Exercícios sobre Vigas Biapoiadas e Cargas Móveis

PERGUNTA 01 Observe a imagem a seguir que ilustra uma viga biapoiada simples Figura Viga biapoiada simples e diagrama de linha de influência Fonte Elaborada pelo autor PraCegoVer a figura mostra o esquema de uma viga biapoiada simples com uma seção M posicionada na sua segunda metade e submetida a ação de uma força vertical móvel Q Além disso mostra também um diagrama de uma linha de influência referente à força vertical Q em formato de um triângulo retângulo virado para baixo com seu ângulo reto posicionado no lado do apoio A Considerando a imagem apresentada a linha de influência traçada corresponde aoà RESPOSTAS reação do apoio A esforço cortante na seção M reação do apoio B momento fletor na seção M momento fletor no meio do vão PERGUNTA 02 Considere uma viga de 12 metros biapoiada com balanços e submetida à ação de uma carga móvel concentrada de 10 kN que pode ocupar qualquer lugar ao longo da viga conforme ilustrado na figura a seguir Figura Viga biapoiada com balanços submetida a uma carga móvel concentrada de 10 kN 2 Fonte Elaborada pelo autor PraCegoVer a figura mostra o esquema de uma viga biapoiada com balanços com uma seção M posicionada na sua segunda metade e submetida à ação de uma carga vertical móvel de 10 kN A viga possui em sua totalidade 12 metros a distância entre os seus apoios é de 10 metros e a seção M está posicionada a 8 metros do apoio A Calcule o momento máximo causado pela passagem da carga móvel no meio do vão da viga e na seção M RESPOSTAS 25 kNm meio do vão 16 kNm seção M 50 kNm meio do vão 40 kNm seção M 125 kNm meio do vão 20 kNm seção M 50 kNm meio do vão 16 kNm seção M 25 kNm meio do vão 40 kNm seção M PERGUNTA 03 Considere uma viga de 10 metros biapoiada com balanços e submetida à ação de uma carga móvel concentrada de 5 kN que pode ocupar qualquer lugar ao longo da viga conforme ilustrado na figura a seguir Figura Viga biapoiada com balanços submetida a uma carga móvel concentrada de 5 kN Fonte Elaborada pelo autor PraCegoVer a figura mostra o esquema de uma viga biapoiada com balanços com uma seção M posicionada na segunda metade e submetida à ação de uma carga vertical móvel de 5 kN A viga possui em sua totalidade 10 metros e a distância entre os seus apoios é de 8 metros Calcule os esforços de reação máximos causados pela passagem da carga móvel na viga sobre os apoios A e B RESPOSTAS 5625 kN apoio A 0625 kN apoio B 625 kN em ambos 0625 kN apoio A 5625 kN apoio B 5625 kN em ambos 5 kN em ambos PERGUNTA 04 Para a definição dos valores extremos máximos e mínimos de determinada solicitação despertada pelas cargas móveis tal como momento fletor ou cortante tornase imprescindível o domínio dos conceitos de linhas de influência e suas aplicações 3 VALERIANO R Pontes São Paulo Oficinas de Textos 2021 p 336 Com base no apresentado analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I O dimensionamento de uma viga a partir das linhas de influência permite que se garanta a sua estabilidade em qualquer posição da carga de cálculo PORQUE II O emprego das linhas de influência possibilita definir a envoltória dos esforços do trem tipo fazendo com que qualquer posição que a carga assuma produza solicitações iguais ou menores aos valores extremos A respeito dessas asserções assinale a opção correta RESPOSTAS As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa correta da I As asserções I e II são proposições falsas PERGUNTA 05 De acordo com a NBR 7187 ABNT 2033 sobre o projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido procedimento as ações responsáveis pelo surgimento de esforços ou deformações nos elementos estruturais e que precisam ser levadas em conta no projeto de uma ponte se classificam em permanentes variáveis e excepcionais ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7187 projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido Rio de Janeiro ABNT 2003 Com relação às ações variáveis elas compreendem RESPOSTAS ação do vento choques de veículos e variações de temperatura cargas do peso da pavimentação ação do vento e choques de veículos forças de protensão choques de veículos e cargas do peso da pavimentação cargas de construção peso próprio das peças estruturais e variações da temperatura cargas de construção ação do vento e variações de temperatura PERGUNTA 06 Denominase trem tipo de uma viga principal o quinhão de cargas produzido na mesma pelas cargas móveis de cálculo colocadas na largura do tabuleiro na posição mais desfavorável para a viga em estudo Nessas condições o trem tipo é o carregamento de cálculo de uma viga levandose em conta a geometria da seção transversal da ponte número e espaçamento de vigas posição da laje do tabuleiro em relação às vigas PFEIL W Pontes em concreto armado elementos de projetos solicitações e superestrutura São Paulo Livros Técnicos e Científicos 1990 p 228 Com base no excerto apresentado avalie as afirmações a seguir RESPOSTAS II e IV apenas I e II apenas III e IV apenas II e III apenas I e III apenas PERGUNTA 07 Bueiros são obras implantadas sob o terrapleno das estradas de direção geralmente transversal a seu eixo e destinadas à passagem das águas fluviais ou de águas perenes de pequenos cursos As seções de vazão de bueiros são extremamente variáveis desde manilhas de concreto armado até estruturas abobadadas de aço ou de concreto armado 4 PFEIL W Pontes em concreto armado elementos de projetos solicitações e superestrutura São Paulo Livros Técnicos e Científicos 1990 p 228 Com base no excerto apresentado avalie as afirmações a seguir I Bueiros podem apresentar os seguintes tipos móveis basculante levadiço e giratório II Bueiro é uma classificação de estrutura segundo a natureza do tráfego III Bueiro e pontilhão são classificações de estruturas equivalentes IV Bueiros são obras de engenharia que não possuem vãos maiores que 3 metros É correto o que se afirma em RESPOSTAS III e IV apenas I e III apenas IV apenas I e II apenas II apenas PERGUNTA 08 Observe a imagem a seguir que ilustra os tipos de pontes estaiada e pênsil Figura Ponte estaiada e ponte pênsil Fonte Adaptada de Valdebenito e Bengoechea 2009 PraCegoVer na imagem vemos uma ilustração de uma ponte estaiada e uma ponte pênsil A ponte estaiada é composta por tabuleiros com vão sustentados por cabos retos enquanto a ponte pênsil tem sua sustentação por meio de pendurais apoiados em cabos de aço estendidos em curva VALDEBENITO G BENGOECHEA A Seismic protection of cablestayed bridges applying fluid viscous dampers Monograph Series in Earthquake Engineering CIMNE Llavaneras Barcelona 2009 Considerando a imagem acima qual alternativa apresenta as diferenças corretas entre as pontes do tipo estaiada e pênsil RESPOSTAS As pontes estaiadas apresentam um cabo de aço principal e outros cabos secundários Os cabos são dispostos em forma de leque nas pontes pênseis As pontes pênseis possibilitam a execução de vão maiores As vigas de rigidez são necessárias somente nas pontes pênseis O mastro é um elemento estrutural presente apenas nas pontes estaiadas 5 PERGUNTA 09 O método construtivo denominado como avanço sucessivo consiste na execução gradativa da superestrutura de uma ponte Assim a sua construção se dá por segmentos fazendo com que a superestrutura da ponte avance vão a vão o obstáculo a ser transposto Com relação a esse método construtivo é correto afirmar que RESPOSTAS o método de avanço sucessivo é indicado para pequenos vãos e se caracteriza pelo uso de escoramentos que ligam a superestrutura da ponte ao solo a execução da superestrutura deve ser iniciada somente por uma extremidade do vão e ir avançando para a extremidade oposta a execução da superestrutura é realizada no próprio local da ponte sobre escoramento apropriado interferindo no trânsito de navegações do corpo hídrico a ser atravessado o método de avanço sucessivo é indicado para atravessar corpos hídricos com correnteza ou trânsito de navegações já que dispensa o uso de escoramentos a execução da superestrutura deve ser iniciada somente pelo meio do vão e ir avançando para as extremidades PERGUNTA 10 Considere uma viga de 82 metros biapoiada com balanços e submetida a ação de um trem tipo composto por duas cargas verticais concentradas de 75 kN conforme ilustrado na figura a seguir Figura Viga biapoiada com balanços submetida a duas forças verticais concentradas Fonte Elaborada pelo autor PraCegoVer a figura mostra o esquema de uma viga biapoiada com balanços e submetida à ação de um trem tipo composto por duas cargas verticais concentradas de 75 kN A viga possui em sua totalidade 82 metros e a distância entre os seus apoios é de 54 metros A distância entre a primeira carga de 75 kN e sua extremidade esquerda é de 14 metros e a distância entre a segunda carga de 75 kN e a extremidade esquerda é de 26 metros 6 Calcule o esforço da reação do apoio A desconsidere os coeficientes CIV CNF CIA e RESPOSTAS 650 kN 18571 kN 14444 kN 2778 kN 2778 kN