Forca de Protensao com Excentricidade Conhecida - Calculo e Estimativa

Força de Protensão com excentricidade conhecida Estimativa da Força de Protensão Final tendo a Excentricidade Conhecida Na Protensão Limitada Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada O procedimento de cálculo de 𝒆𝒔𝒕 é semelhante ao da protensão completa mas com diferenças nas combinações de ações a EstadoLimite de Descompressão ELSD para a combinação quase permanente A soma das tensões atuantes na borda inferior deve resultar zero o que possibilita determinar a tensão devida à força de protensão na base 𝒃𝑷 𝒃𝒈𝟏 𝒃𝒈𝟐 𝟐 𝒃𝒒𝟏 𝟐 𝒃𝒒𝟐 𝒃𝑷 Um primeiro valor para a força de protensão final estimada 𝒆𝒔𝒕𝑨 pode ser obtida com a equação 𝒃𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑨 𝒄 𝒑 𝒃 𝒄 𝒑 𝒃 𝒄 Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada a EstadoLimite de Descompressão ELSD para a combinação quase permanente Com 𝒆𝒔𝒕𝑨 calculado a tensão devida à força de protensão no topo já pode ser obtida através da fórmula abaixo 𝒕𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑨 𝒄 𝒑 𝒕 𝒄 𝒑 𝒕 𝒄 Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada EstadoLimite de Descompressão ELSD para a combinação quase permanente A tensão final na borda do topo 𝒕𝒔 deve respeitar uma tensão limite de compressão do concreto tensão admissível que a NBR 6118 não define e em projeto é usual tomarse o valor de 05 ou 06f ck 𝒕𝒈𝟏 𝒕𝒈𝟐 𝟐 𝒕𝒒𝟏 𝟐 𝒕𝒒𝟐 𝒕𝑷 𝒕𝒔 Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF para a combinação frequente 𝒃𝒈𝟐 𝟏 𝒃𝒒𝟏 𝟐 𝒃𝒒𝟐 𝒃𝑷 𝒃𝒈𝟐 𝟏 𝒃𝒒𝟏 𝟐 𝒃𝒒𝟐 𝒃𝑷 A soma das tensões atuantes na borda inferior deve respeitar a tensão limite de tração tensão admissível isto é 𝒃𝒔 𝒄𝒕 o que possibilita determinar a tensão devida à força de protensão na base 𝒃𝑷 𝒃𝒈𝟏 𝒄𝒕 Como apresentado no item Momento Fletor de Fissuração 𝒃𝑷 resultará em 𝟑 𝒄𝒌 𝟑 𝒄𝒌 𝟑 𝒄𝒌 𝟑 𝒄𝒌 𝒃𝒈𝟏 𝒃𝒈𝟐 𝟏 𝒃𝒒𝟏 𝟐 𝒃𝒒𝟐 𝒃𝑷 𝟑 𝒄𝒌 𝟑 𝒄𝒌 Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada b EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF para a combinação frequente O segundo valor para a força de protensão final estimada 𝒆𝒔𝒕𝑩 pode ser obtida com 𝒃𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑩 𝒄 𝒑 𝒃 𝒄 𝒑 𝒃 𝒄 Como na combinação anterior a tensão final na borda do topo 𝒕𝒔 deve respeitar a tensão admissível à compressão do concreto usualmente 05 ou 06f ck em projeto Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada b EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF para a combinação frequente Com 𝒆𝒔𝒕𝑩 calculado a tensão devida à força de protensão no topo já pode ser obtida através da fórmula abaixo 𝒕𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑩 𝒄 𝒑 𝒕 𝒄 𝒑 𝒕 𝒄 Força de Protensão com excentricidade conhecida II Na Protensão Limitada b EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF para a combinação frequente A tensão final na borda do topo será 𝒕𝒈𝟏 𝒕𝒈𝟐 𝟏 𝒕𝒒𝟏 𝟐 𝒕𝒒𝟐 𝒕𝑷 𝒕𝒔 A força de protensão final estimada é a de maior valor 𝒆𝒔𝒕𝑨 𝒆𝒔𝒕 𝒆𝒔𝒕𝑩 Combinação Quase Permanente Combinação Frequente Força de Protensão com excentricidade conhecida Exercício 2 Considerando a protensão limitada determinar a força de protensão final estimada 𝒆𝒔𝒕 para uma viga biapoiada de seção I póstensionada e com vão ℓ de 198 m São conhecidos concreto C40 fck 40 MPa fckj 30 MPa resistência do concreto na data da transferência da protensão tensão admissível do concreto à compressão 045f ck 04540 18 MPa 𝛾 conc 25 kNm³ carregamentos permanentes de finalização 15 kNm carga variável única 161 kNm excentricidade da armadura de protensão e p 38 cm IV ψ 1 07 e ψ 2 06 Força de Protensão com excentricidade conhecida Exercício 2 Considerando a protensão limitada determinar a força de protensão final estimada 𝑷 𝒆𝒔𝒕 para uma viga biapoiada de seção I pós tensionada e com vão ℓ de 198 m São conhecidos concreto C40 fck 40 MPa fckj 30 MPa tensão admissível do concreto à compressão 045f ck 04535 18 MPa 𝛾 conc 25 kNm³ carregamentos permanentes de finalização 15 kNm carga variável única 161 kNm excentricidade da armadura de protensão e p 38 cm IV ψ 1 07 e ψ 2 06 Roteiro Tensões normais na base e no topo das cargas permanentes e móveis 𝝈 𝑴 𝑾 Tensão devido à força de protensão 𝝈 𝒃𝑷 no EstadoLimite de Descompressão ELSD para a combinação quase permanente Força de protensão final estimada 𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑨 Verificação da tensão final no topo da viga 𝝈 𝒕𝒔 Tensão devido à força de protensão 𝝈 𝒃𝑷 no EstadoLimite Formação de Fissuras ELSF para a combinação frequente Força de protensão final estimada 𝑷 𝒆𝒔𝒕𝑩 Verificação da tensão final no topo da viga 𝝈 𝒕𝒔 Determinação da força de protensão final estimada 𝑷 𝒆𝒔𝒕