Trocadores de Calor: Projeto e Análise Térmica

14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 150 Trocadores de calor Prof Oscar Javier Celis Ariza Descrição Projeto e análise térmica utilizando trocadores de calor Propósito Entender a importância das configurações da efetividade e da taxa de transferência de calor utilizada em projetos de engenharia envolvendo eficiência energética visto que os trocadores de calor são operações unitárias muito empregadas na indústria seja para aquecer ou resfriar algum fluido seja para transferir energia entre vários fluidos Preparação Antes de iniciar o estudo baixe os arquivos Fator de correção e Relações de efetividade para trocadores de calor para consultar tabelas e alguns fatores essenciais para a compreensão do conteúdo Objetivos Módulo 1 Tipos de trocadores de calor Identificar os diferentes tipos de trocadores de calor utilizados industrialmente Módulo 2 Análise de trocadores de calor com uma única passagem 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 250 Reconhecer a importância da temperatura média logarítmica MDLT em trocadores de calor Módulo 3 Análise de trocadores de calor com escoamentos cruzados e cascotubo Aplicar cálculos para estimar o fator de correção F em trocadores de calor em múltiplos passos Módulo 4 Método numérico de unidades de transferência NUT Analisar problemas de transferência de calor em trocadores com a finalidade de obter sua efetividade e NUT Introdução No vídeo a seguir você compreenderá o processo de utilização dos trocadores de calor 14112023 1645 Trocadores de calor 1 Tipos de trocadores de calor Ao final deste modulo vocé sera capaz de identificar os diferentes tipos de trocadores de calor utilizados industrialmente Vamos comecar Qs diferentes tipos de trocadores de calor utilizados na industria No video a seguir vocé compreendera os tipos de trocadores utilizados na industria Para assistir a um video sobre o assunto acesse a D versdo online deste contetido Diferentes tipos de trocadores Tubo duplo E formado por dois tubos concéntricos sendo que no interior do tubo do primeiro mais interno passa um fluido e no espaco entre as superficies externa do primeiro e interna do segundo passa 0 outro fluido A area de troca de calor é a area do primeiro tubo conforme exemplificado no esquema que segue os Configuracgao de entrada e saida de dois fluidos dentro de um trocador de tubo duplo fluxo paralelo Esse tipo de trocador de calor tem as vantagens de ser simples ter custo reduzido e de ter facilidade de desmontagem para limpeza e manutencgao No entanto o grande inconveniente é a pequena area de troca de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 350 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 450 Trocador de calor de tubo duplo Serpentina É formada por um tubo na forma de espiral formando a serpentina colocada em uma carcaça ou recipiente A área de troca de calor é a área da serpentina conforme apresentado no esquema a seguir Formato de trocador de calor em formato serpentina Esse tipo de trocador permite maior área de troca de calor que o anterior e tem grande flexibilidade de aplicação sendo usado principalmente quando se quer aquecer ou resfriar um banho Trocador de calor com serpentina 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 550 Cascotubo Esse tipo de trocador de calor de casco e tubo shell and tube é classificado de acordo com a construção A configuração se baseia na quantidade de passes no casco ou nos tubos Ele consiste em um conjunto de tubos de diâmetro pequeno presos por placas chamadas espelhos suportados por chicanas e envolvidos por um tubo grande casco O casco pode ter um ou dois cabeçotes dependendo do arranjo Um dos fluidos passa pelo interior dos tubos e o outro passa pelo casco As chicanas têm duas funções a suportar os tubos evitando vibração e entortamento dos tubos e b canalizar o escoamento do fluido pelo casco de forma a se obter melhor a troca de calor Na imagem a seguir é possível avaliar a descrição Trocador de calor do tipo cascotubo A localização dos fluidos quente e frio seja pelo casco seja pelos tubos é definida pelas condições do processo e pela facilidade de manutenção Alguns fatores importantes que devem ser levados em conta são 14112023 1645 Trocadores de calor Corrosao e incrustacao Os fluidos mais corrosivos e que tenham mais tendéncia a incrustar as superficies devem ser localizados nos tubos ja que isso reduz os custos de material e facilita a limpeza Temperaturas dos fluidos Quando as temperaturas sao altas 6 melhor que o fluido mais quente esteja se locomovendo pelos tubos PressOes de operacao A corrente que tenha maior pressao deve ser colocada nos tubos assegurando uma queda de pressao menor Viscosidade E mais vantajoso colocar o fluido mais viscoso no casco desde que se consiga ter um escoamento turbulento Vazoes das correntes O fluido com menor vazao deve estar no lado do casco Arranjo ou passo dos tubos Os tubos sao colocados em buracos e nao podem ficar muito préximos precisam de uma distancia minima padronizada Geralmente eles sao dispostos em duas configuraées quadradas ou triangulares A distancia centrocentro dos tubos é denominada passo que é um valor padronizado Quanto menor o passo menor é o diametro do casco portanto menores sao os custos de construcao Para arranjo triangular o passo minimo é 125 vezes o diametro externo dos tubos com dados tabelados recomendados Avalie a imagem que segue a b c 4 Representacao dos possiveis arranjos de tubos a triangular b triangular rotado c quadrado e d quadrado rotado Classificagao do trocador pelo numero de passagens dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 650 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 750 Os trocadores de casco e tubo também podem ser classificados pela quantidade de passagem do fluido pelos tubos e pelo casco Quanto maior número de passagens dos fluidos maior a troca térmica entre eles mas tudo vai depender das necessidades do projeto e dos custos Trocador Passagem Trocadores 1 1 1 passagem pelo casco e 1 pelos tubos Trocadores 1 2 1 passagem pelo casco e 2 pelos tubos Trocadores 2 4 2 passagens pelo casco e 4 pelos tubos Trocadores 3 6 3 passagens pelo casco e 6 pelos tubos Trocadores 4 8 4 passagens pelo casco e 8 pelos tubos Classificação dos trocadores por passagem do fluido A imagem a seguir exemplifica o que foi dito anteriormente Trocador de calor casco tubo trocador 1 2 1 passagem pelo casco e 2 pelos tubos Placas paralelas Os trocadores de calor de placas paralelas são compactos podendo ser aletados ou corrugados e de passe único ou de múltiplos passos As seções de escoamento são tipicamente pequenas e o escoamento interno comumente é laminar Além de ser compacto e flexível é relativamente barato e pode ser usado com uma grande variedade de fluidos incluindo fluidos viscosos e não newtonianos No entanto esses trocadores têm limites na pressão dos fluidos imposta pelas vedações além da possibilidade de falhas e vazamento pois não são robustos Ainda assim esses trocadores vêm sendo extensamente empregados em operações líquidolíquido com temperaturas e pressões moderadas que exijam flexibilidade e alta eficiência térmica São quatro tipos de trocadores de calor de placas usualmente utilizados na indústria espiral lamela circuito impresso gaxeta Como características comuns todos têm placas paralelas que formam canais para o escoamento alternado dos fluidos e a troca térmica acontece através de finas chapas metálicas Na imagem seguinte é apresentado um trocador de placas paralelas tipo gaxeta gasketed plate heat exchanger ou plate and frame heat exchanger PHE amplamente utilizados na indústria Dh 5mm 14112023 1645 Trocadores de calor ih aon lt eucngeiti i LH e ain LASSER ERS Se FOES SR ome naam a aN 1 i a Sareea ee ieee remanent a iieacceeeeaene rence Seal SEE Ee ee eee ee NRE Alsh Ee aces SSS Seat ila a aM ee SURES ania eee il ay F Z i ee gs aut aN 4 sitet linia mane vy ang ces See fi et Aw if tithe Nadi Bie a A i NM ne i Trocador de calor de placas paralelas A imagem a seguir 6 uma outra demonstragao do trocador de calor paralelo Py Si a GE ORE o CES Se y nn pe re oer y EB AQGy i yh eon EC ie ae Py SILL vs Wy Lom ENE KE Fe i Pr oe aay Wed Rae Er Perel ye EU Misses PMI NE Lr PU Aaay Lr os wiPe TOA Wj 2 4 CS i j a TE i a a L Tamanho de um trocador de calor de placas paralelas Coeficiente total de transferéncia de calor Consideremos a transferéncia de calor entre os fluidos do casco e dos tubos em um trocador de calor bitubular como mostra a imagem seguinte O calor trocado entre os fluidos através das superficies dos tubos pode ser obtido considerando as resisténcias térmicas httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 850 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 950 Transferência de calor A taxa de transferência de calor para um trocador de tubo utilizando resistências é dada pela seguinte equação Rotacione a tela Onde diferença de temperaturas entre os fluidos coeficientes de transferência de calor por convecção dos fluidos interno e externo áreas superficiais interna e externa dos tubos resistência térmica pela condução na parede No caso de uma parede pequena e condutividade térmica de material elevada a resistência térmica por condução dos tubos de um trocador é desprezível isso para tubos de parede fina e de metal A equação pode ser reescrita da seguinte forma Rotacione a tela Como o objetivo do equipamento é facilitar a troca de calor os tubos metálicos usados são de parede fina Portanto as áreas da superfície interna e externa dos tubos são aproximadamente iguais ou seja Rotacione a tela O coeficiente global de transferência de calor em um trocador U é definido assim q ΔTtotal Rt ΔTtotal 1 hiAi Rcond 1 heAe ΔTtotal hi he Ai Ae Rcond Q Ae ΔTtotal Ae hiAi 1 he Q Ae ΔTtotal 1 hi 1 he 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1050 Rotacione a tela Finalmente a transferência de calor em um trocador fica da seguinte forma Rotacione a tela No entanto o em um trocador de calor é representado pela média logarítmica das diferenças de temperatura MLDT conceito que será estudado no módulo seguinte Portanto a equação pode ser rescrita da seguinte maneira Rotacione a tela Fator de incrustação Com o tempo vãose formando incrustações nas superfícies de troca de calor por dentro e por fora dos tubos Essas incrustações sujeira ou corrosão vão significar uma resistência térmica adicional à troca de calor Como o fluxo é dado por Rotacione a tela É evidente que esta resistência térmica adicional deve aparecer no denominador da equação simbolizada por sendo denominada fator de fuligem Desenvolvendo raciocínio similar obtemos Rotacione a tela Onde sendo e o fator de fuligem interno e externo respectivamente Não se pode prever a natureza das incrustações e nem a velocidade de formação Portanto o fator fuligem só pode ser obtido por meio de testes em condições reais ou por experiência No sistema métrico a unidade de fator fuligem é dada em Entretanto é comum a não utilização de unidades ao se referir ao fator fuligem A imagem seguinte ilustra no sistema métrico fatores fuligem associados com alguns fluidos utilizados industrialmente Tipo de fluido Fator fuligem m2CW Água do mar 00001 Vapor dágua 00001 Líquido refrigerante 00002 Ar industrial 00004 1 U 1 hi 1 he Q U Ae ΔTtotal ΔTtotal Q U Ae MLDT Q potencial térmico soma das resitências Rf Q Ae ΔTtotal 1 hi 1 he Rf Rf Rfi Rfe Rfi Rfe m2 CW 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1150 Tipo de fluido Fator fuligem m2CW Óleo de têmpera 00008 Óleo combustível 0001 Fatores fuligem normais de alguns fluidos industriais O coeficiente global de transferência de calor levando em conta o acúmulo de fuligem ou seja sujo é obtido por analogia Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Portanto a transferência de calor em um trocador considerando o coeficiente global sujo é dada pela seguinte expressão Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo interior de cobre de diâmetro interno e externo Os coeficientes de transferência de calor por convecção são sobre a superfície interior do tubo e sobre a superfície exterior Considere um fator de incrustação do lado do tubo e do lado externo Qual é o valor da resistência térmica do trocador por comprimento unitário Us 1 1 hi 1 he Rf 1 1 U Rf 1 US 1 U Rf US Q US Ae MLTD k 380WmK Di 0 012m De 0 016m hi 800Wm2K he 240Wm2K Rfi 0 0005m2 KW Rfe 0 0002m2KW A 01334KW B 03255KW 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1250 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENo20vC3ADdeo20sobre20resistC3AAncia20tC3A9rmica20em20trocadores20de20calor2C20vocC3AA2 video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Fplayer3Ftoken3Dd0fe8478295e4207ab17f531947090d92220videoId3D2 videoplayer3E200A20202020202020202020202020202020 Questão 2 Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo interior de cobre de diâmetro interno e externo Os coeficientes de transferência de calor por convecção são sobre a superfície interior do tubo e sobre a superfície exterior Considere um fator de incrustação do lado do tubo e do lado externo Qual é o valor do coeficiente de transferência do calor baseado na superfície interna Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPela20definiC3A7C3A3o20de20resistC3AAncia20para20trocadores20de20calor2C20temos3A24240A Questão 3 C 00332KW D 00132KW E 00829KW k 380WmK Di 0 012m De 0 016m hi 800Wm2K he 240Wm2K Rfi 0 0005m2 KW Rfe 0 0002m2KW A 149Wm2 K B 199Wm2 K C 110Wm2 K D 251Wm2 K E 203Wm2 K 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1350 Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo interior de cobre de diâmetro interno e externo Os coeficientes de transferência de calor por conveção são sobre a superfície interior do tubo e sobre a superfície exterior Considere um fator de incrustação do lado do tubo e do lado externo Qual é o valor do coeficiente de transferência do calor baseado na superfície externa Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPela20definiC3A7C3A3o20de20resistC3AAncia20para20trocadores20de20calor2C20temos3A0A2020 02C133420K202F20W205Ccdot5Cpi205Ccdot2002C016205Ccdot20120m5E25Cright7D3D14920W202F Questão 4 Um tubo em um trocador de calor tem 00508m de diâmetro interno e 00762m de diâmetro externo A condutividade térmica do material do tubo é de enquanto o coeficiente de transferência de calor na superfície interna é e na superfície externa é de Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor do trocador baseado na superfície interna k 380WmK Di 0 012m De 0 016m hi 800Wm2K he 240Wm2K Rfi 0 0005m2 KW Rfe 0 0002m2KW A 149Wm2 K B 199Wm2 K C 110Wm2 K D 251Wm2 K E 203Wm2 K 52Wm K 100Wm2 K 50Wm2 K A 110Wm2 K B 10 5Wm2 K C 42 5Wm2 K D 152Wm2 K 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1450 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ECalculamos20primeiro20a20resistC3AAncia20total3A0A202020202020202020202020202020 Questão 5 Um tubo em um trocador de calor tem 00508m de diâmetro interno e 00762m de diâmetro externo A condutividade térmica do material do tubo é de enquanto o coeficiente de transferência de calor na superfície interna é e na superfície externa de Qual é a relação entre o coeficiente de transferência de calor do trocador baseado na superfície interna e externa Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPela20definiC3A7C3A3o20de20resistC3AAncia20para20trocadores20de20calor2C20temos3A0A2020 Questão 6 Utilizase um trocador de calor de tubo duplo parede fina com diâmetros interno e externo de 001 m e 0025m respectivamente para condensar refrigerante 134a com água a Os coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna e externa são e respectivamente Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor total desse trocador E 203Wm2 K 52Wm K 100Wm2 K 50Wm2 K A 1 B 06 C 05 D 2 E 15 20C 4100Wm2 K 3390Wm2 K A 1983Wm2 K 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1550 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPor20ser20uma20parede20muito20fina2C20a20C3A1rea20externa20C3A920assumida20igual20a20C Teoria na prática Considere um trocador de calor de tubo duplo com um diâmetro de 01m e espessura desprezível Inicialmente foi calculada a resistência térmica total do trocador no momento de sua construção chegandose a como resultado Depois de um uso prolongado fuligem como incrustação aparece tanto na superfície interior como na exterior com fatores de incrustação de 000045 e 000015 respectivamente Qual é o valor da porcentagem de diminuição da taxa de transferência de calor no trocador devido à incrustação Considere um comprimento unitário de trocador Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Qual é a diferença entre o trocador de calor tubular e o de caso e tubo B 1995Wm2 K C 1000Wm2 K D 1856Wm2 K E 563Wm2 K black 0 025CW m2 CW m2 CW Mostrar solução 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1650 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ETodo20trocador20de20calor2C20independentemente20da20sua20configuraC3A7C3A3o20geomC3A9trica2 Questão 2 Os trocadores de casco e tubo são classificados em relação à quantidade de passagem do fluido pelo casco e pelo tubo Nesse caso um trocador classificado como 36 indica Parabéns A alternativa E está correta A O trocador casco e tubo consome mais energia se comparado com o de casco e tubo B A diferença é a construção pois o tubular é um tubo concêntrico enquanto o casco e tubo possui mais tubos internos C O trocador tubular trabalha com fluidos quente e frio enquanto o de casco e tubo somente com fluidos frios D O trocador de casco e tubo trabalha somente com fluidos quentes já o tubular trabalha somente com fluidos frios E O trocador de calor tubular não possui coeficiente global de transferência de calor U A 3 passagens pelos tubos e 6 passagens pelo casco B 3 passagens pelos tubos e 3 passagens pelo casco C 1 passagens pelo tubo e 1 passagem pelo casco D 2 passagens pelos tubos e 3 passagens pelo casco E 6 passagens pelos tubos e 3 passagens pelos cascos 14112023 1645 Trocadores de calor 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENa20classificaC3A7C3A3020dos20trocadores20casco20e20tub02C20020primeiro20nC3BAmero20repres 5 FO Lm om Wy Pm 7 i 4 i A GAC A Wee Pm y LX a ht ef Se ee bey fl AOA CS cat he a gi i a i i i a i SB eal oz F iH F i i a r i Y ie re b LAY fj f 2 Analise de trocadores de calor com uma unica passagem Ao final deste médulo vocé sera capaz de reconhecer a importancia da temperatura média logaritmica MDLT em trocadores de calor Vamos comecar A importancia da temperatura media logaritmica em trocadores de calor No video a seguir vocé compreendera a importancia da temperatura no trocador de calor Para assistir a um video sobre o assunto acesse a Db versdo online deste contetido A Balancos de energia A primeira lei da termodinamica requer que a velocidade da transferéncia de calor desde o fluido quente seja igual a taxa de transferéncia de calor até o frio ou seja aplicando um balango de energia aplicado a cada corrente temos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 1750 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1850 Rotacione a tela Onde os subíndices são e são referentes aos fluidos quente e frio respectivamente e são as referências de entrada e saída das temperaturas é a vazão mássica a capacidade calorífica Considerando que não existem perdas de calor ou seja consideramse iguais em valor isso quer dizer que todo o calor do fluido quente passa para o fluido frio Portanto Rotacione a tela Se o fluido estiver em mudança de fase o calor é calculado mediante a entalpia de vaporização do fluido em mudança de fases Esse valor pode ser encontrado em tabelas termodinâmicas Rotacione a tela Média logarítmica das diferenças de temperaturas MLDT Um fluido dá um passe quando percorre uma vez o comprimento do trocador Aumentando o número de passes para a mesma área transversal do trocador aumentase a velocidade do fluido e portanto o coeficiente de película com o consequente aumento da troca de calor Porém isso dificulta a construção e limpeza além de encarecer o trocador Com relação ao tipo de escoamento relativo dos fluidos do casco e dos tubos podemos ter escoamento em Correntes paralelas Fluidos escoam no mesmo sentido Correntes opostas Fluidos escoam em sentidos opostos Para cada um desses casos de escoamento relativo a variação da temperatura de cada um dos fluidos ao longo do comprimento do trocador pode ser representada em gráfico como mostra a figura apresentada mais adiante Qq mq Cpq Tqe Tqs Qf mf Cpf Tfs Tfe q f e S m Cp Qq Qf hv Qq m hv 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 1950 O fluxo de calor transferido entre os fluidos em um trocador é diretamente proporcional à diferença de temperatura média que há entre eles No trocador de calor de correntes opostas essa diferença de temperatura não varia tanto o que acarreta uma diferença média maior Como consequência mantidas as condições o trocador de calor trabalhando em correntes opostas é mais eficiente Observe na imagem a seguir os quatro arranjos básicos para os quais a diferença de temperatura média logarítmica pode ser determinada a Contrafluxo b Fluxo paralelo c Fonte com temperatura constante e receptor com aumento de temperatura d Temperatura constante no receptor e fonte com temperatura decrescente As imagens a seguir mostram como funcionam diferentes tipos de trocadores de calor de acordo com os tipos de fluxo Trocadores de calor de fluxo paralelo Trocadores de calor de contrafluxo Como a variação de temperatura ao longo do trocador não é linear para retratar a diferença média de temperatura entre os fluidos é usada então a média logarítmica das diferenças de temperatura MLDT 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2050 Rotacione a tela Onde em correntes ou fluxo paralelos temos Rotacione a tela E em correntes ou fluxo opostos temos Rotacione a tela A taxa de transferência de calor no trocador de calor é Rotacione a tela Onde é a área superficial Exemplo Vamos determinar as temperaturas médias logarítmicas MDLT em um trocador de calor onde o fluido quente entra a e sai a enquanto o fluido frio entra a e sai a Qual é o valor da MDLT se for em fluxos paralelos Primeiramente identificamos as temperaturas de entrada e saída de cada um dos fluidos Quente Frio Sabemos por definição que a MDLT é Rotacione a tela Onde em correntes ou fluxo paralelos temos Rotacione a tela Portanto ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 ΔT1 Tqe Tfe ΔT2 Tqs Tfs ΔT1 Tqe Tfs ΔT2 Tqs Tfe Q U As ΔTml As 900C 600C 100C 500C Tqe 900C Tqs 600C Tfe 100C Tfs 500C ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 ΔT1 Tqe Tfe 900 100 800 ΔT2 Tqs Tfs 600 500 100 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2150 Rotacione a tela E como seria no caso de fluxos opostos Em fluxos opostos temos Rotacione a tela Portanto Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um coeficiente total de transferência de calor de quando opera em condições iniciais de construção Um fluido quente entra no tubo a e sai a enquanto um fluido frio ingressa no casco a e sai a Depois de um período de uso fuligem aparece nas superfícies produzindo um fator de incrustação de A área de transferência é de e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria são iguais Qual é o valor da temperatura média logarítmica MDLT ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 800 100 ln 800 100 336 6C ΔT1 Tqe Tfs 900 500 400C ΔT2 Tqs Tfe 600 100 500C ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 400 500 ln 400 500 448 1C 284Wm2 K 93C 71C 27C 38C 0 0004m2 KW 93m2 4200Jkg C A 49 3C B 38 3C C 27 3C D 62 3C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2250 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENo20vC3ADdeo20sobre20temperatura20mC3A9dia20logarC3ADtmica20MDLT2C20vocC3AA20conferir video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3Daedffda5d55d48748c832d0b799dfd412220videoId3D video player3E200A2020202020202020202020202020202020200A202020202020202020202020 Questão 2 Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um coeficiente total de transferência de calor de quando opera em condições iniciais de construção Um fluido quente entra no tubo a e sai a enquanto um fluido frio ingressa no casco a e sai a Depois de um período de uso fuligem aparece nas superfícies produzindo um fator de incrustação de A área de transferência é de e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria são iguais Qual é valor da taxa da transferência de calor no trocador Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20taxa20de20transferC3AAncia20de20calor20em20um20trocador20C3A93A0A2020202020202 Questão 3 Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um coeficiente total de transferência de calor de quando opera em condições iniciais de construção Um fluido quente entra no tubo a e sai a enquanto um fluido frio ingressa no casco a e sai a Depois de um período de uso fuligem aparece nas superfícies produzindo um fator de incrustação de A área de transferência é de e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria são iguais Qual é valor da vazão mássica do fluido quente E 55 3C 284Wm2 K 93C 71C 27C 38C 0 0004m2 KW 93m2 4200Jkg C A 2 34 106W B 1 95 106W C 1 17 106W D 1 55 106W E 2 17 106W 284Wm2 K 93C 71C 27C 38C 0 0004m2 KW 93m2 4200Jkg C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2350 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dcparagraph3ESabendo se20a20taxa20de20transferC3AAncia20de20calor2C20a20diferenC3A7a20das20temperaturas20de20entrada20e20s T7Bq2C20s7D5Cright205C5C5C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7Bm7 T7Bq2C20s7D5Cright7D3D5Cfrac7B12C17205Ctimes20105E67D7B4200205Ccdot93 717D3D122C720kg202F20s0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A Questão 4 Um fluido de hidrocarbonetos se resfria a uma taxa de desde até ao passar pelo tubo interior de um trocador de tubo duplo em fluxos opostos A água entra no trocador a com uma vazão mássica de O diâmetro externo do tubo é de 0025m e seu comprimento é de Qual é a temperatura da água na saída A 9 7kgs B 8 7kgs C 10 7kgs D 11 7kgs E 12 7kgs Cp 2200Jkg K 0 2kgs 150C 40C Cp 4180Jkg K 10C 0 15kgs 6m A 142 2C B 87 2C C 75 3C D 62 3C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2450 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrecisamos20identificar20primeiro20quais20sC3A3o20os20fluidos20quente20e20frio20O20hidrocarboneto20 T7Bq2C20S7D5Cright3D02C2205Ccdot202200205Ccdot150 403D4840020W0A2020202020202020202020202020202020205C5C5C5C2424No20caso20do20fl T7Bf2C20e7D5Cright205C5C5C5C0A202020202020202020202020202020202020484003D02C 105Cright205C5C0A202020202020202020202020202020202020T7Bf2C20s7D3D872C25E7B Questão 5 Um fluido de hidrocarbonetos se resfria a uma taxa de desde até ao passar pelo tubo interior de um trocador de tubo duplo em fluxos opostos A água entra no trocador a com uma vazão mássica de O diâmetro externo do tubo é de 0025m e seu comprimento é de Qual é o valor da temperatura média logarítmica MDLT Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ETemos20jC3A120as20informaC3A7C3B5es20das20temperaturas20de20entrada20e20saC3ADda20de2 paragraph3EQuente3A205CT7Bq2C20e7D3D1505E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bq2C20s7D3D405E7B5Ccir paragraph3EFrio3A205CT7Bf2C20e7D3D105E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bf2C20s7D3D872C25E7B5Ccir paragraph3ESabemos2C20por20definiC3A7C3A3o2C20que20a20MDLT20C3A93A3C2Fp3E0A2020202020 5CDelta20T27D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B5CDelta20T17D7B5CDelta20T27D5Cright7D0A202020202020 T7Bf2C20s7D3D150 872C23D622C85E7B5Ccirc7D20C205C5C5C5C0A202020202020202020202020202020202020 T7Bf2C20e7D3D40 103D305E7B5Ccirc7D20C0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A20 5CDelta20T27D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B5CDelta20T17D7B5CDelta20T27D5Cright7D3D5Cfrac7B622C8 307D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B622C87D7B307D5Cright7D3D442C45E7B5Ccirc7D20C0A202020202020 Questão 6 Qual é o valor do coeficiente global de transferência de calor do trocador E 55 3C Cp 2200Jkg K 0 2kgs 150C 40C Cp 4180Jkg K 10C 0 15kgs 6m A 52 3 2C B 36 5C C 44 4C D 62 3C E 58 3C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2550 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20partir20da20temperatura20mC3A9dia20logarC3ADtmica2C20temos3A0A2020202020202020 Teoria na prática Precisase esquentar água em um trocador de calor de tubo duplo em fluxo paralelo desde até com uma vazão mássica de aquecimento vai ser realizado usandose água geotérmica a uma temperatura de entrada de com um gasto mássico de O tubo interior é de parede fina e tem um diâmetro de 0008m Se o coeficiente de transferência global do trocador é de qual é o comprimento requerido para se conseguir o aquecimento Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 A 2313Wm2 K B 1523Wm2 K C 1983Wm2 K D 2010Wm2 K E 752Wm2 K black Cp 4180Jkg C 25C 60C 0 2kgs O Cp 4310Jkg C 140C 0 3kgs 550Wm2C Mostrar solução 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2650 Analise as seguintes afirmações com relação a trocadores de calor I A presença de fuligem como incrustação no trocador de calor permite que a condutividade do material seja mais eficiente e assim a troca seja mais rápida II O fluxo de calor transferido entre fluidos em um trocador é diretamente proporcional à diferença de temperatura média entre os fluidos III A MDLT não depende da configuração do trocador do calor nem do sentido de escoamento entre os dois fluidos É correto o que está descrito nas afirmativas Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20presenC3A7a20de20fuligem20C3A920uma20resistC3AAncia20como20incrustaC3A7C3A3o20e2 Questão 2 Análise as seguintes afirmações com relação aos trocadores de calor I Trocadores de calor escoando em sentidos opostos têm melhores rendimentos térmicos em comparação com os que escoam em fluxo paralelo II Conhecendo a área superficial de troca é possível determinar o número de tubos necessários ou o comprimento do trocador III O coeficiente global de transferência de calor depende somente do tipo de trocador de calor É correto o que está descrito nas afirmativas A I apenas B II apenas C I e II apenas D II e III apenas E III apenas A I apenas B II apenas 14112023 1645 Trocadores de calor le ll apenas lle Ill apenas Ill apenas Parabéns A alternativa C esta correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3E0O20coeficiente20de20transferC3AAncia20de20calor20depende20sim20da20geomC3A Itrica20mas20tamb ES y a aa 1 y SSS y 5 Analise de trocadores de calor com escoamentos cruzados e cascotubo Ao final deste mddulo vocé sera capaz de aplicar calculos para estimar o fator de correcao F em trocadores de calor em multiplos passos Vamos comecar Estimar o fator de correcao F No video a seguir vocé compreendera como estimar o fator F de correcgao para trocadores de calor em multiplos passos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 2750 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2850 Trocadores de calor de passos múltiplos uso do fator de correção A relação para a diferença média logarítmica da temperatura desenvolvida anteriormente somente se limita a trocadores de calor em fluxos paralelos ou opostos No caso de trocadores de fluxo cruzado e de casco tubo de passos múltiplos é conveniente relacionar a diferença equivalente de temperatura à relação da diferença média logarítmica para o caso em correntes opostas como Rotacione a tela Onde é o fator de correção que depende da configuração geométrica do trocador de calor e das temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio é a diferença média logarítmica da temperatura para o caso de trocador de calor em contrafluxo com as mesmas temperaturas de entrada e saída Para um trocador de calor com fluxo cruzado e um de cascotubo de passos múltiplos o fator de correção é menor que um ou seja O valor limite de é correspondente ao trocador de calor em fluxo oposto Portanto o fator de correção F para um trocador de calor é a medida do desvio da com relação aos valores correspondetes para o caso em corrente oposta No arquivo Fator de correção temos os fatores de correção para as configurações comuns em trocadores de calor de fluxo cruzado e de casco tubo em função das correlações e entre duas temperaturas definidas como ator de correção É o arquivo que foi disponibilizado na preparação Rotacione a tela E Rotacione a tela Onde os subíndices e são da entrada e saída respectivamente Note que para um trocador de cascotubo e representam as temperaturas do lado do casco e do lado do tubo respectivamente Para determinar o fator de correção é necessário conhecer as temperaturas de entrada e saída tanto do fluido quente como do frio Por outro lado o valor de varia entre 0 e 1 e de 0 até infinito corresponde à troca de mudança de fase condensação ou ebulição do lado do casco e à mudança de fase do lado do tubo O fator de correção é nesses dois casos limites Vamos analisar o seguinte caso Exemplo ΔTml F ΔTmlCF F ΔTmlCF F 1 F 1 ΔTml F P R P t2 t1 T1 t1 R T1 T2 t2 t1 m Cplado do tubo m Cplado do casco 1 2 T t F P R R 0 R F 1 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 2950 Um teste para determinar o coeficiente de transferência de calor total em um trocador de cascotubo contrafluxo com água e óleo conta com um trocador de 24 tubos com um diâmetro interno de 0012m e comprimento de 2m em um único casco Água fria ingressa nos tubos a a uma vazão mássica de e sai a Óleo K flui pelo casco e se resfria desde até Qual seria o coeficiente global de transferência de calor Nesse caso o fluido quente é o óleo e o frio a água além disso temos já as informações das temperaturas de entrada e saída de todos os fluidos Quente Frio Determinamos primeiramente a taxa de calor posteriormente como temos um trocador com mais passos precisamos achar o fator de correção e por último o coeficiente ajustado para esse caso Com as informações do fluido frio água que está escoando por dentro dos tubos calculamos a taxa de transferência de calor Rotacione a tela Sabemos por definição que a MDLT é Rotacione a tela Em fluxos opostos temos Rotacione a tela Portanto Rotacione a tela Para determinar o fator de correção F precisamos calcular os parâmetros P e R Lembrando que a notação T e t são para as temperaturas de caso e tubo respectivamente assim como 1 e 2 representam a entrada e saída dos fluidos Rotacione a tela Cp 4180Jkg K 20C 3kgs 55C Cp 2150Jkg 120C 45C Tqe 120C Tqs 45C Tfe 20C Tfs 55C Q mf Cpf Tfs Tfe Q 3 4180 55 20 438900W ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 ΔT1 Tqe Tfs 120 55 65C ΔT2 Tqs Tfe 45 20 25C ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 65 25 ln 65 25 41 9C P t2 t1 T1 t1 55 20 120 20 0 35 R T1 T2 t2 t1 120 45 55 20 2 14 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3050 Observe no arquivo Fator de correção a figura a cascotubo para um passo no casco e vários no tubo A partir do valor de P eixo x 035 subimos nosso olhar até encontrar a curva R linha vermelha Veremos que para o ponto que encontramos na curva R 2 olhamos para o valor do eixo y Fator de correção F e encontraremos um valor aproximado de 07 Finalmente a partir da equação da taxa de transferência de calor do trocador utilizando o fator de correção temos ator de correção É o arquivo que foi disponibilizado na preparação Rotacione a tela Onde n é o número total de tubos Rotacione a tela Vamos resolver outro problema Exemplo Envolvendo um trocador de calor de cascotubo correntes opostas que é utilizado para esquentar óleo a desde até O trocador é de um passo pelo casco e 6 passos pelo tubo Entra água pelo lado do casco a e sai a Estimase que o coeficiente global de transferência de calor é de K Qual é o valor da taxa de transferência de calor e sua área Nesse caso o fluido quente é a água e o frio é o óleo além disso temos já as informações das temperaturas de entrada e saída de todos os fluidos Quente Frio Determinamos em um primeiro momento a taxa de calor posteriormente como temos um trocador com mais passos precisamos achar o fator de correção e por último a área de transferência Com as informações do fluido frio óleo que está escoando por dentro dos tubos calculamos a taxa de transferência de calor Rotacione a tela Precisamos determinar a temperatura média logarítmica e sabemos por definição que a MDLT é Rotacione a tela Em fluxos opostos temos Q U F A ΔTml U F π n D L ΔTml U Q F π n D L ΔTml 438900 0 7 π 24 0 012 2 41 9 8313Wm2 K Cp 2000Jkg K 10kgs 25C 46C 80C 60C 1000Wm2 Tqe 80C Tqs 60C Tfe 25C Tfs 46C Q mf Cpf Tfs Tfe Q 10 2000 46 25 420000W ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3150 Rotacione a tela Portanto Rotacione a tela Para determinar o fator de correção F precisamos calcular os parâmetros P e R lembrando que a notação T e t são para as temperaturas de caso e tubo respectivamente assim como 1 e 2 representam a entrada e saída dos fluidos Rotacione a tela No arquivo Fator de correção a figura a cascotubo para um passo no casco e vários no tubo A partir do valor de P eixo x 038 subimos nosso olhar até encontrar a curva R 1 linha vermelha No ponto que encontramos na curva R 1 olhamos para o valor do eixo y Fator de correção F e encontraremos um valor aproximado de 094 Finalmente a partir da equação da taxa de transferência de calor do trocador utilizando o fator de correção temos Rotacione a tela A área de transferência será Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Utilizase um trocador de calor de cascotubo fluxo oposto de 2 passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água etilenoglicol A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de e sai com uma temperatura de O etilenoglicol ingressa no casco a e sai a Se o coeficiente global de transferência de calor é qual é a taxa de transferência de calor do trocador ΔT1 Tqe Tfs 80 46 34C ΔT2 Tqs Tfe 60 25 35C ΔTml ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 34 35 ln 34 35 34 5C P t2 t1 T1 t1 46 25 80 25 0 38 R T1 T2 t2 t1 80 60 46 25 0 95 Q U F A ΔTml A Q F U ΔTml 420000 0 94 1000 34 5 13m2 Cp 4180Jkg Kcom Cp 2680Jkg K 22C 0 8kgs 70C 110C 60C 280Wm2 K 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3250 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENesse20caso2C20o20fluido20quente20C3A920o20etilenoglicol20e20o20frio2C20a20C3A1gua20AlC paragraph3EQuente3A205CT7Bq2C20e7D3D1105E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bq2C20s7D3D605E7B5Ccir paragraph3EFrio3A205CT7Bf2C20e7D3D225E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bf2C20s7D3D705E7B5Ccirc7D paragraph3ECom20as20informaC3A7C3B5es20do20fluido20frio20C3A1gua20que20estC3A120escoando20por20 paragraph3E24240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 T7Bf2C20e7D5Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BQ7D3D0 223D16051220W0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A20202020 Questão 2 Utilizase um trocador de calor de cascotubo fluxo oposto de 2 passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água etilenoglicol A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de e sai com uma temperatura de O etilenoglicol ingressa no casco a e sai a Se o coeficiente global de transferência de calor é qual é o valor da temperatura média logarítmica A 160512W B 80562W C 210635W D 12365W E 235222W Cp 4180Jkg Kcom Cp 2680Jkg K 22C 0 8kgs 70C 110C 60C 280Wm2 K A 33C B 45C C 75C D 52C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3350 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrecisamos20determinar20a20temperatura20mC3A9dia20logarC3ADtmica20e20sabemos2C20por20definiC3 5CDelta20T27D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B5CDelta20T17D7B5CDelta20T27D5Cright7D0A202020202020 T7Bf2C20s7D3D110 703D405E7B5Ccirc7D20C205C5C0A2020202020202020202020202020202020205CDelta20T23D T7Bf2C20e7D3D60 223D385E7B5Ccirc7D20C0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A20 5CDelta20T27D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B5CDelta20T17D7B5CDelta20T27D5Cright7D3D5Cfrac7B40 387D7B5Cln205Cleft5Cfrac7B407D7B387D5Cright7D3D395E7B5Ccirc7D20C0A20202020202020202 Questão 3 Utilizase um trocador de calor de cascotubo fluxo oposto de 2 passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água etilenoglicol A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de e sai com uma temperatura de O etilenoglicol ingressa no casco a e sai a Se o coeficiente global de transferência de calor é quanto vale o fator de correção F Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENo20vC3ADdeo20sobre20o20fator20de20correC3A7C3A3o2C20vocC3AA20conferirC3A120a20reso video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D885d2b0f9abc4c5990c9089f91f72f372220videoId3D videoplayer3E200A20202020202020202020202020202020 Questão 4 Utilizase um trocador de calor de cascotubo fluxo oposto de 2 passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água etilenoglicol A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de e sai E 39C Cp 4180Jkg Kcom Cp 2680Jkg K 22C 0 8kgs 70C 110C 60C 280Wm2 K A 075 B 065 C 080 D 090 E 1 Cp 4180Jkg Kcom Cp 2680Jkg K 22C 0 8kgs 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3450 com uma temperatura de O etilenoglicol ingressa no casco a e sai a Se o coeficiente global de transferência de calor é qual é o valor da área de transferência do trocador Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20partir20da20equaC3A7C3A3o20da20taxa20de20transferC3AAncia20de20calor20do20trocador2C2 Questão 5 Um trocador de fluxo cruzado e 1 passo com fluidos não misturados tem água que entra a e sai a enquanto o óleo escoa a entra a e sai a Se a área superficial do trocador é de qual é o valor do fator de correção 70C 110C 60C 280Wm2 K A 21m2 B 16m2 C 9m2 D 23m2 E 11m2 16C 33C Cp 1930Jkg K 2 7kgs 38C 29C 20m2 A 075 B 065 C 080 D 092 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3550 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENesse20caso2C20o20fluido20quente20C3A920o20C3B3leo2C20e20o20frio20C3A920a20C3A1 paragraph3EQuente3A205CT7Bq2C20e7D3D385E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bq2C20s7D3D295E7B5Ccirc paragraph3EFrio3A205CT7Bf2C20e7D3D165E7B5Ccirc7D20C203B20T7Bf2C20s7D3D335E7B5Ccirc7D paragraph3EDeterminamos2C20primeiramente2C20a20taxa20de20calor3B20posteriormente2C20como20temos20um20tro paragraph3ECom20as20informaC3A7C3B5es20do20fluido20quente20C3B3leo20que20estC3A120escoando20por paragraph3E24240A2020202020202020202020202020202020205Cbegin7Bgathered7D0A2020202 T7Bq2C20s7D5Cright205C5C0A2020202020202020202020202020202020205Cdot7BQ7D3D2 293D4689920W0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A202020202 Questão 6 Um trocador de fluxo cruzado e 1 passo com fluidos não misturados tem água que entra a e sai a enquanto o óleo escoa a entra a e sai a Se a área superficial do trocador é de qual é o valor do coeficiente global de transferência de calor Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20partir20da20equaC3A7C3A3o20da20taxa20de20transferC3AAncia20de20calor20do20trocador2C2 Teoria na prática E 1 16C 33C Cp 1930Jkg K 2 7kgs 38C 29C 20m2 A 520Wm2 K B 730Wm2 K C 256Wm2 K D 350Wm2 K E 412Wm2 K black 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3650 Utilizase um trocador de calor de cascotubos fluxos opostos com 2 passos pelo casco e 12 passos pelo tubo para aquecer água nos tubos A temperatura de entrada e saída é e respectivamente e a água escoa a uma vazão mássica de 45kgs 0 calor se abastece por meio de óleo quente que entra pelo lado do casco a com uma vazão de Para um coeficiente de transferência de calor total do lado dos tubos de qual é o valor da área superficial do trocador Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 1 Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor I O número de passos tanto no casco quanto nos tubos é utilizado para aumentar a transferência de calor entre os dois fluidos II O fator de correção F para passos múltiplos é utilizado comparandose um mesmo trocador em fluxo paralelo III O fator de correção varia entre 0 e 1 É correto o que está descrito em Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20fator20de20correC3A7C3A3o20F20para20passos20mC3BAltiplos20C3A920comparado20ao20um Cp 4180Jkg K 20C 70C Cp 2300Jkg K 170C 10kgs 350Wm2 K Mostrar solução A I apenas B II apenas C II e III apenas D I e III apenas E I e II apenas 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 3750 Questão 2 Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor I O fator de correção depende do tipo de trocador de calor assim como as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio II Para estimar o F não é preciso conhecer os parâmetros P e R III Um fator de correção de F1 equivale a um trocador de calor em correntes opostas É correto o que está descrito em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EOs20parC3A2metros20P20e20R2C20mediante20grC3A1ficos20para20cada20tipo20de20trocador2C20e A I apenas B II apenas C I e III apenas D II e III apenas E I e II apenas 14112023 1645 Trocadores de calor 4 Método numérico de unidades de transferéncia NUT Ao final deste modulo vocé sera capaz de analisar problemas de transferéncia de calor em trocadores com a finalidade de obter sua efetividade e NUT Vamos comecar Resolvendo problemas de transferéncia de calor No video a seguir vocé entendera como resolver problemas de transferéncia de calor Para assistir a um video sobre o assunto acesse a verso online deste conteudo 0 Numero de unidades de transferéncia NUT O método da diferenca média logaritmica da temperatura discutido anteriormente é facil de utilizar em trocadores de calor quando as temperaturas de entrada e saida do fluido quente e frio sao conhecidas mediante um balango de energia Portanto o método MLDT resulta adequado para determinar o tamanho do trocador com a finalidade de dar lugar as temperaturas prescritas de saida quando se especificam os gastos de massa e as temperaturas de entrada e saida dos fluidos quente e frio Utilizando o método de MLDT a tarefa é selecionar um trocador que satisfaga os requisitos descritos na transferéncia de calor O método que deve ser seguido é 0 seguinte Selecionar o tipo de trocador de calor apropriado para 0 processo 2 Determinar qualquer temperatura desconhecida de entrada ou de saida e a relacao da transferéncia de calor mediante um balango de energia httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 3850 14112023 1645 Trocadores de calor Calcular a diterenga da temperatura média logaritmica e o tator de correcao Lf se tor 0 caso 4 Obter selecionar ou calcular o valor do coeficiente de transferéncia de calor U 5 Calcular a area superficial de transferéncia de calor Um segundo tipo de problema que se encontra nas analises de trocadores de calor é determinar a relagao da transferéncia de calor tanto com as temperaturas de saida dos fluidos quente e frio para valores prévios de vazao massica quanto com as temperaturas de entrada dos fluidos quando se especifica 0 tipo e tamanho de trocador de calor Ou seja conhecemos a area superficial para a transferéncia de calor mas desconhecemos as temperaturas de saida Nessa situacao a tarefa é determinar o rendimento com relacao a transferéncia de calor de um trocador especifico ou melhor dito determinar se o trocador que se disp6e realizara o trabalho Utilizar o método direto da MLDT pode ser alternativo mas traz uma série de problemas e iteragdes que nao seria muito pratica Por tal motivo para eliminar esse numero de iteragdes foi proposto um procedimento chamado de método da efetividade NUT que simplifica a andlise dos trocadores de calor O método é baseado em um parametro adimensional chamado efetividade da transferéncia de calor definido como Q Taxa de transferéncia de calor real ED Qimax Taxa maxima possivel da transferéncia de calor Rotacione a tela S A taxa de transferéncia de calor real 6 determinada com base em um balano de energia nos fluidos quente e frio No caso da taxa maxima possivel de transferéncia de calor primeiro se reconhece a diferenga de temperatura maxima ATmnix Ty entra Ty entra Rotacione a tela S E a taxa maxima possivel é Qmix Cin Ty entra Ty entra Rotacione a tela S Onde o Cinin 6 a menor capacidade calorifica entre o fluido quente Cpq e 0 frio Cipf A capacidade calorifica 6 C rn Cp e suas unidades no sistema internacional é WK Uma vez conhecida a efetividade do trocador podese determinar a taxa de transferéncia de calor real assim httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 3950 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4050 Rotacione a tela Onde a taxa máxima de transferência de calor está entre a diferença de temperaturas do fluido frio que entra Rotacione a tela E do fluido quente que entra Rotacione a tela Portanto a efetividade de um trocador de calor permite determinar a taxa de transferência de calor se as temperaturas de saída dos fluidos forem conhecidas A efetividade de um trocador de calor depende da configuração geométrica assim como da configuração do fluxo Sendo assim os diferentes tipos de trocadores têm relações diferentes para a efetividade Por exemplo a efetividade para um trocador de calor em fluxo paralelo é o seguinte Rotacione a tela É comum que as relações da efetividade dos trocadores de calor incluam o grupo adimensional Essa quantidade se chama número de unidades de transferência NTU e se expressa como Rotacione a tela Na análise de trocadores de calor também resulta conveniente definir outra quantidade adimensional chamada de relação de capacidades como Rotacione a tela No arquivo Relações de efetividade para trocadores de calor podemos encontrar as relações de efetividade para muitos trocadores de calor Para utilizar as ferramentas de tabelas e gráficos dados no referido arquivo precisamos ter em mente algumas observações e considerações O valor da efetividade varia de 0 a 1 e aumenta com rapidez para os valores menores de NUT aproximados até NUT15 Portanto não é possível justificar economicamente o uso de um trocador de calor com um NTU grande maior que 3 Para um NUT e uma relação das capacidades dados o trocador em contrafluxo tem a efetividade mais elevada seguido pelo fluxo cruzado com os dois fluidos em fluxo não misturado Os trocadores em fluxo paralelo apresentam os menores valores A efetividade de um trocador de calor é independente da relação das capacidades para valores de NUT menores que 03 Q ε Qmáx ε Cmín Tq entra Tf entra Fluido Frio ε Q Qmáx Cf Tf sai Tf entra Cmín Tq entra Tf entra Fluido quente ε Q Qmáx Cq Tq ent Tq sai Cmín Tq entra Tf entra εparalelo 1 exp UAs Cmín 1 Cmín Cmax 1 Cmín Cma x UAs Cmín NTU U As Cmín U As m Cpmín c c Cmín Cmáx c c 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4150 O valor da relação de capacidades vai desde 0 até 1 Para um NUT dado a efetividade se converte em um máximo para e um mínimo para O caso corresponde a que acontece durante o processo de mudança de fase em um condensador ou uma caldeira Nesse caso todas as relações da efetividade se reduzem a elações de efetividade para trocadores de calor É o arquivo que foi disponibilizado na preparação Rotacione a tela Onde o tipo de trocador não importa Utilizamos nesse caso específico o esquema apresentado nas imagens a seguir Relacao da efetividade para trocadores de calor Redução da relação de efetividade Vamos analisar um trocador de calor de fluxo cruzado com ambos os fluidos não misturados Exemplo O coeficiente global de transferência de calor é de e a área superficial é de Além disso o fluido quente tem uma capacidade calorífica de enquanto o frio tem uma capacidade calorífica de Se as temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio são de e respectivamente quanto vale a temperatura de saída do fluido frio Nesse caso precisamos analisar qual dos dois fluidos tem a menor capacidade calorífica e posteriormente calcular o parâmetro c c c 0 c 1 c 0 Cmáx ε εmax 1 expNTU 200Wm2K 400m2 40000WK 80000WK 80C 20C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4250 Rotacione a tela Em seguida calculamos o número de unidades de transferência de calor Rotacione a tela No arquivo Relações de efetividade para trocadores de calor tabela 1 equação 3 no caso específico de fluxo cruzado sem mistura dos fluidos podemos encontrar a efetividade assim elações de efetividade para trocadores de calor É o arquivo que foi disponibilizado na preparação Rotacione a tela E por definição a partir das informações para o fluido frio a efetividade é Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos entra água fria a uma temperatura de que é aquecida mediante água quente que entra a As vazões mássicas de água fria e quente são e respectivamente Se o trocador de calor de casco e tubo tem um Cq Cmín 40000WK Cf Cmáx 80000WK c Cmín Cmáx 40000WK 80000WK 0 5 NTU U AS Cmín 200 400 40000 2 ε 1 exp NTU 022 c exp c NTU 078 1 ε 1 exp 2022 0 5 exp 0 5 2078 1 0 7388 ε Q Qmáx Cf Tf sai Tf entra Cmín Tq entra Tf entra 0 7388 80000 Tf sai 20 40000 80 20 Tf sai 42 2C 20C 80C 1 38kgs 2 77kgs 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4350 valor de de 11 600WK e as capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são 4178JkgK e 4188JkgK respectivamente qual é o valor do NTU do trocador Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrecisamos20identificar20qual20dos20dois20fluidos20tem20a20mC3A1xima20e20mC3ADnima20capacidad Questão 2 Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos entra água fria a uma temperatura de que é aquecida mediante água quente que entra a As vazões mássicas de água fria e quente são e respectivamente Se o trocador de calor de casco e tubo tem um valor de de 11 600WK e as capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são 4178JkgK e 4188JkgK respectivamente qual é o valor da temperatura de saída do fluido frio U As A 1 B 0 C 2 D 3 E 4 20C 80C 1 38kgs 2 77kgs U As A 61 6C B 45 6C C 52 6C D 31 6C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4450 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ENo20vC3ADdeo20sobre20efetividade20de20um20trocador20de20calor2C20vocC3AA20conferirC3A120a video player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D73bfe6244b68474f8301740f38bb5e772220videoId3D videoplayer3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 3 Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos entra água fria a uma temperatura de que é aquecida mediante água quente que entra a As vazões mássicas de água fria e quente são e respectivamente Se o trocador de calor de casco e tubo tem um valor de de 11 600WK e as capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são 4178JkgK e 4188JkgK respectivamente qual é a temperatura de saída do fluido quente Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPor20definiC3A7C3A3o2C20a20partir20das20informaC3A7C3B5es20para20o20fluido20quente2C20 T7Bq2C205Ctext207B20sai207D7D5Cright7D7BC7B5Ctext207BmC3ADn207D7D205Ccdot5CleftT7Bq T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright7D205C5C5C5C0A20202020202020202020202020 T7Bq2C205Ctext207B20sai207D7D5Cright7D7B57652C6205Ccdot80 207D205C5C0A202020202020202020202020202020202020T7Bq2C205Ctext207B20sai207D Questão 4 O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado UAs onde ar é usado para resfriar o fluido refrigerante do motor O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador a uma vazão de enquanto a bomba do refrigerante do motor circula a O refrigerante entra a Nessas condições a efetividade do radiador é de 04 Qual é o valor da temperatura de saída do ar E 71 6C 20C 80C 1 38kgs 2 77kgs U As A 61 6C B 45 6C C 59 3C D 31 6C E 76 6C 10000WK Cp 1000Jkg K Cp 4000Jkg K 22C 8kgs 5kgs 80C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4550 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20qual20dos20dois20fluidos20tem20a20capacidade20calorC3ADfica20mC3ADnima3A0A20 T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright7D7BC7B5Ctext207BmC3ADn207D7D205Ccdot5CleftT7B T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright7D205C5C5C5C0A20202020202020202020202020 225Cright7D7B8000205Ccdot80 227D205C5C5C5C0A202020202020202020202020202020202020T7Bf2C20s20a20i7D3D45 Questão 5 O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado UAs onde ar é usado para resfriar o fluido refrigerante do motor O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador a uma vazão de enquanto a bomba do refrigerante do motor circula a O refrigerante entra a Nessas condições a efetividade do radiador é de 04 Qual é o valor da temperatura de saída para o fluido quente A 61 6C B 45 2C C 52 6C D 31 6C E 70 7C 10000WK Cp 1000Jkg K Cp 4000Jkg K 22C 8kgs 5kgs 80C A 61 6C B 45 2C C 52 6C D 31 6C 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4650 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPor20definiC3A7C3A3o2C20a20partir20das20informaC3A7C3B5es20para20o20fluido20quente2C20 T7Bq2C205Ctext207B20sai207D7D5Cright7D7BC7B5Ctext207BmC3ADn207D7D205Ccdot5CleftT7Bq T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright7D205C5C5C5C0A20202020202020202020202020 T7Bq2C20s20a20i7D5Cright7D7B8000205Ccdot80 227D205C5C5C5C0A202020202020202020202020202020202020T7Bq2C20s20a20i7D3D70 Questão 6 O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado UAs onde ar é usado para resfriar o fluido refrigerante do motor O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador a uma vazão de enquanto a bomba do refrigerante do motor circula a O refrigerante entra a Nessas condições a efetividade do radiador é de 04 Qual é o valor da temperatura de saída do ar Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EConhecidas20todas20a20informaC3A7C3B5es20de20temperaturas20assim20como20as20propriedades20tC T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright205C5C5C5C0A2020202020202020202020202020 223D1852C620kW0A2020202020202020202020202020202020205Cend7Bgathered7D0A2020202 Teoria na prática E 70 7C 10000WK Cp 1000Jkg K Cp 4000Jkg K 22C 8kgs 5kgs 80C A 1856 kW B 2416 kW C 1236 kW D 3566 kW E 656 kW black 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4750 Água entra em um tubo com de diâmetro interno pertencente a um trocador de calor que possui tubo duplo e contra fluxo a com uma vazão de 22kgs A água é aquecida com vapor de água em condensação a temperatura isotérmica ou seja a temperatura de entrada e saída são iguais Se o coeficiente de transferência global de calor é de K qual é comprimento do tubo para conseguir que a água abandone o trocador a Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor I Mediante o NUT é possível determinar a efetividade do trocador de calor II A taxa de transferência de calor máxima está relacionada com o fluido que apresentar menor capacidade calorífica com a diferença de temperatura entre o valor máximo do fluido quente e mínima do fluido frio III A efetividade do trocador não depende da sua configuração É correto o que está descrito em Parabéns A alternativa C está correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20efetividade20depende20do20tipo20de20trocador20de20calor20assim20como20dos20parC3A2metros20 T7Bf2C205Ctext207B20entra207D7D5Cright0A202020202020202020202020202020202424Final Cp 4180Jkg K 0 025m 20C 120C 700Wm2 80C Mostrar solução A I apenas B II apenas C I e II apenas D II e III apenas E I e III apenas 14112023 1645 Trocadores de calor 5Cexp205Cleft5B 5Cfrac7BU205Ccdot20As7D7BC7BmC3ADN207D7D205Ccdot5Cleft12B5Cfrac7 BC7B5Cmin207D7D7BC Questao 2 Analise as seguintes afirmagées sobre trocadores de calor A efetividade de um trocador de calor varia entre 0 e 2 ll Em um processo com mudanga de fase 0 valor do parametro c0 lll A area de transferéncia do trocador pode ser estimada a partir do NUT E correto o que esta descrito em lle Ill apenas le lll apenas le ll apenas ll apenas apenas Parabéns A alternativa A esta correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20NUT20C3A9I20funC3A7C3A3020tanto20do020coeficiente20global20de20transferC3AAncia20de20c Conhecemos tipos de trocadores de calor identificando os que sao usados industrialmente estudamos a analise de trocadores de calor com unica passagem passando pela temperatura média logaritmica MDLT analisamos trocadores com escoamentos cruzado e cascoturbo calculando estimativas para o fator de corregdo F em trocadores de calor em multiplos passos e vimos como o método numérico de transferéncia NUT pode contribuir na analise e nos projetos de trocadores identificando possiveis problemas de transferéncia em trocadores de calor a fim de obter a efetividade e o NUT httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en0434 7indexhtml 4850 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 4950 Por isso conhecer as diferentes configurações de trocadores de calor estimar a sua efetividade e calcular a área de transferência são primordiais em projetos de troca de energia entre fluidos seja para aquecer seja para resfriar correntes de produção Podcast A seguir o especialista apontará os aspectos dos trocadores de calor Explore Para aprofundar seu conhecimento sobre o tema e ver a utilização de um trocador de calor do tipo casco e tubo em um processo industrial real de uma indústria petroquímica leia o artigo Simulação do trocador de calor de uma indústria petroquímica disponível no site da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência SBPC publicado nos anais da 72ª Reunião Anual de 2020 Para ampliar seu entendimento sobre os trocadores de casco e tubo leia o artigo Cálculo da efetividade de um trocador de calor de casco e tubo helicoidal modificado de FOGAÇA M B et al presente no livro eletrônico Pesquisas multidisciplinares em ciências exatas capítulo 21 p 316 Referências BERGMAN T L Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 CREMASCO M A Fundamentos de transferência de massa 3 ed São Paulo Blucher 2015 ÇENGEL Y Transferência de calor e massa fundamentos e aplicações 4 ed New York McGraw Hill 2011 INCROPERA Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2012 KREITH F Manglik R M BOHN M S Princípios de transferência de calor São Paulo Cengage Learning 2014 MUKHERJEE R Effectively design shellandtube heat exchangers Chemical Engineering Progress Feb 1998 Consultado na internet em 2 dez 2022 14112023 1645 Trocadores de calor httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04347indexhtml 5050 Material para download Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material O que você achou do conteúdo Relatar problema