Avaliação AD2 Pesquisa Operacional II - Codificação de PPL e PLI com Coliop

Avaliação AD2 Curso de Engenharia de Produção EaD CEDERJ Disciplina Pesquisa Operacional II Professor Ormeu Coelho da Silva Júnior Tema Codificação de Problemas de Programação Linear e Inteira no software Coliop Objetivos Aprender uma linguagem de programação para Problemas de Programação Linear PPLs e Linear Inteira PLI e Inteira Mista PLIM Recursos necessários Coliop programa gratuito para codificar e resolver problemas de PL PLI e PLIM Disponível em httpwwwcolioporg Instruções gerais Baixar o Coliop no endereço Descompactar o arquivo em uma pasta segura de seu computador Ler o manual da Linguagem CMPL usada para descrever os problemas Programação Linear e Inteira ao menos até o capítulo 2 A linguagem permite ainda a programação de códigos simples que cláusulas como e seentãosenão e os loops for e while É indispensável que se aprenda a trabalhar com o manual Toda e qualquer dúvida sobre sintaxe como escrever os programas devem ser retiradas através dele Assistir aos tutoriais em vídeo que serão postados na plataforma Os fundamentos necessários para programar um modelo básico serão apresentados nestes tutoriais Todavia eles não eliminam a leitura do manual Só através dele é que pode ter uma visão mais ampla da ferramenta Programar o modelo que consta no gabarito do enunciado que lhe foi designado na avaliação AD1 Apresentar a formulação proposta implementada em CMPL O aluno deverá apresentar uma formulação generalizada para o problema uma vez que problemas de grande porte são mais facilmente modeláveis assim Além claro da possibilidade de reuso quando os dados de entrada mudam Durante a realização do trabalho os alunos poderão contar com o suporte da equipe de tutoria mas é imprescindível a leitura do manual Data limite para entrega 08052022 Avaliação AD1 Curso de Engenharia de Produção EaD CEDERJ Disciplina Pesquisa Operacional II Professor Ormeu Coelho da Silva Júnior REQUISITOS 1 O aluno deve propor um modelo na forma algébrica para o enunciado designado ORIENTAÇÕES GERAIS 1 Esta é uma avaliação individual Qualquer forma de colaboração com os demais alunos será considerada cola É imprescindível que a avaliação reflita seus conhecimentos e dificuldades para que possamos ajudálo a progredir na disciplina Não desperdice sua chance de aprender 2 Durante a realização da avalição você poderá contar com o suporte do mediador à distância que lhe dará dicas para que possa avançar 3 Livros artigos e outras fontes bibliográficas podem ser consultados Mas tome muito cuidado com a escolha das fontes em especial com páginas da internet e sempre cite o material que foi consultado 4 Deve entregar formulação algébrica do problema e sua correspondente generalização ENUNCIADO Uma empresa produz três tipos de produtos em duas linhas de produção Cada linha pode ser utilizada por até sete trabalhadores por vez Os trabalhadores recebem 500 por semana na linha de produção 1 e 900 por semana na linha de produção 2 Para configurar as linhas de produção 1 e 2 para uma semana de produção incorrese em custos respectivamente iguais a 1000 e 2000 Durante uma semana em uma linha de produção cada trabalhador produz o número de unidades mostrado na Tabela 1 A cada semana devem ser produzidas pelo menos 120 unidades do produto 1 150 unidades do produto 2 e 200 unidades do produto 3 Formule um programa inteiro para minimizar o custo total de atendimento às demandas semanais Tabela 1 Linhas de produção Produtos 1 2 3 1 20 30 40 2 50 35 45 RESOLUÇÃO Conjuntos 𝐼 conjunto de linhas de produção 𝐼 12 𝐽 conjunto de produtos 𝐽 123 Variáveis de Decisão 𝑦𝑖 1 se a linha de produção 𝑖 é selecionada 𝑖 12 0 c c 𝑥𝑖 quantidade de trabalhadores na linha de produção 𝑖 𝑖 12 Função Objetivo Minimizar o custo total min 𝑧 500𝑥1 900𝑥2 1000𝑦1 2000𝑦2 Restrições R1 Número máximo de trabalhadores por linha i 𝑥1 7𝑦1 linha 1 𝑥2 7𝑦2 linha 2 R2 Demandas mínimas por produto j 20𝑥1 50𝑥2 120 produto 1 30𝑥1 35𝑥2 150 produto 2 40𝑥1 45𝑥2 200 produto 3 R3 Declaração de variáveis 𝑥1 𝑥2 ℤ 𝑦1 𝑦2 01 GENERALIZAÇÃO Conjuntos 𝐼 conjunto de linhas de produção 𝐼 1 𝑛 𝐽 conjunto de produtos 𝐽 1 𝑚 Parâmetros 𝐷𝑗 Demanda un pelo produto 𝑗 𝑖 𝐼 𝑃𝑖𝑗 Capacidade de produção de um trabalhador untrab em relação ao produto j na linha de produção 𝑖 𝑖 𝐼 𝑗 𝐽 𝐶𝑉𝑖 Custo variável trab por trabalhador na linha de produção 𝑖 𝑖 𝐼 𝐶𝐹𝑖 Custo fixo de preparação da linha de produção 𝑖 𝑖 𝐼 𝐾𝑖 Número máximo de trabalhadores un na linha de produção 𝑖 𝑖 𝐼 Variáveis de Decisão 𝑦𝑖 1 se a linha de produção 𝑖 é acionada 𝑖 𝐼 0 c c 𝑥𝑖 quantidade de trabalhadores na linha de produção 𝑖 𝑖 𝐼 Função Objetivo Minimizar o custo total min 𝑧 𝐶𝑉𝑖𝑥𝑖 𝑖𝐼 𝐶𝐹𝑖𝑦𝑖 𝑖𝐼 Restrições R1 Número máximo de trabalhadores por linha 𝑥𝑖 𝐾𝑖𝑦𝑖 𝑖 𝐼 R2 Demandas mínimas por produto 𝑃𝑖𝑗𝑥𝑖 𝑖𝐼 𝐷𝑗 𝑗 𝐽 R3 Declaração de variáveis 𝑥𝑖 ℤ 𝑖 𝐼 𝑦𝑖 01 𝑖 𝐼 Problema Específico var x1 integer 0 x2 integer 0 y1 binary y2 binary obj 500 x1 900 x2 1000 y1 2000 y2 min con x1 7 y1 x2 7 y2 20 x1 50 x2 120 30 x1 35 x2 150 40 x1 45 x2 200 Problema Genérico par I set1 2 J set1 2 3 custovariavelI 500 900 custofixoI 1000 200 KI 7 7 PJ I 20 50 30 35 40 45 DJ 120 150 200 var xi in I integer 0 yi in I binary obj cost sumi in I custovariaveli xi custofixoi yi min con demj in J sumi in I Pj i xi Dj boundsi in I xi Ki yi Problema Específico var x1 integer 0 x2 integer 0 y1 binary y2 binary obj 500 x1 900 x2 1000 y1 2000 y2 min con x1 7 y1 x2 7 y2 20 x1 50 x2 120 30 x1 35 x2 150 40 x1 45 x2 200 Problema Genérico par I set1 2 J set1 2 3 custovariavelI 500 900 custofixoI 1000 200 KI 7 7 PJ I 20 50 30 35 40 45 DJ 120 150 200 var xi in I integer 0 yi in I binary obj cost sumi in I custovariaveli xi custofixoi yi min con demj in J sumi in I Pj i xi Dj boundsi in I xi Ki yi