Prova Pesquisa Operacional II - Engenharia de Produção - Métodos de Descida e Teoria dos Grafos

Avaliação APX3 Curso de Engenharia de Produção EaD CEDERJ Disciplina Pesquisa Operacional II Professor Ormeu Coelho da Silva Júnior INSTRUÇÕES GERAIS A memória de cálculo de todas as questões deve ser apresentada A prova deve ser feita à mão e escaneada para entrega É permitida a consulta durante a prova mas apenas ao material de uso individual O compartilhamento de questões ou informações referentes à prova durante sua realização será considerado COLA implicando na ANULAÇÃO da prova Questão 1 3pts Use o método de descida para minimizar a Considere uma precisão 𝜀 001 e o ponto 𝑥 00 como solução inicial OBS1 Execute até cinco iterações e pare mesmo que a precisão requerida não tenha sido obtida OBS2 Resolva de forma exata o problema unidimensional que emerge em cada iteração b Empregue as condições de otimalidade apresentadas no curso para determinar de forma exata o ponto de mínimo desse problema Questão 2 4pts O produto estrela de uma empresa de roupas para bebês a Babidá é o babygros cujo tamanho varia de 0 a 12 meses A demanda mensal em milhares de unidades e o custo variável em dólares de produção de cada babygro são fornecidos na Tabela 1 Um custo fixo de 1000 é incorrido para produzir qualquer tipo de babygro mensalmente Se a empresa desejar a demanda correspondente a um determinado tamanho pode ser atendida com um tamanho maior de babygro Formule e resolva este problema com um modelo de Teoria dos Grafos A solução deve minimizar o custo de atendimento da demanda mensal de babygros Tabela 1 Custos de produção e demandas mensais Tamanhos meses 0 1 3 4 6 9 12 Custo variável unidade 4 3 26 24 19 18 17 Demanda mensal 103 unidades 400 300 500 700 400 200 700 Questão 3 3pts Graças a uma estratégia de marketing adequada e à qualidade do seu principal produto a estante Pombal uma carpintaria tem recebido mais encomendas do que consegue produzir Nas próximas 4 semanas deverão ser produzidas 52 65 70 e 85 estantes respectivamente Atualmente existem seis operadores treinados na empresa A direção geral decidiu contratar novos funcionários para cumprir seus compromissos comerciais Como a contratação de operadores já treinados é considerada inviável no momento optouse por contratar pessoal inexperiente e oferecer o treinamento necessário Um novato pode ser treinado em uma semana sendo que ele ainda trabalha uma segunda semana como aprendiz para ganhar experiência No início da terceira semana após 2 semanas de trabalho ele se torna um operador A contratação de qualquer quantidade de novatos em uma dada semana gera um custo fixo de 1000 A produção estimada e os salários dos funcionários são fornecidos na Tabela 1 Cada operador pode treinar até dois novatos por semana treinar um novato leva apenas 1 semana Qualquer produção semanal excedente pode ser mantida para atender aos seguintes compromissos comerciais Tabela 1 Salários e taxas de produção dos funcionários Funcionários Taxa de Produção unidadessemana Salários semana Operador trabalhando apenas na produção 10 300 Operador tralhando na produção e treinando novatos 5 400 Aprendiz 5 150 Novato 1 50 Os analistas da empresa consideram improvável que a demanda semanal supere 90 estantes Assim optouse por encerrar o período sem novatos e aprendizes mas com pelo menos nove artesãos Por fim as regras sindicais às quais a empresa está sujeita proíbem demissões num intervalo de tempo tão curto Formule um modelo de Programação inteira para planejar as contratações da empresa de modo a garantir o cumprimento de seus compromissos comerciais a um custo mínimo