Avaliacao AD1 - Pesquisa Operacional II - Modelo de Programacao Inteira para Minimizacao de Custos de Producao

Avaliação AD1 Curso de Engenharia de Produção EaD CEDERJ Disciplina Pesquisa Operacional II Professor Ormeu Coelho da Silva Júnior REQUISITOS 1 O aluno deve propor um modelo na forma algébrica para o enunciado designado ORIENTAÇÕES GERAIS 1 Esta é uma avaliação individual Qualquer forma de colaboração com os demais alunos será considerada cola É imprescindível que a avaliação reflita seus conhecimentos e dificuldades para que possamos ajudálo a progredir na disciplina Não desperdice sua chance de aprender 2 Durante a realização da avalição você poderá contar com o suporte do mediador à distância que lhe dará dicas para que possa avançar 3 Livros artigos e outras fontes bibliográficas podem ser consultados Mas tome muito cuidado com a escolha das fontes em especial com páginas da internet e sempre cite o material que foi consultado 4 Deve entregar formulação algébrica do problema e sua correspondente generalização ENUNCIADO Uma empresa produz três tipos de produtos em duas linhas de produção Cada linha pode ser utilizada por até sete trabalhadores por vez Os trabalhadores recebem 500 por semana na linha de produção 1 e 900 por semana na linha de produção 2 Para configurar as linhas de produção 1 e 2 para uma semana de produção incorrese em custos respectivamente iguais a 1000 e 2000 Durante uma semana em uma linha de produção cada trabalhador produz o número de unidades mostrado na Tabela 1 A cada semana devem ser produzidas pelo menos 120 unidades do produto 1 150 unidades do produto 2 e 200 unidades do produto 3 Formule um programa inteiro para minimizar o custo total de atendimento às demandas semanais Tabela 1 Linhas de produção Produtos 1 2 3 1 20 30 40 2 50 35 45 Avaliação AD1 Problema Específico Considere as seguintes variáveis 𝑥𝑖 Quantidade de funcionários utilizados na linha de produção 𝑖 1 2 Linha de produção será utilizada 𝑦𝑖 𝑖 1 2 min 500 𝑥1 900𝑥2 1000𝑦1 2000𝑦2 sa 20𝑥1 50𝑥2 120 30𝑥1 35𝑥2 150 40𝑥1 45𝑥2 200 𝑥1 𝑦1 𝑀 𝑥2 𝑦2 𝑀 𝑥1 𝑥2 ℤ 𝑦1 𝑦2 0 1 Problema Generalizado Considere as seguintes variáveis e constantes 𝑥𝑖 Quantidade de funcionários utilizados na linha de produção 𝑖 1 𝑛 Linha de produção será utilizada 𝑦𝑖 𝑖 1 𝑛 𝐹𝑖 Custo semanal por funcionário na linha de produção 𝑖 1 𝑛 𝐶𝑖 Custo semanal para configuração na linha de produção 𝑖 1 𝑛 Quantidade produzida do produto na linha de produção 𝑃𝑗𝑖 𝑗 1 𝑚 𝑖 1 𝑛 𝐷𝑗 Demanda do produto 𝑗 1 𝑚 min 𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 𝐹𝑖 𝑖1 𝑛 𝑦𝑖 𝐶𝑖 sa 𝑖1 𝑛 𝑃𝑗𝑖 𝑥𝑖 𝐷𝑗 𝑗 1 𝑚 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑀 𝑖 1 𝑛 𝑥1 𝑥𝑛 ℤ 𝑦1 𝑦𝑛 0 1 Avaliação AD1 Problema Específico Considere as seguintes variáveis xi Quantidade de funcionários utilizados na linha de produção i12 yi Linha de produção i12 será utilizada min 500 x1900x21000 y12000 y2 sa 20 x150 x2120 30 x135 x2150 40 x145 x2200 x1 y1 M x2 y2 M x1 x2ℤ y1 y201 Problema Generalizado Considere as seguintes variáveis e constantes xi Quantidade de funcionários utilizados na linha de produção i1n yi Linha de produção i1n será utilizada Fi Custo semanal por funcionário na linha de produção i1n Ci Custo semanal para configuração na linha de produção i1n P ji Quantidade produzida do produto j 1m na linha de produção i1n D j Demanda do produto j 1m min i1 n xi Fi i1 n yiCi sa i1 n P ji xi D j j 1m xi yi M i1n x1xnℤ y1 yn0 1