Teoria do Adensamento e Evolução dos Recalques

UniANHANGUERA Centro Universitário de Goiás Teoria do Adensamento Evolução dos Recalques com o Tempo Docente Raquel Franco Bueno Email raquelfbuenohotmailcom Disciplina Mecânica dos Solos Celular 62 984703084 O processo de adensamento Adensamento Avaliação dos recalques com o tempo Saída de água dos vazios Mudança no estado de tensões efetivas com o tempo Avaliação dos recalques por adensamento Determinação das propriedades de deformabilidade do solo Conhecimento da distribuição de tensões com a profundidade Analogia mecânica de Terzaghi 2 Analogia mecânica de Terzaghi Compreensão do processo de adensamento do solo saturado Mola Estrutura do Solo Água Água do poro do solo Orifício com válvula semi aberta Permeabilidade do solo Adensamento Transferência da carga aplicada à estrutura do solo Teoria do Adensamento 3 Figura 1 Analogia mecânica para o processo de adensamento segundo Terzaghi Taylor 1948 A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Hipóteses Solo saturado Fluxo unidimensional Compressão unidimensional Solo homogêneo Partículas sólidas e água são incompressíveis perante a compressibilidade do solo Continuidade das variações infinitesimais apesar de constituído de partículas e vazios Fluxo dado pela Lei de Darcy 4 Se restringe ao caso de Compressão edométrica Aceitáveis A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Hipóteses Propriedades do solo não variam durante o processo de adensamento Porém a permeabilidade diminui com a tensão efetiva Índice de vazios varia linearmente com a tensão efetiva Permite a solução simples do problema e a associação do aumento da tensão efetiva com o desenvolvimento dos recalques de maneira simples Grau de Adensamento 5 Simplificações A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Grau de adensamento Uz é a relação entre a deformação ocorrida numa certa posição num determinado tempo e a deformação total do processo de adensamento 6 deformação total ocorrida ao fim do adensamento a é deformação ocorrida até um determinado tempo a é f f z U A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Grau de adensamento Uz 7 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 Portanto 1 1 1 em um dado instante Deformação 1 1 2 1 0 1 0 0 total Deformação e e e e e e e e e e z U e e e e e e e e Vv s V v V V V f A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Grau de adensamento Uz cont 8 wi u w u 1 2 Figura 2 Variação linear do índice de vazios com a tensão efetiva wi w wi z w wi w wi z z u u u U u u u u DE BC AD AB e e e e U e e e e U 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 Portanto um instante t qualquer Em instante do carregamento No de vazios índice de variação linear entre tensões efetivase Hipótese A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Grau de adensamento Uz cont É igual ao grau de dissipação da pressão neutra 9 𝑈𝑧 𝜀 𝜀𝑡 𝑒1 𝑒 𝑒1 𝑒2 𝜎 𝜎1 𝜎2 𝜎1 𝑢𝑤𝑖 𝑢 𝑢𝑤𝑖 A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Coeficiente de compressibilidade av 10 wi u w u 1 2 Figura 2 Variação linear do índice de vazios com a pressão efetiva w v v du de d de a d de e e e e a de sentido contrário mas o de igual valor da poropressã variação da tensão efetiva é dada pela A variação tensão efetiva a e de vazios índice da reta que dá a relação entre o Inclinação 1 2 1 2 1 2 2 1 A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Dedução da Teoria O objetivo da teoria é determinar para qualquer instante e em qualquer posição da camada que se adensa o grau de adensamento cv coeficiente de adensamento k coeficiente de permeabilidade av coeficiente de compressibilidade 11 w v v a e k c 1 0 A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi A equação diferencial do adensamento assume a expressão Indica a variação da pressão ao longo da profundidade através do tempo 12 A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento condições limite Geometria Altura da camada H Condições de contorno Drenagem completa nas fronteiras superior e inferior Hd H2 Condição inicial Poropressão inicial constante e igual ao acréscimo de tensão aplicado Na integração temos o Fator Tempo T adimensional Hd maior distância de percolação da água t tempo 13 2 d v H t c T A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento cont Solução analítica trabalhosa Resultado da integração da equação expressa em termos de grau de adensamento Uz grau de adensamento ao longo da profundidade 14 1 2 2 onde 2 1 2 0 m M e H z sen M M U T M m d z A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento cont Representação gráfica por meio de isócronas ao mesmo tempo Porcentagem de adensamento Profundidade zHd Fator tempo T Δσv variação de tensão efetiva vertical ue excesso de poropressão ainda não dissipado u0 poropressão inicial Deformações ocorrem mais rapidamente próximo às extremidades 15 16 Figura 3 Grau de adensamento em função da profundidade e do fator tempo Exemplo T 03 40 de adensamento no centro da camada e 77 a 18 da profundidade A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento cont Recalque na superfície da camada é dado pela resultante da somatória das deformações ao longo da profundidade Média dos graus de adensamento ao longo da profundidade fornece o grau de adensamento médio U U é denominado Porcentagem de Recalque 17 2 0 2 2 e 1 2 onde 2 1 2 d v m T M t H c T m M e M U total Recalque U Recalque até o instante t A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento cont 18 Figura 4 Curva e adensamento porcentagem de recalque em função do fator tempo A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento cont 19 Tabela 101 Fator Tempo em função da Porcentagem de Recalque para adensamento pela Teoria de Terzaghi A teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi Solução da equação de adensamento para DRENAGEM POR UMA SÓ FACE Solução é a mesma Considerar apenas a metade da figura Espessura da camada H Hd 20 2 2 ro de drenagem Compriment face de drenagem Uma 4 2 ro de drenagem Compriment faces de drenagem Duas t H c T H H t H c T H H v d v d Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento Problema aula passada Carregamento de 40 kPa recalque máximo 54 cm Determinar como o recalque se desenvolverá ao longo do tempo Considerar k 106 cms av 0005 m²kN 21 Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento Cálculos iniciais 22 m dia 10 95 m s 10 86 005 10 0 42 1 10 1 de Valor 2 2 2 7 8 0 v w v v v c a e k c c Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento a Que recalque terá ocorrido em 100 dias 23 32 4 cm 60 54 0 após 100 dias Recalque 60 U 029 Tabela 101 para T Da 0 29 54 100 10 95 100dias 2 2 2 d v H t c T Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento b Em que tempo terá ocorrido um recalque de 15 cm 24 21 dias 10 95 54 0616 0 00616 T 028 Tabela 101 para U Da 28 54 15 U 2 2 2 v d c H T t Exemplo de Aplicação da Teoria de Adensamento c Quando o recalque for de 324 cm qual será a pressão neutra no centro da camada 25 o100 dias após o carregamento 948 kPa Poropressã o antes do carregamento 70 kPa Poropressã 248 kPa não dissipada 40 152 Parcela 152 kPa dissipada 038 40 Parcela 40 kPa o inicial Poropressã centro da camada U 038 no 029 Figura 105 para T Da z 38 centro da camada U no 60 tem se seja quanto U Ou z