Portfólio Metrologia e Controle Geométrico

KLS METROLOGIA E CONTROLE GEOMÉTRICO Metrologia e controle geométrico Anotações Alessandra Cristina Santos Akkari Metrologia e controle geométrico 2017 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Akkari Alessandra Cristina Santos ISBN 9788552201922 1 Geometria I Título CDD 620 Santos Akkari Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 216 p A313m Metrologia e controle geométrico Alessandra Cristina 2017 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Alberto S Santana Ana Lucia Jankovic Barduchi Camila Cardoso Rotella Cristiane Lisandra Danna Danielly Nunes Andrade Noé Emanuel Santana Grasiele Aparecida Lourenço Lidiane Cristina Vivaldini Olo Paulo Heraldo Costa do Valle Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica André Luís Delvas Fróes Paula Beghelli Oliveira Editorial Adilson Braga Fontes André Augusto de Andrade Ramos Cristiane Lisandra Danna Diogo Ribeiro Garcia Emanuel Santana Erick Silva Griep Lidiane Cristina Vivaldini Olo Sumário Unidade 1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia Seção 11 Evolução histórica da metrologia unidades de medida e o sistema metrológico brasileiro Seção 12 Erro incerteza e resultado de medição Seção 13 Métodos e sistemas de medição 7 9 25 43 Unidade 2 Medição direta e medição indireta Seção 21 Medição direta e domínio de uma fonte de incerteza Seção 22 Medição direta e a combinação de fontes de incerteza Seção 23 Medição indireta 61 63 80 98 Unidade 3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico Seção 31 Calibração e rastreabilidade Seção 32 A escolha do sistema de medição e ponderação de critérios Seção 33 Controle geométrico 115 117 132 150 Unidade 4 Principais sistemas de medição características e aplicação Seção 41 Paquímetro e micrômetro Seção 42 Relógio comparador e traçador de altura Seção 43 Projetor de perfil e instrumentos de medição auxiliares 167 169 185 199 Anotações Palavras do autor Caro aluno neste momento inicial você pode se indagar a respeito do motivo de estudarmos a metrologia e o controle geométrico bem como a sua aplicação nos diferentes ramos de atividades da sociedade A importância da metrologia na indústria e nas relações comerciais é de extrema significância especialmente no tocante à busca da qualidade em um mundo globalizado e à sua relação com os aspectos tecnológicos necessários aos mercados Assim a demanda por serviços metrológicos tem aumentado progressivamente e há cada vez mais a necessidade de otimizar as tarefas especializadas em metrologia e controle geométrico a fim de responder em tempo ágil à celeridade dos avanços ocorridos na sociedade Nesse contexto pretendese em termos gerais que você conheça e saiba aplicar os principais conceitos e normas referentes a metrologia e controle metrológico nas diferentes áreas de atuação além de aprender a executar um processo de medição considerando suas múltiplas variáveis obtendo resultados confiáveis nas medições Para tanto o autoestudo será fundamental visando à assimilação do conteúdo por meio inclusive das atividades pré e pósaula e a compreensão e aplicação das melhores práticas metrológicas empregadas no mercado de trabalho Começaremos nosso estudo nesta unidade a partir de uma perspectiva histórica abordando a evolução da metrologia e a estrutura do sistema metrológico brasileiro Posteriormente introduziremos os conceitos e métodos do processo de medição erro e incerteza possibilitando que você esteja apto a discutir os fundamentos e a aplicálos em situações reais Por meio da Unidade 2 você conseguirá entender melhor como desenvolver um processo de medição utilizando os métodos de medição direta e indireta e como considerar as fontes de incerteza no resultado de medição Então na Unidade 3 introduziremos os conceitos gerais de calibração de sistemas de medição e discutiremos os fundamentos de controle geométrico incluindo o estudo de normas internacionais ISO que são aplicadas mundialmente na área Finalmente na Unidade 4 apresentaremos os princípios construtivos e de funcionamento de diferentes sistemas de medição desde instrumentos básicos como o paquímetro até sistemas complexos como o projetor de perfil Diante de um cenário repleto de boas perspectivas para a área metrológica em função da entrada de novas demandas na sociedade além da necessidade de um pessoal especializado e capacitado para desenvolver produtos e serviços com qualidade esperamos que você se sinta motivado a dedicar seu tempo e seus esforços em um estudo com viés aplicado que lhe proporcionará chances reais de assimilar os conceitos e as técnicas a serem utilizadas na sua vida profissional Tenha um excelente estudo e seja ativo na construção do seu próprio conhecimento Unidade 1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia Convite ao estudo Nesta unidade iniciaremos o estudo dos fundamentos e conceitos gerais da metrologia Essa etapa é de essencial importância pois servirá de base para os aprofundamentos ao longo das outras unidades e lhe permitirá entender como surgiu essa ciência e quais os seus desdobramentos na sociedade atual Para compreendermos esse assunto objetivase que você conheça e seja capaz de identificar e calcular erros sistemáticos e aleatórios presentes no processo de medição além de compreender e analisar as características metrológicas que definem um sistema de medição Provavelmente você já mediu algum objeto de seu interesse e atribuiu uma unidade de medida àquele resultado Inicialmente você já deve ter se questionado sobre a origem da unidade metro para comprimento ou da unidade litro para volume Além disso ao atribuir uma unidade de medida para comprimento por exemplo você deve ter percebido que poderia utilizar centímetro ou metro e que em diferentes partes do mundo o seu resultado seria compreendido Ainda talvez você deva ter feito mais de uma medição para confirmar o resultado afinal consciente ou inconscientemente você imaginou que havia algum tipo de erro embutido no valor obtido Essa simples ação do cotidiano nos faz pensar sobre o porquê da existência das unidades de medidas e o porquê de usar uma em detrimento de outra também nos leva a considerar que qualquer medição realizada pode incorrer em um erro o qual deve ser previsto ou considerado para termos uma maior assertividade dos resultados além de permitir o questionamento sobre qual é a natureza desse erro entre outros Com base nos fundamentos da metrologia ao final desta unidade você conseguirá responder a essas indagações Imagine que você foi contratado como consultor por uma multinacional que atua especificamente na área de metrologia e instalou sua filial recentemente no Brasil A empresa ainda está em fase de implantação e organização de processos e atividades de acordo com o sistema metrológico brasileiro Além disso os primeiros ensaios metrológicos ainda serão executados de modo que servirão como testes dos instrumentos de medição e como treinamento dos operadores Nesse contexto no papel de consultor como você explicaria a estrutura do sistema metrológico no Brasil e as possíveis linhas de atuação da nova filial Considere que o presidente da filial lhe solicitou uma apresentação com esse escopo Como você planejaria o processo de medição e obteria o erro e a incerteza de medição visando à execução dos primeiros testes metrológicos e treinamento dos operadores Como você analisaria as características metrológicas dos instrumentos de medição a fim de conhecêlos melhor e avaliar se atendem às necessidades da empresa Essas questões poderão ser respondidas ao decorrer desta unidade que irá capacitálo a entender a formação do Sistema Internacional de Unidades e a estrutura do sistema metrológico brasileiro a analisar os erros e incertezas de uma medição e a compreender os sistemas de medição seus métodos de operação e seus parâmetros de desempenho Está preparado para esse desafio Vamos lá U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 9 Seção 11 Evolução histórica da metrologia unidades de medida e o sistema metrológico brasileiro Nesta seção inicialmente você vai estudar a história da metrologia abrangendo a evolução dos sistemas de medidas e a correlação com as novas demandas advindas do avanço das relações comercias no mundo globalizado e da tecnologia Pensando nos sistemas de medidas é de grande importância que você conheça o Sistema Internacional de Unidades SI e sua composição além dos múltiplos e dos submúltiplos de medidas que lhe ajudarão a saber expressar o resultado de medição de acordo com um padrão internacionalmente aceito Vale notar que a metrologia tem vários aspectos técnicos que devem ser compreendidos para serem aplicados de forma correta na sua vida profissional e desta forma você também irá estudar a grafia dos nomes números e prefixos de unidades Assimilados esses conceitos iniciais e entendida a formação histórica dessa ciência então será explorado com maior profundidade o caso da metrologia no Brasil com enfoque na estrutura do sistema metrológico brasileiro e suas áreas Como vimos no Convite ao estudo uma multinacional que atua especificamente na área de metrologia e instalou sua filial recentemente no Brasil lhe contratou para prestar consultoria A empresa ainda está em fase de implantação e organização de processos e atividades de acordo com o sistema metrológico brasileiro Assim como você explicaria a estrutura do sistema metrológico no Brasil e as possíveis linhas de atuação para a nova filial Pense a respeito dessa indagação uma vez que o presidente da filial lhe solicitou uma apresentação com esse escopo Perceba que a sua tarefa é de suma importância pois irá direcionar todas as atividades da nova filial A fim de avaliar esse caso e ser um bom consultor para a referida empresa inicialmente você deve conhecer os princípios históricos e normativos da área de atuação da filial Logo Diálogo aberto U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 10 fique atento a todos os tópicos que serão abordados nesta seção e reflita ao chegar na reunião com o presidente e vicepresidente da multinacional como você começaria a sua apresentação a fim de que eles possam vislumbrar um melhor direcionamento para a empresa no contexto da metrologia no Brasil A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e com entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e ter sucesso em sua carreira Tenha um excelente estudo U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 11 Não pode faltar Vamos iniciar os estudos conhecendo a etimologia da palavra metrologia isto é estudando a origem desse vocábulo e a partir desse entendimento conseguimos melhor assimilar o conceito dessa ciência A palavra metrologia originouse do termo grego metron que significa medida e do termo logos que remete à ciência Assim entendese a metrologia como a ciência das medições LIRA 2015 De acordo com o Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia VIM conceitua se metrologia como a ciência da medição que abrange todos os processos teóricos e práticos relativos às medições qualquer que seja a incerteza em quaisquer campos da ciência ou da tecnologia INMETRO 2000 p 1 Atualmente a metrologia tornouse uma parte natural e vital da nossa vida cotidiana os alimentos como café arroz e feijão são comprados por massa ou volume água e eletricidade são medidos para gerar o valor do serviço produtos são medidos para se estabelecer a validar as especificações de acordo com a finalidade e qualidade requerida entre outros exemplos Logo percebese que a atividade metrológica afeta desde o setor produtivo de um país até a economia privada demonstrando a importância do estudo dessa área do conhecimento HOWARTH REDGRAVE 2008 Durante milhares de anos a sociedade foi significativamente impactada pela sua capacidade de medir aspectos da natureza e suas propriedades e a partir de uma melhor compreensão e percepção do ambiente ao seu redor ocorreu uma evolução dos sistemas e dos métodos de medição Nas civilizações passadas as unidades de medida rudimentares eram comumente utilizadas como barris de vinho volume barris de cereal massa e passos do pé comprimento impossibilitando maior exatidão e assertividade nas medições realizadas uma vez que havia diferenças de tamanho de barris entre os diferentes povos assim como o tamanho do pé também era passível de variação de acordo com a etnia por exemplo De fato medidas fundamentadas na anatomia humana eram muito disseminadas no Egito Antigo por exemplo onde os egípcios adotavam o cúbito como medida de comprimento referindo se à distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó Os romanos por sua vez introduziram o conceito de milha que U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 12 equivalia a mil passos de um legionário enquanto que os ingleses utilizavam e ainda utilizam a polegada o pé e a jarda No século XII inclusive foi o rei Henrique I da Inglaterra que oficializou o padrão da jarda correspondendo à distância entre a ponta de seu nariz e seu polegar apontado para cima com o braço esticado ALBERTAZZI 2008 Para as atividades individuais quantificar algo a partir de medidas corpóreas poderia até ser suficiente Contudo pensando em um contexto global envolvendo relações comercias entre diferentes povos não havia um padrão de unidade que atendesse às novas demandas advindas do estreitamento dos vínculos entre diferentes regiões tampouco que acompanhasse o desenvolvimento tecnológico Assim a necessidade de se criar um sistema unificado de unidades foi se intensificando e muitas tentativas por partes de ilustres cientistas como Gauss Maxwell e Thomson foram se desenvolvendo Foi nesse contexto que criouse o Sistema Internacional de Unidades do francês Système international dunités SI MILOJEVIĆ 1973 Embora o atual SI tenha sido criado oficialmente em 1960 sua origem remonta à criação do sistema métrico durante a Revolução Francesa Historicamente conforme a ideia proposta inicialmente por John Wilkins o novo sistema de medidas teve como ponto de partida uma única medida universal o metro o qual foi utilizado inicialmente para definir o comprimento o volume e a massa Assim o metro surgiu a partir de uma constante percebida na natureza isto é dez milionésimos da distância do Equador ao Polo Norte através do meridiano da Terra que passa por Paris Seguiu se então para as definições das unidades de volume e massa respectivamente com o litro sendo 0001 m3 e o quilograma a massa de 1 litro de água destilada a 4 C Posteriormente em 1799 os dois primeiros protótipos padrões de platina para designar o comprimento representando o metro e a massa representando o quilograma foram depositados nos Arquivos da República em Paris NEWELL 2014 A estrutura fundamental mantémse com 7 unidades de base que abrangem as unidades de comprimento tempo massa corrente elétrica temperatura quantidade de matéria e intensidade luminosa e 22 unidades derivadas com nomes e símbolos específicos As unidades de base definidas atualmente conforme o Quadro 11 são aquelas que podem ser medidas diretamente pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas BIPM do francês U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 13 Bureau International de Poids et Mesures órgão que surgiu em 1875 na França a partir da Convenção do Metro e que possui como objetivo definir manter e promover o SI internacionalmente BIPM 2017 Tendo como base a necessidade de revisar e aprimorar periodicamente as definições das unidades de base a título de exemplificação a Figura 11 apresenta o protótipo do quilograma que está alocado e protegido em um museu francês Assimile O Sistema Internacional de Unidade se constitui como um sistema em evolução que muda à medida que surgem novos conhecimentos e necessidades de medição embora às vezes essas alterações sejam lentamente desenvolvidas frente à celeridade do progresso científico Grandeza Unidade de medida Definição da unidade de medida Símbolo da uni dade Comprimento Metro Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1 299792458 do segundo M Massa Quilogra ma Igual à massa do protótipo internacional do quilograma que equivale a 1 kg Kg Tempo Segundo Duração de 9192631770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 S Corrente elétrica Ampére Intensidade de uma corrente elétrica constan te que mantida em dois condutores paralelos retilíneos de comprimento infinito de seção circular desprezível e situados à distância de 1 metro entre si no vácuo causaria entre estes condutores uma força proporcional a 2 10 7 Nm A Temperatura termodinâmica Kelvin Fração 1 273 16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água K Intensidade luminosa Candela Intensidade luminosa de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 1012 hertz e cuja intensidade energética radiante nessa direção é de 1 683 wattester radiano Cd Quadro 11 Descrição das sete unidades de base do Sistema Internacional de Unidades U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 14 Fonte adaptado de Albertazzi 2008 Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 24 Quantidade de matéria Mol quantidade de matéria de um sistema conten do tantas entidades elementares quantos áto mos existentes em 0012 quilograma de C 12 Mol Figura 11 Protótipo do quilograma que se refere ao padrão de unidade de massa Reflita Qual é a implicação em utilizar medidas com base nas dimensões corpóreas nas relações comerciais entre diferentes povos Quais os benefícios que um sistema universal de unidades de medida trouxe para a sociedade como um todo Por sua vez as unidades derivadas ilustradas no Quadro 12 são grandezas que derivam das unidades de base a partir de operações algébricas Assim por exemplo a unidade de área m2 deriva da unidade base de comprimento m por meio da operação da multiplicação Percebese então que a capacidade do homem para quantificar e entender o mundo ao seu redor se desenvolveu em uma linguagem que é a base da ciência e da tecnologia modernas otimizando as relações de comércio bem como os processos de produção e manufaturas intercambiáveis além de garantir maior coerência das medições ao longo dos anos NEWELL 2014 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 15 Fonte adaptado de Albertazzi 2008 Grandeza Símbolo da gran deza Unidade derivada Símbolo Velocidade V Metro por segundo ms Aceleração a Metro por segundo ao quadrado ms2 Área A Metro quadrado m2 Volume V Metro cúbico m3 Luminância Lv Candeia por metro quadrado cdm2 Campo mag nético H Ampére por metro Am Concentração c Mol por metro cúbico molm3 Quadro 12 Descrição de algumas unidades derivadas do Sistema Internacional de Unidades Muitas vezes nos deparamos com números tão grandes isto é com tantos algarismos que não conseguimos ter uma boa compreensão e tampouco fazer um uso efetivo do valor obtido Assim são casos como esse que justificam a existência e o uso de prefixos auxiliando na expressão dos resultados de medição de um modo mais assertivo O Quadro 13 apresenta os prefixos sendo os múltiplos e os submúltiplos utilizados no SI Vale a ressaltar que os prefixos são expressos a partir de potências inteiras de base 10 sendo que cada uma possui um nome e símbolo específicos variando de 1024 até 1024 ALBERTAZZI 2008 O emprego correto dos diferentes prefixos incorre apenas em acrescentar o nome do prefixo desejado na frente do nome da unidade de medida para então formar o múltiplo ou submúltiplo desta unidade Exemplificando Quando lemos no rótulo de uma latinha de refrigerante o volume de 350 mL entendese que a lata comporta trezentos e cinquenta mililitros isto é dividiuse a unidade litro por mil mili litro prefixo m unidade l ml De modo semelhante quando vamos ao açougue e solicitamos 1 kg de carne temse que a unidade grama foi multiplicada por mil quilo grama prefixo k unidade g kg U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 16 Quadro 13 Prefixos utilizados no Sistema Internacional MÚLTIPLOS Nome do prefixo Símbolo do prefixo Fator pelo qual a unidade é multiplicada yotta Y 1024 zetta Z 1021 exa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 quilo k 103 hecto h 102 deca da 10 SUBMÚLTIPLO deci d 101 centi c 102 mili m 103 micro μ 106 nano n 109 pico p 1012 femto f 1018 atto a 1018 zepto z 1021 yocto y 1024 Fonte IPEM 2013 Ressaltase que todos os símbolos de submúltiplos são escritos em letra minúscula enquanto a maioria dos símbolos de múltiplos são escritos em letra maiúscula exceto deca da hecto h e quilo k Nesse sentido deve ser considerada a importância da grafia correta de unidades de medidas e itens correlatos no campo da metrologia conforme veremos a seguir Em qualquer linguagem sabese da importância da grafia correta para um melhor compreendimento do objeto em questão Por exemplo em português ninguém gosta de ver um anúncio com erros ortográficos ou de ler uma frase que possibilite dupla interpretação Em metrologia isso não é diferente de modo que sempre devemos nos preocupar com a grafia correta e o rigor técnico que essa ciência exige conforme apresentado no Quadro 14 ALBERTAZZI 2008 LIRA 2015 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 17 Quadro 14 Regras de grafia em metrologia Fonte elaborado pela autora Regra de grafia Exemplo grafia correta Erros comuns Unidades de medidas originadas de nomes de pessoas devem começar com letra minúscula quando escritas por extenso cinco newtons trezentos kelvins trinta volts cinco Newtons trezentos Kelvin A única exceção é grau Celsius cinco graus Cel sius grafia correta As unidades de medida podem ser ex pressas por extenso ou por símbolos mas nunca uma combinação trinta metros por segundo 30 ms dez quilômetros por hora 10 kmh 30 metros por s trinta m por segundo dez quilômetros por h 10 km por hora Prefixos não são escritos no plural dez quilogramas cem mililitros dez quilosgramas cem milislitro No plural sempre colocase s se a palavra for simples e por extenso oito newtons trezentos kelvins dez ampéres oito newton trezentos kelvin dez ampér No plural sempre colocase s se as palavras forem compostas e sem hí fen trinta milímetros cúbicos cem metros quadrados trinta milímetros cúbico cem metros quadrado No plural não se coloca s se as uni dades forem terminadas em s x ou z dez hertz vinte lux dez hertzs vinte luxs No plural não se coloca s se os no mes forem o denominador de unida des formadas por divisão oito metros por segun do cinco volts por metro oito metros por segun dos cinco volts por metros Símbolos não vão para o plural e não são abreviados 100 m 50 kg 10 ms 100 ms ou 100 mts 50 kgs 10 ou 100 Caso as unidades sejam formadas por multiplicação os símbolos podem ser justapostos 10 kWh 100 Nm 10 kW h 100 N m Apresentados alguns fundamentos gerais da metrologia vamos compreender como estruturase essa área no Brasil Do ponto de vista histórico a metrologia no Brasil surgiu e foi evoluindo a partir de elementos essenciais presentes em um contexto de conexão entre ciência e desenvolvimento industrial incorporação de ideias científicas à atuação governamental e a defesa do cidadão e do consumidor DIAS 1998 A primeira formulação política nacional de metrologia brasileira data de 1967 e dentre outros aspectos essa iniciativa englobava a constatação do uso exclusivo do recém criado SI no país INMETRO 2000 A partir de então temse o Sistema Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial Sinmetro instituído pela Lei U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 18 5966 de 11 de dezembro de 1973 que atualmente é constituído por organizações públicas e privadas vinculada à área da metrologia Dentre as entidades constituintes desse sistema brasileiro temse a parte formada por um órgão normativo o Conselho Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial Conmetro e outra constituída por órgão executivo o Instituto Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial Inmetro INMETRO 2000 O Conmetro como a própria denominação representa é um colegiado interministerial que exerce a função de órgão normativo regulação e controle do Sinmetro e que tem o Inmetro como sua secretaria executiva executa operações técnicas e outras correlatas à metrologia tendo como missão prover confiança à sociedade brasileira nas medições e nos produtos Dentre as atividades do Inmetro destacamse as áreas responsáveis pela Metrologia Científica e Industrial e Metrologia Legal O escopo da Metrologia Científica abrange principalmente os padrões de medição internacionais e nacionais bem como os instrumentos de laboratórios e pesquisas e metodologias científicas relacionadas à qualidade metrológica Alguns exemplos de operações em Metrologia Científica referemse à calibração de pirômetros ópticos medidas de comprimento utilizando equipamentos a laser e calibração de pesospadrão e balanças analíticas para laboratórios Ainda no tocante à qualidade temse a Metrologia Industrial que aborda o controle metrológico nos processos produtivos podendose citar como exemplo ensaios em produtos certificados tais como brinquedos e cabos elétricos além de medição e controle de uma linha de produção de automóveis Por fim destacase a Metrologia Legal que possui um enfoque na proteção do consumidor por meio do tratamento de unidades de medida de métodos e instrumentos de medição de acordo com as exigências técnicas e legais obrigatórias Desta forma os instrumentos de medição utilizados nas atividades comerciais e nas medições nas áreas da saúde da segurança e do meio ambiente estão sujeitos à ação de um organismo de Metrologia Legal citandose como exemplo a verificação de bombas de abastecimento de combustível e verificação de taxímetros e o controle de emissão dos gases da combustão ALBERTAZZI 2008 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 19 Dentre as competências e atribuições do Inmetro destacam se execução de políticas nacionais de metrologia e da qualidade verificação das normas técnicas e legais no escopo da metrologia manutenção dos padrões das unidades de medida assim como implementação da cadeia de rastreabilidade dos padrões das unidades de medida no país planejamento e execução de atividades de acreditação de laboratórios de calibração e de ensaios e desenvolvimento no âmbito do Sinmetro de programas de avaliação da conformidade nas áreas de produtos processos serviços e pessoal INMETRO 2012 Outras organizações também fazem parte do Sinmetro tais como os Laboratórios Acreditados de Calibrações e Ensaios RBCRBLE laboratórios reconhecidos formalmente pelo Inmetro e que são responsáveis pelo desenvolvimento de ensaios e calibrações Assim na RBC há laboratórios que foram acreditados pelo Inmetro isto é laboratórios que estão oficialmente aptos a executar calibrações dentro de um nível técnico e organizacional a Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT responsável pela elaboração de normas vinculadas à regulamentação técnica os Institutos Estaduais de Pesos e Medidas IPEM responsáveis por executar os serviços técnicoadministrativos de pesos e medidas entre outros Pesquise mais Assista ao vídeo do Inmetro e compreenda melhor a importância da metrologia e como essa ciência faz parte do cotidiano da sociedade INMETRO Medições na vida cotidiana Inmetro 2013 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvK22wxQwkV60 Acesso em 29 maio 2017 Sem medo de errar Agora você necessita refletir sobre o caso da empresa multinacional que atua na área de metrologia e que instalou sua filial recentemente no Brasil Como consultor lembrese de que o presidente da filial lhe solicitou uma apresentação a fim de que você explique a estrutura do sistema metrológico brasileiro e mostre as possíveis linhas de atuação da nova empresa no Brasil U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 20 Vamos começar a planejar a apresentação pensando no desencadeamento lógico das ideias isto é como se trata de uma empresa nova no Brasil seria interessante apresentar suscintamente a história da metrologia no nosso país focando no modo como o sistema metrológico estruturase hoje no contexto brasileiro Logo do ponto de vista histórico você deve destacar o crescente relacionamento entre a metrologia a ciência e a indústria no mundo o que também impulsionou um empenho do Brasil para reproduzir essa associação nas condições locais Foi nesse contexto que tivemos a criação da primeira política metrológica no Brasil no ano de 1967 a qual já começou a prever o uso exclusivo do SI no país O segundo passo engloba você expor como começou a estruturação do sistema metrológico brasileiro Para tanto devese citar o Sinmetro instituído em 1973 pela Lei 5966 cujo objetivo contempla a assistência à indústria nacional visando ao incentivo à geração de inovação na indústria bem como ao comércio internacional O Sinmetro possui como órgão normativo o Conmetro como órgão executivo o Inmetro Nesse momento é interessante que você desenhe um organograma Figura 12 explicitando a estruturação básica do sistema metrológico brasileiro Figura 12 Estrutura básica do sistema metrológico brasileiro Fonte elaborada pela autora U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 21 O terceiro passo é você apresentar as outras entidades que também constituem o Sinmetro e que consequentemente estão vinculadas ou ao Conmetro ou ao Inmetro principalmente os Laboratórios Acreditados de Calibrações e Ensaios RBCRBLE responsáveis pelo desenvolvimento de ensaios e calibrações a Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT responsável pela elaboração de normas vinculadas à regulamentação técnica os Institutos Estaduais de Pesos e Medidas IPEM responsável por executar os serviços técnicoadministrativos de pesos e medidas entre outros Finalizada a apresentação da estrutura do sistema metrológico você deve mostrar em quais áreas da metrologia a nova filial pode atuar Assim você deve considerar que a empresa está iniciando suas atividades no Brasil e então necessita identificar nichos mercadológicos com ênfase em metrologia em que possa atuar Nesse ponto embora você já tenha exposto que a empresa pode fazer parte da RBC por meio da acreditação pelo Inmetro é muito importante você ainda destacar que o Inmetro tem as áreas responsáveis pela Metrologia Científica e Industrial e Metrologia Legal São nessas três áreas da metrologia que a nova filial poderia ter uma remuneração mais valorizada para o seu trabalho A Metrologia Científica relacionase com os padrões de medição internacionais e nacionais bem como os instrumentos de laboratórios e pesquisas e metodologias científicas relacionadas à qualidade metrológica Ainda no tocante à qualidade temse a Metrologia Industrial que aborda o controle metrológico nos processos produtivos Por fim destacase a Metrologia Legal que possui um enfoque na proteção do consumidor por meio do tratamento de unidades de medida de métodos e instrumentos de medição Assim por exemplo a empresa poderia desenvolver a calibração de padrão e sistemas de medição para laboratórios ou realizar a medição e controle de uma linha de produção de alguma grande empresa ainda fazer a verificação dos instrumentos de medição utilizados nas atividades comerciais Agora que você assimilou esse conteúdo e estruturou suas ideias como você construiria sua apresentação Poderia sugerir algum outro fator relevante que não fora contemplado U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 22 Avançando na prática Acreditação de laboratórios pelo Inmetro Descrição da situaçãoproblema A importância do sistema metrológico de um país já é sabida e nós vimos como no Brasil as questões da metrologia estão fundamentadas e oficialmente organizadas Imagine que você foi concursado para o cargo de analista executivo em metrologia e qualidade no Inmetro e que sua primeira demanda inclui atividades de análise de processo de acreditação de laboratório de calibração Assim o responsável por um recémcriado laboratório metrológico necessita de mais informações sobre a Rede Brasileira de Calibração e sobre o que significa um laboratório ser acreditado pelo INMETRO Como você apresentaria essas informações para o novo laboratório Resolução da situaçãoproblema A fim de que o responsável pelo laboratório metrológico tenha sua dúvida sanada primeiramente você deve explicar que de fato há um conjunto de laboratórios que atuam nas atividades de calibração e que constituem a denominada a Rede Brasileira de Calibração RBC Na RBC há laboratórios que foram acreditados pelo Inmetro isto é que foram formalmente reconhecidos para o desenvolvimento de ensaios de calibração Isso significa dizer que os laboratórios dessa rede estão oficialmente aptos a executar calibrações dentro de um nível técnico e organizacional Logo cabe ao Inmetro realizar a coordenação e a supervisão da atuação dessa rede de laboratórios Posteriormente você deve explicitar que qualquer laboratório tanto nacional quanto estrangeiro pode fazer parte da RBC desde que que realize ensaios e atenda aos critérios estabelecidos Destacase também que o Inmetro é o único órgão acreditador do Sinmetro sendo reconhecido internacionalmente como o organismo de acreditação brasileiro Na preparação dos documentos que servem de base para a acreditação o Inmetro é assessorado pelos Comitês Técnicos do Conmetro Ele acredita organismos de certificação inspeção e treinamento além de laboratórios de calibração e ensaios U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 23 Faça valer a pena 1 A importância da criação do SI no mundo decorre do fato que por meio desse sistema foi instituída a padronização de unidades de medidas o que permitiu melhorias nas relações de comércio entre diferentes povos e regiões bem como a otimização dos processos de produção e manufaturas intercambiáveis além de garantir maior coerência das medições ao longo dos anos Considerando as unidades adotadas pelo SI assinale a alternativa que apresenta as sete unidades de base a Comprimento metro aceleração metros por segundo massa quilograma tempo segundo área metro quadrado intensidade de força ampère e intensidade luminosa candela b Massa grama tempo segundo temperatura termodinâmica graus centígrados quantidade de matéria mol intensidade luminosa candela comprimento metro e frequência hertz c Quantidade de matéria mol comprimento metro massa quilograma tempo hora intensidade de força eletromotriz ampère temperatura termodinâmica graus Celsius e intensidade luminosa candela d Massa quilograma comprimento metro tempo segundo intensidade de corrente elétrica ampère temperatura termodinâmica kelvin quantidade de matéria mol e resistência elétrica ohm e Comprimento metro massa quilograma tempo segundo intensidade de corrente elétrica ampère temperatura termodinâmica kelvin quantidade de matéria mol e intensidade luminosa candela 2 Pensando na metrologia sob o ponto de vista técnico é fundamental compreender a importância da grafia correta de resultados unidades de medida e seus respectivos símbolos Assinale a alternativa que apresenta a grafia correta no tocante à metrologia a Cem mts por segundo b Duzentos e noventa e três Kelvin c Trinta e cinco Newtons d Vinte e oito graus Celsius e Quinze hertzs U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 24 3 Um sistema metrológico confiável e bem fundamentado é de extrema importância para o progresso tecnológico e científico em uma país Adotando como base o sistema metrológico brasileiro e sua estrutura assinale a alternativa que indica respectivamente as entidades responsáveis pela execução de serviços técnicoadministrativos de pesos e medidas desenvolvimento de calibrações acreditação de laboratórios e elaboração de normas técnicas a CONMETRO RBC INMETRO ABNT b INMETRO ABNT SINMETRO RBC c IPEM RBC INMETRO ABNT d ABNT INMETRO SINMETRO RBC e SINMETRO RBC IPEM ABNT U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 25 Seção 12 Erro incerteza e resultado de medição Caro aluno na prática profissional em indústrias de diferentes ramos como o segmento automotivo é de fundamental importância compreender o processo de medição os tipos de erro associados a esse processo e o tratamento das incertezas vinculadas ao resultado de medição a fim de assegurar a assertividade de testes e ensaios metrológicos o que muitas vezes ocorre em consonância com o departamento de qualidade Assim nesta seção você vai estudar a fundamentação do processo de medição e de suas variáveis correlatas que engloba procedimento mensurando condições sistema e operador Pensando no processo temse a reflexão sobre os erros de medição considerando principalmente erros sistemáticos e aleatórios bem como seus parâmetros de estimativa Juntamente com o erro de medição é de grande importância que você entenda o conceito de incerteza de medição e sua vinculação com o resultado final compreendendo a expressão correta do resultado de medição em metrologia Como vimos na seção anterior uma multinacional que atua especificamente na área de metrologia e instalou sua filial recentemente no Brasil lhe contrata para prestar consultoria Primeiramente como consultor sua demanda foi de apresentar para o presidente da filial a estrutura do sistema metrológico brasileiro e as possíveis linhas de atuação da nova empresa certo Como a empresa ainda está em fase de implantação e de direcionamento de suas atividades os primeiros ensaios metrológicos ainda serão executados de modo que servirão como testes dos instrumentos de medição e treinamento dos operadores Como você planejaria o processo de medição e obteria o erro de medição visando à execução dos primeiros testes metrológicos e treinamento dos operadores Assim sua segunda demanda no papel de consultor Diálogo aberto U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 26 metrológico é elaborar um protocolo técnico contendo essas informações conforme solicitado pelo gerente técnico da nova filial Logo fique atento a todos os tópicos que serão abordados e comece a refletir sobre como você pode elaborar tal protocolo que servirá como embasamento para as operações técnicas da filial A partir de agora dediquese para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 27 Não pode faltar É intuitivo que para haver uma medição há a necessidade de ocorrer um processo que culmine no ato de medir que por sua vez irá conferir um resultado de medição Primeiramente para que ocorra uma medição deve ser considerada a grandeza a se medir isto é o mensurando Então há o operador que irá realizar um procedimento de medição em uma determinada condição utilizando um instrumento ou um sistema de medição O quadro 15 sumariza as variáveis constituintes do processo de medição e seus detalhamentos Quadro 15 Variáveis constituintes do processo de medição e sua respectiva descrição Variável do processo de medição Descrição da variável Mensurando Grandeza a ser medida por meio do processo de me dição Operador Indivíduo que executa o procedimento de medição Procedimento de medição Modo por meio do qual será realizada a medição núme ro de repetições intervalo de tempo entre as repetições técnica de medição entre outros Instrumento ou sistema medição Dispositivo que será empregado para realizar a medição O instrumento é utilizado para dispositivos mais simples e menos robustos como paquímetro e micrômetro en quanto sistema de medição é utilizado para dispositivos mais complexos como projetor de perfil Condições de medição Condições principalmente ambientais em que ocorre a medição como temperatura e umidade A temperatura de referência considerada em metrologia é de 20 graus Celsius Fonte elaborado pela autora Logo observase que o processo de medição é constituído por cinco variáveis que por sua vez são consideradas fontes de erro para o processo uma vez que pode ocorrer falha na leitura pelo operador não treinado ou erro do operador ao posicionar a peça a ser medida no instrumento pode haver também imperfeições geométricas nos sistemas de medição ou mesmo o uso de um dispositivo não calibrado ainda uma medição executada sob elevada temperatura pode incorrer na dilatação da peça eou U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 28 Assimile Note que por meio da utilização da equação geral do erro Eq 1 não é possível calcular as componentes sistemática e aleatória obtendo se apenas o erro de medição Desta forma nas práticas metrológicas dificilmente utilizase essa equação sendo preferível estimar o erro sistemático e o erro aleatório separadamente de modo a possibilitar uma melhor análise do processo de medição do instrumento entre outros Assim essas circunstâncias citadas certamente vão colaborar para que o resultado de medição apresente erros associados ao processo de medição como um todo ALBERTAZZI 2008 Nesse contexto temse o conceito de erro de medição que segundo o Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia significa a diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referência também chamado de valor verdadeiro A Equação 11 é geral para a obtenção do erro e parte do pressuposto de que é necessário saber o valor verdadeiro do mensurando para se determinar o erro INMETRO 2012 E I VV Equação 11 sendo que E erro de medição I indicação VV valor verdadeiro do mensurando O erro de medição apresenta duas componentes componente sistemática e componente aleatória Como a própria denominação indica o erro sistemático tende a ser constante se todas as condições de medição forem mantidas isto é a componente sistemática do erro pode ser prevista Assim conceitualmente entendese que o erro sistemático em medições repetidas permanece constante ou varia de maneira previsível INMETRO 2012 Quando um processo de medição envolver um instrumento mal calibrado por exemplo é claro que o resultado de medição sempre U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 29 Reflita Para melhor compreender o erro sistemático pense em uma balança analógica que está com o ponteiro torto O que irá ocorrer com as medições executadas Que tipo de erro certamente influenciará o resultado de medição Por se tratar de erro sistemático essa componente pode ser prevista e corrigida na indicação do sistema de medição O erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro denominado Tendência Td conforme a Equação 12 e justamente por poder ser previsto essa componente pode ser corrigida no resultado de medição por meio do parâmetro Correção C conforme Equação 4 Td I VV M Equação 12 sendo que Td tendência IM indicação média VV valor verdadeiro I I n M i i n 1 Equação 13 sendo que Ii é a indicação da iésima medição e n o número de medições C Td VV IM Equação 14 sendo que Td tendência IM indicação média VV valor verdadeiro Pela Equação 4 percebese que o parâmetro Correção é numericamente igual à Tendência mas com sinal invertido De fato se a intenção é corrigir o erro sistemático presente na indicação do sistema de medição é compreensível que o valor da correção deva ser igual em módulo à estimativa dessa componente de erro a fim de que ela realmente seja compensada ALBERTAZZI 2008 apresentará um mesmo tipo de erro vinculado à imperfeição do instrumento sendo considerado um erro sistemático Assim o instrumento sempre tenderá a indicar um valor superior ou inferior ao valor esperado U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 30 Exemplificando Temse uma chapa quadrada de alumínio que se deseja obter o valor de sua dimensão externa isto é o valor de seu comprimento Foram feitas 20 medições utilizando uma trena obtendose uma indicação média de 250 m Considerando o valor verdadeiro do mensurando como 240 m temse um erro sistemático estimado em 010 m conforme segue Td I VV M Td m 2 50 2 40 0 10 Isso significa que o instrumento de medição utilizado tende sempre a indicar 010 m ou 100 mm a mais que o valor verdadeiro do comprimento da chapa de ferro Assim pensando em corrigir esse erro sistemático temse C 0 10m conforme segue C Td m 0 10 Logo para compensar o erro sistemático devese aplicar uma correção de 010 m à média das indicações O erro de medição também possui a componente aleatória isto é um erro que não pode ser previsto ocorre de modo aleatório e tampouco corrigido Logo entendese o erro aleatório como aquele que em medições repetidas varia de maneira imprevisível e um exemplo característico dessa componente referese ao erro do operador INMETRO 2012 O erro aleatório pode ser estimado pelos parâmetros Incerteza Padrão u e Repetitividade Re A Incerteza Padrão conforme Equação 5 referese ao desviopadrão do erro aleatório de medição e é obtida a partir de uma série de repetições da medição O parâmetro Repetitividade Re calculado a partir do coeficiente t de Student e da incerteza padrão de acordo com a Equação 6 permite quantificar a intensidade do erro aleatório u m n i i n 2 1 1 Re t u Equação 15 Equação 16 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 31 Re repetitividade t coeficiente de Student para 9545 de probabilidade e v n 1 graus de liberdade sendo n o número de repetições de medições u incerteza padrão Ii indicação da iésima medição Pesquise mais Você deve conhecer a diferença conceitual entre Repetitividade Re e Reprodutibilidade Rp Ambos os parâmetros se referem à estimativa da componente aleatória do erro e matematicamente são obtidos pela multiplicação da incerteza padrão e do coeficiente t de Student conforme a Equação 6 O ponto de diferenciação dos parâmetros se estabelece por meio do uso da Reprodutibilidade para estimar erros aleatórios a partir de medições repetidas de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição Assim se em um processo de medição houver diferentes princípios de medição diferentes métodos de medição operadores distintos diferentes sistemas de medição diferentes locais onde são efetuadas as medições distintas condições de utilização e distintos momentos em que as medições são efetuadas então falamos em erro aleatório por meio da Reprodutibilidade Nos livros didáticos para estimativa numérica da componente aleatória do erro comumente utilizase o parâmetro Repetitividade sem a distinção com o parâmetro Reprodutibilidade uma vez que ambos são obtidos pela mesma equação ALBERTAZZI 2008 Assim no nosso livro também empregaremos Repetitividade como estimativa do erro aleatório independentemente das condições de medição serem mantidas iguais ou diferentes a fim de facilitar a compreensão Para entender melhor esse apontamento leia o capítulo 4 especificamente a página 118 do livro a seguir ALBERTAZZI Armando SOUSA André Roberto de Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial São Paulo Editora Manole 2008 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombr books9788520452172cfi13544000353 Acesso em 29 maio 2017 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 32 A Tabela 11 ilustra os valores do coeficiente t de Student para 9545 de probabilidade e v n 1 graus de liberdade Note que para valores de v entre os estratos da tabela por exemplo v 255 é necessário fazer uma interpolação para se obter o valor exato do coeficiente t Tabela 11 Valores do coeficiente t de Student para 9545 de probabilidade e v n v n v n 1 graus de liberdade sendo n o número de medições Fonte Albertazzi e Sousa 2008 v t V t v t v t 1 13968 10 2284 19 2140 80 2032 2 4527 11 2255 20 2133 90 2028 3 3307 12 2231 25 2105 100 2025 4 2869 13 2212 30 2087 150 2017 5 2649 14 2195 35 2074 200 2013 6 2517 15 2181 40 2064 1000 2003 7 2429 16 2169 50 2051 10000 2000 8 2366 17 2158 60 2043 100000 2000 9 2320 18 2149 70 2036 2000 Assimile Note que de acordo com a Equação 6 utilizase o coeficiente t de Student para 9545 de probabilidade significando que há 9545 de chances de o erro aleatório estar dentro da faixa indicada pela Repetitividade Nos livros da área e principalmente na prática comumente adotase a probabilidade de 9545 embora outros valores de probabilidade também possam ser utilizados como 950 990 ou 997 A Tabela 11 mostra os valores do coeficiente t de Student para 9545 de probabilidade e v n 1 graus de liberdade sendo n o número de medições Perceba para uma mesma probabilidade quanto maior o valor do grau de liberdade menor será o valor do coeficiente de Student Assim por exemplo para v 3 temos n 4 medições e t 3307 da mesma forma para um v 30 temos n 31 medições e t 2087 Isso significa que quanto mais dados forem usados para estimar o desviopadrã o melhor será a confiabilidade da estimativa realizada ou seja um número de medições cada vez maior também implicará em um aumento na confiabilidade da estimativa do desviopadrã o U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 33 Figura 13 Resultados dos tiros ao alvo considerando quatro operadores diferentes A B C e D Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 40 Exemplificando Vamos considerar novamente o exemplo da chapa quadrada de alumínio que se deseja obter o valor de sua dimensão externa isto é o valor de seu comprimento Foram feitas 20 medições obtendose uma indicação média de 250 m e um desvio padrão igual a 055 m ou seja u 055 m Como foram feitas 20 medições temse v 20 1 19 de modo que o coeficiente t de Student pela Tabela 11 é igual a 2140 Desta forma para se estimar a intensidade da componente aleatória do erro de medição devese obter a Repetitividade calculando primeiramente o desviopadrão conforme Equação 5 Re t u Re 2 140 0 55 Re 118m Logo a estimativa do erro aleatório é de 118 m isto é o erro aleatório pode estar na faixa de 118 m Talvez este erro esteja associado à falta de treinamento do operador por exemplo Associado ao conceito de componente sistemática e componente aleatória do erro de medição temse a definição de exatidão e de precisão Conceitualmente exatidão refere se ao grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um mensurando enquanto precisão indica o grau de concordância entre indicações ou valores medidos obtidos por medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos similares sob condições especificadas HOWARTH REDGRAVE 2008 É muito comum utilizarmos de modo equivocado esses conceitos mas um exemplo clássico que facilita a compreensão é se pensarmos no jogo de tiro ao alvo conforme a Figura 13 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 34 Pela Figura 13 observamos que o operador A deu tiros muito próximos uns dos outros ou seja houve uma baixa dispersão dos resultados embora esse indivíduo não tenha conseguido acertar o alvo que era o centro Assim podemos dizer que o operador A apresentou uma alta precisão nos resultados e baixa exatidão O operador C também deu tiros muito próximos apresentando alta precisão e além disso todos os tiros praticamente alcançaram o alvo o que nos permite assegurar que houve uma elevada exatidão nos resultados Diferentemente os operadores B e D tiveram tiros mais dispersos o que acarretou uma baixa precisão Em termos de exatidão podemos dizer que o operador B mantevese mais próximo do alvo se comparado ao operador D ou seja o indivíduo B foi mais exato que o indivíduo D Assim compreenda que exatidão está vinculado ao valor mais perto do valor verdadeiro enquanto precisão vinculase com a dispersão entre as medidas Vale ressaltar que se quisermos saber qual operador foi mais preciso entre B e D podemos estimar por meio do cálculo do desviopadrão das medidas uma vez que este parâmetro indica o quão distante os valores individuais de uma série de medição estão do valor médio Assim caso o operador B apresente um menor desvio padrão dos resultados se comparado ao operador D então afirmaremos que o indivíduo B foi mais preciso que D embora a precisão seja baixa Se associarmos o desviopadrão ao conceito de precisão então isso nos faz refletir sobre o erro aleatório certo De fato quanto maior for a precisão e então menor o desviopadrão é esperado que a componente aleatória do erro seja baixa pois facilmente poderemos perceber uma menor dispersão dos resultados Da mesma forma quanto maior a exatidão menor tenderá a ser o erro sistemático LIRA 2015 ALBERTAZZI 2008 Outro conceito vinculado ao erro de medição referese à incerteza de medição A principal diferença entre erro e incerteza é que o erro de medição é um número que advém da diferença entre a indicação de um sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando conforme já expresso pela Equação 1 no início desta seção Diferentemente a incerteza está associada à faixa de valores que pode ser atribuída ao mensurando de modo que U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 35 quanto maior for a incerteza menor será a confiabilidade desse resultado INMETRO 2012 Uma demonstração de que o erro e a incerteza são parâmetros distintos se faz por meio da observação de que para calcular o erro de medição necessariamente precisamos conhecer o valor verdadeiro do mensurando em contrapartida podemos obter a incerteza mesmo quando desconhecemos o valor verdadeiro do mensurando Comumente a incerteza de medição abrange muitas componentes incluindo aquela proveniente de efeitos sistemáticos e algumas podem ser estimadas por uma avaliação do Tipo A da incerteza de medição ou por uma avaliação do Tipo B da incerteza de medição ALBERTAZZI 2008 Até este momento introdutório basta você assimilar o conceito de incerteza uma vez que os detalhamentos serão vistos na Unidade 2 Nesse contexto temse ainda a definição de resultado de medição RM conforme a Figura 14 que é expresso por um único valor também chamado de resultado base e uma incerteza de medição Assim notase que o resultado de medição que é uma faixa de valores é constituído pelo resultado base RB e pela incerteza de medição expresso de modo genérico segundo a Equação 7 INMETRO 2003 RM RB IM A título de exemplificação se temos um resultado base igual a 105 m e uma incerteza de 13 m então nosso resultado de medição será expresso como 10 5 1 3 m Figura 14 Expressão do resultado de medição RM constituído pelo resultado base RB e pela incerteza de medição IM Fonte elaborada pela autora Equação 17 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 36 Quando realizamos apenas uma medição o resultado base coincide com o resultado daquela única medição Diferentemente quando realizamos n medições a indicação média tornase o resultado base Assim o resultado base referese ao valor central da faixa correspondente ao resultado de medição sendo conhecido como o valor mais próximo do valor verdadeiro do mensurando ALBERTAZZI 2008 LIRA 2015 O valor do resultado de uma medição mesmo após a compensação da componente sistemática conhecida ainda continua sendo uma estimativa do valor do mensurando devido à incerteza proveniente dos efeitos aleatórios e da correção imperfeita do resultado para efeitos sistemáticos INMETRO 2003 Assim observase que o resultado de medição sempre terá uma incerteza atrelada a qual por sua vez também se vincula com efeitos sistemáticos e aleatórios Sem medo de errar Retomando o caso da nova filial no Brasil como consultor sua segunda demanda é planejar o processo de medição e a obtenção do erro de medição visando à execução dos primeiros testes metrológicos e treinamento dos operadores Lembrese de que você necessita elaborar um protocolo técnico contendo essas informações conforme solicitado pelo gerente técnico da empresa Como a sua função é desenvolver um protocolo geral que irá orientar as atividades técnicas da nova empresa então primeiramente reflita sobre quais são as variáveis reinantes no processo de medição Assim o primeiro passo é colocar no protocolo que para se determinar um processo de medição devese fundamentar os seguintes itens 1 Mensurando grandeza a ser medida por meio do processo de medição 2 Operador indivíduo que irá aplicar o procedimento de medição 3 Procedimento de medição modo como a medição é realizada incluindo a determinação da técnica de medição número de medições entre outros U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 37 4 Sistema de medição dispositivo que será utilizado na execução da medição 5 Condições de medição explicitar quais sob quais condições a medição foi realizando englobando principalmente temperatura e umidade Assim para planejar qualquer processo de medição as cinco variáveis anteriores devem necessariamente ser planejadas O segundo passo na elaboração do protocolo é mostrar um caminho para a obtenção do erro de medição Nesse momento a fim de conferir maior assertividade para o processo em sua análise você deve considerar obter a componente sistemática e a componente aleatória do erro Sobre a componente sistemática no protocolo deve conter que a mesma pode ser estimada pelo parâmetro Tendência sendo que Td I VV M com IM indicação média e VV valor verdadeiro do mensurando Dado o erro sistemático ser previsível podemos corrigilo utilizando o parâmetro Correção que é numericamente igual à Tendência mas com sinal invertido ou seja C Td Para a obtenção do erro aleatório utilizase o parâmetro Incerteza Padrão u que se refere ao desviopadrão das medidas A partir do cálculo de u obtémse a intensidade da componente aleatória do erro por meio do parâmetro Repetitividade Re sendo que Re t u e t coeficiente de Student para 9545 de probabilidade e v n 1 graus de liberdade sendo n o número de medições Por fim coloque no protocolo como o resultado de medição deve ser expresso considerando que o mesmo é constituído pelo resultado base RB e pela incerteza de medição sendo RM RB IM Agora que você assimilou esse conteúdo e estruturou suas ideias como você elaboraria o protocolo de execução dos primeiros testes metrológicos e treinamento dos operadores Pense primeiramente no planejamento das cinco variáveis constituintes do processo de medição e então apresente os parâmetros estimadores do erro sistemático Posteriormente U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 38 mostre como se obtém a intensidade do erro aleatório e então explique o resultado de medição como uma faixa de valores composta pelo resultado de medição e incerteza Poderia sugerir algum outro fator relevante e que não foi contemplado Aproveite a oportunidade e compile esses dados protocolares de maneira detalhada Avançando na prática Técnico de laboratório e o desenvolvimento de ensaios metrológicos Descrição da situaçãoproblema Considerando que você foi contratado como técnico de um laboratório de metrologia lhe foi solicitado que avalie a massa de uma esfera de aço utilizada em rolamentos sendo que o valor de especificação desta peça ou seja seu valor verdadeiro é de 30000 g Para isto você executa 5 medições em uma balança obtendo as indicações da Tabela 12 A partir das medições você necessita colocar os resultados em um relatório e entregar para o gerente da área devendo contar erro de medição componente sistemática do erro componente aleatória do erro Número da medição Indicação 1 30050 2 30027 3 30035 4 30019 5 30031 Tabela 12 Resultado da medição do ensaio da esfera de aço Fonte elaborada pela autora U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 39 Resolução da situaçãoproblema Os erros podem ser obtidos em três etapas conforme segue I Para calcular o erro de medição devemos utilizar a equação geral do erro E I VV e a Tabela 13 expressa esse resultado II Para calcular a componente sistemática obtémse a Tendência pela equação Td I VV M Cálculo da Indicação Média IM 300 50 300 27 300 35 300 19 300 20 5 I M 300 30g Cálculo da Tendência considerando VV 300 g conforme especificação do produto Td g 300 30 300 00 0 30 Estimativa da componente sistemática do erro é 030 g significando que uma parcela do erro decorre da má geometria do sistema de medição da falta de calibração de desgastes de componentes da influência da temperatura entre outros fatores III Para calcular a componente aleatória obtémse o desvio padrão pela equação u n i i n 2 1 1 e a Repetitividade pela equação Re t u Número da medição Indicação E I VV Erro de medição 1 30050 E 30050 30000 E 050 g 2 30027 E 30027 30000 E 027 g 3 30035 E 30035 30000 E 035 g 4 30019 E 30019 30000 E 019 g 5 30020 E 30020 30000 E 020 g Tabela 13 Resultado do erro de medição do ensaio da esfera de aço Fonte elaborada pela autora U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 40 Calculase o desviopadrão obtendo o resultado de u 013 g Para v 5 1 graus de liberdade temse t 2869 Tabela 11 Re 2 869 0 13 0 37g A estimativa da componente aleatória do erro é 037 g significando que parte do erro não pode ser prevista e possivelmente deve estar vinculada à falta de treinamento do operador oscilação não programadas na rede de energia etc Agora temos os dados necessários para escrever o relatório Bom trabalho Faça valer a pena 1 Na metrologia antes da execução de qualquer ensaio de medição devese primeiramente planejar o processo de medição O processo de medição é o meio orientador da execução de todas as etapas e por meio dele todos os fatores necessários para o ato de medir são determinados Assinale a alternativa que apresenta corretamente todas as variáveis do processo de medição a Operador temperatura umidade instrumentosistema de medição b Instrumentosistema de medição operador condições de medição procedimento mensurando c Mensurando condição de medição procedimento operador d Procedimento condição de medição operador temperatura e Instrumentosistema de medição mensurando operador condições de medição 2 É sabido da existência da componente sistemática e da componente aleatória do erro de medição de modo que a obtenção desses tipos de erro permite uma análise mais assertiva do processo de medição Nesse contexto considere as afirmações de I II e III I A vibração do sistema de medição é um exemplo de erro aleatório assim como o erro advindo da influência da temperatura II O instrumento de medição com ponteiro torto irá gerar um erro que pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 41 III O erro resultante da ação de um operador mal treinado não pode ser previsto sendo um exemplo de erro aleatório Assinale a alternativa correta a Apenas a afirmação I é correta b Apenas a afirmação II é correta c Apenas as afirmações II e a III são corretas d As afirmações I II e III são corretas e Apenas as afirmações I e II são corretas 3 O erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro Tendência Td e pode ser corrigido por meio do parâmetro Correção C A massa de um cilindro de ferro cuja especificação é de 30 0 0 7 g foi analisada por meio de 10 medições repetidas em uma balança obtendo se uma indicação média de 305 g Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da Tendência e da Correção respectivamente a 095 g 095 g b 07 g 07 g c 07 g 05 g d 05 g 07 g e 05 g 05 g U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 42 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 43 Seção 13 Métodos e sistemas de medição Estamos finalizando a Unidade 1 e nesta seção você vai aprender conceitos importantes vinculados aos métodos de medição características metrológicas e fontes de erro Assim inicialmente é importante que você compreenda os fundamentos e as características de cada método de medição como o de comparação indicação e diferencial Por exemplo quando você vai à farmácia certamente você já se deparou com diferentes tipos de balança incluindo uma balança moderna que é totalmente digital balanças mais antigas com ponteiro e um grande visor circular e a balança mecânica ainda muito utilizada em consultórios que tem um cursor em uma régua graduada até atingir a massa que está sendo medida Então cada um desses instrumentos está pautado em métodos de medição e é importante que você assimile esse conteúdo a fim de extrapolar e aplicar na sua prática profissional No tocante às características metrológicas ainda exemplificando por meio do caso da balança é fato que cada uma delas tem a sua especificação ou seja cada sistema de medição é projetado para atuar em determinadas condições e caracterizar o instrumento lhe assegura um uso efetivo A partir das características metrológicas já podemos pensar quais são as condições não previstas para uso do sistema e assim entender que há fontes de erros internas e externas que ocasionam aumento da incerteza de medição Novamente pensando na balança se ela foi especificada para uso à temperatura ambiente e a colocamos sob uma temperatura acima de 30 graus Celsius você já pode refletir sobre potenciais erros associados à medição em função da influência da temperatura certo Sob essa perspectiva vamos retomar o contexto que vimos na seção anterior isto é considere uma multinacional que atua especificamente na área de metrologia e instalou sua filial recentemente no Brasil Como consultor na sua terceira demanda o Diálogo aberto U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 44 gerente técnico lhe solicitou que apresentasse para a equipe técnica as principais características metrológicas que devem ser analisadas em diferentes sistemas de medição Assim uma vez executados os testes dos instrumentos ou sistemas de medição como você analisaria o desempenho e as especificações técnicas a fim de conhecer melhor os dispositivos de medição Fique atento a todos os tópicos que serão abordados e comece a refletir no modo como pode elaborar essa apresentação que servirá como referência para a equipe técnica da nova filial Então dediquese para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 45 Não pode faltar Vamos refletir a respeito dos métodos básicos de medição que são os método de comparação indicação e diferencial O método da comparação como a própria denominação significa baseiase na determinação do valor do mensurando por meio da comparação com um determinado objeto cujo valor de referência é muito bem conhecido isto é é sabido o valor verdadeiro desse artefato e a sua incerteza é baixa a fim de permitir utilizálo como referência para a medição ALBERTAZZI SOUSA 2008 Na metrologia denominamos esse objeto de medida materializada ou padrão referindose a um dispositivo capaz de reproduzir ou fornecer valores conhecidos de uma dada grandeza Assim por exemplo podemos citar os blocos padrão de comprimento e dureza massa padrão resistorpadrão gerador padrão de sinais entre outros INMETRO 2012 Assimile Para melhor compreender o conceito e a característica de cada método vale citar que de acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia INMETRO 2012 um método de medição é uma sequência lógica de operações descritas genericamente utilizadas na execução de medições Assim no método da comparação empregase uma medida materializada com valor conhecido e equivalente ao mensurando que se quer medir de modo que o sistema indique diferença zero entre os objetos As seguintes operações são executadas 1 colocase no sistema de medição o artefato a ser medido 2 colocase um conjunto padrão daquela grandeza que se quer medir até atingir o equilíbrio 3 o resultado de medição será dado então pelo padrão ou conjunto utilizado A fim de facilitar a compreensão pense em uma balança de pratos também conhecida como U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 46 balança da justiça Em um dos pratos você deposita a massa a ser medida e no outro prato coloca um conjunto de massa padrão que seja exatamente equivalente ao mensurando de modo que haja um equilíbrio entre os dois pratos da balança O resultado de medição da massa desconhecida será igual ao somatório das massas padrão Pesquise mais Vale a pena você conhecer melhor os tipos de padrão utilizados nas indústrias de acordo com a especificidade da grandeza que se medir Para este fim leia o capítulo 3 do livro a seguir LIRA Francisco Adval de Metrologia na Indústria 3 ed São Paulo Erica 2015 Este livro está presente na biblioteca virtual No método da indicação também conhecido como método da deflexão do ponteiro quando o sistema é acionado um número proporcional ao valor do mesurando é obtido Muitos instrumentos digitais operam como base no método da indicação sendo que o valor obtido no mostrador digital quando o sistema é acionado referese ao valor do mensurando ALBERTAZZI SOUSA 2008 Outro exemplo é um termômetro que utiliza a dilatação de líquidos de modo que a dilatação volumétrica deste líquido é proporcional à temperatura do corpo em medição Por fim no método diferencial temse uma combinação dos métodos da indicação e da comparação Assim relativo ao método da comparação temse o uso de medida materializada cujo valor é próximo ao do mensurando e a diferença entre ambos é medida pelo método da indicação Logo não há necessidade de equiparar os valores entre o mensurando e o padrão mas prezase somente por uma aproximação de modo que a diferença é obtida pelo método da indicação No método diferencial as seguintes operações são executadas 1 aplicase ao sistema uma medida materializada com dimensão próxima a do mensurando 2 zerase o sistema 3 retirase a medida materializada e a peça a ser medida é posicionada 4 uma U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 47 nova indicação será obtida e essa diferença representa o quanto a peça difere do valor de referência da medida materializada ALBERTAZZI SOUSA 2008 Como exemplo do método diferencial podemos citar o uso do relógio comparador formado por uma a base uma coluna e um medidor de deslocamento Figura 15A Inicialmente como o relógio comparador vai medir comprimento aplicase um bloco padrão ao sistema com dimensão semelhante àquela da peça que se quer medir Ao posicionar o blocopadrão o relógio marcará uma nova indicação relativa à medida de referência Figura 15B Posteriormente o novo zero do instrumento mantémse como aquele obtido com o blocopadrão que será retirado e Figura 15 C Então posicionase a peça que se quer medir no sistema de modo que o ponteiro passa a indicar um novo valor referente à diferença entre a peça e o valor de referência do blocopadrão Figura 15D Por fim para se obter o comprimento final da peça devese adicionar o valor da diferença ao valor do blocopadrão Figura 15 Operações constituintes do método da diferenciação adotando como exemplo o relógio comparador Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 95 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 48 Reflita Como vimos há três métodos básicos de medição comparação indicação e diferencial Quais parâmetros de análise você utilizaria para escolher o melhor método Vamos refletir agora sobre as características dos métodos de medição de modo comparativo Devemos considerar que por utilizar medidas materializadas que são artefatos de baixa incerteza o método da comparação apresenta um custo elevado devido ao fato do processo de fabricação desses dispositivos exigir tolerâncias mais apertadas o que encarece o produto Diferentemente no método da indicação não há necessidade de medida materializada costumando ser um sistema de medição com preço mais acessível contudo são requeridas manutenções e calibrações periódicas Já o método diferencial possui um custo intermediário pois se utiliza de padrão de medidas porém não há a necessidade de ter um conjunto diversificado como ocorre no método da comparação Refletindo sobre a facilidade de automação do método percebese que o emprego de padrão dificulta a automatização dos métodos da comparação e diferencial sendo o método da indicação o mais fácil de ser computadorizado Por fim quanto à velocidade de operação é fácil imaginar que o método da comparação requeira mais tempo de execução pois é necessário comparar o mensurando com a medida materializada e obter uma diferença igual a zero Em contrapartida o método da indicação é o mais rápido uma vez que se obtém a indicação no mesmo momento em que o sistema é acionado No método diferencial por sua vez a velocidade pode ser considerada relativamente alta principalmente quando necessitase zerar o sistema uma única vez por exemplo quando se mede peças iguais Logo a seleção do método de medição deve além de depender da aplicação considerar esses aspectos citados No tocante à estrutura de um sistema de medição vale a pena elencar as partes constituintes de dispositivos que operam pelo método da indicação Assim esses sistemas apresentam 3 módulos principais U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 49 o transdutor ou sensor a unidade de tratamento do sinal e o mostrador ou registrador O transdutor gera um sinal de medição proporcional ao valor do mensurando e cabe à unidade de tratamento do sinal processar e amplificar a potência desse sinal de medição Por fim o dispositivo mostrador recebe esse sinal e transformao em indicação direta ao usuário por meio de recursos de diversas naturezas como mecânicos eletromecânicos eletrônicos entre outros Dispositivos que operam pelo método da comparação geralmente estão pautados apenas em sistemas mecânicos enquanto que dispositivos que atuam pelo método diferencial por sua vez possuem a estrutura básica de sistemas que operam pela indicação e ainda possuem a parte mecânica vinculada ao método da comparação ALBERTAZZI SOUSA 2008 Ainda no tocante aos sistemas de medição uma vez entendidos os métodos básicos de operação bem como sua estrutura física tornase válido caracterizar esses dispositivos de acordo com as especificações da metrologia Podemos qualificar um sistema de medição quanto ao seu comportamento e desempenho por meio de parâmetros faixa de utilização indicação relação entre estímulo e resposta erros de medição Assim as características vinculadas à faixa de utilização referem se ao modo por meio do qual o sistema pode operar pensando nos seus limites de utilização e podem ser subdivididas em faixa de indicação faixa nominal e faixa de medição A faixa de indicação FI referese ao intervalo compreendido entre o menor e o maior valor que pode ser indicado por exemplo um termômetro com uma coluna de líquido para verificação de temperatura corpórea indica entre 345 a 425 graus Celsius ou seja podemos ver as graduações desde 345 até 425 graus Celsius A faixa nominal FN remete à faixa ativa selecionada pelo usuário isto é em sistemas de medição que possuem várias faixas de indicação é possível obter uma posição específica dos controles do dispositivo por exemplo em um voltímetro podemos selecionar a faixa de operação como sendo de 0 a 20 V ou de 0 a 200 V Assim a escolha da faixa na qual o instrumento vai operar deve U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 50 considerar o conjunto de valores de um mensurando para o qual se admite que o erro de um instrumento de medição mantémse dentro dos limites especificados ou seja para selecionar a faixa nominal é necessário conceber que o instrumento tem um erro de medição Por fim a faixa de medição FM que vinculase com a faixa de valores para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar sendo estabelecida pelo fabricante é normalmente especificada por seus limites inferior e superior Um exemplo é o paquímetro cuja faixa de medição é de 0 a 150 mm ou seja o instrumento foi projetado especificação para operar bem em medidas de 0 a 150 mm sendo esta a sua faixa de medição ALBERTAZZI SOUSA 2008 INMETRO 2012 LIRA 2015 Exemplificando Vale ressaltar a diferença entre a faixa de medição e a faixa de utilização Utilizando o exemplo do paquímetro o seu uso foi especificado pela equipe de projeto para a faixa de 0 a 150 mm Contudo ao visualizar esse instrumento você vai observar que há graduações desenhadas entre 0 a 200 mm Assim temos que a faixa de indicação é de 0 a 200 mm enquanto que a faixa de medição é de 0 a 150 mm Vale destacar ainda que há casos nos quais a faixa de utilização e a faixa de medição coincidem como no termômetro de bulbo que foi feito para operar entre 20 a 60 graus Celsius sendo estas as graduações também indicadas no instrumento Quanto à indicação esta pode ser realizada de forma analógica ponteiros ou marcas ou digital dígitos numéricos Uma das principais características metrológicas no tocante à indicação é a resolução que se refere à menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida INMETRO 2012 Por exemplo micrômetro que tem resolução de 001 mm significa que o mínimo passível de ser identificado pelo instrumento é 001 mm de forma que não conseguiríamos assegurar um valor de 0005 mm para este dispositivo uma vez que é menor que a diferença mínima entre as indicações Nos instrumentos digitais a resolução recebe a denominação de incremento digital mas mantém o conceito de ser a diferença mínima entre as indicações U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 51 Por exemplo se pensarmos em uma balança digital de incremento digital igual a 01 g significa que da mesma forma que o analógico não conseguiríamos assegurar um valor de 005 g para este dispositivo Logo suponha que a massa de 100 grãos de arroz seja igual a 01 g ou seja massa de 0001 g para cada grão caso adicionemos mais 30 grãos de arroz será que a indicação da balança irá mudar Podemos afirmar que não pois mesmo sabendo que a adição de 30 grãos vai aumentar a massa o sistema não apresenta resolução para permitir identificar e quantificar esse aumento de massa que seria de 003 g ALBERTAZZI SOUSA 2008 LIRA 2015 No que se refere à relação estímuloresposta destacamse as características metrológicas de sensibilidade e tempo de resposta A sensibilidade referese à razão entre a variação da resposta em função da variação do estímulo podendo ser linear ou não linear O tempo de resposta é o intervalo entre o momento de ocorrência do estímulo e o instante em que a resposta atinge e permanece estável dentro de limites especificados INMETRO 2012 Por sua vez as características metrológicas vinculadas ao erro englobam a Tendência Td e Correção C Repetitividade Re e Reprodutibilidade Rp e Erro Máximo Como vimos na Seção 12 o erro sistemático pode ser estimado por meio do parâmetro Td e justamente por poder ser previsto essa componente pode ser corrigida no resultado de medição por meio do parâmetro C De forma análoga o parâmetro Re referese à faixa dentro da qual é esperado o erro aleatório considerando medições repetidas realizadas nas mesmas condições Já o parâmetro Rp também mostra a intensidade do erro aleatório mas considerando medições repetidas realizadas em condições variadas Quanto ao erro máximo seu conceito referese ao valor absoluto do maior valor de erro de medição que pode ser cometido pelo sistema englobando inclusive a componente sistemática e a componente aleatória ALBERTAZZI SOUSA 2008 LIRA 2015 A Figura 16 ilustra uma curva de erros representando os erros apresentados pelo sistema de medição em função da sua indicação Observe que essa curva é constituída por uma linha central que representa os erros sistemáticos Es e uma faixa que U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 52 delimita as regiões nas quais são esperados os erros aleatórios Re Tratase de uma curva simétrica de modo que o erro máximo será maior quanto maior for a componente sistemática e a componente aleatória Figura 16 Curva de erro destacando o erro sistemático Es e o erro aleatório Re Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 112 Uma vez assimilados os métodos de operação estrutura física e características metrológicas dos sistemas de medição vamos refletir a respeito das fontes de erro que podem gerar dúvidas ao resultado de medição A definição de fonte de erro segundo Albertazzi e Sousa 2008 referese ao fator que agindo sobre o processo de medição origina erros de medição A natureza da fonte de erro pode ser interna relacionada aos fatores internos ao sistema de medição erros de geometria nos sistemas mecânicos por exemplo ou externa relacionada aos fatores externos que independem do sistema de medição condições ambientais inadequadas Neste ponto vamos focar nosso estudo nas fontes externas de erro especificamente erros advindos da influência da temperatura uma vez que há peculiaridades no tratamento desse erro Quando pensamos no sistema de medição e na peça a ser medida sabemos que cada um desses itens foi projetado para uso em determinadas condições ambientais além de que tanto o instrumento quanto a peça são constituídos por um tipo de material que por sua vez é caracterizado por um determinado coeficiente de dilatação térmica α Assim é intuitivo pensar que se houver um aumento ou uma redução na temperatura quando comparada à temperatura de referência para medição em metrologia convencionouse 20 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 53 graus Celsius ALBERTAZZI SOUSA 2008 então irá ocorrer uma dilatação ou uma contração do instrumento eou peça sendo que cada uma dessas duas partes irá ter sua dimensão linear alterada conforme a Equação 8 Note que a Equação 8 descreve o caso mais comum de influência da temperatura no qual temse uma peça e um instrumento de medição feitos de materiais diferentes porém ambos estão sob uma mesma temperatura de medição temperatura na qual a medição ocorre em kelvin que é diferente da temperatura para a qual a peça e o instrumento foram projetados temperatura de referência em kelvin Pela Eq 8 percebese que é necessário conhecer os valores dos coeficientes de dilatação térmica de ambos os materiais e a temperatura em que a medição está sendo efetuada a fim de prever o erro dado pelo parâmetro Correção embutido no sistema de medição Vale destacar que conforme a própria equação indica a influência da temperatura é um tipo de erro sistemático que pode ser previsto e corrigido ALBERTAZZI SOUSA 2008 Exemplificando Imagine que o raio de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um ambiente com temperatura de 35 C obtendose a indicação de 21427 mm Assim qual efeito da temperatura Para pensar neste problema devemos conhecer o coeficiente de dilatação da peça α do alumínio igual a 23 0 10 6 1 K e do instrumento α do aço igual a 11 5 10 6 1 K Temos que a temperatura de medição em kelvin será de 273 35 308 K e que a temperatura de referência também em kelvin é de 273 20 293 K Assim pela Equação 8 temos que Correção T T Indicaçã sistema peça medição referência α α o Correção 11 5 10 23 0 10 305 293 21 427 6 6 Correção 0002957 mm Logo devemos aplicar uma correção de aproximadamente 0003 mm para corrigir o erro da influência da temperatura Equação 18 Correção T T Indicaçã sistema peça medição referência α α o U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 54 Sem medo de errar Lembrese de que você foi contratado como consultor de uma multinacional que atua especificamente na área de metrologia e instalou sua filial recentemente no Brasil Como consultor uma vez executados os testes nos instrumentos ou sistemas de medição você deve analisar as características metrológicas destes a fim de conhecer melhor os dispositivos e comprovar se atende às necessidades da empresa Logo sua demanda é de acordo com a solicitação do gerente técnico fazer uma apresentação para a equipe técnica sobre as principais características metrológicas que devem ser analisadas para a escolha de um instrumento de medição Você deve começar a sua apresentação explicando o conceito de características metrológicas Assim exponha que para qualificar um sistema de medição quanto ao seu comportamento e desempenho são utilizados parâmetros que podem ser divididos quanto à faixa de utilização indicação relação entre estímulo e resposta e erros de medição Então a fim de facilitar a compreensão apresente a explicação de cada característica metrológica em formato de tabela conforme Tabela 14 Tabela 14 Características metrológicas dos sistemas de medição Definição da característica metrológica Característica metrológica Valor absoluto do maior valor de erro de medição que pode ser co metido pelo sistema Erro máximo Faixa ativa selecionada pelo usuário no instrumento de medição Faixa nominal Menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida Resolução Altura do degrau correspondente ao incremento em um instrumen to digital Incremento digital Faixa dentro da qual é esperado o erro aleatório em medições repe tidas realizadas em condições variadas Reprodutibilidade Faixa de valores do mensurando para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar sendo estabelecida pelo fabricante Faixa de medição Intervalo de tempo entre o instante em que um estímulo é realizado e o instante em que a resposta atinge e permanece dentro de limites especificados em torno do seu valor final estável Tempo de resposta U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 55 Fonte elaborada pela autora Exprime a intensidade com que os erros aleatórios interferem no re sultado de medição Repetitividade Intervalo compreendido entre o menor e o maior valor que pode ser indicado Faixa de indicação Razão entre a variação da resposta em função da variação do estí mulo Sensibilidade Agora que você assimilou esse conteúdo e estruturou suas ideias como você construiria sua apresentação Poderia sugerir algum outro fator relevante e que não foi contemplado Você atendeu às demandas do presidente do vicepresidente e do gerente técnico e todos se preparam com segurança para o início das atividades da filial Avançando na prática Influência da temperatura no processo de medição Descrição da situaçãoproblema Você foi contratado como técnico em metrologia em uma indústria automotiva Na sua primeira semana de trabalho o responsável pelo departamento de testes lhe apresentou um cilindro de alumínio cujo diâmetro foi medido em um dia muito frio por um paquímetro de aço em um laboratório onde as condições não eram controladas de modo que a temperatura na qual a medição foi realizada era de 5º C Como a indicação obtida para o diâmetro 20112 mm divergiu daquela esperada pelo responsável do departamento então ele lhe solicitou que compensasse o erro da temperatura a fim de verificar a indicação corrigida e apresentasse um relatório com os dados obtidos Logo como você poderia verificar se de fato a divergência nas indicações ocorreu em função da influência da temperatura Resolução da situaçãoproblema Inicialmente temos que entender em quais condições foram realizadas as medições Posteriormente temos que saber o coeficiente de dilatação da peça e do sistema a fim de analisar U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 56 como cada item teve sua dimensão alterada conforme segue Temperatura do sistema de medição temperatura da peça a ser medida 5 oC 273 5 278 K Temperatura de referência a ser adota 20 C 273 20 293 K Material do sistema de medição é diferente do material da peça Assim deve ser aplicada uma correção uma vez que por ter coeficientes de dilatação diferente cada item irá variar de uma forma Lembrese de que os coeficientes são tabelados Tabela de Coeficientes de Dilatação Linear Decréscimo de temperatura variação negativa no comprimento contração térmica I Cálculo da correção do erro da influência da temperatura Correção T T Indicaçã sistema peça medição referência α α o Correção 11 5 10 23 0 10 278 293 20 112 6 6 Correção 0003 mm II Cálculo da indicação corrigida I I C corrigida I mm corrigida 20 112 0 003 20 115 Logo compensando a influência da temperatura a indicação seria de 20115 mm Neste caso as condições ambientais referem se a um erro sistemático uma vez que pode ser previsto e compensado corrigido U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 57 Faça valer a pena 1 A fim de melhor se compreender os sistemas de medição um dos primeiros estudos deve ser pautado na compreensão do método de medição por meio do qual o sistema opera Assinale a alternativa que apresenta três métodos básicos de medição a Comparação indicação e deflexão b Comparação padrão e indicação c Padrão deflexão e diferencial d Diferencial indicação e comparação e Diferencial indicação e deflexão 2 Para qualificar um sistema de medição quanto ao seu comportamento e desempenho são utilizados diferentes parâmetros conceituandose as características metrológicas Dessa forma considere as sentenças de I a IV I As características metrológicas podem ser divididas em quatro principais âmbitos faixa de utilização indicação relação entre estímulo e resposta e erros de medição II A faixa de medição FM vinculase com a faixa de valores para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar sendo estabelecida pelo fabricante III Nos instrumentos digitais a resolução recebe a denominação de incremento digital mas mantém o conceito de ser a diferença mínima significativa entre as indicações IV No que se refere à relação estímuloresposta destacamse as características metrológicas sensibilidade e tempo de resposta Assinale a alternativa correta a Somente as afirmações I e II são corretas b As afirmações I II III e IV são corretas c Somente a afirmação IV é correta d Somente as afirmações II e a III são corretas e Somente a afirmação I é correta U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 58 3 É de fundamental importância estudar as fontes de erro tanto internas quanto externas de modo a entender os diferentes fatores que podem influenciar o resultado de medição Assim considere as sentenças de I a III assinalando V para verdadeiro e F para falso I A definição de fonte de erro referese ao fator que agindo sobre o processo de medição origina erros de medição II Se a natureza da fonte for interna então certamente os erros estarão vinculados a fatores que independem do sistema de medição III Um exemplo clássico de fonte de erro externa é a influência da temperatura Assinale a alternativa com a sequência correta a V V V b F V F c V V F d F F F e V F V U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 59 Referências ALBERTAZZI Armando G J SOUSA André Roberto de Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial 1 ed São Paulo Editora Manole 2008 BIPM Bureau International des Poids et Mesures The role and objectives of tha BIPM Paris 2017 Disponível em httpwwwbipmorgenaboutus Acesso em 13 fev 2017 DIAS José Luciano de Mattos Medida normalização e qualidade aspectos da história da metrologia no Brasil Rio de Janeiro Ilustrações 1998 HOWARTH Preben REDGRAVE Fiona Metrology in short 3 ed Germany EURAMET 2008 INMETRO Instituto Nacional de Metrologia Qualidade e Tecnologia Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia 2 ed Brasília SENAI DN 2000 Guia para a Expressão da Incerteza de Medição Terceira edição brasileira em língua portuguesa Rio de Janeiro ABNT INMETRO 2003 V872 Vocabulário Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados VIM 2012 Rio de Janeiro INMETRO 2012 O que é o INMETRO Brasília 2012 IPEM Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo Múltiplos e Submúltiplos das Unidades SI IPEMSP São Paulo 2013 LIRA Francisco Adval de Metrologia na Indústria 3 ed São Paulo Erica 2015 MILOJEVIC Aleksandar Some remarks on the development of metrology Nuclear Instruments and Metho v 112 p 13 1973 NEWELL David B A more fundamental International System of Units Phys Today v 67 p 3541 2014 U1 Introdução e conceitos fundamentais de metrologia 60 Unidade 2 Medição direta e medição indireta Convite ao estudo Caro aluno nesta unidade iniciaremos o estudo das medições diretas e medições indiretas na metrologia permitindo que você compreenda como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição Provavelmente você já mediu algum objeto de seu interesse e atribuiu uma unidade de medida àquele resultado Às vezes você pode ter obtido apenas o valor de uma dimensão como o comprimento por exemplo e ter ficado satisfeito com isso outras vezes talvez teve que obter mais de uma dimensão e a partir destas calcular a grandeza volume por exemplo que realmente queria De uma forma mais prática considere que você queira saber a área de uma chapa retangular de ferro certamente será necessário obter inicialmente a medida da base e a medida da altura da chapa certo Posteriormente a partir das dimensões obtidas é possível calcular a área do objeto Contudo vimos na Unidade 1 que cada fator do processo de medição como o operador e o sistema de medição apresentase como uma fonte de incerteza de modo que no caso exemplificado a medida da base e da altura terão um erro vinculado a elas e consequentemente a área calculada também Esse caso nos traz um ponto de questionamento e reflexão sobre como consideramos as diferentes fontes de incerteza nas medições diretas e indiretas Com base nos fundamentos da metrologia ao final desta unidade você conseguirá refletir claramente sobre esses pontos e ainda poderá trazer novas perspectivas a essa avaliação Suponha que você foi contratado para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos Na sua segunda semana de trabalho foi alocado na equipe que inspeciona as geladeiras da linha branca sendo que a primeira tarefa que lhe é dada referese à avaliação da massa dos refrigeradores Qual seria o resultado de medição da massa de um refrigerador após diferentes medições considerando a correção do erro sistemático vinculado ao sistema de medição e o predomínio de uma fonte de incerteza Para ser mais assertivo você reúne a equipe e decide avaliar novamente a massa da geladeira mas considerando de fato que há a presença de outras fontes de incerteza que de alguma forma se combinam e influenciam o resultado de medição Qual seria sua proposta aos seus colegas de equipe para que o novo resultado de medição fosse obtido considerando que há outras fontes de incerteza no processo de medição Após a avaliação da massa dos refrigeradores seu gestor o remaneja para o setor de chuveiro elétrico solicitando que avalie o funcionamento do equipamento por meio da análise da corrente elétrica que passa no resistor Considerando o método de medição indireta uma vez que você sabe a resistência elétrica e a tensão qual seria o resultado de medição da corrente elétrica com sua respectiva incerteza Essas questões poderão ser respondidas no decorrer desta unidade que irá capacitálo a entender os fundamentos de medição direta de um mensurando variável e invariável na presença de uma única fonte de incerteza na Seção 21 medição direta considerando uma combinação de fontes de incertezas na Seção 22 e medição indireta na Seção 23 Está preparado para este desafio Vamos lá U2 Medição direta e medição indireta 63 Seção 21 Medição direta e domínio de uma fonte de incerteza Nesta seção inicialmente você vai estudar os conceitos gerais e fundamentos da medição direta e nesse âmbito compreenderá a diferença de tratamento do processo de medição para o mensurando invariável e para o mensurando variável considerando a presença de uma fonte de incerteza dominante Vale notar que a metrologia tem vários aspectos técnicos que devem ser compreendidos a fim de aplicar os conceitos de forma correta na sua vida profissional Desta forma a fim de assegurar a escrita correta do resultado de medição vamos rever o conceito de algarismo significativo e arredondamento utilizando esses pontos para introduzir a regra da incerteza de medição Como vimos no Convite ao Estudo suponha que você foi contrato para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos Na sua segunda semana de trabalho foi alocado na equipe que inspeciona as geladeiras da linha branca sendo que a primeira tarefa que lhe é dada referese à avaliação da massa dos refrigeradores Assim seu gestor no aguardo de um parecer lhe entrega um relatório técnico que contém uma planilha com 10 medições do respectivo produto executadas pela equipe técnica e que apresenta a correção a ser aplicada em relação à componente sistemática de erro que é igual a 48 kg lembrese de que na Unidade 1 aprendemos a calcular o erro sistemático Logo qual seria o resultado de medição da massa de um refrigerador após as diferentes medições considerando a correção do erro sistemático vinculado ao sistema de medição e o predomínio de uma fonte de incerteza Reflita sobre essa indagação e apresente seu parecer à chefia Diálogo aberto U2 Medição direta e medição indireta 64 Fonte elaborado pelo autor Tabela 21 Indicação das medições executadas pela equipe técnica Número da medição Indicação Número da medição Indicação 1 65 kg 6 68 kg 2 75 kg 7 65 kf 3 69 kg 8 71 kg 4 63 kg 9 75 kg 5 73 kg 10 66 kg Fique atento a todos os tópicos que serão abordados nesta seção e reflita sobre como você começaria o seu parecer a fim de expor o resultado de medição para os refrigeradores de linha branca partindo do relatório técnico que lhe foi entregue A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e com entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e ter sucesso em sua carreira Tenha um excelente estudo Não pode faltar Vamos iniciar os estudos conhecendo o conceito de medição direta Considere um caso em que se queira obter a área de uma chapa retangular de ferro utilizando uma trena Inicialmente é necessário obter a medida da base e a medida da altura da chapa certo Posteriormente a partir das dimensões obtidas será possível calcular a área do objeto Desta forma podemos entender a que a medição das dimensões do comprimento base do retângulo e da altura seriam obtidas por meio da medição direta Assim definese medição direta como aquela em que o sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando por exemplo a medição do raio de um eixo com um paquímetro a medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro entre outros Ao se tratar de medição direta devemos considerar a variabilidade do mensurando isto é devese analisar a natureza do mensurando de modo que este pode ser variável ou invariável Um mensurando é dito invariável se seu valor permanecer constante durante todo o processo de medição Assim no caso da chapa de U2 Medição direta e medição indireta 65 ferro podemos assumir que o comprimento e a altura do objeto não serão alterados durante todo o período de medição tratando se de mensurandos invariáveis Diferentemente quando o valor de um mensurando varia de acordo com a posição o tempo ou outros fatores ele será considerado variável ALBERTAZZI SOUSA 2008 A temperatura no interior de um refrigerador é um típico exemplo de mensurando varável uma vez que normalmente a temperatura na parte inferior do equipamento alcança entre 6 C e 10 C enquanto que na parte superior temse o predomínio da faixa de 2 C a 2 C devido ao processo de convecção Assim o ar frio é mais denso que o ar quente de modo que o primeiro se desloca em curva descendente e o ar quente de forma ascendente Consequentemente o movimento faz com que a corrente quente se resfrie e fique mais densa formando um movimento contínuo de correntes de ar dentro do refrigerador Assimile Vale ressaltar que a rigor todo o mensurando pode ser considerado variável Contudo em alguns casos sua variação não é passível de ser identificada pelo sistema de medição ou seja o mensurando sofre variações ínfimas e estas são inferiores à resolução do instrumento de medição Segundo Albertazzi e Sousa 2008 para saber se um mensurando é variável ou invariável devese considerar não apenas o mensurando em si mas também a relação de suas características com as do sistema de medição Para se estimar corretamente o resultado de medição como vimos na Unidade 1 é necessário considerar todas as fontes de incerteza atreladas ao processo Muitas vezes temos diferentes fontes de incerteza que geram erros de diversas naturezas como pode ocorrer falha na leitura pelo operador não treinado ou erro do operador ao posicionar a peça a ser medida no instrumento pode haver também imperfeições geométricas nos sistemas de medição ou mesmo o uso de um dispositivo não calibrado ainda uma medição executada sob elevada temperatura pode incorrer na dilatação da peça eou do instrumento entre outros U2 Medição direta e medição indireta 66 Nesta seção concentraremos nosso estudo em medições diretas executadas sob o predomínio de uma única fonte de incerteza ou seja há casos em que é possível estimar a existência de apenas uma incerteza do processo de medição como se apenas uma fonte de incerteza existisse Entendese como fonte de incerteza dominante quando seus efeitos forem sensivelmente maiores que os efeitos das demais Muitas vezes a caracterização do predomínio de uma única fonte de incerteza ocorre nos casos de alguma particularidade no processo de medição ou quando temse uma dificuldade em quantificar separadamente a ação simultânea e conjunta de várias fontes de incerteza ALBERTAZZI SOUSA 2008 Reflita Você poderia pensar em um exemplo prático no qual houvesse claramente uma fonte de incerteza dominante O uso de um instrumento com o ponteiro torto em um processo de medição poderia sugerir indícios de que há uma fonte de incerteza dominante Como vimos na Unidade 1 ao se pensar em fonte de incerteza devemos considerar as componentes sistemáticas que podem ou não ser corrigidas e aleatórias do erro que podem ser obtidas respectivamente pela TendênciaCorreção e pela Repetitividade Assim para analisar as possibilidades de medições na metrologia considerando as medições diretas e uma fonte de incerteza dominante vamos estudar cinco casos principais a partir de algumas suposições conforme Albertazzi e Sousa 2008 Caso I mensurando invariável apenas uma medição realizada n 1 corrigindo erro sistemático Caso II mensurando invariável mais de uma medição realizada n 1 corrigindo erro sistemático Caso III mensurando invariável mais de uma medição realizada n 1 não corrigindo erro sistemático U2 Medição direta e medição indireta 67 Caso IV mensurando variável mais de uma medição realizada n 1 corrigindo erro sistemático Caso V mensurando variável mais de uma medição realizada n 1 não corrigindo erro sistemático Assim no Caso I temos a execução de apenas uma medição com a intenção de corrigir o erro sistemático por meio a aplicação do parâmetro Correção C A correção quando o ensaio é realizado em condições similares àquelas da calibração pode ser extraída do próprio relatório de calibração Desta forma o primeiro passo é corrigir o erro sistemático Equação 21 no entanto deve ser considerado que ainda há erros aleatórios Re que influenciam o resultado de medição Equação 22 Perceba na Equação 2 que o resultado base coincide com a indicação obtida uma vez que apenas uma medição foi executada Lembrese aindade que quando as condições de medição forem diferentes a reprodutibilidade deve ser empregada no lugar da repetitividade ALBERTAZZI SOUSA 2008 LIRA 2015 RB I C RM I C Re RB resultado base I indicação obtida no sistema de medição C correção do erro sistemático RM faixa na qual se encontra o resultado de medição Re repetitividade O Caso II é análogo ao primeiro caso mas empregase n 1 A importância de se realizar mais de uma medição devese ao fato de que embora o erro aleatório não possa ser compensado o efeito dessa componente pode ser minimizado conforme aumentase o número de medições repetidas do mensurando adotandose o valor médio da indicação Desta forma o erro aleatório é reduzido na proporção inversa da raiz de n conforme mostra a Equação 23 RM I C n M Re Equação 21 Equação 22 Equação 23 U2 Medição direta e medição indireta 68 IM média das indicações obtida no sistema de medição n número de medições executadas C correção do erro sistemático Exemplificando A fim de melhor compreender a medição direta de um mensurando invariável a partir de mais de uma medição e corrigindo a componente sistemática do erro vamos retomar o exemplo da chapa de ferro Considere novamente a chapa retangular de ferro para obter a dimensão de seu comprimento utilizando uma trena e supondo o parâmetro de correção do instrumento de medição igual a 101 cm Foram executadas 20 medições por um mesmo operador e sob as mesmas condições de medição obtendose uma indicação média de 250 cm e um desvio padrão igual a 055 cm ou seja u 055 cm Como foram feitas 20 medições temse v 20 1 19 de modo que o coeficiente t de Student pela Tabela 11 é igual a 2140 Assim para estimar a intensidade da componente aleatória do erro de medição devese obter a Repetitividade Logo a estimativa do erro aleatório é de 118 cm Talvez este erro esteja associado à falta de treinamento do operador por exemplo Para obter o resultado de medição devemos aplicar a equação RM I C n M Re considerando C 101 cmRe 118cm n 20 e M 2 50 m t u Re Re 2 140 0 55 Re 118cm U2 Medição direta e medição indireta 69 Logo temse como resultado de medição do comprimento RM 2 50 1 01 118 20 RM cm 1 49 0 26 Pensando em mensurando invariável mais de uma medição realizada n 1 e sem o intento de corrigir o erro sistemático temse o Caso III Quando se tem conhecimento apenas do erro máximo do sistema de medição o erro sistemático não é corrigido e a faixa do erro máximo corresponde à região em que as possíveis indicações são esperadas conforme mostra a Equação 24 IM média das indicações obtida no sistema de medição Emáx erro máximo do sistema de medição advindo de especificações do fabricante e de relatórios de calibração Antes de abordarmos os Casos IV e V devemos compreender que por se tratar de um mensurando variável este deve sempre ser medido muitas vezes em locais distintos e em momentos diferentes para que eleve a probabilidade de que toda a sua faixa de variação seja varrida Assim para se estimar o resultadobase necessitase partir da média de um grande número de medições No Caso IV temse um mensurando variável e pretendese corrigir o erro sistemático de modo que inicialmente é necessário compensar a componente sistemática do erro a partir da média das indicações conforme mostra a Equação 25 IM média das indicações obtida no sistema de medição C correção do erro sistemático RM I E M máx RB I C M Equação 24 Equação 25 U2 Medição direta e medição indireta 70 A incerteza de medição no Caso IV é calculada a partir do produto entre a incertezapadrã o e o respectivo coeficiente t de Student que corresponde às variações resultantes da ação combinada das variações do mensurando e o erro aleatório do processo de medição conforme apresenta a Equação 26 RM faixa na qual se encontra o resultado de mediçãoIM média das indicações obtida no sistema de medição C correção do erro sistemático t coeficiente de Student para n 1 graus de liberdade u incertezapadrã o calculada a partir das n indicações disponíveis Perceba que pela Eq 26 não empregamos Re mas o produto t u uma vez que além do erro aleatório que seria representado pela repetitividade Re também há variação do mensurando que está embutida no valor da incerteza padrão u das diferentes medições Por fim o Caso V é análogo ao IV mas não se pretende corrigir o erro sistemático de forma que o resultado base é a própria média das indicações A incerteza de medição neste caso engloba as variações do mensurando e os erros do sistema ou processo de medição incluindo a componente aleatória e componente sistemática conforme expresso na Equação 27 RM faixa na qual se encontra o resultado de mediçãoIM média das indicações obtida no sistema de medição t coeficiente de Student para n 1 graus de liberdade u incertezapadrã o calculada a partir das n indicações disponíveis Emáx erro máximo do sistema de medição RM I C t u M RM I E t u M máx Pesquise mais A fim de melhor compreender cada caso explorado para as medições diretas englobando o mensurando variável e invariável leia o capítulo 6 do livro a seguir Equação 26 Equação 27 U2 Medição direta e medição indireta 71 ALBERTAZZI Armando G J SOUSA André Roberto de Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial São Paulo Editora Manole 2008 Este livro está disponível gratuitamente na sua Biblioteca Virtual Uma vez assimilado o conceito de medição direta bem como as equações para a obtenção do resultado de medição em diferentes casos tornase válido estudar os fundamentos da escrita correta do resultado de medição englobando o conceito de algarismo significativo e arredondamento e utilizando esses pontos para introduzir a regra da incerteza de medição No tocante aos algarismos significativos na metrologia muitas vezes o resultado de medição não é exato mas não há necessidade de se manter um número com muitos dígitos o que pode incorrer em dificuldades na leitura e compreensão do valor referido Assim é possível adotar uma forma mais racional de escrever o resultado da medição por meio da garantia da regra da incerteza que engloba o conceito de algarismo significativo e arredondamento Contamse os algarismos significativos da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo Assim por exemplo o número 12 apresenta dois algarismos significativos que podem ser 012 ou que 0012 Contudo o número 0120 possui três algarismos significativos de modo análogo ao valor 00120 uma vez que a contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero é encontrado LIRA 2015 Quanto ao arredondamento a NBR 58911977 estabelece orientações apropriadas Assim quando o último algarismo que se quer verificar denominado algarismo verificador for inferior a cinco então o algarismo anterior permanecerá sem modificação Este é o caso do número 17472 cujo arredondamento para duas casas decimais vai resultar em 1747 dado o número 2 ser inferior a 5 ABNT 1977 Diferentemente quando o último algarismo que se quer verificar for superior a cinco então o algarismo anterior será acrescido de uma unidade como no número 17476 cujo arredondamento U2 Medição direta e medição indireta 72 para duas casas decimais vai resultar em 1748 dado o número 6 ser superior a 5 Se o último algarismo que se quer verificar for igual a 5 e for seguido por no mínimo um algarismo diferente de zero então o algarismo anterior ao verificador será acrescido de uma unidade Como exemplo citase o número 2693715 que considerando arredondamento para quatro casas decimais resulta em 269372 Outro exemplo é 3725004 que arredondando para uma casa decimal seguese para 373 ABNT 1977 Se o último algarismo que se quer verificar for igual a 5 seguidos de zero então é necessário analisar o algarismo que antecede ao verificador 5 Se o algarismo antecessor for par será conservado se o algarismo antecessor for ímpar aumentase uma unidade Logo o número 14450 com arredondamento resulta em 144 enquanto que o número 14550 com arredondamento resulta em 146 Nesse contexto temse a regra da incerteza que é aplicada ao resultado de medição em metrologia a fim garantir um rigor técnico na escrita De fato segundo Silva 2003 a metrologia e a normalização contribuem para um compartilhamento técnico e científico entre as nações constituindose em instrumentos de grande valia para a sociedade Assim em tal área entendese que não é necessário abranger mais que dois algarismos significativos Pesquise mais Nesse tópico de algarismo significativo e arredondamento como conceitos gerais vale a pena você estudar também operações com algarismos significativos soma subtração multiplicação e divisão erro de arredondamento manipulação de números e rejeição de números Critério Chauvenet e Teste de Dixson Para tanto leia o capítulo 1 do livro a seguir LIRA Francisco Adval de Metrologia na Indústria 3 ed São Paulo Erica 2015 Lembrese de que este livro está presente na Biblioteca Virtual facilitando a sua leitura U2 Medição direta e medição indireta 73 para descrever suficientemente bem a faixa correspondente à incerteza de medição Além disso não se faz válido representar no resultadobase algarismos à direita da posição do último algarismo significativo da incerteza de medição ALBERTAZZI SOUSA 2008 LIRA 2015 Desta forma temse duas regras para a escrita correta do resultado de medição Regra 1 o arredondamento da incerteza de medição quando escrito no formato do resultado de medição deve prever no máximo dois algarismos significativos não importando quantas casas decimais resultem Regra 2 o arredondamento do resultadobase deve prever o mesmo número de casas decimais da incerteza da medição não importando quantos algarismos significativos resultem Exemplificando A fim de melhor compreender as regras da incerteza em metrologia suponha que temos um resultado base igual a 319213 mm e uma incerteza de medição igual a 114 mm Logo considerando estes dois valores temos RM mm 319 213 11 4 De acordo com a Regra 1 a incerteza deve conter até 2 algarismos significativos Assim o número 114 possui 3 algarismos significativos e arredondandoo para contemplar somente dois algarismos significativos temse o valor da incerteza igual a 11 mm Logo poderíamos reescrever o resultado de medição como RM mm 319 213 11 No entanto pela Regra 2 o resultado base deve conter o mesmo número de casa decimal que a incerteza independentemente do número de algarismos significativos Assim a incerteza apresentase como um valor inteiro sendo necessário também arredondar o resultadobase para um valor inteiro Dessa forma o arredondamento do resultadobase segue para 319 mm Logo finalmente a escrita correta do resultado de medição para o referido exemplo é RM mm 319 11 U2 Medição direta e medição indireta 74 Sem medo de errar Lembrese de que você foi contratado para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos e a primeira tarefa que lhe é dada referese à avaliação da massa dos refrigeradores da linha branca Assim seu gestor no aguardo de um parecer lhe entrega um relatório técnico que contém uma planilha com 10 medições do respectivo produto Tabela 21 e que apresenta a correção a ser aplicada em relação à componente sistemática de erro Para saber qual seria o resultado de medição da massa de um refrigerador após as diferentes medições considerando a correção do erro sistemático vinculado ao sistema de medição e o predomínio de uma fonte de incerteza inicialmente você deve entender a natureza do mensurando Logo no seu parecer deve constar que se trata de uma medição direta ou seja o sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando Além disso tratase de um mensurando invariável isto é a massa do refrigerador permanece constante durante o período em que a medição é efetuada Também foram feitas 10 medições de modo que n 1 e devese aplicar a correção do erro sistemático considerando C 48 kg Para esse caso no seu parecer você deve desenvolver a equação a seguir para obter o resultado da medição direta RM I C n M Re i O primeiro passo é determinar a indicação média a partir das 10 medições executadas IM 65 75 69 63 73 68 65 71 75 66 10 M 69 g U2 Medição direta e medição indireta 75 e a Repetitividade pela equação ii Para calcular a componente aleatória obtémse o desvio padrão pela equação iii Aplicase a equação de medição direta com n 1 e aplicando a correção do erro sistemático RM I C n M Re considerando C 48 kg Re 9 98 kg n 10 e I M 69 kg então RM 69 4 8 9 98 10 RM kg 64 2 3 2 u I I n i M i n 2 1 1 Re t u Calculase o desvio padrão obtendo o resultado de u 43 kg Para v 10 1 graus de liberdade temse t 2320 tabelado Re 2 320 4 3 9 98 kg A estimativa da componente aleatória do erro é 998 kg significando que parte do erro não pode ser prevista e possivelmente deve estar vinculada à falta de treinamento do operador oscilações não programadas na rede de energia etc Assim no seu parecer finalmente você deve explicar que o resultado de medição com base no relatório técnico que lhe foi entregue é de 64 2 3 2 kg corrigindo o erro sistemático Perceba que esta representação do resultado de medição atende às duas regras da incerteza não sendo necessária nenhuma adequação Quais outros pontos você julgaria necessário abordar no seu parecer U2 Medição direta e medição indireta 76 Avançando na prática Avaliação da temperatura de câmaras frias industriais Descrição da situaçãoproblema Considere que você foi contratado para o departamento de testes metrológicos de uma indústria fabricante de câmaras frias e que sua primeira tarefa seja a de caracterizar a temperatura no interior das câmaras ou seja você necessita obter o valor do resultado de medição da temperatura do equipamento No dia do teste a equipe de suporte posicionou quatro sensores em diferentes pontos dentro do dispositivo e então a câmara fria foi ligada com a porta fechada Após algum tempo as temperaturas foram medidas 1 vez por minuto em cada sensor durante 4 h e 10 min Com o relatório técnico de medições em mãos você observa que as indicações apresentaram média de 682 C com desvio padrão de 110 C Além disso consta no relatório que os quatro sensores têm curva de erro similares sendo a correção a ser aplicada de 080 C Com base nas informações técnicas coletadas pela equipe de suporte e contidas no relatório como você faria para obter o resultado de medição da temperatura da câmara fria e expor essa informação em forma de parecer Resolução da situaçãoproblema Para atender à demanda e desenvolver seu parecer inicialmente você deve avaliar que a temperatura do refrigerador ou da câmara fria se classifica como um mensurando variável e daí a necessidade de posicionar quatro sensores em locais diferentes do equipamento No próprio relatório técnico já consta o valor da correção do erro sistemático de modo a assumir que essa componente vai ser compensada no presente caso Logo a sua demanda pode ser caracterizada como mensurando variável e que se pode corrigir o erro sistemático sendo este caso modelado pela seguinte equação RM I C t u M U2 Medição direta e medição indireta 77 RM faixa na qual se encontra o resultado de medição IM média das indicações obtida no sistema de medição C correção do erro sistemático t coeficiente de Student para n 1 graus de liberdade u incertezapadrão Pelo relatório temse que I C M 6 82 u 110 C e C 080 C Para se obter o coeficiente t de Student devemos fazer o cálculo de quantas medições n foram realizadas considerando todos os sensores I Cálculo do valor de n 1vezmin durante 4h em 4 sensores 60 4 4 min h sensores 960 medições 1vezmin durante 10 min em 4 sensores 10 4 min sensores 40 medições Logo no total foram 1000 medições o que corresponde a um coeficiente t 2003 II Cálculo do resultado de medição para mensurando variável n 1 e compensando erro sistemático RM I C t u M RM 6 82 0 80 2 003 110 RM C 6 0 2 2 Lembrese de que o resultado de medição deve obedecer às regras da incerteza Logo no parecer deve constar que o resultado da medição da temperatura é de 6 0 2 2 C Agora reflita sobre outros aspectos que você poderia explorar no seu parecer U2 Medição direta e medição indireta 78 1 Analise as afirmações e a relação proposta entre elas I Em metrologia entendese que não é necessário abranger mais que dois algarismos significativos para descrever suficientemente bem a faixa correspondente à incerteza de medição Logo o arredondamento da incerteza de medição quando escrita no formato do resultado de medição deve prever no máximo dois algarismos significativos não importando quantas casas decimais resultem PORQUE II O arredondamento do resultadobase deve prever o mesmo número de casas decimais da incerteza da medição não importando quantos algarismos significativos resultem A respeito dessas afirmações assinale a alternativa correta a As afirmativas I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa da I b A afirmativa I é verdadeira mas a II é falsa c As afirmativas I e II são verdadeiras e a II não é uma justificativa da I d A afirmativa I é falsa mas a II é verdadeira e As afirmativas I e II são falsas 2 Considerando o processo de medição e as fontes de incerteza analise as afirmações a seguir I Há casos em que é possível estimar a incerteza do processo de medição como se apenas uma fonte de incerteza existisse II A caracterização do predomínio de uma única fonte de incerteza ocorre nos casos em que há alguma particularidade no processo de medição que destaca uma fonte de incerteza em relação às demais III Outro caso de caracterização do predomínio de fonte de incerteza é quando temse uma dificuldade em quantificar separadamente a ação simultânea e conjunta de várias fontes de incerteza Avaliando as afirmações assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de verdadeiro V e falso F a V V V b F V V Faça valer a pena U2 Medição direta e medição indireta 79 c V F V d V F F e F F V 3 Em um teste metrológico de uma peça cilíndrica de um automóvel é utilizada uma balança para medir a massa do referido objeto O operador executa 10 medições obtendo uma indicação média de 10090 g De acordo com o relatório de calibração do instrumento de medição temse tem um erro máximo de 150 g Considerando esse teste metrológico qual é o valor do resultado de medição da peça cilíndrica aRM g 1009 15 bRM g 1009 15 cRM g 1024 dRM g 1009 15 eRM 994 g U2 Medição direta e medição indireta 80 Seção 22 Medição direta e a combinação de fontes de incerteza Para se estimar corretamente o resultado de medição é necessário considerar todas as fontes de incerteza atreladas ao processo Muitas vezes temos diferentes fontes de incerteza que geram erros de diversas naturezas como pode ocorrer falha na leitura pelo operador não treinado ou erro do operador ao posicionar a peça a ser medida no instrumento pode haver também imperfeições geométricas nos sistemas de medição ou mesmo o uso de um dispositivo não calibrado ou ainda uma medição executada sob elevada temperatura pode incorrer na dilatação da peça eou do instrumento entre outros Nesta seção concentraremos nosso estudo em medições diretas executadas sob a influência de mais de uma fonte de incerteza sendo esta a situação que comumente ocorre na prática Ademais entraremos no conceito de incerteza do tipo A e do tipo B a fim de aprofundar seu conhecimento sobre a incerteza em metrologia correlacionando com fundamentos de estatística Logo vamos retomar o contexto no qual você foi contrato para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos Sua primeira demanda foi inspecionar as geladeiras da linha branca avaliando a massa dos refrigeradores sob a consideração de que há o predomínio de uma fonte de incerteza Contudo para ser mais assertivo a pedido de seu gestor você decide refletir a respeito da consideração da presença de outras fontes de incerteza que de alguma forma se combinam e influenciam o processo de medição A fim de melhorar a rotina do departamento de qualidade especificamente no tocante a ensaios metrológicos como você proporia um conjunto de ações em termos gerais aos seus colegas de equipe com o objetivo de desenvolver testes e obter o resultado de medição sob a consideração de que há outras fontes de incerteza no processo de medição Diálogo aberto U2 Medição direta e medição indireta 81 Reflita sobre essa indagação para entregar um protocolo para o seu gestor demonstrando como considerar de forma genérica a combinação de fontes de incerteza na medição direta Vamos começar Ótimo trabalho Não pode faltar Na seção anterior concentramos nosso estudo em medições diretas executadas sob o predomínio de uma única fonte de incerteza ou seja há casos específicos em que é possível estimar a incerteza do processo de medição como se apenas uma fonte de incerteza existisse Na prática sabemos que comumente diferentes fontes de incerteza como o operador a técnica de medição a temperatura de medição o instrumento ou sistema de medição o objeto a ser medido entre outros aspectos agem sobre o processo de medição e podem gerar equívocos ao resultado Sob essa perspectiva vamos aprofundar nossos conhecimentos sobre medição direta com enfoque na combinação de incertezas de medição de modo que cada fonte de incerteza influencie significativamente no processo de medição sendo estimada separadamente O primeiro passo quando se considera a ação de diferentes fontes de incerteza é fazer um levantamento de todas que agem sobre o processo seja em menor ou seja em maior magnitude Vamos retomar o exemplo da chapa de ferro cujo comprimento e altura serão obtidos por meio de uma régua graduada de aço Podemos vislumbrar potenciais fontes de incerteza que agem nesse processo de medição são eles Operador falta de treinamento para manusear a régua incorrendo na mádisposição da peça no instrumento erro de leitura entre outros Procedimento de medição número insuficiente de repetições intervalo de tempo não padronizado entre as repetições aplicação equivocada da técnica de medição escolha de uma técnica de medição não apropriada para o caso específico entre outros U2 Medição direta e medição indireta 82 Instrumento de medição instrumento não calibrado graduações do instrumento pouco legíveis entre outros Mensurando mádefinição do mensurando isto é da grandeza que se quer medir entre outros Condições de medição desconsideração das condições de medição como temperatura e umidade no resultado metrológico incorrendo em dilatação ou contração do instrumento ou do objeto a ser medido devido à influência da temperatura por exemplo Dado que a incerteza de medição é o parâmetro quantitativo que expressa a confiabilidade do resultado de uma medição abrangendo muitos componentes incluindo aquele proveniente de efeitos sistemáticos cada uma das fontes de incerteza identificadas deve ser analisada quanto à contribuição que possa conferir aos erros sistemáticos LIMA JUNIOR SILVEIRA 2011 Assim para estimar os efeitos sistemáticos associados à incerteza devese avaliar o valor da correção a ser aplicada individualmente para cada fonte de incerteza resultando na correção combinada conforme mostra a Equação 28 C C C C C c i 1 2 3 Cc correção combinada que deve ser expressa na mesma unidade que o mensurando e correção da iésima fonte de incerteza Assimile Uma vez que a incerteza é influenciada também por efeitos sistemáticos temos que cada fonte de incerteza deve ter analisada seu erro sistemático gerando o valor da correção combinada Segundo Albertazzi e Sousa 2008 a correção combinada pode ser entendida como o valor da correção a ser aplicada a um processo de medição Pensando em uma modelagem matemática a correção de cada fonte de incerteza contribui para a correção combinada ou seja a soma individual de cada correção vai resultar na correção combinada que por sua vez reflete os efeitos sistemáticos da incerteza de medição Equação 28 U2 Medição direta e medição indireta 83 De forma análoga deve ser valorado o efeito aleatório associado a cada fonte de incerteza resultando na incerteza padrão combinada uC Temse que a incertezapadrão associada a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos ou por procedimentos não estatísticos No primeiro caso medições repetidas do mensurando são executadas e então estimase a incerteza padrão Equação 9 por meio da análise estatística dos resultados sendo denominada avaliação do tipo A da incerteza de medição ou incerteza do tipo A INMETRO 2012 u I I I n k M k n 2 1 1 uI incertezapadrão das indicações Ik késima indicação IM indicação média n número de indicações repetidas Observase que a equação da incerteza padrão das indicações já foi apresentada genericamente na Unidade 1 a fim de se obter o erro aleatório De fato o cálculo do desvio padrão da média de uma série de medições é um típico exemplo da incerteza do tipo A LIMA JUNIOR SILVEIRA 2011 Vale lembrar que o número de graus de liberdade empregado para o cálculo da incerteza padrão é igual ao número de indicações n menos 1 conforme mostrado no denominador n1 da Equação 29 Devese atentar para o fato de que ao estudar um mensurando invariável utilizase a incerteza padrão da média conforme mostra a Equação 210 Ao contrário quando o mensurando for variável necessariamente empregase a incerteza padrão das indicações u I u I m M m número de medições repetidas u IM incerteza padrão da média das indicações Equação 29 Equação 210 U2 Medição direta e medição indireta 84 Exemplificando A título de exemplificação conforme apresentado por Lira 2015 considere o raio de um calibrador cilíndrico que foi medido em um maquinário universal empregando um método de medição direta Ao final do processo de medição foram obtidas 10 medições do mesmo mensurando Repare que o processo de medição com o maquinário universal pode estar sujeito a várias fontes de incerteza tais como operador procedimento de medição entre outras Assim a fim de avaliar a incerteza do tipo A e garantir a confiabilidade das medições devese calcular o desvio padrão da medida Tabela 22 Indicações obtidas nas dez medições executadas com o maquinário universal Fonte elaborado pelo autor Primeiramente calculase a média das 10 medições IM 10 0035 10 0027 10 0031 10 0030 10 0034 10 0029 10 0030 10 I mm M 10 0031 Posteriormente calculase o desvio padrão da média considerando 10 medições conforme a Equação 210 u I I I n k M k n 2 1 1 Assim tem se que o desvio padrão ou em metrologia incerteza padrão é igual a u I mm 0 0003 Observe que medições repetidas do mensurando foram executadas e então estimase a incerteza padrão por meio da análise estatística dos resultados incorrendo em uma avaliação do tipo A da incerteza de medição Assim o resultado u I mm 0 0003 significa o valor da incerteza do tipo A presente no processo de medição Medição Indicação Medição Indicação 1 100035 mm 6 100029 mm 2 100027 mm 7 100028 mm 3 100031 mm 8 100033 mm 4 100030 mm 9 100029 mm 5 100034 mm 10 100030 mm U2 Medição direta e medição indireta 85 Outra forma de se obter a incerteza padrão de cada fonte é por meio de procedimentos não estatísticos também denominados procedimentos do tipo B ou incertezas do tipo B De acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia VIM 2012 a avaliação do tipo B da incerteza de medição pode ser desenvolvida por meio de desvios padrão estimados a partir de funções de densidade de probabilidade com base na experiência ou em outras informações Assim na incerteza do tipo A a partir de um conjunto de medições de um mesmo mensurando conseguimos obter por meios estatísticos a incerteza de medição Diferentemente na incerteza do tipo B utilizamos outras informações e por meio de procedimentos não estatísticos obtemos o valor da incerteza de medição LIRA 2015 Assim Albertazzi e Sousa 2008 sugerem que a fim de obter dados vinculados com os efeitos aleatórios de uma fonte de incerteza vale a pena investigar informações extraídas das especificações técnicas do sistema de medição dadas pelo fabricante dados históricos advindos de medições passadas notas de certificados de calibração e também estimativas feitas com base na experiência de especialistas De posse dessas informações inicialmente é proposta uma distribuição de probabilidade por exemplo gaussiana retangular triangular entre outras que seja satisfatória a fim de explicar a distribuição dos resultados de medição em torno do valor verdadeiro do mensurando Duas características dessa distribuição de probabilidade devem sempre ser respeitadas i a distribuição de probabilidade deve ser passível de ajuste de acordo com os dados prévios relevantes à determinação da qualidade do resultado da medição ii a distribuição de probabilidade deve possibilitar a Reflita Considerando que a incerteza do tipo B requer informações conhecidas a priori sobre o comportamento aleatório da fonte de incerteza de onde seria possível obter tais dados U2 Medição direta e medição indireta 86 descrição dessas informações consideráveis em uma quantidade que possa ser interpretada como desvio padrão LIMA JUNIOR SILVEIRA 2011 Reflita A distribuição de probabilidade tratase de um modelo matemático que associa o valor da variável em análise com a sua probabilidade de ocorrência MONTGOMERY RUNGER 2012 Exemplificando Para entender como obter a forma da distribuição de probabilidade por meio da análise de um fenômeno no escopo da metrologia conforme apresentado por Albertazzi e Sousa 2008 vamos utilizar como exemplo a medição do comprimento de um clipe de metal a partir do uso de uma trena digital que só mostra indicações inteiras ou seja sem nenhuma casa decimal Em outras palavras temos que o incremento digital ou resolução do instrumento é igual a 1 cm Como só é possível indicar a parte inteira temse que comumente a parte fracionária da indicação é arredondada para o inteiro mais próximo Por exemplo a indicação do comprimento do clipe que sem a limitação da resolução seria 27 cm é arredondada para 3 cm tendo o seu valor acrescido em 03 cm Em outra medição a indicação de 24 cm seria arredondada para 2 tendo o seu valor reduzido em 04 Dessa forma podese constatar que o erro advindo do arredondamento seria de 04 cm e 03 cm em cada caso respectivamente Caso essa mesma avaliação seja repetida para cada potencial valor do comprimento do clipe a curva de erros devido ao arredondamento poderia ser descrita conforme representado na Figura 21 Na verdade a distribuição de probabilidade dos erros decorrentes do arredondamento do comprimento do clipe pode ser obtida a partir da equação a R 2 em que R é a resolução do instrumento e a é o erro devido à limitação da resolução Considerando a trena digital que apresenta resolução igual a 1 cm então a cm 1 2 0 5 ilustrando que o erro devido ao arredondamento do comprimento do clipe sempre U2 Medição direta e medição indireta 87 Observando o aspecto simétrico denominado dente de serra do gráfico apresentado na Figura 21 temse que a probabilidade de qualquer valor de erro entre 05 e 05 é a mesma Assim a Figura 22 descreve o perfil da distribuição de probabilidade resultante do erro de arredondamento do comprimento do clipe a partir do uso de um instrumento que só opera com indicação inteira Esse perfil de distribuição é denominado distribuição uniforme ou retangular Figura 22 Densidade de probabilidade para o erro de arredondamento do comprimento do clipe advindo da resolução limitada da trena digital A partir da propriedade da distribuição de probabilidades retangular torna se possível calcular a incerteza padrão conforme a seguinte equação estará dentro dos limites 05 e 05 Figura 21 Erro devido ao arredondamento do comprimento do clipe advindo da resolução do instrumento digital Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 201 Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 201 U2 Medição direta e medição indireta 88 u a 3 em que u incerteza padrão específica para a distribuição de probabilidade retangular Neste caso temos ainda que a cm 1 2 0 5 de modo que u R cm 2 3 1 2 3 0 5 3 Perceba que o valor de u referese à incerteza do tipo B presente no processo sendo obtida por meio não estatístico A Figura 23 apresenta as principais distribuições de probabilidade comumente utilizadas para descrever fontes de incerteza cada uma com sua especificidade Quando há a mesma probabilidade de que qualquer valor entre a e a venha a ocorrer ou quando não há plena certeza sobre qual perfil de distribuição adotar a distribuição de probabilidade mais empregada é a uniforme ou retangular Figura 23A MONTGOMERY RUNGER 2012 Neste caso a incerteza padrão u pode ser obtida por meio da Equação 11 ALBERTAZZI SOUSA 2008 Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 203 Figura 23 Perfis de distribuições de probabilidade A uniforme ou retangular B triangular C norma gaussiana l D em U U2 Medição direta e medição indireta 89 Quando há maior probabilidade de ocorrer os valores centrais a fonte de incerteza pode ser descrita por meio da distribuição triangular Figura 23B O perfil triangular de distribuição de probabilidade comumente é o resultado da soma ou da subtração de duas variáveis com mesma distribuição de probabilidade uniforme ou retangular e a incerteza padrão pode ser obtida conforme apresentado na Equação 212 ALBERTAZZI SOUSA 2008 De acordo com o ilustrado na Figura 23C temse a distribuição normal ou gaussiana Conhecida como curva normal ou de Gauss tratase de um tipo de curva simétrica em torno da média suave e unimodal de modo que no meio da distribuição situase o ponto de frequência máxima Dado ser uma curva A assintótica em relação ao eixo das abscissas isto é aproximase indefinidamente do eixo horizontal sem alcançálo temse que as posições a e a não são os extremos da curva embora correspondam aos limites que englobam 9545 da área abaixo da curva MONTGOMERY RUNGER 2012 Neste caso a incerteza padrão u pode ser obtida por meio da Equação 213 ALBERTAZZI SOUSA 2008 Por fim conforme apresentado na Figura 23D temse a distribuição em U que modela fenômenos que são susceptíveis a efeitos que variam segundo funções senoidais tais como sinais elétricos afetados por ruídos eletromagnéticos provocados pela rede elétrica Quando se tem a variação de um sinal segundo o modelo senoidal aquele apresenta velocidades mais baixas nas regiões extremas incorrendo no aumento da probabilidade de perturbação nessas regiões de modo a justificar o formato em u a 3 Equação 211 Equação 212 u a 6 u a 2 Equação 213 U2 Medição direta e medição indireta 90 U da distribuição Neste caso a incerteza padrão pode ser obtida conforme apresentado na Equação 214 Logo repare que avaliação do tipo B da incerteza de medição pode ser desenvolvida por meio de desvios padrão estimados a partir de funções de densidade de probabilidade com base na experiência ou em outras informações u a 2 Pesquise mais A fim de aprofundar seus conhecimentos sobre outras formas de distribuição de probabilidade tornase extremamente válida a leitura dos capítulos 3 e 4 do livro a seguir MONTGOMERY Douglas C RUNGER George C Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros 5 ed Rio de Janeiro LTC 2012 Lembrese que esse livro está disponível em sua Biblioteca Virtual Uma vez obtida a componente aleatória de cada fonte de incerteza seja por avaliação do tipo A ou por avaliação do tipo B devese quantificar o efeito aleatório conjunto que afeta o processo de medição resultando na incerteza combinada conforme apresenta a Equação 215 u u u u u C i 2 1 2 2 2 3 2 2 uC incerteza padrão combinada ui incerteza padrão da iésima fonte A partir da incerteza padrão combinada obtémse a incerteza expandida que é equivalente uma à repetitividade da ação combinada de todas as fontes de incerteza conforme mostra a Equação 216 U t uC U incerteza expandida do processo de medição t coeficiente de Student e uC incerteza padrão combinada Equação 214 Equação 215 Equação 216 U2 Medição direta e medição indireta 91 Para o cálculo do grau de liberdade efetivo que corresponde à incerteza padrão combinada devese aplicar a Equação 217 ALBERTAZZI SOUSA 2008 u v u v u v u v C ef i i 4 1 4 1 2 4 2 4 vef graus de liberdade efetivo ui incerteza padrão da iésima fonte vi graus de liberdade da iésima fonte de incerteza Finalmente para expressar o resultado de medição resultado base incerteza de medição do processo de medição direta considerando a influência de diferentes fontes de incerteza deve se primeiramente corrigir os erros sistemáticos isto é soma se a correção combinada à média das indicações obtendo se o resultadobase Então com a componente sistemática compensada a incerteza de medição vai coincidir com a incerteza expandida Sem medo de errar Lembrese de que você foi contratado para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos A pedido de seu gestor a fim de melhorar a rotina de ensaios metrológicos você deve propor um protocolo genérico aos seus colegas de equipe e desenvolver testes para obter o resultado de medição sob a consideração de que há outras fontes de incerteza no processo de medição Dado ser um protocolo para mudança de rotina comece a descrição das ações com o passo e passo e de forma detalhada Etapa 1 Identificação das fontes de incerteza O primeiro passo é identificar todas as fontes de incerteza presentes no processo de medição e para tanto devese refletir sobre cinco esferas operador procedimento de medição condições de medição mensurando e instrumentosistema de medição Etapa 2 Obtenção da correção combinada de todas as fontes de incerteza Equação 217 U2 Medição direta e medição indireta 92 Cada uma das fontes de incerteza identificadas deve ser analisada quanto à contribuição que possa conferir aos erros sistemáticos Assim para estimar os efeitos sistemáticos associados à incerteza devese avaliar o valor da correção a ser aplicada individualmente para cada fonte de incerteza resultando na correção combinada conforme a equação C C C C C c i 1 2 3 em que Cc correção combinada que deve ser expressa na mesma unidade que o mensurando e Ci correção da iésima fonte de incerteza Etapa 3 Obtenção da incerteza padrão de cada fonte Temse que a incertezapadrão associada a uma fonte de incerteza pode ser obtida por procedimentos estatísticos avaliação do tipo A da incerteza de medição ou incerteza do tipo A ou por procedimentos não estatísticos avaliação do tipo B da incerteza de medição ou incerteza do tipo B No primeiro caso medições repetidas do mensurando são executadas e então estimase a incerteza padrão por meio da análise estatística dos resultados conforme a equação u I I I n k M k n 2 1 1 em que uI incertezapadrão das indicações Ik késima indicação IM indicação média e n número de indicações repetidas Outra forma de se obter a incerteza padrão de cada fonte é por meio de procedimentos não estatísticos que necessitam de informações conhecidas a priori advindas de especificações técnicas do sistema de medição notas de certificados de calibração entre outros a fim de se obter efeitos aleatórios de uma fonte de incerteza De posse dessas informações inicialmente é proposta uma distribuição de probabilidade que seja satisfatória para explicar a distribuição dos resultados de medição em torno do valor verdadeiro do mensurando Quando há a mesma probabilidade de que qualquer valor entre a e a venha a ocorrer a distribuição de probabilidade mais empregada é a uniforme ou retangular Neste caso a incerteza U2 Medição direta e medição indireta 93 padrão u pode ser obtida por meio da equação u a 3 Quando há maior probabilidade de ocorrer os valores centrais a fonte de incerteza pode ser descrita por meio da distribuição triangular e a incerteza padrão pode ser obtida pela equação u a 6 Por sua vez conhecida como curva normal ou de Gauss a distribuição normal tratase de um tipo de curva simétrica em torno da média e dado ser uma curva assintótica em relação ao eixo das abscissas temse que as posições a e a não são os extremos da curva embora correspondam aos limites que englobam 9545 da área abaixo da curva Neste caso a incerteza padrão u pode ser obtida por meio da equaçãou a 2 Por fim outro perfil muito empregado para descrever fenômenos em metrologia é a distribuição em U que modela fenômenos que são susceptíveis a efeitos que variam segundo funções senoidais tais como sinais elétricos afetados por ruídos eletromagnéticos provocados pela rede elétrica Para este caso a incerteza padrão pode ser obtida pela equação u a 2 Etapa 4 Obtenção da incerteza padrão combinada Uma vez obtida a componente aleatória de cada fonte de incerteza seja por avaliação do tipo A ou por avaliação do tipo B devese quantificar o efeito aleatório conjunto que afeta o processo de medição resultando na incerteza combinada conforme a equação a seguir u u u u u C i 2 1 2 2 2 3 2 2 em que uC incerteza padrão combinada e ui incerteza padrão da iésima fonte Etapa 5 Obtenção dos graus de liberdade efetivo e da incerteza expandida A partir da incerteza padrão combinada obtémse a incerteza expandida que é equivalente uma à repetitividade da ação combinada de todas as fontes de incerteza representada pela equação U t uC em que U incerteza expandida do processo de medição Para o cálculo do grau de liberdade efetivo devese Equação 213 U2 Medição direta e medição indireta 94 aplicar a equação u v u v u v u v C ef i i 4 1 4 1 2 4 2 4 em que vef graus de liberdade efetivo e vi graus de liberdade da iésima fonte de incerteza Etapa 6 Obtenção do resultado de medição sob a influência de diferentes fontes de incerteza Finalmente para expressar o resultado de medição do processo de medição direta considerando a influência de diferentes fontes de incerteza devese primeiramente corrigir os erros sistemáticos isto é somase a correção combinada à média das indicações obtendose o resultadobase Então com a componente sistemática compensada a incerteza de medição vai coincidir com a incerteza expandida Com este estudo continuamos avançando no conhecimento de metrologia de modo que você atenda a situações reais de trabalho Avançando na prática Verificação de uma balança analítica na presença de diferentes fontes de incerteza Descrição da situaçãoproblema Como técnico em um laboratório metrológico de uma indústria automotiva seu gestor lhe solicita verificar se uma balança analítica resolução de 001 g do chão de fábrica temperatura permanece em 20 C está operando da forma adequada a massa padrão tem as seguintes especificações valor nominal 30000 g correção 0005 g incerteza expandida da correção da massa padrão 0002 g ALBERTAZZI SOUSA 2008 O uso da massa padrão deve se ao fato de que por ter seu valor verdadeiro conhecido esse objeto serve de parâmetro para analisar se o dispositivo apresenta erro de medição Você realiza cinco medições da massa padrão U2 Medição direta e medição indireta 95 resultando nas seguintes indicações 30160 g 30110 g 30170 g 30150 g 30140 g Assim para verificar o funcionamento da balança seu gestor lhe solicita um relatório contendo apenas a correção combinada e a incerteza padrão combinada assumindo coeficiente t de Student igual a 2000 Resolução da situaçãoproblema O primeiro passo a constar no relatório é a identificação das fontes de incerteza 1 efeitos aleatórios Repetitividade associados à balança incluindo a influência do operador 2 limitações da massa padrão pois após corrigir o seu valor ainda temse a incerteza da correção aleatório 3 limitação da resolução da balança que por ser centesimal 2 casas decimais pode gerar erro de arredondamento para cima ou para baixo sendo aleatório O segundo passo é obter a correção combinada isto é quantificar os efeitos sistemáticos Neste caso temse apenas a correção da massa padrão que é igual a 0005 g Logo C C 0 005g O próximo passo é quantificar a componente aleatória Para se calcular o desvio padrão das cinco indicações aplicase a equação u I I I n k M k n 2 1 1 em que a indicação média é igual 30150 g resultando em u I g 0 023 de acordo com avaliação do tipo da incerteza Como tratase de mensurando invariável aplicase a equação u I u I m M em que m 5 medições repetidas resultando em uma incerteza padrão da média igual a 0010 g ou seja u g 1 0 010 A incerteza expandida foi obtida a partir da especificação da massa padrão sendo U 0002 g representando uma avaliação do tipo B de incerteza pois parte de uma informação dada pelo fabricante Pela equação U t uC considerando t 2000 podese obter a iincerteza padrão da massa padrão sendo 0 002 2 umassa padrão de modo que u g massa padrão 0 0010 ou seja u g 2 0 0010 U2 Medição direta e medição indireta 96 Por sua vez a incerteza padrão do erro de arredondamento advindo da resolução limitada da balança pode ser descrito por uma distribuição retangular dado que há a mesma probabilidade de que qualquer valor entre a e a venha a ocorrer com a R g 2 0 01 2 0 005 e u g 0 005 3 0 003 isto é u g 3 0 003 Observase que obtivemos essa incerteza por meio de uma avaliação do tipo B Logo pela equação da incerteza padrão combinada u u u u u C i 2 1 2 2 2 3 2 2 temse u g C 0 0010 0 010 0 003 0 0104 2 2 2 A incerteza padrão combinada referese à contribuição de todas as fontes de incerteza que agem no processo no tocante ao erro aleatório Você colocaria algo mais no seu relatório Bom trabalho Faça valer a pena 1 A densidade de probabilidade referese a um modelo matemático que associa o valor da variável em análise com a sua probabilidade de ocorrência Considere as afirmativas I II e III I No escopo da metrologia é proposta uma distribuição de probabilidade que seja satisfatória a fim de explicar a distribuição dos resultados de medição em torno do valor verdadeiro do mensurando II As principais distribuições de probabilidade comumente utilizadas para descrever fontes de incerteza referemse à Normal Retangular Triangular e em U III Nas incertezas do tipo B são propostas distribuições de probabilidade para modelar fenômenos em metrologia Com base no conceito de densidade de probabilidade no escopo da metrologia assinale a alternativa correta U2 Medição direta e medição indireta 97 a Somente a afirmativa I é correta b Somente as afirmativas I e III são corretas c Somente a afirmativa II é correta d Somente as afirmativas I e II são corretas e As afirmativas I II e III são corretas 2 Quando se considera um processo de medição direta em que cada fonte de incerteza influencia significativamente o processo de medição e que estas só podem ser estimadas separadamente então devese considerar a combinação dessas fontes Analise as afirmativas I II e III I O primeiro passo quando se considera a ação de diferentes fontes de incerteza é fazer um levantamento de todas que agem sobre o processo seja em menor ou seja em maior magnitude II Cada uma das fontes de incerteza identificadas deve ser analisada quanto à contribuição que possa conferir somente aos erros sistemáticos III Para se calcular a correção combinada aplicase a avaliação do tipo A da incerteza Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de verdadeiro V e falso F a V F F b V V F c F V F d V V V e V F V 3 O cálculo dao de uma série de medições é um típico exemplo da incerteza do tipo A Devese atentar para o fato de que quando se estuda um mensurando utilizase a incerteza padrão dao conforme determinada equação Em outros casos necessariamente empregase a incerteza padrão das indicações Assinale a alternativa que completa as lacunas corretamente a Variância variável soma b Desvio padrão invariável média c Correção invariável desvio padrão d Correção combinada variável soma e Incerteza padrão aleatório média U2 Medição direta e medição indireta 98 Seção 23 Medição indireta Nesta seção inicialmente você irá estudar os conceitos gerais e fundamentos da medição indireta e então aprenderá a obter a estimativa da incerteza combinada de medições não correlacionadas tanto no âmbito da adiçãosubtração quanto da multiplicaçãodivisão Posteriormente vamos estudar o modo de representação gráfica de erro isto é a curva de erro Certamente você aplicará esses conceitos em sua vida profissional medição da área de uma peça utilizada em um processo produtivo ou mesmo em seu cotidiano ao executar qualquer processo de medição sendo de extrema importância entender como ocorre a medição indireta Para explorar esses pontos vamos retomar o contexto em que você foi contratado para o departamento de controle de qualidade de uma grande empresa de fabricação de eletrodomésticos de diferentes segmentos Nas suas primeiras atividades na empresa você concentrou seus esforços no processo de medição direta da massa de geladeiras da linha branca considerando tanto o predomínio de uma única fonte de incerteza quanto a presença de outras fontes de incerteza que de alguma forma se combinam e influenciam o processo de medição Finalmente após a avaliação da massa dos refrigeradores seu gestor o remaneja para o setor de chuveiro elétrico solicitando que avalie o funcionamento do chuveiro por meio da análise da corrente elétrica que passa no resistor Durante o ensaio técnico do produto você avalia que a corrente elétrica passa por um resistor de 510 0 2 0 Ω sobre o qual foi medido uma queda de tensão de 140 0 3 0 V Considerando o método de medição indireta uma vez que você sabe a resistência elétrica e a tensão qual seria o resultado de medição da corrente elétrica com sua respectiva incerteza Diálogo aberto U2 Medição direta e medição indireta 99 Reflita sobre essa indagação a fim de conseguir entregar um relatório para o seu gestor apontando o cálculo da corrente elétrica conforme condição avaliada no ensaio técnico do produto Vamos começar Ótimo trabalho Não pode faltar Nas seções anteriores desta unidade concentramos nosso estudo em medições diretas executadas tanto sob o predomínio de uma única fonte de incerteza quanto sob a presença de outras fontes de incerteza que de alguma forma se combinam e influenciam o processo de medição Nesta seção vamos basear nosso estudo no processo de medição indireta De forma simplificada retome o caso em que se queira obter a área de uma chapa retangular de ferro utilizando uma trena Não há um único processo de medição por meio do qual se obtenha diretamente a área da chapa de ferro certo Inicialmente teria que se obter a medida da base e a medida da altura da chapa para calcular a área do objeto Desta forma vimos que a medição das dimensões do comprimento base do retângulo e da altura seriam obtidas por meio da medição direta enquanto que a área da chapa é obtida a partir do processo de medição indireta Logo entendese como medição indireta quando os valores de medição do mensurando são obtidos a partir de operações algébricas que envolvem duas ou mais grandezas associadas ao mesmo mensurando As operações matemáticas são alimentadas por grandezas previamente conhecidas e associadas às diferentes características do mensurando de modo que a combinação dessas grandezas vai resultar em uma medição indireta Comumente denominase grandezas de entrada as variáveis que se combinam algebricamente na obtenção da medição indireta A título de exemplificação no caso da chapa de ferro retangular podemos afirmar que o comprimento da base e a altura são as grandezas de entrada para a operação algébrica de cálculo da área de um retângulo O fato de haver um modelo matemático é justamente o que diferencia U2 Medição direta e medição indireta 100 a medição direta da medição indireta uma vez que na medição direta o mensurando é submetido diretamente ao sistema de medição e então obtémse a indicação Assimile Uma vez que entendemos que a medição indireta é um resultado de uma operação algébrica da qual participam duas ou mais grandezas temos que estas variáveis são denominadas grandezas de entrada uma vez que alimentam a relação matemática Segundo Albertazzi e Sousa 2008 conceituase grandeza de entrada as medidas associadas a diferentes características do mensurando que se combinam algebricamente a fim de obter o valor da medição indireta Portanto é necessário ter um modelo matemático que relacione as grandezas de entrada com o mensurando de uma medição indireta O fato de haver um modelo matemático é justamente o que diferencia a medição indireta da medição direta uma vez que na medição direta o mensurando é submetido diretamente ao sistema de medição e então obtémse a indicação Podemos citar outros exemplos de medição indireta velocidade média de um automóvel em uma estrada que tem como grandezas de entrada a distância percorrida e o tempo perímetro de um terreno retangular que tem como grandezas de entrada o comprimento e a largura do terreno a corrente que passa em um resistor sob uma determinada diferença de potencial elétrico sendo o valor da resistência elétrica e o valor do potencial elétrico as grandezas de entrada o volume de um cubo sendo a aresta do cubo a única grandeza de entrada entre outros Nos exemplos citados podemos constatar que para cada um deles há um modelo matemático que os descreve O modelo é composto por operações algébricas elementares tais como adição subtração multiplicação e divisão Por exemplo para a chapa de ferro retangular Figura 24 de comprimento D e altura B temos que a área é modelada matematicamente por Área B D enquanto que o perímetro é descrito por Perímetro B D B D B D 2 2 U2 Medição direta e medição indireta 101 É evidente que há casos que envolvem funções trigonométricas exponenciais e também equações diferenciais nos modelos matemáticos embora não seja o mais comum De qualquer forma temse que nas medições indiretas deve haver uma modelagem matemática que descreva o mesurando que se quer obter a partir de grandezas associadas a ele Fonte elaborado pelo autor Figura 24 Chapa de ferro retangular com as dimensões de comprimento e altura bem como suas respectivas incertezas A fim de aprofundar os conceitos de medição indireta adentraremos em fundamentos de estatística Vamos retomar o conceito de variável aleatória pensando em um experimento no qual devese jogar uma moeda três vezes e observar a sequência de cara e coroa Tratase de um fenômeno aleatório e ao final teremos uma observação conhecida que no entanto não será mais aleatória Dado o fenômeno ser aleatório podese afirmar que o valor obtido para a primeira observação é na verdade um particular valor observado da variável aleatória Assim após uma nova realização do fenômeno comumente esperase que um novo valor particular seja obtido na maioria das vezes diferente do anterior Logo quando uma determinada variável é influenciada pela aleatoriedade então tratase de uma variável aleatória Assim conceitualmente temos que uma variável aleatória não pode ser prevista com exatidão sendo descrita em termos de probabilidade isto é por meio de distribuição de probabilidades vimos na seção anterior é obtido o conjunto de todos os valores que a variável aleatória pode assumir MONTGOMERY RUNGER 2012 U2 Medição direta e medição indireta 102 Aplicando esse conceito em metrologia temos que a execução de repetidas medições de um mesmo mensurando incorre em indicações distintas em função do erro aleatório impossibilitando a previsão exata do valor da próxima indicação Logo podemos afirmar que a indicação obtida de um sistema de medição é também uma variável aleatória ALBERTAZZI SOUSA 2008 No tocante às variáveis aleatórias mencionamos dois casos distintos variáveis aleatórias não correlacionadas ou estatisticamente independentes e variáveis aleatórias correlacionadas ou estatisticamente dependentes No primeiro caso quando duas variáveis aleatórias não apresentam correlação entre si ou seja não possuem sincronismo então afirmamos que estas são estatisticamente independentes de modo que a variação aleatória de uma variável não influencia a variação aleatória da outra variável Um exemplo de variáveis aleatórias não correlacionadas pode ser observado na temperatura da água do mar e na cotação de uma moeda é evidente que o aumento da temperatura da água do mar não vai incorrer no aumento ou na diminuição da cotação de uma moeda No segundo caso quando é possível perceber uma relação sistemática entre as variáveis aleatórias então temos variáveis estatisticamente dependentes de modo que o aumentodiminuição da primeira variável incorre no aumentodiminuição da segunda variável Um exemplo de variáveis aleatórias correlacionadas referese ao desempenho dos colaboradores no trabalho e o escore obtido num teste vocacional para aquele trabalho Neste caso estudos mostram que um bom desempenho no trabalho está correlacionado com um alto escore do teste vocacional para aquele trabalho Quando as duas variáveis são correlacionadas calculase o coeficiente de correlação a fim de corroborar tal afirmativa e descrever o tipo de dependência estatística linear exponencial logarítmico quadrático cúbico entre outros de correlação MONTGOMERY RUNGER 2012 Em metrologia a existência de correlação é mais comum nos casos em que não ocorreu intencionalmente a correção dos erros U2 Medição direta e medição indireta 103 sistemáticos das grandezas de entrada Assim podese afirmar que a maioria dos ensaios metrológicos pode ser suficientemente bem modelada a partir da consideração de que as medições são variáveis aleatórias independentes ou não correlacionadas ALBERTAZZI SOUSA 2008 LIRA 2015 Neste momento abordaremos somente esse caso assumindo que os erros sistemáticos das grandezas de entrada foram corrigidos e que não há relação sistemática entre os erros aleatórios associados às medições das diferentes grandezas de entrada A partir da combinação das medições de grandezas de entrada não correlacionadas bem como da combinação de suas respectivas incertezas podemos obter o resultado de uma medição indireta Para tal executase esse procedimento com base na lei de combinação das variâncias somasubtração e multiplicação divisão válida para variáveis estatisticamente independentes ALBERTAZZI SOUSA 2008 No caso em que a medição indireta é obtida por meio da soma Eq 218 ou da subtração Eq 219 temos que o quadrado do desvio padrão resultante da soma entre as grandezas de entrada é igual à soma dos quadrados dos desvios padrão das grandezas de entrada Lembrese de que o próprio desvio padrão corresponde à incerteza padrão associada a cada medição de modo que o Reflita Até aqui ficou claro que necessitamos de um modelo matemático que relacione as grandezas de entrada com o mensurando de uma medição indireta certo O ponto de reflexão é será que para calcular a incerteza combinada de uma medição indireta devemos considerar o modelo matemático atrelado à mesma Em outras palavras reflita se o tipo de operação algébrica presente no modelo matemático que descreve o fenômeno metrológico impacta no resultado de medição do mensurando da medição indireta U2 Medição direta e medição indireta 104 quadrado da incerteza padrão combinada das medições nã o correlacionadas isto é incerteza da medição indireta é igual à soma dos quadrados da incerteza padrão de cada grandeza de entrada u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 Equação 218 u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 Equação 219 u incerteza padrão e Xi grandezas de entrada Vale ressaltar que a mesma lei de soma dos quadrados das incertezas padrão vale tanto para a adição quanto para a subtração bem como para a combinação entre adição e subtração Assim Albertazzi e Sousa 2008 empregam uma equação genérica para soma eou subtração Eq 220 u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 em que u X X Xn 2 1 2 quadrado da incerteza padrão combinada isto é incerteza padrão da medição indireta advinda da adição eou subtração u Xn 2 quadrado da incerteza padrão da grandeza de entrada Xn Exemplificando Vamos retomar o caso da chapa de ferro retangular ilustrada na Figura 24 em que se quer obter o perímetro do objeto Suponha inicialmente que as dimensões D e B foram obtidas os erros sistemáticos foram corrigidos e que então tratase de medições não correlacionadas Assim temos D cm 20 3 e B cm 10 1 sendo Perímetro B D B D com D e B grandezas de entrada Logo o primeiro passo é calcular o resultado base por meio da equação anterior Assim temos Perímetro 10 20 10 20 60 cm O próximo passo é o cálculo da incerteza de medição do perímetro empregando a equação u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 U2 Medição direta e medição indireta 105 Assim aplicamos u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 e teremos u B D B D u B u D u B u D 2 2 2 2 2 u Perímetro 2 2 2 2 2 1 3 1 3 u Perímetro 2 20 u Perímetro cm 4 47 Logo o resultado de medição do perímetro é Perímetro cm 60 0 4 5 No caso em que a medição indireta é obtida por meio da multiplicação Equações 221 e 222 ou da divisão Equações 223 e 224 presente no modelo matemático que a descreve temos que o quadrado da incerteza padrão relativa da combinação resultante da multiplicação ou da divisão entre as grandezas de entrada é igual à soma dos quadrados das incertezas padrão relativas das grandezas de entrada u incerteza padrão Xi grandezas de entrada u X X Xn 1 2 incerteza padrão combinada isto é incerteza da medição indireta u incerteza padrão Xi grandezas de entrada u X X Xn 1 2 incerteza padrão combinada isto é incerteza da medição indireta A incerteza relativa é obtida por meio da razão entre a incerteza padrão e o resultado base da medição de modo que podemos reescrever as Equações 221 e 222 respectivamente pelas Equações 23 e 24 uR incerteza padrão relativa Equação 221 Equação 222 Equação 223 Equação 224 u X X X X X X u X X u X X n n 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 u X X n n 2 u X X X X X X u X X u X X n n 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 u X X n n 2 u X X X u X u X u X R n R R R n 2 1 2 2 1 2 2 2 u X X X u X u X u X R n R R R n 2 1 2 2 1 2 2 2 U2 Medição direta e medição indireta 106 Essas expressões podem ser reunidas de uma forma geral pela Equação 225 que demonstra que a mesma lei de soma dos quadrados das incertezas padrão relativas vale tanto para a multiplicação quanto para a divisão bem como para a combinação entre multiplicação e divisão u X X X R n 2 1 1 2 1 1 quadrado da incerteza padrão relativa da combinação advinda da multiplicação eou divisãou 2Xn quadrado da incerteza padrão relativa da grandeza de entrada Xn ALBERTAZZI SOUSA 2008 Exemplificando Vamos retomar o caso da chapa de ferro retangular ilustrada na Figura 24 em que se quer obter desta vez a área do objeto Suponha novamente que as dimensões D e B foram obtidas os erros sistemáticos foram corrigidos e que então tratase de medições não correlacionadas Assim temos D cm 20 3 e B cm 10 1 sendo Área B D com D e B grandezas de entrada Logo o primeiro passo é calcular o resultado base da área por meio da equação anterior Assim temos Area cm 10 20 200 O próximo passo é o cálculo da incerteza de medição empregando a equação u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 Assim aplicamos a equação u X X X X X X u X X u X X n n 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 u X X n n 2 e teremos u B D B D u B B u D D 2 2 2 u Área 10 20 1 10 3 20 2 2 2 u Área 10 20 1 10 3 20 2 2 2 Equação 225 u X X X u X u X u X R n R R R n 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 U2 Medição direta e medição indireta 107 u Área 2 2 2 2 200 1 10 3 20 u Area cm 36 06 Logo o resultado de medição da área é 200 36 cm Neste ponto encerramos os fundamentos básicos de medição indireta sabendo como calcular o resultado base e a incerteza de medição do mensurando No entanto no tocante à assertividade na determinação correta do resultado de medição vale a pena refletir sobre a representação gráfica de erros de medição complementando pontos já abordados na Unidade 1 Para representar o erro é desenvolvida uma curva de erros isto é trata se de um gráfico que representa a distribuição dos erros tanto sistemáticos quanto aleatórios ao longo da faixa de medição do sistema de medição A representação gráfica dos erros se dá por meio de três linhas linha central que contempla os valores do parâmetro tendência Td empregado na estimativa da componente sistemática do erro limite superior da faixa que contém os erros obtidos por meio da soma da tendência com a repetitividade Re que se refere à intensidade da componente aleatória do erro de medição e limite inferior da faixa que contém os erros obtidos por meio da subtração da repetitividade e da tendência A Figura 25 mostra um exemplo de uma curva de erros ALBERTAZZI SOUSA 2008 A importância da curva de erros devese ao fato de conter os dados necessários para determinar a correção e a repetitividade para cada valor indicado pelo sistema de medição Tais informações são extremamente valiosas para a correta determinação do resultado da medição colaborando para o processo de medição direta ou indireta U2 Medição direta e medição indireta 108 Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 66 Figura 25 Representação gráfica de uma curva de erros Pesquise mais A fim de explorar melhor a representação gráfica de erros leia o capítulo 3 do livro a seguir ALBERTAZZI Armando G J SOUSA André Roberto de Fundamentos de metrologia científica e industrial 1 ed São Paulo Editora Manole 2008 Sem medo de errar Após a avaliação da massa dos refrigeradores seu gestor o remaneja para o setor de chuveiro elétrico solicitando que avalie o funcionamento do chuveiro por meio da análise da corrente elétrica que passa no resistor Durante o ensaio técnico do produto você avalia que a corrente elétrica passa por um resistor de 5100 20 Ω sobre o qual foi medida uma queda de tensão de 1400 30 V Para desenvolver o relatório apontando o cálculo da corrente elétrica conforme condição avaliada no ensaio técnico do produto inicialmente você deve avaliar que se trata de uma medição indireta de modo que a obtenção da corrente elétrica se dá por meio da aplicação da equação matemática I V R em que I corrente elétrica V potencial elétrico R resistência elétrica U2 Medição direta e medição indireta 109 A partir da equação o primeiro passo é obter o resultado base RB da corrente elétrica sendo I A 140 510 0 2745 Posteriormente temse que R e V são grandezas de entrada e apresentam individualmente suas incertezas de medição que são respectivamente 20 Ω e 30 V Considerando que as grandezas de entrada são não correlacionadas podemos assegurar que os erros sistemáticos foram eficazmente corrigidos Assim no relatório você deve explicitar que u R 2 0 Ω e uV 30 V Dada a relação matemática entre as grandezas ser do tipo divisão podemos estimar a incerteza da corrente elétrica por meio da soma dos quadrados das incertezas padrão relativas associadas a cada grandeza de entrada conforme equação u X X X X u X X u X X 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 em que X1 e X2 são grandezas de entrada Particularizando para o caso do chuveiro elétrico em análise temos u I I u V V u R R 2 2 2 em que I 02745 A V 140 V R 510 Ω uR 20 Ω e uV 30 V Logo temos u I 0 2745 2 0 140 3 0 510 2 2 2 de modo que u I A 0 0042 Portanto a incerteza de medição da corrente elétrica é de 00042 A ou 42 mA Assim respeitando as duas regras da incerteza no seu relatório deve constar que I mA 274 5 4 2 As solicitações do gestor foram atendidas e você tem mais um desafio superado O que mais você acrescentaria ao seu relatório Reflita sobre isso e perceba como a incerteza das grandezas de entrada se relacionam com a incerteza da medida indireta Bom trabalho U2 Medição direta e medição indireta 110 Avançando na prática Gerente de planta industrial de compostos químicos Descrição da situaçãoproblema Suponha que você seja gerente em uma planta industrial de compostos químicos Em um determinado processo produtivo o técnico responsável precisava adicionar 650 g de hidróxido de cálcio a uma certa mistura industrial Por não dispor de um dispositivo mais sofisticado a medição do composto foi efetuada por meio de uma balança de prato que atingiu o equilíbrio físico nas seguintes condições I no prato esquerdo foram colocadas as massas padrão m1 20100 0 30 g e m2 500 20 0 60 g II e no prato direito além do hidróxido de cálcio foi colocada uma massa padrão m3 49 90 0 10 g Seu gestor direto lhe solicitou um relatório acerca da massa de hidróxido de cálcio assim obtida explicitando a incerteza de medição Sabendo que as medições podem ser consideradas variáveis aleatórias não correlacionadas e desprezando as demais fontes de incerteza da balança como você faria o relatório referente ao processo de medição descrito Resolução da situaçãoproblema Primeiramente no seu relatório base você deve se certificar sobre qual massa X de hidróxido de sódio que efetivamente foi adicionada no processo industrial isto é devemos obter o resultado base da medição indireta Para tanto considerando uma balança de pratos que atingiu o equilíbrio temos que a massa presente no prato da esquerda deve ser igual à massa presente no prato da direita No prato da esquerda temse as massas padrão m1 201 00 0 30 g e m2 500 20 0 60 g no prato da direita temse hidróxido de cálcio massa desconhecida X e massa padrão m3 49 90 0 10 g Logo m m X m 1 2 3 m m m X 1 2 3 U2 Medição direta e medição indireta 111 X 201 00 500 20 49 90 X g 201 00 500 20 49 90 65130 Assim embora a recomendação fosse para adicionar 650 g de hidróxido de sódio na verdade foi adicionado 65130 g no processo industrial Sabendose que as medições são variáveis aleatórias não correlacionadas podemos determinar a incerteza da medição indireta por meio da lei de combinação das variâncias soma subtração válida para variáveis estatisticamente independentes Assim podemos empregar a equação u X X X u X u X u X n n 2 1 2 2 1 2 2 2 Para o presente caso a equação que deve constar no relatório é u m m m u m u m u m 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 u m m m 2 2 2 2 1 2 3 0 30 0 60 0 10 u 0 678 g Respeitando as duas regras da incerteza no seu relatório deve constar que a massa de hidróxido de sódio adicionada foi de 65130 0 68 g Faça valer a pena 1 Para medir o volume de uma peça cúbica de um automóvel a aresta A foi medida e o resultado apresentado foi A cm 10 1 Sabendo que as medições podem ser consideradas variáveis aleatórias não correlacionadas e desprezando as demais fontes de incerteza da balança podemos aplicar a lei da combinação das variâncias para calcular a incerteza de medição de modo a considerar u X X X X X X u X X u X X n n 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 u X X n n 2 A partir do caso exposto assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do volume com a sua respectiva incerteza U2 Medição direta e medição indireta 112 a 100 1 7 3 m b 100 1 7 3 cm c 1000 0 1 7 102 3 cm d 100 0 1 7 102 3 cm e 1000 0 1 7 3 cm 2 Comumente usamos a aplicação de conhecimentos de estatística no campo metrológico Por exemplo podemos citar que a execução de repetidas medições de um mesmo incorre em indicações distintas em função doa impossibilitando a previsão exata do valor da próxima indicação Logo podemos afirmar que a indicação obtida de um sistema de medição é também uma Assinale a alternativa que completa as lacunas corretamente a Mensurando erro sistemático variável aleatória b Mensurando erro sistemático variável constante c Mensurando erro aleatório variável constante d Mensurando erro aleatório variável aleatória e Mensurando incerteza variável constante 3 As medições indiretas podem ser modeladas matematicamente e de acordo com este modelo matemático é possível obter o resultado base e a incerteza de medição Avalie as afirmações a seguir I A partir da combinação das medições de grandezas de entrada não correlacionadas bem como da combinação de suas respectivas incertezas podemos obter o resultado de uma medição indireta II No caso em que a medição indireta é obtida por meio da soma ou da subtração temos que o quadrado do desvio padrão resultante da soma entre as grandezas associadas ao mensurando é igual à soma dos quadrados dos desvios padrão destas grandezas III No caso em que a medição indireta é obtida por meio da multiplicação ou da divisão presente no modelo matemático que a descreve temos que o quadrado da incerteza padrão relativa da combinação entre as grandezas associadas ao mensurando é igual à soma dos quadrados das incertezas padrão relativas a estas grandezas U2 Medição direta e medição indireta 113 Considerando as afirmações de I a III assinale a alternativa correta a Somente as afirmações I e II são verdadeiras b Somente a afirmação I é verdadeira c Somente as afirmações II e III são verdadeiras d Somente as afirmações I e III são verdadeiras e As afirmações I II e III são verdadeiras U2 Medição direta e medição indireta 114 Referências ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR 5891 Regras de arredondamento na numeração decimal 1 ed Brasília ABNT 1977 ALBERTAZZI Armando G J SOUSA André Roberto de Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial 1 ed São Paulo Editora Manole 2008 INMETRO Instituto Nacional de Metrologia Qualidade e Tecnologia Vocabulário Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados Rio de Janeiro INMETRO 2012 LIRA F A de Metrologia na Industria 3 ed São Paulo Ed Erica 2015 LIMA JUNIOR Paulo SILVEIRA Fernando Lang da Sobre as incertezas do tipo A e B e sua propagação sem derivadas uma contribuição para a incorporação da metrologia contemporânea aos laboratórios de física básica superior Revista Brasileira de Ensino de Física Impresso v 33 p 2303 2011 MONTGOMERY Douglas C RUNGER George C Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros 5 ed Rio de Janeiro LTC 2012 SILVA Pedro Paulo Almeida Metrologia nas normas normas na metrologia Rio de Janeiro PUCRio 2003 Unidade 3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico Convite ao estudo Caro aluno vimos até aqui conceitos fundamentais de metrologia como erro de medição estimativa de erro sistemático erro aleatório incerteza de medição características metrológicas além de medição direta e medição indireta na presença de uma ou mais fontes de incerteza Nesta unidade iniciaremos o estudo do processo de calibração discutindo os métodos de calibração direta e indireta o conceito de rastreabilidade e então veremos como elaborar um relatório de calibração Esse assunto é de extrema importância na prática profissional uma vez que há diversos laboratórios de calibração e métodos correlatos que podem ser aplicados no dia a dia de grandes indústrias Assim na primeira seção da Unidade 3 adentraremos no escopo de confiabilidade metrológica isto é iremos refletir a respeito da rastreabilidade e da confiabilidade que se faz fundamental para servir de lastro à credibilidade dos resultados das medições Posteriormente na Seção 32 estudaremos como escolher de forma assertiva um sistema de medição ponderando aspectos técnicos econômicos e logísticos Por fim na Seção 33 vamos explorar o conteúdo de controle geométrico enfatizando os conceitos de tolerância dimensional e geométrica e os sistemas de tolerâncias e ajustes eixofuro Sob essa perspectiva vamos considerar que você foi contratado como gestor técnico de um laboratório metrológico que atua com calibração e controle geométrico especificamente no acoplamento eixofuro Sob sua supervisão foi alocado um recémadmitido jovem aprendiz com conhecimentos técnicos ainda básicos sobre calibração e controle geométrico de modo que é sua responsabilidade orientálo e supervisionar suas atividades Em um primeiro momento surge uma demanda de calibração de uma balança analítica utilizada internamente nas análises dos eixos e furos e o gestor geral pede a você para que oriente e ensine o jovem aprendiz a executar um processo de calibração Qual método de calibração você aplicaria e qual roteiro de calibração você o ensinaria a executar para o caso específico da balança analítica Em um segundo momento o gestor geral pede a você para selecionar e enviar para o departamento de compras a solicitação de um instrumento que meça a dimensão externa como o raio por exemplo dos eixos que são analisados para o acoplamento dandolhe a opção de compra de um paquímetro ou de um micrômetro Partindo do pressuposto que ambos os instrumentos conseguem medir a dimensão externa do objeto quais outros critérios você adotaria para selecionar o sistema de medição mais adequado Em um terceiro momento com o remanejamento do jovem aprendiz para o departamento de controle geométrico o gestor do laboratório solicita que elabore um protocolo geral de análise de sistemas eixofuro explicitando os tipos de ajuste mecânico e como caracterizálos O que você colocaria como protocolo para a análise de sistemas eixofuro a fim de direcionar o trabalho do jovem aprendiz Essas questões poderão ser respondidas ao decorrer desta unidade conforme os conteúdos agora detalhados Está preparado para este desafio Vamos lá U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 117 Seção 31 Calibração e rastreabilidade Nesta primeira seção vamos refletir um pouco sobre o processo de calibração abrangendo a calibração direta e a indireta Com certeza em algum momento você já deve ter escutado a expressão esse instrumento está descalibrado Muitas vezes de modo informal dizemos que o instrumento está com problema pois não está apresentando a medição correta De fato de modo genérico e simplificado consideramos que a calibração está associada com o nível de credibilidade e qualidade de um resultado de medição ou seja podemos afirmar que ao discutirmos sobre calibração e rastreabilidade adentramos no escopo da confiabilidade metrológica Assim nesta seção iremos refletir a respeito da rastreabilidade e da confiabilidade que se faz fundamental para servir de lastro à credibilidade dos resultados das medições Considere que você foi contratado como gestor técnico de um laboratório metrológico que atua com calibração e controle geométrico especificamente no acoplamento eixofuro de pequena dimensão Sob sua supervisão foi alocado um recémadmitido jovem aprendiz com conhecimentos técnicos ainda básicos sobre calibração e controle geométrico de modo que é sua responsabilidade orientá lo e supervisionar suas atividades Em um primeiro momento surge uma demanda de calibração de uma balança analítica faixa de 0 a 500 g resolução 001 g utilizada internamente nas análises dos eixos e furos de pequena dimensão e o gestor geral pede que você oriente e ensine o jovem aprendiz a executar um processo de calibração Qual método você aplicaria e qual roteiro de calibração ensinaria ao jovem aprendiz a executar para o caso da balança analítica Diálogo aberto U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 118 Desenvolva seu raciocínio e apresente o roteiro de calibração conforme solicitado pelo gestor geral A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e com entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo Não pode faltar Vamos começar nosso estudo refletindo a respeito de confiabilidade metrológica e a sua correlação com o processo de calibração Primeiramente de acordo com o senso comum quando nos deparamos com um instrumento que não está calibrado intrinsecamente já começamos a pensar que os resultados advindos daquela medição podem não estar corretos isto é aumentamos a nossa dúvida sobre a indicação apresentada pelo sistema de medição Claro que o impacto de um instrumento não calibrado ou seja o impacto do aumento da dúvida e da taxa de erro associada à medição pode ser algo simples ou então totalmente desastroso certo Por exemplo se uma dona de casa necessita fazer um bolo e para isso utiliza uma balança de cozinha que não esteja calibrada para medir a massa de algum ingrediente o que pode acontecer é a receita não dar certo desde o fato do bolo não crescer ou até não estar com um sabor agradável Agora imagine o caso em que uma auxiliar de enfermagem necessita fazer a diluição de um composto farmacêutico para administrar em um paciente e para isso seja necessário medir a massa de fármaco a ser adicionada em uma solução Se a profissional da saúde utilizar uma balança analítica não calibrada certamente ocorrerá um erro de diluição de modo que o aumento da concentração do fármaco em solução pode alcançar níveis extremamente tóxicos e ser fatal ao paciente Assim já vimos que os sistemas de medição possuem erros os quais variam ao longo do tempo afetando a qualidade dos resultados U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 119 e influenciando de modo direto a incerteza de medição É justamente neste contexto que calibrações rotineiras dos instrumentos ou sistemas de medição tornamse fundamentais a fim de conferir uma otimização da credibilidade dos resultados das medições e assim aumentar a confiabilidade das decisões ALBERTAZZI SOUSA 2008 Estamos falando sobre confiabilidade metrológica e primeiramente você deve entender o conceito de confiabilidade Segundo Fogliatto e Ribeiro 2009 confiabilidade do modo mais amplo e sob uma abordagem qualitativa pode ser entendida como um vínculo a uma operação bem sucedida de um sistema na ausência de quebras ou falhas Aprofundando o conceito sob uma abordagem quantitativa associamos confiabilidade à probabilidade conforme proposto por Leemis 1995 Assim a confiabilidade de sistema está agregada a sua probabilidade em desempenhar adequadamente o seu propósito de uso especificado considerando um período de tempo definido e sob condições ambientais predeterminadas Nesta última definição como a confiabilidade corresponde a uma probabilidade então temos que o valor de confiabilidade deve estar entre 0 e 1 e ainda que todos os axiomas vinculados à probabilidade também podem ser aplicados para a obtenção da confiabilidade O desempenho adequado de um sistema seja sistema de medição em metrologia ou qualquer outro é comumente descrito por um modelo binário de acordo com o qual o sistema pode estar em estado de funcionamento o que seria o desempenho adequado ou pode estar em estado de falha Para distinguir o que seria um estado de funcionamento daquele de falha comumente adotase um padrão como referência o qual vai corresponder ao desempenho adequado do sistema Assim se queremos por exemplo analisar um automóvel e o padrão é um carro que deve se movimentar mesmo que o carro esteja sem o escapamento como ainda é possível que ele se movimente podemos dizer que este automóvel continuará a apresentar um desempenho adequado FOGLIATTO RIBEIRO 2009 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 120 Lembrese de que na Unidade 1 vimos a respeito de medida materializada que serve de padrão por ter seu valor verdadeiro conhecido Vamos retomar este assunto agora Repare ainda que confiabilidade está associada ao uso específico do sistema Assim um paquímetro que foi fabricado para operar na faixa de medição de até 150 mm por exemplo não deve ser empregado em uma medição que requeira uma faixa superior a esta pois ele foi projetado para uma carga de uso distinta o que pode impactar em seu desempenho Por fim vale a pena ressaltar que a confiabilidade depende do tempo de modo que é considerado o período de tempo até a falha A consequência disso é a necessidade de manutenção periódica nos diferentes sistemas englobando a execução do processo de calibração quando requerido Assimile esses conceitos pois vamos detalhálos e aplicálos para o escopo metrológico ainda nesta seção Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia entendese calibração como Assimile Repare que o conceito de confiabilidade pode ser descrito por meio de uma abordagem qualitativa ou quantitativa a partir da associação com probabilidade De qualquer forma tenha em mente que a confiabilidade sempre está associada ao sucesso de funcionamento de uma sistema Operação que estabelece sob condições especificadas numa primeira etapa uma relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas numa segunda etapa utiliza esta informação para estabelecer uma relação visando a obtenção dum resultado de medição a partir duma indicação INMETRO 2012 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 121 Albertazzi e Sousa 2008 colocam calibração como um processo desenvolvido experimentalmente por meio do qual verificase a relação entre os valores do mensurando e os valores indicados pelo instrumento ou sistema de medição De modo mais detalhado os autores conceituam calibração não apenas como uma operação mas como um conjunto de operações desenvolvidas em condições específicas por meio das quais é possível determinar a relação entre os valores indicados por um sistema de medição e os valores equivalentes das grandezas estabelecidos por padrões Conforme vimos na Unidade 1 padrão vinculase a um objeto cujo valor de referência é muito bem conhecido isto é é sabido o valor verdadeiro desse artefato e a sua incerteza é baixa a fim de permitir utilizálo como referência para a medição Por exemplo podemos citar os blocos padrão de comprimento blocos padrão de dureza massa padrão resistor padrão gerador padrão de sinais entre outros INMETRO 2012 A Figura 31 ilustra o bloco padrão de comprimento Figura 31A o resistor padrão Figura 31B e o padrão do quilograma Figura 31C Reflita Refletindo a respeito do conceito de calibração por que é necessário o uso de padrões a fim de desenvolver esse processo Fonte httpwwwlabmetroufscbrlivroFMCIslidespowerpointhtml Acesso em 28 maio 2017 Figura 31 Exemplos de padrões utilizados em metrologia com destaque para A blocos padrão B resistor padrão e C padrão do quilograma U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 122 Refletindo a respeito das duas definições de calibração podemos entender esse conceito como um processo formado por um conjunto de operações que são desenvolvidas em condições especificadas que nos permite avaliar a relação entre os valores indicados pelo instrumento ou sistema de medição e os valores equivalentes das grandezas estabelecidas por padrões Em metrologia lembrese de que as calibrações são desenvolvidas próximas a 20C Perceba também que o uso de padrão é fundamental para o processo de calibração pois é ponto que serve de referência para analisar a coerência com as indicações apresentadas pelo sistema de medição LIRA 2015 Vale a pena citar que a calibração não se aplica somente aos instrumentos ou sistemas de medição de modo que é possível e fortemente recomendável que ocorra a calibração de medidas materializadas periodicamente a fim de que continuem a cumprir o propósito para o qual foram fabricadas Dessa forma por exemplo podemos atestar o valor efetivo de um bloco ou de uma massa padrão por meio da calibração e para isso também são empregadas medidas de referência de forma análoga ao sistema de medição O intuito de calibrar referese ao fato de que a especificação técnica de um instrumento ou sistema de medição não garante desempenho satisfatório Além disso por meio da calibração é possível assegurar a manutenção das características do sistema com o tempo Assim segundo Albertazzi e Sousa 2008 é esperada a calibração de um paquímetro ou de uma trena a cada 6 meses balança a cada 12 a 36 meses bloco padrão a cada 12 meses massa padrão a cada 24 meses etc Ressaltase que esse tempo varia de acordo com a intensidade de uso condições de medição entre outros fatores Os resultados advindos do processo de calibração englobam a determinação do valor do mensurando determinação do valor do erro do instrumento e consequentemente das correções a serem aplicadas no instrumento ou sistema de medição análise dos efeitos das grandezas de influência como o número de medições técnica de medição e comportamento em condições especiais ou adversas como temperaturas muito altas ou muito baixas radiação nuclear aguda entre outros ALBERTAZZI SOUSA 2008 Por meio de certificados ou relatórios de calibração é possível documentar esse processo Em um certificado de calibração minimamente é necessário que contenha U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 123 Previamente à execução do processo de calibração desenvolve se um roteiro de calibração que contempla os itens de 1 a 5 presentes no certificado de calibração No roteiro deve conter todas as diretrizes para a realização desse processo desde a escolha do padrão até o procedimento experimental Neste sentido vale ressaltar que a escolha do padrão está diretamente ligada à faixa de medição do 1 Descrição e identificação do sistema de medição que será calibrado 2 Data de calibração 3 Identificação dos procedimentos de calibração a serem adotados 4 Padrão que foi empregado e sua incerteza explicitando a data e a entidade que executou a calibração deste objeto 5 Condições ambientais sob as quais foi desenvolvida a calibração 6 Resultados da calibração obtidos 7 Descrição se por ventura houve a realização de manutenções ajustes regulagens ou reparos 8 Descrição se houve limitação de uso como faixa de medição restrita 9 Identificação e assinaturas dos responsáveis pelo processo de calibração 10 Número de série ou equivalente do certificado Pesquise mais Podemos documentar os resultados de medição por meio de certificados de calibração ou por relatórios de calibração É muito importante que você veja e analise um certificado de calibração para melhor compreender o seu significado Acesse o link a seguir do Laboratório de Metrologia e Automatização da Universidade Federal de Santa Catarina LABMETRO Calibração e sistemas de medição Disponível em http wwwlabmetroufscbrlivroFMCIslidespowerpointhtml Acesso em 28 maio 2017 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 124 instrumento a calibrar de modo que sempre se emprega um conjunto de padrões a fim de cobrir toda a faixa de medição do instrumento que é utilizada Além disso no roteiro deve conter a temperatura umidade e outros parâmetros ambientais de desenvolvimento da calibração que normalmente ocorre em laboratórios com condições ambientais controladas a fim de garantir a assertividade dos resultados Os procedimentos de calibração são de fundamental importância e devem simular as ações de uso real para aquele instrumento Assim por exemplo deve contemplar como os padrões foram medidos quantas vezes foram medidos em quais posições foram medidos entre outros aspectos Ainda sobre a calibração podemos ter direta ou o método de calibração indireta A principal diferença entre eles devese ao fato de aplicarmos o método indireto para os casos em que as grandezas a serem avaliadas não possuem um padrão Podemos citar a velocidade que diferentemente de comprimento massa entre outros não pode ser materializada Sendo assim na calibração direta temos que o padrão é diretamente submetido ao sistema de medição que será calibrado e então comparase ao valor verdadeiro do padrão com a indicação do sistema de medição a calibrar Já na calibração indireta é necessário um dispositivo auxiliar comparando a indicação do sistema de medição a calibrar com a indicação do sistema de medição padrão ALBERTAZZI SOUSA 2008 Exemplificando A título de exemplificação podemos citar a calibração de um paquímetro ou de uma trena eletrônica por meio do emprego de blocos padrão sendo um caso típico de calibração direta Um caso de calibração indireta referese ao procedimento executado em um velocímetro a calibrar uma vez que não temos um padrão para velocidade Dessa forma utilizase como sistema de medição padrão uma roda auxiliar um gerador e um voltímetro A roda fixada na parte posterior do carro é transmitida a um gerador de corrente contínua que U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 125 Quando falamos em calibração um cuidado deve ser exercido a fim de não confundir a calibração com um simples ajuste ou uma mera verificação do sistema de medição Assim além da calibração existem outras três operações correlatas verificação ajuste e regulagem A verificação pode ser entendida como uma calibração simplificada cujo intuito como a própria denominação indica é verificar se o sistema de medição está funcionando de acordo isto é verificar se a indicação do sistema de medição coincide com a medida materializada empregada Na área de Metrologia Legal a operação de verificação é muito utilizada de modo que periodicamente os meios de medição usados no comércio taxímetro bomba de combustível etc passam por verificações O ajuste caracterizase por ser uma operação corretiva e pode ser automático semiautomático ou manual sendo normalmente executado por técnico da área A função do ajuste é coincidir a indicação do sistema de medição com a especificação do padrão e como exemplo podemos citar o ajuste do zero de um manômetro Por fim temos a regulagem que também é um procedimento corretivo a fim de coincidir o valor da indicação do instrumento com o valor verdadeiro da medida materializada Na verdade a regulagem pode ser entendida como um ajuste simplificado podendo ser executada pelo próprio usuário como zerar tarar uma balança eletrônica usando um recurso do sistema acessível ao usuário como apertar o botão de tara neste caso ALBERTAZZI SOUSA 2008 Entendido o conceito de calibração e a importância da medida materializada para a execução da calibração é necessário entender produz uma tensão elétrica de 1 volt para cada 100 rpm O gerador está conectado a um voltímetro capaz de indicar a tensão produzida pelo gerador Para calcular a velocidade em kmh é necessário multiplicar a tensão indicada pelo voltímetro pela constante do sistema de medição 15 080 km h V Então comparase a indicação da velocidade pelo velocímetro com a indicação do dispositivo auxiliar que funciona como um sistema padrão ALBERTAZZI SOUSA 2008 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 126 qual é a referência para a fabricação do padrão Em outras palavras entendese que o padrão serve de referência para a calibração mas por sua vez qual foi a referência empregada para o desenvolvimento do padrão Pois então assim adentramos no conceito de rastreabilidade Sabemos que o padrão tem uma incerteza denominada incerteza expandida conforme visto na Unidade 2 associada a ele requerendo o padrão do padrão PP Esse padrão por sua vez também requer calibrações que devem ser feitas por meio do uso de outro padrão incorrendo no padrão do padrão do padrão PPP ALBERTAZZI SOUSA 2008 Sendo assim temos uma cadeia de relacionamentos hierárquicos que pode ser descrita por meio de uma pirâmide Figura 32 na qual o elemento presente no topo referese à definição da unidade de medida segundo o Sistema Internacional de Unidade SI ou seja tratase do padrão com a menor incerteza possível Perceba que abaixo dos padrões do SI a pirâmide segue com padrão nacional ou seja aplicase os padrões nacionais como referência para rastrear todos os demais padrões de um país LIRA 2015 Logo os padrões dos laboratórios de calibração são calibrados Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 142 Figura 32 Hierarquia do sistema metrológico U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 127 de acordo com aqueles nacionais como referência Esses padrões servem como referência para os padrões de laboratórios de ensaio cuja responsabilidade engloba a avaliação de produtos que buscam certificação Na base da pirâmide apresentando a maior incerteza em relação aos demais padrões de referência encontramse os padrões de trabalho empregados no chão de fábrica que devem ser calibrados adotando como referência os padrões dos laboratórios de ensaio Observamos que a pirâmide demonstra uma cadeia contínua de comparações todas tendo incertezas estabelecidas A partir daí segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia INMETRO 2012 p 28 temse o conceito de rastreabilidade como sendo a propriedade dum resultado de medição pela qual tal resultado pode ser relacionado a uma referência através duma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações cada uma contribuindo para a incerteza de medição Dessa forma o gerenciamento da rastreabilidade dos padrões utilizados nas medições deve ser eficiente e de fácil gestão a fim de assegurar a confiabilidade metrológica e servir de lastro à credibilidade dos resultados das medições ALBERTAZZI SOUSA 2008 Lembrese de que na presente unidade você está no lugar de um gestor técnico e precisa orientar um jovem aprendiz a executar um processo de calibração Assim em um primeiro momento foi solicitado a você que oriente e ensine o jovem aprendiz a executar um processo de calibração considerando uma balança analítica Inicialmente você deve esclarecer a ele que o processo de calibração partilha de dois métodos calibração direta e calibração indireta Na calibração direta temos que o padrão é diretamente submetido ao sistema de medição que será calibrado e então comparase o valor verdadeiro do padrão com a indicação do sistema de medição a calibrar Já na calibração indireta é necessário um dispositivo auxiliar de modo que se compara a indicação do sistema de medição a calibrar com a indicação do sistema de medição padrão Sem medo de errar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 128 No presente caso há uma demanda para calibrar uma balança analítica utilizada para determinar a massa dos eixos e furos que são analisados no departamento de controle geométrico Para a balança que é um medidor de massa há uma grande variedade de massas padrão que podem ser facilmente empregadas a fim de calibrar este sistema de medição Logo incialmente seria importante você deixar claro ao jovem aprendiz que se utiliza o método de calibração direta para a balança analítica considerando que um conjunto de massas padrão deve ser submetido diretamente ao sistema de medição ao ser calibrado e então será comparado com a indicação do sistema com o valor verdadeiro da massa padrão conforme mostra a Figura 33 Quanto ao roteiro de calibração conforme solicitado pelo gestor geral para o jovem aprendiz lembrese de que este deve conter descrição e identificação do sistema de medição que será calibrado data em que ocorrerá a calibração identificação dos procedimentos de calibração a serem adotados padrão que será empregado e sua incerteza explicitando a data e a entidade que executou a calibração deste objeto e condições ambientais sob as quais será desenvolvida a calibração Inicialmente deve ser colocado no roteiro a identificação do instrumento que será calibrado balança analítica fabricante da balança modelo da balança número de série da balança faixa de medição da balança 0 a 500 g e resolução 001 g Fonte elaborada pela autora Figura 33 Ilustração da calibração direta para uma balança analítica a partir do emprego de um conjunto de massas padrão U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 129 Posteriormente partese para a escolha do padrão A escolha do padrão está diretamente ligada à faixa de medição do instrumento a calibrar de modo que sempre se emprega um conjunto de padrões a fim de cobrir toda a faixa de medição do instrumento que é utilizada Logo neste caso poderia sem empregado um conjunto de massas padrão entre 1 a 500 g e deve ser colocada também a incerteza da massa padrão além do seu número de registro e rastreabilidade No roteiro deve conter a temperatura e outros parâmetros ambientais de desenvolvimento da calibração a fim de garantir a assertividade dos resultados Logo deve ser assegurado que a temperatura esteja controlada a 20 graus Celsius e de preferência com umidade relativa do ar entre 40 a 60 Caso as medições em situações reais sejam realizadas em temperaturas especiais ou adversas deve constar no roteiro que estes testes posteriormente devem ser desenvolvidos nestas condições Os procedimentos de calibração são de fundamental importância e devem simular as ações de uso real para aquele instrumento No caso da balança comumente as massas padrão podem ser medidas em três posições diferentes simulando condições reais de medição e também podem ser considerados cinco ciclos de medição para cada massa padrão Com o que estudou até aqui você acrescentaria algo a mais no roteiro de calibração Pense a respeito Escolha de padrão para calibração de um paquímetro Descrição da situaçãoproblema Suponha que você foi contratado como técnico de um laboratório de calibração e sua primeira atividade demandada pelo gestor técnico é direcionar a escolha de padrões para a calibração de um paquímetro que mede dimensões externas com faixa de medição de 0 a 150 mm e resolução de 002 mm Avançando na prática U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 130 Como você escolheria esses padrões e quais as especificações que consideraria para essa escolha Lembrese de que você tem que embasar sua indicação em um relatório para o seu gestor Resolução da situaçãoproblema No seu relatório será necessário salientar que a escolha do padrão está diretamente ligada à faixa de medição do instrumento a calibrar de modo que sempre se emprega um conjunto de padrões a fim de cobrir toda a faixa de medição do instrumento Por se tratar de um paquímetro que mede comprimento empregase blocos padrão Considerando a faixa de medição de 0 a 150 mm devemos empregar blocos padrão que varram essa faixa sendo uma indicação o seguinte conjunto 2500 mm 5000 mm 10000 mm 30000 mm 50000 mm 70000 mm 90000 mm 110000 mm 130000 mm e 150000 mm Devese considerar além do comprimento do bloco padrão a sua incerteza Caso você queira aprofundar seu relatório poderá propor que os blocos padrão sejam medidos em três posições diferentes simulando condições reais de medição e também podem ser considerados cinco ciclos de medição para cada bloco padrão Bom trabalho Faça valer a pena 1 A calibração é de extrema importância para assegurar a confiabilidade metrológica Considere as afirmações I II e III I O intuito de calibrar referese ao fato de que a especificação técnica de um instrumento ou sistema de medição não garante desempenho satisfatório II Por meio da calibração é possível assegurar a manutenção das características do sistema com o tempo III Não é recomendável a calibração do padrão como massa padrão bloco padrão entre outros U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 131 Considerando o intuito do processo de calibração assinale a alternativa correta a Somente a afirmação I é verdadeira b Somente as afirmações I e II são verdadeiras c Somente a afirmação III é verdadeira d Somente as afirmações II e III são verdadeiras e As afirmações I II e III são verdadeiras 2 Além da calibração existem outras 3 operações correlatas que não substituem o processo de calibração mas têm como intuito analisar e ou corrigir o sistema de medição a fim de que coincida a indicação do sistema de medição com a medida materializada empregada Assinale a alternativa que apresenta corretamente as três operações citadas a Verificação ajuste regulagem b Verificação correção regulagem c Correção ajuste regulagem d Verificação ajuste calibração indireta e Verificação ajuste calibração direta 3 A pirâmide de hierarquia metrológica demonstra uma cadeia contínua de comparações todas tendo incertezas estabelecidas Qual é o conceito e quais são os elementos que estão no topo e na base da pirâmide apresentando a menor e a maior incerteza respectivamente a Conceito de rastreabilidade padrões nacionais padrões do chão de fábrica b Conceito de confiabilidade padrões do SI padrões dos laboratórios de ensaio c Conceito de ajuste padrões do chão de fábrica padrões nacionais d Conceito de confiabilidade padrões do SI padrões nacionais e Conceito de rastreabilidade padrões do SI padrões do chão de fábrica U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 132 Seção 32 A escolha do sistema de medição e ponderação de critérios Nesta seção vamos estudar como conduzir a escolha de um instrumento ou sistema de medição pautados em critérios objetivos de cunho técnico econômico e logístico Assim ao pensarmos em comprar um instrumento de medição devemos refletir se o dispositivo atende ao propósito da medição se as características metrológicas do instrumento estão de acordo com o que se pretende obter pensando em faixa de medição faixa nominal resolução sensibilidade entre outros se o dispositivo apresenta um custo compatível com o que se está disposto a investir se a manutenção deste instrumento é viável do ponto de vista técnico e econômico entre outros Conforme veremos adiante a escolha do sistema de medição está diretamente vinculada ao seu sucesso sendo um fator chave a fim de otimizar a incerteza desse processo Retomando o nosso contexto vamos considerar que você foi contratado como gestor técnico de um laboratório metrológico que atua com calibração e controle geométrico especificamente no acoplamento eixofuro Em um primeiro momento você foi alocado para acompanhar o jovem aprendiz e direcionar um roteiro de calibração para a balança utilizada na determinação da massa de eixosfuros Agora em um segundo momento o gestor geral pede que você selecione com urgência e envie para o departamento de compras um relatório de solicitação de compra de um instrumento que meça a dimensão externa raio dos eixos de cerca de 35 mm e com baixa tolerância que são analisados para o acoplamento dandolhe a opção de compra de um paquímetro ou de um micrômetro Partindo do pressuposto que ambos instrumentos conseguem medir a dimensão externa do objeto quais outros critérios você adotaria para selecionar o sistema de medição mais adequado Diálogo aberto U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 133 Desenvolva seu raciocínio e apresente a solicitação de compra ao respectivo departamento Não se esqueça de embasar sua escolha apontando os critérios empregados para tal ação a fim auxiliar o time de compras A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e com entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo Estamos avançando nosso estudo em metrologia e nesta seção vamos estudar como selecionar um instrumento ou sistema de medição considerando diferentes aspectos De modo geral um ponto fundamental para nortear a escolha do dispositivo pautase no fato de que o instrumento ou sistema deve atender às necessidades do laboratório da indústria ou mesmo do usuário doméstico que executará o processo de medição Certamente a escolha de um instrumento em detrimento de outro faz parte do seu cotidiano por exemplo normalmente como estudante você deve trazer na sua mochila ou utilizar bastante em seu espaço de estudo uma régua de acrílico plástico ou alumínio com faixa de medição de 0 a 30 cm e resolução de 01 cm conforme mostra a Figura 34A Contudo você já refletiu do porquê de não utilizar uma trena plástica faixa de medição 150 cm e resolução 01 cm no lugar da régua uma vez que apresenta maior faixa de medição e ainda te poupa espaço ao guardála junto com outros materiais Figura 34B Provavelmente você está pensando que a sua escolha pela régua não se fez devido ao simples fato de economizar ou não espaço na alocação dos seus materiais e na conveniência ou não de transporte certo Na verdade ao comprar a régua você intuitivamente deve ter considerado o propósito do uso desse dispositivo na faculdade até quanto esse instrumento conseguiria medir isto é a faixa de Não pode faltar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 134 medição da régua se era acessível obter o objeto tanto em termos de custo quanto de facilidade em encontrar o dispositivo entre outros aspectos De fato se refletirmos sobre o nosso cotidiano iremos perceber que os sistemas de medição fazem parte da nossa vida em sociedade de modo que cada sistema acaba sendo empregado para um propósito específico Por exemplo um cozinheiro tem suas necessidades atendidas caso utilize uma balança de cozinha para desenvolver suas receitas enquanto que uma farmácia de manipulação deve fazer uso de uma balança analítica com resolução milesimal para garantir a assertividade da formulação Por sua vez no comércio em feiras livres por exemplo ainda se utiliza a balança de pratos diferentemente se considerarmos um processo produtivo no qual há necessidade de medir um grande volume de peças e com alta velocidade então certamente outro sistema deve ser considerado Assim ao pensarmos em selecionar um sistema de medição devemos considerar se o dispositivo atende ao propósito da medição se as características metrológicas do instrumento estão de acordo com o que se pretende obter como é o atendimento pósvenda do fabricante o prazo de entrega do sistema se o dispositivo apresenta um custo compatível com o que se está disposto a investir se a Fonte A httpspixabaycomptrC3A9guamedidacomprimentometrocm146428 e B httpspixabay comptcentC3ADmetroequipamentospolegadas15656 Acesso em 4 jun 2017 Figura 34 Exemplos de instrumentos de medição semelhantes considerando A uma régua e B uma trena U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 135 manutenção deste instrumento é viável do ponto de vista técnico e econômico se o dispositivo apresenta praticidade operacional custo de operação do sistema entre outros A diversidade de sistemas de medição possibilita a execução de operações específicas de modo plenamente satisfatório Contudo devese ressaltar que a importância da seleção adequada do sistema de medição está diretamente relacionada com as múltiplas consequências de uma má escolha englobando ALBERTAZZI SOUSA 2008 Incerteza de medição dos resultados de modo a não atender às necessidades do processo Vida útil curta do dispositivo bem como excesso de manutenção uma vez que o sistema está sendo empregado de um modo diferente do especificado Elevação do custo de manutenção e calibração devido à necessidade frequente de operações com esse escopo Aumento do custo ou do tempo de operação Deficiência na assistência técnica Impossibilidade de integração com sistemas computacionais ou outros sistemas já existentes na operação Comprometimento da qualidade final do produto ou processo A seleção do sistema de medição deve ser pautada em critérios objetivos de cunho técnico econômico e logístico Exploraremos adiante cada um destes quesitos mas já vale esclarecer que os Reflita O avanço tecnológico foi acompanhado pela expansão da área metrológica culminando no desenvolvimento de uma diversidade de sistemas de medição Assim se nesta seção vamos estudar um modo de conduzir a seleção de instrumentos ou sistemas de medição certamente deve ser importante o fato de saber executar a escolha correta Logo quais seriam os principais problemas advindos da má escolha de um sistema de medição U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 136 aspectos técnicos se referem às necessidades técnicas do processo de medição os aspectos econômicos envolvem análise de custos vinculados à seleção de determinado sistema de medição e os aspectos logísticos abrangem a avaliação de itens como prazo de entrega do sistema pósvenda manutenções entre outros Assim para começar a selecionar o sistema de medição adequado o primeiro passo é caracterizar bem a tarefa de medição isto é torna se necessário definir um conjunto de parâmetros e depois valorar cada sistema de medição quanto ao atendimento às especificações da tarefa de medição Ao se analisar a tarefa de medição inicialmente devemos considerar o que medir sendo necessária uma definição clara do mensurando Neste caso exemplos de mensurando seriam a massa de cilindro o raio de um eixo o volume de uma esfera a temperatura de uma câmara fria entre outros Posteriormente devemos refletir sobre o porquê de medir a fim de ressaltar quais são os parâmetros principais que devem ser plenamente atendidos Por exemplo necessitase medir a temperatura da câmara fria para desenvolver um processo de controle de qualidade do produto ou embasar uma pesquisa de mercado Depois caracterizamos a tarefa sobre onde medir e como medir O local em que será desenvolvido o processo de medição é de fundamental importância a fim de delinear as condições de medição Por exemplo em muitos processos produtivos uma medição pode ser realizada em diferentes locais sendo necessário um instrumento portátil e adequado para a temperatura de medição do local especificado Também o procedimento de medição deve ser bem definido para assegurar a confiabilidade metrológica englobando a técnica a ser empregada o tratamento da amostra a ser medida se necessário entre outros Desde a caracterização da tarefa já devemos considerar a faixa de medição faixa de valores do mensurando para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar sendo estabelecida pelo fabricante e a resolução menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida requerida para o processo de medição em análise conforme vimos na Unidade 1 Assim por exemplo se em processo produtivo necessitase medir diferentes peças com dimensões distintas é interessante que U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 137 se analise o conjunto de peças e sua especificidade para determinar a extensão da faixa de medição e a resolução que pode ser mais grosseira somente número interior por exemplo ou pode ser bem pequena como nos instrumentos centesimais A resolução está associada à exatidão esperada para a medição de modo que quanto maior a necessidade de exatidão por exemplo no caso da farmácia de manipulação os milésimos do valor de uma medição são significativos menor deve ser a resolução do sistema Ainda na caracterização da tarefa de medição consideramos a incerteza de medição Pensando no controle de qualidade sabemos que cada produto tem sua tolerância correspondendo à faixa de variação aceitável para uma característica produto Para isso Albertazzi e Sousa 2008 propõem uma relação ideal entre intervalo de tolerância e incerteza de medição conforme Equação 31 IM IT 10 Equação 31 IM incerteza de medição IT intervalo de tolerância que corresponde à diferença entre o maior limite superior de tolerância e o menor limite inferior de tolerância valor aceitável para a característica do produto Dessa forma processos de medição com incerteza igual ou inferior a 10 do intervalo de tolerância do produto são adequados para fins de controle de qualidade Exemplificando Vamos refletir a respeito de como dimensionar um processo de medição compatível para o controle de qualidade de pacotes de salsicha cuja especificação da massa é de 500 10 g A partir do valor de especificação da massa podemos entender que a pequena diferença de 10 g a mais ou a menos no pacote de salsicha será aceitável para o consumidor Assim temos que a faixa entre 490 e 510 g referese ao limite inferior de tolerância e limite superior de tolerância respectivamente incorrendo em um intervalo de tolerância igual a IT g 510 490 20 Logo considerando que a incerteza de medição ideal para processos U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 138 de controle de qualidade deve ser igual a IM IT 10 temos IM g 20 10 2 Sendo assim para dimensionar o processo de medição para fins de controle de qualidade a incerteza do processo deve ser de até 2g Logo para fins de controle de qualidade devese empregar uma balança com um erro máximo de até 2g Ainda quanto à tarefa de medição há outros requisitos que devem ser considerados de acordo com a especificidade de cada processo como a velocidade em que necessitase que a medição ocorra número de peças medidas por unidade de tempo nível de automação da tarefa que pode ser manual na qual a medição e o registro da indicação são manuais semiautomática maneira na qual os sistemas de medição são operados manualmente mas estão acoplados a sistemas computacionais de forma que o registro dos dados é automático ou automática no qual a operação processamento e análise totalmente automatizados entre outros Percebemos então que os parâmetros que caracterizam a tarefa são de extrema importância para a seleção do sistema de medição e por meio deles iniciase o processo de escolha do instrumento adequado Compartilhando muitos itens em comum a análise dos aspectos técnicos complementa a caracterização da tarefa isto é a clara definição da tarefa fornecerá insumos para a avaliação dos aspectos técnicos Primeiramente no tocante aos quesitos técnicos avaliase a adequação do sistema de medição ao mensurando ou seja deve ser analisado se o sistema de medição atende ao mensurando especificado na tarefa considerando os itens o que medir e como medir da tarefa Por exemplo sabemos que o instrumento de medição deve ser adequado do ponto de vista físico de modo que se é necessário fazer a medição externa de uma peça devemos considerar que um instrumento destinado somente à medição interna ou que requeira modificações físicas severas para medir a dimensão externa não seria o mais adequado U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 139 O segundo ponto técnico a se considerar é a faixa de medição que já foi previamente explorada na caracterização da tarefa Ressaltase que a faixa de medição do instrumento deve cobrir toda a faixa identificada na tarefa contudo em alguns casos se for mais viável economicamente ou houver limitações técnicas em vez de selecionar um único instrumento de medição que cubra toda a faixa da tarefa optase por um conjunto de instrumentos sendo cada um com uma faixa específica Ainda quanto à faixa de medição vale a pena lembrar da flexibilidade do dispositivo considerando que há alguns sistemas que não são dedicados mas sim flexíveis no tocante à faixa de medição às grandezas medidas ao modo de operação às condições de medição entre outros Este é o caso do multímetro por exemplo que mede tensão corrente e resistência Outro aspecto técnico referese ao atendimento da incerteza de medição apontada pela definição da tarefa sendo que o sistema de medição deve conseguir gerar resultados com incertezas de medição compatíveis com o exposto pela tarefa Devemos considerar também a resolução do mostrador do instrumento que deve ser compatível com a resolução necessária para a tarefa sempre evitando resoluções maiores ou seja mais grosseiras que o valor alvo apontado pela tarefa Ainda quanto ao aspecto técnico caso a tarefa tenha sinalizado uma necessidade especial referente ao tempo de medição este quesito técnico deve ser ponderado na escolha do instrumento Deve se ressaltar que a velocidade de medição muitas vezes está associada à praticidade operacional de modo que instrumentos pouco práticos do ponto de vista da operação devem fortemente ser evitados a fim de não causar cansaço no operador durante o processo de medição A robustez operacional também é um quesito técnico que deve ser avaliado para a seleção do sistema de medição e deve ser considerada diante de condições específicas do meio que se vai operar o instrumento incluindo vibração choque mecânico excesso de força ambiente com alta temperatura entre outros Dessa forma fica claro que um sistema mais sensível do ponto de vista físico e que não foi especificado para atuar diante de condições adversas certamente não será o mais adequado para esse tipo de processo de medição U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 140 Por fim outro ponto técnico que deve ser avaliado é o grau de automação do sistema sendo que este deve ser compatível com o grau de automação necessário para a tarefa Assim caso seja previsto que a tarefa é totalmente automática por exemplo então necessariamente deve ser empregado um instrumento que também seja automático e integrado com outros programas análise estatística recursos gráficos entre outros desde o processamento até o registro e análise dos dados Uma vez levantados os aspectos técnicos de cada instrumento de medição devemos valorar cada instrumento de acordo com grau de atendimento aos requisitos técnicos Na maioria das vezes essa valoração do sistema ocorre de forma qualitativa utilizando uma escala Likert com cinco níveis de concordância que neste caso são 5 pleno atende plenamente aos requisitos 4 bem atende bem aos requisitos 3 razoável atende razoavelmente aos requisitos 2 ruim atende mal aos requisitos 1 não atende não atende aos requisitos Assim por exemplo caso a tarefa deva ser plenamente automatizada então um instrumento que possibilite apenas uma medição semiautomática pode ser considerado uma opção com pontuação 3 ou 2 Já no caso em que a resolução do sistema deva ser milesimal então um instrumento com incrementos decimais certamente não vai atender recebendo a pontuação 1 devido ao fato da resolução ser muito mais grosseira do que a necessária para a tarefa Albertazzi e Sousa 2008 consideram a etapa de valoração dos aspectos técnicos como sendo eliminatória e classificatória sugerindo que caso um instrumento não atenda ou atenda mal a um dos requisitos técnicos então este deve ser eliminado Claro que isto depende do rigor da fase eliminatória mas intuitivamente é importante considerar que um sistema de medição para ser escolhido deve minimamente atender de modo razoável a bem ao propósito da medição sob o âmbito técnico Além dos requisitos técnicos há pontos econômicos que também devem ser considerados na seleção do sistema de medição uma vez que a aquisição deste dispositivo realmente só irá ocorrer se houver viabilidade econômica certo U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 141 Do ponto de vista econômico o primeiro ponto que deve ser analisado é o investimento inicial necessário para a aquisição do sistema de medição É evidente que o investimento aumenta conforme aumenta o grau de automatização do sistema se há necessidades de módulos adicionais se há um imposto de importação se é necessário um grau de exatidão muito elevado com incerteza de medição apertada entre outros Assim sempre devemos prezar pelo equilíbrio quando a tarefa não for altamente complexa ou específica Posteriormente devemos julgar os custos operacionais ou seja os custos necessários para manter o sistema de medição em funcionamento pleno Estes abrangem os custos para manter o ambiente em condições adequadas para a operação do sistema climatização do ambiente garantia de rede elétrica estabilizada etc custos com a mão de obra especializada salários encargos etc para operar o instrumento custo de manutenção e calibração e custo de depreciação custo de desgaste natural do sistema que deve ser considerado para que a empresa já se planeje financeiramente para a reposição no sistema ao final de sua vida útil Da mesma forma que os aspectos técnicos os aspectos econômicos também devem ser valorados para cada dispositivo sendo uma etapa classificatória Finalmente devese apreciar os aspectos logísticos de cada sistema de medição que abrange principalmente o prazo de entrega do dispositivo adquirido atendimento pósvenda representante técnico disponível para ajuste e manutenção treinamento dos operadores laboratório capacitado para calibração do dispositivo etc e disponibilização de atualização tecnológica pelo fabricante De forma análoga ao desenvolvido para quesitos técnicos e econômicos a escola Likert com os cinco níveis de concordância também deve ser aplicada para os pontos logísticos de forma classificatória Posteriormente deve ser somada a pontuação de cada sistema de medição para os aspectos técnicos econômicos e logísticos e então de acordo com a particularidade de aplicação para cada empresa ou usuário cada aspecto deve ser valorado isto é deve ser atribuído um peso para cada um dos três aspectos U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 142 Assimile Repare que a atribuição de valor para cada um dos três aspectos analisados deve ser compatível com as particularidades de aplicação para cada empresa ou usuário Para um laboratório metrológico especializado que necessita com urgência de um sistema de medição excessivamente específico para uma análise certamente o laboratório irá atribuir um peso maior aos aspectos técnicos posteriormente aos aspectos logísticos e então aos aspectos econômicos podendo corresponder a 60 25 e 15 respectivamente Diferentemente para um usuário doméstico que necessita fazer uma simples medição certamente ele pode atribuir um peso semelhante para o aspecto econômico e para o aspecto técnico sendo menos importante o aspecto logístico podendo corresponder a 40 40 e 20 respectivamente Por fim para cada sistema em análise executase uma média ponderada isto é multiplicase a pontuação de cada aspecto pelo seu respectivo peso somase todas as parcelas e dividese pelo somatório dos pesos alcançando assim a pontuação final de cada dispositivo Dessa forma o sistema que apresentar maior pontuação deve ser o selecinado Vamos retomar a situação em que o gestor geral pediu a você para selecionar e enviar para o departamento de compras a solicitação de um instrumento que meça a dimensão externa como o raio Pesquise mais Caro aluno para uma melhor compreensão de como elaborar as tabelas para aplicação da escala Likert durante o processo de valoração de cada sistema de medição quanto aos aspectos ténicos econômicos e logísticos leia o capítulo 10 do livro a seguir ALBERTAZZI A G J SOUSA A R Fundamentos de metrologia científica e industrial São Paulo Manole 2008 Disponível em sua biblioteca virtual Sem medo de errar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 143 por exemplo dos eixos de cerca de 35 mm com baixa tolerância que são analisados para o acoplamento Para tanto foi lhe dada a opção de compra de um paquímetro ou de um micrômetro com o pressuposto de que ambos os instrumentos executam medição da dimensão externa Logo a primeira análise necessária referese à avaliação da tarefa isto é para embasar seu pedido de compra você deve caracterizar bem a tarefa de medição a fim de definir um conjunto de parâmetros Ao se analisar a tarefa de medição como você faria isso Inicialmente é interessante considerar o que medir sendo necessária uma definição clara do mensurando Neste caso o instrumento será utilizado para medir o raio do eixo sendo necessário um instrumento que meça dimensão externa como a régua trena paquímetro micrômetro etc Posteriormente devemos refletir sobre o porquê de medir a fim de ressaltar quais são os parâmetros principais que devem ser plenamente atendidos Assim necessitase medir o raio do eixo de pequena tolerância que será acoplado ao furo O fato do eixo ter baixa tolerância percebemos a importância da resolução do instrumento que está associada à exatidão esperada para a medição de modo que quanto maior a necessidade de exatidão baixa tolerância menor deve ser a resolução do sistema Além disso se for para fins de controle de qualidade devemos considerar uma incerteza de medição igual a um décimo do intervalo de tolerância Depois caracterizamos a tarefa quanto a onde medir como medir e faixa de medição O local em que será realizada a medição é um laboratório metrológico com temperatura controlada a 20 graus Celsius e o procedimento de medição deve considerar a medição repetida da dimensão externa de um eixo de cerca 35 mm sendo que o instrumento escolhido deve ter faixa de medição maior que 35 mm Ainda na análise da tarefa nada é especificado sobre a velocidade de medição ou necessidade do sistema ser automatizado Logo necessitamos de um instrumento que meça a dimensão externa raio de eixos com faixa de medição superior a 35 mm e com resolução pequena no mínimo centesimal Do ponto de vista dos aspectos técnicos como ambos os instrumentos medem dimensão externa somente com essa análise você poderia escolher qualquer um deles e especificar que necessitam U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 144 de faixa de medição superior a 35 mm e com resolução pequena como centesimal ou milesimal Contudo ainda devem ser analisados os aspectos econômicos e os aspectos logísticos Do ponto de vista econômico você deve pesquisar no site do fabricante o investimento inicial necessário para a aquisição tanto do paquímetro quanto do micrômetro Posteriormente para a sua solicitação de compra você deve julgar os custos operacionais ou seja os custos necessários para manter o sistema de medição em funcionamento pleno em outras palavras para manter o ambiente em condições adequadas para a operação do sistema climatização do ambiente garantia de rede elétrica estabilizada etc custos com a mão de obra especializada para operar o instrumento custo de manutenção e calibração e custo de depreciação custo de desgaste natural do sistema que deve ser considerado para que a empresa já se planeje financeiramente para a reposição no sistema ao final de sua vida útil Relevante ao paquímetro e ao micrômetro os custos de condições do ambiente e custos de mão de obra serão praticamente os mesmos para ambos sistemas pois o funcionamento deles é muito semelhante Finalmente devese apreciar os aspectos logísticos tanto do paquímetro quanto do micrômetro que neste caso abrange o prazo de entrega do dispositivo adquirido e atendimento pósvenda representante técnico disponível para ajuste e manutenção e treinamento dos operadores laboratório capacitado para calibração do dispositivo etc Uma vez levantados todos os aspectos de cada instrumento de medição então devese valorar cada instrumento de acordo com grau de atendimento aos requisitos Para tanto apresente em seu relatório de solicitação a tabela a seguir para cada aspecto analisado que mostra que essa valoração do sistema ocorre de forma qualitativa utilizando uma escala Likert com cinco níveis de concordância que neste caso são 5 pleno atende plenamente aos requisitos 4 bem atende bem aos requisitos 3 razoável atende razoavelmente aos requisitos 2 ruim atende mal aos requisitos 1 não atende não atende aos requisitos U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 145 Posteriormente deve ser somada a pontuação de cada sistema de medição para os aspectos técnicos econômicos e logísticos e então de acordo com a particularidade de aplicação cada aspecto deve ser valorado isto é deve ser atribuído um peso para cada um dos três aspectos Neste caso por se tratar de um laboratório podemos considerar que o aspecto técnico é de fundamental importância e além disso há urgência para compra colocando o aspecto logístico como importante também Assim você poderia atribuir 50 30 e 20 para os aspectos técnicos logísticos e econômicos respectivamente Por fim para cada sistema em análise executase uma média ponderada isto é multiplicase a pontuação de cada aspecto pelo seu respectivo peso somase todas as parcelas e dividese pelo somatório dos pesos alcançando a pontuação final de cada dispositivo Assim o sistema que apresentar maior pontuação deve ser o selecionado Concluímos mais um desafio Parabéns Você proporia algum outro item para ser explorado no relatório Fonte Albertazzi e Sousa 2008 p 318 Tabela 31 Atendimento aos aspectos logísticos de acordo com cada sistema de medição U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 146 Avançando na prática Seleção de um sistema de medição Descrição da situaçãoproblema Suponha que você seja responsável pelo laboratório de metrologia de uma indústria de autopeças Diante da possibilidade de compra do instrumento A ou B levando em consideração a economia de custos e a necessidade de ser adquirido o dispositivo para um novo departamento que surgirá futuramente na empresa de autopeças você solicita à equipe técnica do laboratório que analise os dois instrumentos sob as esferas técnica econômica e logística Assim a equipe lhe fornece um parecer de acordo com a pontuação da Tabela 32 Tabela 32 Pontuação para os instrumentos A e B de acordo com aspectos técnicos econômicos e logísticos Sistema de medição A Sistema de medição B Parâmetros técnicos Valor 1 a 5 Valor 1 a 5 Adequação ao mensurando 4 4 Faixa de medição 5 4 Incerteza de medição 3 3 Resolução 4 3 Velocidade de medição 4 3 Praticidade operacional 3 3 Robustez operacional 2 3 Nível de automação 4 2 PONTUAÇÃO TÉCNICA 29 25 Parâmetros econômicos Investimento inicial 3 4 Custos operacionais estabilização do ambiente 5 5 Custos operacionais mão de obra 4 3 Custos operacionais manutenções e calibrações 4 4 Custos operacionais depreciação 5 3 PONTUAÇÃO ECONÔMICA 21 19 Parâmetros logísticos Prazo de entrega 3 5 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 147 5 pleno atende plenamente aos requisitos 4 bem atende bem aos requisitos 3 razoável atende razoavelmente aos requisitos 2 ruim atende mal aos requisitos 1 não atende não atende aos requisitos Fonte elaborada pela autora Atendimento pósvenda 4 4 Atualizações 5 3 PONTUAÇÃO LOGÍSTICA 12 12 A partir da Tabela 32 qual instrumento de medição você como responsável pelo laboratório solicitaria ao departamento de compras Embase sua resposta em um relatório de solicitação para ser encaminhado ao setor responsável Resolução da situaçãoproblema Primeiramente a equipe técnica deve ter analisado a tarefa e então avaliado os atendimentos dos instrumentos A e B aos aspectos técnicos econômicos e logísticos Seu primeiro passo a partir da Tabela 32 é atribuir um peso para cada aspecto de acordo com as especificidades do presente caso Como se trata de um laboratório certamente o aspecto técnico é o mais importante também o laboratório quer reduzir custos e não há urgência de compra embora o atendimento pósvenda seja importante Assim você poderia atribuir os pesos 50 25 e 25 para a esfera técnica econômica e logística respectivamente Logo para cada sistema em análise obtémse a média ponderada conforme segue Pontuação pontos pontos pontos A 29 50 21 25 12 25 100 Pontuação A 22 75 pontos Pontuação pontos pontos pontos B 25 50 19 25 12 25 100 Pontuação B 20 25 pontos O sistema que apresentar maior pontuação deve ser o selecionado sendo neste caso o instrumento A Perceba que de fato o instrumento A foi melhor nos aspectos técnicos e econômicos que o instrumento B U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 148 Você pensaria em algum outro ponto para embasar sua solicitação de compra Faça valer a pena 1 A seleção do sistema de medição de forma adequada é de suma importância para um processo de medição otimizado Para a escolha de um sistema de medição considere as afirmativas de I a V I Ao pensarmos em selecionar um sistema de medição devemos considerar se o dispositivo atende ao propósito da medição II É necessário avaliar se as características metrológicas do instrumento estão de acordo com o que se pretende obter III O atendimento pósvenda do fabricante e o prazo de entrega do sistema não devem ser considerados na seleção IV É importante avaliar se o dispositivo apresenta um custo compatível com o que se está disposto a investir V As manutenções e calibrações não devem ser consideradas no momento de seleção do sistema de medição Considerando as afirmativas de I a V assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de verdadeiro V e falso F a V V F F V b V V F V F c F V V V F d F F F V F e V F F V V 2 A importância da seleção adequada do sistema de medição está diretamente relacionada com as múltiplas consequências de uma má escolha Considere as afirmativas I a IV I Incerteza de medição dos resultados de modo a não atender às necessidades do processo II Aumento do custo ou do tempo de operação U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 149 III Comprometimento da qualidade final do produto ou processo IV Diminuição da necessidade de manutenção e calibração Considerando as afirmativas de I a IV assinale a alternativa que apresenta corretamente as consequências da má seleção do sistema de medição a I e II b I II e IV c I II III e IV d I II e III e II e III 3 Pensando no controle de qualidade cada produto tem sua tolerância correspondendo à faixa de variação aceitável para uma característica do produto de modo que há uma relação ideal entre intervalo de tolerância e incerteza de medição a fim de nortear a escolha do sistema de medição Considerando IM incerteza de medição e IT intervalo de tolerância assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre intervalo de tolerância e incerteza de medição em casos de controle de qualidade a IM IT 10 b IM IT 20 c IT IM 10 d IT IM 20 e IM IT 15 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 150 Seção 33 Controle geométrico Nas seções anteriores desta unidade estudamos o processo de calibração e aprendemos a executar a seleção de um sistema de medição pautada em critérios objetivos Nesta seção vamos estudar a respeito do controle geométrico sob o escopo da metrologia Esse conteúdo é muito compartilhado com a mecânica uma vez que prevê a compreensão de ajuste eixofuro e as normalizações pertinentes bem como tolerância dimensional e tolerância geométrica Você vai perceber que esse assunto é muito explorado em indústrias de cunho mecânico como metalmecânica por exemplo fazendo parte da rotina do profissional de metrologia que atua na fabricação e acoplamento de eixosfuro controle de qualidade de peças etc Logo empenhese no estudo desta seção a fim de assimilar conhecimentos que lhe serão muito úteis em sua trajetória como profissional Sob essa perspectiva vamos retomar o nosso contexto no qual você foi contratado como gestor técnico de um laboratório metrológico que atua com calibração e controle geométrico especificamente no acoplamento eixofuro Sob sua supervisão foi alocado um recémadmitido jovem aprendiz com conhecimentos técnicos ainda básicos sobre calibração e controle geométrico de modo que é sua responsabilidade orientálo e supervisionar suas atividades Em um primeiro momento você o orientou quanto ao processo de calibração da balança empregada para a medição da massa do sistema eixofuro Agora com o remanejamento do jovem aprendiz para o departamento de controle geométrico o gestor do laboratório lhe solicita que elabore um protocolo geral de análise de sistemas eixo furo explicitando os tipos de ajuste mecânico e como caracterizá Diálogo aberto U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 151 los Logo o que você colocaria como protocolo para a análise de sistemas eixofuro a fim de direcionar o trabalho do jovem aprendiz Reflita sobre essa indagação e comece a considerar os conteúdos que veremos nesta seção para elaborar o seu protocolo Ótimo estudo e um excelente trabalho Nesta seção iremos priorizar o estudo de conteúdos vinculados ao controle geométrico sob o escopo da metrologia Para tanto vamos estudar melhor sobre tolerâncias tanto do ponto de vista dimensional quanto do ponto de vista geométrico Trabalharemos também com sistemas eixofuro para análise dos tipos de ajustes e norma Conforme visto na seção anterior tolerância corresponde à faixa de variação aceitável para uma característica de um produto Aprofundando esse conceito Leake e Borgerson 2013 entendem que a tolerância pode ser vista como uma técnica de dimensionamento cuja função vinculase com garantir a intercambialidade das peças de modo a controlar a variação nas dimensões Um exemplo claro da relação entre tolerância e intercambialidade pode ser verificado em uma ação do nosso dia a dia o uso de um pen drive Quando você adquire um pen drive fabricado na China certamente você espera que ele tenha um tamanho compatível com a porta USB do seu computador fabricado no Brasil certo De forma análoga você pode substituir esse pen drive chinês por outro fabricado em Taiwan e mesmo assim espera que ele funcione de acordo em seu computador nacional Desta forma há uma especificação para o pen drive e esta por sua vez prevê uma faixa de variação aceitável para essa característica do produto garantindo que o dispositivo possa ser utilizado em qualquer computador Assim a intercambialidade referese à propriedade que possuem os elementos mecânicos de serem produzidos independentemente uns Não pode faltar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 152 dos outros contudo possibilita a troca a reposição ou o intercâmbio de um por outro sem a necessidade de retrabalho CAPTAN 2013 Na indústria automobilística e aeronáutica por exemplo há uma grande gama de conjuntos que são obtidos por meio de montagens a partir de diversas peças de modo que uma fabricação muito cuidadosa em termos de tolerância e acabamento superficial é de extrema importância Assim se o tamanho forma e localização dos detalhes do produto estiverem em conformidade com a faixa de tolerância então o produto funcionará de modo adequado Além da intercambialidade a determinação da faixa de tolerância e seu atendimento no processo produtivo garante a qualidade do produto uma vez que assegura a conformidade do produto com a sua especificação técnica Ademais o cumprimento da tolerância contribui para redução dos custos associados a retrabalhos uma vez que diminui o número de peças fora de conformidade Vale ressaltar que as informações advindas da faixa de tolerância direcionam o processo de fabricação do respectivo produto de modo que tolerâncias específicas principalmente nos casos em que a faixa de variação aceitável é bem reduzida condicionam o processo produtivo e viceversa Dessa forma Silva et al 2006 afirmam que ao se especificar a tolerância para um produto então é possível limitar os erros aceitáveis na fabricação das peças sejam erros de natureza dimensional tamanho ou de natureza geométrica forma Perceba que quanto mais apertada a tolerância menor a faixa de variação aceitável e mais exata deve ser a peça de modo que mais caro será o processo produtivo A Figura 35 ilustra a correlação não linear entre a tolerância e custo de fabricação do respectivo produto Reflita Além de assegurar a intercambialidade quais outros impactos você julga que a tolerância pode acarretar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 153 Você se lembra de que falamos na Unidade 1 sobre os padrões em metrologia como blocopadrão massapadrão etc Então uma caixa de blocos padrão pode custar acima de 30 mil reais devido à necessidade de baixíssima incerteza da peça de modo que o processo produtivo deve ser estritamente exato para produzir peças que sirvam como padrão Logo as tolerâncias dos produtos devem ser as maiores admitidas sem comprometer o funcionamento do dispositivo equilibrando os custos com a qualidade requerida pelo produto No tocante à variação aceitável temos a tolerância dimensional e a tolerância geométrica sendo que ambas devem ser determinadas de acordo com a função da peça ou do elemento A tolerância dimensional trata dos desvios de tamanho dimensão aceitáveis para a peça sem comprometer seu funcionamento Assim quando no projeto é especificado que uma peça deve ter comprimento de 35 mm por exemplo o setor de manufatura vai ser alimentado com o desenho técnico da peça que transmite a informação de que o produto deve ser fabricado com aproximadamente 35 mm Neste ponto devese ressaltar que do ponto de vista técnico não há um processo produtivo que garanta 100 de exatidão na fabricação dos produtos considerando também que o custo de operação deste processo seria elevadíssimo conforme já vimos Logo a peça a ser fabricada pode ter um comprimento de 3487 3509 3483 3513 mm entre outros valores dependendo de sua funcionalidade e tolerância previstas Claro que algumas peças por ventura podem Fonte Silva et al 2006 Figura 35 Dependência entre a tolerância do produto e o seu respetivo custo de fabricação U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 154 estar fora da faixa aceitável para a variação podendo não satisfazer os requisitos funcionais e sendo dispensadas SILVA et al 2006 Quantitativamente a tolerância T dimensional é modelada pela subtração da dimensão máxima Dmax da dimensão mínima Dmin aceitável para a peça conforme a Equação 32 Assim temos que a dimensão máxima corresponde ao valor máximo admissível para a dimensão enquanto que a dimensão mínima corresponde ao valor mínimo admissível para a dimensão T D D max min Temse também a dimensão nominal D que corresponde à dimensão efetivamente especificada para o produto e que deve ser ilustrada no desenho técnico da peça por meio de cota No desenho técnico a dimensão nominal é seguida pelos valores de afastamento que correspondem aos desvios permitidos em relação à dimensão nominal da peça tanto para mais quanto para menos Assim temse o afastamento superior As que equivale à diferença entre a dimensão máxima e a nominal e o afastamento inferior Ai que equivale à diferença entre a dimensão mínima e a nominal conforme as Equações 33 e 34 respectivamente SILVA et al 2006 LEAKE BORGERSON 2013 A D D s max A D D i min Exemplificando A fim de melhor compreender os conceitos apresentados vamos considerar o desenho técnico da Figura 36 Do desenho técnico temos as seguintes especificações Fonte httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28pdf Acesso em 20 jun 2016 Figura 36 Desenho técnico de um pino com a sua respectiva cota em mm Equação 32 Equação 33 Equação 34 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 155 No âmbito da tolerância dimensional quando uma peça funciona acoplada a outra a faixa aceitável de variação da característica de cada peça ganha demasiada importância e relacionase com o conceito de ajuste eixofuro que se refere ao grau de liberdade de uma peça em relação à peça vizinha Silval et al 2006 apresentam um exemplo bem interessante para o estudo dos tipos de ajuste imagine um eixo uma bucha e uma polia sendo que o eixo deve poder girar livremente em relação à bucha enquanto a bucha deve ficar presa na polia conforme a Figura 37 Refletindo sobre o fato de que eixo deve girar livremente em relação à bucha então há a necessidade de existir uma folga entre o eixo e polia o que tecnicamente significa que há um ajuste com folga entre o eixo e a polia Por outro lado a bucha deve estar presa à polia sem livre movimento que o corresponde a um ajuste com interferência entre bucha e polia 1 A dimensão nominal do diâmetro do pino é 20 mm 2 Os afastamentos apresentados acima e abaixo da dimensão nominal são 028 mm afastamento superior e 018 mm afastamento inferior 3 Os afastamentos junto com a dimensão nominal possibilitam o cálculo da dimensão máxima e da dimensão mínima sendo 0 28 20 max D D mm max 20 28 0 18 20 min D D mm min 20 18 4 A tolerância é a diferença entre as dimensões máximas e mínimas sendo T mm 20 28 20 18 0 10 Equação 33 Equação 34 U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 156 Fonte Silva et al 2006 Figura 37 Dependência entre a tolerância do produto e o seu respectivo custo de fabricação No ajuste com folga é intuitivo pensar que deve haver uma folga entre o eixo e o furo sendo que o eixo sempre girará livremente dentro do furo Assim nesse tipo de ajuste a dimensão máxima do eixo deve ainda ser menor que a dimensão mínima do furo considerando que o eixo sempre vai ser menor que o furo Os diâmetros do furo e do eixo têm a mesma dimensão nominal 25 mm O afastamento superior do eixo é 020mm de modo que a sua dimensão máxima é 0 20 25 Dmax sendo m max 24 80 O afastamento inferior do furo é zero sendo que a sua dimensão mínima é Exemplificando A fim de melhor compreender os conceitos apresentados vamos considerar o desenho técnico da Figura 38 Fonte adaptada de httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28pdf Acesso em 20 jun 2016 Figura 38 Desenho técnico de uma sistema eixofuro com cotas em mm Furo Eixo U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 157 Já no ajuste com interferência temos que o eixo entra no furo a partir de um certo esforço de modo a ficar fixo Dessa forma a dimensão máxima do furo é menor ou igual à dimensão mínima do eixo ou seja o eixo é sempre ligeiramente maior ou igual ao furo Há também o ajuste incerto que como o próprio nome diz pode ir desde o ajuste com folga até o ajuste com interferência Assim o eixo pode ser maior ou menor que o furo podendo girar livremente ou ficar preso isto é a dimensão máxima do eixo é maior que a dimensão mínima do furo e dimensão máxima do furo é maior que dimensão mínima do eixo SILVA et al 2006 LEAKE BORGERSON 2013 Ainda quanto à tolerância linear um ponto relevante referese à qualidade da tolerância também denominada qualidade de trabalho A norma ISO 2861 Geometrical product specifications caracteriza 20 classes de tolerâncias fundamentais representadas pelas letras IT seguidas de um número de ordem IT01 IT0 IT1 IT18 A Figura 39 apresenta a aplicação das classes de tolerância m max 25 Logo percebemos que o máximo que o eixo pode atingir sempre será menor que o mínimo que o furo pode ter sendo um ajuste com folga O valor da folga referese à diferença entre as dimensões do eixo e do furo sendo igual a Assimile Vale ressaltar que a escolha do tipo de ajuste folga interferência ou incerto normalmente depende de alguns fatores tais como acabamento das superfícies em contato movimento relativo entre as peças velocidade de funcionamento do conjunto tipo de material das peças lubrificação custo etc U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 158 Fonte httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28pdf Acesso em 20 jun 2016 Figura 39 Esquema da aplicação das classes de tolerância fundamentais Note que a qualidade de trabalho IT 01 corresponde ao menor valor de tolerância sendo adotada na mecânica extraprecisa isto é para a fabricação de calibradores padrões entre outros elementos de baixíssima tolerância Em contrapartida a partir da qualidade de trabalho IT 12 adentramos na mecânica grosseira estando mais relacionada com os processos de laminação forjamento fundição e estampagem Assim comumente essas qualidades de tolerância são aceitas para peças isoladas que não requerem grande exatidão SILVA et al 2006 Há também a norma ANSI B421978 R1984 Preferred Metric Limits and Fits a qual define um código especial para a tolerância como 40H7 Neste código o número 40 por exemplo referese à dimensão nominal a letra H referese ao afastamento fundamental sendo letra maiúscula para furo e letra minúscula para eixo de forma a estabelecer a posição do campo de tolerância em relação à dimensão nominal e o número 7 referese à tolerânciapadrão de modo que quanto menor o número menor será o campo de tolerância LEAKE BORGERSON 2013 Nesse sistema de tolerância quando há duas peças que trabalham em conjunto ajuste eixofuro então a simbologia presente no desenho técnico comumente aparece como o exemplo da Figura 310 que é indicado pela dimensão nominal comum às duas peças seguida por um símbolo de tolerância para cada componente sendo letra maiúscula para furo e letra minúscula para eixo U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 159 Fonte Leake e Borgerson 2013 Fonte Leake e Borgerson 2013 Figura 310 Simbologia de tolerância para duas peças acopladas Figura 311 Exemplo de aplicação de tolerância em ângulo Há também as tolerâncias angulares que não diferem muito da expressão da tolerância linear exceto pelo fato de que nas tolerâncias angulares as unidades grau minuto e segundo devem obrigatoriamente ser indicadas conforme Figura 311 Além da tolerância dimensional conforme já mencionado há a tolerância geométrica que se refere aos desvios de forma que uma peça pode apresentar Dessa forma as tolerâncias geométricas definem os afastamentos de uma peça em relação a sua forma geométrica teórica As tolerâncias de geometria mais comuns englobam planicidade circularidade paralelismo e perpendicularidade CAPTAN 2013 A tolerância de planicidade referese à variação aceitável em relação à forma plana de um elemento sendo representada por dois planos paralelos que delimitam os limites tanto superior quanto inferior da variação admissível entre os quais deve se encontrar a superfície efetiva medida A Figura 312A mostra a tolerância de planicidade definida por dois planos e a Figura 312B apresenta o U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 160 símbolo da planicidade e o valor admissível de variação entre os dois planos Os desvios mais comuns em relação à planicidade referese à concavidade depressão ou à convexidade elevação ressaltando que dificilmente é possível enxergar tais desvios do plano a olho nu A tolerância de circularidade é comumente importante em peças em forma de disco cilindro ou cone sendo representada por dois círculos concêntricos que delimitam os limites admissíveis para a variação conforme mostra a Figura 313 A tolerância de paralelismo Figura 314a referese ao desvio máximo admissível para uma reta ou um plano em relação à outra reta ou plano de referência De forma análoga a tolerância de perpendicularidade Figura 314b para uma reta ou um plano refere se ao desvio máximo admissível para o ângulo teórico de 90 graus em relação a outra linha reta ou plano de referência Fonte httpwwwexatasufprbrportaldegrafmarciowpcontentuploadssites13201410ApostilaDesenho Mecanico1IIIParteCopypdf Acesso em 18 jun 2017 Fonte httpwwwexatasufprbrportaldegrafmarciowpcontentuploadssites13201410ApostilaDesenho Mecanico1IIIParteCopypdf Acesso em 18 jun 2017 Figura 312 Tolerância de planicidade sendo A a representação dos dois planos paralelos e B o símbolo representativo da planicidade Figura 313 Tolerância de circularidade sendo A a representação dos dois círculos concêntricos e B o símbolo representativo da circularidade A A B B U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 161 Na próxima unidade veremos alguns sistemas de medição que podem ser empregados para medir os desvios geométricos Vamos retomar o nosso contexto no qual o gestor do laboratório de controle geométrico lhe solicita para elaborar um protocolo geral de análise de sistemas eixofuro explicitando os tipos de ajuste mecânico e como caracterizálos Para iniciar seu protocolo é interessante você explicar que o tipo de ajuste depende de alguns fatores tais como acabamento das superfícies em contato movimento relativo entre as peças velocidade de funcionamento do conjunto tipo de material das peças lubrificação custo etc Fonte httpwwwexatasufprbrportaldegrafmarciowpcontentuploadssites13201410ApostilaDesenho Mecanico1IIIParteCopypdf Acesso em 18 jun 2017 Figura 314 Representação técnica da a tolerância de paralelismo e b tolerância de perpendicularidade sendo A a reta ou plano de referência Pesquise mais A fim de entender melhor sobre tolerância geométrica leia a norma NBR 6409 Tolerâncias geométricas Tolerâncias de forma orientação posição e batimento Generalidades símbolos definições e indicações em desenho disponível a seguir ABNT NBR 6409 Tolerâncias geométricas Tolerâncias de forma orientação posição e batimento Generalidades símbolos definições e indicações em desenho Disponível em httpwwwdaeltctutfpredubrprofessorescassilha NBR206409202020Tolerancias20geometricaspdf Acesso em 20 jun 2017 Sem medo de errar U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 162 Assim a equipe de projeto mecânico muitas vezes já pensa nas especificações do produto considerando esses fatores caso o elemento deva atuar em conjunto com outros elementos No departamento de controle geométrico necessita estar claro para a equipe técnica que há 3 tipos de ajustes mecânicos folga interferência e incerto Na caracterização do ajuste com folga é intuitivo pensar que deve haver uma folga entre o eixo e o furo de modo que eixo sempre gira livremente dentro do furo Assim nesse tipo de ajuste a dimensão máxima do eixo deve ainda ser menor que a dimensão mínima do furo considerando que o eixo sempre vai ser menor que o furo O valor da folga referese à diferença entre as dimensões do eixo e do furo Já no ajuste com interferência temos que o eixo entra no furo a partir de um certo esforço ficando fixo Dessa forma a dimensão máxima do furo é menor ou igual à dimensão mínima do eixo ou seja o eixo é sempre ligeiramente maior ou igual ao furo Para obter o valor da interferência basta calcular a diferença entre a dimensão mínima do eixo e a dimensão máxima do furo É interessante ressaltar em seu protocolo que como o diâmetro do eixo é maior que o diâmetro do furo as duas peças serão acopladas sob pressão Há também o ajuste incerto que como o próprio nome diz pode ir desde o ajuste com folga até o ajuste com interferência Assim o eixo pode ser maior ou menor que o furo podendo girar livremente ou ficar preso ou seja a dimensão máxima do eixo é maior que a dimensão mínima do furo e dimensão máxima do furo é maior que dimensão mínima do eixo Explorado esses pontos você terá um protocolo direcionador do trabalho da equipe técnica do departamento de controle geométrico Você acrescentaria algo a mais Como se planejaria para apresentar esses pontos ao jovem aprendiz U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 163 Resolução da situaçãoproblema Primeiramente no seu parecer você deve detalhar que de acordo com o desenho técnico do eixo e do furo temos que a dimensão nominal do furo é 25 mm e o afastamento superior é 021mm Na cota do eixo a dimensão nominal também é 25 mm e o afastamento inferior é 028mm Portanto a dimensão máxima do furo é 0 21 25 max D em que D mm max 25 21 sendo sempre menor que a dimensão mínima do eixo dada por 0 28 25 min D ou seja Dmin 25 28 mm Logo podemos assegurar que o eixo sempre será ligeiramente maior que o furo caracterizando um ajuste com interferência Para obter o valor da interferência basta calcular a diferença entre a dimensão mínima do eixo e a dimensão máxima do furo sendo Interferência mm 25 28 25 21 0 07 Como o diâmetro do eixo é maior que o diâmetro do furo as duas peças serão acopladas sob pressão Parabéns mais um aprendizado conquistado Ajustagem sistema eixofuro Descrição da situaçãoproblema Como técnico de mecânica em uma empresa aeronáutica seu gestor lhe solicita que identifique o tipo de ajuste requisitado para o acoplamento eixofuro segundo o desenho técnico apresentado na Figura 315 Para tanto você deve apresentar um parecer que descreva a ajustagem do sistema embasada em cálculos assertivos Avançando na prática Fonte adaptada de httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28pdf Acesso em 20 jun 2016 Figura 315 Acoplamento eixofuro de um conjunto empregado na fabricação de aeronaves com cotas apresentadas em mm Furo Eixo U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 164 Faça valer a pena 1 A tolerância pode ser entendida como uma técnica de dimensionamento cuja função vinculase com garantir oa das peças de modo a controlar a variação nas dimensões Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a Confiabilidade b Intercambialidade c Independência d Estabilidade e Credibilidade 2 No tocante à variação temos a tolerância dimensional e a tolerância geométrica de modo que ambas devem ser determinadas de acordo com a função da peça ou do elemento Considere as afirmações I II e III I A tolerância dimensional trata dos desvios de tamanho dimensão aceitáveis para a peça sem comprometer seu funcionamento II Quando é especificado que uma peça deve apresentar 78 mm de comprimento então podemos assegurar que sempre este elemento apresentará exatamente 78 mm de comprimento III As tolerâncias geométricas definem os afastamentos de uma peça em relação à sua forma geométrica teórica IV A tolerância geométrica mais comum é a de coaxialidade Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de verdadeiro V e falso F a V F V F b V V V F c F F V F d F V F V e F V F F U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 165 3 Observe a figura a seguir para analisar o tipo de ajuste Fonte httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28pdf Acesso em 20 jun 2016 Assinale a alternativa que apresenta o tipo de ajuste correto e o valor da folga ou interferência a Folga 053 mm b Interferência 053 mm c Incerto 027 mm d Interferência 003 mm e Folga 003 mm U3 Calibração de sistemas de medição e controle geométrico 166 Referências ABNT NBR 6409 Tolerâncias geométricas Tolerâncias de forma orientação posição e batimento Generalidades símbolos definições e indicações em desenho Disponível em httpwwwdaeltctutfpredubrprofessorescassilhaNBR206409202020 Tolerancias20geometricaspdf Acesso em 20 jun 2017 ALBERTAZZI A G J SOUSA A R Fundamentos de metrologia científica e industrial 1 ed São Paulo Editora Manole 2008 CAPTAN M F Apostila de desenho mecânico 1 parte III Curitiba UFPR 2013 Disponível em httpwwwexatasufprbrportaldegrafmarciowpcontentuploads sites13201410ApostilaDesenhoMecanico1IIIParteCopypdf Acesso em 18 jun 2017 ESSEL ONLINE Apostila de curso profissionalizante de desenho técnico aula 28 2008 Disponível em httpesselcombrcursosmaterial01DesenhoTecnicoaula28 pdf Acesso em 20 jun 2016 FOGLIATTO F S RIBEIRO J L D Confiabilidade e manutenção industrial 1 ed São Paulo CampusElsevier 2009 INMETROV872 Vocabulário Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados VIM 2012 Rio de Janeiro INMETRO 2012 LEAKE J M BORGERSON J L Manual de desenho técnico para engenharia desenho modelagem e visualização Rio de Janeiro LTC 2013 LEEMIS L M Reliability probabilistic models and statistical methods Englewood Cliffs PrenticeHall 1995 LIRA F A de Metrologia na Indústria 3 ed Sao Paulo Ed Erica 2015 SILVA A et al Desenho técnico moderno 4 ed Rio de Janeiro Editora LTC 2006 Unidade 4 Principais sistemas de medição características e aplicação Convite ao estudo Caro aluno até agora estudamos os fundamentos da metrologia desde erro de medição estimativa de erro sistemático e erro aleatório resultado e incerteza de medição até medição direta e medição indireta calibração e controle geométrico e ajustes Nesta unidade apresentaremos os princípios construtivos e de funcionamento de diferentes sistemas de medição partindo dos instrumentos básicos como o paquímetro e o micrômetro até chegar aos sistemas complexos como o projetor de perfil No âmbito prático a oportunidade de executar medições com diversos sistemas será de grande valia para a sua vida profissional propiciando a aplicação dos conceitos teóricos assimilados até agora Nesse contexto considere que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto A cada semana um conjunto de peças para inspeção e validação é entregue ao laboratório e então o gestor técnico divide a demanda entre os colaboradores da equipe técnica A você foi atribuída a execução de testes em peças distintas sendo necessário o uso de diferentes instrumentos para medição das dimensões a serem inspecionadas Na sua primeira demanda como você executaria instrumento e procedimento de medição o teste de medição do comprimento de uma chapa de ferro e do diâmetro interno de um orifício Na sua segunda demanda como você faria o teste de planicidade de um bloco retangular ou seja como procederia a para inspecionar se a superfície do bloco é realmente plana Por fim como seria feito o teste de medição em uma fina lâmina com geometria complexa Lembrese de que o gestor técnico já lhe delegou essas três atividades e para cada uma delas solicitou um relatório contendo o instrumento a ser empregado o procedimento a ser aplicado e o caminho para obtenção do resultado de medição com sua respectiva incerteza Essas questões poderão ser respondidas ao decorrer desta unidade conforme os conteúdos detalhados anteriormente Está preparado para esse desafio Bons estudos U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 169 Seção 41 Paquímetro e micrômetro Nesta seção desenvolveremos o estudo de sistemas de medição suas características os princípios de funcionamento e as principais aplicações Ressaltase que tal assunto tem ênfase prática o que lhe será muito útil no mercado de trabalho em especial no setor industrial Especificamente será tratado o paquímetro explorando características construtivas o princípio de nônio recomendações de medição tipos e uso Também será abordado o micrômetro explorando a característica construtiva o princípio de funcionamento as recomendações de medição além dos tipos e usos Nesse contexto considere que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto A cada semana um conjunto de peças para inspeção e validação é entregue ao laboratório e então o gestor técnico divide a demanda entre os colaboradores da equipe técnica A você foi atribuída a execução de testes em peças distintas sendo necessário o uso de diferentes instrumentos para medição das dimensões a serem inspecionadas Na sua primeira demanda como você executaria instrumento e procedimento de medição o teste de medição do comprimento de um pequeno bloco de ferro X valor nominal de projeto igual a 5 cm e do diâmetro interno do orifício Z valor nominal de projeto igual a 19 cm A Figura 41 apresenta o desenho técnico da peça Diálogo aberto U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 170 VISTA SUPERIOR DA PEÇA VISTA FRONTAL DA PEÇA Fonte elaborada pelo autor Figura 41 Desenho técnico da peça para medição Lembrese de que o gestor técnico lhe solicitou um relatório contendo o instrumento a ser empregado o procedimento geral a ser aplicado e o caminho para obtenção do resultado de medição com sua respectiva incerteza Essas questões poderão ser respondidas ao decorrer desta unidade conforme os conteúdos detalhados no Convite ao estudo O paquímetro e o micrômetro são dois dos instrumentos de medição mais utilizados no chão de fábrica sendo comumente empregados para medir a distância de dois pontos opostos Segundo Lira 2015b o paquímetro é um instrumento usado na obtenção de medidas externas internas de profundidade e de ressalto conforme Figura 42 e sua construção envolve uma graduação fixa e uma auxiliar que partilha do princípio do nônio Não pode faltar U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 171 Fonte httpwwwfmnovaescombraulasmetropaqtipospdf Acesso em 3 jul 2017 Fonte adaptada de httpwwwistockphotocombrfotocompassosdecalibreverniergm53126691093724673 Acesso em 13 ago 2017 Figura 42 Tipos de medições executadas por meio do paquímetro Figura 43 Partes construtivas de um paquímetro universal Embora seja um instrumento de medição de certa simplicidade de manuseio suas partes construtivas são um tanto quanto complexas requerendo certo grau de conhecimento do operador A Figura 43 ilustra as partes de um paquímetro universal Vale a pena ressaltar que as orelhas do paquímetro são utilizadas para medição interna enquanto os bicos são empregados para medição externa e de ressalto a haste por sua vez é aplicada para medidas de profundidade De acordo com o ilustrado na Figura 43 o paquímetro possui ainda um cursor que desliza sobre a régua graduada A escala presente nesse cursor auxiliar é conhecida como nônio em homenagem ao matemático português Petrus Nonius que a idealizou e possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa de modo a possibilitar a leitura de uma fração exata de uma divisão da escala principal Figura 44 Pela figura observase que o nônio apresenta Orelha fixa Orelha móvel Parafuso de trava Nônio em polegadas fracionárias Haste de profundidade Digimess Escala fixa Cursor Impulsor Nônio em mm Bico móvel Bico fixo Encosto móvel Encosto fixo U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 172 10 divisões iguais a 9 mm de modo que cada divisão equivale a 09 mm Logo há uma diferença equivalente a 01 mm entre o primeiro traço da escala do nônio e o primeiro traço da escala da escala fixa LIRA 2015a A partir do raciocínio explicitado na Figura 44 podemos obter a resolução de um paquímetro Conforme vimos na Unidade 1 uma das principais características metrológicas no tocante à indicação é a resolução que se refere a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida No paquímetro a resolução é o resultado da divisão algébrica entre a unidade da escala fixa e o número de divisões do nônio Assim por exemplo caso o instrumento apresente uma divisão da escala fixa de 1 mm o que comumente ocorre e nônio com 10 divisões então a resolução do paquímetro será de 01 mm De forma análoga para um sistema com escala fixa de 1 mm e nônio com 20 divisões a resolução será de 005 mm Fonte httpwwwfmnovaescombraulasmetropaqtipospdf Acesso em 3 jul 2017 Figura 44 Nônio e a correspondência entre escala fixa e escala auxiliar Assimile Vale a pena ressaltar que o paquímetro parte de em um princípio metrológico pioneiro que permitiu a construção de uma escala auxiliar denominada princípio do nônio Sendo assim o operador que sabe executar medições nesse tipo de instrumento segundo Lira 2015b estará habilitado para medir com qualquer instrumento dotado de nônio como o traçador de altura e o goniômetro conforme veremos nas próximas seções U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 173 Fonte Lira 2015a p 54 Figura 45 Indicação do paquímetro Na execução de leitura de medidas pelo paquímetro que não é digital algumas etapas devem ser obedecidas conforme proposto por Lira 2015a Na escala fixa mm anote o valor inteiro que fica à esquerda da marcação de zero do nônio ou seja imediatamente anterior ao zero do nônio Logo perceba de imediato que a parte inteira da leitura é visualizada na escala fixa e sempre vai ser determinada pelo zero do nônio Analise a resolução do instrumento avaliando o resultado da divisão algébrica entre a unidade da escala fixa e o número de divisões do nônio Conte os traços da escala do nônio até a posição em que um dos traços coincida com outro da escala fixa obtendo a parte fracionária da leitura mm Some a parte inteira com a parte fracionária da leitura obtendo a indicação final Exemplificando Vamos analisar a Figura 45 para ver a indicação ilustrada pelo paquímetro Na escala fixa mm anote o valor inteiro que fica imediatamente anterior ao zero do nônio Logo perceba o zero do nônio que está entre 149 e 150 mm sendo 149 mm a parte inteira da leitura Resolução do instrumento a divisão da escala fixa é de 1 mm e o nônio tem 10 divisões então a resolução é de 01 mm Conte os traços da escala do nônio até a posição em que um dos traços coincida com outro da escala fixa São 5 traços o que equivale a 05 mm considerando a resolução de 01 mm Some a parte inteira com a parte fracionária da leitura 149 mm é a parte inteira e 05 mm é a parte fracionária obtendo a indicação final de 1495 mm U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 174 Na análise de leitura da indicação do paquímetro o erro de paralaxe é um dos mais comuns e ocorre porque os traços da escala principal não estão no mesmo plano que os traços do nônio dificultando a visualização correta da coincidência dos traços A fim de evitar o erro de paralaxe o operador deve observar o paquímetro a partir de um ângulo reto em relação ao plano de referência sem que haja inclinação Outro erro devese à força aplicada no momento da medição de modo que se o movimento for brusco ou com excessiva força pode incorrer em maior erro O modo de encaixar a peça nos bicos do paquímetro também pode incorrer em erro dessa forma o bloco a ser medido deve sempre estar no centro dos bicos e nunca nas pontas dos bicos conforme se vê na Figura 46 Em medições internas é necessário posicionar as orelhas do paquímetro o mais internamente possível além de verificar se a peça e o paquímetro estão paralelos conforme Figura 47 Fonte adaptada de httpswikiifscedubrmediawikiimagesee7METROLOGIAEAJUSTAGEMPaquC3ADmetro pdf Acesso em 3 jul 2017 Fonte adaptada de httpswikiifscedubrmediawikiimagesee7METROLOGIAEAJUSTAGEMPaquC3ADmetro pdf Acesso em 3 jul 2017 Figura 46 Modo de executar a medição externa no paquímetro Figura 47 Modo de executar a medição interna no paquímetro U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 175 Além do paquímetro universal que executa os quatro tipos de medições interna externa ressalto e profundidade há outros tipos de paquímetros Figura 48 paquímetro de profundidade empregado para medir furos rasgos entre outros podendo ter haste simples ou haste com gancho paquímetro digital que evita erro de paralaxe e é ideal para controle estatístico da qualidade paquímetro com bico basculante que permite a obtenção de medidas de objetos com formatos cônicos ou com ressaltosrebaixos e paquímetro duplo para medir engrenagens O micrômetro também é empregado para dimensões lineares e seu princípio básico de construção baseiase no deslocamento de uma haste mediante o giro do fuso que está acoplado a um tambor e a um cilindro fixo conforme mostra a Figura 49 Tratase de um instrumento relevante para a leitura de pequenas medidas e que pode apresentar baixa resolução em termos quantitativos podendo alcançar resolução com até 3 casas decimais otimizando a exatidão da medida Fonte httpwwwfmnovaescombraulasmetropaqtipospdf Acesso em 3 jul 2017 Figura 48 Principais tipos de paquímetro Reflita Uma vez compreendidos os princípios e as aplicações do paquímetro quais são as possíveis diferenciações entre paquímetro e micrômetro U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 176 Fonte Lira 2015a p 70 Figura 49 Partes construtivas do micrômetro O arco geralmente é fabricado em um aço de alta resistência ou fundido submetido a tratamentos térmicos de modo a reduzir tensões internas O isolante térmico tem a função de atenuar os efeitos da transferência de calor das mãos do operador ao micrômetro A bainha é graduada em milímetros e na sua parte superior existem as escalas inteiras enquanto que na parte inferior se tem a escala intervalada Há também o fuso micrométrico que é constituído de material especial para garantir exatidão do passo da rosca Por fim destacase o tambor que é formado por escalas divididas de acordo com a resolução do micrômetro sendo que gira ligado ao fuso micrométrico Dessa forma a cada volta do tambor o fuso desloca uma distância equivalente ao seu passo permitindo a obtenção da resolução do instrumento Assim a resolução do micrômetro equivale ao resultado da divisão algébrica do passo da rosca pelo número de divisões no tambor Se o passo da rosca é de 05 mm e o tambor tem 50 divisões a resolução será de 001 mm Nos instrumentos com nônio de 10 divisões na bainha é possível ampliar a leitura para 0001 mm Para executar medições no micrômetro não digital e obter a indicação algumas etapas devem ser seguidas Fazer leitura da parte inteira na escala da bainha Como a bainha é graduada a cada 05 mm então devese fazer a leitura dos meios milímetros constituinte da parte fracionária da leitura também na escala da bainha U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 177 De maneira semelhante ao paquímetro o micrômetro está sujeito ao erro de paralaxe uma vez que as escalas graduadas da bainha e do tambor não se encontram no mesmo plano Citamse também erros devido à pressão de medição e os erros causados pelo incorreto apoio das faces de medição na peça a ser medida Dentre os tipos mais comuns de micrômetro Figura 411 destaca se o micrômetro digital que permite incertezas de medição menores Fazer a leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor obtendo também a parte fracionária da indicação Somar a parte inteira bainha com a parte fracionária bainha tambor da leitura obtendo a indicação final Fonte Lira 2015a p 71 Figura 410 Indicação do micrometro Ao fazer leitura da parte inteira na escala da bainha observase na parte superior que há 6 traços de 1 mm indicados ou seja 6 mm é a parte inteira da indicação Na parte inferior da bainha observamos que não aparece o traço de 05 mm após o traço da indicação inteira o que significa que o valor fracionário pela bainha é de 00 mm A escala do tambor não coincide exatamente com a reta de referência da bainha ficando entre 39 e 40 centésimos Logo a parte fracionária do tambor é de 039 mm Some a parte inteira 6 mm com a parte fracionária 00 mm 039 mm da leitura obtendo a indicação final de aproximadamente 639 mm Exemplificando Analise a Figura 410 para ver a indicação ilustrada pelo micrometro que apresenta resolução de 001 mm U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 178 sem erros de leitura e paralaxe micrômetro de profundidade que permite a medição de furos saliências e canais micrômetro externo com maior capacidade empregado especificamente para obtenção de dimensões externas maiores e micrômetro interno tipo paquímetro utilizado para medir dimensões internas com rapidez e mais exatas No procedimento de medição tanto para paquímetro quanto para micrômetro devemos sempre executar repetidas medições do mensurando sendo que antes de cada medição o instrumento deve ser zerado Então para obter o erro aleatório conforme visto na Unidade 1 calculamos a incerteza padrão que equivale ao desvio padrão Eq 41 e então a repetitividade Eq 42 Fonte Lira 2015a p 80 Figura 411 Principais tipos de micrômetro Pesquise mais Assista aos vídeos a seguir para compreender melhor como executar medição com paquímetro ou micrômetro respectivamente NASCIMENTO Maércio Aula de Paquímetro Nova 2012 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvPqTRiIxgzEE Acesso em 6 jul 2017 Aula de Micrômetro Leitura 2011 Disponível em https wwwyoutubecomwatchvRmvOsQFN738 Acesso em 6 jul 2017 Equação 41 u I I n i M i n 2 1 1 U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 179 Considere que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto Na sua primeira demanda você deve elaborar um relatório ilustrando qual o instrumento e procedimento geral de medição a ser desenvolvido para o teste de medição do comprimento valor nominal de projeto igual a 5 cm de um pequeno bloco de ferro e do diâmetro interno do orifício valor nominal de projeto igual a 19 cm Incialmente no seu relatório é interessante você colocar quais instrumentos são aptos a executar tais medições do ponto de vista técnico O comprimento do bloco é uma medida externa de pequena magnitude de modo que devemos empregar um instrumento com sendo que Re repetitividade t coeficiente de Student para 9545 de probabilidade e v n 1 graus de liberdade sendo n o número de repetições de medições u incerteza padrão Ii indicação da iésima medição e IM indicação média Para obtenção do erro sistemático já visto na Unidade 1 muitas vezes utilizamos os relatórios de calibração do equipamento a partir do qual obtemos o parâmetro correção que é numericamente igual e com sinal invertido ao parâmetro tendência conforme Eq 43 C Td VV IM Equação 43 sendo que Td tendência IM indicação média VV valor verdadeiro do mensurando Com base no erro aleatório e sistemático obtemos a incerteza de medição e então podemos expressar o resultado de medição conforme a Equação 44 RM RB IM Equação 44 sendo que RB resultado base e IM incerteza de medição Vale lembrar que quando realizamos apenas uma medição o resultado base coincide com o resultado daquela única medição Diferentemente quando realizamos n medições a indicação média tornase o resultado base Sem medo de errar Re t u Equação 42 U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 180 faixa de medição compatível Logo podemos utilizar um paquímetro universal ou um micrômetro para dimensão externa Se for necessária uma indicação mais exata isto é resolução milesimal dado se tratar de testes de controle entre o paquímetro e o micrômetro é aconselhável escolher aquela com menor resolução em termos quantitativos maior número de casas decimais Quanto ao diâmetro por ser uma medida interna podemos utilizar um paquímetro universal ou um micrômetro interno do tipo paquímetro Você pode destacar no seu relatório que se houver restrição de orçamento com a aquisição de um paquímetro universal é possível medir tanto o comprimento quanto o diâmetro Sobre o procedimento é importante executar repetidas medições do mensurando isto é medir repetidas vezes tanto o comprimento quanto o diâmetro da peça em análise sendo que antes de cada medição o instrumento deve ser zerado Então para obter o erro aleatório calculamos a incerteza padrão que equivale ao desvio padrão u e então a repetitividade Re conforme segue u I I n i M i n 2 1 1 Re t u considerando que Re repetitividade t coeficiente de Student para 9545 de probabilidade e v n 1graus de liberdade sendo n o número de repetições de medições u incerteza padrão Ii indicação da iésima medição e IM indicação média Para obtenção do erro sistemático muitas vezes utilizamos os relatórios de calibração do equipamento a partir do qual obtemos o parâmetro Correção que é numericamente igual e com sinal invertido ao parâmetro Tendência conforme segue C Td VV IM sendo que Td tendência IM indicação média e VV valor verdadeiro do mensurando Com base no erro aleatório e sistemático obtemos a incerteza de medição e então podemos expressar o resultado de medição conforme segue U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 181 RM RB IM sendo que RB resultado base e IM incerteza de medição Logo com base na peça que lhe foi solicitada você deve apresentar o resultado de medição do comprimento e do diâmetro Vale lembrar que quando realizamos apenas uma medição o resultado base coincide com o resultado daquela única medição Diferentemente quando realizamos n medições a indicação média tornase o resultado base O que mais você colocaria em seu relatório Parabéns por mais um desafio vencido e mais um novo assunto assimilado Avançando na prática Recomendações e cuidados para uso do paquímetro e micrômetro Descrição da situaçãoproblema Como gestor técnico de laboratório de chão de fábrica de um indústria metalmecânica você analisa que os operadores estão cometendo erros triviais ao operar o paquímetro e o micrômetro A partir de então ao transmitir essa informação ao gerente geral ele lhe solicita o desenvolvimento de um breve documento que apresente os tipos principais de erros que ocorrem na operação desses instrumentos a fim de servir de alerta para os operadores Quais são os principais tipos de erros na utilização do paquímetro e do micrômetro que devem constar no documento Resolução da situaçãoproblema Para iniciar o documento no tocante ao paquímetro os principais erros que devem constar são Erro resultante da flexão do braço principal a flexão pode ocorrer ao longo da superfície de referência caso essa superfície flexione ou ao longo da superfície da escala graduada Geralmente a causa de erros U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 182 devido à flexão da escala graduada é resultante da operação incorreta ou mesmo do desgaste da superfície de referência Erro de paralaxe é um dos mais comuns e ocorre porque os traços da escala principal não estão no mesmo plano que os traços do nônio dificultando a visualização correta da coincidência dos traços A fim de evitar o erro de paralaxe o operador deve observar o paquímetro a partir de um ângulo reto em relação ao plano de referência sem que haja inclinação Erro de encaixe da peça no instrumento o modo de encaixar a peça nos bicos do paquímetro também pode incorrer em erro de forma que o bloco a ser medido deve sempre estar no centro dos bicos e nunca nas pontas dos bicos Em medições internas é necessário posicionar as orelhas do paquímetro o mais internamente possível além de verificar se a peça e o paquímetro estão paralelos Quanto ao micrômetro é interessante que você destaque em seu documento os seguintes erros Erro de paralaxe ocorre porque as escalas graduadas da bainha e do tambor não se encontram no mesmo plano dificultando a visualização correta da coincidência dos traços A fim de evitar o erro de paralaxe o operador deve observar o micrômetro a partir de um ângulo reto em relação ao plano de referência sem que haja inclinação Erro de força aplicada ao instrumento erros devido à pressão de medição são muito comuns no micrômetro e podem chegar a comprometer o funcionamento do instrumento Dessa forma ao executar medidas no micrômetro o operador deve evitar movimentos bruscos e aplicação excessiva de força Assim você finaliza seu documento e ajuda os colaboradores a ficarem atentos aos principais erros de medição vinculados ao paquímetro e micrômetro diminuindo a incerteza de medição Faça valer a pena 1 O paquímetro e o micrômetro são dois dos instrumentos de medição mais utilizados no chão de fábrica sendo comumente empregados para medir a distância de dois pontos opostos O paquímetro é um instrumento usado na obtenção de medidas externas internas de profundidade e de e sua construção envolve uma graduação fixa e uma auxiliar que partilham do princípio do U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 183 Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a Ressalto tendência b Ressalto nônio c Circularidade Vernier d Desvio nônio e Desvio tendência 2 Considere o instrumento apresentado na figura a seguir que possui resolução de 001 mm e analise sua indicação Assinale a alternativa que apresenta corretamente a indicação do micrômetro a 2200 mm b 2352 mm c 2370 mm d 2320 mm e 2302 mm 3 Considere o instrumento apresentado na figura a seguir e analise sua indicação Fonte Lira 2015a p 71 Fonte Lira 2015a p 55 Figura 412 Indicação do micrômetro Figura 413 Indicação do paquímetro U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 184 Assinale a alternativa que apresenta corretamente a indicação do paquímetro a 1140 mm b 1104 mm c 1018 mm d 1040 mm e 1004 mm U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 185 Seção 42 Relógio comparador e traçador de altura Nesta seção daremos continuidade ao estudo de sistemas de medição suas características os princípios de funcionamento e principais aplicações Ressaltase que tal assunto tem ênfase prática o que lhe será muito útil no mercado de trabalho em especial no setor industrial Especificamente estudaremos sobre o relógio comparador explorando características construtivas princípio de funcionamento recomendações de medição tipos e uso Também será abordado o traçador de altura explorando característica construtiva princípio de funcionamento e recomendações de medição Nesse contexto considere que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto A você foi atribuída a execução de testes em peças distintas sendo necessário o uso de diferentes instrumentos para medição das dimensões a serem inspecionadas Na sua segunda demanda o gestor solicitou que você avaliasse se um bloco retangular apresenta desvio geométrico especificamente quanto à planicidade Diante disso como você faria o teste de planicidade do bloco retangular ou seja como procederia para inspecionar se a superfície do bloco é realmente plana Lembrese de que o gestor técnico lhe solicitou um relatório contendo o instrumento a ser empregado e o procedimento a ser aplicado A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo Diálogo aberto U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 186 Não pode faltar Na busca constante por controle e melhoria de processos e produtos são necessários variados instrumentos de medição um tanto quanto sofisticados e de grande versatilidade sendo o relógio comparador um típico exemplo Conforme apresentado por Lira 2015b e detalhado mais adiante o relógio comparador é um medidor de deslocamento com ênfase em amplificar o movimento linear em um movimento circular ou seja esse dispositivo transforma deslocamentos lineares de um fuso móvel por meio de um procedimento mecânico em deslocamentos circulares de um ponteiro apresentando o resultado em um indicador Além do sistema mecânico de amplificação há também amplificação com sistemas digitais elétricos e pneumáticos No tocante ao aspecto construtivo do relógio comparador esse sistema é constituído por um mostrador giratório analógico ou digital graduado possuindo um ponteiro indicador de voltas completas e um indicador adicional para o deslocamento Vale ressaltar que como o mostrador é giratório utilizase deste ponto para zerar o instrumento ou seja ajustar o ponteiro no zero do mostrador O dispositivo apresenta também uma ponta de contato que toca na peça e um fuso alinhado com um conjunto de engrenagens Logo conforme a Figura 414 temos como principais partes construtivas do relógio LIRA 2015b O mostrador giratório que possui escala graduada possibilitando o ajuste do zero do ponteiro sem necessitar de cargas prévias O ponteiro principal que indica o deslocamento do fuso em alinhamento com a escala graduada O contador de voltas inteiras sendo constituído por uma escala circular e um ponteiro visando à indicação do número de voltas inteiras do ponteiro principal O fuso que tem em sua constituição uma cremalheira acoplada geralmente a um conjunto de engrenagens a fim de amplificar o deslocamento conforme será explicado mais detalhadamente a seguir mecanismos de amplificação U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 187 O relógio comparador é um instrumento aplicado na medição de peças que se encontram posicionadas entre sua ponta de contato e uma superfície de referência sendo muito aplicado na indústria Embora sua faixa de medição seja menor quando comparada à faixa de outros instrumentos seu uso mais comum é na medição comparativa de modo que blocos padrão ou gabaritos com dimensões padronizadas e assertivamente conhecidas são usados com a finalidade de zerar a indicação Depois esses blocos são substituídos pelas peças a serem medidas com o intuito de se obter um comparativo no tocante à dimensão analisada de modo que se utiliza a diferença entre o padrão e a peça para se obter a medida efetiva desta LIRA 2015b conforme a Figura 415 Em relação ao seu princípio de funcionamento o dispositivo apresenta a ponta de contato que quando movimentada causa uma A ponta de contato sendo utilizada em contato com a peça para fazer as leituras Há outros componentes tais como o aro que funcionam como uma capa de proteção canhão por meio do qual o relógio comparador é fixado nos suportes para efetuar as medidas capa do fuso limitador móvel de tolerância que pode ser ajustado nos valores máximo e mínimo aceitáveis para a peça em análise entre outros Fonte httpbricolagetotalcomwpcontentuploads201304Comparador010jpg Acesso em 24 out 2017 Figura 414 Partes construtivas de um relógio comparador U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 188 alteração no indicador do instrumento Se a ponta for submetida a uma pressão temse que o ponteiro gira no sentido horário significando que há uma diferença positiva entre a peça medida e o padrão ou seja a peça possui dimensão maior que o adequado Diferentemente caso o ponteiro sofra um giro no sentido oposto a peça possui dimensões menores que as predefinidas sendo a diferença negativa LIRA 2015a Fonte httpsptmwikipediaorgwikiFicheiroRelC3B3gocomparadorjpg Acesso em 19 jul 2017 Fonte httpwwwfmnovaescombraulasmetrorelogiopdf Acesso em 16 jul 2017 Figura 415 Medição comparativa por meio do uso de um relógio comparador Figura 416 Relógio comparador destacando graduações no mostrador tanto no sentido horário quanto no sentido antihorário Assimile Vale ressaltar que normalmente o relógio comparador apresenta graduações tanto para a direita quanto para a esquerda uma vez que quando a ponta de contato sofre uma pressão há um deslocamento do ponteiro no sentido horário equivalendo a uma diferença positiva entre a peça e o gabarito Diferentemente o ponteiro pode se deslocar no sentido antihorário indicando uma diferença negativa entre o padrão e a peça A Figura 416 ilustra bem o mostrador de um relógio comparador U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 189 Logo o relógio comparador atua principalmente no controle dimensional de peças efetuando a comparação dessas com um protótipo de dimensões conhecidas A resolução de um relógio comparador está ligada à magnitude de amplificação do deslocamento e os principais relógios comparadores utilizados na indústria apresentam resoluções de 001 mm 1 mm e 10 mm Dentre os sistemas de amplificação temse a amplificação por engrenagem por alavanca ou mista engrenagem e alavanca Comumente os dispositivos de medição comparativa baseiam se no uso de engrenagens de modo que geralmente no relógio comparador temos uma amplificação por procedimento mecânico a fim de amplificar o deslocamento e mostrar o resultado em um indicador por meio de um sistema de engrenagens A amplificação por engrenagem Figura 417 ocorre por meio de um sistema constituído de uma cremalheira e engrenagens Vale explicar que a cremalheira é uma peça mecânica que em conjunto com uma engrenagem transforma o deslocamento linear em deslocamento circular Assim a ponta de contato movimenta o fuso bem onde existe uma cremalheira por sua vez essa cremalheira aciona o pinhão com um conjunto de engrenagens ao qual está acoplado movimentando o ponteiro do mostrador analógico FRACARO 2014 Fonte Fracaro 2014 p 16 Figura 417 Amplificação por engrenagem U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 190 O sistema de amplificação por alavanca empregado nos indicadores por alavanca é mais simples mas permite medições mais exatas baixa resolução apresentando alto custo e sendo aplicado principalmente no controle de nível paralelismo e alinhamento de peças No sistema misto de amplificação temse alavanca e engrenagem trabalhando juntas e isso permite aumentar a resolução do instrumento até 0001 mm sem reduzir a capacidade de medição FRACARO 2014 A leitura no relógio comparador é simples de ser executada de modo que por exemplo em um reló gio com 100 divisõ es na escala principal sendo que cada divisão corresponde a 001 mm mede portanto 1 mm a cada volta completa do ponteiro As voltas inteiras adicionais sã o indicadas no contador de volta Exemplificando Vamos tomar como exemplo a Figura 418 a qual mostra um deslocamento do ponteiro no sentido horário ou seja é sabido que a peça apresentou uma diferença positiva em relação ao padrão Temos um relógio com 100 divisões na escala principal e cada divisão equivale a 001 mm resolução do instrumento Assim cada volta completa do ponteiro maior equivale a 1 mm Primeiro fazemos a leitura do ponteiro menor que indica a quantidade de voltas completas realizada pelo ponteiro maior O ponteiro menor indica o número Fonte httpwwwstefanelliengbrrelogiocomparadorvirtualsimuladormilimetro Acesso em 16 jul 2017 Figura 418 Indicação em um relógio comparador U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 191 Quanto aos diferentes usos do relógio comparador a Figura 419 apresenta alguns casos em que esse instrumento é utilizado em medições comparativas Repare que em todos os casos temos análise de forma algo está diretamente ligado à tolerância geométrica que estudamos na Unidade 3 Sendo um tipo de relógio comparador com mesmo mecanismo de funcionamento e leitura da indicação destacase também o relógio apalpador que possui ponta de contato do tipo alavanca Seu uso é mais apropriado na medição da excentricidade centralização e alinhamento de peças paralelismo medições em locais de acesso difícil medições internas etc LIRA 2015a Ressaltase que alguns cuidados devem ser considerados no uso do relógio comparador não utilizar ponta de contato desgastada montar o relógio comparador perpendicularmente à peça a ser medida fazer leituras sempre de frente para o mostrador a fim de evitar erro de paralaxe etc LIRA 2015b de voltas inteiras e neste caso encontrase entre a graduação 7 e 8 correspondendo então a 7 voltas completas O ponteiro maior indica o deslocamento e neste caso está apontando para a graduação 71 do mostrador indicando 071 mm de deslocamento Logo temse uma indicação de 771 mm Pesquise mais A fim de assimilar mais pontos sobre o relógio comparador assista ao vídeo a seguir e veja exemplos de ensaios que conseguimos fazer com esse dispositivo Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvim5HJczp2L0 U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 192 Fonte Fracaro 2014 p 2430 Figura 419 Aplicações de relógios comparadores Reflita Vimos até aqui que o relógio comparador é empregado na medição comparativa de modo que se utilizam por exemplo blocos padrão ou gabaritos para executar as medições Logo como você considera que poderia ser realizada a calibração neste tipo de instrumento Antes de iniciar o dia de trabalho com o relógio comparador é sugerida a verificação das condições do instrumento Dessa forma são usados blocos padrão a fim de verificar se as medidas indicadas no relógio são condizentes com as medidas dos blocos Estudado o relógio comparador vamos nos debruçar no traçador de altura que é basicamente um dispositivo constituído por uma régua graduada fixa a uma base plana denominada desempeno conforme apresentado na Figura 420 Seu princípio de funcionamento é igual ao do paquímetro ou seja baseiase no princípio do nônio visto na seção anterior O traçador de altura possui uma escala fixa normalmente graduada em milímetros na qual 1 divisão é igual a 1 mm com cursor na vertical Quando o dispositivo tem a graduação em milímetro a U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 193 Fonte adaptada de googlUf35QV Acesso em 13 ago 2017 Figura 420 Traçador de altura escala do nônio tem 50 divisões conferindo ao instrumento uma resolução de 002 mm LIRA 2015a No traçador de altura não há problema vinculado ao erro de paralaxe pois o nônio está no mesmo plano da escala principal Contudo alguns cuidados devem ser aplicados quanto ao posicionamento da peça à aplicação de força ao apoio da base em superfície irregular entre outros LIRA 2015b Esse dispositivo é comumente utilizado na traçagem de peças como riscador ou na medição de alturas e ressaltos bem como na análise de desvios de forma estando neste caso associado a um relógio comparador conforme a Figura 421 Pesquise mais A fim de assimilar mais pontos sobre o traçador de altura faça a leitura do Capítulo 7 do livro a seguir LIRA F A de Metrologia dimensional técnicas de medição e instrumento para controle e fabricação industrial São Paulo Érica 2015 Lembrese de que este livro está disponível em sua biblioteca virtual Trava de cursor Ajuste fino Nônio com lupa Escala principal Cursor Riscador Base U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 194 Fonte Lira 2015a p 93 Figura 421 Traçador de altura acoplado a um relógio comparador para análise de desvios de planicidade em relação ao desempeno Sem medo de errar Como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico foi lhe solicitado pelo gestor técnico avaliar se um bloco retangular apresenta desvio geométrico especificamente quanto à planicidade Primeiramente em seu relatório é importante você esclarecer que a verificação de planicidade referese a uma análise de desvio de forma associada à tolerância geométrica e comumente é executada por meio de um relógio comparador Posteriormente é interessante você colocar as etapas do procedimento de verificação de planicidade 1 Inicialmente o instrumento deve ser afixado em um suporte que atua em conjunto com um desempeno sendo que este vai garantir que a medição ocorra em um plano perfeito 2 Coloque a ponta de contato do instrumento no desempeno e ajuste o zero do dispositivo girando o mostrador até a marcação do zero ficar alinhada com o ponteiro 3 Sem fazer um movimento brusco levante o fuso até que tenha espaço suficiente para a entrada da peça que se quer analisar U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 195 Processo de verificação de relógio comparador Descrição da situaçãoproblema Imaginese como gestor técnico de um laboratório de chão de fábrica de uma indústria automobilística Ao analisar o trabalho de sua equipe na verificação de desvios de forma em peças por meio do emprego de um relógio comparador você percebe que ao iniciar o dia de trabalho nenhum membro da equipe realiza a verificação das condições do dispositivo Ao abordar esse fato com o gestor geral do chão de fábrica ele lhe solicita desenvolver um protocolo explicando o procedimento de verificação do relógio comparador Nesse contexto o que você colocaria no seu documento 4 Retorne o fuso até encostar na peça com cuidado 5 Com ponta de contato posicionado em um ponto inicial da peça deslize cuidadosamente a peça sempre com a ponta de contato no objeto e analise o movimento dos ponteiros 6 Vale ressaltar que para percorrer a peça com a ponta de contato pode se optar por movimentos horizontais verticais e inclinados Assim é possível analisar se há desvio de planicidade em todas as direções da peça 7 Caso o ponteiro gire no sentido horário significa que a peça apresenta uma elevação ou seja uma diferença positiva como desvio de planicidade Diferentemente caso o ponteiro gire no sentido anti horário significa que a peça apresenta uma depressão ou seja uma diferença negativa como desvio de planicidade 8 Para fazer a leitura da indicação do relógio leia o contador de volta inteira bem como o ponteiro principal de deslocamento Parabéns mais um conhecimento construído e desafio vencido Avançando na prática U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 196 Resolução da situaçãoproblema Inicialmente é interessante você colocar no seu parecer a importância da verificação do instrumento a cada uso a fim de garantir a confiabilidade metrológica No tocante ao relógio comparador é válido inserir uma figura Figura 422 bem didática que mostre o uso de blocos padrão como provas de gabarito para o processo de verificação Fonte Fracaro 2014 p 24 Figura 422 Processo de verificação de um relógio comparador No primeiro procedimento com o instrumento fixado no suporte o ponteiro do relógio comparador deve ficar em uma posição bem próxima ao zero antes de tocar na peça Assim ao começar o processo de verificação coloque a ponta de contato do relógio no desempeno e ajuste o zero do dispositivo girando o mostrador até a marcação do zero ficar alinhada com o ponteiro Então escolha pelo menos três blocos padrão de dimensões distintas e para cada padrão coloque o relógio sempre em uma posição perpendicular em relação à peça a fim de evitar erros de medição Ao se efetuar a medição de cada padrão a indicação apresentada pelo dispositivo deve ser comparada com a dimensão sabida do padrão Podemos assegurar que o dispositivo está nas melhores condições se a indicação coincidir com o valor real do padrão caso contrário é interessante orientar a equipe a solicitar a calibração do relógio comparador Você colocaria algo mais no seu relatório U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 197 Faça valer a pena 1 Quanto ao relógio comparador analise as afirmativas a seguir I Tratase de um dispositivo de medição comparativa que emprega blocos padrão ou gabarito como referência de medição II Comumente utiliza sistema de amplificação por engrenagem de modo que por meio de um processo elétrico amplificase o deslocamento III Em relação ao seu princípio de funcionamento o dispositivo apresenta a ponta de contato que quando movimentada causa uma alteração no indicador do instrumento Se a ponta for submetida a uma pressão temse que o ponteiro gira no sentido horário significando que há uma diferença positiva entre a peça medida e o padrão Analisando as afirmações de I a III assinale a alternativa correta a Somente III é correta b Somente II e III são corretas c Somente I e II são corretas d Somente I é correta e Somente I e III são corretas 2 No traçador de altura não há problema vinculado a pois o nônio está no mesmo plano da escala principal Contudo alguns cuidados devem ser aplicados quanto ao posicionamento da peça aplicação de força apoio da base em superfície irregular entre outros Esse dispositivo comumente é utilizado na traçagem de peças como riscador ou na medição de alturas e ressaltos bem como na análise de desvios de forma estando neste caso associado a um Assinale a alternativa que completa a frase corretamente a Erro de paralaxe relógio comparador b Erro de pressão micrômetro c Erro de paralaxe micrômetro d Erro de pressão relógio comparador e Erro de paralaxe paquímetro 3 Analise a indicação mostrada no relógio comparador de acordo com U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 198 a figura a seguir Assinale a alternativa que indica corretamente a indicação apresentada na figura considerando a resolução do instrumento como 001 mm e deslocamento no sentido horário a 054 mm b 254 mm c 354 mm d 754 mm e 854 mm Fonte Lira 2015a p 113 Figura 423 Indicação do relógio comparador U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 199 Seção 43 Projetor de perfil e instrumentos de medição auxiliares Nesta seção finalizaremos o estudo dos principais sistemas de medição suas características os princípios de funcionamento e as principais aplicações Ressaltase que tal assunto tem ênfase prática o que lhe será muito útil no mercado de trabalho em especial no setor industrial Vale lembrar que até agora já estudamos o paquímetro o micrômetro o relógio comparador e o traçador de altura Agora vamos estudar sobre o projetor de perfil explorando características construtivas princípio de funcionamento recomendações de medição tipos e uso Também serão abordados instrumentos de medição auxiliares como régua graduada trena goniômetro e calibradores Nesse contexto vamos retomar o fato de que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto A cada semana um conjunto de peças para inspeção e validação é entregue ao laboratório e então o gestor técnico divide a demanda entre os colaboradores da equipe técnica A você foi atribuída a execução de testes em peças distintas sendo necessário o uso de diferentes instrumentos para medição das dimensões a serem inspecionadas Na sua última demanda você deve executar o teste de medição em uma pequena lâmina com geometria complexa Figura 424 Qual instrumento e procedimento de medição você adotaria para garantir resultados assertivos Diálogo aberto U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 200 Fonte httpwwwcasadisenocombrportachaveslamina Acesso em 23 jul 2017 Fonte httpsbrasildelongecomtagblocochavedeouro Acesso em 23 jul 2017 Figura 424 Pequena lâmina com geometria complexa para análise no laboratório metrológico Figura 425 Chave com geometria complexa Lembrese de que o gestor técnico lhe solicitou essas informações em formato de relatório A partir de agora mãos à obra e se empenhe com dedicação e entusiasmo para aproveitar esse conteúdo e fazer a diferença em sua carreira Tenha um excelente estudo Na indústria muitas vezes nos deparamos com peças muito pequenas e com geometria complexa cujas dimensões e detalhes dificilmente poderiam ser obtidos por meio do emprego de paquímetros e micrômetros Observe por exemplo a Figura 425 a qual ilustra uma chave com muitos detalhes de pequenas dimensões em sua geometria De acordo com o estudado até aqui você acredita que poderíamos empregar por exemplo o paquímetro para obter todas as medidas da peça Não pode faltar U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 201 Por mais que possamos assegurar que o paquímetro tenha faixa de medição e resolução compatível com o necessário para medir a peça certamente as angulações não poderiam ser obtidas com esse instrumento além de que seria muito complicado ajustar os bicos do paquímetro para medições tão pequenas uma vez que se trata de medição com base em contato Dessa forma temos um sistema de medição mais complexo que é muito utilizado no âmbito metrológico industrial denominado projetor de perfil Segundo Lira 2015a o projetor de perfil permite medições mais exatas e sem distorções a partir da aplicação da projeção ampliada do objeto em um anteparo fazendo uso de peças ópticas conforme será detalhado em uma figura adiante A projeção do objeto em análise pode ocorrer de três formas distintas projeção diascópica projeção episcópica e projeção mista Na projeção diascópica ligase a lâmpada L1 e ocorre a concentração do feixe de luz por meio de uma lente condensador o qual é desviado por um espelho plano de modo a iluminar a peça em análise presente na mesa de medição do sistema por baixo Nesse tipo de projeção os detalhes do contorno sombra projetada da peça ficam evidentes em um anteparo Na projeção episcópica que se liga à lâmpada L2 também ocorre a concentração do feixe de luz por meio de uma lente condensador Assimile Perceba que o projetor de perfil é semelhante a um projetor de imagens que apresenta em seu visor a imagem ampliada da peça Além disso pode ser entendido como um medidor a duas coordenadas sendo recomendável seu uso para medição de peças pequenas e com geometria complexa possibilitando a obtenção do perfil com suas respectivas dimensões do objeto em análise Uma das vantagens do emprego do projetor de perfil referese ao fato de que peças de plástico ou borracha podem ser analisadas diretamente pelo dispositivo sem que ocorram deformações uma vez que não há contato físico na medição LIRA 2015b U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 202 mas ele incide em um espelho parcial refletor sob um ângulo de 45 graus Como a luz é refletida para baixo temse então toda a superfície da peça iluminada passando pelo refletor e sendo desviada para o anteparo Na projeção mista a peça é iluminada pelos dois feixes de modo que é possível analisar a imagem projetada tanto do contorno quanto da superfície da peça LIRA 2015a A Figura 426 apresenta a diferença entre os tipos de projeção de acordo a imagem obtida A Figura 427 ilustra o esquema do projetor de perfil Repare que dentre as partes construtivas do sistema temos a mesa de medição que é móvel e possibilita selecionar a parte da peça que vai ser iluminada seja por baixo eou por cima através da placa de vidro em sua área central Assim no momento em que se coloca o objeto a ser medido sobre a mesa a peça é iluminada e a imagem ampliada é projetada na sua tela do projetor na qual estão gravadas duas linhas perpendiculares que podem ser utilizadas como referência nas medições LIRA 2015a Fonte googlz2LYib Acesso em 13 ago 2017 Fonte Lira 2015a p 155 Figura 426 Diferença entre os tipos de projeção de acordo a imagem obtida Figura 427 Projetor de perfil e suas partes construtivas diascópica episcópica ambas U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 203 No tocante ao procedimento de medição existem algumas etapas a serem seguidas a fim de se ter um resultado de medição assertivo 1 Inicialmente devese posicionar a peça na mesa de medição 2 Então escolhese a melhor lente de ampliação 5x 10x 20x 50x e até 100x e o tipo de projeção de acordo com o que se quer analisar da peça 3 Ajustase o zero da peça com a linha da tela de projeção e deslocase a mesa de medição até a linha atingir o outro ponto da peça 4 Observase a indicação da medida da peça na tela do projetor e para medições de ângulos é interessante empregar o giro da tela de projeção No tocante aos instrumentos de medição auxiliares vale destacar régua graduada trena goniômetro e calibradores Comumente as réguas graduadas apresentamse como uma lâmina metálica flexível ou semiflexível sendo fabricada em aço inoxidável ou açocarbono e servindo de base para medições diretas de comprimento Nesses instrumentos são marcadas as unidades de medida de comprimento do sistema métrico milímetros e centímetros ou do sistema inglês polegadas e suas respectivas frações podem haver também alguns dispositivos que possuem as unidades gravadas em ambos os sistemas de medida LIRA 2015a As escalas mais comuns são de 150 e de 300 mm mas é possível encontrar instrumentos com escala entre 200 e 3000 mm Outra distinção referese às escalas sem encosto ou com gancho O primeiro caso Figura 428a é o tipo mais utilizado em oficinas laboratórios e indústria sendo que o modo mais fácil de se efetuar medições com esse dispositivo é fazer a diferença entre a leitura obtida e um ponto de referência da peça No segundo caso Figura 428b réguas com gancho permitem a obtenção de medições de cantos redondos e ajuste de compassos Reflita Certamente um tipo de projeção é mais recomendável que outro de acordo com o que se quer mediar na peça Logo qual é a diferença de propósitos de medição considerando o tipo de projeção em um projetor de perfil U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 204 Fonte Lira 2015a p 42 Figura 428 régua com encosto a e régua com gancho reversível b a b Quanto aos cuidados com a régua graduada devese evitar quedas e choques para não causar deformidades no dispositivo Também não se deve flexionar ou torcer a régua com o risco de empená la além de que é importante efetuar uma limpeza posterior ao uso removendo umidade e impurezas que possam resultar em oxidação A trena também é muito utilizada em medição direta de comprimento principalmente em dimensões lineares de grande magnitude Em termos construtivos tratase de um instrumento constituído por fita de aço tratada termicamente e temperada conferindo flexibilidade e estabilidade dimensional Quanto aos tipos de uso o espectro é vasto desde uso doméstico até industrial tratandose de um instrumento barato e versátil Para a execução de medidas a fita deve ficar apoiada de modo bem esticado e retilíneo Além disso em medições internas sempre acrescentase o comprimento do estojo ao qual está acoplada a trena em contrapartida em medições externas empregase o gancho para identificar o ponto de referência inicial da medição Destacase que no mercado há trenas digitais a laser as quais possuem faixa de medição de até 50 m e os cuidados com o instrumento equivalem àqueles da régua graduada LIRA 2015b Quando se tem a medição de ângulo na metrologia comumente utilizase um goniômetro Figura 429 isto é um transferidor universal constituído por uma escala graduada circular e um nônio Cada divisão no disco do nônio equivale a 5 cinco minutos e o instrumento ajustase à peça permitindo uma leitura exata do objeto U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 205 Fonte Lira 2015a p 98 Figura 429 Goniômetro e suas partes construtivas Vale ressaltar também que o disco apresenta graduações à esquerda e à direita do zero até 90 graus do mesmo modo o nônio que apresenta graduações à esquerda e à direita do zero com 12 traç os de 5 cada LIRA 2015a Fonte Lira 2015a p 98 Figura 430 Indicação em um goniômetro Exemplificando Considere a indicação apresentada na Figura 430 Inicialmente com base no princípio do nônio aplicado ao paquímetro vamos analisar onde o zero do nônio coincide com a escala do disco percebemos que está entre 50 e 51 graus de modo que temos uma indicação de 51 graus Quanto à leitura de minutos à esquerda do nônio percebemos que o quarto traço a partir do zero do nônio coincide com o traço do disco como temos um deslocamento de 5 minutos a cada traço então considerase um total de 20 minutos ao coincidir com o quarto traço Logo a indicação final do goniômetro é de 51 graus e 20 minutos Disco nônio Régua Disco graduado U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 206 Quanto aos calibradores podemos dizer que estes são utilizados no controle dimensional tolerância dimensional e um dos tipos mais utilizados é o calibrador anel que pode ser liso ou roscados O calibrador anel comumente utilizado na inspeção de pinos eixos e parafusos é empregado por meio da formação de um jogo passa e não passa O tipo anel liso cilíndrico é utilizado na calibração de micrômetro interno e de paquímetro bem como no ajuste do zero de outros instrumentos de medição Na verificação de eixos lisos por meio desse tipo de calibrador podese assegurar que o eixo em análise estará dentro de suas especificações caso entre no calibrador anel passa verificação do diâmetro externo máximo do eixo e não entre no calibrador anel não passa verificação do diâmetro externo mínimo do eixo A Figura 431 apresenta uma ilustração do anel passa e do anel não passa para o calibrador tipo anel liso Há também o calibrador anel roscado cilíndrico e anel roscado cônico e ambos são empregados formando o jogo passa e não passa para a inspeção de eixos roscados de modo análogo ao calibrador do tipo anel liso Para a inspeção de furos são utilizados calibradores do tipo tampão que também funcionam por meio do jogo passa e não passa Dessa forma o furo em análise estará em conformidade com a tolerância especificada caso o calibrador tampão passa entrar no furo e o calibrador tampão não passa não entrar no furo LIRA 2015a Temse o calibrador tampão liso que verifica furos lisos e o calibrador tampão roscado que inspeciona furos roscados conforme se vê na Figura 432 Fonte Lira 2015a p 146 Figura 431 Calibrador anel liso passa e calibrador anel liso não passa U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 207 a b Vamos retomar o fato de que você foi contratado como membro da equipe técnica de um laboratório metrológico que executa testes em peças industriais a fim de inspecionar e validar o produto Na sua última demanda você deve executar o teste de medição em uma pequena lâmina com geometria complexa sendo de sua responsabilidade redigir um relatório apresentando o instrumento e o procedimento de medição a serem adotados Fonte Lira 2015a p 144 Figura 432 Calibrador tampão liso A e calibrador tampão roscado B sendo que P equivale ao passa e NP equivale ao não passa Pesquise mais Ainda no âmbito de calibradores e similares vale a pena ler a respeito de verificadores no Capítulo 9 do livro a seguir LIRA F A de Metrologia dimensional técnicas de medição e instrumento para controle e fabricação industrial São Paulo Érica 2015 p 103110 Lembrese de que este livro se encontra disponível em sua biblioteca virtual Sem medo de errar U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 208 Assim no início do seu relatório já é interessante você pontuar que por mais que possamos assegurar que um paquímetro ou um micrômetro tenham faixa de medição e resolução compatível com o necessário para medir a peça certamente as angulações presentes na lâmina não poderiam ser obtidas com esses instrumentos além de que seria muito complicado ajustar esses sistemas para medições tão pequenas uma vez que se trata de medição com base em contato no caso do paquímetro e do micrômetro Dessa forma temos um sistema de medição mais complexo o qual é muito utilizado no âmbito metrológico industrial denominado projetor de perfil No tocante ao procedimento de medição considerando a lâmina que se quer analisar existem algumas etapas a serem seguidas a fim de se ter um resultado de medição assertivo 1 Inicialmente devese posicionar a lâmina na mesa de medição 2 Então escolhese a melhor lente de ampliação 10x 20x etc de acordo com o detalhamento que se quer da peça 3 Posicionase a chave que permite a projeção de acordo com o que se quer analisar na lâmina Como neste caso pretendese medir a peça por completo o ideal é você sugerir em seu relatório o emprego da projeção mista que ilumina a peça por baixo e por cima de modo a ampliar tanto o contorno quanto a superfície da lâmina 4 Ajustase o zero da lâmina com a linha da tela de projeção e deslocase a mesa de medição até a linha atingir o outro ponto da peça 5 Observase a indicação da medida da peça na tela do projetor e para medições de ângulos presentes na lâmina é interessante empregar o giro da tela de projeção a fim de obter as medidas Você acrescentaria algo em seu relatório Parabéns mais um desafio vencido U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 209 Calibradores Descrição da situaçãoproblema Como consultor na área de metrologia você é contratado por uma indústria de fabricação de peças para motocicletas com o propósito de auxiliar na implementação da atividade de verificação quanto ao controle dimensional de eixos e furos no departamento de controle geométrico da empresa Assim o gestor lhe solicita a elaboração de um protocolo geral que sirva de diretriz para a equipe técnica fazer a inspeção de eixos e furos a fim de verificar se as peças atendem à tolerância dimensional Considerando essa demanda o que você colocaria em seu protocolo Resolução da situaçãoproblema Incialmente procure colocar no seu protocolo que para inspeção verificação de peças com fins de controle dimensional comumente empregamse calibradores O calibrador anel seria a opção para a equipe técnica inspecionar eixos e parafusos sendo empregado por meio da formação de um jogo passa e não passa Temse dois tipos principais de calibrador tipo anel calibrador anel liso e calibrador anel roscado A diferença entre eles está no fato de que o primeiro é utilizado na verificação de eixos lisos enquanto o segundo na inspeção de eixos roscados De acordo com o jogo passa e não passa podese assegurar que o eixo em análise estará dentro de suas especificações caso entre no calibrador anel passa verificação do diâmetro externo máximo do eixo e não entre no calibrador anel não passa verificação do diâmetro externo mínimo do eixo Para a inspeção de furos são utilizados calibradores do tipo tampão que também funcionam por meio do jogo passa e não passa Dessa forma o furo em análise estará em conformidade com a tolerância especificada caso o calibrador tampão passa entrar no furo e o calibrador tampão não passa não entrar no furo Logo é interessante colocar todas essas informações no seu protocolo com o objetivo de direcionar o trabalho do time técnico do departamento de controle geométrico Avançando na prática U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 210 Faça valer a pena 1 Quanto ao projetor de perfil avalie as afirmativas de I a III I O projetor de perfil pode ser entendido como um medidor a duas coordenadas dimensões x e y II É recomendável seu uso para medição de peças pequenas e com geometria complexa possibilitando a obtenção do perfil com suas respectivas dimensões do objeto em análise III Uma das vantagens do emprego do projetor de perfil referese ao fato de que peças de plástico ou borracha podem ser analisadas diretamente pelo dispositivo sem que ocorra deformações uma vez que não há contato físico na medição Assinale a alternativa qque contém as afirmativas corretas a Somente III é correta b Somente I e II são corretas c Somente I e III são corretas d I II e III são corretas e Somente II e III são corretas 2 Osas apresentamse como uma lâmina metálica flexível ou semiflexível sendo fabricada em aço inoxidável ou e servindo de base para medições diretas de comprimento Nestes instrumentos são marcadas as unidades de medida de comprimento do sistema métrico milímetros e centímetros ou do polegadas e suas respectivas frações podem haver também alguns dispositivos que possuem as unidades gravadas em ambos os sistemas de medida Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a Trenas digitais açocarbono sistema inglês b Réguas graduadas açocarbono sistema inglês c Réguas graduadas ferro sistema francês d Paquímetros açocarbono sistema americano e Micrômetros açocarbono sistema inglês U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 211 3 Considere a indicação de um goniômetro conforme figura apresentada a seguir Assinale a alternativa que apresenta a indicação correta do goniômetro a 45 graus b 40 graus c 55 graus e 30 minutos d 45 graus e 55 minutos e 45 graus e 30 minutos Fonte Lira 2015a p 98 Figura 433 Indicação do goniômetro U4 Principais sistemas de medição características e aplicação 212 Referências FRACARO J Relógio Comparador Arquivos de aula UTFPR 2014 Disponível em paginapessoalutfpredubrjanainafmetrologiaaulasAULA15pdf Acesso em 16 jul 2017 LIRA F A de Metrologia dimensional técnicas de medição e instrumento para controle e fabricação industrial São Paulo Érica 2015a Metrologia na Indústria 3 ed São Paulo Érica 2015b Anotações Anotações Anotações Anotações mbsikawitpureethedpuictuseeecuts nate400 381 kisudtacha evatha punel 7 CC ecekotsanhor munlezorma cococtatimopoouster verminalommolle ollcto odcot for codolo nivelocolit sowkoe eno161anam 100lu castan lin 4 yena17 janpantcaga anlefocdicorcupativven ocinrat b KLS METROLOGIA E CONTROLE GEOMÉTRICO Metrologia e controle geométrico