Mercado de Capitais

1 CBCB3 AZUL4 retornos i CBCB3 AZUL4 1 00125 0009501 160 421 2 0024691 002588 162 425 3 001205 000725 166 414 4 0006098 0012165 164 411 5 0078788 0060096 165 416 6 005618 0036281 178 441 7 0017857 003063 168 457 171 443 r11 162 160 160 00125 r12 166 162 162 0024691 r13 164 166 166 001205 r14 165 164 164 0006098 r15 178 165 165 0078788 r16 168 178 178 005618 r17 171 168 168 0017857 r21 425 421 421 0009501 r22 414 425 425 002588 r23 411 414 414 000725 r24 416 411 411 0012165 r25 441 416 416 0060096 r26 457 441 441 0036281 r27 443 457 457 003063 Retorno Esperado ou médio r1 e r2 r1 7 Σ i1 r1i 7 00125 0017857 7 0010244 10244 r2 7 Σ i1 r2i 7 0009501 003063 7 0007754 07754 Variancia σ12 i17 Ri R12 71 i17 Ri R12 6 00125 00102442 0017857 00102442 6 00028562 0014482 0022292 0004152 00685442 0066422 00076132 6 0009896 6 0001649 σ12 0001649 σ22 i17 Ri R22 6 0009501 00077542 002588 00077542 003063 00077542 6 00017472 0033642 00152 00044112 00523422 00285272 0038392 6 0006406 6 0001068 σ22 0001068 Desvio padrão dos retornos σ1 σ12 0001649 0040613 σ1 0040613 σ2 σ22 0001068 0032675 σ2 0032675 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Disciplina Mercado de Capitais Data 20012023 Professor Anderson Rocha de L Fernandes Departamento de Ciências Sociais Aplicadas Instruções As atividades devem ser entregues em folha de resposta e nome de aluno Registrar na frente da folha os dados de identificação da turma nome e nº completo A avaliação é a de nterpretação portanto explique as respostas justifique os procedimentos e cálculos A nota parte do processo de entrega em dia NÃO será permitida devolução do pedido etc Será permitido o uso da calculadora para os cálculos apresentados dos resultados do B3 e o excel para o portfólio 1 Considere os preços de fechamento diários de duas ações de empresas negociadas na B3 e apresente nas três últimas linhas da tabela as respectivas expectativas variâncias e o desvio padrão dos retornos de cada aporte AZUL4 CBCB3 421 160 425 162 414 166 411 164 416 165 441 178 457 168 443 171 2 Com base nas informações do exercício anterior calcule o coeficiente de correlação e a covariância dos retornos das duas ações 3 Calcule o retorno esperado e os riscos dos portfolios tomados pelas duas ações apresentadas na questão 1 considerando que os seguintes são os investimentos em CVBC3 em cada um dos portfolios 045 075 085 4 Calcule os pesos da carteira de risco mínimo considerando os dois ativos apresentados na questão 1 5 Um indivíduo tem R 2550000 disponível para realizar investimentos nas duas ações apresentadas na primaria desta questão O valor do aporte em cada ativo será de acordo com a ordem apresentada nas questões anteriores 6 Com uma taxa livre de risco de 05 am calcule o coeficiente de variação dos retornos e o índice de Sharpe para cada uma das aplicações no item 1 Para cada uma das carteiras apresentadas no item 3 para o portfólio de variância mínima calculado no item 4 3 a 025 CVCB3 075 AZUL4 Rp 025 0010244 075 0007754 0008377 08377 b Rp 045 0010244 055 0007754 0008875 08875 c Rp 075 0010244 025 0007754 0009621 09621 d Rp 085 0010244 015 0007754 0009870 09870 σp Σi1n wi2 σi2 2 Σi1n Σji1n Covxiyj a σp 0252 0001649 0752 0001068 2 025 075 0000176 σp 0027745 R1sica 27745 b σp 0452 0001649 0552 0001068 2 045 055 0000176 σp 0027278 R1sicb 27278 c σp 0752 0010244 0252 0001068 2 075 025 0000176 σp 0032562 R1sicc 32562 d σp 0852 0010244 0152 0007754 2 075 025 0000176 0035501 R1sicd 35501 Portfolio de risco mínimo é w1045 e w2055 dentre os 4 Q2 r Σi17 ki r2i Σi17 r1iΣi17 r2i Σi17 ki2 Σi17 r1i2Σi17 r2i2 Σi17 r2i2 r 7 0001719 00717060054281 7 0010631 00717062 7 0006827 00542812 r 9155067 Coeficiente de correlação de r1 e r2 Baixa correlação positiva CovR1R2 Σi17 R1i R1R2i R2 n CovR1R2 00022560001747 0014448003364 0022290015 0000415000411 00685440052342 00266420028527 0007613003839 7 0001235 7 0000176 CovR1R2 0000176 Baixa relação Linear positiva 4 Peso ótimo do portfolio w1 σ2² CovR1 R2 σ1² σ2² CovR1 R2 x w2 1 w1 w1 0001068 0000176 0001649 0001068 0000176 0351043 w1 0351043 w2 1 w1 1 0351043 0648957 w2 0648957 Variância mínima σP² w1²σ1² 1 w1²σ2² 2w11 w1CovR1 R2 σP 03510430001649 06489570001068 2035104306489570000176 σP 0027077 Risco mínimo 27077 Retorno Mínimo RMin 03510430010244 06489570007754 0008628 Retorno com risco mínimo é 08628 5 a Investimento em CBCB3 25550000 x 025 63875 Investimento em AZUL4 25550000 x 075 191625 b CBCB3 25550000 x 045 114975 AZUL4 25550000 x 055 140525 c CBCB3 25550000 x 075 191625 AZUL4 25550000 x 025 63875 5 cont d Investimento em CBCB3 255500 x 085 217175 Investimento em AZUL4 255500 x 015 38325 e Investimento em CBCB3 255500 x 0351043 8969199 Investimento em AZUL4 255500 x 0648957 16580851 a ICBCB3 R 6387500 e IAZUL4 R 19162500 b ICBCB3 R 11497500 e IAZUL4 R 14052500 c ICBCB3 R 19162500 e IAZUL4 R 6387500 d ICBCB3 R 21717500 e IAZUL4 R 3832500 e ICBCB3 R 8969149 e IAZUL4 R 16580851 6 CvCBCB3 σ1 μ1 0040613 0012049 3964636 CvAZUL4 σ2 μ2 0032675 0007754 4213806 CvA σa μa 0027745 0008377 3312045 CV w1 025 CvB σb μb 0027278 0008875 3073577 CV w1 045 CvC σc μc 0032562 0009621 3384471 CV w1 075 CvD σd μd 0035501 0009870 3596859 CV w1 085 6 cont CVe σe μe 0027077 0008628 3138271 CV w1 0351043 Índice de Sharpe ISCBCB3 0010244 0005000 0040613 0129121 ISAZUL4 0007754 0005000 0032675 0084285 IS025 0008377 0005000 0027745 0121716 IS045 0008875 0005000 0027278 0142056 IS075 0009621 0005000 0032562 0141914 IS085 0009870 0005000 0035501 0137179 IS0351043 0008628 0005000 0027077 0133988