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Texto de pré-visualização
Centro Federal Celso Suchow da Fonseca 2ª Prova de Álgebra Linear II Todas as páginas entregues DEVEM conter nome legível matrícula e assinatura Pdfs sem identificação não serão corrigidos assim como questões sem as devidas justificativas 1 2 pontos Considere T ℝ³ ℝ³ definida por Tx y z 2x x y z x a Determine a matriz de T em relação a base canônica b Determine uma base para o Núcleo de T c Determine uma base para Imagem de T d Verifique o Teorema do Núcleo e da Imagem e Determine os autovalores de T f Determine os autovetores de T g T possui base de autovetores Se sim qual é a base h Caso possua base de autovetores escreva T em relação a essa base 2 2 pontos Determine uma matriz A para A 8 28 7 29 3 2 pontos Seja v 1 α um autovetor da matriz B 0 1 1 1 associado ao maior dos autovalores de B Determine o valor de α
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Centro Federal Celso Suchow da Fonseca 2ª Prova de Álgebra Linear II Todas as páginas entregues DEVEM conter nome legível matrícula e assinatura Pdfs sem identificação não serão corrigidos assim como questões sem as devidas justificativas 1 2 pontos Considere T ℝ³ ℝ³ definida por Tx y z 2x x y z x a Determine a matriz de T em relação a base canônica b Determine uma base para o Núcleo de T c Determine uma base para Imagem de T d Verifique o Teorema do Núcleo e da Imagem e Determine os autovalores de T f Determine os autovetores de T g T possui base de autovetores Se sim qual é a base h Caso possua base de autovetores escreva T em relação a essa base 2 2 pontos Determine uma matriz A para A 8 28 7 29 3 2 pontos Seja v 1 α um autovetor da matriz B 0 1 1 1 associado ao maior dos autovalores de B Determine o valor de α