Aula 3: Desenvolvimento do Modelo em Análise de Sistemas Ambientais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL Aula 3 Desenvolvimento do Modelo análise aplicação e interpretação de resultados Análise de Sistemas Ambientais Prof Frederico Keizo Odan Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Modelo Conceitual Representação não quantitativa de um sistema Descrição geral do sistema representado mas não necessariamente todos os elementos e relações funcionais Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Exemplo de modelo conceitual sem detalhamento mostrando relações de causas e efeitos entre decisões de planejamento e impactos específicos no sistema Práticas e Políticas de Gestão do uso do solo e da água Consequências Hidrológicas Impactos em funções ecológicas e habitats Impactos em determinadas espécies Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Quantificação do Modelo Conceitual Modelo Matemático Formado por o Variáveis de estado e auxiliares o Parâmetros o Variável de processo Parâmetros são determinados através de calibração do modelo Equações Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Quantificação do Modelo Conceitual Modelo Matemático Exemplo balanço de água no solo Parâmetro permeabilidade do solo Variável de estado volume de água armazenado no solo Variável de processo fluxo de água taxa de entrada e saída Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Calibração Busca da melhor combinação de valores para os parâmetros Também conhecido como treinamento do modelo Análise de Sistemas Ambientais Desenvolvimento do Modelo Calibração Busca da melhor combinação de valores para os parâmetros Comparase os resultados do modelo com medidas de campo o Podese utilizar otimização para identificar os valores dos parâmetros do modelo Qual o impacto da incerteza dos parâmetros o São medidos por meio da análise de sensibilidade E as incertezas não solucionadas pela calibração o Quantificados por meio da análise de incerteza Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Projetos de Modelagem Realizado em etapas diminui problemas e melhora os resultados Estabelecer registros Iniciar o projeto de modelagem Selecionar o modelo Implementar o modelo Interpretar o modelo Reportar os resultados Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Criando Registros do Modelo Registro de todas as ações tomadas e os detalhes o Responsáveis o Datas o Confiabilidade dos dados Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Iniciando um projeto de Modelagem Definese problemas e objetivos identificar e descrever escalas espaciais e temporais Verificase necessidade de modelagem Estabelecese requisitos de qualidade Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Selecionando um modelo Qual o problema a ser resolvido Quais questões precisam ser resolvidas Escolha de métodos simples que gerem respostas necessárias com precisão suficiente Aumento da precisão justifica aumento de esforços e custos Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Implementar o modelo Analisando o Modelo Estudo da capacidade e limitações do modelo o Análise de sensibilidade e incerteza Calibração após testes Utilizar o modelo Geração de resultados Avaliação do cumprimento dos objetivos iniciais da validade e qualidade dos resultados Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Interpretação dos resultados Interpretação discussão e explicação dos resultados Criação de sumários estatísticos com restrições e incertezas Análise de Sistemas Ambientais Gerindo projetos de Modelagem Divulgação dos resultados Tradução dos resultados em recomendações políticas de forma simples e clara Elaboração do sumário executivo e do relatório final CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL Aulas 4 Métodos de Modelagem Simulação e Otimização Análise de Sistemas Ambientais Prof Frederico Keizo Odan Análise de Sistemas Ambientais Modelos de Simulação e Otimização podem ser utilizados para os mais diversos fins Objetivo é usar tais modelos como suporte para tomada de decisão Ou seja podese simular eou otimizar variáveis de decisão de um determinado problema ou definir políticas de operação Anteriormente Análise de Sistemas Ambientais Lembrando que Modelo de simulação são representações simplificadas de um sistema real Modelo de otimização tem como objetivo encontrar as melhores soluções para um problema através da busca de um conjunto de variáveis de decisão Mas quando utilizar os Modelos de Simulação ou Otimização Anteriormente Análise de Sistemas Ambientais Métodos de Modelagem Simulação ou Otimização Simulação é um método mais preciso Utiliza menos hipóteses e simplificações Capacidade para utilizar séries mais longas de dados Identificação mais precisa dos indicadores de desempenho Porém o Maior demanda por processamento computacional o Mais indicado para simulação de poucas alternativas Simulação pode utilizar períodos de tempo discretos Análise de Sistemas Ambientais Otimização Pode ser utilizado para reduzir número de alternativas a serem analisadas na simulação Modelo matemático baseado em uma função objetivo que irá direcionar a busca pelas variáveis de decisão Geralmente o problema está sujeito a um determinado conjunto de restrições Métodos de Modelagem Simulação ou Otimização Análise de Sistemas Ambientais Exemplo Represa fornecendo água para usuários à jusante Como poderia ser alocado água aos usuários Objetivo aumentar benefícios dos usuários garantindo vazão regularização Mas benefícios compensam custos da represa Análise de Sistemas Ambientais Exemplo Represa fornecendo água para usuários à jusante Mas antes de simular Definição da política operacional da represa Política de alocação Objetivo aumentar benefícios dos usuários garantindo vazão regularização Mas benefícios compensam custos da represa Análise de Sistemas Ambientais Exemplo Política de Descarga X Volume de Armazenamento Vazão de Alocação x Política de Operação Análise de Sistemas Ambientais Abordagem da Simulação St1 St It Rt Análise de Sistemas Ambientais Nesta abordagem definese a equação que representa o Sistema no caso a equação do balanço de massa que define o volume armazenado no reservatório para cada instante t 1 Aplicase essa equação para diversos instantes t até o horizonte desejado com t inicial 0 zero sendo que a cada simulação avançase para o próximo instante 2 Para cada t lêse o volume It que flui ao reservatório Abordagem da Simulação St1 St It Rt Análise de Sistemas Ambientais 3 Determinase o volume Rt liberado do reservatório o volume Xit alocado a cada usuário i o respectivo benefício Bit dessa alocação e o volume Qt remanescente no rio 4 Fazse o cálculo do volume do reservatório 3 Caso o horizonte de tempo desejado tenha sido atingido finalizase a simulação senão continuar no passo 1 Este Loop acima é realizado diversas vezes simulandose diversas situações com diferentes volumes afluentes ao reservatório bem como diversos volumes alocados aos usuários até que se obtenha uma boa combinação Abordagem da Simulação St1 St It Rt Análise de Sistemas Ambientais Abordagem da Otimização Restrições 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑋1𝑡 𝑋2𝑡 𝑋3𝑡 𝑅𝑡 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑆𝑡 𝐼𝑡 𝑅𝑡 𝑆𝑡 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 1 2 𝑇 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑆𝑡 𝐾 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 1 2 𝑇 Análise de Sistemas Ambientais Na abordagem da otimização Definese a função objetivo que no caso irá ser maximizada já que se trata do benefício Bit obtido com a alocação de água Xit a cada usuário j Note que as variáveis de decisão são Xit e Rit ou seja as variáveis que irão solucionar o problema de alocação de água aos usuários Abordagem da Otimização Análise de Sistemas Ambientais Depois devese definir as restrições do problema oA descarga do reservatório 𝑋1𝑡 𝑋2𝑡 𝑋3𝑡 𝑅𝑡 Que deve ser maior ou igual as vazões alocadas aos usuários oO volume do reservatório 𝑆𝑡 𝐼𝑡 𝑅𝑡 𝑆𝑡1 Que é a soma do volume inicial St e do volume afluente It e a subtração do volume liberado do reservatório oO volume reservado St deve ser inferior a capacidade do reservatório K 𝑆𝑡 𝐾 Abordagem da Otimização Análise de Sistemas Ambientais 1 A otimização iniciase com uma solução inicial ou seja com a definição de Rt e Xit para um determinado It 2 Avaliase a função objetivo e o cumprimento das restrições e então gerase um novo conjunto de variáveis de decisão Xit e Rit 3 Caso a função objetivo seja máxima finalizase a otimização caso contrário continuase a busca Abordagem da Otimização Análise de Sistemas Ambientais Exemplo de Aplicação Uma empresa irá construir uma refinaria para fabricar óleo diesel gasolina e lubrificantes A demanda mínima barrisdia para cada um desses produtos é 14000 30000 e 10000 respectivamente A empresa receberá óleo cru de duas fontes A primeira fonte rende por barril de óleo cru em barril 02 de diesel 025 de gasolina e 01 de lubrificante A segunda fonte rende respectivamente 01 06 e 0125 Qual deveria ser a capacidade mínima de refino para atender as demandas Análise de Sistemas Ambientais Exemplo de Aplicação Qual seria a quantidade de óleo cru de cada fonte considerando que o objetivo seria minimizar o custo sendo que a fonte 1 custa 100barril e a fonte 2 custa 40barril