Permeabilidade e Tensões de Percolação em Solos

Permeabilidade Fluxo Unidimensional e Tensões de Percolação Docente Raquel Franco Bueno Email raquelfbuenohotmailcom Disciplina Mecânica dos Solos Celular 62 984703084 Centro Universitário de Goiás UNIGOIÁS A água no solo Percolação é a migração da água Migração da água provoca tensões Problemas práticos Cálculo de vazões estimativa da quantidade de água que se infiltra numa escavação Análise de recalques diminuição de índice de vazios pela expulsão de água Estudos de estabilidade tensão efetiva que comanda a resistência do solo depende da pressão neutra que depende das tensões provocadas pela percolação da água 2 Exemplo didático 3 Figura 1 Tensões no solo em um permeâmetro sem fluxo Permeabilidade nos solos 4 Figura 2 Água percolando em um permeâmetro Permeabilidade nos solos 5 Figura 2 Água percolando em um permeâmetro Permeabilidade nos solos Valores típicos de coeficiente de permeabilidade 6 Determinação do coeficiente de permeabilidade Métodos Indiretos A partir da curva granulométrica A partir do ensaio de adensamento aula 10 Métodos Diretos Permeâmetro de carga constante Permeâmetro de carga variável Ensaios In situ 7 Determinação do coeficiente de permeabilidade 8 Exercício 65 Com base nas curvas granulométricas das três areias i j e k do Exercício 31 mostradas na Fig 37 estime seus coeficiente de permeabilidade e justifique seus valores relativos Exercício 65 Com base nas curvas granulométricas das três areias i j e k do Exercício 31 mostradas na Fig 37 estime seus coeficiente de permeabilidade e justifique seus valores relativos Exercício 65 Com base nas curvas granulométricas das três areias i j e k do Exercício 31 mostradas na Fig 37 estime seus coeficiente de permeabilidade e justifique seus valores relativos Solução Os coeficientes de permeabilidade de areias podem ser estimados pela equação de Hazen que é válida para areias com CNU menor do que 5 o que é satisfeito pelas três areias apresentadas Temse então D60 mm Ddet D10 mm CNU D60D10 k estimado cms Areia i 027 010 27 1 x 102 Areia j 160 032 50 10 x 101 Areia k 090 040 22 16 x 101 Determinação do coeficiente de permeabilidade Métodos Diretos Permeâmetro de Carga Constante Indicado para solos de elevada permeabilidade NBR 13292 ABNT1995 Solo Determinação do coeficiente de Permeabilidade de solos granulares à carga constante 13 Figura 3 Esquema de permeâmetro de carga constante Determinação do coeficiente de permeabilidade Mantida a carga h durante certo tempo a água que atravessa a amostra no tempo t é recolhida e medida Q k é calculado diretamente pela Lei de Darcy Q k x i x A 14 Figura 3 Esquema de permeâmetro de carga constante Determinação do coeficiente de permeabilidade 15 Figura 4 Esquema de permeâmetro de carga variável Determinação do coeficiente de permeabilidade Métodos diretos Ensaios In situ Ensaio de tubo aberto ou de infiltração Cravar tubo de sondagem no terreno até o nível desejado e preencher com água Medir a velocidade que a água sai do tubo e escoa para o solo Menos precisos do que os de laboratório 16 Determinação do coeficiente de permeabilidade 17 Determinação do coeficiente de permeabilidade 18 Determinação do coeficiente de permeabilidade 19 a Cálculo do coeficiente de permeabilidade Ao aplicarse a equação deduzida para permeâmetro de carga variável temse k23 x 12 x 2077 x 30 x log653523 x 00104 x 0268 00064 64 x 103 cms b No início do ensaio a carga era de 65 cm no final era de 35 cm considerese então que a carga média era de 50 cm O gradiente médio seria i hL 5020 25 O volume escoado é V 6535 x 12 36 cm3 A vazão média é de Q 3630 12 cm3s Ao aplicarse a Lei de Darcy temse k QiA 1225 x 77 62 x 103 cms Note que o valor determinado por esse procedimento aproximado não se diferencia muito do valor calculado pela correta consideração da carga variável Exercício 64 No caso do exercício anterior determine em quanto tempo a carga hidráulica teria caído de 65 cm para 50 cm Exercício 64 No caso do exercício anterior determine em quanto tempo a carga hidráulica teria caído de 65 cm para 50 cm Solução A velocidade de descida da água na bureta não é constante ela diminui à medida que o nível da água baixa pois o gradiente fica menor O tempo em que a carga hidráulica caiu de 65 para 50 cm pode ser determinado pela mesma equação empregada para o cálculo do coeficiente de permeabilidade t2312207764103log6550234870114128 segundos Portanto o nível dágua levou 128 segundos para cair 15 cm de 65 para 50 e 172 segundos para cair mais 15 cm de 50 para 35 cm Fatores que interferem na permeabilidade Taylor 1948 modelo de tubos capilares Tamanho arranjo e forma dos grãos Quanto maiores são os grãos maior é a permeabilidade 23 D diâmetro dos grãos γ w peso específico do líquido µ viscosidade do líquido C coeficiente de forma Fatores que interferem na permeabilidade Estado do solo Quanto mais fofo mais permeável é o solo Grau de Saturação Presença da ar bloqueia fluxo de água 24 Fatores que interferem na permeabilidade Estrutura Posição relativa dos grãos interfere na permeabilidade Em solos compactados no ramo seco estrutura floculada temse permissão de maior passagem de água do que quando compactados no ramo úmido estrutura dispersa 25 Fatores que interferem na permeabilidade Temperatura Como observado na fórmula de Taylor k depende do peso específico e viscosidade do líquido que variam com a temperatura Convencionouse adotar sempre T 20C Quanto maior a temperatura menor é a viscosidade e maior é a permeabilidade 26 k20º permeabilidade à 20ºC μ20º viscosidade à 20ºC Velocidade de descarga x real A velocidade considerada na Lei de Darcy é a vazão dividida pela área total Mas a água não passa por toda a área passa só pelos vazios 27 Q vazão Af área dos vazios v velocidade de descarga da água A área total vf velocidade real da água n porosidade do solo Figura 5 Esquema referente às velocidades de percolação e de fluxo Parte 2 Cargas hidráulicas Cargas Hidráulicas Lei de Darcy fluxo é causado pela diferença de nível de água na entrada e na saída do corpo de prova Carga total Carga altimétrica Carga piezométrica Carga cinética desprezível pois as velocidades são muito baixas Carga altimétrica a diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referência Carga piezométrica pressão neutra no ponto expressa em altura de coluna dágua 29 30 Imaginandose um piezômetro simples colocado num ponto qualquer do solo a água se eleva até uma certa cota A carga total é a diferença entre a cota atingida pela água no piezômetro e a cota do plano de referência A carga piezométrica é a altura à qual a água se eleva neste tubo em relação ao ponto do solo em que foi colocado 31 Figura 6 Tensões no solo em um permeâmetro sem fluxo 1 2 32 Figura 6 Tensões no solo em um permeâmetro sem fluxo 1 2 33 1 2 Figura 7 Água percolando em um permeâmetro 34 1 2 Figura 7 Água percolando em um permeâmetro A diferença de cargas totais é a carga usada no cálculo do gradiente hidráulico Quando há diferença entre as totais há fluxo que seguirá o sentido do ponto de maior carga total para o de menor carga total 35 1 2 Figura 8 Água percolando em um permeâmetro Força de Percolação 36 A perda de carga ao longo da direção de fluxo se dá por atrito viscoso Esforço é provocado na direção de fluxo força de percolação Força dissipada Onde h carga hidráulica dissipada A área transversal ao fluxo área do corpo de prova Força de Percolação 37 Num fluxo uniforme essa força se dissipa uniformemente em todo o volume de solo AL de forma que a força por unidade de volume é Força de Percolação j força por unidade de volume Válida em fluxo permanente Partículas não são carregadas devido ao peso próprio e à coesão Tensões no solo submetido a percolação 38 Fluxo ascendente Figura 9 Tensões no solo num permeâmetro com fluxo ascendente Tensões no solo submetido a percolação 39 Fluxo ascendente Tensões no solo submetido a percolação 40 Fluxo descendente Figura 10 Tensões no solo em um permeâmetro com fluxo descendente Gradiente crítico 41 Se h for alto o suficiente Tensões efetivas ficam nulas devido às forças de percolação ou seja as forças transmitidas de grão para grão são nulas FLUXO ASCENDENTE Estado de areia movediça areia sem resistência Gradiente crítico 42 Argilas possuem coesão portanto não atingem o estado movediço Redução do gradiente de saída 43 Redução do gradiente de saída 44 Redução do gradiente de saída 45 Redução do gradiente de saída 46 Redução do gradiente de saída 47 Filtros de proteção 48 Evitar que partículas finas de um solo sejam conduzidas pela água para dentro de um material mais granular Utilização drenos camadas de transição em barragens Critérios baseiamse nas curvas granulométricas Terzaghi Filtros de proteção 49 1 Filtro deve ser mais permeável que o solo D15 filtro 5 x D15 solo 2 Limita o tamanho dos finos do filtro sem deixar passagem para os grãos do solo D15 filtro 5 x D85 solo Filtros de proteção 50 Material S desejase dimensionar filtro para este material Material P não é permeável o suficiente Material R permite passagem de S Material Q satisfaz os dois critérios Exercício 68 Num sistema como o da Fig 67 considere L50 cm z24 cm e b14 cm A área do permeâmetro é de 530 cm² O peso específico da areia é de 18 kNm³ a Determine inicialmente qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira b Considere a seguir um ponto no interior do solo P numa altura 125 cm acima da peneira Para esse ponto determine 1 a carga altimétrica 2 a carga piezométrica 3 a carga total 4 a tensão total 5 a pressão neutra e 6 a tensão efetiva Cargas Hidráulicas Aula 6 Solução a A tensão total na peneira é σ 10 x 024 18 x 050 114 kNm² A pressão neutra na cota correspondente à peneira é u 10 x 014024050 88 kPa A tensão efetiva na interface da areia para a peneira é σ 114 88 26 kPa A tensão efetiva também poderia ser calculada com base no peso específico submerso da areia e a força de percolação seção 66 A força de percolação vale j hLγw 1450 x 10 28 kNm³ A tensão efetiva vale σ 050 x 1810 28 26 kPa A tensão efetiva é a que se transmite entre os corpos sólidos entre grãos ou entre grãos e arames Portanto a força exercida pela areia na tela é F 26 x 00530 01378 kN 1378 N b Para definir cargas é necessário estabelecer uma cota de referência Seja ela a cota da peneira que sustenta a areia A perda de carga total pela areia é de h 14 cm O gradiente é de 1450 028 Isto significa que a carga total se dissipa na areia 028 cm para cada centímetro percorrido O ponto P está situado a 125 cm da face de início da percolação Portanto houve uma perda de 125 x 028 35 cm Esse valor é um quarto da carga que provoca a percolação o que é lógico pois a distância percorrida pela água até o ponto P é um quarto da distância ao longo da qual ela dissipa sua carga Num piezômetro colocado no ponto P a água subiria até a cota LzhΔh 50241435 845 cm Essa é a carga total no ponto P Como o ponto P está na cota 125 a água no piezômetro subiria até 845125 72 cm acima da cota do ponto P essa é a carga piezométrica no ponto P é de 125 cm A tensão total no ponto P é σ 10 x 024 18 x 0375 915 kPa A pressão neutra no ponto P é u Hp x γw 072 x 10 72 kPa A tensão efetiva no ponto P é σ 915 72 195 kPa Cargas Hidráulicas Exercício 610 Num sistema como mostrado na Fig 68 considere L 50 cm z 24 cm e h 36 cm A área do permeâmetro é de 530 cm² O peso específico da areia é de 18 kNm³ a Inicialmente determine qual é o esforço que a areia estará exercendo na peneira b A seguir considere um ponto no interior do solo P numa altura 125 cm acima da peneira e determine 1 a carga altimétrica 2 a carga piezométrica 3 a carga total 4 a tensão total 5 a pressão neutra e 6 a tensão efetiva Cargas Hidráulicas Mecânica dos Solos Fig 68 Tensões no solo num permeâmetro com fluxo descendente Cargas Hidráulicas Solução Este exercício é semelhante ao Exercício 68 e só varia na direção do fluxo que passa a ser de cima para baixo Desta forma o esforço que a areia exerce na peneira é muito maior pois a tensão total na peneira é σ 10 x 024 18 x 050 114 kNm² a pressão neutra na cota correspondente à peneira é u 10 x 024050036 38 kPa a tensão efetiva na interface da areia para a peneira é σ 114 38 76 kPa A tensão efetiva também poderia ser calculada com base no peso específico submerso da areia e a força de percolação seção 66 A força de percolação vale j hLγw 3650 x 10 72 kNm³ A tensão efetiva vale σ 050 x 1810 72 76 kPa A tensão efetiva transmitese entre os corpos sólidos entre grãos ou entre grãos e arames portanto a força exercida pela areia na tela é F 76 x 00530 0403 kN 403 N Cargas Hidráulicas