Transferência de Massa: Fundamentos e Aplicações

14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 148 Transferência de massa Aplicações Prof Oscar Javier Celis Ariza Descrição Análise de processos de transferência de massa em algum meio estacionário ou transiente Propósito A transferência de massa por difusão usando as Leis de Fick assim como a transferência de massa por convecção tem grande importância para os engenheiros a fim de solucionar problemas que envolvem a difusão molecular Objetivos Módulo 1 Fundamentos de transferência de massa Identificar os diferentes parâmetros característicos da transferência de massa Módulo 2 Difusão molecular em estado estacionário Reconhecer os mecanismos de difusão molecular em estado estacionário 14112023 1646 Transferéncia de massa Aplicagdes Méddulo 3 Difusao molecular em estado nao estacionario Aplicar calculos para estimar a variagao de concentragao em processos de difusao de massa em estado transiente Médulo 4 Transferéncia de massa por conveccao Resolver problemas de transferéncia de massa por convecgao Ola Antes de comecarmos assista ao video e compreenda os conceitos que serao abordados neste conteudo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo 0 eat Pcscitirens DOOOGHE 0 9 Oo O AOS COOC Bate 0 0 O gC Ciena RSE 090 0 eT STEER 00900 ooo SeenON ne O OCD000 OER OO PMD in eentertin O G00 SeP0 O Rar OOOO PA OO o8 P 0H0 SRM SMO NEN NENA eee eects 0 BC O8S0 Sane eS OOO a romantne C 0 Bo08 0200 Senin 220 BOGOR OL 0 0 S08 O Seer zszS2C Reem 6 00009 Oooo SOOO MOOT as B 060 Seid Disenn OM IO ete et 06009 000 Om OOOO OOOO 0090 Oo Bisa POO seit hes 3 00g 00 0 HT DOOOC RCO 000 005 O SrminaOOOT OOOO ana 00 0 006 Sate OOOOt DOOOC art OQ 29 0 000 BAAD OOOC OOOO srr O Qo 02 OS Pe OOOO BCom O 0000 0 09 REE OOS DOC o o O oO Lo o SO DOOOC WOOO 0 O 0 2 YEROOOe OOOO Oo Go oO WOOOO poets 0 0 RROOOR 1 Fundamentos de transferéncia de massa Ao final deste mddulo vocé sera capaz de identificar os diferentes parametros caracteristicos da transferéncia de massa httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 248 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 348 Vamos começar Os diferentes parâmetros característicos da transferência de massa Confira no vídeo a seguir os principais aspectos que serão abordados neste módulo Analogia entre transferência de massa e calor Antes de começarmos a falar de transferência de massa precisamos definir e diferenciar a transferência de massa do movimento de massas de um fluido Transferência de massa Requer a presença de duas regiões com composições químicas diferentes e se refere ao movimento de espécies químicas desde uma região de alta concentração até uma de menor A força impulsora primária é a diferença de concentração Movimento de massas Apresentase em um nível macroscópico conforme o fluido se transporta de um ponto para outro A força impulsora primária para o escoamento de fluidos é a diferença de pressão Se definimos a quantidade de um produto por unidade de volume como concentração podemos dizer que o fluxo de um produto sempre acontece na direção da concentração decrescente ou seja da parte de maior concentração para a de menor concentração Por tanto esse fluxo é chamado de processo de difusão A taxa de difusão é proporcional ao gradiente de concentração e da área de seção transversal A Assim Rotacione a tela Em que é uma constante de proporcionalidade ou coeficiente de difusão do meio sendo a rapidez que se difunde nele A transferência de massa pode acontecer em líquidos sólidos e gases do mesmo modo como a transferência de massa ocorre entre um estado da matéria para o outro dCdx Q kdif A dC dx kdif 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 448 Existe uma analogia entre certas variáveis utilizadas na transferência de calor com a de massa Veja este resumo Difusão de massa A Lei de Fick de difusão afirma que a taxa de difusão de uma espécie química no espaço de uma mistura é proporcional ao gradiente de concentração dessa espécie dentro da mistura A concentração pode ser expressa de diferentes maneiras tais como veremos a seguir Base mássica A concentração é expressa em termos de densidade ou seja massa por unidade de volume Veja Densidade parcial da espécie Densidade total da mistura A concentração de massa também pode ser colocada em forma adimensional em termos da fração de massa w como Fração de massa da espécie i Rotacione a tela Lembrando que a fração de massa varia entre 0 e 1 e que o somatório de todas as frações para a mistura dever ser igual a 1 Base molar A concentração se expressa em termos de concentração molar ou seja quantidade de matéria N kmol por unidade de volume Concentração molar parcial da espécie i Força impulsora Condução Geração Convecção ρi miV kgm3 ρ m mi V ρi wi mi m miV mV ρi ρ 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 548 Rotacione a tela Concentração molar total da mistura Rotacione a tela De forma análoga como fração molar adimensional temos Fração molar da espécie i Rotacione a tela As concentrações de massa e molar estão relacionadas com a massa molecular da espécie Mi e da mistura M assim Rotacione a tela A massa molecular M kmolkg da mistura pode ser determinada da seguinte forma Rotacione a tela As frações mássicas e molares da espécie i de uma mistura estão relacionadas entre si por Rotacione a tela Lei de Fick A Lei de Fick de difusão é expressa como Rotacione a tela A concentração pode ser descrita em diferentes formas no entanto recomendase deixála na forma de fração seja mássica ou molar Portanto a difusão de uma espécie A em uma mistura binária em repouso na direção x é Base mássica Base molar Ci Ni kmolm3 C NV NiV Ci yi Ni N NiV NV Ci C Ci ρi Mi C ρ M M m N Ni Mi N Ni N Mi yi Mi wi ρi ρ Ci Mi C M yi Mi M Fluxo de massa constante gradiente de concentração jdif mdif A A ρ DAB dρAρ dx ρ DAB dwA dx kgs m2 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 648 No caso de densidade constante da mistura ou concentração molar C constante as relações anteriores ficam assim Base mássica constante Base molar C constante Lembrando que o coeficiente de difusão ou difusividade de massa DAB é dependente do tipo de meio e seus valores são tabelados De acordo com as tabelas podemos observar que os coeficientes de difusão são maiores em gases e menores em sólidos Além disso os coeficientes de difusão se incrementam com a temperatura Devido à natureza complexa da difusão em massa os coeficientes de difusão são frequentemente determinados experimentalmente A teoria cinética dos gases indica que o coeficiente de difusão para gases diluídos em pressões comuns é essencialmente independente da composição da mistura e tende a crescer com a temperatura ao mesmo tempo que diminui com a pressão de acordo com Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Qual é fração mássica de 1675kg de bicarbonato de cálcio em 100kg de água a 300K jdifA Ndif A A C DAB dCAC dx C DAB dyA dx kmols m2 ρ jdifA DAB dρA dx kgs m2 jdifA DAB dCA dx kmols m2 DAB T 32 P ou DAB1 DAB2 P2 P1 T1 T2 32 A 0143 B 0215 C 0523 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 748 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20fraC3A7C3A3o20mC3A1ssica20C3A920descrita20assim3A3C2Fp3E0A20202020202020 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020w7B5Ctext207Bbicarbonato207D7D paragraph3EAs20questC3B5es20220e20320sC3A3o20baseadas20na20seguinte20informaC3A7C3A3o3A3C2Fp paragraph3ECom20base20na20anC3A1lise20molar2C20a20composiC3A7C3A3o20do20ar20C3BAmido20C3A9 paragraph3EDados3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cleft5C7B5Cbegin7Barray7D7Bc7 Questão 2 Qual é o valor da massa molecular da mistura Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20massa20molar20ou20molecular20de20uma20mistura20C3A920definida20assim3A3C2Fp3E0A202 paragraph3E2424240A202020202020202020202020202020202020M3D5Csum20yi205Ccdot20Mi paragraph3ESabemos20que20as20fraC3A7C3B5es20molares20dos20componentes20sC3A3o3A3C2Fp3E0A2020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cleft5C7B5Cbegin7Barray7D7Bc7 paragraph3EPortanto3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020M3D5Csum20yi205Ccdot20Mi3D0 Questão 3 D 0167 E 0100 A 325 kgkmol B 286 kgkmol C 186 kgkmol D 265 kgkmol E 103 kgkmol 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 848 Qual é a fração mássica do N2 e O2 respectivamente Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPara20qualquer20conversC3A3o20entre20valores20mC3A1ssicos20e20molares2C20C3A920preciso20ut paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Barray7D7Bll7D200A20 Questão 4 As questões 4 e 5 são baseadas na seguinte informação Uma mistura gasosa consta de 10kmol de H2 e 2kmol de N2 Se os valores das massas moleculares são os seguintes Qual é massa de H2 e N2 respectivamente A 020 078 B 078 020 C 0764 0224 D 0224 0764 E 0652 0325 MH2 2kgkmol MN2 28kgkmol A 15 kg de H2 e 75 kg de N2 B 18 kg de H2 e 60 kg de N2 C 20 kg de H2 e 56 kg de N2 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 948 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EComo20temos20os20valores20em20mols2C20sua20conversC3A3o20C3A920realizada20utilizando se20a20massa20molecular20de20cada20composto2C20assim3A3C2Fp3E0A20202020202020202020202 paragraph3E5CH2025C203A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20clas paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020m7BH27D3DN7BH27D205Ccdo paragraph3E5CN2025C203A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20clas paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020m7BN27D3DN7BN27D205Ccdo Questão 5 Qual é a massa molecular da mistura Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Ch320c heading20utext xsmall223EMassa20molecular20de20uma20mistura3C2Fh33E0A20202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3Db2f787707efc46f380878ed8345f189d2220videoId3D video D 22 kg de H2 e 42 kg de N2 E 5 kg de H2 e 15 kg de N2 A 166 kgkmol B 466 kgkmol C 366 kgkmol D 633 kgkmol E 533 kgkmol 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1048 player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 6 O coeficiente de difusão de hidrogênio em aço se expressa como função da temperatura assim Em que T está em K e o coeficiente de difusão em m²s Qual é o valor do coeficiente a uma temperatura de 500K Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ESubstituindo20simplesmente20o20valor20de2050020K20na20equaC3A7C3A3o20temos3A3C2Fp3E0A paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 67D205Ccdot205Cexp205Cleft 5Cfrac7B46307D7BT7D5Cright3DD7BA20B7D3D12C65205Ctimes20105E7B 67D205Ccdot205Cexp205Cleft 5Cfrac7B46307D7B5007D5Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020203D12C57 107D20m205E2202F20s0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A2 Teoria na prática Determine o coeficiente de difusão binária para o dióxido de carbono em nitrogênio a uma temperatura de e 2atm de pressão Mediante os valores tabelados de misturas binárias de gases Anexo 1 Tabela 2 encontramos que o coeficiente de difusão de em é de No entanto esse valor da tabela é para uma temperatura de e 1 atm de pressão Portanto precisamos fazer uma conversão para a temperatura e pressão do problema DAB 1 65 106 exp 4630 T A 1 77 1010m2s B 1 57 1010m2s C 1 87 1010m2s D 1 17 1010m2s E 1 27 1010m2s black CO2 N2 320K CO2 N2 1 6 105m2s 293K 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1148 Para diferentes temperaturas e pressões utilizamos a seguinte relação Em que os subíndices 1 e 2 indicam as condições do estado 1 e 2 em que a mistura se encontra Assumindo que 1 sejam os dados tabelados e e o ponto 2 os valores da condição desejada Portanto isolando a nossa incógnita temos Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre difusão de massa I A densidade de uma mistura sempre é igual à soma das densidades de seus componentes II A relação da densidade do componente A e a densidade de componente B é igual à fração de massa do componente A III O somatório das frações mássicas de todos os compostos da mistura deve ser igual a 1 Podemos afirmar que está correto o que está descrito em DAB1 DAB2 P2 P1 T1 T2 32 T 293K P 1atm DAB2 DAB2 DAB1 P2 P1 T1 T2 32 16105m2s 2 1 293 320 32 9 1 106m2s Mostrar solução A I apenas B I e II apenas C II e III apenas D I II III E II apenas 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1248 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20densidade20total20da20mistura20C3A920a20somatC3B3ria20das20densidades20de20seus20constitu paragraph3EDensidade20total20da20mistura3A205C5Crho3Dm202F20v3D5Csum5E7Bmi7D202F20V203D5C paragraph3EPor20outro20lado2C20se20fazemos20a20relaC3A7C3A3o20entre20as20densidades20do20composto20 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7B5CrhoA7D7B5CrhoB7D paragraph3EE20para20ser20a20fraC3A7C3A3o20de20massa20do20composto20A2C20precisa20ser205CmA20 paragraph3EFinalmente2C20estamos20fazendo20uma20fraC3A7C3A3o20de20todos20os20compostos20em20relaC3 Questão 2 Analise as seguintes afirmações sobre difusão de massa I Se a fração de massa do componente A é maior que 05 então pelo menos a metade dos mols da mistura são desse componente II Se os mols de A e B são iguais entre si então a fração molar de A é igual a 05 III Se tanto a fração de massa de A como a de B são 05 então a massa molecular da mistura é simplesmente a média aritmética das massas moleculares de A e B Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20primeira20afirmativa20estC3A120errada2C20jC3A120que2C20para20saber20a20quantidade20de20 paragraph3EPor20outro20lado2C20se205CN20A3D20N207B20B207D5C2C20temos20que3A3C2Fp3E0A paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020yA3D5Cfrac7BNA7D7BN7D3D5C paragraph3EFinalmente2C20a20massa20molecular20C3A920soma20das20fraC3A7C3B5es20molares20de20cada20 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020M3D5Cfrac7Bm7D7BN7D3D5Cfrac A I apenas B I e II apenas C II e III apenas D I II III E II apenas 14112023 1646 Transferéncia de massa Aplicagdes 2 Difusao molecular em estado estacionario Ao final deste modulo vocé sera capaz de reconhecer os mecanismos de difusao molecular em estado estacionario Vamos comecar Os mecanismos de difusao molecular em estado estacionario Confira no video a seguir os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre 0 assunto acesse a O Db versdo online deste contetido Condicoes de contorno A equacao de difusao de massa é andloga a equagao de condugao de calor e portanto é preciso conhecer condigées de contorno para resolver as integrais e encontrar os perfis de concentragao Dois tipos comuns de condiées de contorno sao Concentra4o especifica da espécie que resulta ser andloga quando se conhece uma temperatura no caso de transferéncia de calor Taxa especifica da espécie que é andloga a um fluxo ou taxa de calor constante As analogias descritas anteriormente sao expostas com a finalidade de indicar que o mesmo procedimento deve ser realizado e nao significa que a concentracgao seja igual a temperatura até porque sao propriedades totalmente diferentes httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1348 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1448 Para aplicar a primeira condição de contorno devese conhecer a concentração de uma espécie na condição inicial Essa informação pode ser obtida a partir do princípio de que existe um equilíbrio termodinâmico na interfase das duas fases de uma mesma espécie Comentário No caso de interfase arágua os valores de concentração de vapor de água no ar são determinados facilmente com os dados de saturação A situação também é similar em interfases sólidolíquido Uma vez mais a uma temperatura dada somente certa quantidade de sólido pode ser dissolvida no líquido e a solubilidade do sólido no líquido é determinada com base no equilíbrio termodinâmico entre o sólido e a solução na interfase A solubilidade representa a quantidade máxima de sólido que pode ser dissolvida em um líquido a uma temperatura específica e é encontrada normalmente em apostilas de química No caso de absorção de um gás em um líquido pouco gás dissolvido no líquido observase que as frações molares de uma espécie i nas fases gasosa e líquida na interfase são proporcionais entre si Essa propriedade é conhecida e expressa pela Lei de Henry assim Rotacione a tela Em que H é a constante de Henry que depende da pressão total da mistura e a fração molar Existem valores tabelados da constante para diferentes temperaturas Soluto 290 K 300 K 310 K 320 K 330 K H2S 440 560 700 830 980 CO2 1280 1710 2170 2720 3220 O2 38000 45000 52000 57000 61000 H2 67000 72000 75000 76000 77000 CO 51000 60000 67000 74000 80000 Ar 62000 74000 84000 92000 99000 N2 76000 89000 101000 110000 118000 Tabela Constante de Henry em bars para gases dissolvidos em água em condições baixas a moderadas de pressão Adaptado de Çengel 2011 p 807 No caso de gás intensamente solúvel no líquido a Lei de Henry não pode ser utilizada sendo aplicada a Lei de Raoult Rotacione a tela Em que é a pressão de saturação da espécie i à temperatura da interfase e é a pressão total da fase gasosa Os valores são tabelados e encontrados em apostilas de química Podem existir situações em que os gases podem ser dissolver no sólido Nesses casos a concentração da espécie gasosa i no sólido na interfase é proporcional à pressão parcial dessa espécie i no gás e se expressa como yi líq Pigas H Pigas yigas P yili PisatT PisatT P Ci sólido Pigas 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1548 Rotacione a tela Em que é a solubilidade Se a pressão está em bars e se observa que a unidade de concentração molar é kmol da espécie i por então a unidade de solubilidade é bar Veja os dados de solubilidade para combinações específicas de gássólido Gás Sólido T K bar O2 Borracha 298 000312 N2 Borracha 298 000156 CO2 Borracha 298 004015 He SiO2 293 000045 H2 Ni 358 000901 Tabela Solubilidade de gases em sólidos Adaptado de Çengel 2011 O produto da solubilidade de um gás e o coeficiente de difusão desse gás no sólido são conhecidos como permeabilidade ou seja a capacidade do gás de penetrar no sólido Rotacione a tela Difusão estacionária de massa através de uma parede Consideremos uma parede plana sólida meio B de área A espessura L e densidade ρ A parede está sujeita em ambos os lados a concentrações diferentes de uma espécie A a qual é permeável segundo imagem abaixo As condições de contorno em x 0 e x L estão localizadas dentro do sólido adjacente nas interfases e as frações de massa de A nessas superfícies se mantêm em wA1 e wA2 respectivamente A fração de massa da espécie A na parede varia somente na direção x e pode ser expressa como wAx Portanto nesse caso a transferência de massa através da parede é considerada estacionária e unidimensional Veja Transferência de massa através de uma parede Ci sólido S Pigas kmolm3 S m3 kmolm3 S kmolm3 S DABkmols bar 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1648 A taxa de transferência de massa na parede pode ser calculada assim Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Em que Rotacione a tela É a resistência à difusão da parede a qual é análoga à resistência elétrica ou de condução Em função da fração molar será assim Rotacione a tela Em que a resistência à difusão molar é Rotacione a tela A analogia entre as transferências de calor e a de massa também se aplica a configurações geométricas cilíndricas e esféricas Para uma transferência de massa estacionária e unidimensional através de camadas cilíndricas ou esféricas sem reações químicas temos Nas equações anteriores L é o comprimento do cilindro r1 é o raio interior e r2 o raio externo para o cilindro ou a esfera Mão na massa Questão 1 mdifA mdif Aparede ρ DAB A wA1 wA2 L DAB A ρA1 ρA2 L mdif A parede wA1 wA2 Lρ DAB A ρA1 ρA2 Rdif parede Rdifparede L ρ DAB A Ndif Aparede C DAB A yA1 yA2 L DAB A CA1 CA2 L yA1 yA2 Rdif parede Rdif parede L C DAB A Em base mássica Em base molar 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1748 As questões 1 e 2 são baseadas na seguinte informação Considere uma placa de borracha que está em contato com gás nitrogênio a 298K e 25 bar Assumindo as seguintes propriedades Qual é o valor da concentração do nitrogênio na interfase com a borracha Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20o20valor20da20solubilidade20e20da20pressC3A3o20parcial20do20gC3A1s2C20a20densidad paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 Questão 2 Qual é a densidade do N2 na interfase com a borracha N2 MN2 28kgkmol SN2 borracha 0 00156kmolm3 bar T 298K A 0 0010kmolm3 B 0 0059kmolm3 C 0 0086kmolm3 D 0 0075kmolm3 E 0 0039kmolm3 A 0 2305kgm3 B 0 1092kgm3 C 0 1152kgm3 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1848 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20partir20do20resultado20da20questC3A3o20anterior2C20observamos20que20C3A920simplesmente20u paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 Questão 3 As questões 3 e 4 são baseadas na seguinte informação Um recipiente de níquel de de espessura e de comprimento é utilizado para armazenar gás hidrogênio a 358K e 3 bar de pressão A área superficial total do recipiente é de Assumindo as seguintes propriedades Qual é o valor da densidade do H2 na interfase com o níquel Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrimeiro2C20determinamos20com20os20dados20de20solubilidade20e20pressC3A3o20a20concentraC3A7 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 D 0 3201kgm3 E 0 0150kgm3 Ni 2mm 5m H2 0 16m2 DH2Ni 1 2 1012m2sT 358K P 3bar SH2Ni 0 00901kmolm3 bar T 358K MH2 2kgkmol A 0 0123kgm3 B 0 0925kgm3 C 0 0541kgm3 D 0 0712kgm3 E 0 00123kgm3 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 1948 Questão 4 Qual é a taxa de transferência de massa por difusão pela parede de níquel Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A20202020202020202020202020202020202020203C20Recurso20Video20Player20 20start20 3E0A20202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A2020 itemscenter20justifycontent center3E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class 1220colmd1020collg 103E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Ch320class3D heading20utext xsmall223ETaxa20de20transferC3AAncia20de20difusC3A3o20atravC3A9s20de20uma20parede3C2Fh33E0A202 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Fplayer3Ftoken3D059f4534a78c408aabebb0f32f9b34f32220videoId3D22 video player3E0A202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fdiv3E0 20Recurso20Video20Player2020end203E0A202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 5 As questões 5 e 6 são baseadas na seguinte informação Gás hélio He é armazenado a 293K e 5 bar de pressão em um tanque esférico de raio interno e externo de e respectivamente material do tanque é sílica fundida Assumindo as seguintes propriedades Qual é o valor da taxa de transferência de massa por difusão pela parede em base molar A 1 2 1012kgs B 5 2 1012kgs C 3 2 1012kgs D 7 2 1012kgs E 4 2 1012kgs 3m 3 02m O SO2 DHeSO2 4 1014m2sT 293K P 5bar SHeSO2 0 00045kmolm3 barT 293K MHe 4kgkmol 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2048 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrimeiro2C20determinamos20com20os20dados20de20solubilidade20e20pressC3A3o20a20concentraC3A7 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 20SO27D3D20S205Ccdot20P7B20He202C20gC3A1s207D205C5C0A202020202020202020202 20SO27D3D5Cleft02C0004520kmol202F20m205E32020bar205Cright205Ccdot520bar203D02C0022520kmo paragraph3EEm20base20molar2C20temos20a20taxa20de20transferC3AAncia20de20massa20para20esferas3A3C2Fp paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B5Ctext207Bdiff2C y7BA2C2027D7D7Br2 r17D3D4205Cpi205Ccdot20r1205Ccdot20r2205Ccdot20D7BA20B7D205Ccdot205Cfrac7BC7BA2C2017 C7BA2C2027D7D7Br2 r17D0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A202020202020202 paragraph3EAjustando20para20nosso20sistema3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B5Ctext207Bdif20 S20O2027D205Ccdot205Cfrac7BC7BH20e2C2017DC7BH20e2C2027D7D7Br2 r17Ds0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A20202020202020 paragraph3EAssume se20que2C20por20ser20um20sC3B3lido2C20a20sC3ADlica20tem20concentraC3A7C3A3o20de20He20no20la paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B5Ctext207Bdif20 147D20m205E2202F20s205Cright205Ccdot205Cfrac7B02C0022520kmol202F20m205E3 07D7B32C0220m20 320m207D0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A2020202020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B5Ctext207Bdif20 137D20kmol202F20s0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A2020 Questão 6 E qual é o valor da taxa de transferência de massa por difusão na parede de sílica em kgs A 5 12 1013kmols B 1 25 1013kmols C 3 65 1013kmols D 2 95 1013kmols E 9 1 1013kmols A 5 12 1012kgs 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2148 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDepois20de20conhecida20a20taxa20de20difusC3A3o20molar2C20utilizando20a20massa20molecular2C20 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm7D7B5Ctext207Bdif2C 137D20kmol202F20s205Cright0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm7D7B5Ctext207Bdif2C 127D20kg202F20s0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A20202 Teoria na prática A fração mássica do no aço é expressa da seguinte forma em que é a pressão parcial do hidrogênio em bars e T a temperatura em K Se gás natural é transportado a uma pressão de 5 bars em uma tubulação de aço comprimento de com um raio interno e externo de e 151m respectivamente Além disso a pressão parcial do no gás natural é de Qual é a taxa de transferência de massa por difusão do no aço a se são conhecidas as seguintes propriedades Estamos tratando sobre a difusão de massa através de paredes neste caso uma tubulação de aço A equação que estuda a taxa de transferência por difusão em cilindros é a seguinte Ou seja Como o problema apresenta uma função de fração mássica de no aço em função de temperatura a e pressão parcial podemos determinar esse valor de Assumindo que do outro lado da tubulação a fração mássica é quase nula devido ao aço ser um sólido rígido temos que Antes de determinar a precisamos determinar a pressão parcial do na mistura sendo B 3 21 1012kgs C 1 15 1012kgs D 7 56 1012kgs E 2 05 1012kgs black H2 PH2 wH2 2 09 104 exp 3950 T P 05 H2 CH4 H2 100m 1 5m H2 8 H2 293K DH2aco 2 9 1013m2sT 293K P 5bar ρaco 7854kgm3 mdif A1 cil 2π L ρ DAB wA1wA2 lnr2r1 mdifH2 cil 2π L ρaco DH2aφo wH21wH22 lnr2r1 H2 wH21 wH22 0 wH21 H2 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2248 A fração mássica do no aço a e bar de pressão é Finalmente a taxa de difusão mássica é Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre difusão unidimensional estacionária de massa através de uma parede I Mantendo todos os parâmetros iguais quanto maior é a densidade da parede maior é taxa de transferência de massa II Mantendo todos os parâmetros iguais caso se duplique a espessura da parede a taxa de transferência de massa será duplicada III A resistência de difusão é proporcional ao coeficiente de difusividade Podemos afirmar que está certo o descrito em PH2 0 08 P 0 08 5bar 0 4bar H2 293K 0 4 wH2 2 09 104 exp 3950 T P 05 H2 wH2 2 09 104 exp 3950 293K 0 4 bar 05 1 85 1010 mdifH2 cil 2π L ρaφo DH2ao wH21 wH22 ln r2r1 mdifH2cil 2π 100m 7854kgm3 2 9 1013m2s 1 85 1010 0 ln1 511 5 mdifH2 cil 3 98 1014kgs Mostrar solução A I apenas B II apenas C I e II apenas D I II e III 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2348 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAnalisando20a20equaC3A7C3A3o20da20taxa20de20transferC3AAncia20de20massa20atravC3A9s20de paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm7D7B5Ctext207Bdif2C w7BA2C2027D7D7BL7D3DD7BA20B7D205Ccdot20A205Ccdot205Cfrac7B5Crho7BA2C2017D 5Crho7BA2C2027D7D7BL7D0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E paragraph3EA20primeira20afirmaC3A7C3A3o20estC3A120correta20A20densidade20da20parede20C3A920diretame paragraph3EFinalmente2C20a20resistC3AAncia20de20difusC3A3o20C3A920dada20por3A3C2Fp3E0A202020 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020R7B5Ctext207Bdif2Cparede207D paragraph3EObservamos20que20a20resistC3AAncia20C3A920inversamente20proporcional20ao20coeficiente20de20difus Questão 2 Analise as seguintes afirmações sobre difusão de massa em estado estacionário I As unidades da solubilidade são equivalentes à de concentração II É possível conhecer a capacidade de um gás de penetrar um sólido sabendo a solubilidade e o coeficiente de difusão III Em cálculos de difusão de massa é importante conhecer a pressão parcial do gás dentro da mistura Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAs20unidades20de20solubilidade20sC3A3o205Ckmol202F20m205E35Cbar2C20enquanto20concentra paragraph3EFinalmente2C20C3A920preciso20conhecer20a20pressC3A3o20parcial20do20gC3A1s20dentro20da20m paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020P7Bi2C20g20a20CC8120s7D3 E III apenas A I apenas B II apenas C I e II apenas D II e III apenas E I II III 14112023 1646 Transferéncia de massa Aplicagdes eo y oO eo Oo J oe oO 9 gvee i e geO 5 Difusao molecular em estado nao estacionario Ao final deste modulo vocé sera capaz de aplicar calculos para estimar a variagao de concentragao em processos de difusao de massa em estado transiente Vamos comecar Variacao de concentracao na difusao de massa transiente Confira no video a seguir os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a versdo online deste contetido i Difusao de massa transiente A difusao transiente de massa em um meio em repouso é analoga a transferéncia de calor transiente sempre e quando a solucao seja diluida e portanto a densidade do meio constante Os problemas andlogos de difusao transiente unidimensional de massa satisfazem os seguintes requisitos 0 coeficiente de difusao é constante Essa condiao é valida para um meio isotérmico ja que Dag varia com a temperatura Nao ha reagoes homogéneas httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2448 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2548 No meio que gerem ou esgotem a espécie A em difusão Incialmente t0 A concentração da espécie A é constante em toda a extensão do meio correspondente à temperatura inicial uniforme Portanto podemos obter uma solução de um problema de difusão de massa de forma direta a partir da solução analítica ou gráfica do problema correspondente de condução de calor A seguir apresentamos uma comparação análoga entre as transferências de calor e massa transientes Condução de calor Difusão de massa T C y ρ ou w Α DAB Tabela Comparação entre a transferência de calor e massa em estado não estacionário transiente Adaptado de Çengel 2011 Por exemplo no caso de um meio semiinfinito com concentração constante na superfície a solução pode ser expressa assim Rotacione a tela Em que é a concentração inicial da espécie no instante é a concentração no lado interior da superfície exposta ao meio e erfc é a função de erro de Gauss No Anexo 2 podemos encontrar valores para a solução dessa função Usando as definições de fração molar mássica e densidade pode ser demostrado que para soluções diluídas temos Rotacione a tela Outra quantidade de interesse nos processos de difusão de massa é a profundidade da difusão em determinado tempo dado Essa análise é chamada de profundidade de penetração sendo Rotacione a tela θ TxtT TLT TxtTs TLTs θmassa wAxtwA wALwA ξ x 2αt ξmassa χ 2DABt Bi hconv L k Bimassa hmassa L DAB τ αt L2 τ DABt L2 CAx t CAi CAs CAi erfc x 2DAB t CAi A t 0 CAs CAx t CAi CAs CAi ρAx t ρAi ρAs ρAi wAx t wAi wAs wAi yAx t yAi yAs yAi δdif CAs CAi dCAdxx0 CAs CAi CAs CAiπ DAB t π DAB t 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2648 Difusão em um meio em movimento Temos considerado até aqui problemas em que a difusão acontece em um meio em repouso o único movimento envolvendo a transferência de massa é o molecular na direção da convecção decrescente Exemplo Muitos problemas práticos como a evaporação da água de uma lagoa devido à influência do vento ou a mistura de dois fluidos que escoam em uma tubulação precisam da difusão em um meio em movimento Em geral a difusão em um meio em movimento é muito difícil de analisar isso porque as diversas espécies podem se mover a velocidades diferentes e em direções distintas Além disso se existir turbulência essa análise ficará mais difícil Por esse motivo nosso estudo estará focado nas seguintes considerações Serão somente dois compostos espécies A e B Direção unidimensional Densidade e concentração total constantes No entanto as densidades A e B podem variar na direção x Portanto podem existir as seguintes opções com as considerações descritas A vazão mássica em qualquer sistema em movimento se expressa como Rotacione a tela Em que é densidade V é a velocidade e A é a área de seção transversal Ou seja que a relação de conservação da massa para o escoamento de uma mistura compreendendo duas espécies A e B é Mistura homogênea com movimento da massa correspondente à convecção Nesse caso não se tem nenhum gradiente de concentração somente difusão ou seja a velocidade é constante Mistura não homogênea sem movimento da massa correspondente à convecção Meio em repouso com gradientes de concentração aqui a velocidade do meio é nula Mistura não homogênea com movimento da massa correspondente à convecção Meio em movimento com gradiente de concentração m ρ V A ρ 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2748 Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Eliminando A e isolando V temos Rotacione a tela Em que V é a velocidade média em massa do escoamento No caso de meio em repouso o valor de V0 e quando não existe um gradiente de concentração as velocidades das espécies são VAVBV No entanto quando existe um gradiente de concentração também há um fluxo simultâneo das espécies na direção da concentração decrescente ou seja com uma velocidade de difusão Nesse último caso as velocidades de difusão são Rotacione a tela E para os fluxos mediante a Lei de Fick de difusão em função de vazão mássica total temos Rotacione a tela Para misturas binárias em qualquer localização de x pode ser considerado que Rotacione a tela Finalmente a velocidade média molar é definida como Rotacione a tela Aplicando a Lei de Fick de difusão em função de fluxos molares totais temos e m mA mB ρ V A ρA VA A ρB VB A V ρA VA ρB VB ρ wA VA wB VB Vdif VA V VdifA VB V VdifB j mA jA ρA V ρA VdifA wA jA jB ρ DAB dwA dx jB ρB V ρB VdifB wB jA jB ρ DBA dwB dx DAB DBA V V CA VA CB VB C yA VA yB VB JA CA V ρA VdifA yA JA JB C DAB dyA dx JB CB V ρB VdifB yB JA ȷB C DBA dyB dx 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2848 Rotacione a tela Em que Rotacione a tela Contradifusão equimolar Consideremos dois recipientes grandes conectados por um canal de comprimento L tal como se apresenta na imagem O sistema completo contém uma mistura binária de gases A e B na temperatura T e pressão P uniformes em toda sua extensão Os gradientes resultantes da concentração fazem que a espécie A se difunda na direção x positiva e de B na direção oposta Supondo que os gases são ideias a concentração molar da mistura C será constante em toda ela Parâmetros envolvidos no processo de contradifusão equimolar em um canal Para um fluxo unidimensional através de um canal de área A da seção transversal uniforme sem reações químicas homogêneas temos Rotacione a tela Em que é a constante universal dos gases Mão na massa Questão 1 A questões 1 e 2 são baseadas na seguinte informação NdifA CA VdifA A CA VA V A NdifB CB VdifB A CB VB V A NdifA NdifB NdifA C DAB A yA1 yA2 L DAB A CA1 CA2 L DAB Ru T A PA0 PAL L NdifB C DBA A yB1 yB2 L DBA A CB1 CB2 L DBA Ru T A PB0 PBL L Ru 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 2948 Uma peça de aço quente com uma concentração uniforme inicial de carbono de em base mássica é exposta a uma atmosfera carburante durante uma hora Durante todo o processo a concentração de carbono na superfície foi de A difusividade mássica do carbono no aço durante esse processo é uniforme e de Qual é porcentagem de concentração mássica a 02mm Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPara20um20sistema20transiente2C20a20variaC3A7C3A3o20da20concentraC3A7C3A3o20ou20da20fr paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7BwAx2C20t w7BA2C20i7D7D7Bw7BA2C20s7D w7BA2C20i7D7D3D5Coperatorname7Berfc7D5Cleft5Cfrac7Bx7D7B2205Csqrt7BD7BA20B7D205Ccdot20t7 paragraph3EPara20um20valor20de205Cx3D02C000220m5C2C20obtemos20a20fraC3A7C3A3o20mC3A1ssica paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7BwAx2C20t02C0027D7B 02C0027D3D5Coperatorname7Berf7D20c5Cleft5Cfrac7B02C000220m7D7B2205Csqrt7B5Cleft120x20105E7B 117D20m5E2202F20s5Cright205Ccdot360020s7D7D5Cright0A2020202020202020202020202020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7BwAx2C20t02C0027D7B paragraph20ctable3EO20termo205C5Coperatorname7Berfc7D02C5275C20C3A920determinado20utilizando se20o20Anexo20220O20valor20exato20nC3A3o20estC3A120na20tabela2C20portanto20uma20interpolaC3A7C3 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 Questão 2 Qual é a profundidade de penetração 0 20 0 7 1 1011m2s A 070 B 020 C 043 D 065 E 051 A 023mm B 034mm 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3048 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20valor20de20profundidade20de20penetraC3A7C3A3o20C3A93A3C2Fp3E0A202020202020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdelta7Bd20i20f7D3D5Csqrt7B paragraph3EPara20uma20hora203600s20temos3A3C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdelta7Bd20i20f7D3D5Csqrt7B 117D20m205E2202F20s205Cright205Ccdot360020s207D3D02C0003363205C3Bm5C3B20ou5C3B2002 Questão 3 Considere uma peça de aço que experimenta um processo de descarbonização a 1198K A difusividade da massa de carbono no aço a essa temperatura é de Determine o valor da profundidade abaixo da superfície do aço em que a concentração de carbono se reduz a a partir do valor inicial da concentração como resultado do término do processo de descarbonização após 1 hora Assuma que a concentração de carbono na superfície é nula durante o processo Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 C 012mm D 042mm E 0025mm 1 1011m2s 40 A 0098mm B 0256mm C 0326mm D 0225mm E 0144mm 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3148 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Ch320c heading20utext xsmall223EDifusC3A3o20de20massa20transiente3C2Fh33E0A20202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D0ce06d8b1c274f88be64e13472dc1c992220videoId3 video player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 4 As questões 4 a 6 são baseadas na seguinte informação Um tanque com uma parede de de espessura contém gás hidrogênio nas condições atmosféricas de e A válvula da carga do tanque tem um diâmetro interno de e se estende acima do próprio tanque deixando a tampa do tanque aberta de modo que tanto o hidrogênio como o ar experimentem contradifusão equimolar através do caminho de As seguintes propriedades são conhecidas Qual é o coeficiente de difusão mássica na pressão de 088atm Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20valor20tabelado20estC3A120a201atm2C20portanto20para20realizar20a20conversC3A3o20para20ou paragraph3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7BD7BA20B2C2017D paragraph3EComo20as20temperaturas20sC3A3o20iguais20e20somente20a20pressC3A3o20varia2C20temos3A3C2 paragraph3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cfrac7BD7BA20B2C2017D paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020D7BA20B2C2027D3DD7BA20B 57D20m205E2202F20s205Cright205Ccdot205Cfrac7B120atm207D7B02C8820atm207D3D82C18205Ctim 57D20m205E2202F20s0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A20 0 02m H2 298K 90kPa0 88atm 0 03m 8cm 10cm DH2ar 7 2 105m2sT 298K P 1atm MH2 2kgkmol A 3 56 105m2s B 7 2 105m2s C 8 18 105m2s D 6 33 105m2s E 9 66 105m2s 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3248 Questão 5 Qual é o valor de taxa de difusão do H2 em base molar através do caminho ou canal Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPara20um20fluxo20unidimensional20atravC3A9s20de20um20canal20de20C3A1rea20A20da20seC3A7 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B7Bdif2CA207D7 y7BA2C2027D7D7BL7D3DD7BA20B7D205Ccdot20A205Ccdot205Cfrac7BC7BA2C2017D C7BA2C2027D7D7BL7D3D5Cfrac7BD7BA20B7D7D7BRu205Ccdot20T7D205Ccdot20A205Ccdot205Cfr P7BA2C20L7D7D7BL7D0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A2 paragraph3ENo20nosso20caso2C20em20que20conhecemos20as20pressC3B5es2C20e20ajustando20para20o20proble paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7B7Bdif207D2C20 a20r7D7D7BRu205Ccdot20T7D205Ccdot20A205Ccdot205Cfrac7BP7BA2C2007D P7BA2C20L7D7D7BL7D0A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A2 paragraph3EA20C3A1rea20C3A920a20da20seC3A7C3A3o20circular20da20vC3A1lvula20e20a20diferenC3A7 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020A3D5Cfrac7B5Cpi205Ccdot20D5E 47D20m205E20A2020202020202020202020202020202020202424243C2Fp3E0A20202020 paragraph3ESubstituindo20na20equaC3A7C3A3o20da20taxa20de20difusC3A3o20base20molar2C20sabendo20que paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BN7D7Bd20i20f2C20H2 57D20m205E2202F20s205Cright7D7B5Cleft82C31420kPa205E320m207B20kmol2020K207D5Cright2 47D20m205E25Cright205Ccdot205Cfrac7B9020kPa207D7B02C120m207D0A20202020202020202 paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Baligned7D0A20202020 87D20kmol202F20s205C5C0A202020202020202020202020202020202020260A202020202 Questão 6 Qual é o valor da taxa de difusão do H2 desde o tanque até a tampa da válvula base mássica A 2 1 108kmols B 3 2 108kmols C 7 5 108kmols D 1 1 108kmols E 6 6 108kmols A 6 4 108kgs 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3348 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EConhecemos20a20taxa20de20difusC3A3o20em20base20molar3B20entC3A3o2C20simplesmente20median paragraph20c table3E2424245Cbegin7Bgathered7D0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm7D 87D20kmol202F20s205Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm 87D20kg202F20s0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D2424243C Teoria na prática Um tanque grande contém amoníaco a 1atm e 298K que desafoga para atmosfera através de um tubo de de comprimento e cujo diâmetro interno é de 0015m Determine a taxa de difusão de massa base mássica sabendo as seguintes propriedades Para um fluxo unidimensional através de um canal de área A da seção transversal uniforme sem reações químicas homogêneas temos No nosso caso em que conhecemos as pressões e ajustando para o problema temos A área é a da seção transversal da tubulação e a diferença de pressão desde o ponto e é de 1atm Substituindo na equação da taxa de difusão base molar sabendo que Ru é a constante universal dos gases temos Conhecemos a taxa de difusão em base molar então simplesmente mediante a massa molecular realizamos a conversão assim B 15 108kgs C 2 2 108kgs D 7 5 108kgs E 4 2 108kgs black NH3 2m DNH3ar 2 62 105m2sT 298K P 1atm MNH3 17kgkmol NdifA C DAB A yA1yA2 L DAB A CA1CA2 L DAB RuT A PA0PAL L NdifNH3 DNH3ar RuT A PA0PAL L x 0 x L 101 3Kpa A πD2 4 π0015m2 4 1 76 104m2 NdifNH3 2 62 105m2s 8 314kPa m3kmol K 298K 1 76 104m2 101 3kPa 2m NdifNH3 9 39 1011kmols mdifNH3 MNH3 NdifNH3 17kgkmol 9 39 1011kmols 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3448 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre difusão em um meio em movimento considerando a transferência de massa unidimensional em que os compostos A e B com densidades constantes constante I A taxa de difusão de massa das espécies A e B tem magnitudes iguais mas em direções opostas II Os coeficientes de difusão são iguais tanto de AB como em BA III Em contradifusão molecular através de um tubo as velocidades dos dois gases são iguais mas em sentidos opostos Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EMediante20a20Lei20de20Fick20de20difusC3A3o2C20ficou20demonstrado20que20as20taxas20de20transf Questão 2 mdifNH3 1 6 109kgs Mostrar solução ρ ρA ρB A I apenas B II apenas C I e II apenas D II e III apenas E I II e III 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3548 Analise as seguintes afirmações sobre difusão de massa transiente I A concentração do composto em um meio com o tempo não depende da configuração geométrica do meio II A profundidade de difusão depende somente das variações de concentração III A temperatura é a força de impulsão para que aconteça a difusão de massa no meio Podemos afirmar que está correto o descrito em Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20configuraC3A7C3A3o20geomC3A9trica20do20meio20nC3A3o20importa20e20depende20da20conce paragraph3EPor20outro20lado2C20a20profundidade20de20difusC3A3o20depende20do20coeficiente20de20difusC3A3o paragraph20c table3E5C5Cdelta7B7Bdif207D7D3D5Csqrt7B5Cpi205Ccdot20D7BA20B7D205Ccdot20t7D5C3C2Fp3E paragraph3EFinalmente2C20a20forC3A7a20que20impulsa20a20transferC3AAncia20de20massa20de20um20lado20pa 4 Transferência de massa por convecção A I apenas B II apenas C I e II apenas D I e III apenas E I II e III 14112023 1646 Transferéncia de massa Aplicagdes Ao final deste modulo vocé sera capaz de resolver problemas de transferéncia de massa por convecgao Vamos comecar Confira no video a seguir os principais aspectos que serao abordados neste mddulo Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo 0 Temos estudado até agora a difusdo de massa que leva a transferéncia de massa mediante um gradiente de concentragao A seguir consideraremos a conveccao de massa ou transferéncia de massa por convec4o entre uma superficie e um fluido em movimento A analogia entre a conveccao de calor e a massa se satisfaz tanto para a convecgao forgcada como para a natural tanto para escoamento laminar como para o turbulento assim como para escoamentos interno e externo No fluxo interno temse uma regiao de entrada de concentragao onde o perfil 6 desenvolvido além das regides de entrada hidrodinamica e térmica Na convecgao de calor as magnitudes relativas da quantidade de movimento e difusao de calor nas camadas limites de velocidade e térmica sao expressas pelo numero de Prandtl adimensional definido como Pr Rotacione a tela S A quantidade correspondente na convecgao de massa é 0 numero de Schmidt definido como v Sc Dap Rotacione a tela S Em um escoamento laminar 0 crescimento relativo das camadaslimite de velocidade e térmica é determinado pelo numero de Prandtl enquanto o crescimento relativo das camadaslimite de velocidade e concentracgao é determinado pelo numero de Schmidt Tanto o numero de Prandtl como o de Schmidt variam entre 0 e 1 Um numero de Schmidt de 1 indica que as difusdes da quantidade de movimento e de transferéncia de massa sao equivalentes e que as camadas limites de velocidade e concentracgao quase coincidem entre si O numero de Lewis representa as magnitudes relativas de difusdo de calor e de massa nas camadaslimite térmica e de concentragao definido como Sc a Le Pr Dap httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3648 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3748 Rotacione a tela As espessuras relativas das camadaslimite de velocidade térmica e concentração no escoamento laminar são as seguintes Rotacione a tela Sendo n13 para a maioria das aplicações A taxa de transferência de calor por convecção no escoamento externo seguindo a Lei de Newton de resfriamento foi expressa da seguinte forma Rotacione a tela Em que é o coeficiente de transferência de calor a área superficial e e a diferença de temperatura de um ao outro lado da camada limite térmica De forma similar a taxa de transferência de massa por convecção pode ser definida assim Rotacione a tela Em que é coeficiente médio de transferência de massa em As é a área superficial é a diferença entre a concentraccão e a massa da espécie Al de um ao outro lado da camadalimite de concentração e rho é a densidade média do fluido na camadalimite O produto hmassarho é chamado de condutância da transferência de massa e sua unidade é Na análise de convecção de calor é conveniente expressar o coeficiente de transferência de calor na forma adimensional e aqui o número de Nusselt é o indicado definido assim Rotacione a tela Em que Lc é o comprimento característico e k a condutividade térmica do fluido A propriedade correspondente na convecção de massa é o número adimensional de Sherwood definido como Rotacione a tela Em que hmassa é o coeficiente de transferência de massa e DAB a difusividade de massa Os números de Nusselt e de Sherwood representam a efetividade da convecção de calor e de massa na superfície respectivamente Às vezes é conveniente expressar os coeficientes de transferência de calor e massa em termos do número adimensional de Stanton como Calor δvelocidade δtérmica Prn δvelocidade δconcentraçao Scn δtérmica δconcentração Len Qconv hconv As Ts T hconv As Ts T mconv hmassa As ρAs ρA hmassa ρ As wAs wAkgs hmassa ms ρAs ρA kgm2 Nu hconv Lc k Sh hmassa Lc DAB St hconv ρ V Cp Nu 1 Re Pr 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3848 Massa Em que V é a velocidade do fluido livre no escoamento externo ou a velocidade média no escoamento interno Para uma configuração geométrica dada o número de Nusselt médio na convecção forçada depende dos números de Reynolds e de Prandtl tanto assim que o número médio de Sherwood depende dos números de Reynolds e de Schmidt ou seja Rotacione a tela Portanto podemos obter o número de Sherwood a partir da expressão do número de Nusselt somente substituindo o número de Prandtl pelo de Schmidt No Anexo 3 encontramos as relações de número de Sherwood na convecção de massa para diferentes configurações Na transferência de massa por convecção natural existe a analogia entre os números de Nusselt e de Sherwood e portanto Nesse caso deve ser determinado o número de Grashof Gr em forma direta a partir de Rotacione a tela A seguir é apresentado um resumo da analogia entre as quantidades que aparecem na formulação e solução da convecção de calor com a de massa Convecção de calor Convecção de massa Analogia entre a convecção de calor e de massa Adaptado de Çengel 2011 Stmassa hmassa V Sh 1 Re Sc Nu fRe Pr Sh fRe Sc Sh fGr Sc Gr g ρ ρs ρ v2 L3 c g Δρρ L3 c v2 T C y ρ ou w hconv hmassa δtérmica δconcentração Re V Lc v Re V Lc v Gr gβTsT v2 L3 c Gr gρρs ρv2 L3 c Pr v α Sc v DAB St hconv ρV Cp Nu 1 RePr Stmassa hmassa V Sh 1 ReSc Nu hconv Lc k Sh hmassa Lc DAB Nu fRe Pr Sh fRe Sc Nu fGr Pr Sh fGr Sc 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 3948 Casos especiais Analogia de Reynolds Pr Sc 1 É um caso hipotético em que as difusividades moleculares da quantidade de movimento de calor e de massa são idênticas Ou seja de onde Nesse caso temos que Rotacione a tela Se PrSc1 a equação se transforma em Rotacione a tela Essa relação é conhecida como a analogia de Reynolds e permite determinar os aparentemente não relacionados coeficientes de atrito f massa e calor quando se conhece somente um deles Analogia de ChiltonColburn caso geral Pr Sc 1 É a analogia mais simples e conhecida sugerida por Chilton e Colburn em 1934 como Rotacione a tela Utilizada no caso de 06 Pr 60 e 06 Sc 3000 Quando é conhecido o coeficiente de atrito ou de transferência de calor pode diretamente determinar o coeficiente de transferência de massa Rotacione a tela Ou Rotacione a tela v α DAB Pr Sc Le 1 f 2 Re Nu Sh ou f 2 V Lc v hcalor Lc k hmassa Lc DAB f 2 Nu Re Pr Sh Re Sc ou f 2 St Stmassa f 2 St Pr23 Stmassa Sc23 hmassa hcalor ρ Cp DAB α 23 f 2 V DAB v 23 St Stmassa Sc Pr 23 hcalor hmassa ρ Cp Sc Pr 23 ρ Cp α DAB 23 ρ Cp Le23 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4048 Mão na massa Questão 1 As questões 1 a 3 são baseadas na seguinte informação Ar com uma velocidade média de 2ms escoa sobre uma superfície plana de naftaleno com um comprimento característico de 2m As condições de escoamento são mantidas a 298K e 1atm o coeficiente de convecção média de massa é de 0015ms Conhecese as seguintes propriedades Determine o número de Schmidt Sc da sublimação do naftaleno no ar Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20nC3BAmero20de20Schmidt20C3A920a20relaC3A7C3A3o20entre20a20viscosidade20cinemC3A1 paragraph20c table3E5CS20c3D5Cfrac7Bv7D7BD7BA20B7D7D5C3C2Fp3E0A20202020202020202020202020 paragraph20ctable3E5CS20c3D5Cfrac7B12C562205Ctimes20105E7B 57D20m205E2202F20s207D7B02C61205Ctimes20105E7B 57D20m205E2202F20s207D3D22C565C3C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 2 Determine o número de Sherwood Sh Dnaftalenoar 0 61 105m2sT 298K P 1atm var 1 562 105m2s A 132 B 374 C 256 D 039 E 333 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4148 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENC3BAmero20adimensional20de20Sherwood2C20definido20como3A3C2Fp3E0A20202020202020 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D5Cfrac7Bh7Bm20a20s20s paragraph3EPortanto3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D5Cfrac7B02C01520m202F 57D20m205E2202F20s205Cright7D3D49180A202020202020202020202020202020202020242 Questão 3 Qual é o valor do fator de atrito A 1983 B 4918 C 2013 D 1280 E 3785 A 0028 B 0075 C 0056 D 0001 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4248 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20resoluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A section3E0A202020202020202020202020202020202020202020203C 20Recurso20Video20Player2020start20 3E0A202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22container223E0A itemscenter20justifycontent center3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Cdiv 1220colmd1020collg 103E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203Ch320c heading20utext xsmall223EDifusC3A3o20de20massa20transiente3C2Fh33E0A20202020202020202020202020202020 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Fplayer3Ftoken3D0ce06d8b1c274f88be64e13472dc1c992220videoId3D2 video player3E0A2020202020202020202020202020202020202020202020202020202020203C2Fd 20Recurso20Video20Player2020end20 3E0A2020202020202020202020202020202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 4 As questões 4 e 5 são baseadas na seguinte informação Ar escoa a 40C 313K e 1atm sobre uma placa úmida de 8m de comprimento com uma velocidade média de 25ms para secar a superfície As seguintes propriedades são conhecidas Qual é valor do número de Sherwood Sh Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrimeiro20precisamos20saber20o20tipo20de20escoamento20laminar20ou20turbulento20e2C20para20isso2 E 0158 Dáguaar 2 77 105m2sT 313K P 1atm var 1 702 105m2s A 1825 B 3658 C 2257 D 4532 E 965 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4348 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020R20e3D5Cfrac7BV205Ccdot20Lc 57D20m205E2202F20s205Cright7D3D12C175205Ctimes20105E60A202020202020202020202020 paragraph3EDe20acordo20com20o20Anexo2032C20para20convecC3A7C3A3o20forC3A7ada20sobre20uma20placa paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D02C037205Ccdot20R20eL paragraph3EEm20que20o20nC3BAmero20de20Schmidt20Sc2C20por20definiC3A7C3A3o2C20C3A93A3C2Fp paragraph20c table3E2424240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 57D20m205E2202F20s207D7B22C77205Ctimes20105E7B 57D20m205E2202F20s207D3D02C6140A2020202020202020202020202020202020205Cend7B paragraph3EPortanto2C20Sh3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D02C037205Ccdot20R20eL Questão 5 Qual é valor do coeficiente de transferência de massa Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPor20definiC3A7C3A3o20do20nC3BAmero20de20Sherwood2C20C3A93A3C2Fp3E0A2020202 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D5Cfrac7Bh7B5Ctext207Bm paragraph3EOu20seja3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020h7B5Ctext207Bmassa207D7D3D 57D20m205E2202F20s205Cright205Ccdot22577D7B820m207D3D02C0078220m202F20s0A2020202 Questão 6 Considere um duto circular de 012m de diâmetro e 14m de comprimento cuja superfície interior está úmida O duto será secado mediante ar seco a 1atm e 15C com uma velocidade média de 3ms Se as seguintes propriedades são conhecidas determine o coeficiente de transferência de massa A 0 00782ms B 0 00452ms C 0 00189ms D 0 00365ms E 0 00663ms Dáguaar 2 332 105m2s T 15C P 1atm var 1 47 105m2s 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4448 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrimeiro2C20precisamos20saber20o20tipo20de20escoamento20laminar20ou20turbulento20e2C20para20iss paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020R7B5Cvarepsilon7D3D5Cfrac7BV20 57D20m205E2202F20s205Cright7D3D244900A20202020202020202020202020202020202024 paragraph3EDe20acordo20ao20Anexo2032C20observamos20que2C20para20escoamento20totalmente20desenvolvido20par paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D02C023205Ccdot20R20e5 paragraph3EEm20que20o20nC3BAmero20de20Schmidt20Sc2C20por20definiC3A7C3A3o2C20C3A93A3C2Fp paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20c3D5Cfrac7Bv7D7BD7BA20B paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20c3D5Cfrac7B12C47205Ctimes 57D20m205E2202F20s207D7B22C332205Ctimes20105E7B 57D20m205E2202F20s207D3D02C6300A202020202020202020202020202020202020242424 paragraph3EPortanto2C20Sh3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D02C023205Ccdot20R20e5 paragraph3EPor20definiC3A7C3A3o20do20nC3BAmero20de20Sherwood2C20C3A93A3C2Fp3E0A2020202 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020S20h3D5Cfrac7Bh7B5Ctext207Bm paragraph3EOu20seja3A3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020202020h7B5Ctext207Bmassa207D7D3D 57D20m205E2202F20s205Cright205Ccdot622C17D7B02C1220m207D3D02C01220m202F20s0A2020 Teoria na prática Considere um quintal de concreto úmido de 5m x 5m com um filme de água com espessura de 02mm O vento está escoando sobre a superfície a 139ms a uma temperatura de 15C e 1atm de pressão Qual é o valor da taxa de transferência de massa da água para o ar As seguintes propriedades são conhecidas A 0 058ms B 0 085ms C 0 036ms D 0 012ms E 0 065ms black 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4548 Primeiro precisamos saber o tipo de escoamento laminar ou turbulento e para isso utilizamos o número de Reynolds De acordo ao Anexo 3 observamos que para convecção forçada sobre uma placa plana horizontal o escoamento é turbulento para valores acima de tal como é neste caso Para escoamento turbulento nesse mesmo anexo encontramos que o número de Sherwood é Em que o número de Schmidt Sc por definição é Portanto Sh Por definição do número de Sherwood é Ou seja A taxa de transferência de massa por convecção é Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre convecção de massa I Para analisar o tipo de escoamento em convecção de massa o número de Schmidt deve ser analisado II A analogia de Reynolds pressupõe que os números de Prandtl e Schmidt sejam iguais III A única forma de determinar o coeficiente de atrito é utilizando a analogia de ChiltonColburn Dáguaar 2 33 105m2s T 15C P 1atm var 1 47 105m2s ρar 1 225kgm3 wáguasuperfície 0 010 wágua 0 0036 Re V Lc v 139ms5m 147105m2s 4 72 106 5 105 Sh 0 037 Re08 L Sc13 Sc v DAB Sc 1 47 105m2s 2 33 105m2s 0 631 Sh 0 037 Re08 L Sc13 0 037 4 72x106 08 0 63113 6930 Sh hmassa Lc DAB hmassa DABSh Lc 233105m2s6930 5m 0 0323ms mconv hmassa ρ As wAs wA mconv 0 0323ms 1 225kgm3 25m2 0 010 0 0036 0 0063kgs Mostrar solução 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4648 Parabéns A alternativa B está correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20nC3BAmero20de20Reynolds20continua20sendo20o20nC3BAmero20adimensional20que20classifica20o Colburn3C2Fp3E0A2020202020202020202020202020 Questão 2 Complete a seguinte frase O número adimensional de descreve a relação entre o coeficiente de transferência de massa e o coeficiente de difusão de massa A I apenas B II apenas C I e II apenas D II e III apenas E I II e III A Nusselt B Reynolds C Stanton D Schmidt E Sherwood 14112023 1646 Transferéncia de massa Aplicagdes Parabéns A alternativa E esta correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3E020nC3BAmero20de20Sherwood20C3A920aquele20que20relaciona20tanto20020coeficiente20de20transfe paragraph20c table3E2424240A20202020202020202020202020202020S20h3D5Cfrac7Bh7B5Ctext207Bmassa paragraph3EEnquanto200s20outros20sC3A303A3C2FP3E0A202020202020202020202020202020203 paragraph20c table3E2424240A202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A20202020202 Como vimos conhecer o processo de transferéncia de massa é muito importante para estudos na engenharia Por exemplo no design dos equipamentos industriais que serado usados em processos industriais 6 necessario conhecer a velocidade de transferéncia de massa para determinar a eficiéncia das etapas envolvidas Para encerrar vamos responder as seguintes perguntas Qual é diferenga em transferéncia de massa com a de Calor Como funciona a transferéncia de massa através de uma parede Como estimar a andlise de transferéncia de massa em estado transiente Vamos Ia Para ouvir 0 gudio acesse a versao online deste conteuido Explore Confira as indicagdes que separamos especialmente para vocé Leia os seguintes artigos Estudo da difusao de umidade em graos de trigo durante a secagem disponivel em Scielo Importancia do fluxo de massa e difusao no suprimento de potassio ao algodoeiro como variavel de agua e potassio no solo disponivel em Scielo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4748 14112023 1646 Transferência de massa Aplicações httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04562indexhtml 4848 Referências BERGMAN T L Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 CREMASCO M A Fundamentos de transferência de massa 3 ed São Paulo Blucher 2015 ÇENGEL Y Transferência de calor e massa fundamentos e aplicações 4 ed New York McGraw Hill 2011 FRANK KREITH R M M BOHN M S Princípios de transferência de calor São Paulo Cengage Learning 2014 INCROPERA Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2012 Material para download Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material O que você achou do conteúdo Relatar problema