é a capacidade calorífica é a difusividade térmica é a condutividade térmica do fluido No caso de escoamento turbulento temos Rotacione a tela Ac p Re 2300 Re 10000 Re 4000 Lh Lt Lh laminar 0 05 Re D Lt laminar 0 05 Re Pr D Pr Lh laminar Pr Pr v α Cp μ k Cp α k Lh turbulento Lt turbulento 10D 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao A equacao da conservacao da energia para um escoamento estacionario de um fluido dentro de um tubo pode ser expressa como QmC Te T Rotacione a tela S Em que T e T sao as temperaturas médias do fluido na entrada e saida do tubo respectivamente No caso de escoamento constante de calor na superficie constante a taxa de transferéncia de calor também pode ser expressa como Q4q A mCT T Rotacione a tela S Em que A é a 4rea superficial Portanto a temperatura média do fluido na saida do tubo fica TT 2 mC Rotacione a tela S No caso de fluxo de calor constante na superficie a temperatura superficial pode ser determinada a partir de Ys qs he Ls Tm Ts Tm Rotacione a tela S Em que h é 0 coeficiente de transferéncia de calor por conveccao Por outro lado na regido totalmente desenvolvida a temperatura média é Tn T 2 2 mCy Rotacione a tela S Para um tubo circular p 27Rem p Vina rR portanto a equacao fica oT dT dT n 2ds tant constante Ox dx dx p Vina Cp R Rotacione a tela S httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 754 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 854 Baseandose na Lei de Newton de resfriamento a taxa de transferência de calor desde ou até um fluido que corre em um tubo pode ser expresso como Rotacione a tela Em que é a diferença média apropriada de temperatura entre o fluido e a superfície No caso de temperatura superficial constante pode ser aproximado mediante a diferença média aritmética de temperatura como Rotacione a tela Por meio de um balanço de energia sobre um volume diferencial de controle a temperatura média do fluido na saída do tubo é Rotacione a tela Também podemos utilizar essa relação para determinar a temperatura média do fluido para qualquer valor de ao substituir A rapidez de decaimento dessa temperatura depende do parâmetro que está dentro do expoente parâmetro que recebe o nome de número de unidade de transferências denotado por NTU do inglês number of transfer units e é uma unidade da efetividade dos sistemas de transferência de calor Para valores de a temperatura de saída do fluido é quase igual à temperatura superficial Analisar esse tipo de número é importante para encontrar um equilíbrio entre rendimento da transferência de calor e custo Por tanto isolando o termo encontramos Rotacione a tela Ou seja Rotacione a tela Em que Rotacione a tela Essa é a diferença média logarítmica de temperatura Escoamento laminar em tubos Q h As ΔTmed h As Ts Tmmed ΔTm éd ΔTméd ΔTma ΔTmed ΔTma ΔTi ΔTe 2 Ts Ti Ts Te 2 Ts Ti Te 2 Ts Tb Te Ts Ts TiehAs mCp Tmx x As p x h p x m Cp NTU 5 m Cp m Cp h As ln Ts TeTs Ti Q h As ΔTlm ΔTlm Ti Te ln Ts TeTs Ti ΔTe ΔTi ln ΔTeΔTi 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 954 Em um escoamento laminar totalmente desenvolvido cada partícula do fluido se move a uma velocidade axial constante ao longo de uma linha de corrente e o perfil de velocidade permanece inalterado na direção do fluxo O perfil de velocidades no fluxo laminar completamente desenvolvido em um tubo é parabólico com um máximo na linha central e um mínimo na superfície do tubo O perfil de velocidade é dado por Rotacione a tela Em que a velocidade média é a metade da velocidade máxima Rotacione a tela Em relação à queda de pressão na tubulação temos Rotacione a tela Em que é chamado de fator de atrito de Darcy Para tubos circulares temos Rotacione a tela Quando se tem um sistema de tubulações as perdas por atrito comumente são expressas em termos de cabeça de perda sendo Rotacione a tela Essa é a altura necessária que deve ser adicionada por exemplo na escolha de uma bomba para vencer as perdas pelo atrito A velocidade média para um fluxo laminar em um tubo horizontal é Rotacione a tela Então o gasto volumétrico para o escoamento laminar através de um tubo horizontal de diâmetro e comprimento é Rotacione a tela ur ur 2Vméd 1 r2 R2 umáx 2Vméd ΔPL f L D ρ V 2 med 2 f f 64 Re hL hL ΔPL ρ g f L D V 2 med 2g Vméd P1 P2 R2 8μ L P1 P2 D2 32μ L ΔP D2 32μ L D L v Vméd Ac P1 P2 R2 8μ L πR2 P1 P2 D4 128μ L ΔP πD4 128μ L 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Essa equacao também é chamada de Lei de Poiseuille A taxa de transferéncia neta de energia a um volume de controle para um fluido de massa é igual a taxa neta de condugao de calor na diregao radial OT ad OT Uu Ph Ox r Or Or Rotacione a tela S No caso de um fluxo constante de calor na superficie a temperatura média é 11 qR Tm T mS 24k Rotacione a tela S Combinando essa relagdo com g h I Tm obtemos 24k 48 k k h or FF 4 36 11 R 11 D D Rotacione a tela S ou hD Nu 436 qd constante Rotacione a tela S Portanto para um escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular sujeito a fluxo de calor constante na superficie o numero de Nusselt é constante Ou seja nao se tem dependéncia com o numero de Reynolds ou de Prandtl umero de Nusselt E a grandeza utilizada para expressar a razdo entre a transferéncia de calor de um fluido por conveccao e a transferéncia de calor do mesmo fluido por condugao O numero de Nusselt que se obtém é 0 seguinte hD Nu 366 T constante Rotacione a tela S httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1054 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1154 Escoamento laminar em tubos não circulares A tabela 1 em anexo apresenta as relações entre o fator de atrito e o número de Nusselt para o escoamento laminar completamente desenvolvido em diferentes configurações de seções transversais Os cálculos estão baseados no diâmetro hidráulico Escoamento na região de entrada A equação de energia para a região de entrada é um pouco mais complexa do que quando estiver totalmente desenvolvida Existe uma quantidade limitada de correlações empíricas disponíveis na literatura para o número de Nusselt médio tendo em vista uma condição de contorno de temperatura superficial constante Para um tubo de comprimento sujeito à temperatura superficial constante o número de Nusselt para a região de entrada térmica pode ser Rotacione a tela O número de Nusselt médio para a região de entrada térmica do fluxo entre placas paralelas isotérmicas de comprimento se expressa como Rotacione a tela Escoamento turbulento em tubos O escoamento é completamente turbulento para Para tubos lisos o fator de atrito em um fluxo turbulento pode ser determinado pela equação explícita de Petukhov Rotacione a tela O número de Nusselt pode ser representado da seguinte forma Rotacione a tela Sendo para aquecimento e 03 para o resfriamento do fluido que escoa dentro do tubo No caso de uma variação considerável nas temperaturas pode ser usada a seguinte equação Rotacione a tela L Nu 3 66 0 065DL Re Pr 1 0 04DL Re Pr23 L Nu 7 54 0 03 DhL Re Pr 1 0 016DhL Re Pr23 Re 10000 f 0 790 ln Re 1 642 3000 Re 5 106 Nu 0 023Re08 Prn n 0 4 Nu 0 027Re08 Pr13 μb μs 014 0 7 Pr 16700 Re 10000 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1254 Nesse caso todas as propriedades são avaliadas na com exceção de para a qual é considerada a A tabela 2 em anexo apresenta as propriedades termofísicas de vários fluidos a diferentes temperaturas O uso dessas equações pode dar erros que variam de 10 a 25 e uma versão mais exata pode ser utilizada com as especificações descritas Equação de Gnielinski Rotacione a tela As relações dadas não são muito sensíveis às condições térmicas na superfície do tubo e podem ser utilizadas tanto para o caso de quanto serem constantes No entanto essas relações não são aplicáveis aos metais líquidos devido aos baixos valores do número de Prandtl Por tal motivo recomendase a seguinte equação para Rotacione a tela O subíndice s indica que deve ser avaliado na Em superfícies muito rugosas o fator de atrito depende tanto do número de Reynolds como da rugosidade relativa A tabela seguinte apresenta valores de diferentes rugosidades relativas para diferentes tipos de materiais Material Rugosidade ε mm vidro plástico 0 concreto 09 madeira 05 borracha 001 cobre ou latão 00015 ferro fundido 026 ferro galvanizado 015 ferro forjado 0046 aço inox 0002 aço comercial 0045 Tabela Valores de rugosidade para diferentes tipos de materiais Oscar Javier Celis Ariza A equação para calcular o fator de atrito é a seguinte Tb μs Ts Nu f8 Re 1000 Pr 1 12 7f805 Pr23 1 0 5 Pr 2000 3000 Re 5 106 Ts qs 104 Re 106 Nu 4 8 0 0156Re085 Pr093 s Ts constante Nu 6 3 0 0167Re085 Pr093 s qs constante Ts εD 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1354 Rotacione a tela Uma prática utilizada no cálculo de escoamento turbulento em tubos não circulares é substituir o diâmetro na avaliação de Reynolds pelo diâmetro hidráulico Posteriormente as relações tanto para tubos lisos quanto para rugosos podem ser calculadas de forma análoga Escoamento na secção anular entre tubos concêntricos Alguns equipamentos simples de transferência de calor constam de tubos concêntricos e são chamados de trocadores de calor de doble tubo Nesse caso um fluido escoa pelo tubo enquanto a outro escoa na seção anular O diâmetro hidráulico na seção anular é o seguinte Rotacione a tela E o fluxo no espaço anular está associado a dois números de Nusselt sobre a superfície interior do tubo e sobre a superfície exterior do tubo tal como segue Rotacione a tela Na tabela seguinte vemos o número de Nusselt para fluxo laminar completamente desenvolvido em uma seção anular com uma superfície isotérmica e a outra adiabática 0 366 005 1746 406 01 1156 411 025 737 423 05 574 443 1 486 486 Oscar Javier Celis Ariza Na fórmula e são os respectivos coeficientes de transferência de calor No caso de escoamento turbulento desenvolvido esses coeficientes são iguais e a seção anular do tubo pode ser considerada não circular com um diâmetro hidráulico de Para melhorar a exatidão dos números de Nusselt obtidos a partir da relação de fluxo anular é recomendável multiplicar pelos seguintes fatores de correção quando uma das paredes é adiabática e a transferência de calor acontece através de outra parede f 1 8 log 6 9 Re εD 3 7 111 2 D Dh 4Acp Dh 4Ac p 4π D2 0 D2 i 4 π D0 Di D0 Di Nui Nu0 Nui hi Dh k Nu0 h0 Dh k DiD0 Nui Nu0 hi h0 Dh D0 Di 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1454 Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Água flui em condições completamente desenvolvidas através de um tubo liso de 3 de diâmetro a uma taxa de a Determine a velocidade máxima de fluxo no tubo A densidade da água e sua viscosidade cinemática são respectivamente Parabéns A alternativa A está correta 0A20202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EJustificativa3A20Calculamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds20para20identificar20o20tipo20de20escoamen paragraph20c table3E24242420R20e3D5Cfrac7B4205Cdot7Bm7D7D7B5Cpi205Ccdot20D205Ccdot205Cmu7D3D5Cfrac 37D7D3D7452C5202424243C2Fp3E0A20202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPortanto2C20observamos20que20C3A920laminar2C20e20a20velocidade20mC3A1xima20em20escoament paragraph20c table3E24242420v7Bm20e20CC8120d7D3D5Cfrac7B4205Cdot7Bm7D7D7B5Crho205Ccdot205Cpi20 paragraph20c table3E24242420v7B5Ctext207BmC3A1x207D7D3D2205Ccdot20v7B5Ctext207BmC3A9d207D7D3D Questão 2 Fi 0 86 Di D0 016 parede exterior adiabática F0 0 86 Di D0 016 parede interna adiabática cm 0 02kgs 15C 999 1kgm3e 1 183 103kgm s A 0 057ms B 0 028ms C 0 152ms D 0 0157ms E 0 256ms 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1554 A seção anular de um tubo concêntrico tem um dos diâmetros interno e externo de e respectivamente A água líquida flui a uma vazão mássica de 005 através da seção anular com temperaturas médias de entrada e saída de e respectivamente A parede interna do tubo se mantém a uma temperatura superficial constante de enquanto a superfície externa do tubo está isolada Determine o comprimento do tubo Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20mC3A9dia20entre20a20temperat paragraph20c table3E24242420Tb3D5Cfrac7BTi2BTe7D7B27D3D5Cfrac7B202B807D7B27D3D505E7B5Ccirc7D20C2 37D20kg202F20m2020s205C5CP20r3D32C555Cend7Barray7D5Cright2424243C2Fp3E0A20202020 paragraph3EPrecisamos20calcular20o20nC3BAmero20de20Reynolds20para20identificar20o20tipo20de20escoamento2C paragraph20ctable3E24242420Dh3DD0Di3D100 253D7520mm203D02C07520m202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020 paragraph3EReynolds20para20tubos20concC3AAntricos20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020202020202020 paragraph20c table3E24242420R20e3D5Cfrac7B5Cdot7Bm7D205Ccdot20Dh7D7B5Cpi202F204205Ccdot5CleftD05E2 Di5E25Cright205Ccdot205Cmu7D3D5Cfrac7B02C05205Ccdot2002C0757D7B5Cpi202F204205Ccdot5Cleft 02C0255E25Cright205Ccdot2002C547205Ctimes20105E7B 37D7D3D931205Ctext207B20Laminar207D202424243C2Fp3E0A20202020202020202020202020 paragraph3EDe20acordo20com20a20tabela20de20nC3BAmero20de20Nusselt20para20fluxo20laminar20completamente2 paragraph20c table3E2424245Cfrac7BDi7D7BD07D3D5Cfrac7B257D7B1007D3D02C25205Crightarrow20N20ui3D72C37 paragraph3ECalculamos20o20coeficiente20de20transferencia20de20calor3A3C2Fp3E0A2020202020202020202 paragraph20c table3E2424245Cfrac7Bhi205Ccdot20Dh7D7Bk7D3D72C37205Crightarrow20hi3D72C37205Ccdot205Cfrac paragraph3EConsiderando20uma20temperatura20superficial20constante2C20temos20que3A3C2Fp3E0A2020202020 paragraph20ctable3E242424205Cdot7Bm7D205Ccdot20Cp3D 5Cfrac7Bh205Ccdot20As7D7B5Cln205Cleft5B5Cfrac7BTsTe7D7BTs Ti7D5Cright5D7D2424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3 paragraph20ctable3E242424As3D 5Cfrac7B5Cdot7Bm7D205Ccdot20Cp7D7Bh7D205Ccdot205Cln205Cleft5B5Cfrac7BTsTe7D7BTs Ti7D5Cright5D3D5Cfrac7B02C05205Ccdot2041817D7B632C37D205Ccdot205Cln205Cleft5B5Cfrac7B120 807D7B120 207D5Cright5D3D32C02620m205E22424243C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 25mm 100mm kgs 20C 80C 120C A 15 2m B 38 5m C 27 4m D 10m E 19 2m 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1654 paragraph20c table3E242424As3D5Cpi20Di205Ccdot20L205Crightarrow20L3D32C026202F205Cpi205Ccdot2002C0253D Questão 3 Considere um duto retangular liso de de comprimento com e que se mantém a uma temperatura superficial constante Água líquida ingressa no tubo a com uma vazão mássica de Determine a temperatura superficial do tubo necessária para aquecer a água até uma temperatura de saída de Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D646f6f5377974ee6b8b59daf18cba0eb2220videoId3D video player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 10m a 50mm b 25 mm 20C 0 01kgs 80C A 565 C B 664 C C 862 C D 753 C E 70 C 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1754 Questão 4 Considere as informações Um fluido flui a uma velocidade média de através de um tubo de de comprimento com um diâmetro interno de 001m Calor uniforme é aplicado ao longo do tubo a uma taxa de Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção na saída Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202 paragraph20c table3E242424207BRe7D3D5Cfrac7B5Crho205Ccdot20v7Bm20e20CC8120d7D205Ccdot20D7D7B5Cm 37D7D3D21422C85205Ctherefore205Ctext207B20Laminar20por20ser207D3C23002424243C2Fp3E0A2020 paragraph3EVamos20verificar20o20comprimento20de20entrada20onde20estC3A120totalmente20desenvolvido3A3C2Fp3 paragraph20c table3E242424L7B5Ctext207Bh2Claminar207D7D205Capprox2002C05205Ccdot207BRe7D205Ccdot20D2 paragraph3EA20uma20taxa20de20calor20constante20o20nC3BAmero20de20Nusselt20C3A920constante20com20o paragraph20c table3E242424h3DN20u205Cfrac7Bk7D7BD7D3D42C36205Cfrac7B02C587D7B02C017D3D2522C820W20 Questão 5 Baseandose nas informações da questão 4 qual é o valor de ρ 1000kgm3 μ 1 4x103kgm s Cp 4 2kJkg K e k 0 58W m K 0 3ms 14m 1500Wm2 A 52 3Wm2 K B 120 5Wm2 K C 521Wm2 K D 252 8Wm2 K E 361 6Wm2 K Ts Tm A 45 C B 123 C 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1854 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20uma20taxa20de20calor20constante2C20temos20que3A3C2Fp3E0A2020202020202020202 paragraph20ctable3E24242420TmTs3D 5Cfrac7B117D7B247D205Cfrac7B5Cdot7Bq7Ds205Ccdot20R7D7Bk7D3D 5Cfrac7B117D7B487D205Cfrac7B5Cdot7Bq7Ds205Ccdot20D7D7Bk7D3D 5Cfrac7B117D7B487D205Cfrac7B1500205Ccdot2002C017D7B02C587D3D52C95E7B5Ccirc7D20C202424 Questão 6 Ar 1 atm ingressa em um tubo circular ferro fundido de de diâmetro e a uma velocidade média de A parede do tubo se mantém a uma temperatura superficial constante Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção para um tubo de de comprimento Avalie as propriedades do ar a Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedade20do20fluido20considerando20a20tabela20220Lembrando20que2C20se20a20te paragraph20c table3E24242420Tb3D505E7B5Ccirc7D20C203D32320K205Cleft5C7B5Cbegin7Barray7D7Bc7D5Crho3D1 37D20W202F20mK205C5Cv3D182C2205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5C7BPr7D3D02C703785Cend7Barray7D5Cright202424243C2Fp3E0A2020 paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds20para20saber20o20tipo20de20escoamento3A3C2Fp3E0A paragraph20c C 85 C D 71 C E 59 C 10mm 27ms 20cm 50C A 247Wm2 K B 56Wm2 K C 158Wm2 K D 97Wm2 K E 169Wm2 K 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 1954 table3E24242420R20e3D5Cfrac7Bv7Bm20e20CC8120d7D205Ccdot20D7D7Bv7D3D5Cfrac7B27205Ccd 67D7D3D14835205Ctherefore205Ctext207B20Turbulento20por20ser207D3E10000202424243C2Fp3E0A202 paragraph3EIdentificamos20o20comprimento20de20entrada20para20saber20onde20C3A920desenvolvido20totalmente20tur paragraph20c table3E24242420L7Bh2C205Ctext207B20turbulento207D7D205Capprox2010205Ccdot20D205Capprox2010 paragraph3EComo20C3A920turbulento2C20existem20perdas20com20relaC3A7C3A3o20ao20atrito2C20ou20seja2 paragraph20ctable3E2424245Cbegin7Bgathered7Df3D5Cleft5C7B 12C8205Clog205Cleft5B5Cfrac7B62C97D7BR20e7D2B5Cleft5Cfrac7B5Cvarepsilon202F20D7D7B32C77D 27D3D5Cleft5C7B 12C8205Clog205Cleft5B5Cfrac7B62C97D7B148357D2B5Cleft5Cfrac7B02C26202F20107D7B32C77D5Crig 27D205C5C203D02C056275Cend7Bgathered7D202424243C2Fp3E0A202020202020202020202020 paragraph3EO20nC3BAmero20de20Nusselt20para20escoamento20com20fator20de20atrito3A3C2Fp3E0A202020 paragraph20ctable3E24242420N20u3D5Cfrac7Bf202F208205Ccdot7BRe7D 1000205Ccdot207BPr7D7D7B12B122C7f202F2085E7B02C57D205Ccdot5Cleft7BPr7D5E7B2202F203 15Cright7D203B5Cleft5Cbegin7Barray7D7Bc7D02C5205Cleq207BPr7D205Cleq202000205C5C30003C7BRe paragraph20ctable3E24242420N20u3D5Cfrac7B02C05627202F208205Ccdot14835 1000205Ccdot2002C703787D7B12B122C702C05627202F2085E7B02C57D205Ccdot5Cleft02C703785E7B2 15Cright7D3D882C07202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20 paragraph3EO20coeficiente20de20transferC3AAncia20de20calor20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020202020 paragraph20c table3E24242420h3DN20u205Cfrac7Bk7D7BD7D3D882C07205Ccdot205Cfrac7B28205Ctimes20105E7B 37D7D7B02C017D3D24720W202F20m205E22020K2424243C2Fp3E0A20202020202020202020 Teoria na prática Ar frio a entra em um tubo isotérmico de de diâmetro e de comprimento com uma velocidade de 25ms A temperatura de saída é de Estime a temperatura superficial do tubo Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por convecção forçada em escoamento interno I O número de Reynolds é totalmente independente do tipo de fluido II O número de Nusselt é um fator importante para estimar o coeficiente de transferência de calor III A análise do tipo de escoamento em dutos não circulares deve ser feita com relação ao diâmetro hidráulico Podemos afirmar que está correto o descrito em black 5C 12cm 20m 19C Mostrar solução A I somente 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2054 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20nC3BAmero20de20Reynolds20depende20da20configuraC3A7C3A3o20da20tubulaC3A7C3A3o20as Questão 2 Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por convecção forçada em escoamento interno I No escoamento turbulento em dutos rugosos as perdas por atrito devem ser consideradas II O número de Nusselt é constante no escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubos lisos quando existe um fluxo de calor constante III Diâmetro hidráulico é a relação entre o perímetro e a área de seção transversal Podemos afirmar que está correto o descrito em B II somente C I e II D II e III E I II e III A I somente B II somente C I e II D II e III E I II e III 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Parabéns A alternativa C esta correta 0A2020202020 20 20 20 20 2020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3E020diC3A2metro20hidrC3A1 ulico20C3AI20a20relaC3A7C3A3020entre20a20C3A 1 rea20de20se N 4 SF iS s an OF mi ta Na rel 3 ss 4 p ny ip 2s n Zc 1g J Nh ae Za a ls i a al 2 Conveccao forcada para escoamento externo Ao final deste modulo vocé sera capaz de aplicar calculos para resolugao de problemas de conveccao forgada para escoamento externo Vamos comecar Vocé sabe como solucionar problemas de conveccao forcada para escoamento externo Conhega os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a versdo online deste conteuido Fluxo paralelo sobre placas planas httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2154 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2254 Em casos especiais de uma placa plana Paralela Quando alinhada paralelamente à direção de fluxo a força de resistência do movimento depende somente da força cortante na parede e é totalmente independente da pressão Perpendicular Quando se coloca perpendicularmente à direção de fluxo a força de resistência depende somente da pressão e é independente da força cortante A força de resistência ao movimento depende não só da densidade do fluido e da velocidade no sentido como também do tamanho da forma e da orientação do corpo entre outras variáveis As características de resistência ao movimento do corpo se representam pelo coeficiente de resistência ao movimento ou de arraste adimensional definido como Rotacione a tela Em que é área frontal área projetada sobre um plano perpendicular à direção de fluxo para os corpos que tendem a bloquear o fluxo Por exemplo a área frontal de um cilindro de diâmetro e comprimento é Veja Por outro lado na transferência de calor a temperatura do fluido na camada limite varia desde na superfície até o ambiente no borde exterior dessa camada As propriedades do fluido também variam com a temperatura e por conseguinte com a posição ao longo da camada limite Portanto para considerar a variação das propriedades com a temperatura as propriedades do fluido devem ser avaliadas na chamada temperatura de filme definida por FD ρ V CD CD FD 0 5ρ V 2 A A D L A L D Ts T 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Ts Too T f 2 Rotacione a tela S Considerando um fluxo paralelo de um fluido sobre uma placa plana de comprimento LD em diregao do fluxo a coordenada x é medida ao longo da superficie da placa desde o borde de ataque em direcao do fluxo Entenda Too Vv LI wey Turbulenta ae pe iarina OYTO 5 Xx Xor Ts L A transiao do fluxo laminar até o turbulento depende da configuragao geométrica da superficie da sua rugosidade da velocidade corrente vertical da temperatura da superficie e do tipo de fluido entre outras coisas No entanto o numero de Reynolds a caracteriza de melhor forma como Va Vz Re 2 2 LU v Rotacione a tela S Observamos que o numero de Reynolds varia para uma placa plana ao longo do fluxo até chegar ao comprimento L Na andlise de engenharia um valor geralmente aceito para um numero de Reynolds critico é de 5 x 10 O coeficiente de atrito médio sobre uma placa completa se determina para cada tipo de escoamento Assim 133 laminar Cp Ret 5 x 10 Re L 0074 Turbulento Cy aE 5x 10 Re 10 Re Rotacione a tela S Em alguns casos placas planas sao suficientemente longas para que o fluxo se transforme em turbulento mas nao o suficiente para descartar a regiao do fluxo laminar O coeficiente de atrito médio sobre a placa completa é calculado em base ao numero de Reynolds critico sendo 0074 1742 Cr 2 5 x 10 Re 10 Rey Rez Rotacione a tela S Em escoamento laminar 0 coeficiente de atrito depende somente do numero de Reynolds e nao da rugosidade da superficie No entanto no caso de escoamento turbulento a rugosidade tem uma grande dependéncia Nesse regime Schlichting da um ajuste da curva obtida a partir de dados experimentais para o coeficiente de atrito médio como httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2354 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao e 25 Cr 1 89 1 62log L Rotacione a tela S Em que é arugosidade superficial A relagdo anterior para escoamento turbulento pode ser utilizada sobre superficies rugosas para Re 10 ou quando 104 Os coeficientes locais de atrito e de transferéncia de calor sAo maiores no fluxo turbulento que o laminar Além disso h alcanga seu valor maximo quando o fluxo se converte totalmente em turbulento e posteriormente decresce em um fator xz na diregao do fluxo O numero de Nusselt médio sobre a placa completa se determina assim hL 05 13 5 laminar Nu 0664 Re Pr Re 5x10Pr06 hL b 10 Turbulento Nu 0037 Rey Pri3 5 x 10 Rez 10 k 06 Pr 60 Rotacione a tela S Novamente no caso de placa planas suficientemente compridas o coeficiente de transferéncia de calor 6 determinado com ajuda do numero de Reynolds critico mediante hL b 10 Nu 0037 Ref 871 Pr 5 x 10 Rez 10 k 06 Pr 60 Rotacione a tela S No entanto se a analise é realizada para qualquer ponto x da placa devese utilizar a seguinte correlagao hy L 05 13 5 laminar Nu 0332 Re Pr Rez 5 x 10 Pr 06 hL b 10 Turbulento Nu 00296 R Pr 5 x 10 Rex 10 k 06 Pr 60 Rotacione a tela S As correlagées apresentadas tém algumas limitagdes por exemplo ao se tratar de fluidos metalicos liquidos Portanto Churchill e Ozoe propuseram uma Unica correlagao que é aplicada para todos os fluidos incluindo esse tipo conforme equacgao seguinte hae 03387 Pr Reg Nuyz aa 5 Re Pr 100 1 0 0468Pr3 Rotacione a tela S Até o momento temos considerado situagdes na quais toda a placa esta sendo aquecida No entanto existem aplicagdes praticas em que uma seco inicial de comprimento nao é aquecida Considerando uma placa plana cuja segdo aquecida se mantem a uma temperatura constante T para x os numeros de Nusselts locais tanto para escoamento laminar quanto para turbulento sao httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2454 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2554 Rotacione a tela E os coeficientes de convecção médio são Rotacione a tela Fluxo uniforme de calor Em situações de placas planas expostas a um fluxo uniforme de calor em vez de temperatura uniforme o número de Nusselt local se expressa por Rotacione a tela Escoamento sobre cilindros e esferas O comprimento característico para um cilindro circular ou uma esfera se toma igual ao diâmetro externo D Por conseguinte o número de Reynolds se define como em que é a velocidade uniforme do fluido ao se aproximar do cilindro ou da esfera O número de Reynolds crítico para o fluxo que passa através de um cilindro circular ou de uma esfera é em média de Ou seja a camada limite se conserva Laminar Para mais ou menos Turbulento Para O fluxo cruzado sobre um cilindro exibe padrões complexos ao se aproximar o fluido se ramifica e rodeia o cilindro formando uma camada limite que o envolve Laminar Nux Nux para ξ0 1 ξx34 1 3 0 332 Pr13 Re05 x 1 ξx34 13 Turbulento Nux Nux para ξ 0 1 ξx910 1 9 0 0296 Pr13 Re08 x 1 ξx910 19 Laminar h 2 1 ξx34 1 ξL hxL Turbulento h 5 1 ξx910 41 ξL hxL Laminar Nux 0 453 Pr13 Re05 x Pr 0 6 e Rex 5 105 Turbulento Nux 0 0308 Pr13 Re08 x 5 105 Rex 107 0 6 Pr 60 Re ρV D μ V D v V Recr 2 105 Re 2 105 Re 2 105 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Escoamento externo sobre a superficie de um cilindro a diferentes velocidades A natureza de fluxo ao redor de um cilindro ou esfera afeta intensamente o coeficiente total de resistencia ao movimento Cp Para Re 1 temse um fluxo chamado de arraste e o coeficiente de resisténcia diminui ao aumentar o numero de Reynolds Para a esferao Cp 24Re Nesse regime nao existe separacdo do fluxo Ao redor de Re 10 comega a apresentar a separacdo na parte posterior do corpo iniciando a difusao de vortices a mais ou menos Re 90 A regido de separagdo cresce até aumentar o numero de Reynolds a um valor de 1000 Nesse ponto a resisténcia ao movimento se deve principalmente a resisténcia pela pressao Em uma faixa moderada de 10 Re 10 o coeficiente de resisténcia permanece mais ou menos constante Existe uma queda repentina do coeficiente de resisténcia em alguma parte na faixa 10 Re 10 O aumento da rugosidade superficial em cilindros ou esferas pode incrementar ou decrescer o coeficiente de resisténcia Coeficiente de transferéncia de calor O coeficiente de transferéncia de calor médio sobre toda a superficie para um cilindro é dado por Churchill e Bernstein como 45 hD 062 Pri Re Re 58 4 Nueit F 038 1 382000 RePr02 1 04Pr Rotacione a tela Y httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2654 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2754 Rotacione a tela As propriedades do fluido se avaliam na temperatura de filme Rotacione a tela Para o fluxo sobre uma esfera Whitaker recomenda a correlação Rotacione a tela O número de Nusselt médio para fluxos ao redor de cilindros pode ser expresso de forma compacta como Rotacione a tela Em que e as constantes experimentais determinadas e estão na tabela 3 em anexo Isso vale tanto para cilindros circulares como para não circulares Escoamento sobre banco de tubos Na prática é comum encontrar fluxos cruzados sobre bancos de tubos em equipamentos de transferência de calor como os condensadores e evaporadores das usinas geradoras de energia elétrica e os sistemas de refrigeração e de arcondicionado Os tubos em um banco são dispostos de forma alinhada ou alternada na direção do fluxo Confira nas imagens Alinhada Tf 1 2 Ts T Nuesf h D k 2 0 4 Re05 0 06 Re23 P 04 μ μs 14 3 5 Re 8x104 07P380 1μμs32 Nucil h D k C Rem Prn n 13 C m 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2854 Alternada O diâmetro externo do tubo deve ser tomado como o comprimento característico A disposição dos tubos no banco se caracteriza pelo passo transversal passo longitudinal e passo diagonal entre os centros dos tubos O passo diagonal é calculado assim Rotacione a tela O número de Reynolds na velocidade máxima se define assim O fluxo sobre banco de tubos ou matrizes tubulares é estudado de maneira experimental já que é muito complexo para ser entendido de forma analítica Para o coeficiente de transferência médio dependerá do número de filas ao longo do fluido assim como da configuração e tamanho dos tubos A correlação experimental de Zukauskas de forma geral propõe Rotacione a tela Em que os valores de e dependem do valor do número de Reynolds Na tabela 4 em anexo estão as correlações explicitamente para mais de 16 filas e Todas as propriedades com exceção de devem ser avaliadas na temperatura média aritmética do fluido sendo e as temperaturas de entrada e saída do banco de tubos respectivamente No caso de banco de tubos com a correlação experimental de Zukauskas passa a ser definida por Rotacione a tela Em que é um fator de correção cujos valores estão na tabela 4 Para fator de correção é independente do número de Reynolds A taxa de transferência de calor pode ser determinada pela Lei de Newton de resfriamento mediante a diferença de temperatura apropriada Nesse caso utilizase a diferença média logarítmica definida como D ST SL SD SD S 2 L ST22 Configuração alinhada ReD ρVmáx D μ Vmáx D v Vmáx ST STD V Configuração alternada alternada e SD ST D2 Vmax ST 2STD V NuD h D k C Rem D Prn Pr Prs 025 C m n NL 16 0 7 Pr 500 0 ReD 2 106 Prs Tm 1 2 Ti Te Ti Te NL 16 NuDNL16 F NuD F RD 1000 0 ΔT 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 2954 Rotacione a tela Em que a temperatura de saída do fluido pode ser determinada por Rotacione a tela Em que é a área superficial de transferência de calor e é a vazão mássica do fluido Aqui é o número total de tubos no banco e é o número de filas na direção do fluxo é o comprimento dos tubos e é a velocidade do fluido justo antes de entrar no banco de tubos Portanto a taxa de transferência de calor pode ser determinada a partir de Rotacione a tela Queda de pressão Uma medida da resistência que os tubos oferecem ao fluxo sobre eles se expressa como Rotacione a tela Em que é o fator de atrito é o fator de correção Os gráficos de e estão dados nas imagens da tabela 5 em anexo A potência requerida para mover um fluido através de um banco de tubos é proporcional à queda de pressão e portanto a potência requerida de bombeamento é Rotacione a tela Em que é a vazão volumétrica é a vazão mássica do fluido através do banco de tubos ΔTlm Ts Te Ts Ti ln Ts Te Ts Ti ΔTe ΔTi ln ΔTeΔTi Te Te Ts Ts Ti exp As h m Cp As N π D L m ρ V NT ST L N NT L V Q h As ΔTlm m Cp Te Ti ΔP NL f χ ρ V 2 máx 2 f χ f χ Wbomba V ΔP m ΔP ρ V V NT ST L m ρ V NT ST L 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3054 Mão na massa Questão 1 Considere as informações Óleo de motor a flui sobre uma placa plana de de comprimento cuja temperatura é de com uma velocidade de As propriedades do fluido na temperatura do filme é Determine a força total de resistência ao movimento Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds20no20comprimento205CL5C2C20tendo20em20conta20qu paragraph20c table3E24242420R20eL3D5Cfrac7Bv7B5Ctext207BmC3A9d207D7D205Ccdot20L7D7Bv7D3D5Cfrac7B 57D7D3D354862205Ctherefore205Ctext207B20Laminar20por20ser207D3C520x20105E5202424243C2Fp3E paragraph3EO20coeficiente20de20atrito20para20escoamento20laminar20sobre20uma20placa20C3A93A3C2Fp3E0A paragraph20c table3E24242420Cf3D5Cfrac7B12C337D7BR20eL5E7B02C57D7D3D5Cfrac7B12C337D7B3548625E7B0 paragraph3EA20forC3A7a20total20de20resistC3AAncia20ao20movimento20C3A920determinada20a20partir20de3A paragraph20c table3E24242420Cf3D5Cfrac7BFD7D7B02C5205Crho205Ccdot20V5E2205Ccdot20As7D205Crightarrow20 paragraph3E5CNa5C20C3A1rea20superficial2C20assumimos20como20base205C120m5C20de20largura3C2Fp paragraph20c table3E242424FD3D02C5205Ccdot20867205Ccdot2022C55E2205Ccdot10205Ccdot201205Ccdot2002C002 Questão 2 Baseandose nas informações da questão 1 Qual é coeficiente de transferência de calor 80C 10m 30C 2 5ms 55C 328K ρ 867kgm3 k 0 1414WmK v 7 045 105m2s Pr 1551 A 60 5N B 105N C 75 5N D 45 2N E 86 3N 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3154 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20NC3BAmero20de20Nusselt20para20escoamento20laminar20sobre20uma20placa20C3A93A3C2Fp3 paragraph20c table3E2424245Cbegin7Bgathered7DN20u3D5Cfrac7Bh205Ccdot20L7D7Bk7D3D02C664205Ccdot20R20eL Questão 3 Óleo de motor quente a flui paralelamente a uma placa plana a uma velocidade de A temperatura superficial da placa plana de 05m de comprimento é constante de As propriedades do fluido na temperatura do filme é Qual é o coeficiente local de transferência de calor por convecção a 02 m do borde de ataque A 75Wm2 K B 65Wm2 K C 85Wm2 K D 45Wm2 K E 55Wm2 K 150C 2ms 50C 200C 473K k 0 1367WmK v 2 046 105m2s Pr 279 1 A 107Wm2 K B 97Wm2 K C 207Wm2 K D 307Wm2 K 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3254 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds20no20comprimento20quando205Cx203D02C220m5C2C paragraph20c table3E24242420R20ex3D5Cfrac7Bv7B5Ctext207BmC3A9d207D7D205Ccdot20x7D7Bv7D3D5Cfrac7B 57D7D3D19550205Ctherefore205Ctext207B20Laminar20por20ser207D3C5205Ctimes20105E5202424243C paragraph3ECalculamos20o20Nu20para20quando205Cx203D02C220m5C2C20ou20seja20utilizamos20a20seguinte paragraph20c table3E24242420N20ux3D5Cfrac7Bhx205Ccdot20x7D7Bk7D3D02C332205Ccdot20R20ex5E7B02C57D paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 Questão 4 Uma barra cilíndrica longa e quente se coloca no fluxo de ar de com uma velocidade de que flui perpendicularmente nela A barra tem um diâmetro de a temperatura ambiente é de e o fluxo de calor que se dissipa da barra é de Determine a temperatura superficial da barra e avalie as propriedades do ar a Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAs20propriedades20do20ar20na20temperatura20do20filme20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020202 paragraph20c table3E24242420705E7B5Ccirc7D20C203D34320K205Cleft5C7B5Cbegin7Barray7D7Bc7Dk3D292C48220 37D20W202F20mK205C5Cv3D202C215205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5C7BPr7D3D02C70095Cend7Barray7D5Cright2424243C2Fp3E0A202020 paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Reynolds20tendo20em20conta20que20o20Reynolds20crC3ADtico20p paragraph20c table3E24242420R20e3D5Cfrac7Bv7Bm20e20CC8120d7D205Ccdot20D7D7Bv7D3D5Cfrac7B10205Ccd 67D7D3D24732C41205Ctherefore205Ctext207B20Laminar20por20ser207D3C2205Ctimes20105E520242424 paragraph3EDeterminamos2C20posteriormente2C20o20Nu20para20cilindros2C20no20entanto2C20precisamos20verificar2 paragraph20c table3E2424245Cbegin7Bgathered7D7BRe7D205Ccdot207BPr7D3E02C2205Crightarrow20O20K205C5CN20u paragraph20c table3E24242420N20u7Bc20i20l7D3D02C32B5Cfrac7B5Cleft02C62205Ccdot2002C70095E7B1202F203 paragraph3EO20coeficiente20de20transferC3AAncia20de20calor20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020202020 paragraph20c E 127Wm2 K 20C 10ms 5mm 20C 16000Wm2 70C A 100C B 95C C 86C D 127C E 152C 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3354 table3E24242420h3DN20u7Bc20i20l7D205Cfrac7Bk7D7BD7D3D252C3205Ccdot205Cfrac7B292C48220 37D7D7B02C0057D3D15020W202F20m205E220K202424243C2Fp3E0A20202020202020202020 paragraph3EComo20a20barra20estC3A120dissipando20calor2C20a20partir20da20equaC3A7C3A3o20da20taxa20 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 T7B5Cinfty7D5Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7B160007D7B 205Cright205C5C0A202020202020202020202020202020202020Ts3D1275E7B5Ccirc7D20C0A Questão 5 Considere a informação A água será esquentada de até passandoa sobre um banco de tubos de resistências com de comprimento e de diâmetro mantidas a A água se aproxima do banco de tubos na direção perpendicular a uma velocidade média de Os tubos estão na configuração alinhada com passo longitudinal e transversal de e Considere 1 o número de tubos por fila e um Determine o coeficiente de transferência de calor Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20mC3A9dia20entre20a20temperat paragraph20c table3E5CTb3D5Cfrac7BTi2BTe7D7B27D3D5Cfrac7B652B157D7B27D3D405E7B5Ccirc7D20C203D3132 37D20kg202F20m205Ccdot20s205C5C20P20r3D42C344205C5C20P20r7Bs3D905E7B5Ccirc7D20C20 paragraph3ECalculamos20a20velocidade20mC3A1xima20na20configuraC3A7C3A3o20alinhada3A3C2Fp3E0A2020 paragraph20ctable3E24242420V7Bm20a20CC8120x7D3D5Cfrac7BST7D7BST D7D205Ccdot20V3D5Cfrac7B02C037D7B02C03 02C017D205Ccdot2002C83D12C220m202F20s202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020 paragraph3EPortanto2C20o20nC3BAmero20de20Reynolds20C3A93A3C2Fp3E0A20202020202020202020 paragraph20c table3E24242420R20eD3D5Cfrac7B5Crho205Ccdot20V7B7BmaCC817D20x7D205Ccdot20D7D7B5Cmu 37D7D3D18126202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3 paragraph3EDe20acordo20com20esse20valor20de20Re2C20procuramos20o20nC3BAmero20de20Nusselt20na20tabela paragraph20c table3E242424205Cbegin7Bgathered7DN20uD3D02C27205Ccdot20R20eD5E7B02C637D205Ccdot20P20r5 paragraph3EPara20um205CNL203E165C2C20temos20que3A3C2Fp3E0A20202020202020202020202 paragraph20c table3E24242420N20u7BD2C20N20L7D3DN20uD3D2692C4202424243C2Fp3E0A202020202020 paragraph3EE20o20coeficiente20de20transferC3AAncia20de20calor205Ch5C20C3A93A3C2Fp3E0A202020 paragraph20c table3E24242420h3DN20u7BD2C20N20L7D205Cfrac7Bk7D7BD7D3D2692C4205Ccdot205Cfrac7B02C63 15C 65C 4m 1cm 90C 0 8ms SL 4cm ST 3cm NL 16 A 17018Wm2 K B 5218Wm2 K C 10110Wm2 K D 8500Wm2 K E 23114Wm2 K 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3454 Questão 6 Baseandose nas informações da questão 5 qual é o número de filas de tubos na direção do fluxo necessário para conseguir a elevação da temperatura Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3Df1a54fd04df94225a5a234c17352b4d22220videoId3D video player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Teoria na prática Em uma planta geotérmica a água geotérmica que se usa a entra em um tubo de de diâmetro e de comprimento A vazão mássica é de e sai a antes de ser reinjetado de novo no solo Um vento a flui em direção normal ao tubo Descartando a radiação determine a velocidade média do vento A capacidade calorífica da água na temperatura média é de além disso considere essa temperatura como a temperatura superficial NL A 150 B 214 C 320 D 85 E 195 black 80C 15cm 400m 8 5kgs 70C 15C 4193 4Jkg K 75C 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3554 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre convecção forçada em escoamento externo I O Reynolds crítico para definir o tipo de escoamento é igual ao de escoamento interno II No cálculo da força de resistência ao fluido devemos conhecer o coeficiente de atrito para cada tipo de regime III No caso de escoamento sobre superfícies cilíndricas ou esféricas o aumento da rugosidade pode incrementar ou diminuir o coeficiente de resitência Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENo20escoamento20externo2C20o20Reynolds20crC3ADtico20depende20da20geometria20da20superfC3ADc Questão 2 Análise as seguintes afirmações sobre convecção forçada em escoamento externo Mostrar solução A II somente B III somente C I e II D II e III E I II e III 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao No escoamento sobre banco de tubos para transferir calor a configuragao pode ser alinhada ou alternada A disposicao dos tubos pode ser dada de uma forma aleatoria o importante é transferir calor ll A velocidade maxima dentro do banco de tubos depende do passo transversal do diametro e da velocidade média do fluido Podemos afirmar que esta correto o descrito em somente Il somente lelll Ihe lll I Ibe Ul Parabéns A alternativa C esta correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EIndependentemente20da20configuraC3A7C3A3020dos20tubos2C20se20alinhada20o0u20alternada2C20020 eh ee eS Boss N a s ie ag ge 3 il 2 4 J ee ee ao 9 2 x z Yee te Pa f és a Ns se fork r of oe 1 a BR Psa b ex 4 eX CZ Kane fi sa a ean Ao final deste modulo vocé sera capaz de resolver problemas de conveccao natural para determinacao do coeficiente de transferéncia de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3654 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Vamos comecar Voce sabe como resolver problemas de conveccao natural para determinar o coeficiente de transferéncia de calor Conhega os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo A Equacao do movimento e o numero de Grashof A convecgao natural um fendmeno em que as diferengas de densidades do ar pela mudanga de temperaturas permitem o movimento natural do fluido resfriandoo até determinada temperatura O movimento que resulta da substituigao continua de ar aquecido que esta nas vizinhangas por ar mais frio que esta proximo chamase corrente de conveccao natural e a transferéncia de calor é por convecgao natural As equacoées de conservacao de massa e energia para a conveccao forcada também sao aplicaveis para a convecao natural no entanto é preciso incorporar a forga de empuxo A equacao de quantidade de movimento na direcao zx é Ou Ou O7u Rotacione a tela S Em que 6 é 0 coeficiente de expansdo volumétrica térmica dado por 51 1 2 VOTp pAT Rotacione a tela S Em um sistema a pressao constante temos Po p p BT T Rotacione a tela S httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3754 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3854 Em que é a densidade e é a temperatura do fluido em repouso distante da superficie Podemos encontrar com facilidade que o coeficiente de expansão volumética de um gás ideal a uma temperatura é equivalente à temperatura inversa Rotacione a tela Em que é a temperatura termodinâmica expressa na escala absoluta Por exemplo no caso de uma placa isotérmica as equações de conservação de massa quantidade de movimento e energia na convecção natural em placas verticais são Rotacione a tela Com as condições de contorno e iniciais temos Rotacione a tela Número de Grashof O número de Grashof é um fator adimensional que representa a razão entre a força de empuxo e a força viscosa que atua sobre o fluido em convecção natural O papel desempenhado pelo número de Reynolds na convecção forçada é realizado pelo número de Grashof na convecção natural Por exemplo para placas verticais observase que o número crítico de Grashof aproximado é de Portanto o escoamento sobre uma placa vertical se converte em turbulento a um número de Grashof superior a O número de Grashof é definido assim Rotacione a tela Em que é aceleração gravitacional é o coeficiente de expansão volumétrica é a temperatura da superfície é a temperatura do fluido bem distante da superfície ρ T β T β gás ideal 1 T T K continuidade u x v y 0 quantidade de movimento u u x v u x v 2u y2 g β T T energia u T x v T y α 2T y2 y 0 ux 0 0 vx 0 0 Tx 0 Ts y ux 0 vx 0 Tx T 109 109 GrL g β Ts T L3 C v2 g ms2 β 1K Ts C T C 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 3954 é o comprimento característico da configuração geométrica é a viscosidade cinemática do fluido Convecção natural sobre superfícies A transferência de calor por convecção natural sobre uma superfície depende Da configuração geométrica e da sua orientação Da variação de temperatura sobre a superfície Das propriedades termofísicas do fluido em contato O uso de relações empíricas é necessário devido à complexidade do estudo desse tipo de fenômeno As correlações empíricas simples para o número médio de Nusselt na convecção natural são Rotacione a tela Em que o é o número de Rayleigh definido como o produto entre os números de Grashof e Prandtl portanto Rotacione a tela Os valores das constantes e dependem da configuração geométrica da superfície e do regime do fluxo O valor de tende a ser para fluxo laminar e para turbulento A tabela 6 em anexo apresenta as configurações simples para o número médio de Nusselt para várias configurações geométricas As propriedades do fluido devem ser avaliadas na temperatura de filme Rotacione a tela Uma vez conhecido o número médio de Nusselt e por conseguinte o coeficiente médio de transferência de calor a taxa de transferência de calor utilizada é a Lei de Newton de resfriamento como segue LC m v m2s Nu h Lc k C GrL Prn C Ran L RaL RaL GrL Pr g β Ts T L3 C v2 Pr g β Ts T L3 C v α C n n 14 13 Tf 1 2 Ts T 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4054 Rotacione a tela Em que é a área da superfície da transferência de calor é o coeficiente médio de transferência de calor sobre a superfície Placas verticais constante Para uma placa plana vertical comprimento de altura e com constante a correlação de Churchill e Chu é recomendada já que é aplicável sobre qualquer número de Rayleigh Rotacione a tela Placas verticais constante O número de Nusselt médio pode ser expresso como Rotacione a tela Em que é a temperatura no ponto médio e se determina por iteração de modo que se igualem os números de Nusselt Cilindros verticais A superfície exterior de um cilindro vertical podese tratar com uma placa vertical quando o diâmetro do cilindro é suficientemente grande de modo que os efeitos da curvatura sejam insignificantes No entanto deve satisfazer à seguinte condição Rotacione a tela Placas horizontais O número médio de Nusselt para superfícies horizontais pode ser obtido a partir das relações simples de lei da potência dadas na tabela 6 com as diferentes configurações No entanto o comprimento característico das superfícies horizontais se determina a partir de Qconv h As Ts T As h Ts L Ts Nu 0 825 0 387Ra16 L 1 0 492Pr916 827 2 qs Nu h L k qs L k TL2 T TL2 D 35L Gr14 L 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4154 Rotacione a tela Em que é a área superficial é o perímetro Convecção natural desde superfícies com aletas Na prática é comum encontrar fluxo por convecção natural por um canal formado por duas placas paralelas ou por uma superfície com aletas Resfriamento por convecção natural de superfícies com aletas constante As superfícies com aletas de diversas formas são chamadas de sumidouros de calor sendo usadas com muita frequência no resfriamento de equipamentos eletrônicos A convecção natural é a forma mais utilizada por não utilizar equipamentos externos A convecção natural desde superfícies verticais de forma retangular com aletas tem sido estudada arduamente por diferentes autores O espaçamento entre as aletas adjacentes deve ser admitido como o comprimento característico para placas paralelas verticais usadas como aletas ainda quando também se poderia utilizar a altura da aleta O número de Rayleigh é definido como Rotacione a tela A relação recomendada para o número médio de Nusselt para placas planas verticais isotérmicas é LC As p As p Ts S L RaS g β Ts T S 3 v2 Pr RaL g β Ts T L3 v2 Pr RaS L3 S 3 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4254 Rotacione a tela No caso de aletas isotérmicas e de espessura da aleta menor em relação ao espaçamento entre elas determinase o espaçamento ótimo para um sumidouro vertical de calor como Rotacione a tela Portanto o Nusselt ótimo é Rotacione a tela A taxa de transferência de calor por convecção natural desde as aletas pode ser determinada mediante Rotacione a tela Em que é o número de aletas do banco Todas as propriedades do fluido devem ser avaliadas na temperatura média Resfriamento por convecção natural entre placas planas verticais constante Diferentes arranjos em circuitos eletrônicos podem ser considerados como placas planas paralelas sujeitas a um fluxo de calor uniforme Nesse caso a temperatura da placa tem relação direta com a altura da placa alcançando um máximo na borda superior O número de Rayleigh para fluxo de calor uniforme sobre duas placas é Ts constante Nu h S k 576 RaS S2 2 873 RaS SL05 05 t S Ts constante Sótima 2 714 S 3 L RaS 025 2 714 L Ra025 L Nu h Sótima k 1 307 Q h 2n L H Ts T n WS t Ws Tmédia Ts T2 qs qs 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao 4 Ray Pr s kv Rotacione a tela S O numero de Nusselt no borde superior da placa é determina mediante a seguinte correlacao hy S 48 251 Nup 2 B oO k RasSL Ras SL Rotacione a tela S O espagamento dtimo das aletas para o caso de fluxo uniforme de calor em ambas as placas é descrito como 02 St L qs constante Sima 2 12 Ras Rotacione a tela S A taxa total de transferéncia de calor desde as placas é Rotacione a tela S Em quen WS t Ws é0 numero de placas A temperatura superficial critica T no borde superior das placas pode ser determinado mediante ds hy Tr To Rotacione a tela S As caracteristicas da transferéncia de calor através de um espaco fechado horizontal dependem da parede ou placa mais quente se estiver na parte de cima ou de baixo Quando a mais quente estiver acima nado se desenvolvem correntes de convecgao no recinto pois o fluido mais leve sempre vai estar acima do mais pesado Nesse caso teremos uma transferéncia de calor por condugdo pura e o Nu 1 No caso contrario com a placa mais quente embaixo 0 fluido mais pesado esta acima do leve e existe convecao natural por tentar derrubar aquele mais leve até chegar ao topo O numero de Rayleigh para um espaco confinado se determina a partir de B Ty Te Le Ray LPP Le p y2 Rotacione a tela S Em que Lc é 0 comprimento caracteristico dado como a distancia entre as superficies quente e fria e ZT e T sAo suas temperaturas respectivamente As propriedades do fluido devem ser avaliadas na temperatura média Tmedia T T22 Rotacione a tela Y httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4354 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4454 Rotacione a tela Conhecido o número de Nusselt a taxa de transferência de calor através do espaço confinado pode ser determinada por Rotacione a tela Como a taxa de condução estacionaria de calor de um a outro lado da capa de espessura área e condutividade térmica se expressa como Rotacione a tela O fluido em um espaço confinado comportase como um fluido cuja condutividade térmica é como resultado das correntes de convecção Portanto a quantidade se chama condutividade térmica efetiva do espaço ou seja Rotacione a tela Em casos específicos por exemplo de espaços confinados horizontais a correlação de Hollands é recomendada Rotacione a tela A notação indica que se a quantidade entre os colchetes for negativa deve ser igualada a zero Por outro lado em espaços confinados retangulares verticais a correlação de Berkovsky e Polevikov é utilizada Q h As T1 T2 k Nu As T1 T2 LC h k NuL Lc As k Qcond k As T1 T2 LC k Nu k Nu kef k Nu Nu 1 1 441 1708 RaL Ra13 L 18 1 RaL 108 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4554 Dada por Rotacione a tela Cilindros concêntricos horizontais longos são mantidos a temperaturas uniformes confira A taxa de transferência de calor no espaço anular entre eles e a unidade de convecção natural se expressa como Rotacione a tela A correlação recomendada para a condutividade térmica efetiva é Rotacione a tela Em que o fator geométrico para os cilindros concêntricos é Rotacione a tela Convecção natural e radiação combinadas Em efeitos de convecção forçada a contribuição da radiação pode ser desconsiderada No entanto em convecção natural ela deve ser considerada quando intervém um gás A transferência de calor por radiação entre duas placas paralelas grandes que se encontram às temperaturas absolutas e se expressa como Nu 0 18 Pr 0 2 Pr RaL 029 1 HL 2 RaL Pr 0 2 Pr 103 Nu 0 22 Pr 0 2 Pr RaL 028 H L 14 2 HL 10 RaL 1010 Q 2πkef ln D0Di Ti T0 kef k 0 386 Pr 0 861 Pr 14 Fcil RaL14 0 70 Pr 6000 102 Fcil RaL 107 Fcil Fcil ln D0Di4 LC D35 i D35 0 5 T1 T2 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4654 Rotacione a tela Em que é a constante de Boltzmann e são as emissividades das placas e é definida como Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Considere a informação uma lata de alumínio com soda de de comprimento de diâmetro e temperatura superficial de é colocada em posição horizontal dentro de um compartimento de um freezer que mantém uma temperatura de Descarte transferência de calor nas extremidades da lata Qual é o coeficiente de transferência de calor Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20do20filme20entre20a20temperatur paragraph20c table3E24242420Tf3D5Cfrac7BTs2BT7B5Cinfty7D7D7B27D3D5Cfrac7B482B67D7B27D3D275E7B5Cci 37D20W202F20mK205C5Cv3D152C89205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5CP20r3D02C707205C5Cbeta3D1202F20TfK3D1202F203003D02C00333 paragraph20c Qrad σ As T 4 1 T 4 2 1ε1 1ε2 1 εefetiva σ As T 4 1 T 4 2 σ 5 67 108 W m2K 4 ε1 ε2 εefetiva εefetiva 1 1ε1 1ε2 1 150mm 60mm 48C 6C A 10Wm2 K B 6Wm2 K C 15Wm2 K D 2Wm2 K E 12Wm2 K 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4754 table3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Rayleigh2C20cujo20comprimento20caracterC3ADstico2C20em20cilindros2 T7B5Cinfty7D5Cright205Ccdot20D5E37D7Bv5E27D205Ccdot207BPr7D3D5Cfrac7B92C8205Ccdot1202F 6205Ccdot2002C065E37D7B5Cleft152C89205Ctimes20105E7B 67D5Cright5E27D205Ccdot2002C7073D82C30205Ctimes20105E55C3C2Fp3E0A2020202020202020 paragraph3EDe20acordo20com20a20tabela20620para20cilindros20horizontais2C20o20nC3BAmero20de20Nusselt20C paragraph20c table3E24242420N20u3D5Cleft5C7B02C62B5Cfrac7B02C387205Ccdot5Cleft82C30205Ctimes20105E55Crig paragraph3EPortanto2C20o20coeficiente20de20transferC3AAncia20de20calor20C3A93A3C2Fp3E0A20202020 paragraph20c table3E24242420h3DN20u205Ccdot205Cfrac7Bk7D7BD7D3D132C8205Ccdot205Cfrac7B262C3205Ctimes 37D7D7B02C067D3D62C0420W202F20m205E22020K202424243C2Fp3E0A2020202020202020 Questão 2 Baseandose na informação da questão 1 determine a taxa de transferência de calor Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20Lei20de20Newton20de20resfriamento2C20temos3A3C2Fp3E0A202020202020202 paragraph20ctable3E242424205Cbegin7Bgathered7D5Cdot7BQ7D3Dh205Ccdot20As205Ccdot5CleftTs T7B5Cinfty7D5Cright3Dh205Ccdot5Cpi20D20L205Ccdot5CleftTs T7B5Cinfty7D5Cright3D62C04205Ccdot5Cpi205Ccdot2002C06205Ccdot2002C15205Ccdot48 6205C5C3D72C220W5Cend7Bgathered7D202424243C2Fp3E0A20202020202020202020202020 Questão 3 Uma grelha circular de de diâmetro tem uma emissividade de 08 Se a temperatura superficial se mantém a determine a potência elétrica necessária quando a temperatura do ar ambiente e do entorno estão a A 7 2W B 4 2W C 9 5W D 3 1W E 11W 0 2cm 130C 24C A 22 3W 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4854 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20do20filme20entre20a20temperatur paragraph20c table3E5CTf3D5Cfrac7BTs2BT7B5Cinfty7D7D7B27D3D5Cfrac7B1302B247D7B27D3D775E7B5Ccirc7D2 37D20W202F20mK205C5C20v3D202C92205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5C205Coperatorname7BPr7D3D02C700205C5C205Cbeta3D1202F20TfK3D 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T7B5Cinfty7D5Cright2B5Cvarepsilon205Ccdot205Csigma205Ccdot20As205Ccdot5CleftTs5E4 T7B5Ctext207Bamb207D7D5E45Cright205C5C0A202020202020202020202020202020202020 T7B5Cinfty7D5Cright2B5Cvarepsilon205Ccdot205Csigma205Ccdot5Cleft5Cfrac7B5Cpi7D7B47D20D5E25Crig T7Ba20m20b7D5E45Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BQ7D 242B02C8205Ccdot5Cleft52C67205Ctimes20105E7B 87D5Cright205Ccdot5Cleft5Cfrac7B5Cpi7D7B47D2002C25E25Cright205Ccdot5Cleft4035E4 2975E45Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BQ7D7B5Ctext207 Questão 4 Considere a informação devese resfriar uma superfície vertical quente de de largura e de altura que está em ar a por meio de um sumidouro de calor com aletas igualmente espaçadas de perfil retangular As aletas têm de largura e de comprimento na direção vertical e a temperatura da base é de Qual é o espaçamento ótimo das aletas B 31 5W C 45 6W D 70 8W E 56 4W 15cm 18cm 25C 5cm 18cm 129C A 3 1mm B 7 5mm 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 4954 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20as20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20do20filme20entre20a20temperatu paragraph20c table3E5CTf3D5Cfrac7BTs2BT7B5Cinfty7D7D7B27D3D5Cfrac7B1292B257D7B27D3D775E7B5Ccirc7D2 37D20W202F20mK205C5C20v3D202C92205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5C205Coperatorname7BPr7D3D02C700205C5C205Cbeta3D1202F20TfK3D paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Rayleigh2C20cujo20comprimento20caracterC3ADstico20para20placas2 paragraph20c table3E242424205Cbegin7Bgathered7DLc3DL3D02C1820m205C5CR20aL3D5Cfrac7Bg205Ccdot205Cbeta T7B5Cinfty7D5Cright205Ccdot20Lc5E37D7Bv5E27D205Ccdot207BPr7D3D5Cfrac7B92C8205Ccdot1202 25205Ccdot2002C185E37D7B5Cleft202C92205Ctimes20105E7B 67D5Cright5E27D205Ccdot2002C700205C5C3D32C87205Ctimes20105E55Cend7Bgathered7D2424243C2 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convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 5054 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D11dedc6ac52545e0a798fd386f0ad59d2220videoId3D video player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 6 Um recinto vertical de de altura e de largura consta de duas superfícies separadas por um espaço de cheio de ar Se as temperaturas das superfícies a um e outro lado do espaço de ar são e e as emissividades delas são 015 e 090 determine a fração de calor resfriado através do recinto mediante radiação Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20a20propriedades20do20fluido20a20partir20da20temperatura20mC3A9dia20entre20a20temperat paragraph20c table3E24242420Tb3D5Cfrac7BT12BT27D7B27D3D5Cfrac7B2502B3507D7B27D3D30020K205Cleft5C7 37D20W202F20mK205C5Cv3D152C89205Ctimes20105E7B 67D20m205E2202F20s205C5CP20r3D02C707205C5Cbeta3D1202F20TfK3D1202F203005Cend7Barray paragraph3ECalculamos20o20nC3BAmero20de20Rayleigh2C20cujo20comprimento20caracterC3ADstico20para20espaC3 paragraph20c table3E242424205Cbegin7Bgathered7DLc3DL3D02C420m205C5CR20aL3D5Cfrac7Bg205Ccdot205Cbeta2 T15Cright205Ccdot20Lc7B207D5E37D7Bv5E27D205Ccdot207BPr7D3D5Cfrac7B92C8205Ccdot1202F 250205Ccdot2002C45E37D7B5Cleft152C89205Ctimes20105E7B E 52W 1 5m 3m 0 4m 250K 350K A 050 B 075 C 024 D 046 E 060 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 5154 67D5Cright5E27D205Ccdot2002C7073D52C86205Ctimes20105E55Cend7Bgathered7D202424243C2Fp3E0 paragraph3EDeterminamos20a20relaC3A7C3A3o20de205CH202F20L5C20para20saber20qual20equaC3A7C3A paragraph20c table3E24242420H202F20L3D12C5202F2002C43D32C75202424243C2Fp3E0A20202020202020 paragraph3EPortanto2C20o20Nusselt20C3A93A3C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 paragraph20c table3E24240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A202020202 1202F2047D205Cbegin7Barray7D7Bc7D0A20202020202020202020202020202020202022026lt 1202F2047D3D420A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A202020 paragraph3EA20taxa20de20transferC3AAncia20de20calor20atravC3A9s20do20espaC3A7o20confinado20pode20ser paragraph20c table3E242424205Cdot7BQ7D7B5Ctext207Bconv207D7D3Dk205Ccdot20N20u205Ccdot20As205Ccdot T25Cright7D7BLC7D3D262C3205Ctimes20105E7B 37D205Ccdot2042205Ccdot12C5205Ccdot203205Ccdot205Cfrac7B350 2507D7B02C47D3D133120W202424243C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020202 paragraph3EO20calor20por20radiaC3A7C3A3o20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202 paragraph20c table3E242424205Cdot7BQ7D7B5Ctext207Brad207D7D3D5Cvarepsilon7B5Ctext207Befetiva207D7D205 T25E45Cright202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EEm20que3A203C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E242424205Cvarepsilon7B5Ctext207Befetiva207D7D3D5Cfrac7B17D7B1202F205Cvarepsilon12B120 17D3D5Cfrac7B17D7B1202F2002C902B1202F2002C15 17D3D02C1475202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3 paragraph3EPortanto3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E242424205Cdot7BQ7D7Br20a20d7D3D02C1475205Ccdot2052C67205Ctimes20105E7B 87D205Ccdot12C5205Ccdot203205Ccdot5Cleft3505E4 2505E45Cright3D41820W202424243C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp paragraph3EA20fraC3A7C3A3o20de20radiaC3A7C3A3o20C3A93A3C2Fp3E0A202020202020202020 paragraph20c table3E242424205Cfrac7B5Cdot7BQ7D7Br20a20d7D7D7B5Cdot7BQ7D7B5Ctext207Btotal207D7D7D Teoria na prática Considere uma placa plana horizontal de de largura e de comprimento que está supensa no ar a uma temperatura ambiente de A placa está equipada com elementos elétricos e com aquecimento a uma capacidade nominal de 20W Nesse instante os elementos elétricos são ligados e a temperatura superficial aumenta Determine a temperatura da placa quando alcança as condições estacionárias Assuma que a temperatura média do filme para coletar os dados é de 300K A placa tem uma emissividade de 090 e as superficies circundantes estão a As propriedades do fluido segundo a tabela 2 é Rotacione a tela Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos black 16cm 24cm 20C 17C Tf 300K k 26 3 103WmK v 15 89 106m2s Pr 0 707 β 1TfK 1300 Mostrar solução 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 5254 Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre convecção natural I O número de Grashof é para a convecção natural como o número de Reynolds é para a convecção forçada II O número de Nusselt é dependente somente do número de Rayleigh III O coeficiente de expansão volumétrica é aproximado como o inverso da temperatura absoluta Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20Nusselt20depende2C20alC3A9m20de20Rayleigh2C20do20nC3BAmero20de20Prandtl3C2Fp3E0A Questão 2 Analise as seguintes afirmações sobre convecção natural I Dissipadores de calor são aletas configuradas para perder calor para o ar de forma natural posicionadas em um espaçamento ótimo II O comprimento característico de placas depende da área superficial e do perímetro III A transferencia de calor em um espaço confinado depende somente do espaçamento das duas paredes Podemos afirmar que está correto o descrito em A II somente B III somente C I e III D II e III E I II e III S A I somente 14112023 1643 Transferéncia de calor por convecgao Il somente lelll lell I Ibe Ul Parabéns A alternativa D esta correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20comprimento20caracterC3ADstico20de20placas20depende20da20posiC3A7C3A3020da20parede20ma Como vimos a transmissao de calor é uma area relevante em multiplos problemas de engenharia e na vida cotidiana Observamos que os mecanismos de transferéncia de calor por convecgao podem acontecer tanto em escoamento interno como em externo quando é forcado e de forma natural Independentemente da forma de propagagao é possivel calcular ou aproximar a taxa de transferéncia de calor e estimar também o coeficiente de transferéncia de calor Para encerrar ouga os aspectos mais relevantes do contetido que vocé acabou de estudar Para ouvir 0 gudio acesse a versao online deste conteuido Explore httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 5354 14112023 1643 Transferência de calor por convecção httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04345indexhtml 5454 Confira as indicações que separamos especialmente para você Você pode calcular equações não lineares utilizando a calculadora de sistemas não lineares de equações do software Symbolabcom que está disponível na internet Para conhecer mais sobre o assunto estudado leia o artigo Determinação de coeficientes convectivos de transferência de calor por meio das técnicas de fluidodinâmica computacional disponível na revista online Brazilian Applied Science Review BASR Leia também Dissipadores de calor microaletados para resfriamento de processadores de Silva Silva e Cardoso 2021 para saber mais sobre o tema Referências BERGMAN T L Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 CREMASCO M A Fundamentos de transferência de massa 3 ed São Paulo Blucher 2015 ÇENGEL Y Transferência de calor e massa fundamentos e aplicações 4 ed New York McGraw Hill 2011 FRANK KREITH Raj M MANGLIK Mark S Bohn Princípios de transferência de calor São Paulo Cengage Learning 2014 INCROPERA Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2012 KOLOŠ I MICHALCOVÁ V LAUSOVÁ L Numerical analysis of flow around a cylinder in critical and subcritical regime Sustainability v 13 n 2048 2021 Material para download Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material O que você achou do conteúdo Relatar problema