Eletromagnetismo I - P3 - Lista de Exercícios Resolvidos sobre Semicondutores e Campos Elétricos

ELETR0MAGNETISMO I P3 Questão 1 3 pts Considere uma barra de material semicondutor de comprimento l e seção reta de área A A barra é constituída de um semicondutor de condutividade σ 1 e comprimento L 1 seguida de um semicondutor de condutividade σ 2 e comprimento L 2 onde l l1 l2 Contatos metálicos são colocados nas extremidades da barra e esta é ligada a uma bateria de Vi volts Responda os itens a seguir Utilize as propriedades dos materiais mostrada no na TABELA 1 A carga do elétron e 16 x 1019 C e permissividade no vácuo ϵ0 885 x 10 14 Fcm a 05 pts Determine uma expressão para a resistência da barra b 10 pts Calcule a condutividade da barra em Scm dado que os semicondutores que constituem a barra são silício e germânio c 05 pts Calcule a resistência da barra dado que a área da seção reta é igual a 01 cm2 e o comprimento l 1 l 2 1 cm d 10 pts Calcule a capacitância da barra TABELA 1 concentração de portadores cm3 mobilidade dos portadores cm2V s permissividade relativa Ne Nv ue un Si 15 x 1010 15 x 1010 1350 480 117 Ge 24 x 1013 24 x 10 13 3900 1900 158 Valores de concentração de portadores e mobilidade para 300 K Questão 2 20 pts O potencial escalar unidimensional é descrito pela função Vx A cos² πx 0 x 2 B sen² πx 2 x 4 a 05 pts Faça um gráfico para o potencial escalar em função de x para 0 x 4 e A B 2 Obs marque os ponto de abscissa e ordenada e identifique os eixos e respectivas unidades b 10 pts Determine uma expressão para o campo elétricos nos dois intervalos c 05 pts Faça um gráfico para o campo elétrico em função de x para 0 x 4 e A B 2 Obs marque os pontos de abscissa e ordenada e identifique os eixos e respectivas unidades Questão 3 20 pts Considere um anel de cargas localizado no plano z 0 de raio a densidade linear de carga pu e carga total Q Calcule a O campo elétrico no ponto de coordenadas 00z b O potencial eletrostático no ponto de coordenadas 00z Questão 4 3pts Considere uma esfera de raio a m densidade superficial de carga ps Cm² e carga Q1 Uma carga pontual Q0 se localiza no interior da esfera A região no interior e exterior da esfera tem permissividade ϵ0 Fm Determine a 1pt O campo elétrico no interior da esfera ou seja R a b 1pt O campo elétrico no exterior da esfera ou seja R a c 1pt Faça um gráfico para o campo elétrico NC em função de R observação indicar as unidades das grandezas nos eixos do gráfico Eletromagnetismo 1 Campo elétrico Sendo u a E d A qint ϵ0 Q0 ϵ0 E 4πu2 Q0 ϵ0 Eu Q0 4 π ϵ0 u2 2 Campo elétrico Sendo u a Nesse caso temos que qint Q0 Q1 logo E d A qint ϵ0 E 4 π u2 Q0 Q1 ϵ0 Eu Q0 Q1 4 π ϵ0 u2 c gráfico Supondo que Q0 0 e Q1 0 Temos que Eu N C Q0 Q1 4 π ϵ0 Q0 4π ϵ0 0 a u m