Predimensionamento de Lajes - Cálculo de Espessura e Altura Útil

PRÉDIMENSIONAMENTO CAPÍTULO 5 Libânio M Pinheiro Cassiane D Muzardo Sandro P Santos 3 abr 2003 PRÉDIMENSIONAMENTO O prédimensionamento dos elementos estruturais é necessário para que se possa calcular o peso próprio da estrutura que é a primeira parcela considerada no cálculo das ações O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes necessários no cálculo das ligações entre os elementos 51 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS LAJES A espessura das lajes pode ser obtida com a expressão Figura 51 c d h 2 φ d altura útil da laje φ diâmetro das barras c cobrimento nominal da armadura Figura 51 Seção transversal da laje USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas Prédimensionamento 52 a Cobrimento da armadura Cobrimento nominal da armadura c é o cobrimento mínimo cmin acrescido de uma tolerância de execução c c cmin c O projeto e a execução devem considerar esse valor do cobrimento nominal para assegurar que o cobrimento mínimo seja respeitado ao longo de todo o elemento Nas obras correntes c 10mm Quando houver um controle rigoroso da qualidade da execução pode ser adotado c 5mm Mas a exigência desse controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto O valor do cobrimento depende da classe de agressividade do ambiente Algumas classes estão indicadas na Tabela 51 Tabela 51 Classes de agressividade ambiental Para essas classes I e II e para c 10mm a NBR 6118 2001 recomenda os cobrimentos indicados na Tabela 52 Tabela 52 Cobrimento nominal para c 10mm Seco Úmido ou ciclos de Seco Úmido ou ciclos de UR 65 molhagem e secagem UR 65 molhagem e secagem Rural I I I II Urbano I II I II Macroclima Ambientes internos Ambientes externos e obras em geral Microclima I II Laje 20 25 VigaPilar 25 30 Classe de agressividade ambiental Cobrimento nominal mm Componente ou elemento USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas Prédimensionamento 53 b Altura útil da laje Para lajes com bordas apoiadas ou engastadas a altura útil pode ser estimada por meio da seguinte expressão dest 25 01 x n l 100 l l l x y 0 7 n número de bordas engastadas l x menor vão l y maior vão Para lajes com bordas livres como as lajes em balanço deve ser utilizado outro processo c Espessura mínima A NBR 6118 2001 especifica que nas lajes maciças devem ser respeitadas as seguintes espessuras mínimas 5 cm para lajes de cobertura não em balanço 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN 52 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Uma estimativa grosseira para a altura das vigas é dada por tramos internos hest 12 l0 tramos externos ou vigas biapoiadas hest 10 l0 balanços hest 5 l0 USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas Prédimensionamento 54 Num tabuleiro de edifício não é recomendável utilizar muitos valores diferentes para altura das vigas de modo a facilitar e otimizar os trabalhos de cimbramento Usualmente adotamse no máximo duas alturas diferentes Tal procedimento pode eventualmente gerar a necessidade de armadura dupla em alguns trechos das vigas Os tramos mais críticos em termos de vãos excessivos ou de grandes carregamentos devem ter suas flechas verificadas posteriormente Para armadura longitudinal em uma única camada a relação entre a altura total e a altura útil é dada pela expressão Figura 52 2 φ φl t c d h c cobrimento φt diâmetro dos estribos φl diâmetro das barras longitudinais Figura 52 Seção transversal da viga USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas Prédimensionamento 55 53 PRÉDIMENSIONAMENTO DOS PILARES Iniciase o prédimensionamento dos pilares estimandose sua carga por exemplo através do processo das áreas de influência Este processo consiste em dividir a área total do pavimento em áreas de influência relativas a cada pilar e a partir daí estimar a carga que eles irão absorver A área de influência de cada pilar pode ser obtida dividindose as distâncias entre seus eixos em intervalos que variam entre 045l e 055l dependendo da posição do pilar na estrutura conforme o seguinte critério ver Figura 53 Figura 53 Áreas de influência dos pilares 045l pilar de extremidade e de canto na direção da sua menor dimensão 055l complementos dos vãos do caso anterior 050l pilar de extremidade e de canto na direção da sua maior dimensão No caso de edifícios com balanço considerase a área do balanço acrescida das respectivas áreas das lajes adjacentes tomandose na direção do balanço largura igual a 050l sendo l o vão adjacente ao balanço USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas Prédimensionamento 56 Convém salientar que quanto maior for a uniformidade no alinhamento dos pilares e na distribuição dos vãos e das cargas maior será a precisão dos resultados obtidos Há que se salientar também que em alguns casos este processo pode levar a resultados muito imprecisos Após avaliar a força nos pilares pelo processo das áreas de influência é determinado o coeficiente de majoração da força normal α que leva em conta as excentricidades da carga sendo considerados os valores α 13 pilares internos ou de extremidade na direção da maior dimensão α 15 pilares de extremidade na direção da menor dimensão α 18 pilares de canto A seção abaixo do primeiro andartipo é estimada então considerandose compressão simples com carga majorada pelo coeficiente α utilizandose a seguinte expressão f 69 2 001 f 0 7 n A 30 A ck ck c α Ac b x h área da seção de concreto cm2 α coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga A área de influência do pilar m2 n número de pavimentostipo n07 número que considera a cobertura com carga estimada em 70 da relativa ao pavimentotipo fck resistência característica do concreto kNcm2 A existência de caixa dágua superior casa de máquina e outros equipamentos não pode ser ignorada no prédimensionamento dos pilares devendo se estimar os carregamentos gerados por eles os quais devem ser considerados nos pilares que os sustentam Para as seções dos pilares inferiores o procedimento é semelhante devendo ser estimadas as cargas totais que esses pilares suportam