Transferência de Calor por Radiação: Módulos de Estudo

14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 159 Transferência de calor por radiação Prof Oscar Javier Celis Ariza Descrição Transferência de calor por radiação térmica solar entre superfícies negras eou opacas Propósito Em sistemas físicos reais os três modos de transferência de calor podem estar presentes Entender o conhecimento desses fenômenos são importantes para qualquer projeto de engenharia especificamente na transferência de calor por radiação térmica ou entre superfícies em diferentes comprimentos de onda Objetivos Módulo 1 Radiação térmica Identificar as equações de radiação de calor na forma térmica para radiação de corpos negros e solaratmosférica Módulo 2 Emissividade e absortividade de superfícies sólidas Reconhecer as propriedades da radiação como emissividade absortividade refletividade e transmissibilidade 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 259 Módulo 3 Transferência de calor radiante entre corpos negros Aplicar cálculos para resolução de problemas de radiação entre corpos negros Módulo 4 Transferência de calor radiante entre superfícies cinzas Resolver problemas de transferência de calor por radiação entre superfícies cinzas e em meios participantes Introdução Olá Antes de começarmos assista ao vídeo e compreenda os conceitos que serão abordados neste conteúdo 1 Radiação térmica 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 359 Ao nal deste módulo você será capaz de identicar as equações de radiação de calor na forma térmica para radiação de corpos negros e solaratmosférica Vamos começar Equações de radiação de calor Confira os principais aspectos que serão abordados neste módulo Transferência de calor por radiação O fundamento teórico da radiação foi estabelecido em 1864 pelo físico James Clerk Maxwell o qual postulou que as cargas aceleradas ou as correntes elétricas dão lugar a campos elétricos e magnéticos Esses campos que se movem com muita rapidez são chamados de ondas eletromagnéticas ou radiação eletromagnética e representam a energia emitida pela matéria como resultado das mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas As ondas eletromagnéticas transportam energia assim como outras ondas que viajam na velocidade da luz no vácuo Essas ondas se caracterizam pela sua frequência ou seu comprimento de onda λ Essas duas propriedades num meio estão relacionadas por Rotacione a tela Em que é a velocidade de propagação da onda nesse meio A velocidade de propagação num meio está relacionada com a velocidade da luz no vácuo por sendo o índice de refração desse meio A unidade de comprimento de onda é o micrômetro ou micra e da frequência é Hertz Hz Observe Ondas eletromagnéticas Os diferentes tipos de ondas eletromagnéticas são produzidos a partir de vários mecanismos e estão classificados dentro de um espectro v λ c v c c c0n n μm 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 459 Exemplo Os raios gama são produzidos pelas reações de fissão nuclear e as microondas por tipos especiais de tubos eletrônicos O tipo de radiação eletromagnética pertinente para a transferência de calor é a radiação térmica emitida como resultado das transições energéticas das moléculas átomos e elétrons de uma substância A temperatura é uma medida da intensidade dessas atividades em nível microscópico e a rapidez da emissão da radiação térmica se incrementa com o seu aumento A radiação térmica também se define como a parte do espectro eletromagnético que se estende desde 01 a 100 µm ou seja a radiação térmica inclui toda a radiação visível e a infravermelha IR assim como a radiação ultravioleta UV Veja o esquema Luz visível e seus comprimentos de onda A radiação eletromagnética emitida pelo sol por exemplo é a radiação solar e grande parte dela recai na faixa de comprimento de onda de Os elétrons átomos e moléculas de todos os sólidos líquidos e gases cuja temperatura está acima do zero absoluto se encontram em constante movimento e constantemente emitem radiação absorvida ou transmitida em toda a extensão do volume da matéria Ou seja a radiação é um fenômeno volumétrico No entanto para os sólidos opacos não transparentes como metais madeira e rochas é considerada um fenômeno superficial Radiação de corpo negro Um corpo negro é definido como um emissor e absorvedor perfeito da radiação A uma temperatura e um comprimento de onda específicos nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro Um corpo negro absorve toda a radiação incidente sem importar o comprimento de onda nem a radiação Além disso emite energia de radiação de maneira uniforme em todas as direções por unidade de área normal à direção da emissão 0 3 3μm 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 559 Corpo negro absorvendo energia A seguir veja o esquema de um corpo negro absorvendo e emitindo energia Corpo negro absorvendo e emitindo energia A energia de radiação emitida por um corpo negro por unidade de tempo e por unidade de área superficial foi determinada de forma experimental por Joseph Stefan e expressada como Rotacione a tela Em que é a constante de StefanBoltzmann e é a temperatura absoluta da superfície em O termo de se chama poder de emissão de corpo negro A equação anterior que representa a Lei de StefanBoltzmann representa o poder total da emissão de corpo negro Eb sendo a soma da radiação emitida sobre todos os comprimentos de onda Algumas vezes é preciso conhecer o poder de emissão espectral do corpo negro sendo a quantidade de energia de radiação emitida por um corpo negro a uma temperatura absoluta T por unidade de tempo por unidade de área superficial e por unidade de comprimento de onda entorno do comprimento de onda λ A relação para o poder de emissão de corpo negro foi desenvolvida por Max Planck e chamada de Lei de Planck EbT σ T 4 Wm2 σ 5 670 108Wm2 K 4 T K Eb 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 659 Rotacione a tela Em que Sendo a temperatura absoluta da superfície o comprimento de onda da radiação emitida e a constante de Boltzmann Essa radiação é válida para uma superfície no vácuo ou em um gás Para os outros meios é necessário modificála substituindo por sendo o índice de refração do meio Às vezes estamos interessados na quantidade de radiação emitida sobre alguma faixa de comprimento de onda Por exemplo uma lâmpada incandescente A energia de radiação emitida por um corpo negro por unidade de área sobre uma faixa de comprimento de onda é Rotacione a tela E a fração de radiação emitida desde um corpo negro à temperatura na faixa de comprimento de onda de até é chamada de função de radiação de corpo negro Assim Rotacione a tela A fração de energia de radiação emitida por um corpo negro à temperatura sobre uma faixa finita de comprimento de onda desde até é determinada mediante Rotacione a tela Em que e são as funções de radiação de corpo negro correspondentes a e respectivamente Os valores de são mencionados no Anexo 1 como uma função de cujo comprimento está em e em Precisamos por exemplo que a energia de radiação emitida por uma fonte luminosa alcance um máximo na faixa azul Qual seria a temperatura dessa fonte e da fração de radiação emitida na faixa visível Primeiramente vamos determinar a temperatura dessa fonte Rotacione a tela Para determinar a radiação no visível vamos determinar seus valores de em cada comprimento de onda Posteriormente mediante a tabela do anexo 1 encontramos os valores de lembrando que interpolação entre os dados podem acontecer Ebλλ T C1 λ5 exp C2λ T 1 Wm2 μm C1 2π h c2 0 3 74117 108 W μm4m2 C2 h c2 0k 1 43878 104μm K T λ k 1 38065 1023JK C1 C1n2 n Eb0λT λ 0 Ebλλ T dλ Wm2 T λ 0 λ fλT λ 0 Ebλλ T dλ σ T 4 T λ λ1 λ λ2 fλ1λ2T λ2 0 Ebλλ T dλ λ1 0 Ebλλ T dλ σ T 4 fλ2T fλ1T fλ2T fλ1T λ1T λ2T fλT λT μm T K λ 0 47μm λ Tma x 2897 8μm K λ 0 40 0 76μm T λ Tma x λ 2897 8μm K 0 47μm 6166K λ T fλT 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 759 Rotacione a tela No Anexo 1 interpolando encontramos que para Realizamos o mesmo cálculo para o segundo comprimento de onda Rotacione a tela A fração emitida na faixa visível será a diferença dos dois valores Rotacione a tela Radiação atmosférica e solar Nossa principal fonte de energia provém do Sol e é chamada de energia solar a qual chega até nós na forma de onda eletromagnética depois de experimentar consideráveis interações na atmosfera A energia de radiação emitida ou refletida pelos constituintes da atmosfera forma a radiação atmosférica A energia do Sol se deve à reação contínua de fusão durante a qual os átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio A energia solar que chega à atmosfera terrestre se chama irradiância solar total Gs e seu valor é Rotacione a tela Observe o seguinte esquema Balanço da energia solar na terra Considerase que a energia solar que incide sobre uma superfície da Terra consta de partes direta e difusa A parte da radiação solar que chega à superfície terrestre sem ser dispersada ou absorvida pela atmosfera se chama radiação solar direta GD A radiação dispersada que chega à superfície terrestre de maneira uniforme a partir de todas as direções se chama radiação solar difusa Gd Portanto a energia solar total que incide sobre a unidade de área de uma superfície horizontal sobre o solo é λ1 0 40μm λ T 0 40μm 6166K 2466μm K 2466μm K fλ1T 0 154401 λ2 0 76μm λ T 0 76μm 6166K 4686μm K fλ2T 0 591439 fλ2T fλ1T 0 591439 0 154401 0 43704 ou 43 7 Gs 1373Wm2 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 859 Rotacione a tela Em que é o ângulo de incidência da radiação solar direta o ângulo entre o raio de sol normal à superfície Tipos de radiação solar As moléculas de gás e de partículas suspensas na atmosfera emitem e absorvem radiação Ou seja a atmosfera pode ser tratada como um corpo de temperatura efetiva do céu A emissão de radiação da atmosfera até a superfície terrestre se expressa como Rotacione a tela Em que a varia de para condições de frio e claro até nas condições de quente e nublado Essas propriedades são importantes para entender alguns projetos de engenharia As superfícies utilizadas para captar energia solar como no caso de coletores solares buscam elevados valores de absortividades mas baixos valores de emissividade com o objetivo de maximizar a absorção da radiação solar e minimizar a emissão de radiação Vamos estudar uma superfície de absorção de um coletor solar de alumínio coberto com crômio negro e A radiação solar incide sobre a superfície a uma taxa de As temperaturas do ar e efetiva do céu são e respectivamente assim como o coeficiente de transferência por convecção de 10 Numa temperatura de superfície de absorção de qual é a taxa neta de energia solar entregue pela placa de absorção à água que circula entre ela A imagem a seguir apresenta a configuração do coletor solar A energia incidente do Sol é absorvida e o calor transferido para a água No entanto ocorre uma perda por convecção e radiação da superfície para o ambiente A diferença entre o que está ganhando pelo sol e aquela perdida para o ambiente é a taxa neta de calor Gsolar GD cos θ Gd θ Tcéu Gceu σ T 4 céu Wm2 Tcéu 230K 285K αs 0 87 ε 0 09 720Wm2 25C 15C Wm2 K 70C 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 959 Configuração do coletor solar Veja a equação a seguir Rotacione a tela O calor ganho é aquele absorvido pelo Sol por isso o valor da absortividade está dado no caso A perda é a taxa de calor por convecção e radiação por unidade de área Observe Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Considere uma superfície a uma temperatura uniforme de Qual é a taxa máxima de radiação térmica que pode ser emitida por essa superfície qneta qganha qperde qneta αs Gsolar h Ts Tar ε σ T 4 s T 4 céu qneta 0 87 720 10 343K 298K 0 09 5 67 108 3434 2884 141Wm2 1000K A 56700Wm2 B 15800Wm2 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1059 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20equaC3A7C3A3o20de20Joseph20Stefan20temos3A0A24240A5Cbegin7Bgathered7D0 87D20W202F20m205E2205Ccdot20K205E45Cright205Ccdot2010005E43D5670020W202F20m205E20A5 Questão 2 Considere um corpo cúbico de 20cm X 20cm X 20cm a 900K suspenso no ar Assumese que o corpo é similar a um corpo negro Qual é a taxa que o cubo emite energia de radiação em Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20equaC3A7C3A3o20de20Joseph20Stefan20temos3A0A24240A5Cbegin7Bgathered7D0 87D20W202F20m5E2205Ccdot20K5E45Cright205Ccdot209005E43D3720120W202F20m205E20A5Cend7B Questão 3 Novamente considere um corpo cúbico de 20cm X 20cm X 20cm a 900K suspenso no ar Assumese que o corpo é similar a um corpo negro Qual é a potência emissiva do corpo negro espectral a um comprimento de onda de C 22000Wm2 D 29600Wm2 E 41700Wm2 W A 37201W B 8928W C 2000W D 2600W E 21700W 4μm 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1159 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20soluaC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A0 section3E0A2020202020202020203C20Recurso20Pattern20video2020start20 3E0A20200A20202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22col1220colmd1220mt 3223E0A2020202020202020202020202020202020202020203Cyduqsvideo player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D367b2ec2dc5342629029ced610d3f65c2220videoId3 video player3E0A20202020202020202020202020202020203C2Fdiv3E0A0A202020202020202020 20Recurso20Pattern20video2020end203E0A20202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 4 Considere uma janela de cristal de de espessura e de área superficial transmite da radiação entre e é essencialmente opaca para a radiação em outros comprimentos de onda a uma temperatura de Qual é a radiação máxima de fonte de corpo negro A 18241Wm2 μm B 2561Wm2 μm C 6840Wm2 μm D 10950Wm2 μm E 7525Wm2 μm 3mm 9m2 90 λ 0 3 3μm 5800K A 5 78 108W B 2 40 108W C 1 15 108W D 4 23 108W 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1259 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPara20uma20C3A1rea20de209m3Csup3E23C2Fsup3E20utilizando20a20equaC3A7C3A3o20de20Jos 87D20W202F20m205E2205Ccdot20K5E45Cright205Ccdot2058005E4205Ccdot2093D52C78205Ctimes2010 Questão 5 Novamente considere uma janela de cristal de de espessura e de área superficial transmite da radiação entre e é essencialmente opaca para a radiação em outros comprimentos de onda a uma temperatura de Qual é a fração de radiação transmitida Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPara20determinar20a20radiaC3A7C3A3o20vamos20estabelecer20seus20valores20de205C5Clambda205 f7B5Clambda2017DT3D02C97875 02C03345413D02C9453205Ctext207B20ou207D20942C5205C250A24243C2Fp3E0A2020202020202 Questão 6 Ainda considere uma janela de cristal de de espessura e de área superficial transmite da radiação entre e essencialmente opaca para a radiação em outros comprimentos de onda a uma temperatura de Qual é taxa de radiação transmitida E 9 56 108W 3mm 9m2 90 λ 0 3 3μm 5800K A 75 5 B 62 5 C 21 5 D 83 5 E 94 5 3mm 9m2 90 λ 0 3 3μm 5800K A 652200kW 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1359 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20problema20jC3A120informa20que20transmite20902520da20radiaC3A7C3A3o2C20ou20seja2C2 Teoria na prática Observase que a temperatura do ar numa noite clara permanece em torno de No entanto a água ficou congelada devido ao efeito da radiação Assumindo um coeficiente de transferência de calor por convecção de e emissividade da água de 095 qual será o valor da temperatura máxima efetiva do céu nessa noite Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as afirmações a seguir sobre radiação por um corpo negro 1 Um corpo negro pode emitir e absorver radiação No entanto a emissão somente é possível com aumento de temperatura 2 A emissão de um corpo negro acontece numa única direção já que depende da área superficial 3 A fração de energia de radiação emitida por um corpo negro depende do comprimento de onda e temperatura B 521400kW C 123500kW D 491300kW E 777100kW black 4C 18Wm2 K Resolução 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1459 Está correto o que se afirma em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20emissC3A3o20a20uma20determinada20temperatura20C3A920realizada20em20todas20as20direC3A7 Questão 2 1 Analise as afirmações a seguir sobre radiação térmica 1 A fonte de radiação solar que chega à superfície da Terra é o Sol T5800K 2 A temperatura do céu influencia na radiação solar e atmosférica que chega na Terra 3 A energia solar incidente é absorvida unicamente pelo solo e os oceanos e parte dela é refletida para o ambiente Está correto o que se afirma em A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1559 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20energia20solar20incidente20tambC3A9m20C3A920absorvida20pela20atmosfera20e20pelas20nuvens2 2 Emissividade e absortividade de superfícies sólidas Ao nal deste módulo você será capaz de reconhecer as propriedades da radiação como emissividade absortividade reetividade e transmissibilidade Vamos começar As propriedades da radiação Confira os principais aspectos que serão abordados neste módulo D 2 E 2 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1659 Principais propriedades da radiação A maior parte dos materiais que se encontram na prática como metais madeira e tijolos são opacos para a radiação térmica e consideramos o fenômeno superficial No entanto materiais como vidro e água permitem que a radiação visível penetre até profundidades consideráveis Vamos então definir algumas características da radiação como emissão e absorção entre outras Emissividade A emissividade de uma superfície representa a relação entre a radiação emitida pela superfície a uma temperatura dada e a radiação emitida por um corpo negro à mesma temperatura A emissividade de uma superfície é denotada por e varia entre 0 e 1 A emissividade é uma medida de quão próximo essa superfície se aproxima de um corpo negro Existem diferentes tipos de emissividade confira Para calcular a emissividade média Rotacione a tela A radiação é um fenômeno complexo e a consideração da dependência das propriedades com relação ao comprimento de onda e a direção faz que o sistema seja ainda mais complicado Por tanto é comum fazer aproximações a cinza e difusa nos cálculos de radiação Uma superfície é difusa se suas propriedades são independentes da sua direção e cinza se são independentes do comprimento de onda As tabelas no Anexo 2 apresentam a emissividade de materiais comuns onde são ilustradas as variações da emissividade com o comprimento de onda e temperatura Absortividade reetividade e transmissibilidade Existe uma diferença entre radiação e irradiação O fluxo de radiação que incide sobre uma superfície se chama irradiação denotada pela letra Uma onda de radiação que se choca contra uma superfície é em parte absorvida enquanto outra parte é refletida O restante é transmitido A fração de irradiação absorvida é chamada de absortividade α a fração refletida é chamada de refletividade ρ e a fração transmitida de transmissibilidade τ ou seja ε ε 1 Emissividade espectral Emissividade direcional total Emissividade hemisférica espectral Emissividade hemisférica total εT ε1 λ1 0 Ebλ dλ Eb ε2 λ1 Ebλ dλ Eb ε1 f0λ1 ε2 fλ1 ε1 fλ1 ε2 1 fλ1 G 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1759 Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela Observe a seguinte representação Reflexão transmissão e absorção de energia pela matéria A primeira lei da termodinâmica requer que a soma das energias de radiação absorvida refletida e transmitida seja igual à radiação incidente Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Os corpos negros são absorvedores perfeitos ou seja e Ao se tratar de superfícies opacas temos que e na maioria dos gases a refletividade é nula Ou seja Rotacione a tela Assim como no caso de emissividade essas propriedades também podem ser definidas para um comprimento de onda eou direção Por exemplo absortividade e refletividade direcional espectral são Absortividade α radiação absorvida radiação incidente Gabs G 0 α 1 Refletividade ρ radiação refletida radiação incidente Gref G 0 ρ 1 Transmissibilidade τ radiação transmitida radiação incidente Gtr G 0 τ 1 Gabs Gref Gtr G α ρ τ 1 ρ 0 τ 0 α ρ 1 α τ 1 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1859 Rotacione a tela Do mesmo modo absortividade e refletividade hemisférica espectral são Rotacione a tela A absortividade refletividade e transmissibilidade médias de uma superfície também são definidas em termos de suas contrapartes espectrais como Nos fenômenos refletivos as superfícies podem ser especulares ou difusas Na reflexão especular o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência de irradiação No caso de reflexão difusa a radiação se reflete de igual forma em todas as direções Diferentemente da emissividade a absortividade é independente da temperatura da superfície Observe as representações Reflexão difusa αλθλ θ ϕ Iλabsλ θ ϕ Iλiλ θ ϕ ρλθλ θ ϕ Iλrfλ θ ϕ Iλiλ θ ϕ αλλ Gλabsλ Gλλ ρλλ Gλrefλ Gλλ α 0 αλ Gλ dλ 0 Gλ dλ ρ 0 ρλ Gλ dλ 0 Gλ dλ τ 0 τλ Gλ dλ 0 Gλ dλ 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 1959 Reflexão especular Lei de Kirchhoy Como sugere o nome essa lei foi desenvolvida por Gustav Kirchhoff em 1860 num experimento para um corpo de área superficial A emissividade ε e absortividade α a uma temperatura T contido num recinto isotérmico à mesma temperatura Concluiuse que a emissividade hemisférica total de uma superfície à temperatura T é igual a sua absortividade hemisférica total para a radiação que provém de um corpo negro na mesma temperatura Rotacione a tela Ou para um comprimento de onda específico Rotacione a tela Essa última expressão é válida quando a irradiação emitida é independente da direção No caso contrário temos Rotacione a tela Ou seja a emissividade de uma superfície num comprimento de onda uma direção e uma temperatura específica é igual a sua absortividade nas mesmas condições Por exemplo podese dizer que a emissividade de um filamento de tungstênio é aproximadamente 05 para radiações com comprimento de ondas menores de e 015 para comprimentos de onda maiores que Qual é a emissividade média do filamento a εT αT ελT αλT ελθT αλθT 1μm 1μm 1500K Primeiro vamos determinar a essa temperatura a fração de energia emitida para esse comprimento de onda λ1 T 1μm 1500K 1500μm K Procurando na tabela do anexo 1 para esse valor a fração de emissão fλ1 0 013754 A emissividade média será 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2059 Qual é a absortividade e a refletividade do filamento nessa temperatura Assumindo que esse filamento seja aproximado a um corpo negro a partir da Lei de Kirchhoff temos que Portanto a refletividade será Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela E por último qual é taxa de radiação de emissão Utilizando a Lei de StefanBoltzmann temos que a fração por emissão é Rotacione a tela Mão na massa Questão 1 Uma superfície absorve da radiação em comprimento de ondas menores que e em comprimento de ondas maiores que Qual é a absortividade média dessa superfície para a radiação emitida por uma fonte a εT ε1 fλ1 ε2 1 fλ1 0 5 0 013754 0 15 1 0 013754 0 155 τ 0 ε α α ρ τ 1 ε ρ 1 ρ 1 ε 1 0 155 0 845 E ε σ T 4 0 155 5 670 108Wm2 K 4 15004 44 5kWm2 10 3μm 50 3μm 3000K A 014 B 010 C 050 D 045 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2159 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20soluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A0A section3E0A2020202020202020203C20Recurso20Pattern20video2020start20 3E0A20200A20202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22col1220colmd1220mt 3223E0A2020202020202020202020202020202020202020203Cyduqsvideo player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D576c740fe0e148918e2787a3107272fb2220videoId3 video player3E0A20202020202020202020202020202020203C2Fdiv3E0A0A202020202020202020 20Recurso20Pattern20video2020end203E0A20202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 2 Considere uma placa horizontal opaca com isolamento nas bordas e na superfície inferior A placa é mantida a com uma absortividade hemisférica total de 051 e a seguinte função de emissividade espectral Se a placa está sujeita a uma irradiação de determine a emissividade hemisférica total Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20a20essa20temperatura20a20fraC3A7C3A3o20de20energia20emitida20para20esse20compr f7B5Clambda17D5Cright3D02C4205Ccdot2002C0667282B02C8205Ccdot1 02C0667283D02C770A24243C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 3 E 030 500K ελ ε1 0 4 0 λ 4μm ε2 0 8 4 λ 5600Wm2 A 042 B 077 C 065 D 035 E 023 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2259 Novamente considere uma placa horizontal opaca com isolamento nas bordas e na superfície inferior A placa é mantida a com uma absortividade hemisférica total de 051 e a seguinte função de emissividade espectral Se a placa está sujeita a uma irradiação de determine a refletividade hemisférica total Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20a20essa20temperatura20a20fraC3A7C3A3o20de20energia20emitida20para20esse20compr f7B5Clambda17D5Cright3D02C4205Ccdot2002C0667282B02C8205Ccdot1 02C0667283D02C770A24240APor20se20tratar20de20um20corpo20escuro205C5Ctau3D05C2C20a20partir2 5Cvarepsilon3D1 02C773D02C230A5Cend7Bgathered7D0A24243C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 4 Uma pequena superfície de área emite radiação como um corpo negro a Um sensor de radiação de área é colocado em posição normal à direção de visão da superfície a uma distância Um filtro ótico com as seguintes transmissibilidades espectrais é colado frente ao sensor Se a distância entre o sensor de radiação e a superfície é Qual é o valor da transmissibilidade média 500K ελ ε1 0 4 0 λ 4μm ε2 0 8 4 λ 5600Wm2 A 042 B 077 C 065 D 035 E 023 A1 5cm2 T1 1000K A2 3cm2 A1 L τλ τ1 0 0 λ 2μm τ2 0 5 2μm λ A1 0 5m A 0 B 057 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2359 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20a20essa20temperatura20a20fraC3A7C3A3o20de20energia20transmitida20para20esse20co f7B5Clambda17D5Cright3D0205Ccdot2002C0667282B02C5205Ccdot1 02C0667283D02C470A24243C2Fp3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 5 Considere a função de emissividade espectral de uma superfície opaca a 1000K sendo expressa aproximadamente como Qual é a emissividade média da superfície Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EDeterminamos20a20essa20temperatura20a20fraC3A7C3A3o20de20energia20emitida20para20esses20comp 5Clambda17D2B2B5Cvarepsilon2205Ccdot20f7B5Clambda1 5Clambda27D2B5Cvarepsilon3205Ccdot20f7B5Clambda2 C 047 D 035 E 023 ελ ε1 0 4 0 λ 3μm ε2 0 7 3μm λ 6μm ε3 0 3 6μm λ A 042 B 035 C 065 D 051 E 023 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2459 5Cinfty7D205C5C0A5CvarepsilonT3D5Cvarepsilon1205Ccdot20f7B5Clambda17D2B5Cvarepsilon2205Ccdot5C f7B5Clambda17D5Cright2B5Cvarepsilon3205Ccdot5Cleft1 f7B5Clambda27D5Cright205C5C0A5CvarepsilonT3D02C4205Ccdot2002C2732322B02C7205Ccdot02C737818 02C2732322B02C3205Ccdot1 02C737818205C5C0A3D02C510A5Cend7Bgathered7D0A24243C2Fp3E0A202020202020202020202 Questão 6 Novamente considere a função de emissividade espectral de uma superfície opaca a 1000K sendo expressa aproximadamente como Qual é a taxa de radiação por emissão Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20partir20da20emissividade20mC3A9dia20calculada20na20questC3A3o20anterior20e20utilizando20a20L Boltzmann2C20a20energia20de20radiaC3A7C3A3o20pela20parcela20de20emissC3A3o20C3A93A0A24240AE 87D20W202F20m205E2205Ccdot20K205E45Cright205Ccdot2010005E43D292C120kW202F20m205E20A Teoria na prática A transmissibilidade espectral de um vidro comum de 3mm de espessura pode ser expressa como ελ ε1 0 4 0 λ 3μm ε2 0 7 3μm λ 6μm ε3 0 3 6μm λ A 18 9kWm2 B 63 3kWm2 C 26 4kWm2 D 45 6kWm2 E 29 1kWm2 black τλ τ1 0 λ 0 35μm τ2 0 85 0 35μm λ 2 5μm τ3 0 λ 2 5μm 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2559 Qual é a transmissibilidade desse vidro para a radiação solar Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as afirmações a seguir sobre as propriedades da radiação 1 Em um material opaco ou negro que recebe radiação é possível que aconteça absorção transmissão e reflexão 2 O balanço de energia segundo a primeira lei da termodinâmica diz que para um corpo negro a soma da absortividade e da refletividade é igual a 1 3 As propriedades de radiação são emissividade absortividade refletividade e transmissibilidade Está correto o que se afirma em Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EEm20materiais20opacos20ou20negros20que20recebem20radiaC3A7C3A3o2C20a20transmissC3A3o20 Questão 2 Resolução A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2659 1 Analise as afirmações a seguir sobre as propriedades da radiação 1 Reflexão difusa é aquela cuja radiação incidente é refletida em diferentes direções 2 Na reflexão especular o ângulo de incidência é duas vezes o ângulo de reflexão 3 A relação entre emissividade e absortividade de um corpo sujeito à radiação é dada pela Lei de Kirchoff Está correto o que se afirma em Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20reflexC3A3o20especular20C3A920aquela20cuja20radiaC3A7C3A3o20incidente20serC3A120refleti 3 Transferência de calor radiante entre corpos negros Ao nal deste módulo você será capaz de aplicar cálculos para resolução de problemas de radiação entre corpos negros A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2759 Vamos começar Resolução de problemas de radiação entre corpos negros Confira os principais aspectos que serão abordados neste módulo Fator de forma A transferência de calor por radiação entre as superfícies depende da orientação de umas em relação às outras assim como suas propriedades de radiação e temperatura Por tal motivo o fator de forma determina uma quantidade puramente geométrica independentemente das propriedades da superfície e da temperatura Portanto falando de denominações geométricas o fator de forma de uma superfície até uma superfície se denota como fração da radiação que sai da superfície e choca diretamente contra a superfície Com a finalidade de trabalhar com diferenciais de área o fator diferencial de forma cuja fração direcional sai de e se choca diretamente contra fica Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Ao se dividir isso entre a radiação total que sai de obtemos a fração de radiação que sai de e que se choca contra que é o fator de forma ou i j Fij i j dA1 dA2 dFdA1dA2 QdA1dA2 QdA1 cos θ1 cos θ2 πr2 dA2 dFdA1dA2 A2 cos θ1 cos θ2 πr2 dA2 A1 A1 A2 FA1 A2 F12 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2859 Rotacione a tela Rotacione a tela Existe um termo chamado relação de reciprocidade para os fatores de forma que é utilizado para calcular um dos fatores de forma se o outro é conhecido observeo na equação a seguir Rotacione a tela O Anexo 3 representa várias expressões de fator de forma para algumas configurações geométricas comuns de tamanho finito 3D Regras do fator de forma A seguir abordaremos as três regras da soma da superposição e da simetria Regra da soma A soma dos fatores de forma desde a superfície de um recinto fechado até as demais superfícies do próprio recinto é igual a 1 logo Rotacione a tela Por exemplo Rotacione a tela Para superfícies o número total de fatores de forma necessários para avaliar em forma direta é Rotacione a tela Regra da superposição 0 fator de forma desde uma superfície até uma superfície é igual à soma dos fatores de forma desde a superfície até as partes observe F12 FA1A2 QA1A2 QA1 1 A1 A2 A1 cos θ1 cos θ2 πr2 dA1 dA2 F21 FA2A1 QA2A1 QA2 1 A2 A2 A1 cos θ1 cos θ2 πr2 dA1 dA2 A1 F12 A2 F21 i N j1 Fij 1 3 j1 Fij F11 F12 F13 1 N N 2 N 1 2 NN 1 1 2 NN 1 i j i j A1 F123 A1 F12 A1 F13 A1 F12 A1 F13 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 2959 Rotacione a tela Observe a imagem Fator de forma regra da superposição Regra de simetria Duas ou mais superfícies que possuem simetria com relação a uma terceira terá fatores de forma idênticos desde essa superfície Ou seja se e são simétricos com relação à superfície então Fatores de forma entre superfícies innitas método de cordas cruzadas Vários problemas que se encontram na prática estão relacionados com configurações de seção transversal constante como canais e dutos O método de cordas cruzadas consiste em primeiro determinar as extremidades das superfícies e unir entre elas todas as cordas firmemente Neste caso será Rotacione a tela Vamos determinar o fator de forma e entre essas duas superfícies retangulares como se apresenta nesta imagem Fator de forma para superfícies retangulares j k i Fij Fik Fij cordas cruzadas cordas não cruzadas 2x Corda sobre a superfície i F13 F23 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3059 Para resolver esse problema precisaremos utilizar o Anexo 3 e procurar pela figura 2 Fator de forma entre dois retângulos perpendiculares com uma borda comum Para compreender melhor vamos ilustrar na figura 2 o fator de forma de 1 para 2 mas vamos fazer a correlação com o nosso problema cujo fator de forma é de 3 para 1 Portanto é importante que ao utilizar essa figura sejam identificados os parâmetros respectivos para não haver erro Vamos então determinar o lembrando novamente que e são equivalentes a e da figura 2 Anexo 3 Primeiro determinamos as relações equivalente a da figura 2 e a relação equivalente a da figura 2 Observe A partir da correlação no eixo da figura subimos até encontrar a curva da relação e com o intercepto procuramos no eixo o valor de Neste caso o valor de é aproximadamente 026 Poderíamos também ter achado diretamente esse valor utilizando no mesmo Anexo 3 Tabela 1 Expressões de fator de forma para algumas configurações geométricas comuns do tamanho finito 3D a equação que representa esse tipo de configuração No entanto com a figura é mais rápido de achar o valor Realizaremos o mesmo procedimento para a área total da soma de 1 e 2 e calcularemos of fator de forma Veja Rotacione a tela A partir da regra de reciprocidade temos Rotacione a tela Como as e são iguais então A outra incógnita é o fator de forma A partir da regra de superposição temos o seguinte Rotacione a tela F31 L3 L1 L1 L2 L3W L1W L1W L2W L1 W 1 2 4 0 3 L3 W 1 2 4 0 3 L1W0 3 X L3W0 3 Y F F31 F312 F312 0 32 eixo X L1L2 W 24 4 0 6 curva L3 W 12 4 0 3 A1 F13 A3 F31 A1 A3 F13 F31 F13 0 26 F23 F312 F31 F32 0 32 0 26 F32 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3159 Rotacione a tela Rotacione a tela Voltando a utilizar a regra de reciprocidade em que é igual a Troca de radiação entre superfícies negras A análise da transferência de calor por radiação entre superfícies é complexa devido à reflexão Um feixe de radiação que sai de uma superficie pode ser refletido várias vezes obtendo assim reflexão parcial em cada superficie antes que seja absorvido por completo A análise se simplifica quando podemos fazer aproximações das superfícies que envolvem corpos negros devido à não existência da reflexão Consideremos duas superfícies negras mantidas a temperaturas uniformes e Assumindo que a radiação sai de uma superfície negra com uma taxa por unidade de área superficial e que essa radiação sai da superfície 1 e se choca contra a 2 a taxa neta da transferência de calor por radiação da superfície 1 até a 2 pode ser expressa como Duas superfícies de corpos negros mantidas a temperaturas uniformes e Veja a equação Rotacione a tela Aplicando a relação de reciprocidade obtemos F32 0 06 A2 A3 A2 F23 A3 F32 F23 F32 0 06 T1 T2 T1 T2 Q12 Radiação que sai de toda a superfície 1 e choca contra a superfície 2 Radiação que sai de toda a superfície 2 e choca c Q12 A1 Eb1 F12 A2 Eb2 F21 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3259 Rotacione a tela Um valor negativo indica que a transferência neta de calor por radiação é da superfície 2 para a 1 Realizando essa mesma analogia para um recinto fechado com superfícies negras mantidas a temperaturas específicas a transferência neta por radiação desde qualquer superfície até cada uma delas no recinto é Rotacione a tela Por exemplo dois retângulos paralelos alinhados com dimensões e estão separados por uma distância de Se os dois retângulos paralelos estão experimentando a transferência de calor por radiação como superfícies negras determine a variação percentual na taxa de transferência de calor por radiação quando se separam por Veja esta representação Representação de transferência de calor entre superfícies retangulares paralelas Os dois retângulos paralelos alinhados estão separados por uma distância de inicialmente A porcentagem de mudança na taxa de transferência de calor da radiação quando os retângulos são movidos para é calculada mediante uma relação das taxas de transferência entre essas duas situações Vamos primeiro calcular os fatores de forma nas duas situações de distância Precisamos utilizar o Anexo 3 e procurar a figura 2 Fator de forma entre dois retângulos perpendiculares com uma borda comum Para o Rotacione a tela Para o Q12 A1 F12 σ T 4 1 T 4 2 N i Qi N j1 Qij N j1 Ai Fij σ T 4 i T 4 j L1 6m L2 8m 2m 8m 2m 8m F12 D1 2m F12 0 58 eixo X L2 D1 8 2 4 curva L1 D1 6 2 3 D2 8m 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3359 Rotacione a tela A taxa de transferência de calor por radiação entre as duas superfícies é Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela Resposta Ao mover a distância entre os dois retângulos paralelos de 2m para 8m há cerca de 71 de redução na taxa de transferência de calor de radiação Mão na massa Questão 1 Considere um forno hemisférico com uma base circular plana de diâmetro D Quanto vale o fator de forma da base para o domo Considere a base como a superfície 1 e o domo como superfície 2 F12 0 17 sixo X L2 D2 8 8 1 curva L1 D2 6 8 0 75 Q12D1 A F12D1 σ T 4 1 T 4 2 Q12D2 A F12D2 σ T 4 1 T 4 2 ΔQ Q12D1 Q12D2 Q12D1 A F12D1 σ T 4 1 T 4 2 A F12D2 σ T 4 1 T 4 2 A F12D1 σ T 4 1 T 4 2 ΔQ F12D1 F12D2 F12D1 0 58 0 17 0 58 0 71 ou 71 A 05 B 1 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3459 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EConsiderando20a20superfC3ADcie20da20base20como20120e20a20semiesfC3A9rica20como20a20superf Questão 2 Considere um forno hemisférico com uma base circular plana de diâmetro D Quanto vale o fator de forma do domo para a base Considere a base como a superfície 1 e o domo como superfície 2 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EConsiderando20a20superfC3ADcie20da20base20como20120e20a20semiesfC3A9rica20como20a20superf Questão 3 Três cilindros paralelos infinitamente longos de diâmetros estão posicionados de maneira que existe uma distância entre eles O fator de forma entre dois cilindros que estão lado a lado é C 0 D 0 5 E 1 A 05 B 1 C 0 D 0 5 E 1 D 0 1m s 0 05m 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3559 Determine o fator de forma entre o cilindro central e das extremidades Assuma os dois cilindros das extremidades como superfície 2 Parabéns A alternativa E está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20regra20de20soma20e20sendo20que20temos20dois20cilindros20nas20extremidades2C20tem e20x20t7D2B2205Ccdot20F7B127D3D1205C5C0AF7B1e20x20t7D3D12205Ccdot20F7B127D3D1 2205Ccdot205Cfrac7B25Cleft5Csqrt7Bs5E22BD5E27Ds5Cright7D7B5Cpi20D7D205C5C0AF7B1 e20x20t7D3D12205Ccdot205Cfrac7B25Cleft5Csqrt7B02C055E22B02C15E27D 02C055Cright7D7B5Cpi205Ccdot2002C17D3D02C210A5Cend7Bgathered7D0A24243C2Fp3E0A202020 Questão 4 Sabendo que e qual é o fator de forma entre as superfícies retangulares da figura a seguir F12 2 s2 D2 s πD A 005 B 05 C 0 D 01 E 021 F23 0 26 F213 0 33 F12 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3659 Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20soluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A0A section3E0A2020202020202020203C20Recurso20Pattern20video2020start20 3E0A20200A20202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22col1220colmd1220mt 3223E0A2020202020202020202020202020202020202020203Cyduqsvideo player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3D86426fb2646d4dc28d215cac56e29cc42220videoId3 video player3E0A20202020202020202020202020202020203C2Fdiv3E0A0A202020202020202020 20Recurso20Pattern20video2020end203E0A20202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 5 Sabendo que e qual é o fator de forma entre as superfícies retangulares da figura a seguir A 026 B 05 C 007 D 0 E 010 F14 0 07 F423 0 16 F4213 0 24 F12 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3759 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20regra20de20superposiC3A7C3A3o3A0A24240A5Cbegin7Bgathered7D0AF7B42B22 Questão 6 Sabendo que e qual é o fator de forma entre as superfícies retangulares da figura a seguir A 026 B 016 C 001 D 009 E 011 F14 0 082 F2413 0 15 F12 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3859 Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20regra20de20superposiC3A7C3A3o3A0A24240AF7B22B4205Crightarrow12B37D3 Teoria na prática Duas placas paralelas grandes se mantêm a temperaturas uniformes de e Determine a taxa neta de transferência de calor por radiação entre as duas superfícies sabendo que a dimensão das placas são e e estão separadas por uma distância de A 0260 B 0155 C 0012 D 0068 E 0252 black T1 600K T2 400K L1 2m L2 1m 0 5m 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 3959 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Analise as afirmações a seguir sobre a transferência de calor radiante entre corpos negros 1 O fator de forma é fração de radiação que sai de uma superfície e choca na outra 2 O fator de forma depende das propriedades da superfície e da temperatura 3 Num recinto fechado o somatório de todos os fatores de forma deve ser igual a 0 Está correto o que se afirma em Resolução A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4059 Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20fator20de20forma20depende20unicamente20da20geometria20da20superfC3ADcie2C20e20num20recint Questão 2 Analise as afirmações a seguir sobre a transferência de calor radiante entre corpos negros 1 Uma taxa neta de transferência de calor entre duas superfícies negras indica que a troca de calor é inversa ou seja sai da superfície 2 para a 1 2 Para determinar a taxa neta de transferência de calor entre duas superfícies negras é preciso conhecer previamente o fator de forma entre elas 3 A taxa neta de transferência de calor por radiação entre duas superfícies negras não depende da área Esse valor já é considerado dentro do fator de forma Está correto o que se afirma em Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EIndependentemente20de20considerar20a20geometria20no20cC3A1lculo20do20fator20de20forma2C20a20L Boltzmann20da20radiaC3A7C3A3o20considera20sim20a20C3A1rea20de20transferC3AAncia3C2Fp3E0A2020 D 2 E 2 e 3 apenas A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4159 4 Transferência de calor radiante entre superfícies cinzas Ao nal deste módulo você será capaz de resolver problemas de transferência de calor por radiação entre superfícies cinzas e em meios participantes Vamos começar Transferência de calor por radiação entre superfícies cinzas e demais meios Confira os principais aspectos que serão abordados neste módulo Troca de radiação entre superfícies cinza difusas e opacas Temos estudado que a transferência de calor em superfícies negras pode ser simplificada pela vantagem de não ter efeitos refletivos No entanto em superfícies não negras a análise é complicada Portanto algumas hipóteses como assumir superfícies opacas difusas ou cinzas facilitam estimar o fenômeno de radiação 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4259 Ou seja as superfícies não são transparentes mas sim emissoras e refletoras difusas e suas propriedades relativas à radiação são independentes do comprimento de onda Para continuar precisamos estudar mais uma propriedade chamada de radiosidade A radiosidade é a energia total da radiação que sai de uma superfície por unidade de tempo e por unidade de área denotada com a letra Para uma superfície que é cinza e opaca a radiosidade pode ser expressa como Rotacione a tela Em que é o poder de emissão do corpo negro da superfície e é a irradiação No caso de um corpo negro a radiosidade se simplifica para Rotacione a tela Ou seja a radiosidade de um corpo negro é igual a seu poder de emissão Transferência neta de calor por radiação até ou a partir de uma superfície Durante uma interação por radiação uma superfície perde energia por emissão e ganha energia ao absorver a emitida por outras superfícies Uma superfície experimenta um ganho ou perda neta A taxa neta de transferência de calor por radiação desde uma superfície de área se denota por e se expressa como Rotacione a tela Fazendo uma analogia elétrica com a Lei de Ohm essa equação pode se transformar em Rotacione a tela Em que é a resistência da superfície à radiação e é calculado da seguinte forma Rotacione a tela J i Ji εi Ebi ρi Gi εi Ebi 1 εi Gi radiação emitida pela superfície i radiação refletida pela superfície i Ebi σ T 4 i i Gi Ji Ebi σ T 4 i i Ai Qi Qi Ai Ji Gi radiação que sai de toda a superfície i radiação que incide sobre toda a superfície i Qi Ebi Ji Ri Ri Ri 1 εi Ai εi 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4359 Rotacione a tela A superfície que volta a irradiar toda a energia de radiação que recebe é conhecida como superfície reirradiante ou seja Portanto Rotacione a tela Transferência neta de calor por radiação entre duas superfícies Considere duas superfícies difusas cinzas e opacas mantidas à temperatura uniforme com radiosidades e fatores de forma conhecidos Observe esta representação Transferência de calor entre as superfícies i e j A taxa neta de transferência de calor por radiação da superfície até a pode ser expressa como Rotacione a tela Uma vez mais fazendo analogia com a Lei de Ohm Qi 0 Ji Ebi σ T 4 i i j Qij Ai Ji Fij Aj Jj Fji Ai radiação que sai de toda a superfície i e que choca contra a superfície j radiação que sai de j e choca contra a superfície i 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4459 Rotacione a tela Em que é a resistência do espaço à radiação e se dá por Rotacione a tela A direção da transferência neta de calor por radiação entre as duas depende das magnitudes relativas de e Um valor positivo para indica que a transferência neta de calor é desde a superfície até do contrário será um valor negativo Num recinto com superfícies o princípio de conservação de energia requer que a transferência neta de calor desde a superfície seja igual à soma das transferências netas de calor desde a superfície até cada uma das superfícies do recinto ou seja Rotacione a tela Ou Rotacione a tela Agora observe a representação Transferência de calor da superfície i para N superfícies Transferência de calor por radiação em recintos fechados de duas superfícies Considere um recinto fechado que consta de duas superfícies opacas às temperaturas específicas e A taxa neta de transferência por radiação pode ser expressa como Qij Ji Jj Rij Rij Rij 1 Ai Fij Ji Jj Qij i j N i i N Qi N j1 Qij N j1 Ai Fij Ji Jj N j1 Ji Jj Rij Ebi Ji Ri N j1 Ji Jj Rij T1 T2 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4559 Rotacione a tela Observe a representação Transferência de calor duas superfícies e recintos fechados O fator de forma depende das configurações geométricas e deve ser determinado primeiro No Anexo 4 estão diferentes tipos de configurações conhecidas que formam recintos fechados de duas superfícies Dois cilindros concêntricos muito Iongos de diâmetros e são mantidos às temperaturas uniformes de e e com emissividades e respectivamente Qual seria a taxa neta de transferência de calor por radiação entre os dois cilindros por unidade de comprimento A partir do Anexo 4 procuramos a configuração para dois cilindros concêntricos ou seja Rotacione a tela Em que Portanto Rotacione a tela Agora vamos analisar outro caso Q12 σ T 4 1 T 4 2 1ε1 A1ε1 1 A1F12 1ε2 A2ε2 F12 D1 0 35m D2 0 5m T1 950K T2 500K ε1 1 ε2 0 55 Q12 A1 σ T 4 1 T 4 2 1 ε1 1ε2 ε2 r1 r2 A1 π D L π 0 35m 1m 1 1m2 Q12 1 1 5 67 108 9504 5004 1 1 1055 055 035 05 29822W 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4659 Considere a transferência de calor por radiação o estado estacionário entre uma esfera e um disco circular separados por uma distância de centro a centro Quando a reta normal ao centro do disco passa pelo centro da esfera o fator de forma da radiação é expresso por Rotacione a tela As temperaturas superficiais da esfera e do disco são e respectivamente e suas emissividades são 09 e 05 respectivamente Quais são os fatores de forma e Utilizando a equação de fator de forma de 1 para 2 sendo 1 a superfície da esfera e 2 a superfície do disco temos Rotacione a tela Utilizando a regra de reciprocidade Rotacione a tela Em que as respectivas áreas são A1 Rotacione a tela A2 Rotacione a tela Ou seja Rotacione a tela Rotacione a tela r1 0 30m r2 1 2m h 0 6m F12 0 5 1 1 r2 h 2 05 600C 200C F12 F21 F12 0 5 1 1 1 2 0 6 2 05 0 2764 A1 F12 A2 F21 A1 4π r2 1 4π 0 32 1 13 m2 A2 π r2 2 π 1 22 4 52 m2 A1 F12 A2 F21 1 13 0 2764 4 52 F21 F21 0 0691 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4759 Rotacione a tela Por fim perguntamos Qual seria a taxa neta de transferência de calor entre a esfera e o disco Segundo a equação de transferência de calor entre duas superfícies negras num recinto fechado temos Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela Transferência de calor por radiação em recintos fechados de três superfícies Considere um recinto fechado que consta de três superfícies opacas com as seguintes propriedades descritas Transferência de calor três superfícies e recintos fechados Q12 σ T 4 1 T 4 2 1ε1 A1ε1 1 A1F12 1ε2 A2ε2 Q12 5 67 108 8734 4734 109 11309 1 11302764 105 45205 Q12 8551W 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4859 As equações para determinar as propriedades da transferência de calor por radiação são Rotacione a tela Rotacione a tela Rotacione a tela Troca radiante com meio participante Temos estudado a transferência de calor por radiação entre superfícies separadas por um meio que não emite absorve ou dispersa a radiação por exemplo gases que constam de moléculas monoatômicas como argônio Ar e hélio He Os gases com moléculas assimétricas como H2O CO2 CO SO2 e hidrocarbonetos HnCm participam no processo de radiação por absorção ou emissão A transmissibilidade absortividade e emissividade espectrais num meio se expressam como Transmissibilidade Rotacione a tela Absortividade Rotacione a tela Emissividade Rotacione a tela Eb1 J1 R1 J2 J1 R12 J3 J1 R13 0 J1 J2 R12 Eb2 J2 R2 J3 J2 R23 0 J1 J3 R13 J2 J3 R23 Eb3 J3 R3 0 τλ ekλL αλ 1 τλ 1 ekλL ελ αλ 1 ekλL 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 4959 Em que é o coeficiente de absorção espectral do meio e é a distância média percorrida por um feixe de radiação A partir das figuras do Anexo 5 se obtêm as emissividades do e para uma pressão total de 1 atm As emissividades em diferentes pressões são determinadas a partir de Rotacione a tela Rotacione a tela Os valores de e são os fatores de correção de pressão e obtidos do Anexo 5 A emissividade de um gás depende do comprimento médio que um feixe de radiação emitida percorre no gás antes de alcançar uma superfície limite e desse modo depende das dimensões do volume do gás que intervêm A tabela a seguir representa valores de comprimento médio trajetória do feixe Configuração geométrica do volume de gás L Hemisfério de raio R irradiando até centro da sua base R Esfera de diâmetro D irradiando até sua superfície 065D Cilidro circular infinito de diâmetro D irradiando até a superfície curva 095D Cilidro circular semiinfinito de diâmetro D irradiando até sua base 065D Cilidro circular semiinfinito de diâmetro D irradiando até o centro da sua base 090D Cilidro semicircular infinito de raio R irradiando até o centro sua base 126R Cilidro circular de altura igual ao diâmetro D irradiando até toda a superfície 060D Cilidro circular de altura igual ao diâmetro D irradiando até o centro da sua base 071D Disco infinito de espessura D irradiando até qualquer dos dois planos que limita 180D Cubo de comprimento L por lado irradiando até qualquer uma das faces 066L Forma arbitrária de volume V e área superficial As irradiando até a superfície 36VAs Tabela Comprimento médio de feixe L para várias formas de volume de gás Oscar Javier Celis Ariza No caso de misturas de gases que contêm tanto H2O como CO2 a emissividade é determinada a partir de Rotacione a tela kλ L H2O CO2 εw Cw εw1atm εc Cc εc1atm Cw Cc L εg εc εw Δε Cc εc1atm Cw εw1atm Δε 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5059 Em que o é o fator de correção de emissividade De forma semelhante as absortividades dos gases para a radiação emitidas por uma fonte a uma temperatura se determina a partir de Rotacione a tela Em que à temperatura da fonte é CO2 Rotacione a tela H2O Rotacione a tela A notação indica que as emissividades devem ser avaliadas usando em lugar de em ou PcLTsTg em lugar de e em lugar de Finalmente a taxa de transferência de calor por radiação entre um gás e uma superfície circundante é Recinto negro fechado Rotacione a tela Recinto cinza fechado Rotacione a tela Agora vamos praticar Consideremos uma amostra equimolar de gases de e a e a uma pressão total de Para um comprimento de trajetória de qual é a emissividade do Neste caso precisamos determinar a pressão parcial do CO2 Rotacione a tela Δε Ts αg αc αw Δα Δα Δε Ts αc Cc TgTs065 εc Ts PcLTsTg αw Cw TgTs045 εw Ts PcLTsTg Ts Tg K R PcL PwLTsTg PwL Qneta As σ εg T 4 g αg T 4 s com εs 0 7 Qnetacinza εs 1 2 As σ εg T 4 g αg T 4 s CO2 O2 800K 0 5atm L 1 2m CO2 Pc yCO2 P 0 5 0 5atm 0 25atm 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5159 Rotacione a tela Nessa condição precisamos determinar a emissividade do por meio do Anexo 5 Portanto a partir da relação da temperatura do gás 800K no Anexo 5 vamos procurar a curva da relação em ftatm e o valor do intercepto no eixo será o valor da emissividade do Rotacione a tela Fazendo a conversão para ftatm Rotacione a tela Como não existe uma curva da relação 098 aproximamos para o valor de 1 Assim para o valor da emissividade no intercepto de e atm temos Esse valor de emissividade é para uma pressão de 1 atm portanto um fator de correção precisa ser utilizado No mesmo Anexo 5 há um gráfico de fatores de correção para pressões diferentes de 1 atm e no caso para o A partir do valor de atm eixo procuramos a curva da relação aproximada de atm O intercepto desses dois valores no eixo será o fator de correção ou seja Finalmente Rotacione a tela Mão na massa CO2 PcL Y CO2 Pc L 0 25atm 1 2m 0 3 atm m Pc L 0 98ft atm 800K 1ft εc1atm 0 15 CO2 P 0 5 x 1ft Y Cc 0 9 εc Cc εc1atm 0 9 0 15 0 135 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5259 Questão 1 Um forno tem uma forma semelhante à de um duto cuja seção transversal é um triângulo equilátero onde cada lado tem e um comprimento do duto de profundidade É alimentado calor desde a superfíciebase cuja emissividade é arepsilon108 a uma taxa de e as superfícies laterais têm emissividades de 04 a uma temperatura de Considere uma configuração geométrica de duas superfícies num recinto fechado sendo a base a superfície 1 e as laterais 2 Qual é o valor da temperatura da base se Parabéns A alternativa A está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EUtilizando20a20equaC3A7C3A3o20de20taxa20neta20de20transferencia20de20calor20entre20duas20super T25E45Cright7D7B5Cfrac7B1 5Cvarepsilon17D7BA1205Ccdot205Cvarepsilon17D2B5Cfrac7B17D7BA1205Ccdot20F7B127D7D2B5Cfrac7 5Cvarepsilon27D7BA2205Ccdot205Cvarepsilon27D7D0A24240AConsiderando20as20C3A1reas20como20retC3 87D205Ccdot5CleftT15E46005E45Cright7D7B5Cfrac7B1 02C87D7B1205Ccdot2002C87D2B5Cfrac7B17D7B1205Ccdot2017D2B5Cfrac7B1 02C47D7B2205Ccdot2002C47D7D205C5C0AT13D63020K0A5Cend7Bgathered7D0A24243C2Fp3E0A20 Questão 2 Considere duas esferas concêntricas de diâmetros e se mantêm a temperaturas uniformes de e e com emissividades de e respectivamente Qual é a taxa neta de transferência de calor por radiação entre as duas esferas 2m 0 5m 800Wm2 600K F12 1 A 630K B 520K C 712K D 600K E 500K D1 0 3m D2 0 6m T1 800K T2 500K ε1 0 5 ε2 0 7 A 3562W B 2641W 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5359 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAssista20ao20vC3ADdeo20para20conferir20a20soluC3A7C3A3o20da20questC3A3o3C2Fp3E0A0A section3E0A2020202020202020203C20Recurso20Pattern20video2020start20 3E0A20200A20202020202020202020202020202020203Cdiv20class3D22col1220colmd1220mt 3223E0A2020202020202020202020202020202020202020203Cyduqsvideo player20src3D22https3A2F2Fplayyduqsvideoliblive2Findexhtml3Ftoken3Df64bf9f6b35a40079730b581c601f3922220videoId3D video player3E0A20202020202020202020202020202020203C2Fdiv3E0A0A202020202020202020 20Recurso20Pattern20video2020end203E0A20202020203C2Fyduqs section3E0A20202020202020202020202020202020 Questão 3 Novamente considere que duas esferas concêntricas de diâmetros e se mantêm a temperaturas uniformes de e e com emissividades de e respectivamente Qual é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície exterior se tanto o meio como a área circundante estão a uma temperatura de Suponha que a emissividade da superfície exterior é de 035 e Parabéns A alternativa D está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EO20calor20por20radiaC3A7C3A3o20C3A93A0A24240A5Cbegin7Bgathered7D0A5Cdot7BQ7D7 C 6253W D 3200W E 1230W D1 0 3m D2 0 6m T1 800K T2 500K ε1 0 5 ε2 0 7 30C F12 1 A 7 4Wm2 K B 9 4Wm2 K C 8 4Wm2 K D 6 4Wm2 K E 10 4Wm2 K 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5459 T7Ba20m20b7D5E45Cright205C5C0A5Cdot7BQ7D7B5Ctext207Brad207D7D3D02C35205Ccdot20120 87D205Ccdot5Cleft5005E4 3035E45Cright3D121420W0A5Cend7Bgathered7D0A24240A0ASabendo20que3A200A0A24240A5Cdot7BQ7 T25E45Cright7D7B5Cfrac7B17D7B5Cvarepsilon17D2B5Cfrac7B1 5Cvarepsilon27D7B5Cvarepsilon27D205Ccdot5Cleft5Cfrac7Br17D7Br27D5Cright5E27D205C5C0A5Cdot7B 87D205Ccdot5Cleft8005E45005E45Cright7D7B5Cfrac7B17D7B02C57D2B5Cfrac7B1 02C77D7B02C77D205Ccdot5Cleft5Cfrac7B02C37D7B02C67D5Cright5E27D3D264120W205C5C0A5Cdot 5Cdot7BQ7D7B5Ctext207Brad207D7D3D264120W 124120W3D142720W205C5C0A5Cdot7BQ7D7B5Ctext207Bconv207D7D3DA2205Ccdot20h205Ccdot5Cleft T7B5Cinfty7D5Cright205C5C0A14273D5Cleft5Cpi205Ccdot2002C65E25Cright205Ccdot20h205Ccdot500 303205C5C0Ah3D62C420W202F20m5E2205Ccdot20K0A5Cend7Bgathered7D0A24243C2Fp3E0A2020 Questão 4 Considere um duto semicilíndrico longo de diâmetro de e comprimento É alimentado com calor desde a base a uma taxa de A emissividade da base é 1 e do domo 04 sendo mantida a uma temperatura de 650K Qual é a temperatura da base Assuma a superfície da base como 1 e a do domo 2 além de ter um fator de forma Parabéns A alternativa C está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EAs20respectivas20C3A1rea20sC3A3o3A0A24240A5Cbegin7Bgathered7D0AA13D120m205Ccdot2 T25E45Cright7D7B5Cfrac7B1 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paragraph3EA20C3A1rea20da20base20C3A920da20circunferC3AAncia20e20do20domo20a20metade20da20esfera 5Cdot7BQ7D7B127D3D5Cfrac7B5Csigma205Ccdot5CleftT15E4T25E45Cright7D7B5Cfrac7B1 5Cvarepsilon17D7BA1205Ccdot205Cvarepsilon17D2B5Cfrac7B17D7BA1205Ccdot20F7B127D7D2B5Cfrac7 5Cvarepsilon27D7BA2205Ccdot205Cvarepsilon27D7D0A24240ASubstituindo20os20valores20conhecidos3A0A24 5Cfrac7B52C67205Ctimes20105E7B87D205Ccdot5Cleft4005E46005E45Cright7D7B5Cfrac7B1 02C557D7B02C071205Ccdot2002C557D2B5Cfrac7B17D7B02C071205Ccdot2017D2B5Cfrac7B1 5Cvarepsilon27D7B02C141205Ccdot205Cvarepsilon27D7D0A24240AIsolando20a205C5Cvarepsilon25C2C20 5Cvarepsilon27D7B02C141205Ccdot205Cvarepsilon27D2B252C6083D5Cfrac7B58962C87D7B657D3D902C7220 5Cvarepsilon23D652C11205Ccdot2002C141205Ccdot205Cvarepsilon2205C5C0A5Cvarepsilon23D02C09820A5C Questão 6 Um recipiente cilíndrico cuja altura e cujo diametro são de 8m está cheio com uma mistura de gases de e a e A pressão parcial do na mistura é de 0127 atm As paredes são negras e estão a uma temperatura de Qual é a emissividade do correspondente à temperatua de A 08521 B 05478 C 04256 D 01452 E 00982 CO2 N2 600K 1atm CO2 450K CO2 600k A 085 B 015 C 042 D 032 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5659 Parabéns A alternativa B está correta 0A2020202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EPrecisamos20conhecer20a20trajetC3B3ria20do20feixe205CL5C20Como20se20trata20de20um20cilindr Teoria na prática Dois discos negros paralelos são posicionados de forma coaxial a uma distância de num entorno com uma temperatura constante de O disco inferior tem um diâmetro de 02m e o disco superior de 04m O disco inferior é aquecido eletricamente a 100W para manter uma temperatura uniforme de 500K Qual é a temperatura do disco superior Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos E 063 black 0 25m 300K Resolução 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5759 Questão 1 Analise as afirmações a seguir sobre a transferência de calor radiante entre superfícies cinzas ou opacas 1 A taxa neta de radiação entre duas superfícies pode ser associada à Lei de Ohm utilizando resistência por radiação 2 Somente pode existir radiação entre duas superfícies opacas ou cinzas 3 Uma superfície reirradiante é aquela cuja taxa neta de calor é igual a zero Está correto o que se afirma em Parabéns A alternativa C está correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3EA20radiaC3A7C3A3o20entre20duas20superfC3ADcies20cinzas20ou20opacas20tambC3A9m20pode20a Questão 2 Analise as afirmações a seguir sobre troca radiante com meio participante 1 Todo gás emite absorve ou dispersa a radiação Um exemplo a radiação solar sendo absorvida pela atmosfera 2 A emissividade de um gás depende da trajetória ou do comprimento médio do feixe assim como da pressão parcial do gás 3 Emissividades numa pressão diferente de 1 atm precisam ser corrigidas utilizando um fator de correção Está correto o que se afirma em A 1 B 1 e 2 apenas C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas A 1 B 1 e 2 apenas 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5859 Parabéns A alternativa E está correta 0A202020202020202020202020202020203Cp20class3Dc paragraph3ESomente20gases20diatC3B4micos20ou20assimC3A9tricos20como20H3Csub3E23C2Fsub3E02C20CO3 Considerações nais Como vimos a transmissão de calor é uma área relevante em múltiplos problemas de engenharia e na vida cotidiana Observamos que os mecanismos de transferência de calor por radiação podem acontecer entre superfícies semitransparentes até corpos negros sendo estes os absorvedores perfeitos Além disso absorção pode acontecer entre meios e especificamente em gases diatômicos Podcast Para encerrar ouça e aprenda mais sobre o princípio da transferência de calor por radiação C 1 e 3 apenas D 2 E 2 e 3 apenas Explore Confira as indicações que separamos especialmente para você 14112023 1644 Transferência de calor por radiação httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en04346indexhtml 5959 Leia os seguintes artigos A irradiância solar conceitos básicos de Gómez Carlesso Vieira e Silva Aperfeiçoamento de coletores solares térmicos via superfícies seletivas de Moreira Forte Leandro Gomes e Silva Neto Referências BERGMAN T L Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 CREMASCO M A Fundamentos de transferência de massa 3 ed São Paulo Blücher 2015 ÇENGEL Y Transferência de calor e massa fundamentos e aplicações 4 ed New York McGraw Hill 2011 INCROPERA F Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2012 KREITH F BOHN M S Princípios de transferência de calor São Paulo Cengage Learning 2014 Material para download Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material O que você achou do conteúdo 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