Maquinas de Fluxo

Público MÁQUINAS DE FLUXO Roteiro Aula Prática 2 Público ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO Unidade U1 Fundamentos de máquina de fluxo análise de turbomáquinas e curvas características de bombas centrífugas Aula A3 Curvas características de bombas centrífugas OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Obter as curvas características de uma bomba centrífuga Analisar as curvas características obtidas SOLUÇÃO DIGITAL Microsoft Excel O Microsoft Excel mais conhecido por apenas Excel é um editor de planilhas produzido pela Microsoft para computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows além de computadores Macintosh da Apple Inc e dispositivos móveis como o Windows Phone Android ou o iOS Microsoft Excel com licença estudantil httpswwwmicrosoftcompt breducationproductsoffice PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES ProcedimentoAtividade nº 1 Determinação das curvas características de uma bomba centrífuga Atividade proposta Calcular e traçar as curvas características de uma máquina de fluxo utilizando dados fornecidos e o software Excel Os alunos deverão realizar cálculos para determinar a Altura Manométrica H Potência Hidráulica Ph e Mecânica Pm e Eficiência n da máquina em função da Vazão Volumétrica Q e traçar as respectivas curvas HQ PxQ e nxQ 3 Público Procedimentos para a realização da atividade As bombas centrífugas são amplamente utilizadas em indústrias e sistemas de bombeamento de água por sua capacidade de movimentar grandes volumes de fluido com eficiência Elas operam convertendo energia mecânica em energia hidráulica através da rotação de um impulsor Quando o fluido entra no centro do impulsor ele é acelerado e empurrado para a periferia pela força centrífuga aumentando sua velocidade e pressão Uma das principais ferramentas para avaliar o desempenho de uma bomba centrífuga são suas curvas características Elas fornecem informações cruciais sobre como a bomba responde a diferentes condições operacionais permitindo otimizar seu uso em várias aplicações Curva H Q Altura Manométrica vs Vazão Mostra a relação entre a altura manométrica ou seja a pressão gerada pela bomba e a vazão volumétrica Normalmente à medida que a vazão aumenta a altura manométrica diminui Esse comportamento ocorre porque a bomba tem um limite de energia que pode ser transferido ao fluido e com maior quantidade de fluido vazão maior a capacidade de gerar pressão é reduzida Curva PQ Potência vs Vazão Relaciona a potência absorvida pela bomba e a vazão À medida que a vazão aumenta a bomba requer mais energia para manter o fluxo resultando em um aumento da potência consumida Essa informação é essencial para garantir que a bomba esteja operando de forma eficiente evitando sobrecargas no sistema Curva nQ Eficiência vs Vazão É uma das mais importantes pois mostra como a eficiência da bomba varia com a vazão A eficiência tende a atingir um pico em uma determinada vazão conhecido como ponto de operação ideal onde a bomba trabalha de maneira mais eficiente Operar fora desse ponto pode resultar em perdas de energia e maior desgaste do equipamento Agora que compreendemos as curvas características de uma bomba centrífuga é hora de colocar esses conceitos em prática O Quadro 1 mostra os dados coletados de uma bomba centrífuga Quadro 1 Dados coletados DADOS Bomba centrífuga PkPa entrada P kPa saída u I A cos Qm3s g 172369 0 220 13 0436 096 0000000 99700 981 145870 8031 220 17 0436 096 0000250 99700 981 131000 101592 220 23 0436 096 0000489 99700 981 125300 10532 220 25 0436 096 0000822 99700 981 110316 110735 220 26 0436 096 0001069 99700 981 827371 1232645 220 27 0436 096 0001550 99700 981 65212 12951 220 28 0436 096 0001950 99700 981 551581 135456 220 29 0436 096 0002119 99700 981 4 Público Para caracterizar o desempenho de uma bomba centrífuga é necessário conhecer a altura de elevação a potência consumida no acionamento e sua eficiência sendo que cada um desses parâmetros são função da vazão A altura de elevação H da bomba pode ser calculada por Sendo P é a pressão V é a velocidade média e z é a altura de referência Essas variáveis são medidas nas seções de descarga saída e sucção entrada da bomba A potência mecânica consumida pela bomba pode ser determinada a partir de parâmetros elétricos para tal é necessário conhecer as características do motor Para um motor elétrico trifásico a potência mecânica é calculada por 𝑷𝒎 𝒖 𝑰 𝜼𝐌 𝐜𝐨𝐬 𝝋 Sendo u é tensão I é a corrente elétrica M é a eficiência do motor elétrico e cos é o fator de potência A eficiência da bomba pode ser obtida pela razão entre a potência hidráulica fornecida ao fluido e a potência mecânica consumida em seu acionamento assim 𝑩 𝑷𝒉 𝑷𝒎 𝝆𝒈𝑯𝑸 𝑷𝒎 Agora com base no Quadro 1 determine as curvas características curvas HQ PxQ e nxQ desta bomba Avaliando os resultados Você deverá entregar um relatório formato docx contendo As curvas características de altura potência e eficiência em função da vazão além de responder às seguintes questões Quais foram as alturas manométricas potências e eficiências encontradas em cada ponto Qual é a geometria das curvas características apresentadas Qual é a correlação entre as curvas características Checklist Potência Mecânica Pm calculada corretamente Potência Hidráulica Ph calculada corretamente Eficiência n calculada corretamente 5 Público Altura Manométrica H calculada corretamente Curva HQ Altura Manométrica x Vazão Curva PQ Potência Hidráulica x Vazão Curva nQ Eficiência x Vazão Responder as perguntas Elaborar o relatório RESULTADOS Resultados do experimento Ao final dessa aula prática você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações dos cálculos realizados dos gráficos plotados das perguntas respondidas e em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb Referências bibliográficas ABNT quando houver Resultados de Aprendizagem Esperase que o aluno adquira conhecimento sobre as curvas características de uma bomba centrífuga O aluno deve realizar anotações do experimento detalhando os procedimentos realizados assim como traçar as curvas características de desempenho da bomba H x Q Altura de elevação em função da vazão Pm x Q Potência mecânica de acionamento em função da vazão n x Q Eficiência em função da vazão NOME DA DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO Unidade U2Análise dimensional leis de similaridade e associações de bombas centrífuga Aula A3Associação de bombas centrífugas OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Descrever o objetivo da aula prátoca SOLUÇÃO DIGITAL Microsoft Excel 6 Público O Microsoft Excel mais conhecido por apenas Excel é um editor de planilhas produzido pela Microsoft para computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows além de computadores Macintosh da Apple Inc e dispositivos móveis como o Windows Phone Android ou o iOS Microsoft Excel com licença estudantil httpswwwmicrosoftcompt breducationproductsoffice PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES ProcedimentoAtividade nº 2 Inserir o nome do experimento Associação de Bombas Atividade proposta Nesta atividade os alunos irão determinar as curvas características de bombas associadas em série e em paralelo observando como essas associações afetam a altura manométrica a vazão e a potência do sistema Utilizando dados fornecidos e o Excel os alunos deverão calcular as variáveis e traçar as curvas HQ Altura Manométrica x Vazão para uma única bomba e para as associações Procedimentos para a realização da atividade Considere o seguinte cenário Você trabalha como engenheiro responsável por um sistema de bombeamento em uma planta industrial que precisa garantir o transporte de água para diferentes setores da fábrica Cada setor possui requisitos distintos de pressão e vazão o que exige um ajuste no sistema de bombas para atender às necessidades da operação de forma eficiente Atualmente há uma bomba única operando no sistema e você precisa avaliar o desempenho dela em comparação com possíveis associações de bombas para melhorar o transporte de fluido Sua tarefa é analisar e comparar três cenários 1 Bomba Única Você começará avaliando a bomba já instalada determinando suas curvas características e identificando seu ponto de operação Sistema considerando uma única bomba Válvula Vacuômetro mmHg Vacuômetro Kgfvm² Manômetro Kgfcm² Vazão m³h Altura Manométrica Kgfcm² Altura Manométric a m Fechado 0 0 180 00 180 1799 12 Aberto 140 019032834 110 36 129 1290 Aberto 180 024470787 090 40 114 1144 7 Público 2 Associação em Série de Bombas Diferentes Em alguns setores da planta a altura manométrica necessária é muito maior do que a que a bomba atual pode fornecer A solução proposta é adicionar uma segunda bomba em série para aumentar a altura manométrica Ambas as bombas têm características diferentes e você deve determinar a curva H x Q para essa configuração OBS Uma das bombas possui a mesma característica do caso 1 Sistema considerando duas bombas ligadas em série Válvula Vacuômetro mmHg Vacuômetro Kgfvm² Manômetro Kgfcm² Vazão m³h Altura Manométrica Kgfcm² Altura Manométrica m Fechado 0 0 37 0 370 3699 12 Aberto 220 02990874 15 48 180 1798 Aberto 240 032627716 13 50 163 1626 3 Associação em Paralelo de Bombas Diferentes Em outros setores a demanda de vazão é elevada mas a pressão requerida é moderada Para lidar com essa demanda a proposta é associar duas bombas diferentes em paralelo de modo a aumentar a vazão sem alterar significativamente a pressão Assim será necessário analisar como as bombas em paralelo atendem a essa demanda Você deve determinar a curva H x Q para essa configuração OBS Uma das bombas possui a mesma característica do caso 1 Sistema considerando duas bombas ligadas em paralelo Válvula Vacuômetro mmHg Vacuômetro Kgfvm² Manômetro Kgfcm² Vazão m³h Altura Manométrica Kgfcm² Altura Manométrica m Fechado 0 0 18 0 18 1799 12 Aberto 110 0149543698 13 30 145 1449 Aberto 240 0326277158 10 51 133 1326 A curva característica H x Q de cada sistema pode ser obtida a por meio da equação a seguir 𝑯𝒎𝑸 𝒂𝑸𝟐 𝒃𝑸 𝒄 Avaliando os resultados Você deverá entregar um relatório formato docx contendo As curvas características obtidas para o sistema com uma única bomba e para as associações em série e paralelo além de responder às seguintes questões Por que a equação 𝑯𝒎𝑸 pôde ser utilizada Como a altura manométrica total varia entre as bombas associadas em série e em paralelo 8 Público Como a vazão total varia em ambas as associações Quais são as vantagens de associar bombas em série e em paralelo em sistemas de bombeamento Em quais situações seria mais eficiente utilizar bombas associadas em série E em paralelo OBS Mostrar todos os cálculos no relatório Checklist Realizar o cálculo dos coeficientes a b e c para todos os casos Determinar o valor de H em função da vazão Q faça a variação de 0 até 45 m3s Traçar as curvas características de cada caso Traçar um gráfico contendo as três curvas Responder as questões Elaborar o relatório RESULTADOS Resultados do experimento Ao final dessa aula prática você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações dos cálculos realizados dos gráficos plotados das perguntas respondidas e em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb Referências bibliográficas ABNT quando houver Resultados de Aprendizagem Esperase que o aluno adquira conhecimento sobre as associações de bombas e as curvas características da associação O aluno deve realizar anotações do experimento detalhando os procedimentos realizados assim como traçar as curvas características de desempenho da bomba H x Q Altura de elevação em função da vazão 9 Público NOME DA DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO Unidade U3Cavitação curva de carga de sistemas e aplicação a sistemas de fluidos Aula A3 Cavitação em turbo máquinas OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Avaliar as condições de pressão e vazão para verificar a possibilidade de cavitação na bomba de sucção negativa Calcular perdas de carga e comprimento equivalente Leq considerando os componentes da tubulação Propor ajustes no sistema para minimizar o risco de cavitação e melhorar o desempenho do sistema de refrigeração SOLUÇÃO DIGITAL Microsoft Excel As soluções podem ser realizadas com o software Microsoft Excel mas não há obrigatoriedade O Microsoft Excel mais conhecido por apenas Excel é um editor de planilhas produzido pela Microsoft para computadores que utilizam o sistema operacional Microsoft Windows além de computadores Macintosh da Apple Inc e dispositivos móveis como o Windows Phone Android ou o iOS Microsoft Excel com licença estudantil httpswwwmicrosoftcompt breducationproductsoffice PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES ProcedimentoAtividade nº 1 Seleção de bomba e análise de cavitação Atividade proposta Analisar o fenômeno da cavitação em um sistema de bombeamento de uma Usina Termoelétrica por meio de cálculos específicos para verificar a ocorrência de cavitação e a adequação dos parâmetros do sistema Procedimentos para a realização da atividade A cavitação é um fenômeno que ocorre em sistemas de bombeamento e turbomáquinas quando a pressão do fluido cai abaixo do seu ponto de vapor formando bolhas de vapor dentro 10 Público do líquido Esse fenômeno geralmente começa em regiões de alta velocidade e baixa pressão como restrições ou curvas nas tubulações e dentro das bombas onde o fluido passa por uma rápida redução de pressão Quando essas bolhas de vapor entram em regiões de maior pressão elas colapsam de forma abrupta liberando microjatos de alta pressão e ondas de choque O colapso das bolhas de cavitação próximo a superfícies metálicas pode causar erosão comprometendo a integridade dos componentes do sistema especialmente de bombas e turbinas Esse desgaste gradual conhecido como erosão por cavitação reduz a eficiência e pode levar a falhas estruturais Além dos danos físicos a cavitação também gera ruído e vibrações excessivas prejudicando o desempenho e a estabilidade do sistema Para evitar a cavitação é fundamental projetar os sistemas de forma a manter a pressão do fluido acima do ponto de vapor o que pode ser feito controlando as condições de operação como pressão de entrada velocidade e temperatura do fluido No cenário atual você trabalha em uma equipe de engenharia que foi contratada com urgência para investigar um problema no sistema de refrigeração de uma Usina Termoelétrica que vem sofrendo apagões recorrentes e perdas na produção de energia Uma análise preliminar sugere que a bomba de água utilizada no sistema de refrigeração pode estar sofrendo cavitação levando à perda de desempenho A formação e colapso de bolhas de vapor dentro da bomba podem estar causando danos aos componentes reduzindo a eficiência de bombeamento e aumentando as vibrações e ruídos o que compromete a estabilidade do sistema de refrigeração O objetivo da sua equipe é analisar as condições de operação da bomba verificando se a cavitação realmente está ocorrendo e identificando as possíveis causas como pressão de entrada insuficiente ou velocidades elevadas de escoamento Com base nessa análise é essencial propor soluções para minimizar o risco de cavitação garantindo que o sistema de refrigeração funcione de forma eficiente e evitando novos apagões que possam impactar a produção de energia da usina Figura 1 Efeito da cavitação em uma bomba Fonte httpsimagesappgooglRdL8f8NidrA7JJc57 11 Público O esquema da usina pode ser visto na Figura 2 onde está destacado a parte de interesse para sua equipe Figura 2 Esquema da usina termoelétrica Fonte httpsimagesappgooglVFgGgx7rna2aWHLW7 A bomba utilizada no sistema de refrigeração necessita fazer uma operação com altura de elevação de 30 m com vazão de 50 m³h e líquido bombeado água a 25º C O comprimentoaltura da tubulação de sucção deverá ser verificada na planta da usina e a de recalque é de 114 m Para este sistema de bombeamento com sucção negativa Figura 3 é necessário que verifique também os diâmetros da tubulação de sucção e de recalque Além disso há um cotovelo de 90º e uma curva 45º na região de recalque e um T de passagem direta na sucção Sua equipe deve estipular os valores de comprimentoaltura da tubulação de sucção assim como o diâmetro Figura 3 Bomba de sucção negativa Fonte Verde 2018 12 Público Tabela 1 Equações de regressão para 𝐿𝑒𝑞 Fonte Filippo Filho 2015 Tabela 2 Pressão e temperatura de saturação da água Fonte Borgnakke e Sonntag 2012 O catálogo para seleção de bombas pode ser encontrado no link abaixo httpstinyurlcomtetgrle 13 Público Apresente os cálculos para a verificação de cavitação para este sistema que possui uma tubulação de aço Avaliando os resultados Você deverá elaborar um relatório detalhado mostrando todos os cálculos realizados para verificar a ocorrência de cavitação e garantir a eficiência do sistema de bombeamento na usina O relatório deve conter as seguintes seções Introdução Apresentação do problema de cavitação no sistema de bombeamento e sua importância para o desempenho da usina Cálculos para Verificação de Cavitação Cálculo das Perdas de Carga Determinação do NPSH Análise dos Resultados Avaliar se a bomba está operando em condições seguras contra a cavitação com base nos cálculos realizados Discutir o impacto das perdas de carga e dos componentes de tubulação no desempenho da bomba Conclusões e Recomendações Checklist Descrever o problema de cavitação e sua importância para o sistema de bombeamento da usina Explicar os objetivos geral e específicos da análise Calcular a pressão de entrada na bomba considerando a altura de sucção e a pressão atmosférica Consultar a tabela de pressão e temperatura de saturação da água para obter a pressão de vapor a 25C Identificar e listar os elementos da tubulação cotovelo curva de 45º e T de passagem direta Calcular o comprimento equivalente Leq para cada componente usando as equações de regressão Somar o comprimento equivalente ao comprimento total da tubulação e calcular a perda de carga total Determinar o NPSH disponível no sistema e comparar com o NPSH requerido da bomba usando o catálogo fornecido 14 Público RESULTADOS Resultados do experimento Ao final dessa aula prática você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento os cálculos realizados em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb Referências bibliográficas ABNT quando houver Resultados de Aprendizagem Ao final desta atividade os alunos deverão ser capazes de compreender o fenômeno de cavitação em sistemas de bombeamento e identificar suas causas aplicar conceitos de hidráulica para calcular o NPSH Net Positive Suction Head disponível e requerido determinando as condições necessárias para evitar cavitação NOME DA DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO Unidade U3Cavitação curva de carga de sistemas e aplicação a sistemas de fluidos Aula A4Curvas de carga de sistemas OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Determinar e analisar a perda de carga localizada em um sistema de tubulação utilizando um manômetro digital para medir as diferenças de pressão em acessórios variados SOLUÇÃO DIGITAL Laboratório Virtual Algetec Laboratório Virtual Algetec simulador Perda de Carga Localizada O laboratório virtual é uma plataforma para simulação de procedimentos em laboratório e deve ser acessado preferencialmente por computador PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES ProcedimentoAtividade nº 1 Perda de Carga Localizada Atividade proposta Os alunos deverão realizar um experimento para determinar a perda de carga localizada em um sistema de tubulação Utilizando um manômetro digital os alunos irão medir as pressões antes e depois de componentes específicos como válvulas e curvas para calcular a diferença de pressão gerada por cada elemento Procedimentos para a realização da atividade 15 Público Configuração 1 POSICIONANDO AS VÁLVULAS Feche as válvulas de controle 3 4 5 6 8 9 clicando com o botão esquerdo do mouse sobre elas 2 POSICIONANDO AS VÁLVULAS Conecte o manômetro digital clicando com o botão esquerdo do mouse sobre ele e selecione o tubo indicado 16 Público Visualize o painel elétrico clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome Painel Elétrico localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da tela Habilite as duas bombas clicando com o botão esquerdo do mouse sobre as chaves indicadas 17 Público Habilite o popup do controle de vazão clicando com o botão direito do mouse sobre a chave indicada Aumente a vazão clicando e segurando o botão esquerdo do mouse sobre o local indicado e arraste para a direita 18 Público Ligue o sistema clicando com o botão esquerdo do mouse sobre o botão Liga 3 REALIZANDO AS MEDIÇÕES Visualize a bancada clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome Bancada 19 Público Habilite o popup do manômetro digital clicando sobre ele com o botão direito do mouse Repita o procedimento anterior para habilitar os popups do manômetro principal e do rotâmetro 20 Público Altere a vazão clicando com o botão esquerdo do mouse e arrastando e realize as novas medições Faça ao menos 5 medições para cada acessório Para remover o manômetro digital do tubo de venture click no tubo de conexão 21 Público Após as medições no tubo de venture repita os passos anteriores para realizar as medições na placa de orifício Configuração 2 POSICIONANDO AS VÁLVULAS Feche a válvula de controle 7 e abra a 8 clicando com o botão esquerdo do mouse sobre elas Repita os passos anteriores para cada um dos acessórios da linha da válvula 08 sendo eles a válvula gaveta filtro válvula esfera e as seções de contração e expansão 22 Público OBS trabalhe com as válvulas 01 e 02 abertas Avaliando os resultados O manômetro digital fornecerá a pressão em dois pontos específicos da tubulação antes e depois do elemento onde ocorre a perda de carga ou seja fornecerá a perda de carga de cada acessório medido Pois a perda de carga localizada ΔP é a diferença entre as pressões medida nos dois pontos 𝛥𝑃 𝑃1 𝑃2 Essa diferença de pressão ΔP representa a perda de carga causada pelo elemento específico Você também pode converter a perda de carga em metros de coluna de água mca ou em outra unidade de altura de coluna de líquido use a equação 𝛥𝐻 𝛥𝑃 𝜌 𝑔 Sendo ΔH é a perda de carga em metros de coluna de água m ΔP é a diferença de pressão Pa ou Nm² ρ é a densidade do fluido kgm³ g é a aceleração da gravidade 981 ms² Após realizar o experimento e anotar os dados de cada acessório elabore um relatório com os seguintes componentes Imagens do passo a passo da execução da aula prática Imagens dos popups com os dados obtidos para cada acessório 23 Público Análise dos dados para cada acessório e o gráfico Vazão x Perda de carga para cada um deles A reposta das seguintes perguntas A O que é perda de carga localizada e por que ela ocorre em sistemas de tubulação B Quais são as outras formas de se determinar a perda de carga localizada C Em quais situações práticas é necessário calcular a perda de carga localizada Dê um exemplo de aplicação industrial Checklist Acessar o Algetec Acessar a prática Perda de Carga localizada no laboratório de Mecânica dos Fluídos e Bombas Ler o Sumário Teórico Perda de Carga localizada Realizar o experimento conforme instruído no roteiro Realizar a variação da vazão e anotar os valores de perda de carga e de vazão Plotar os gráficos Responder as perguntas Elaborar e entregar o relatório RESULTADOS Resultados do experimento Ao final dessa aula prática você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento os cálculos realizados em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb Referências bibliográficas ABNT quando houver Resultados de Aprendizagem Como resultados dessa prática os alunos deverão compreender e diferenciar a perda de carga localizada e distribuída utilizar e interpretar medições com instrumentos como manômetro digital e rotâmetro calcular a perda de carga aplicando corretamente as fórmulas analisar o impacto de diferentes componentes sobre o sistema de escoamento e desenvolver habilidades práticas de medição cálculo e interpretação de dados documentando os resultados de forma clara em um relatório detalhado MÁQUINAS DE FLUXO UNIDADE FUNDAMENTOS DE MÁQUINA DE FLUXO ANÁLISE DE TURBOMÁQUINAS E CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS AULA A3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Na tabela abaixo constam os dados para elaboração desse relatório Na tabela abaixo constam as repostas para cada linha da tabela acima Linha Qm³h Hm PmW Nb PhW 1 000 1762361 11971 000 000 2 090 1491344 15654 23294 3646549 3 176 1339286 21179 30244 6405403 4 296 1281004 23021 44737 10298794 5 385 1127797 23942 49251 11791597 6 558 845807 24862 51573 12822340 7 702 666618 25783 49310 12713815 8 763 563817 26704 43758 11685131 Foram usadas as seguintes equações Segue abaixo as 3 curvas solicitadas HxQ PxQ e NxQ 000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 2000000 1500000 1000000 500000 000 H x Q Qm³h Hm 000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 P x Q Qm³h PmW 000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 60000 50000 40000 30000 20000 10000 000 N x Q Qm³h Nb PERGUNTAS 1 Quais foram as alturas manométricas potências e eficiências encontradas em cada ponto As respostas para cada ponto estão na tabela abaixo Linha Qm³h Hm PmW Nb PhW 1 000 1762361 11971 000 000 2 090 1491344 15654 23294 3646549 3 176 1339286 21179 30244 6405403 4 296 1281004 23021 44737 10298794 5 385 1127797 23942 49251 11791597 6 558 845807 24862 51573 12822340 7 702 666618 25783 49310 12713815 8 763 563817 26704 43758 11685131 2 Qual é a geometria das curvas características apresentadas Para analisar a geometria das curvas características precisamos visualizar como a altura manométrica H a potência mecânica Pm e a eficiência η variam com a vazão Q Curva H x Q Altura Manométrica vs Vazão Plotando H contra Q observamos uma curva com valores negativos de H À medida que a vazão Q aumenta o valor absoluto da altura manométrica negativa tende a diminuir fica menos negativo Isso sugere uma característica onde a perda de carga gerada pela bomba ou a diferença de pressão negativa diminui com o aumento da vazão Curva P x Q Potência Mecânica vs Vazão Plotando Pm contra Q vemos que o comportamento dessa curva mantém um aumento de Pm conforme ocorre o aumento da vazão Curva N x Q Eficiência vs Vazão A curva de eficiência versus vazão mostra valores negativos de eficiência O comportamento dessa curva depende da relação entre a potência hidráulica negativa e a potência elétrica que é positiva e tende a aumentar ligeiramente com a corrente I que por sua vez aumenta com a vazão A magnitude da eficiência negativa diminui com o aumento da vazão mas ainda permanecendo negativa 3 Qual é a correlação entre as curvas características As curvas características estão interligadas pelas seguintes relações H e Pm A potência hidráulica é inversamente proporcional ao produto da altura manométrica e da vazão Ph ρ g H Q Portanto as tendências observadas nas curvas H x Q e Pm x Q estarão correlacionadas Se o valor absoluto de H diminui com Q o valor absoluto de Pm aumenta embora a taxa dependa do comportamento de Q η e H Ph Pel A eficiência é a razão entre a potência hidráulica que depende de H e Q e a potência elétrica que depende das condições elétricas de operação relacionadas indiretamente à carga da bomba e portanto à vazão As variações na eficiência refletem como a conversão de energia elétrica em energia hidráulica ou neste caso a não conversão eficiente muda com as condições de operação vazão CONCLUSÃO Os resultados consistentemente negativos para altura manométrica e potência hidráulica indicam que a bomba sob as condições medidas não está funcionando como um dispositivo para aumentar a pressão do fluido Em vez disso parece estar oferecendo uma resistência ao fluxo resultando em uma queda de pressão entre a entrada e a saída Isso pode ocorrer se A bomba estiver operando em uma região muito incomum de sua curva característica por exemplo funcionando como uma turbina Houver algum problema na instalação ou na medição das pressões A bomba não for adequada para as condições de operação vazão e pressões Para entender completamente o comportamento dessa bomba seria ideal comparar esses dados com a curva característica fornecida pelo fabricante No entanto com base nos dados fornecidos a bomba não está realizando uma elevação de pressão positiva nos pontos medidos UNIDADE ANÁLISE DIMENSIONAL LEIS DE SIMILARIDADE E ASSOCIAÇÕES DE BOMBAS CENTRÍFUGA AULA A3 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS BOMBA ÚNICA 000 050 100 150 200 250 300 350 400 450 000 500 1000 1500 2000 H x Q BOMBA ÚNICA Qm³h Hm Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 01799 361290 e 41144 Para o ponto 01799 1799a0²b0c c1799 Para o ponto 361290 1290a36²b36c 12901296a36bc Para o ponto 41144 1144a4²b4c 114416a4bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a 05590 b05985 c1799 Portanto a equação do segundo grau com as variáveis Q e H é aproximadamente H 05590Q²05985Q1799 BOMBAS EM SÉRIE 000 100 200 300 400 500 600 000 1000 2000 3000 4000 H x Q SÉRIE Qm³h Hm Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 03699 481798 e 51626 Para o ponto 03699 3699a0²b0c c3699 Para o ponto 481798 1798a48²b48c 17982304a48bc Para o ponto 51626 1626a5²b5c 162625a5bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a 09279 b04935 c3699 A equação do segundo grau que passa pelos pontos dados é aproximadamente H 09279Q²04935Q3699 BOMBAS EM PARALELO 000 100 200 300 400 500 600 000 500 1000 1500 2000 H x Q PARALELO Qm³h Hm Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 01799 31449 e 511326 Para o ponto 01799 1799a0²b0c c1799 Para o ponto 31449 1449a3²b3c 14499a3bc Para o ponto 511326 1326a51²b51c 13262601a51bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a01139 b15084 c1799 A equação do segundo grau que passa pelos pontos dados é aproximadamente H01139Q²15084Q1799 PERGUNTAS 1 Por que a equação 𝑯𝒎𝑸 pôde ser utilizada A equação pode ser utilizada porque as curvas características das bombas possuem relação com uma equação de segundo grau 2 Como a altura manométrica total varia entre as bombas associadas em série e em paralelo Em bombas em série a altura manométrica total é a soma das alturas de cada bomba para a mesma vazão sendo ideal para aumentar a pressão ou vencer grandes perdas de carga A curva característica do sistema é obtida pela soma vertical das curvas individuais Em bombas em paralelo a altura manométrica total é a mesma para cada bomba enquanto a vazão total é a soma das vazões individuais para essa altura Essa configuração é usada para aumentar a capacidade de vazão do sistema mantendo a altura manométrica similar à de uma única bomba A curva característica do sistema é obtida pela soma horizontal das curvas individuais 3 Como a vazão total varia em ambas as associações Em série a vazão total é a mesma que passa por cada bomba Em paralelo a vazão total é a soma das vazões de cada bomba para a mesma altura manométrica 4 Quais são as vantagens de associar bombas em série e em paralelo em sistemas de bombeamento A associação de bombas em série oferece a vantagem de aumentar a altura manométrica total do sistema sem alterar a vazão Isso é crucial para superar maiores perdas de carga em tubulações extensas ou para elevar fluidos a alturas significativas permitindo o uso de bombas menores e mais eficientes para cada estágio em vez de uma única bomba de alta pressão Além disso proporciona redundância parcial se uma bomba falhar o sistema ainda pode operar com as bombas restantes embora com menor capacidade de altura Já a associação em paralelo possibilita o aumento da vazão total do sistema mantendo a altura manométrica de operação similar à de uma única bomba Isso atende a demandas de fluxo variáveis de forma mais eficiente ligando mais bombas conforme a necessidade Similarmente à associação em série oferece redundância operacional a falha de uma bomba não interrompe completamente o sistema que continua operando com as bombas restantes embora com menor capacidade de vazão 5 Em quais situações seria mais eficiente utilizar bombas associadas em série E em paralelo Série Mais eficiente para altas perdas de carga tubulações longas grandes elevações onde se precisa aumentar a pressão mantendo a vazão Paralelo Mais eficiente para atender a demandas de vazão variáveis permitindo aumentar o fluxo mantendo a pressão similar à de uma bomba CONCLUSÃO 000 100 200 300 400 500 600 000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 H x Q TODAS AS CURVAS BOMBA ÚNICA SÉRIE PARALELO Qm³h Hm A associação de bombas em sistemas de bombeamento representa uma estratégia fundamental para otimizar o desempenho e a adaptabilidade às diversas necessidades operacionais A escolha entre configurar bombas em série ou em paralelo reside nas demandas específicas do sistema em relação à altura manométrica e à vazão Bombas em série são empregadas para superar resistências significativas ao fluxo como longas distâncias de bombeamento ou grandes elevações priorizando o aumento da pressão Já a configuração em paralelo se mostra vantajosa quando a demanda principal é por um maior volume de fluido permitindo ajustar a vazão total do sistema conforme a necessidade mantendo uma altura manométrica similar à de uma única unidade As vantagens de adotar essas associações vão além do simples aumento da capacidade do sistema A redundância operacional é um benefício crucial pois a falha de uma bomba não implica a interrupção total do processo garantindo uma maior confiabilidade e continuidade do serviço Além disso a possibilidade de operar múltiplas bombas em regimes de trabalho mais eficientes em comparação com uma única bomba de grande porte operando em condições variáveis pode resultar em economias de energia e custos operacionais reduzidos a longo prazo Em suma a decisão de associar bombas em série ou em paralelo deve ser cuidadosamente avaliada com base nas características do sistema nas curvas de desempenho das bombas disponíveis e nas projeções de demanda de vazão e altura manométrica Compreender as nuances de cada configuração permite aos engenheiros e projetistas otimizar o sistema de bombeamento garantindo eficiência energética confiabilidade operacional e a capacidade de adaptação às diversas exigências do processo ao longo do tempo UNIDADE CAVITAÇÃO CURVA DE CARGA DE SISTEMAS E APLICAÇÃO A SISTEMAS DE FLUIDOS AULA A3 CAVITAÇÃO EM TURBO MÁQUINAS INTRODUÇÃO A cavitação é um fenômeno físico que pode ocorrer em sistemas de bombeamento e turbo máquinas representando um desafio significativo para a operação eficiente e confiável de usinas termoelétricas Caracterizase pela formação e subsequente colapso de bolhas de vapor dentro do fluido bombeado desencadeado por quedas de pressão abaixo da pressão de vapor do líquido em regiões específicas do sistema como na entrada da bomba ou em restrições na tubulação Esse processo aparentemente inofensivo pode gerar consequências severas para a integridade dos equipamentos e para o desempenho geral da planta A ocorrência de cavitação em bombas de sistemas de refrigeração de usinas termoelétricas como o cenário em questão é particularmente crítica O colapso das bolhas de vapor próximo às superfícies metálicas libera micro jatos de alta energia e ondas de choque causando erosão progressiva nos componentes internos da bomba como rotores e volutas Esse desgaste compromete a eficiência do bombeamento reduz a vazão e a altura manométrica e pode levar a falhas estruturais prematuras resultando em paradas não planejadas e perdas significativas na produção de energia da usina Adicionalmente a cavitação gera ruído e vibrações anormais indicativos de operação inadequada e potenciais danos futuros ao sistema Portanto a identificação análise e implementação de medidas preventivas contra a cavitação são de suma importância para garantir a estabilidade operacional a longevidade dos equipamentos e a maximização da produção energética da usina CÁLCULOS PARA VERIFICAÇÃO DE CAVITAÇÃO A verificação da cavitação envolve a determinação do Net Positive Suction Head Disponível NPSHD no sistema e a comparação com o Net Positive Suction Head Requerido NPSHR da bomba que será obtido do catálogo A condição para evitar a cavitação é NPSHDNPSHR CÁLCULOS DAS PERDAS DE CARGA As perdas de carga na tubulação são compostas por perdas contínuas ao longo do comprimento da tubulação e perdas localizadas em acessórios como cotovelos curvas e T Para prosseguir com os cálculos precisamos estimar o comprimentoaltura da tubulação de sucção Zs e os diâmetros das tubulações de sucção Ds e recalque Dr Estes valores seriam obtidos através da análise da planta da usina Para fins deste relatório vamos estipular os seguintes valores Altura de Sucção negativa Zs 3m a bomba está 3 metros acima do nível da água Comprimento Horizontal da Tubulação de Sucção Lhs5m Comprimento Total da Tubulação de Sucção LsZsLhs358m Diâmetro da Tubulação de Sucção Ds015m 150 mm Diâmetro da Tubulação de Recalque Dr0125m 125 mm Perdas Contínuas na Tubulação de Sucção hfsuc Utilizaremos a equação de DarcyWeisbach Onde f é o fator de atrito que depende do número de Reynolds Re e da rugosidade relativa ϵD Para tubulação de aço a rugosidade absoluta ϵ pode ser estimada em 0046mm L é o comprimento da tubulação de sucção Ls8m D é o diâmetro da tubulação de sucção Ds015m V é a velocidade média do fluido na tubulação de sucção Primeiro calculamos a velocidade média na tubulação de sucção Agora calculamos o número de Reynolds Onde μ é a viscosidade dinâmica da água a 25C Da literatura μ 89010 4Pas Como Res4000 o escoamento é turbulento Para encontrar o fator de atrito f podemos usar a equação de ColebrookWhite ou o diagrama de Moody Usando o diagrama de Moody temos o fator de atrito fs0018 Agora calculamos a perda de carga contínua na sucção Perdas Localizadas na Tubulação de Sucção hfsucloc Há um T de passagem direta na sucção Portanto o comprimento equivalente para o T é LeqT00066D00160006615000160974m A perda de carga localizada no T é A perda de carga total na sucção é DETERMINAÇÃO DO NPSHD Vamos calcular o NPSHD utilizando a seguinte equação Onde Patm é a pressão atmosférica no local Assumiremos a pressão atmosférica padrão ao nível do mar Patm101325Pa ρ é a densidade da água a 25C Da literatura ρ 997kgm3 g é a aceleração da gravidade g981ms2 Psuc é a pressão na superfície livre do líquido no reservatório de sucção O reservatório está aberto à atmosfera então PsucPatm Pv é a pressão de vapor da água na temperatura de operação 25C Da Tabela 2 Pv3169kPa3169Pa Zs é a altura de sucção conforme a Figura 3 Portanto Zs 3m hfsuc é a perda de carga na tubulação de sucção Para realizar o cálculo do NPSHD precisamos determinar os valores de cada um desses termos utilizando os dados e estimativas previamente definidos Altura de Pressão Atmosférica Altura de Pressão na Superfície Livre do Líquido de Sucção Altura de Pressão de Vapor do Líquido Altura Estática de Sucção Zs3m Perda de Carga Total na Tubulação de Sucção NPSHD DETERMINAÇÃO DO NPSHR Foi escolhido no catálogo do fabricante a bomba Meganorm N 100065 160 n3500 rpm D132mm Portanto NPSHR38m ANÁLISE DOS RESULTADOS A condição para evitar a cavitação é NPSHDNPSHR Temos NPSHD1740m e NPSHR38m Portanto não há cavitação no sistema CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A análise realizada para o sistema de bombeamento de refrigeração da usina termoelétrica considerando as estimativas para a tubulação de sucção e o NPSHR da bomba selecionada indica que o sistema opera com uma margem de segurança consideravelmente alta contra a cavitação O NPSHD calculado de aproximadamente 1740 metros supera significativamente o NPSHR da bomba de 38 metros resultando em uma folga de 1360 metros Essa grande margem sugere que nas condições atuais e com as estimativas adotadas a pressão na entrada da bomba é substancialmente superior à pressão de vapor da água minimizando o risco de formação e colapso de bolhas de vapor que caracterizam a cavitação Embora a alta margem de segurança seja positiva do ponto de vista da prevenção da cavitação é importante considerar a precisão das estimativas utilizadas especialmente para o comprimento e diâmetro da tubulação de sucção A obtenção de dados precisos da planta da usina é crucial para validar esses valores e refinar o cálculo do NPSHD Perdas de carga reais diferentes das estimadas poderiam alterar a margem de segurança Adicionalmente variações nas condições operacionais como a temperatura da água e a pressão atmosférica local podem influenciar a pressão de vapor e o NPSHD respectivamente exigindo uma análise de sensibilidade para garantir a segurança em diferentes cenários Com base na análise preliminar recomendase a confirmação dos parâmetros da tubulação de sucção através de levantamento in loco na usina para obter um cálculo mais preciso das perdas de carga e do NPSHD Adicionalmente seria prudente verificar as recomendações do fabricante da bomba em relação à margem de segurança ideal para a aplicação específica Caso a margem de segurança se mantenha excessivamente alta após a obtenção dos dados reais poderiam ser exploradas otimizações no sistema como a possível redução da altura de sucção se viável ou a alteração do diâmetro da tubulação de sucção visando a redução de custos de instalação ou operação sem comprometer a segurança contra a cavitação Uma análise econômica dessas possíveis modificações poderia ser realizada para avaliar sua viabilidade UNIDADE CAVITAÇÃO CURVA DE CARGA DE SISTEMAS E APLICAÇÃO A SISTEMAS DE FLUIDOS AULA A3 CURVAS DE CARGA DE SISTEMAS MEDIÇÕES TUBO DE VENTURE Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 718 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 332 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 131 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 123 cmCa MEDIÇÕES PLACA DE ORIFÍCIO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 4300 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 2582 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 994 cmCa Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 231 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 216 cmCa MEDIÇÕES VÁLVULA GAVETA Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 212 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 278 cmCa Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 352 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 305 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 313 cmCa MEDIÇÕES FILTRO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 61059 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 25476 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 10604 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 736 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 577 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa MEDIÇÕES VÁLVULA ESFERA Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa MEDIÇÃO SEÇÃO DE CONTRAÇÃO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 3367 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 1917 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 808 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 259 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds MEDIÇÕES SEÇÃO DE EXPANSÃO Rotâmetro CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 205 cmCa CONTROLE DE VAZÃO ready 1264 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 769 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 402 cmCa ANÁLISES E GRÁFICOS PARA CADA ACESSÓRIO TUBO DE VENTURI A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 500 390 230 080 080 00000 00200 00400 00600 00800 01000 01200 H X Q TUBO DE VENTURE PLACA DE ORIFÍCIO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 500 400 230 080 080 00000 01000 02000 03000 04000 05000 H X Q PLACA DE ORIFÍCIO VÁLVULA GAVETA A perda de carga diminui com o aumento da vazão 275 215 138 060 060 00000 00050 00100 00150 00200 00250 00300 00350 00400 H X Q VÁLVULA GAVETA FILTRO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 190 130 090 040 040 00000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 H X Q FILTRO VÁLVULA ESFERA Não apresenta perda de carga quando está aberta 190 135 083 040 040 00000 02000 04000 06000 08000 10000 H X Q VÁLVULA ESFERA SEÇÃO DE CONTRAÇÃO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 190 143 090 048 040 00000 00500 01000 01500 02000 02500 03000 03500 04000 H X Q SEÇÃO DE CONTRAÇÃO SEÇÃO DE EXPANSÃO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 193 148 089 040 040 00000 00200 00400 00600 00800 01000 01200 01400 H X Q SEÇÃO DE EXPANSÃO PERGUNTAS 1 O que é perda de carga localizada e por que ela ocorre em sistemas de tubulação A perda de carga localizada representa a dissipação de energia manifestada como uma redução na pressão do fluido que surge em sistemas de tubulação devido à presença de componentes específicos Esses acessórios como válvulas curvas tês e variações na seção da tubulação introduzem perturbações no padrão de fluxo do fluido Ao passar por essas singularidades o fluido sofre alterações em sua direção e velocidade o que inevitavelmente gera um aumento na turbulência a formação de vórtices e um atrito interno mais intenso Esses fenômenos de natureza dissipativa convertem a energia mecânica do fluido em energia interna calor resultando na perda de carga localizada ao longo do sistema de tubulação 2 Quais são as outras formas de se determinar a perda de carga localizada A perda de carga localizada em sistemas de tubulação pode ser determinada por diferentes abordagens além do uso direto do coeficiente de perda de carga e da medição da pressão diferencial Uma alternativa comum é o método do comprimento equivalente que consiste em substituir cada acessório por um trecho adicional de tubulação reta que ofereceria a mesma resistência ao fluxo permitindo o cálculo da perda de carga através da equação de Darcy Weisbach aplicada a esse comprimento equivalente Fabricantes também fornecem dados específicos sobre as perdas de carga de seus componentes em tabelas e diagramas simplificando a análise para itens particulares Por fim a determinação experimental direta através da medição da diferença de pressão causada por um acessório em condições controladas de vazão oferece uma maneira de obter valores precisos de perda de carga e consequentemente do coeficiente K para aquele componente específico A escolha do método mais apropriado varia conforme a disponibilidade de informações a precisão desejada e as características do sistema em estudo 3 Em quais situações práticas é necessário calcular a perda de carga localizada Dê um exemplo de aplicação industrial Em diversas situações práticas de engenharia e operação de sistemas de fluidos o cálculo da perda de carga localizada é essencial para garantir o desempenho adequado e a eficiência energética Isso se torna crucial em projetos de sistemas de bombeamento redes de distribuição de água sistemas de ventilação e arcondicionado oleodutos gasodutos e em qualquer instalação industrial que envolva o transporte de fluidos através de tubulações com acessórios A determinação precisa dessas perdas auxilia no dimensionamento correto de bombas e ventiladores na previsão das pressões ao longo do sistema na otimização do consumo de energia e na prevenção de problemas operacionais como cavitação ou vazões insuficientes Por exemplo em uma indústria química um sistema de tubulação é utilizado para transportar um fluido viscoso entre diferentes tanques de processo Esse sistema inclui diversas válvulas de controle registros cotovelos e uniões para direcionar o fluxo e regular a vazão Para dimensionar corretamente a bomba necessária para vencer a resistência total ao escoamento e garantir a taxa de transferência desejada entre os tanques é imprescindível calcular com precisão tanto a perda de carga distribuída ao longo das tubulações retas quanto a perda de carga localizada em cada um dos acessórios Uma estimativa inadequada das perdas localizadas especialmente em um sistema complexo com muitos componentes poderia levar à seleção de uma bomba subdimensionada resultando em vazões insuficientes e impactando a produção ou superdimensionada acarretando um consumo excessivo de energia O cálculo detalhado da perda de carga localizada permite otimizar o projeto do sistema escolher a bomba mais eficiente e garantir a operação segura e econômica da planta química CONCLUSÃO Em suma o cálculo da perda de carga localizada transcende a mera curiosidade acadêmica revelandose uma necessidade prática fundamental em uma vasta gama de aplicações de engenharia Seja no projeto de sistemas de bombeamento para garantir vazões e pressões adequadas na otimização energética de redes de distribuição ou na prevenção de problemas operacionais em instalações industriais complexas a precisa determinação dessas perdas se torna um fator crítico para o sucesso e a eficiência de qualquer sistema de transporte de fluidos Ignorar ou subestimar as perdas introduzidas por válvulas curvas e outros acessórios pode levar a dimensionamentos inadequados de equipamentos a um consumo energético excessivo e em última instância a falhas operacionais com impactos econômicos significativos No contexto industrial como ilustrado no exemplo de uma planta química a correta avaliação da perda de carga localizada é um elemento chave no projeto e operação eficientes de sistemas de tubulação Ao permitir a seleção otimizada de bombas e a previsão precisa das condições de fluxo esse cálculo contribui diretamente para a produtividade a segurança e a sustentabilidade econômica da instalação Portanto a compreensão e a aplicação das metodologias para determinar a perda de carga localizada representam uma competência essencial para engenheiros e técnicos que atuam no projeto na operação e na manutenção de sistemas de fluidos em diversos setores industriais REFERÊNCIAS BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 8 ed Rio de Janeiro LTC 2012 FILIPPO FILHO P Perdas de carga em instalações hidráulicas prediais São Paulo Blucher 2015 TETGRLE Catálogo para seleção de bombas Disponível em httpstinyurlcomtetgrle Acesso em 9 abr 2025 VERDE R Bombas hidráulicas teoria e aplicações S l Editora Independente 2018 MÁQUINAS DE FLUXO UNIDADE FUNDAMENTOS DE MÁQUINA DE FLUXO ANÁLISE DE TURBOMÁQUINAS E CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS AULA A3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Na tabela abaixo constam os dados para elaboração desse relatório Na tabela abaixo constam as repostas para cada linha da tabela acima Foram usadas as seguintes equações Segue abaixo as 3 curvas solicitadas HxQ PxQ e NxQ Linha Qm³h Hm PmW Nb PhW 1 000 1762361 11971 000 000 2 090 1491344 15654 23294 3646549 3 176 1339286 21179 30244 6405403 4 296 1281004 23021 44737 10298794 5 385 1127797 23942 49251 11791597 6 558 845807 24862 51573 12822340 7 702 666618 25783 49310 12713815 8 763 563817 26704 43758 11685131 PERGUNTAS 2000000 1800000 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 000 000 200 400 600 800 1000 Hm Qm³h H x Q 000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 000 200 400 600 800 1000 PmW Qm³h P x Q 60000 50000 40000 30000 20000 10000 000 000 200 400 600 800 1000 Nb Qm³h N x Q 1 Quais foram as alturas manométricas potências e eficiências encontradas em cada ponto As respostas para cada ponto estão na tabela abaixo 2 Qual é a geometria das curvas características apresentadas Para analisar a geometria das curvas características precisamos visualizar como a altura manométrica H a potência mecânica Pm e a eficiência η variam com a vazão Q Curva H x Q Altura Manométrica vs Vazão Plotando H contra Q observamos uma curva com valores negativos de H À medida que a vazão Q aumenta o valor absoluto da altura manométrica negativa tende a diminuir fica menos negativo Isso sugere uma característica onde a perda de carga gerada pela bomba ou a diferença de pressão negativa diminui com o aumento da vazão Curva P x Q Potência Mecânica vs Vazão Plotando Pm contra Q vemos que o comportamento dessa curva mantém um aumento de Pm conforme ocorre o aumento da vazão Curva N x Q Eficiência vs Vazão A curva de eficiência versus vazão mostra valores negativos de eficiência O comportamento dessa curva depende da relação entre a potência hidráulica negativa e a potência elétrica que é positiva e tende a aumentar ligeiramente com a corrente I que por sua vez aumenta com a vazão A magnitude da eficiência negativa diminui com o aumento da vazão mas ainda permanecendo negativa 3 Qual é a correlação entre as curvas características As curvas características estão interligadas pelas seguintes relações Linha Qm³h Hm PmW Nb PhW 1 000 1762361 11971 000 000 2 090 1491344 15654 23294 3646549 3 176 1339286 21179 30244 6405403 4 296 1281004 23021 44737 10298794 5 385 1127797 23942 49251 11791597 6 558 845807 24862 51573 12822340 7 702 666618 25783 49310 12713815 8 763 563817 26704 43758 11685131 H e Pm A potência hidráulica é inversamente proporcional ao produto da altura manométrica e da vazão Ph ρ g H Q Portanto as tendências observadas nas curvas H x Q e Pm x Q estarão correlacionadas Se o valor absoluto de H diminui com Q o valor absoluto de Pm aumenta embora a taxa dependa do comportamento de Q η e H Ph Pel A eficiência é a razão entre a potência hidráulica que depende de H e Q e a potência elétrica que depende das condições elétricas de operação relacionadas indiretamente à carga da bomba e portanto à vazão As variações na eficiência refletem como a conversão de energia elétrica em energia hidráulica ou neste caso a não conversão eficiente muda com as condições de operação vazão CONCLUSÃO Os resultados consistentemente negativos para altura manométrica e potência hidráulica indicam que a bomba sob as condições medidas não está funcionando como um dispositivo para aumentar a pressão do fluido Em vez disso parece estar oferecendo uma resistência ao fluxo resultando em uma queda de pressão entre a entrada e a saída Isso pode ocorrer se A bomba estiver operando em uma região muito incomum de sua curva característica por exemplo funcionando como uma turbina Houver algum problema na instalação ou na medição das pressões A bomba não for adequada para as condições de operação vazão e pressões Para entender completamente o comportamento dessa bomba seria ideal comparar esses dados com a curva característica fornecida pelo fabricante No entanto com base nos dados fornecidos a bomba não está realizando uma elevação de pressão positiva nos pontos medidos UNIDADE ANÁLISE DIMENSIONAL LEIS DE SIMILARIDADE E ASSOCIAÇÕES DE BOMBAS CENTRÍFUGA AULA A3 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS BOMBA ÚNICA Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 01799 361290 e 41144 Para o ponto 01799 1799a0²b0c c1799 Para o ponto 361290 1290a36²b36c 12901296a36bc Para o ponto 41144 1144a4²b4c 114416a4bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a05590 b05985 c1799 000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 000 100 200 300 400 500 Hm Qm³h H x Q BOMBA ÚNICA Portanto a equação do segundo grau com as variáveis Q e H é aproximadamente H05590Q²05985Q1799 BOMBAS EM SÉRIE Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 03699 481798 e 51626 Para o ponto 03699 3699a0²b0c c3699 Para o ponto 481798 1798a48²b48c 17982304a48bc Para o ponto 51626 1626a5²b5c 162625a5bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a09279 b04935 c3699 A equação do segundo grau que passa pelos pontos dados é aproximadamente H09279Q²04935Q3699 000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 000 100 200 300 400 500 600 Hm Qm³h H x Q SÉRIE BOMBAS EM PARALELO Cálculo da curva A equação do segundo grau é da forma HaQ²bQc Os pontos correspondentes serão QH 01799 31449 e 511326 Para o ponto 01799 1799a0²b0c c1799 Para o ponto 31449 1449a3²b3c 14499a3bc Para o ponto 511326 1326a51²b51c 13262601a51bc Resolvendo o sistema de 3 equações e 3 incógnitas temos a01139 b15084 c1799 A equação do segundo grau que passa pelos pontos dados é aproximadamente H01139Q²15084Q1799 000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 000 100 200 300 400 500 600 Hm Qm³h H x Q PARALELO PERGUNTAS 1 Por que a equação 𝑯𝒎𝑸 pôde ser utilizada A equação pode ser utilizada porque as curvas características das bombas possuem relação com uma equação de segundo grau 2 Como a altura manométrica total varia entre as bombas associadas em série e em paralelo Em bombas em série a altura manométrica total é a soma das alturas de cada bomba para a mesma vazão sendo ideal para aumentar a pressão ou vencer grandes perdas de carga A curva característica do sistema é obtida pela soma vertical das curvas individuais Em bombas em paralelo a altura manométrica total é a mesma para cada bomba enquanto a vazão total é a soma das vazões individuais para essa altura Essa configuração é usada para aumentar a capacidade de vazão do sistema mantendo a altura manométrica similar à de uma única bomba A curva característica do sistema é obtida pela soma horizontal das curvas individuais 3 Como a vazão total varia em ambas as associações Em série a vazão total é a mesma que passa por cada bomba Em paralelo a vazão total é a soma das vazões de cada bomba para a mesma altura manométrica 4 Quais são as vantagens de associar bombas em série e em paralelo em sistemas de bombeamento A associação de bombas em série oferece a vantagem de aumentar a altura manométrica total do sistema sem alterar a vazão Isso é crucial para superar maiores perdas de carga em tubulações extensas ou para elevar fluidos a alturas significativas permitindo o uso de bombas menores e mais eficientes para cada estágio em vez de uma única bomba de alta pressão Além disso proporciona redundância parcial se uma bomba falhar o sistema ainda pode operar com as bombas restantes embora com menor capacidade de altura Já a associação em paralelo possibilita o aumento da vazão total do sistema mantendo a altura manométrica de operação similar à de uma única bomba Isso atende a demandas de fluxo variáveis de forma mais eficiente ligando mais bombas conforme a necessidade Similarmente à associação em série oferece redundância operacional a falha de uma bomba não interrompe completamente o sistema que continua operando com as bombas restantes embora com menor capacidade de vazão 5 Em quais situações seria mais eficiente utilizar bombas associadas em série E em paralelo Série Mais eficiente para altas perdas de carga tubulações longas grandes elevações onde se precisa aumentar a pressão mantendo a vazão Paralelo Mais eficiente para atender a demandas de vazão variáveis permitindo aumentar o fluxo mantendo a pressão similar à de uma bomba CONCLUSÃO A associação de bombas em sistemas de bombeamento representa uma estratégia fundamental para otimizar o desempenho e a adaptabilidade às diversas necessidades operacionais A escolha entre configurar bombas em série ou em paralelo 000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 000 100 200 300 400 500 600 Hm Qm³h H x Q TODAS AS CURVAS BOMBA ÚNICA SÉRIE PARALELO reside nas demandas específicas do sistema em relação à altura manométrica e à vazão Bombas em série são empregadas para superar resistências significativas ao fluxo como longas distâncias de bombeamento ou grandes elevações priorizando o aumento da pressão Já a configuração em paralelo se mostra vantajosa quando a demanda principal é por um maior volume de fluido permitindo ajustar a vazão total do sistema conforme a necessidade mantendo uma altura manométrica similar à de uma única unidade As vantagens de adotar essas associações vão além do simples aumento da capacidade do sistema A redundância operacional é um benefício crucial pois a falha de uma bomba não implica a interrupção total do processo garantindo uma maior confiabilidade e continuidade do serviço Além disso a possibilidade de operar múltiplas bombas em regimes de trabalho mais eficientes em comparação com uma única bomba de grande porte operando em condições variáveis pode resultar em economias de energia e custos operacionais reduzidos a longo prazo Em suma a decisão de associar bombas em série ou em paralelo deve ser cuidadosamente avaliada com base nas características do sistema nas curvas de desempenho das bombas disponíveis e nas projeções de demanda de vazão e altura manométrica Compreender as nuances de cada configuração permite aos engenheiros e projetistas otimizar o sistema de bombeamento garantindo eficiência energética confiabilidade operacional e a capacidade de adaptação às diversas exigências do processo ao longo do tempo UNIDADE CAVITAÇÃO CURVA DE CARGA DE SISTEMAS E APLICAÇÃO A SISTEMAS DE FLUIDOS AULA A3 CAVITAÇÃO EM TURBO MÁQUINAS INTRODUÇÃO A cavitação é um fenômeno físico que pode ocorrer em sistemas de bombeamento e turbo máquinas representando um desafio significativo para a operação eficiente e confiável de usinas termoelétricas Caracterizase pela formação e subsequente colapso de bolhas de vapor dentro do fluido bombeado desencadeado por quedas de pressão abaixo da pressão de vapor do líquido em regiões específicas do sistema como na entrada da bomba ou em restrições na tubulação Esse processo aparentemente inofensivo pode gerar consequências severas para a integridade dos equipamentos e para o desempenho geral da planta A ocorrência de cavitação em bombas de sistemas de refrigeração de usinas termoelétricas como o cenário em questão é particularmente crítica O colapso das bolhas de vapor próximo às superfícies metálicas libera micro jatos de alta energia e ondas de choque causando erosão progressiva nos componentes internos da bomba como rotores e volutas Esse desgaste compromete a eficiência do bombeamento reduz a vazão e a altura manométrica e pode levar a falhas estruturais prematuras resultando em paradas não planejadas e perdas significativas na produção de energia da usina Adicionalmente a cavitação gera ruído e vibrações anormais indicativos de operação inadequada e potenciais danos futuros ao sistema Portanto a identificação análise e implementação de medidas preventivas contra a cavitação são de suma importância para garantir a estabilidade operacional a longevidade dos equipamentos e a maximização da produção energética da usina CÁLCULOS PARA VERIFICAÇÃO DE CAVITAÇÃO A verificação da cavitação envolve a determinação do Net Positive Suction Head Disponível NPSHD no sistema e a comparação com o Net Positive Suction Head Requerido NPSHR da bomba que será obtido do catálogo A condição para evitar a cavitação é NPSHDNPSHR CÁLCULOS DAS PERDAS DE CARGA As perdas de carga na tubulação são compostas por perdas contínuas ao longo do comprimento da tubulação e perdas localizadas em acessórios como cotovelos curvas e T Para prosseguir com os cálculos precisamos estimar o comprimentoaltura da tubulação de sucção Zs e os diâmetros das tubulações de sucção Ds e recalque Dr Estes valores seriam obtidos através da análise da planta da usina Para fins deste relatório vamos estipular os seguintes valores Altura de Sucção negativa Zs3m a bomba está 3 metros acima do nível da água Comprimento Horizontal da Tubulação de Sucção Lhs5m Comprimento Total da Tubulação de Sucção LsZsLhs358m Diâmetro da Tubulação de Sucção Ds015m 150 mm Diâmetro da Tubulação de Recalque Dr0125m 125 mm Perdas Contínuas na Tubulação de Sucção hfsuc Utilizaremos a equação de DarcyWeisbach Onde f é o fator de atrito que depende do número de Reynolds Re e da rugosidade relativa ϵD Para tubulação de aço a rugosidade absoluta ϵ pode ser estimada em 0046mm L é o comprimento da tubulação de sucção Ls8m D é o diâmetro da tubulação de sucção Ds015m V é a velocidade média do fluido na tubulação de sucção Primeiro calculamos a velocidade média na tubulação de sucção Agora calculamos o número de Reynolds Onde μ é a viscosidade dinâmica da água a 25C Da literatura μ890104Pas Como Res4000 o escoamento é turbulento Para encontrar o fator de atrito f podemos usar a equação de ColebrookWhite ou o diagrama de Moody Usando o diagrama de Moody temos o fator de atrito fs0018 Agora calculamos a perda de carga contínua na sucção Perdas Localizadas na Tubulação de Sucção hfsucloc Há um T de passagem direta na sucção Portanto o comprimento equivalente para o T é LeqT00066D00160006615000160974m A perda de carga localizada no T é A perda de carga total na sucção é DETERMINAÇÃO DO NPSHD Vamos calcular o NPSHD utilizando a seguinte equação Onde Patm é a pressão atmosférica no local Assumiremos a pressão atmosférica padrão ao nível do mar Patm101325Pa ρ é a densidade da água a 25C Da literatura ρ997kgm3 g é a aceleração da gravidade g981ms2 Psuc é a pressão na superfície livre do líquido no reservatório de sucção O reservatório está aberto à atmosfera então PsucPatm Pv é a pressão de vapor da água na temperatura de operação 25C Da Tabela 2 Pv3169kPa3169Pa Zs é a altura de sucção conforme a Figura 3 Portanto Zs3m hfsuc é a perda de carga na tubulação de sucção Para realizar o cálculo do NPSHD precisamos determinar os valores de cada um desses termos utilizando os dados e estimativas previamente definidos Altura de Pressão Atmosférica Altura de Pressão na Superfície Livre do Líquido de Sucção Altura de Pressão de Vapor do Líquido Altura Estática de Sucção Zs3m Perda de Carga Total na Tubulação de Sucção NPSHD DETERMINAÇÃO DO NPSHR Foi escolhido no catálogo do fabricante a bomba Meganorm N 100065160 n3500 rpm D132mm Portanto NPSHR38m ANÁLISE DOS RESULTADOS A condição para evitar a cavitação é NPSHDNPSHR Temos NPSHD1740m e NPSHR38m Portanto não há cavitação no sistema CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A análise realizada para o sistema de bombeamento de refrigeração da usina termoelétrica considerando as estimativas para a tubulação de sucção e o NPSHR da bomba selecionada indica que o sistema opera com uma margem de segurança consideravelmente alta contra a cavitação O NPSHD calculado de aproximadamente 1740 metros supera significativamente o NPSHR da bomba de 38 metros resultando em uma folga de 1360 metros Essa grande margem sugere que nas condições atuais e com as estimativas adotadas a pressão na entrada da bomba é substancialmente superior à pressão de vapor da água minimizando o risco de formação e colapso de bolhas de vapor que caracterizam a cavitação Embora a alta margem de segurança seja positiva do ponto de vista da prevenção da cavitação é importante considerar a precisão das estimativas utilizadas especialmente para o comprimento e diâmetro da tubulação de sucção A obtenção de dados precisos da planta da usina é crucial para validar esses valores e refinar o cálculo do NPSHD Perdas de carga reais diferentes das estimadas poderiam alterar a margem de segurança Adicionalmente variações nas condições operacionais como a temperatura da água e a pressão atmosférica local podem influenciar a pressão de vapor e o NPSHD respectivamente exigindo uma análise de sensibilidade para garantir a segurança em diferentes cenários Com base na análise preliminar recomendase a confirmação dos parâmetros da tubulação de sucção através de levantamento in loco na usina para obter um cálculo mais preciso das perdas de carga e do NPSHD Adicionalmente seria prudente verificar as recomendações do fabricante da bomba em relação à margem de segurança ideal para a aplicação específica Caso a margem de segurança se mantenha excessivamente alta após a obtenção dos dados reais poderiam ser exploradas otimizações no sistema como a possível redução da altura de sucção se viável ou a alteração do diâmetro da tubulação de sucção visando a redução de custos de instalação ou operação sem comprometer a segurança contra a cavitação Uma análise econômica dessas possíveis modificações poderia ser realizada para avaliar sua viabilidade UNIDADE CAVITAÇÃO CURVA DE CARGA DE SISTEMAS E APLICAÇÃO A SISTEMAS DE FLUIDOS AULA A3 CURVAS DE CARGA DE SISTEMAS MEDIÇÕES TUBO DE VENTURE Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 332 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 131 cmCa MEDIÇÕES PLACA DE ORIFÍCIO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 2582 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 994 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 231 cmCa MEDIÇÕES VÁLVULA GAVETA Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 212 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 352 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 313 cmCa MEDIÇÕES FILTRO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 61059 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 25476 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 10604 cmCa MEDIÇÕES VÁLVULA ESFERA Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 000 cmCa MEDIÇÃO SEÇÃO DE CONTRAÇÃO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 1917 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 808 cmCa MEDIÇÕES SEÇÃO DE EXPANSÃO Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 1264 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 769 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 402 cmCa Visualização Bancada Frontal Livre Painel Elétrico Bombas Válvulas de Controle Tubulação Principal Reservatório de acrílico Tubo de Reynolds Rotâmetro Controle de Vazão CONTROLE DE VAZÃO Manômetro Principal Manômetro Digital ready 204 cmCa ANÁLISES E GRÁFICOS PARA CADA ACESSÓRIO TUBO DE VENTURI A perda de carga aumenta com o aumento da vazão PLACA DE ORIFÍCIO 00000 00200 00400 00600 00800 01000 01200 500 390 230 080 080 H X Q TUBO DE VENTURE A perda de carga aumenta com o aumento da vazão VÁLVULA GAVETA A perda de carga diminui com o aumento da vazão FILTRO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 00000 01000 02000 03000 04000 05000 500 400 230 080 080 H X Q PLACA DE ORIFÍCIO 00000 00050 00100 00150 00200 00250 00300 00350 00400 275 215 138 060 060 H X Q VÁLVULA GAVETA VÁLVULA ESFERA Não apresenta perda de carga quando está aberta SEÇÃO DE CONTRAÇÃO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão 00000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 190 130 090 040 040 H X Q FILTRO 00000 02000 04000 06000 08000 10000 190 135 083 040 040 H X Q VÁLVULA ESFERA SEÇÃO DE EXPANSÃO A perda de carga aumenta com o aumento da vazão PERGUNTAS 1 O que é perda de carga localizada e por que ela ocorre em sistemas de tubulação A perda de carga localizada representa a dissipação de energia manifestada como uma redução na pressão do fluido que surge em sistemas de tubulação devido à presença de componentes específicos Esses acessórios como válvulas curvas tês e variações na seção da tubulação introduzem perturbações no padrão de fluxo do fluido 00000 00500 01000 01500 02000 02500 03000 03500 04000 190 143 090 048 040 H X Q SEÇÃO DE CONTRAÇÃO 00000 00200 00400 00600 00800 01000 01200 01400 193 148 089 040 040 H X Q SEÇÃO DE EXPANSÃO Ao passar por essas singularidades o fluido sofre alterações em sua direção e velocidade o que inevitavelmente gera um aumento na turbulência a formação de vórtices e um atrito interno mais intenso Esses fenômenos de natureza dissipativa convertem a energia mecânica do fluido em energia interna calor resultando na perda de carga localizada ao longo do sistema de tubulação 2 Quais são as outras formas de se determinar a perda de carga localizada A perda de carga localizada em sistemas de tubulação pode ser determinada por diferentes abordagens além do uso direto do coeficiente de perda de carga e da medição da pressão diferencial Uma alternativa comum é o método do comprimento equivalente que consiste em substituir cada acessório por um trecho adicional de tubulação reta que ofereceria a mesma resistência ao fluxo permitindo o cálculo da perda de carga através da equação de DarcyWeisbach aplicada a esse comprimento equivalente Fabricantes também fornecem dados específicos sobre as perdas de carga de seus componentes em tabelas e diagramas simplificando a análise para itens particulares Por fim a determinação experimental direta através da medição da diferença de pressão causada por um acessório em condições controladas de vazão oferece uma maneira de obter valores precisos de perda de carga e consequentemente do coeficiente K para aquele componente específico A escolha do método mais apropriado varia conforme a disponibilidade de informações a precisão desejada e as características do sistema em estudo 3 Em quais situações práticas é necessário calcular a perda de carga localizada Dê um exemplo de aplicação industrial Em diversas situações práticas de engenharia e operação de sistemas de fluidos o cálculo da perda de carga localizada é essencial para garantir o desempenho adequado e a eficiência energética Isso se torna crucial em projetos de sistemas de bombeamento redes de distribuição de água sistemas de ventilação e arcondicionado oleodutos gasodutos e em qualquer instalação industrial que envolva o transporte de fluidos através de tubulações com acessórios A determinação precisa dessas perdas auxilia no dimensionamento correto de bombas e ventiladores na previsão das pressões ao longo do sistema na otimização do consumo de energia e na prevenção de problemas operacionais como cavitação ou vazões insuficientes Por exemplo em uma indústria química um sistema de tubulação é utilizado para transportar um fluido viscoso entre diferentes tanques de processo Esse sistema inclui diversas válvulas de controle registros cotovelos e uniões para direcionar o fluxo e regular a vazão Para dimensionar corretamente a bomba necessária para vencer a resistência total ao escoamento e garantir a taxa de transferência desejada entre os tanques é imprescindível calcular com precisão tanto a perda de carga distribuída ao longo das tubulações retas quanto a perda de carga localizada em cada um dos acessórios Uma estimativa inadequada das perdas localizadas especialmente em um sistema complexo com muitos componentes poderia levar à seleção de uma bomba subdimensionada resultando em vazões insuficientes e impactando a produção ou superdimensionada acarretando um consumo excessivo de energia O cálculo detalhado da perda de carga localizada permite otimizar o projeto do sistema escolher a bomba mais eficiente e garantir a operação segura e econômica da planta química CONCLUSÃO Em suma o cálculo da perda de carga localizada transcende a mera curiosidade acadêmica revelandose uma necessidade prática fundamental em uma vasta gama de aplicações de engenharia Seja no projeto de sistemas de bombeamento para garantir vazões e pressões adequadas na otimização energética de redes de distribuição ou na prevenção de problemas operacionais em instalações industriais complexas a precisa determinação dessas perdas se torna um fator crítico para o sucesso e a eficiência de qualquer sistema de transporte de fluidos Ignorar ou subestimar as perdas introduzidas por válvulas curvas e outros acessórios pode levar a dimensionamentos inadequados de equipamentos a um consumo energético excessivo e em última instância a falhas operacionais com impactos econômicos significativos No contexto industrial como ilustrado no exemplo de uma planta química a correta avaliação da perda de carga localizada é um elemento chave no projeto e operação eficientes de sistemas de tubulação Ao permitir a seleção otimizada de bombas e a previsão precisa das condições de fluxo esse cálculo contribui diretamente para a produtividade a segurança e a sustentabilidade econômica da instalação Portanto a compreensão e a aplicação das metodologias para determinar a perda de carga localizada representam uma competência essencial para engenheiros e técnicos que atuam no projeto na operação e na manutenção de sistemas de fluidos em diversos setores industriais REFERÊNCIAS BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 8 ed Rio de Janeiro LTC 2012 FILIPPO FILHO P Perdas de carga em instalações hidráulicas prediais São Paulo Blucher 2015 TETGRLE Catálogo para seleção de bombas Disponível em httpstinyurlcomtetgrle Acesso em 9 abr 2025 VERDE R Bombas hidráulicas teoria e aplicações S l Editora Independente 2018