Distribuição Estatística de Bose-Einstein e Gás de Fótons

Planck Para 0612 Prove que a b Estatística de BoseEinstein Fótons Satyendra Bose 19241925 Distribuir objetos idênticos e indistinguíveis em caixas Número total de distribuições possíveis Física Térmica 2911 μν T 8πν 2 c3 hν 1 e hν kT 1 lim Planck Rayleigh Jeans ν0 lim Planck Wien ν ni gi D 1 ni gi n 1 gi P i 1 ni gi n 1 gi 2 Distribuição mais provável máximo de máximo de Para 1312 Mostrar a distribuição mais provável exemplo 134 AlonsoFinn Vol 3 Obtemos Sabendo que e que está ligado ao número total de objetos Aplicação ao gás de fotons neste caso não é constante pois os fótons estão a toda hora sendo absorvidos e emitidos Podemos então fazer Além disso como os recipientes da radiação são em geral macroscópicos podemos considerar a energia como continuamente distribuida Então tornase Substituindo o calculados em aulas anteriores obtemos Finalmente temos que P lnP ni gi eαβEi 1 3 β 1 kT α N i ni N α 0 3 dn gEdE 1 e E kT gEdE gνdν gEdE dn 8πV ν 2 C 3 dν 1 e E kT μ ν T hν V dn dν μν T 8πhν 3 C 3 1 1 e kν kT